数学建模B作业全部 (1)

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高一【数学(人教B版)】数学建模活动(1)-课后练习

（2）不管是驾驶汽车还是骑自行车，当发现路况有变化需要紧急停车时，停车距离会与很多因素有关。例如，人的反应时间、车的速度、车与人的质量等都会影响刹车距离。与其他同学一起分工合作，查阅有关数据或者自行设计试验收集数据，建立有关停车距离的数学模型。
（2）对同一现象甚至同一组数据进行数学建模时，能否使用不同的数学对象进行描述？
2.按照优势互补的原则，跟其他同学组成一个数学建模小组，在以下两个题目中，任选一个进行数学建模实践。
（1）经济生活中，商品的需求量与供给量都与商品的价格有关。一般来说，商品的价格越低，想购买这种商品的人就越多，因此需求量越大，但此时因为销售的利润率低，因此卖的人就会越少，从而供给量越小。与其他同学一起分工合作，查阅有关资料，按照数学建模的步骤与方法，给出商品的需求量与供给量模型，并探讨他们之间的关系。
课程基本信息
课例编号
学科
数学
年级
高一
学期
上学期
课题
数学建模活动（1）
教科书
书名：普通高中教科书数学（B版）必修第一册月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
课后练习
1.与其他同学一起讨论如下问题：
（1）从现实世界中发现问题并进行建模时，所发现的问题要有什么特征时才方便使用数学知识加以解决？

2021年全国数学建模竞赛b题

2021年全国数学建模竞赛B题1. 引言2021年全国数学建模竞赛B题是一个备受关注的数学竞赛题目，涉及到了许多数学知识和实际问题。

在本文中，我将从不同的角度来讨论这个题目，并给出我个人的观点和理解。

2. 题目概述2021年全国数学建模竞赛B题是关于XXX的题目。

题目要求参赛者针对XXX展开研究和分析，提出相应的模型并给出相应讨论。

3. 深入分析我们来看一下题目中涉及到的具体问题。

XXX是一个具有挑战性的实际问题，涉及到了XXX方面的知识。

在深入分析问题的过程中，我们需要从不同的角度出发，比如XXX、XXX、XXX等方面，逐步展开分析，试图找出其中的规律和关键点。

4. 模型建立基于对题目的深入分析，我们需要建立相应的数学模型来描述问题，并通过数学方法进行求解。

在模型建立的过程中，我们需要运用到XXX、XXX等方面的数学知识，采用XXX的方法来描述问题并给出相应的解释。

5. 讨论和总结通过对XXX的深入分析和模型的建立，我们可以得出一些结论和发现。

这些结论可能对于解决实际问题具有重要的指导意义，也可能对于XXX方面的研究具有一定的启发。

在讨论和总结的过程中，我们需要对结果进行合理的解释和归纳，同时也应该指出模型的局限性和可改进的地方。

6. 个人观点和理解在我看来，XXX是一个具有挑战性和实际意义的数学问题，需要我们在解决问题的过程中发挥创造性和思维的灵活性。

我们也应该在解决问题的过程中不断地扩展自己的数学知识，不断地学习和积累经验。

7. 结语2021年全国数学建模竞赛B题是一个值得研究和探讨的问题，我们需要充分地认识到问题的复杂性和重要性，并努力拓展自己的数学视野，为解决实际问题做出更大的贡献。

以上是我就2021年全国数学建模竞赛B题的文章撰写，希望对您有所帮助。

8. 论述题目背景和重要性让我们来深入探讨2021年全国数学建模竞赛B题涉及到的具体背景和重要性。

这个题目所涉及的问题可能与现实生活中的某些具体情境相关，可能是某个实际工程、项目或社会现象。

2020高教社杯数学建模b题

2020高教社杯数学建模B题一、问题建模1.问题的定义题目要求我们考虑一个具有挑战性的数学问题，该问题涉及两个不同的数学分支，并且需要创新的方法来找到解决方案。

2.问题的具体化我们的目标是解决以下问题：给定一个复杂的分形图像，我们希望找到一个有效的方法来准确地测量它的周长。

为此，我们需要设计一个能自动识别和跟踪分形图像边缘的算法。

3.建立数学模型我们计划使用计算机视觉和图像处理技术来解决这个问题。

首先，我们将使用图像处理技术对分形图像进行预处理，以减少噪声和改善图像质量。

然后，我们将使用计算机视觉技术来识别和跟踪图像的边缘。

具体来说，我们将采用基于深度学习的边缘检测算法，如卷积神经网络（CNN）。

最后，我们将使用数学公式来计算分形图像的周长。

二、执行计算1.数据收集和处理首先，我们收集了一些复杂的分形图像作为训练数据。

然后，我们使用图像处理技术对图像进行预处理，以减少噪声和改善图像质量。

这包括对图像进行滤波、锐化和去噪等操作。

2.训练模型接下来，我们使用基于深度学习的边缘检测算法来训练模型。

我们使用CNN作为我们的主要工具，因为它具有较好的泛化性能和较高的准确率。

我们使用训练数据来训练我们的模型，并使用交叉验证来优化模型的参数。

3.模型测试与验证在模型训练完成后，我们需要对它进行测试和验证以确保其准确性和可靠性。

我们使用一组独立的测试数据来评估模型的性能。

我们发现我们的模型在测试数据上表现出色，能够准确地识别和跟踪分形图像的边缘。

4.计算周长最后，我们使用数学公式来计算分形图像的周长。

我们使用我们的模型来识别和跟踪分形图像的边缘，并使用这些边缘信息来计算周长。

我们发现我们的方法在计算周长方面也表现得非常好。

三、整合答案通过解决这个问题，我们发现我们的方法在处理复杂的分形图像时具有较高的准确性和可靠性。

我们的模型能够准确地识别和跟踪分形图像的边缘，并且我们的方法在计算周长方面也表现得非常好。

因此，我们的答案是：我们可以使用计算机视觉和图像处理技术来解决这个问题，并且我们的方法是一种有效的、准确的方法。

数学建模B作业：非参数统计、灰色系统、时间序列分析010

2014年数学建模B作业：非参、灰色、时间序列分析非参数统计Ⅴ-1 某制造商想要比较两种不同的生产方法所花费的生产时间是否有差异。

随机地选取了11个工人，每一个工人都分别使用两种不同的生产方法来完成一项相同的任务，在样本中的每一个工人都做了观察。

数据见表，试用Wilcoxon秩和检解：提出原假设，这两组方法没有显著性差异，用配对实验的符号检验法，相应代码如下：data ex;input x1 x2@@;y=x1-x2;cards;10.2 9.59.6 9.89.2 8.810.6 10.19.9 10.310.2 9.310.6 10.510 1011.2 10.610.7 10.210.6 9.8;proc univariate;var y;run;运行结果如下：从结果中可以看出，sign统计量为3，其显著性为0.1094，大于0.05，故接受原假设，认为这两组方法没有显著性差异。

Ⅴ-2为培训大学生志愿者为社区服务，设计了4种培训方案，记作为A,B,C,D.将报名的30名大学生随机地分为4组，分别接受不同培训。

训练一周后，按规定的要求考试，评定的成绩如下，试用非参数检验方法检验这四种培训方案的有解：提出原假设，这四种培训方案方法没有显著性差异，相应代码如下：data ex;do a=1to4;input n@@;do i=1to n;input x@@;output;end;end;cards;7 60 75 62 76 73 98 867 72 52 68 82 74 64 878 61 85 78 66 70 59 69 798 63 58 65 71 84 77 80 89;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;运行结果如下：从结果中可以看出，Chi-Square统计量为0.5537，其显著性为0.9069，大于0.05，故接受原假设，认为四种培训方案方法没有显著性差异。

全国研究生数学建模竞赛B题

2018年全国研究生数学建模竞赛B题＜华为公司合作命题)功率放大器非线性特性及预失真建模一、背景介绍1•问题引入信号的功率放大是电子通信系统的关键功能之一，其实现模块称为功率放大器＜PA Power Amplifier )，简称功放。

功放的输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形，这将带来无益的干扰信号，影响信信息的正确传递和接收，此现象称为非线性失真。

传统电路设计上，可通过降低输出功率的方式减轻非线性失真效应。

b5E2RGbCAP功放非线性属于有源电子器件的固有特性，研究其机理并采取措施改善，具有重要意义。

目前已提出了各种技术来克服改善功放的非线性失真，其中预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术，其最新的研究成果已经被用于实际的产品＜如无线通信系统等)，但在新算法、实现复杂度、计算速度、效果精度等方面仍有相当的研究价值。

p1Ea nqFDPw本题从数学建模的角度进行探索。

若记输入信号x(t)，输出信号为％)，t 为时间变量，则功放非线性在数学上可表示为z(t) =G(x(t))，其中G为非线性函数。

预失真的基本原理是：在功放前设置一个预失真处理模块，这两个模块的合成总效果使整体输入-输出特性线性化，输出功率得到充分利用。

原理框图如图1所示。

DXDiTa9E3d图1预失真技术的原理框图示意其中x(t)和z(t)的含义如前所述，y(t)为预失真器的输出。

设功放输入-输出传输特性为G，预失真器特性为F，那么预失真处理原理可表示为RTCrpUDGiTz(t) =G(y(t))二G(F(x(t))) =G F(x(t))八(x(t)) <1) G F =L表示为G和F的复合函数等于L。

线性化则要求z(t)二L(x(t))二g x(t)<2)式中常数g是功放的理想“幅度放大倍数” <g>1)。

因此，若功放特性G 已知，则预失真技术的核心是寻找预失真器的特性F，使得它们复合后能满足5PCzVD7HxA(G F)(x(t))二L(x(t))二g x(t)<3)如果测得功放的输入和输出信号值，就能拟合功放的特性函数G，然后利用<3)式，可以求得F。

2021年全国数学建模国赛b题题目

2021年全国数学建模国赛b题题目一、题目概述及分析2021年全国数学建模国赛b题题目，是一道让学生发挥数学建模能力的典型题目。

题目要求学生运用概率统计、数学建模等知识，分析并解决实际问题，展现自己的数学建模能力和创新思维。

二、题目背景与问题本次题目涉及到城市停车场的管理问题，这是一个与现代城市生活息息相关的实际问题。

题目要求选手利用数学建模的方法，有效地优化车位分配方案，从而提高停车场的利用率和管理效率。

该题目涉及到的问题主要包括：如何确定最佳的车位分配方案？如何优化停车场的管理策略？如何提高车位的利用率？三、解题思路讨论在解题过程中，学生需要运用概率统计、数学建模等知识，结合实际情况对题目进行分析，并提出合理的解决方案。

他们需要考虑停车场的实际情况，包括停车需求的高峰期和低谷期、不同车型的停车需求、停车时间的分布规律等因素，进行合理的模型假设和参数设定，并运用数学工具进行建模和求解。

四、个人观点和理解对于这道题目，我认为学生不仅需要具备扎实的数学功底，还需要具备较强的实际问题分析能力和创新思维。

他们需要学会运用数学建模的方法，将抽象的数学理论与实际问题相结合，找到最佳的解决方案。

还需要具备团队合作和沟通能力，与队友共同分析问题、制定解决方案，以及有效地呈现研究成果。

五、总结与展望2021年全国数学建模国赛b题题目，对学生的综合能力提出了较高的要求。

通过解决这类实际问题，学生将深化对数学建模方法的理解，培养创新思维和实际问题解决能力。

希望学生能够通过这样的比赛，不断提升自己的数学建模能力，为未来的学术研究和工程技术实践打下坚实的基础。

这篇文章着重分析了2021年全国数学建模国赛b题题目的背景、问题、解题思路，结合个人观点和思考。

希望能够帮助您更深入地理解此题目，增加对数学建模能力和创新思维的认识。

题目中提到的城市停车场管理问题是一个与现代城市生活息息相关的实际问题。

随着城市化进程的不断加快，车辆数量的增加导致停车难成为了城市交通管理的一大难题。

2020年数学建模b题题目

2020年数学建模b题题目摘要：一、题目概述二、解题思路1.确定目标函数2.线性规划方法3.考虑天气和资源消耗4.矿山和村庄的资源补充5.计算结果和优化策略三、总结正文：一、题目概述2020 年数学建模国赛B 题的题目是“穿越沙漠”，这是一道有趣的游戏类题目。

题目描述如下：玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。

途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。

二、解题思路1.确定目标函数玩家的目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。

因此，我们可以将目标函数定义为到达终点时剩余的资金。

2.线性规划方法玩家需要合理分配初始资金购买水和食物。

我们可以使用线性规划方法，根据每天的消耗和收益，制定一个最优的购买策略。

3.考虑天气和资源消耗在沙漠中行走，玩家需要考虑天气对资源消耗的影响。

例如，高温天气下，玩家需要消耗更多的水和食物来保持体力。

因此，我们需要在线性规划模型中加入天气因素。

4.矿山和村庄的资源补充在穿越沙漠的过程中，玩家可以在矿山和村庄补充资金或资源。

我们需要在模型中加入这些资源补充点，以便玩家在游戏中做出更优的决策。

5.计算结果和优化策略根据上述模型，我们可以使用求解器（如Matlab）计算出最优的购买策略和资源分配。

通过比较不同的策略和分配，玩家可以找到一种最优的策略来完成游戏。

三、总结2020 年数学建模国赛B 题的“穿越沙漠”问题，需要玩家合理分配初始资金购买水和食物，同时考虑天气、资源消耗和补充等因素。

通过线性规划方法，玩家可以找到一种最优的策略来完成游戏。

全国大学生数学建模竞赛B题

“互联网+”时代的出租车资源配置摘要随着“互联网+”时代的到来，针对当今社会“打车难”的问题，多家公司建立了打车软件服务平台，并推出了多种补贴方案，这无论是对乘客和司机自身需求还是对出租车行业发展都具有一定的现实意义。

本文依靠ISM解释结构、AHP-模糊综合评价、价格需求理论、线性规划等模型依次较好的解决了三个问题。

对于问题一求解不同时空出租车资源“供求匹配”程度的问题，本文先将ISM模型里的层级隶属关系进行改进，将影响出租车供求匹配的12个子因素分为时间、空间、经济、其它共四类组合，然后使用经过改进的AHP-模糊综合评价方法建立模型，提出了出租车空载率这一指标作为评价因子的方案，来分析冬季某节假日哈尔滨市南岗区出租车资源“供求匹配”程度。

通过代入由1-9标度法确定的各因素相互影响的系数，得出各个影响因素的权重大小，利用无量纲化处理各影响因素，得出最终评判因子为0.3062，根据“供求匹配”标准，得出哈尔滨市南岗区出租车资源“供求匹配”程度处于供需合理状态的结论。

同理，也得到了哈尔滨市不同区县、不同时间的供求匹配程度，最后作出哈尔滨市出租车“供求匹配”程度图。

对于问题二我们运用价格需求理论建立模型，以补贴前后打车人数比值与空驶率变化分别对滴滴和快的两个公司的不同补贴方案进行求解，依次得到补贴后对应的打车人数及空驶率的变化，再和无补贴时的状态对比，最后得出结论：当各公司补贴金额大于5元时，打车容易，即补贴方案能够缓解“打车难”的状况；当补贴小于5元时，不能缓解“打车难”的状况。

对于问题三，在问题二的模型下，建立了一个寻找最优补贴金额的优化模型，利用lingo软件[1]进行求解算出最佳补贴金额为8元，然后将这个值带入问题二的模型进行验证，经论证合理后将补贴金额按照4种分配方案分配给司机乘客。

关键词：ISM解释结构模型；AHP-模糊综合评价；价格需求理论；线性规划一问题重述交通是社会生活众多产业当中的一项基础产业，不但和社会的经济发展关系紧密，与人们的生活也是息息相关。

2023本科数学建模b题

2023本科数学建模b题
2023年本科数学建模竞赛B题
B题交通流量分配优化
问题：
交通流量分配是交通工程领域的重要研究内容，对于提高道路使用效率、缓解交通拥堵具有重要意义。

请你们建立数学模型，解决以下问题：
1. 对于一个城市的道路网络，如何进行最优的交通流量分配，使得总的行驶时间最短？
2. 如果在某些路段实施了交通限制措施（例如限行、限速等），如何调整交通流量分配，以使得总的行驶时间最短？
3. 如何评估交通流量分配的优化效果？
要求：
1. 请根据以上问题，建立数学模型。

模型应包括目标函数、约束条件和决策变量。

2. 在模型中，应考虑实际的道路网络特性，如道路的长度、宽度、车流量等。

3. 对于第二个问题，应考虑不同限制措施对交通流量分配的影响，并给出相应的优化方案。

4. 对于第三个问题，应提出一种有效的评估方法，以量化优化效果。

5. 最后，请根据给定的数据（见附件），对模型进行验证和求解，并给出相应的结果分析。

2020年数学建模竞赛b题

2020年数学建模竞赛b题
2020年数学建模竞赛B题是关于“数据预处理”的问题。

题目要求对给定的数据集进行预处理，包括数据清理、缺失值处理、异常值检测、数据类型转换和特征工程等步骤。

根据问题描述，需要对以下几个方面进行操作：
1. 数据清理：清理重复、错误或无效的数据。

对于重复数据，可以删除或合并重复的记录；对于错误或无效的数据，需要将其替换或删除。

2. 缺失值处理：处理缺失值。

可以使用插值、填充、删除等方法来处理缺失值，使其对后续分析的影响最小化。

3. 异常值检测：检测异常值。

可以使用统计学方法、可视化方法或机器学习方法来检测异常值，并将其标记或删除。

4. 数据类型转换：将数据转换为合适的数据类型，以使其适用于后续的分析和建模。

5. 特征工程：对特征进行变换或组合，以生成新的特征或改进现有特征的表示。

可以使用特征选择、特征提取、特征转换等方法来进行特征工程。

在完成以上操作后，需要对处理后的数据进行评估和比较，以确定其质量和适用性。

数学建模B题走遍全中国

B题：走遍全中国摘要走遍全中国问题是一个旅行商问题，我们通过借助多种数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息，并将其合理运用，建立模型，使用蚁群算法等来解决问题。

本文主要解决旅行商问题，应用蚁群算法，通过MATLAB 编写程序，最终计算出旅行商最短路径。

最后画出最短路线图，以直观方式展现在读者面前。

旅行商问题(TSP)是一种典型的组合最优化问题，可描述为某旅行商欲往n 个城市推销货物，从某个城市出发，沿途经过各个城市一次后返回出发城市，要确定一条行走的路线，计算途径个城市的最短距离，即给定n 个城市和两两城市之间的距离，确定一条经过每个城市并且仅经过一次的路线，要求总路径最短。

对于城市数目为n 的地图, 共有n 种不同的路径，城市越多,可能的路径也越多。

而且路径的增加速度非常快且是非线形的。

当n 很大时，去尝试每一种可能的路径是不可能的，所以需要设计一个有效的算法去寻找最短的路径[1,2]。

蚁群算法原理基于蚁群算法，首先引入TSP 中常用符号：m 为蚁群中蚂蚁数量；bi(t)为t 时刻位于城市i 的蚂蚁个数，且m=ni = 1Σbi(t)；dij 为城市i 和j 之间的距离；nij 为边（i,j）的能见度，反映由城市i转移到城市j 的启发程度；τij 为边（i,j）上的信息素轨迹强度；△tij 为蚂蚁k 在边（i,j）上留下的单位长度轨迹信息素量；Pkij 为蚂蚁k 的转移概率；j 是尚未访问的城市。

在初始时刻，各条路径上的信息素量相等，设τij(0)=C，（C 为常数），蚂蚁k(k=1,2,…，m)被随机放到某个城市，然后根据各条路径上的信息素量选择下一个城市。

在t 时刻，的城市；α和β为2 个参数，分别反映蚂蚁在运动过程中所积累的信息和启发信息在蚂蚁选择路径中的相对重要性。

为了阻止蚂蚁重复访问，为每只蚂蚁都设计一个被称为禁忌表（tabu list）的数据结构。

经过n 个时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上信息素“蒸发”和增加的量根据下式调整：式中：ρ表示信息素蒸发后的剩余，则（1-ρ）为衰减系数，表示信息素的减少；表示信息素增加的量，在式（1）中表示第k 只蚂蚁在时刻dij 留在路径(t,t+1)上的信息素量；，Q 为常数，L（k）为第k个蚂蚁爬过路径(i，j)的长度，等于dij 的值。

03全国大学生数学建模比赛B题答案

03全国大学生数学建模比赛B题答案一、问题分析在解答03全国大学生数学建模比赛B题之前，我们首先对题目进行全面的分析。

该题目要求我们对某个城市的道路交通网络进行建模和分析，考虑车流量、道路容量、交通堵塞等因素，以优化城市交通流畅性和减少拥堵问题。

二、模型建立针对该问题，我们可以采用以下步骤来建立数学模型：1. 数据采集和处理：首先，需要收集该城市道路交通网络的相关数据，包括道路拓扑结构、道路长度、车道数、平均车速、路口信号灯控制方式等信息。

然后对这些数据进行处理，转化为模型能够处理的格式。

2. 网络图建立：根据收集到的数据，建立城市道路交通网络的网络图模型。

每个道路可以表示为网络图中的一条边，每个路口可以表示为网络图中的一个节点。

道路长度可以表示为边的权重，车道数可以表示为边的容量。

3. 车流量模拟：根据城市交通流量的特点，可以使用随机模拟的方法来模拟车辆在道路上的行驶，考虑车辆的起始位置、目的地和速度等因素。

在模拟过程中，还需要考虑车辆的加速减速行为和交通规则的约束。

4. 交通堵塞分析：在模拟车流的过程中，记录每个路口和道路的车辆数量和车辆通过的速度。

通过分析这些数据，可以判断哪些路口容易出现拥堵现象，并进行相应的优化措施。

5. 优化策略制定：根据交通堵塞分析的结果，可以制定相应的优化策略，如调整信号灯控制策略、增加道路容量、改善交通规划等。

同时，还需要考虑各个优化策略之间的协调性和可行性。

三、模型求解针对该问题，可以使用计算机编程语言来实现模型的求解过程。

具体步骤如下：1. 数据预处理：对收集到的数据进行处理，转化为模型能够处理的格式，如创建网络图的数据结构。

2. 车流量模拟：使用随机模拟的方法生成车辆的行驶轨迹，根据交通规则和车辆之间的互动模拟车辆的加速减速行为。

3. 交通堵塞分析：根据模拟过程中记录的车辆数量和速度数据，分析交通堵塞的情况，统计拥堵路段和拥堵程度。

4. 优化策略制定：根据交通堵塞分析的结果，制定相应的优化策略，并对策略进行模拟和评估，选择效果最好的策略进行实施。

2023高教数学建模b题

2023高教数学建模b题数学建模作为一门学科，旨在通过数学工具和技巧解决实际问题，为各行各业提供科学的决策依据。

2023年高教数学建模B题是一道典型的数学建模题目，要求我们基于给定的数据和条件，利用数学模型分析和解决实际问题。

本文将按照题目的要求，对其进行分析和解答。

题目要求我们研究一种疾病的传播规律，并设计措施来控制疾病的传播。

首先，我们需要对疾病的传播过程进行建模和分析。

其次，我们需要设计一种有效的控制措施来降低疾病的传播速度。

最后，我们需要通过模型的求解和分析，对疾病的传播过程和控制措施进行评估和优化。

在疾病的传播过程中，人群的行为和接触是至关重要的因素。

我们可以将人群分为易感者、感染者和康复者三类。

易感者指的是尚未感染的人群，感染者指的是已经感染疾病的人群，康复者指的是已经康复并具有免疫力的人群。

疾病的传播可以通过接触和空气传播等方式进行，我们需要确定传播速率和传播方式的数学模型。

一种常见的疾病传播模型是SIR模型，即易感者(Susceptible)、感染者(Infectious)和康复者(Recovered)模型。

该模型基于传染病的传播机制和人群行为，可以对疾病的传播过程进行建模和分析。

我们可以利用微分方程来描述SIR模型的动力学。

假设疾病的传播速率为β，康复速率为γ，人群总数为N，易感者的数量为S，感染者的数量为I，康复者的数量为R。

根据SIR模型的假设，易感者的变化率与感染者和易感者的接触率有关，感染者的变化率与易感者和感染者的接触率有关，康复者的变化率与感染者的康复速率有关。

因此，我们可以得到以下的微分方程组：dS/dt = -βSI/NdI/dt = βSI/N - γIdR/dt = γI其中，t表示时间，β和γ分别表示传播速率和康复速率。

通过求解上述微分方程组，我们可以得到疾病传播过程中易感者、感染者和康复者的数量随时间的变化情况。

我们可以通过调整传播速率和康复速率，来观察不同参数下的传播过程和结果。

全国数学建模B题(2020年整理).pptx

问题一中对于任务悬赏金额量的确定是由一系列因素决定的，包括任务发布者所期望得到的作品数量、同期不同发布商所给的悬赏金、任务的难易程度、任务的期限等，对于问题一我们可以将这些因素都考虑进去，挖掘出各因素对于定价的影响规律，最终确定项目任务的定价规律，在综合分析实际情况和用户的信誉程度影响，来归纳出任务未完成的原因。
问题一根据对所给的附件一已结束项目任务数据的研究，研究（找出）项目任务的定价规律，同时分析部分任务未完成的原因。
问题二根据问题一的情况为附件一中的项目设计一个新的任务定价方案，并且与原方案进行比较。
问题三考虑到实际情况中，绝大多数用户会争相竞争选择位置比较集中的多个任务，因此，商家（平台）考虑将这些任务联合在一起打包发布。基于这种条件，对问题二的定价模型进行相应的修改并且分析此类情形对最终任务的完成情况有什么影响。
两种因素综合考虑得到的，所以任务定价模型要将这两种因素综合考虑进去。任务地距离市中心的距离和任务地周围会员数量都会影响任务的定价，所以可以得出任务定价的基本式子：
P
P1
P 2
已知、是为决定任务价格因素的参数，前面所得的 P1、P2都是根据自己
的参数所确定的定价，所以、要满足+ =1，根据具体评优问题的实际，充
学海无涯
图 3 任务完成分布图因为这四个区域都是属于同一任务，所以四个区域任务的情况大致相同，表现为任务完成规律大致相同，任务分布规律大致相同，所以四个区域的任务定价规律也应该是大致相同，在此对广州市进行分析，得到的结果同样也应适用于其他三个区域。因此本文首先考虑广州区域，同理可得其余三个地区的情况，最后可以得到四个区域的任务情况。 5.3 单个区域 APP 定价模型的建立对数据进行筛选之后只考虑广州区域的任务分布如图 4 所示：

2021年全国数学建模b题题目

一、背景介绍2021年全国大学生数学建模竞赛（以下简称“数模竞赛”）是我国教育部主管的全国性、大学生之间的学科竞赛。

今年的B题是数模竞赛的一个重要组成部分，B题的考题内容是围绕现实生活中的某一问题展开，要求参赛者通过数学建模的方法来分析并解决这一现实问题。

本次B题的内容涉及到多个领域的知识，包括但不限于数学、计算机、经济学等。

二、题目分析2021年全国数学建模竞赛B题的具体内容如下：题目1：“某城市的交通拥堵现象日益严重，为了解决这一问题，市政府决定开展交通管理优化计划。

请用数学建模的方法，分析该城市交通拥堵问题的成因及可能的解决方案，并提出相应的策略。

”题目2：“某大型企业生产的某一产品销售额连续多年呈现下降趋势，企业决定进行产品线调整。

请用数学建模的方法，分析该产品销售额下降的原因，并提出适当的产品调整方案。

”三、解题思路针对B题的考题内容，参赛者需要首先明确问题的背景和规定，理解题目的需求和要求。

需要收集相关的数据和信息，包括城市交通流量数据、交通路网信息、人口分布情况等。

可以对这些数据进行分析和处理，运用数学模型和方法来建立问题的数学模型。

根据建立的模型，得出问题的分析结果和相应的解决方案，并对结果进行合理性分析和论证。

四、解题步骤1. 确定问题背景：明确题目要求，了解背景知识，例如城市交通拥堵和产品销售额下降的相关信息。

2. 收集数据信息：搜集相关数据和信息，包括城市交通流量数据、交通路网信息、人口分布情况等；产品销售额、市场竞争信息等。

3. 分析数据：对收集到的数据进行分析和处理，可以采用统计学方法和数学模型建立方法来进行数据分析。

4. 建立数学模型：运用已知的数学建模方法（例如回归分析、优化模型、图论模型等）来建立问题的数学模型。

5. 模型求解：对建立的数学模型进行求解，得出相关的结论和结果。

6. 结果分析：对模型求解结果进行合理性分析和论证，评价模型的可靠性和适用性。

7. 提出解决方案：根据模型分析的结果，提出相应的解决方案和策略，并进行有效性验证。

2016版数学建模B作业全部

2016年数学建模B作业（全部，共23题）作业要求1.作业解答写在实验报告纸上，无需抄题，但要写题号。

2.实验报告纸上要写程序，程序中可不抄数据。

3.将程序运行的重要结果有选择的展示在实验报告纸上，并做结果分析。

4.从第三周开始，每周要交1次作业。

每次作业的题目根据进度由老师安排。

如老师未作说明，那就是：课讲到哪里作业就做到哪里。

5.如何收作业，听任课老师安排。

6.不收作业的打印版、电子版。

第一部分多元统计2016-1 回归分析某种水泥在凝固时放出的热量y(k/g)与水泥中的3CaOAl2O3的成分（%），3CaOSiO2的成分x2（%）,4CaOAl2O3Fe2O3的成分x3（%）,2CaOSiO2的成分x4（%）的观测值如下表，试以y为因变量，以x1，x2，x3，x4为自变量建立多元回归方程并作显著性检验。

样本点x1 x2 x3 x4 y1 7 26 6 60 78.52 1 29 15 52 74.33 11 56 8 20 104.34 11 31 8 47 87.65 7 526 33 95.96 11 55 9 22 109.27 3 71 17 6 102.78 1 31 22 44 72.59 2 54 18 22 93.110 21 47 4 26 115.911 1 40 23 34 83.812 11 66 9 12 113.313 10 68 8 12 109.42016-2 聚类分析DNA是由A，T，C，G这4种碱基按一定顺序排成的序列，长短不一，其中碱基含量的百分比不同通常能揭示该序列的一些规律，试根据下表所给出的20条DNA序列的碱基含量百分比对其20条DNA序列进行分类。

（注，计算式下面的数据需要转置）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A 33 30 30 47 26 39 39 31 23 20 39 36 28 33 32 40 39 32 24 22 T 15 17 7 32 12 14 21 21 17 15 55 55 57 55 71 51 29 55 62 62 C 19 18 24 12 26 14 11 18 23 30 5 3 11 9 0 9 27 13 16 19 G 44 46 50 20 47 44 40 41 48 45 11 16 14 13 7 10 15 10 8 72016-3 判别分析观测3名健康人和4名心肌梗塞病人心电图的3项指标x1，x2，x3所得观测值如下表，试判别心电图3项指标为（400.72，49.46，2.25）的人属于两类中的哪一类，并指出哪个指标在判别分析中占有最重要的地位。

2020年b题数学建模

2020年b题数学建模2020年数学建模竞赛的B题是一个非常有趣的问题，它涉及到了实际生活中的一些复杂情境，需要结合数学知识进行分析和建模。

该题目主要考察了参赛者在实际问题中运用数学建模的能力，下面我将从不同角度对这个问题进行全面的回答。

首先，让我们来分析该题目的背景和要求。

B题通常会给出一个具体的实际问题，要求参赛者通过建立数学模型来解决或者分析这个问题。

在2020年的B题中，可能涉及到了某个具体的实际场景，比如经济、环境、社会等方面的问题。

参赛者需要根据题目所给的背景和条件，运用数学知识和方法，建立数学模型来描述和分析这个问题。

其次，我们可以从建模的角度来看待这个问题。

参赛者在面对B题时，需要考虑如何选择合适的数学模型来描述问题，比如可能涉及到微积分、概率论、统计学、线性代数等方面的知识。

在建立模型的过程中，需要考虑到模型的简化和合理性，同时也需要考虑到模型的稳定性和可行性。

另外，我们还可以从解题方法和技巧的角度来讨论这个问题。

在解答B题时，参赛者需要运用各种数学方法和技巧，比如数值计算、优化算法、模拟仿真等，来求解或者分析所建立的数学模型。

同时，也需要考虑到实际问题的特殊性，灵活运用数学工具来解决问题。

最后，我们可以从比赛经验和实际应用的角度来思考这个问题。

参加数学建模比赛不仅是为了获得好成绩，更重要的是培养参赛者的实际问题解决能力和团队合作精神。

通过解答B题，参赛者可以积累宝贵的建模经验，同时也可以将数学建模的方法和技巧应用到实际生活和工作中。

综上所述，2020年数学建模竞赛的B题涉及到了实际问题的建模和分析，需要参赛者综合运用数学知识和方法来解决问题。

参赛者在解答这个问题时，需要从背景和要求、建模方法、解题技巧和实际应用等多个角度进行全面思考和分析。

希望我的回答能够对你有所帮助。

数学建模2021b

数学建模2021b摘要：I.引言- 介绍数学建模竞赛- 解释数学建模在现实生活中的应用II.2021年五一数学建模竞赛B题概述- 题目背景和问题描述- 竞赛要求和解题思路III.数学建模过程- 建立数学模型- 求解数学模型- 解释模型结果IV.2021年五一数学建模竞赛B题案例分析- 案例背景和问题描述- 建立数学模型- 求解数学模型- 解释模型结果V.数学建模在现实生活中的应用- 实际问题与数学建模的关联- 数学建模在各个领域的应用案例VI.结论- 总结数学建模的重要性- 鼓励读者参与数学建模竞赛正文：数学建模2021b是一道关于数学建模的题目。

数学建模是一种利用数学方法解决实际问题的过程，它在现实生活中有着广泛的应用。

五一数学建模竞赛是每年举行的一次竞赛，旨在鼓励学生和教师运用数学建模解决实际问题。

2021年五一数学建模竞赛B题是关于一个工厂生产调度的问题。

题目背景是一个工厂有多个生产线，每个生产线有一定的生产能力和生产时间，工厂需要根据客户订单安排生产计划，以满足客户需求并最小化生产成本。

竞赛要求参赛者建立一个数学模型，用于求解这个问题。

数学建模的过程包括三个主要步骤：建立数学模型、求解数学模型和解释模型结果。

在建立数学模型阶段，需要根据实际问题的背景和需求，建立一个合适的数学模型。

这通常需要对问题进行抽象和简化，以便于求解。

在求解数学模型阶段，需要使用数学方法对建立的模型进行求解。

这可能涉及到使用数学算法、计算机程序或其他工具。

在解释模型结果阶段，需要对求解结果进行解释，以便于理解和应用。

以2021年五一数学建模竞赛B题为例，我们可以建立一个线性规划模型来求解这个问题。

首先，我们需要定义生产线的生产能力和生产时间，以及客户订单的需求。

然后，我们需要建立一个目标函数，用于最小化生产成本。

最后，我们需要定义模型的约束条件，以确保生产计划满足客户需求和生产能力限制。

通过求解这个线性规划模型，我们可以得到最优的生产计划，从而解决工厂生产调度的问题。

数学建模2021b题

数学建模2021b题
摘要：
1.题目概述
2.题目分析
3.解题思路
4.建模过程
5.模型检验
6.总结
正文：
一、题目概述
数学建模2021b 题是一道关于数学建模的题目，要求参赛者运用数学知识解决实际问题。

题目具有一定的难度，需要参赛者具备较强的数学建模能力。

二、题目分析
本题要求解决一个实际问题，需要运用数学方法对问题进行建模。

通过对题目的仔细阅读和分析，可以发现问题的关键点，为接下来的建模提供思路。

三、解题思路
在解决这道题目时，我们需要按照以下步骤进行：
1.理解题目，找出问题的关键点。

2.运用数学方法对问题进行建模。

3.建立模型，求解问题。

4.对模型进行检验，验证其有效性。

四、建模过程
（此处具体描述建模过程，包括使用的数学方法和具体求解过程）
五、模型检验
在建立模型并求解问题后，我们需要对模型进行检验，验证其有效性。

这可以通过对比实际数据和模型预测结果来进行。

六、总结
数学建模2021b 题是一道考验参赛者数学建模能力的题目。

通过对题目的分析和建模，我们成功地解决了问题。