大学物理演示动画---驻波-[福州大学至诚学院]
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驻波经典知识介绍ppt课件
(3)结论： 动能、势能不断在波腹附近和波节附近间相互转
换，能量交替传递，
/4 的驻范波围的内能，量在被此“范封围闭内”有在能相量邻的波反节复和流波动腹，间但的能
量不能越过波腹和波节传播,驻波没有单向的能量传 输。
形成驻波的两个行波的能流密度数值相等，方 向相反，因此它们叠加而成的驻波能流密度为零，
第五节 驻波
一、驻波的产生
1.驻波的演示
驻波---波形不传播，是媒质质元的一种集体振动形
态。
"驻"字的第一层含义。
2.驻波的形成
驻波——两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反 方向传播时形成的叠加波。
二 、驻波方程
设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波,
取两波在空间某点引起振动,同时达到最大为起始时刻,
波 疏 介
波 密 介
质
质
u
u
较 小
较 大
波 密 介 质
u
较 大
当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射 到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相 位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
五、振动的简正模式：
⒈两端固定的弦：
l
对于具有一定长度且两端固定的弦线来说，形成 驻波时，弦线两端为波节，由上图可见，此时波长和 弦线长度之间应满足下述关系 l n n , n 1,2,
驻波不传播能量
---“驻”字的第三层含义。
实际中驻波的形成 实际的驻波可由入射到媒质界面上的行波和它的 反射波叠加而成。
1.波在固定端的反射 (如一端固定的弹性绳)
反射点是波节(和固定点情况吻合)。 2.波在自由端的反射
反射点是波腹。
问题
在两个介质分界面上将如何 ?
换，能量交替传递，
/4 的驻范波围的内能，量在被此“范封围闭内”有在能相量邻的波反节复和流波动腹，间但的能
量不能越过波腹和波节传播,驻波没有单向的能量传 输。
形成驻波的两个行波的能流密度数值相等，方 向相反，因此它们叠加而成的驻波能流密度为零，
第五节 驻波
一、驻波的产生
1.驻波的演示
驻波---波形不传播，是媒质质元的一种集体振动形
态。
"驻"字的第一层含义。
2.驻波的形成
驻波——两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反 方向传播时形成的叠加波。
二 、驻波方程
设两列沿同一直线相向传播的同振幅相干波,
取两波在空间某点引起振动,同时达到最大为起始时刻,
波 疏 介
波 密 介
质
质
u
u
较 小
较 大
波 密 介 质
u
较 大
当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射 到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相 位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
五、振动的简正模式：
⒈两端固定的弦：
l
对于具有一定长度且两端固定的弦线来说，形成 驻波时，弦线两端为波节，由上图可见，此时波长和 弦线长度之间应满足下述关系 l n n , n 1,2,
驻波不传播能量
---“驻”字的第三层含义。
实际中驻波的形成 实际的驻波可由入射到媒质界面上的行波和它的 反射波叠加而成。
1.波在固定端的反射 (如一端固定的弹性绳)
反射点是波节(和固定点情况吻合)。 2.波在自由端的反射
反射点是波腹。
问题
在两个介质分界面上将如何 ?
p6_8驻波的形成(动画)
{范例6.8} 驻波的形成(动画)
振幅最大的位 | cos 2π x | 1 即 2 π x kπ (k = 0，±1，±2，…) 置满足条件 相邻两波腹之间的距离为 因此振幅最 x k 这个位置 2 大的位置为 称为波腹。 Δx = xk + 1 – xk = λ/2。 x π 振幅最小的位 | cos 2π x | 0 即 2 π (2k 1) (k = 0，±1， 2 ±2，…) 置满足条件 相邻两波节之间 因此振幅最 x (2k 1) 这个位置 4 称为波节。 的距离仍然为λ/2。 小的位置为 相邻两波节之间的波为一段，同一段中所有质点的振动相位 都是相同的，这是因为同一段中的cos2πx/λ具有相同的符号； 相邻两段之间的质点的相位都是相反的，这是 因为相邻段中的cos2πx/λ具有相反的符号。 这种波没有相位和波形的定向传播，因此称为驻波。
某时刻的左行波、右行波和驻波如图所示。
在波节上，各质点的位移始终为零；在波腹 上，各质点的位移有时为零，但是振幅最大。
当右行波的振幅比较大时，合成波也是右行波。
在右行波的振幅比左行波的振幅大的情况下，向右传播的 能量比向左是驻波，而是行波。
{范例6.8} 驻波的形成(动画)
两个周期为T，波长为λ，振幅相等的余弦波相向传播， 相遇之后形成驻波。演示驻波形成的动画。如果两列 波的振幅不相等，它们相遇后还会形成驻波吗？
[解析]沿x轴正方向传播的 u1 A cos 2 π( t x ) T 波称为右行波，可设为
沿x轴负方向传播的波 称为左行波，可设为
t x u Am cos 2 π , Am 2 A | cos 2 π | T
{范例6.8} 驻波的形成(动画)
大学物理：Chapter 13-驻波
2
2
A驻 cos ( t )
A驻
2 Acos (2 x 2 1 ) 2
★ 说明：
(1) A驻 是 x 的周期函数，决定 x 处质点的振幅。
(2) (t ) 决定 x 处质点的振动状态。
(3) 各点作频率相同、振幅不同的谐振动。
(4) 方程中不含 (t x u) 项，非行波，没有波形的传播。
无半波损失时，应满足：
t kx0 0反 t kx0 0入
0反 0入 2kx0
有半波损失时，应满足：
t kx0 0反 t kx0 0入 0反 0入 2kx0
驻波在生活中的 应用
• 首先举几个生活中常见驻波的例子： • 以弦乐器的弦来说明。当拨动琴弦，产生一个波，遇到两
无半波损失时，
若入射波函数为：u入 ( x , t ) A cos(t kx) 则反射波函数一定为：u反 ( x , t ) A cos(t kx)
若入射波函数为：u入 ( x , t ) A cos(t kx 0 )
则反射波函数一定为：u反 ( x ,t ) A cos(t kx 0 )
解： (1)
y入
A cos
2
(
t T
x
)
入射波 O
反射波
P
波密 介质
x
y入O
A cos
2
t T
L = 5λ
波由O 传至P 再返回O ，引起O 点振动相位比 y入O 落后了：
2
2L
由半波损失引起的相位差
所以反射波在O点的振动方程为：
y反O
A cos[ 2
t T
(2
2L
)]
Acos[2 t (2 10 )] Acos[2 t 21 ]
大学物理演示动画---光的偏振-[福州大学...李培官]
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今天是2013年8月4日星期日
大学物理演示动画 ---光的偏振
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1．光的偏振状态
自然光
线偏振光
部分偏振光
偏振片
波动光学
检 偏
起偏器
检偏器
思 • 一束光线通过一偏振片，若I 不变化，是什么光？
考 •I 变化且有消光, 是什么光？ • I 变化但无消光, 是什么光？
原理：把自然光分成寻 常光和非寻常光，然后 利用全反射把寻常光反 射到棱镜侧壁上，，只 让非寻常光通过，从而 获得一束振动方向固定 的线偏振光。 加工后将两块方解石用 加拿大胶粘合起来， 对于o光 对于e光
光轴
90 48 68
e光 o光
加拿大胶
no n 产生全反射
n 1.55 no 1.658
波动光学
偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象 偏振光的干涉1 实验装置 屏
偏振片P1
波晶片
偏振片P2
2. 实验现象
单色光入射, 波片厚度均匀, 屏上光强均匀分布.
白光入射, 屏上出现彩色, 转动偏振片或波片, 色彩变化. 波片厚度不均匀时, 出现干涉条纹.
双折射[演示动画]
• 尼克尔棱镜
Tips for Better Life
欢迊指导 for 2013
谢谢
今天是2013年8月4日星期日
波动光学
3. 马吕斯定律 I0
P1
I1
P2
I2
P1 A1
E2 E1 cos
P2 A2
A2 A1 cos
马吕斯定律
I 2 I1 cos 2
I2：检偏器射出光强
I1：入射检偏器光强
大学物理演示动画 ---光的偏振
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
1．光的偏振状态
自然光
线偏振光
部分偏振光
偏振片
波动光学
检 偏
起偏器
检偏器
思 • 一束光线通过一偏振片，若I 不变化，是什么光？
考 •I 变化且有消光, 是什么光？ • I 变化但无消光, 是什么光？
原理：把自然光分成寻 常光和非寻常光，然后 利用全反射把寻常光反 射到棱镜侧壁上，，只 让非寻常光通过，从而 获得一束振动方向固定 的线偏振光。 加工后将两块方解石用 加拿大胶粘合起来， 对于o光 对于e光
光轴
90 48 68
e光 o光
加拿大胶
no n 产生全反射
n 1.55 no 1.658
波动光学
偏振光的干涉 人为双折射现象 旋光现象 偏振光的干涉1 实验装置 屏
偏振片P1
波晶片
偏振片P2
2. 实验现象
单色光入射, 波片厚度均匀, 屏上光强均匀分布.
白光入射, 屏上出现彩色, 转动偏振片或波片, 色彩变化. 波片厚度不均匀时, 出现干涉条纹.
双折射[演示动画]
• 尼克尔棱镜
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波动光学
3. 马吕斯定律 I0
P1
I1
P2
I2
P1 A1
E2 E1 cos
P2 A2
A2 A1 cos
马吕斯定律
I 2 I1 cos 2
I2：检偏器射出光强
I1：入射检偏器光强
大学物理演示动画 横波与纵波 福州大学至诚学院
yO Acost
在时刻t位于x处的质元的振动方程
由于波 沿 x 轴正向传播，所以在x>0的个质点将依
次较晚开始振动。
以u 表示沿 x 轴正向传播的简谐波的速度。
第二十章 教学基本要求
第二十章 波动
波线上各点的简谐运动图
Tips for Better Life
欢f迎or 指201导3
再见
今天是2019年9月4日星期三
9
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也
是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江
纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播）
2. 细棒中的纵波波速
u Y
Y 杨氏模量， 密度
胡克定理 F Y L SL
第二十章 教学基本要求源自第二十章 波动位于原点的质元的振动方程
大学物理课件第15章 机械波-驻波
x
三 波 疏 介 质
相位跃变（半波损失）
波 密 介 质 较 大
u
较 小
u
当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射 到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相 位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变， 相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.
π
u
较 大 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射 到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相 位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变.
15.5 波的衍射
15.5.2 波的衍射
当波长与障碍物 可比拟的时候，波就 可以绕过障碍物而传 播，并且子波的包迹 组成新的波振面
15.5 波的衍射
15.5.3 波的反射和折射
A2 A2 A1 E1 A1 E1 E2
E2
反射：因为在同一介质中波速相同， 所以有
折射：在两种介质中 相等时间内有
t
15.5.1 惠更斯—菲涅耳原理 惠更斯原理：介质中波动传播到的
各点，都可以看成是发射子波的波源， 其后的任一时刻，这些子波的包络面就 是新的波阵面。
水面波的衍射
惠更斯—菲涅耳原理：介质中波 动传播到的各点，都可以看成是发 射子波的波源，其后的任一时刻， 这些子波的包络面就是新的波阵面， 波阵面上的每一点不仅可以看成是 发射子波的波源，而且这些子波波 源是相干波源，它们发出的子波是 相干波，相干波的干涉决定波的强 度。
BC u1
ADC ABC BAC DCA
BAC i
BC t u1
AD u1t BC
AD u2 t
BAC i, ACD
BC u1 t AC sin i AD u 2 t AC sin sin i u1 n2 n21 sin u 2 n1
大学物理：Chapter 13-驻波
2
)
y驻
2 A cos(2
x
)cos(2
2
t T
)
2
(3) 波节点： 2 Acos(2 x ) 2
0,
2 x (2k 1)
2
2
2 x k , x k (k 0, 1, 2,) (0 x 5 )
垂直入射中，入射波和反射波的合成
四、半波损失 (相位跃变）
1. 波阻：ρ u 其中，ρ — 介质密度；u — 波速。 两介质相比较，ρ u 大者称波密介质，小者称波疏介质。
2. 半波损失
— 当波由波疏介质向波密介质垂直入射，在两介质界面
反射时相位突变π ，称为“半波损失”。
★ 1v1 2v2 时，有半波损失，
A驻 2 A
2 x 2 1 k (k 0, 1, 2,)
2
★ 相邻两波节(或波腹)间的距离： Δx xk 1 xk 2
t 0
tT 4
tT 2
t 3T 4
波节:始终 不动的点。 红色虚线对 应的位置。
波腹:振幅 始终最大的 点。黑色虚 线对应的位 置。
2. 驻波中各点的相位关系
2π
2
半波损失: 反射点为波节，表明入射波与反射波在该点反相.
两端固定的弦 振动的简正模式
l n n n 1,2,
2
l 1
2 l 22
2
l 33
2
1）弦上的驻波
A
弦
B
L n n
L
2
n
2L n
n=1 n=2 n=3
n
u
n
n u n=4 2L
1
u 2L （基频）
2
u L
3
3u 2L
)
y驻
2 A cos(2
x
)cos(2
2
t T
)
2
(3) 波节点： 2 Acos(2 x ) 2
0,
2 x (2k 1)
2
2
2 x k , x k (k 0, 1, 2,) (0 x 5 )
垂直入射中，入射波和反射波的合成
四、半波损失 (相位跃变）
1. 波阻：ρ u 其中，ρ — 介质密度；u — 波速。 两介质相比较，ρ u 大者称波密介质，小者称波疏介质。
2. 半波损失
— 当波由波疏介质向波密介质垂直入射，在两介质界面
反射时相位突变π ，称为“半波损失”。
★ 1v1 2v2 时，有半波损失，
A驻 2 A
2 x 2 1 k (k 0, 1, 2,)
2
★ 相邻两波节(或波腹)间的距离： Δx xk 1 xk 2
t 0
tT 4
tT 2
t 3T 4
波节:始终 不动的点。 红色虚线对 应的位置。
波腹:振幅 始终最大的 点。黑色虚 线对应的位 置。
2. 驻波中各点的相位关系
2π
2
半波损失: 反射点为波节，表明入射波与反射波在该点反相.
两端固定的弦 振动的简正模式
l n n n 1,2,
2
l 1
2 l 22
2
l 33
2
1）弦上的驻波
A
弦
B
L n n
L
2
n
2L n
n=1 n=2 n=3
n
u
n
n u n=4 2L
1
u 2L （基频）
2
u L
3
3u 2L
大学物理课件--驻波-[福州大学...李培官]
![大学物理课件--驻波-[福州大学...李培官]](https://img.taocdn.com/s3/m/56afdd3e3968011ca30091ae.png)
1 2 π (k ) π 2
k 0,1,2,
k 0,1,2,
波腹 波节
1 k 2 2
相邻波腹（节）间距为
2
驻波条件： Ln
2
, n 1,2......
7
2）每一时刻驻波都有确定的波形，此波形既不左 移，也不右移，没有振动状态和相位的传播，故称为驻 波。
因为两相邻波节之间的间隔为/2 。
(3)因为在x=7m处为波密反射点，该处为波节点。
40 uT 20 4(m) 10
所以在0<x<7m区间的干涉相消点为：
2
y1
O
y2 7
x ( m)
x 1,3,5,7(m)
20
Tips for Better Life
for 2014
14 x y反 A cos[ 10 (t ) ] 20 x A cos[ 10 (t ) 7 ]
20
19
(2)在x=6m处介质质元的振动方程
6 6 y6 A cos( 10t ) A cos( 10t 7 ) 2 2 y6 2 A cos( 10t ) 即：
D C
6
讨论
驻波方程 y 2 A cos 2π cos 2π t x 1）振幅 2 A cos 2π 随 x 而异， 与时间无关.
cos 2 π x
x
x k π 1 2π
0
x
x
k
2
k 0,1, Amax 2 A
k 0,1,2 Amin 0
x
x 2 A cos 2 π cos 2 πt
大学物理课件驻波
3、驻波的特征： (1)波节和波腹：
y y1 y2 2 Acos 2
2
x
波节：振幅为零的点称为波节。
cos 2ft
x ( 2k 1) 的各点。 即: 2 波节的位置为： x ( 2k 1) k 0 , 1, 2... 4 两相邻波节间的距离 / 2。
(2)根据波的叠加原理,合成波的波函数为:
t x y2 Acos[2 ( ) ] T
t x t x y y1 y2 Acos[2 ( )] Acos[2 ( ) ] T T x t x t 2 Acos(2 )cos(2 ) 2 Asin( 2 )sin( 2 ) 2 T 2 T
| 2 Acos
2
x | 0
波腹：振幅最大的点称为波腹。
波腹的位置为： x k k 0 , 1, 2... 2 两相邻波腹间的距离 / 2。 两相邻波节与波腹间的距离/4。 因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。
| cos
2
x | 1
即:
2
x k 的各点。
波疏媒质
波密媒质
疏 u u
密
半波损失
形成的驻波在界面处是波节。
实验 结果：
波疏媒质
波密媒质
界面处是波节
波密媒质
理论结果：
u
2
波疏媒质
u
界面处是 波腹
界面处是波腹
y1 Acos( t
r1 )
y2 Acos( t
无半波损失
2
r1 )
0
u
u
界面处是波节
大学物理课件-驻波
02
波源的振动通过介质传递到另一 端，并被反射回来，形成驻波。
分类
按形成方式分类
可分为自由驻波和强制驻波。自由驻 波是由自由振动的波源产生的，而强 制驻波则是由外部力作用下的振动系 统产生的。
按节点数量分类
可分为一阶驻波、二阶驻波等。节点 数量越多，波形越复杂。
02
驻波的形成原理
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
液体和气体介质中的驻波
在液体和气体介质中，由于声速较低，驻波的波长较 长。与固体介质中的驻波相比，液体和气体中的驻波 振幅分布更加均匀，能量分布也更加广泛。
不同形状的驻波
要点一
矩形驻波
矩形驻波是指沿着传播方向上存在周期性变化的波形。在 矩形驻波中，波腹和波节的位置是固定的，振幅和相位在 空间中呈现周期性变化。
大学物理课件-驻波
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 驻波的概念 • 驻波的形成原理 • 驻波的应用 • 驻波实验 • 驻波的数学模型与计算 • 驻波的扩展知识
目录
CONTENTS
01
驻波的概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
波腹
在驻波中，有些位置的振动幅度最大，这些位置被称为波腹。波腹的位置由介质 和障碍物的性质共同决定。
弦的振动与驻波的关系
弦的振动
弦的振动可以产生驻波。当弦以一定的频率振动时，产生的 波动会在弦的两端反射，形成驻波。
弦的长度与驻波的关系
弦的长度必须是半波长的整数倍才能产生驻波。如果弦的长 度不是半波长的整数倍，则无法形成驻波。
乐器发声原理
弦乐器
波源的振动通过介质传递到另一 端，并被反射回来，形成驻波。
分类
按形成方式分类
可分为自由驻波和强制驻波。自由驻 波是由自由振动的波源产生的，而强 制驻波则是由外部力作用下的振动系 统产生的。
按节点数量分类
可分为一阶驻波、二阶驻波等。节点 数量越多，波形越复杂。
02
驻波的形成原理
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
液体和气体介质中的驻波
在液体和气体介质中，由于声速较低，驻波的波长较 长。与固体介质中的驻波相比，液体和气体中的驻波 振幅分布更加均匀，能量分布也更加广泛。
不同形状的驻波
要点一
矩形驻波
矩形驻波是指沿着传播方向上存在周期性变化的波形。在 矩形驻波中，波腹和波节的位置是固定的，振幅和相位在 空间中呈现周期性变化。
大学物理课件-驻波
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
• 驻波的概念 • 驻波的形成原理 • 驻波的应用 • 驻波实验 • 驻波的数学模型与计算 • 驻波的扩展知识
目录
CONTENTS
01
驻波的概念
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
波腹
在驻波中，有些位置的振动幅度最大，这些位置被称为波腹。波腹的位置由介质 和障碍物的性质共同决定。
弦的振动与驻波的关系
弦的振动
弦的振动可以产生驻波。当弦以一定的频率振动时，产生的 波动会在弦的两端反射，形成驻波。
弦的长度与驻波的关系
弦的长度必须是半波长的整数倍才能产生驻波。如果弦的长 度不是半波长的整数倍，则无法形成驻波。
乐器发声原理
弦乐器
大学物理演示实验——弦驻波
大学物理演示实验探究1151914 李海鹏一、实验名称：弦驻波现象的探究二、主要装置：振荡器（调节振动源的振幅和频率），振动源，松紧带（充当驻波的介质）三、物理原理：当振动频率，振幅和振动方向相同的两列简谐波，在同一直线沿着相反的方向传播时，产生特殊的干涉现象，即驻波。
在波的传播过程中，当波由波密媒质进入波疏媒质时，在分界面处，反射波与入射波同相位，没有半波损失。
当波由波疏媒质进入波密媒质时，在分界面处，反射波与入射波有π的相位突变，有半波损失。
所以驻波在两固定端形成的是波节。
相邻波节和波腹的距离为因为波长有一定限制，一波长和松紧带的长度应满足如下条件是才能形成驻波。
四、实验现象：当振动频率，振幅和振动方向相同的两列简谐波，在同一直线沿着相反的方向传播时，产生特殊的干涉现象，即驻波。
松紧带的两端分别与振动源和固定端（入射波反射点）相连。
当振荡器开启时，将会形成简谐波，入射波和反射波干涉，当频率波长满足条件时将在松紧带上形成驻波。
因为波长有一定限制，一波长和松紧带的长度满足如下条件时才能形成驻波。
调节合适的频率与振幅使得驻波形成之后，可以看到在驻波中，直线上的某些始终静止不动，这样的点叫做波节。
某些点的振幅具有最大值，这些点称为波腹。
波腹处的振幅等于一个波的振幅的两倍。
固定端形成的永远是波节。
波形上的不同点以不同的振幅在波节两边以相同的频率做往复运动。
两波节中间的点，振幅最大；越靠近波节，振幅越小。
此时绳上的各点，只有段与段之间的相位突变，没有震动状态或相位的逐点传播，没有什么能量向外传播。
每一个节点的两侧的各点总是向相反方向运动，当右边的点向上移动时，左边的点向下移动，说明节点两边的位相相反。
而相邻两节点间的各点，虽然它们的振幅不同，但它们却同时经过平衡点，同时达到最大值，和最小值，各点的向相同方向运动，说明它们具有相同的位相。
分别改变振动频率以及振幅，观察松紧带的振动情况。
频率增大，驻波形成的越多，即两波节之间的距离越小。
大学物理演示动画--迈克尔逊干涉仪-[福州大学...李培官]
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3
2.迈克尔逊干涉仪的原理
（1）M1 和M2垂直， M1 和M2 平行；等倾干涉。
反射镜M1 M2的像M 2
2e( )
e
2
M1 M2
单 色 光
反 射
源
镜
M2
12
E 和M2 不平行；等厚干涉。
M2的像M 2 反射镜M1
2e( )
今天是2020年1月6日星期一
大学物理演示动画
--迈克尔逊干涉仪
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
第十一章.
波动光学
大学物理演示动画
迈克尔逊干涉仪
2
1.迈克尔逊干涉仪的结构
反射镜M1
单 色 光 源
分光板G1
M1 M2
G1//G2 ,与M1、M2 成450 角 。
反 射 镜 M2
1 2 补偿板 G2 E
for 2014
欢迎指导
谢谢
今天是2020年1月6日星期一
9
2
M1与M
不
2
垂
直
单 色
反
光
射
源
镜
M2
12
E
5
6
M1
b
a
M
1
M2
b1
b2
a1
a2
M1
b
a
M
1
M2
b2
b1
a2
a1
相干长度：两个分光束产生干涉效应的最大光程差δm为波 列长度Lc,δm称为相干长度。 相干时间：与相干长度对应的时间 Δt=δm/c
相干长度
7
8
Tips for Better Life
大学物理演示动画--迈克尔逊干涉仪-[福州大学...李培官]
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今天是2014年4月25日星期五大学物理演示动画迈克尔逊干涉仪福州大学至诚学院迈克尔逊干涉仪大学物理教研室李培官第十一章
今天是2014年4月24日星期四
大学物理演示动画
--迈克尔逊干涉仪
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大学物理教研室 李培官Leabharlann 第十一章.波动光学
大学物理演示动画
迈克尔逊干涉仪
2
1.迈克尔逊干涉仪的结构
2
)
单 色 光 源
1 2
E
反 射 镜 M2
4
（2） M1 和M2不垂直，M1 和M2 不平行；等厚干涉。
M2的像M 2 反射镜M1
2e (
2
)
M1与M2不垂直
单 色 光 源
1
反 射 镜 M2
2 E
5
6
M1
M1
M2
M1
M1
M2
b
a
b2
b
a
b2
b1
a1
a2
b1
a2
a1
相干长度：两个分光束产生干涉效应的最大光程差δm为波 列长度Lc,δm称为相干长度。 相干时间：与相干长度对应的时间 Δt=δm/c
相干长度
7
8
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9
反射镜M1
M1 M 2
G 1 //G 2 , 与M 1、M 2 成450 角。
单 色 光 源 分光板G1
反 射 镜 M2
1
2 E
补偿板 G2
3
（1）M1 和M2垂直， M1 和M2 平行；等倾干涉。 反射镜M1 M2的像M 2
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迈克尔逊干涉仪
2
1.迈克尔逊干涉仪的结构
2
)
单 色 光 源
1 2
E
反 射 镜 M2
4
（2） M1 和M2不垂直，M1 和M2 不平行；等厚干涉。
M2的像M 2 反射镜M1
2e (
2
)
M1与M2不垂直
单 色 光 源
1
反 射 镜 M2
2 E
5
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M1
M1
M2
M1
M1
M2
b
a
b2
b
a
b2
b1
a1
a2
b1
a2
a1
相干长度：两个分光束产生干涉效应的最大光程差δm为波 列长度Lc,δm称为相干长度。 相干时间：与相干长度对应的时间 Δt=δm/c
相干长度
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反射镜M1
M1 M 2
G 1 //G 2 , 与M 1、M 2 成450 角。
单 色 光 源 分光板G1
反 射 镜 M2
1
2 E
补偿板 G2
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（1）M1 和M2垂直， M1 和M2 平行；等倾干涉。 反射镜M1 M2的像M 2
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今天是2014年4月22日星期二
大学物理演示动画
--劈尖干涉
福州大学至诚学院
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1
第十一章.
波动光学
大学物理演示动画
劈尖干涉
2
劈尖干涉
n
介质劈尖 空气劈尖
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
考察入射光为单色平行光垂直入射情况:
反射光1
n e n θ n (设n > n )
反射光2
反射光1与 2 的光程差：
2ne
2
k
明条纹
(2k 1)
2
暗条纹
讨论
(1) 同一厚度d 对应同一级条纹—— 等厚条纹. 条纹平行于棱.
3
空气劈尖(分振幅)
4
5
问题：若劈尖的一边作如下变化，相应的条纹如何变化？
每一条纹对应劈 尖内的一个厚度，当 此厚度位置改变时， 对应的条纹随之移动.
6
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今天是2014年4月22日星期二
7
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第十一章.
波动光学
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劈尖干涉
2
劈尖干涉
n
介质劈尖 空气劈尖
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考察入射光为单色平行光垂直入射情况:
反射光1
n e n θ n (设n > n )
反射光2
反射光1与 2 的光程差：
2ne
2
k
明条纹
(2k 1)
2
暗条纹
讨论
(1) 同一厚度d 对应同一级条纹—— 等厚条纹. 条纹平行于棱.
3
空气劈尖(分振幅)
4
5
问题：若劈尖的一边作如下变化，相应的条纹如何变化？
每一条纹对应劈 尖内的一个厚度，当 此厚度位置改变时， 对应的条纹随之移动.
6
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7
大学物理实验弦线上的驻波
弦线上的振动
驻波是由两列传播方向相反而振幅、频率都相同，且相位差 1 恒定的简谐波波叠加而成 的。驻波有一维驻波、二维驻波等。例如，按某些频率激发弦乐器的弦线振动，弦线就会形 成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面，它们形成的驻波分布在平面或曲面上，这是二维 驻波。驻波在声学、光学、无线电工程等方面都有广泛的应用。
11 级
砝码托 40 克，若无砝码托则加两只 20 克砝码）接上电源，使音叉振动大小合适，能看到稳
验
中 心
数据表格
1. 观察驻波现象并加以描述：_____________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。
使
用
生
学
11
实验目的
20
1. 观察弦线上的驻波的现象。 2. 利用弦线上的横驻波测量电动音叉的频率等。
驻波是由两列传播方向相反而振幅、频率都相同，且相位差 1 恒定的简谐波波叠加而成 的。驻波有一维驻波、二维驻波等。例如，按某些频率激发弦乐器的弦线振动，弦线就会形 成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面，它们形成的驻波分布在平面或曲面上，这是二维 驻波。驻波在声学、光学、无线电工程等方面都有广泛的应用。
11 级
砝码托 40 克，若无砝码托则加两只 20 克砝码）接上电源，使音叉振动大小合适，能看到稳
验
中 心
数据表格
1. 观察驻波现象并加以描述：_____________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________。
使
用
生
学
11
实验目的
20
1. 观察弦线上的驻波的现象。 2. 利用弦线上的横驻波测量电动音叉的频率等。
公开课驻波ppt课件
（1）波腹： 令
cos( 2 x ) 1
2 x k ,
(k 0,1,2,)
求出的 x 即为波腹的位置。
（2）波节： 令 cos( 2 x )＝0
2 x (2K 1) ,
2
(k 0,1,2,)
求出的 x 即为波节的位置。
势能主要集中在波节附近。 驻波的能量在相邻的波腹和波节间不断地
进行动能与势能的相互转换，而不向外传播。9
四. 半 波 损 失
当波从波疏媒质垂直入 射到波密媒质界面上反射 时，在反射点，形成波节 （固定端）。即反射波在
分界处较入射波产生了
的相位跃变（即有半波损 失）。
当波从波密媒质垂直入 射到波疏媒质界面上反射 时，在反射点，形成波腹 （自由端）。即无半波损 失）。
处位相突变 ，设反射波的强度不变，试写出
反射波的波动方程。
设：y反 0.01cos[4t＋ x＋] (SI)
2x 3 10 3
2 3 10
取 2 3
y反 0.01cos[4t＋ x＋2 3] (SI) 13
第五节 驻
波
一、 驻波的产生
振幅相同的两列相干波，在同一直线上
沿相反方向传播，叠加后所形成的波叫
驻波（驻波是一种特殊的干涉现象）
横驻波演示
波节
波腹
波腹是干涉极大值位置；波节是干涉极小值位置。
纵驻波演示 1
二、 驻 波方 程
负向: 正向:
y1
A cos(t
2
x
1)
y2
A cos(t
AB
o
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Tips for Better Life
欢迎指导 for 2013
再见
今天是2013年8月3日星期六
10
t
A B
C
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
机械波
6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波 振源
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
固定端反射
设：
y1 A cost kx 右行波 y2 A cost kx 左行波 y y1 y2 2 A cos kx cost
机械波
驻波的特点
ห้องสมุดไป่ตู้
机械波
机械波
6.6.3 驻波的能量
波 节
波 腹
x
x
y 2 位移最大时 dWp ( ) x
平衡位置时 dWk ( y ) 2
驻波-----演示动画
福州大学至诚学院
大学物理教研室
1
驻波的形成与特点
2
机械波
§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的 波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
驻波的波形特点
三、驻波
1. 表达式
当两列振幅相同，频率相同，振动方向相 同的波以相反方向传播时，叠加形成驻波。