小学奥数周期问题课件
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小学四年级奥数-周期问题
-- 周期问题（一)我们知道,一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……十二月;每周有七天,从星期一开始,星期一、星期二、……星期天。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象,一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的方法。
例１.●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按照一定的规律排列着,其中第90个是（ )例2．有同样大小的红、白黑珠共1５0个,按先5个红的,再4个白的，再3个黑的排列着。
第１４4个珠是什么颜色？例3．有249朵花,按５朵红花、９朵黄花、13朵绿花的顺序排列,最后一朵花是什么颜色的？例4.有同样大小的红、黄、蓝弹子共18０个,按先4个红的,再2个黄的，再3个蓝的排列着。
三种颜色的弹子各有多少个？ 例5.上表中，将每列上下两个字组成一组，例如,第一组为（共，社),第二组为(产，会),那么,第12８组是( ) 练习与思考1．根据图中物体的排列规律,填空。
(2)□○△□○△…… 第５5个是（ )2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人,已知1号发绘小红,16号发给谁？３8号呢?3．四(1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈,小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“３”,小勇报“4”,小强报“5”,小琳报“６”,每位报的数总比前一位多１。
“72”是谁报的？“１9０”呢?4．一些黑白珠子按一定规律排列(如图)，如果这些珠子共有50个,则倒数第六个珠子是什么颜色?●●●○●●●○●●●○……5．有同样大小的红、白、黑珠共90个,按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。
黑珠共有几个?第68个珠子是什么颜色?6.有１０0朵花，按４朵红花，3朵绿花，5朵黄花,２朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵? 7．第2６列的字母和数字各是什么? 8．如图所示，每列上、下两个字(字母）组成一组,例如,第1组是(我,A ）,第二组我 们 爱 科 学 我 们 爱 科 学 我 们 …… ABＣDEＦGＡＢＣDE……第2６组是什么？周期问题（二)例1.10个2连乘的积的个位数是几?例２．1998年元旦是星期四,１999年元旦是星期几? 例3.黑珠、白珠共１８5个串成一串,排列如图：○●○○○●○○○●○○○……例4.把自然数按下图的规律排列后，分成A 、B 、C 、D 、Ｅ五类,例如,4在D 类，10在B 类。
四年级奥数-周期问题之2PPT课件
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11
练习5： 下列数列的第2000个数是几？ 1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1……
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12
复杂周期不可怕 按照规律写出来 找准规律辨周期 巧用除法解问题
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13
周期问题
之（2）双周期
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1
例1：
A B C A B C A B C A …… 北 京 冬 奥 会 北 京 冬 奥 会…… 上面每一列两个字符组成一组，如第一组“A北”， 第二组“B京”，……问第二十组是什么？
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2
练习1、
我爱土豆我爱土豆我爱土豆…… 吃包子吃包子吃包子吃包子……
上面每一列两个字组成一组，如第一 组是“我吃”，第二组是“爱包”，……， 请问第三十二组是什么？
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7
之（3）隐含周期
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8
例3：
有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…… 从数列的第3个数开始，每个数都是前两个数的和，问： 第2016个数除以3的余数是多少？（整除看成余0）
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9
练习4、
2÷7的商的小数点后面第2018 位上的数字是多少？
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10
例4 ： 牛牛放学回家的路上看成到一商店 “友朋小吃”于是正着念完了接着反着 念，反着念完了又正着念……越念 越来劲儿，如果大家说出牛牛念的 第100个字是什么，牛牛就会停下来 了，快来试试吧！
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3
例2：
数学数学数学数学数学数学数学…… 反而越来越好反而越来越好反而…… 爱思考爱思考爱思考爱思考爱思……
以上每一行数字都是循环出现，请问第 200列从上到下依次是哪三个汉字？
.
4
练习2：
1，2，3，1，2，3，1，2，3，…… 2，5，2，5，2，5，2，5，2，…… 3，0，1，5，3，0，1，5，3，…… 上面第一列是1，2，3，第二列是2，5， 0，……请问第30列数多上到下依次是什么？
奥数四年级—周期问题(课堂PPT)
周期问题（一）
在日常生活中，有一些现象会按照一定的规 律不断重复出现。例如人的生肖：鼠、牛、虎、 兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪就是按一 定的顺序不断重复出现的；每周有七天，从星期 一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环， 不断重复出现。
在数学中，一些数和图形的变化也是周而复 始地循环出现的。我们把这种特殊的规律性问题 称为周期问题。解答这类题目必须找到规律。
解：136÷5=27...1 (我)
136÷4=34
(D)
答：第136组是(我，D)。
6
小结
解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时 一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方法帮 助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个； 如果有余数，那就是下个周期里的第几个。
解 +12-9+6-4=5 一个循环增加了5 1984-1949=35 刚好是7个循环 7×4=28步 2014-1949=65 刚好是13个循环13×4=52步
12
答：
10
练 7、有100朵花，按红花4朵、绿花3朵、黄花5朵、紫花2 习 朵的顺序排列，最后一朵是什么颜色？四种花各有几朵？
解：4+3+5+2=14 100÷14=7...2 红
红 4×7+2=30
绿 3×7=21
黄 5×7=35
紫 2×7=14
8、如下表，每列上下为一组，第1组是(小,A)，第二 组是(学,B),问：第70组是什么？
小 学 生 爱 数 学 小 学 生 爱 数 学 ...
AB
C
D
E
A
B
C
D
E
A
在日常生活中，有一些现象会按照一定的规 律不断重复出现。例如人的生肖：鼠、牛、虎、 兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪就是按一 定的顺序不断重复出现的；每周有七天，从星期 一开始到星期日结束，总是以七天为一个循环， 不断重复出现。
在数学中，一些数和图形的变化也是周而复 始地循环出现的。我们把这种特殊的规律性问题 称为周期问题。解答这类题目必须找到规律。
解：136÷5=27...1 (我)
136÷4=34
(D)
答：第136组是(我，D)。
6
小结
解周期问题的关键是发现规律，找出周期。找规律时 一定要仔细观察，认真比较，也可以用列表的方法帮 助发现规律。确定周期后，再用总量除以周期， 如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个； 如果有余数，那就是下个周期里的第几个。
解 +12-9+6-4=5 一个循环增加了5 1984-1949=35 刚好是7个循环 7×4=28步 2014-1949=65 刚好是13个循环13×4=52步
12
答：
10
练 7、有100朵花，按红花4朵、绿花3朵、黄花5朵、紫花2 习 朵的顺序排列，最后一朵是什么颜色？四种花各有几朵？
解：4+3+5+2=14 100÷14=7...2 红
红 4×7+2=30
绿 3×7=21
黄 5×7=35
紫 2×7=14
8、如下表，每列上下为一组，第1组是(小,A)，第二 组是(学,B),问：第70组是什么？
小 学 生 爱 数 学 小 学 生 爱 数 学 ...
AB
C
D
E
A
B
C
D
E
A
四年级奥数周期问题之(课堂PPT)
4
练习一
（1）□□△△□□△△□□△△……第28 个图形是什么？
（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一 盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？
（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三 黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？ 第112只呢？
5
例2 、有一列数，按5、6、2、
4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多 少？
2
例1 、你能找出下面每组图形
的排列规律吗？根据发现的规律， 算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△……
3
分析 ：
第（1）题排列规律是“□△”两个图形重 复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现 10次，所以第20个图形是△。第（2）题的 排列规律是“□△△”三个图形重复出现， 20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次 后又出现了两个图形“□△”，所以第20 个图形是△。
7
练习二
1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5， 7… （1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分， 最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第 111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元 钱？
3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵 是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排 列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？
13
练习四 1，1990年9月22日是星期六，1991年 元旦是星期几？
2，1989年12月5日是星期二，那么再 过10年的12月5日是星期几？
3，1996年8月1日是星期四，1996年 的元旦是星期几？
练习一
（1）□□△△□□△△□□△△……第28 个图形是什么？
（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一 盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？
（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三 黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？ 第112只呢？
5
例2 、有一列数，按5、6、2、
4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？ （2）这129个数相加的和是多 少？
2
例1 、你能找出下面每组图形
的排列规律吗？根据发现的规律， 算出每组第20个图形分别是什么。 （1）□△□△□△□△…… （2）□△△□△△□△△……
3
分析 ：
第（1）题排列规律是“□△”两个图形重 复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现 10次，所以第20个图形是△。第（2）题的 排列规律是“□△△”三个图形重复出现， 20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次 后又出现了两个图形“□△”，所以第20 个图形是△。
7
练习二
1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5， 7… （1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？
2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分， 最后两个5分这样的顺序一直往下排。（1）他排到第 111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元 钱？
3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵 是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排 列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？
13
练习四 1，1990年9月22日是星期六，1991年 元旦是星期几？
2，1989年12月5日是星期二，那么再 过10年的12月5日是星期几？
3，1996年8月1日是星期四，1996年 的元旦是星期几？
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题41页PPT
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥 数题
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
Hale Waihona Puke ▪26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
41
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
Hale Waihona Puke ▪26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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一起学奥数-周期问题PPT教学课件
【分析】是否发现这题与例3类似，请同学们回忆下，并说出相同点和不同点
我们同样先按题目条件进行操作，以找出周期性规律。 （2014-1）÷5=402……3 1+3=4
所以第2014个小朋友放完后，A盒中放的球与 第4次放的球一样多，为6个。
盒子 编号 初始状态 第一次操作后 第二次操作后 第三次操作后 第四次操作后 第五次操作后 第六次操作后 第七次操作后 第八次操作后
【分析】本例是操作题，找到操作题的做好方法，就是按题目要求一步步做操作。
做到第三次操作的时候，5个数字是连续自然数
做到第8次操作的时候，出现的数字，不仅与第三次出现 的一致，而且顺序也一样。按照同样的规律，后续操作 将做有规律的循环。 请说出操作过程中的规律
剔除前两次操作，以后每5次操作，小球在 五个盒子中的状态（数量和位置）循环出现
风子编辑
2020/10/16
周期问题
五年级
1
教育目标
了解许多事物的变化都有周期性 掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题 通过对周期问题的探究并总结出利用数学思想解决实际周期问题
教育重点
掌握周期的规律，并能解决简单的周期问题
教育难点
采用什么样的手段得到周期的循环数
2020/10/16
（50-2）÷5=9……3
即小球在盒子中的状态与2+3次的状态一致 所以，A=4 B=5 C=3 D=2 E=6
盒子 编号 初始状态 第一次操作后 第二次操作后 第三次操作后 第四次操作后 第五次操作后 第六次操作后 第七次操作后 第八次操作后
A BC DE 9 5321 8 4215 7 3154 6 2543 5 6432 4 5326 3 4265 2 3654 6 2543
四年级上册数学奥数课件---周期问题---全国通用---共15张
0占位
试写 三千五百万零七十
练一练
01 02 03
选择：下面的数中，只读一个0的是（ ）
A.1003040
B.1003400
C.1000304
D.1030004
读数、写数
将来的某一天，你，没错，就是在坐的同学！中了六千零二万的彩票！然后你花了三 千二百零三万三千二百零三块买平板电脑、买玩具、买芭比娃娃。又花了2003020买 了一辆宝马给爸爸，花了1023450给妈妈买了一个LV包包。把204099藏到了自己床 底下，剩下的钱跟自己的好伙伴分掉了，请写出红色的数字
四
王林带领4个小朋友种42棵树，平均每人种多少棵？王林要
多种几棵才能完成任务？
•本节课结束，做练习检验这节课的成果 如何。
2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 9 、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 9 、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。 8 、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。 1 、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 16 、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 17 、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。 1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞! 11 、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 7 、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11 、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。
试写 三千五百万零七十
练一练
01 02 03
选择：下面的数中，只读一个0的是（ ）
A.1003040
B.1003400
C.1000304
D.1030004
读数、写数
将来的某一天，你，没错，就是在坐的同学！中了六千零二万的彩票！然后你花了三 千二百零三万三千二百零三块买平板电脑、买玩具、买芭比娃娃。又花了2003020买 了一辆宝马给爸爸，花了1023450给妈妈买了一个LV包包。把204099藏到了自己床 底下，剩下的钱跟自己的好伙伴分掉了，请写出红色的数字
四
王林带领4个小朋友种42棵树，平均每人种多少棵？王林要
多种几棵才能完成任务？
•本节课结束，做练习检验这节课的成果 如何。
2 、人不会苦一辈子，但总会苦一阵子;许多人为了逃避苦一阵子，却苦了一辈子。 9 、思路决定出路，气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运。 9 、真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 13 、不幸就像石头，弱者把看成绊脚石，强者把它当成垫脚石。 10 、人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。 8 、漂亮女人也许是魔鬼，丑陋女人的却可能是天使，上天总是公平的，不要以貌取人。 1 、让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的。 16 、问候不一定要慎重其事，但一定要真诚感人。 17 、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。 1 、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞! 11 、有时候输了起点，但至少我们还有拐点，所以，无论如何，都不要放弃，相信自己，你可以。 1 、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 19 、事在人为，路在脚下，财富在心中。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 7 、在别人嘴里，永远不会是原本的自己。 1 、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。 2 、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 11 、不要害怕你的生活将要结束，应该担心你的生活永远不会真正开始。
一起学奥数-周期问题(五年级)PPT课件
【分析】是否发现这题与例3类似，请同学们回忆下，并说出相同点和不同点
我们同样先按题目条件进行操作，以找出周期性规律。 （2014-1）÷5=402……3 1+3=4
所以第2014个小朋友放完后，A盒中放的球与 第4次放的球一样多，为6个。
盒子 编号 初始状态 第一次操作后 第二次操作后 第三次操作后 第四次操作后 第五次操作后 第六次操作后 第七次操作后 第八次操作后
【分析】本例是操作题，找到操作题的做好方法，就是按题目要求一步步做操作。
做到第三次操作的时候，5个数字是连续自然数
做到第8次操作的时候，出现的数字，不仅与第三次出现 的一致，而且顺序也一样。按照同样的规律，后续操作 将做有规律的循环。 请说出操作过程中的规律
剔除前两次操作，以后每5次操作，小球在 五个盒子中的状态（数量和位置）循环出现
（50-2）÷5=9……3
即小球在盒子中的状态与2+3次的状态一致 所以，A=4 B=5 C=3 D=2 E=6
盒子 编号 初始状态 第一次操作后 第二次操作后 第三次操作后 第四次操作后 第五次操作后 第六次操作后 第七次操作后 第八次操作后
A BC DE 9 5321 8 4215 7 3154 6 2543 5 6432 4 5326 3 4265 2 3654 6 2543
……
【分析】任意相邻的5个盒子中的小球数均为14，把36个盒子依次按5个一组分组
因为 36÷5=7……1 所以36个盒子可以分成7组，余1个。 所以，第36个盒子中的小球的个数为2个。
100-7×14=2
思路二：请一位学生按照我画的图，将出来。
……
第1个盒子里的球与第6个相同，同理，第6个盒子中的与第11个相同。可以发现一个规律 ，每五个的第一个盒子的小球数是一样的
人教版四年级上册数学奥数 周期问题(课件)
【例题5】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年， 第三年就是虎年…。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？
【思路导航】 一共有12种动物，因此12为一个循环，为了便于思考，我们把“狗、猪、 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡”看作一个循环，从公元2年到 公元2001年共经历了2000年（算头不算尾），2000÷12=166…8，从狗年开 始往后数8年，公元2001年是蛇年。
【例题2】 有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。 （1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？
【思路导航】 （1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行 排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2” 还剩一个。所以第129个数是5。 （2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋ 5=549。
我来解答：(1)(22-1)÷7=3(周)没有余数，所以该月22日仍为星期五。 (2)(31-1+14)÷7=6（周）…2（天）余数是2，2月14日就是星期日。
小结与提示 本题中，要注意天数的计算方法，既不能多算，也不能少算。一般在计算日期时，如果在一个 月内、我们可以直接用后面的日期减前面的日期；如果隔了月份，就再加上一月的天数。
宝剑锋从磨砺出， 梅花香自苦寒来！
感 谢 观 看！
【例题3】假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？ 88应该排在哪个字母下面？ ABCD 12 34 56 78 9…
【思路导航】 从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以 根据这些数除以4所得的余数来分析。 39÷4=9…3 88÷4=22 所以，39应排在第10个循环的第三个字母C下面， 88应排在第22个循环的 第四个字母D下面。
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答：这67面彩旗中，红旗有51面，黄旗有16面。
练一练 有143个图形，按照下面的规律排列：
●△○△●△○△●△○△……
其中一共有多少个△？
143 ÷4 ＝35(组) …… 3(个)
△： 35 × 2＋1 ＝ 71(个) 答：其中一共有___ 71 个△。
诀窍： 研究周期问题要算准周期 （循环的固定数），然后利用除 法算式求出余数，最后根据余数 是几找出处于循环节里面第几位 上的数据或图形。
你还知道哪些“周期现象”？
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
春夏秋冬
在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月；一星期 有7天，从星期日开始到星期 六结束等等。我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。
活动三：数列中的周期问题
12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． ⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手 中？ ⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手 中？ ⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个 同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后 手绢在谁手中？
11 10 9 8 7 6 5 12 1 2 3 4
⑵从左边起，彩灯照这样排下去，第48盏灯是什么颜色？
……Leabharlann 48 ÷ 3 ＝ 16(组)
绿 色的。 答：第48盏灯是___
活动二
树立的彩旗，照这样排下去，第67面彩旗是什么颜色？
在这67面彩旗中，红旗和黄旗分别有几面 ？
……
67 ÷ 4 ＝ 16(组) …… 3(面) 红旗： 16× 3 ＋ 3 ＝ 51(面) 黄旗： 16× 1＝ 16(面)
解 ： （1）22÷7=3……1（星期日） （2）（365+365+1） ÷7=104……3（星期二） 答：该月的22号是星期日；2008年1 月1日是星期二。
1 2 3 4 日一二 三 8 9 10 11 15 16 17 18 22
5 四 12 19
6 五 13 20
7 六 14 21
今年教师节（2011/9/10）是星期六，在没 有日历的情况下，利用今天学习的知识算一算 今年的最后一天（2011/12/31）是星期几？ *从今天到年底还有多少个休息日？
从9月11日算起 星期日 一二三四五六 日一二三四五六 …… 30－10＋31＋30＋31＝ 112(天) 112÷7＝16(组) 从9月10日算起 星期六 日一二三四五 六日一二三四五 …… 30－9 ＋31＋30＋31＝ 113(天) 113÷7＝16(组) …… 1(天)
探究
1999名同学从前往后排成一列，按下面的 规则报数：如果某名同学报的数是一位数， 那么后一个同学就要报出这个数与9的和；如 果某名同学报的数是两位数，那么后一个同 学就要报出这个数的个位数与6的和。现让第 一个同学报1，那么最后一名同学报的数是 ( )。
练一练
8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始， 按顺时针方向向下一个人传球．在传球的 同时，按顺序报数．当报到72时，球在几 号队员手上？
1 8 7 6 5 4 2 3
活动四：年 月 日中的周期问题 2006年元旦是星期日。问：（1）该 月的22号是星期几？（2）2008年1月1 日是星期几？
分析：由于每个星期共七天，成循环状态，因此只需判 断2006年元旦到所求的那一天之间共经过多少天，然 后被7除，用所得余数就可判定了。
那么，亲爱的同学 们，你们还能找到生 活中其它的周期问题 吗？
活动一： 图形中的周期问题
杆子上有三种颜色的气球，按一定的规律挂起来。
第14个气球是什么颜色？
第85个气球是什么颜色？
练一练
⑴从左边起，盆花照这样摆下去，第25盆是什么颜色？
……
25 ÷2 ＝ 12(组) …… 1(盆)
蓝 色的。 答：第25盆花是___
练一练 有143个图形，按照下面的规律排列：
●△○△●△○△●△○△……
其中一共有多少个△？
143 ÷4 ＝35(组) …… 3(个)
△： 35 × 2＋1 ＝ 71(个) 答：其中一共有___ 71 个△。
诀窍： 研究周期问题要算准周期 （循环的固定数），然后利用除 法算式求出余数，最后根据余数 是几找出处于循环节里面第几位 上的数据或图形。
你还知道哪些“周期现象”？
鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
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春夏秋冬
在日常生活中，有一些现象 是按照一定的规律周而复始，不断 重复出现。比如：一年有12个月， 从一月开始到十二月；一星期 有7天，从星期日开始到星期 六结束等等。我们把这种特殊的 规律问题称为周期问题。
活动三：数列中的周期问题
12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． ⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手 中？ ⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手 中？ ⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个 同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后 手绢在谁手中？
11 10 9 8 7 6 5 12 1 2 3 4
⑵从左边起，彩灯照这样排下去，第48盏灯是什么颜色？
……Leabharlann 48 ÷ 3 ＝ 16(组)
绿 色的。 答：第48盏灯是___
活动二
树立的彩旗，照这样排下去，第67面彩旗是什么颜色？
在这67面彩旗中，红旗和黄旗分别有几面 ？
……
67 ÷ 4 ＝ 16(组) …… 3(面) 红旗： 16× 3 ＋ 3 ＝ 51(面) 黄旗： 16× 1＝ 16(面)
解 ： （1）22÷7=3……1（星期日） （2）（365+365+1） ÷7=104……3（星期二） 答：该月的22号是星期日；2008年1 月1日是星期二。
1 2 3 4 日一二 三 8 9 10 11 15 16 17 18 22
5 四 12 19
6 五 13 20
7 六 14 21
今年教师节（2011/9/10）是星期六，在没 有日历的情况下，利用今天学习的知识算一算 今年的最后一天（2011/12/31）是星期几？ *从今天到年底还有多少个休息日？
从9月11日算起 星期日 一二三四五六 日一二三四五六 …… 30－10＋31＋30＋31＝ 112(天) 112÷7＝16(组) 从9月10日算起 星期六 日一二三四五 六日一二三四五 …… 30－9 ＋31＋30＋31＝ 113(天) 113÷7＝16(组) …… 1(天)
探究
1999名同学从前往后排成一列，按下面的 规则报数：如果某名同学报的数是一位数， 那么后一个同学就要报出这个数与9的和；如 果某名同学报的数是两位数，那么后一个同 学就要报出这个数的个位数与6的和。现让第 一个同学报1，那么最后一名同学报的数是 ( )。
练一练
8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始， 按顺时针方向向下一个人传球．在传球的 同时，按顺序报数．当报到72时，球在几 号队员手上？
1 8 7 6 5 4 2 3
活动四：年 月 日中的周期问题 2006年元旦是星期日。问：（1）该 月的22号是星期几？（2）2008年1月1 日是星期几？
分析：由于每个星期共七天，成循环状态，因此只需判 断2006年元旦到所求的那一天之间共经过多少天，然 后被7除，用所得余数就可判定了。
那么，亲爱的同学 们，你们还能找到生 活中其它的周期问题 吗？
活动一： 图形中的周期问题
杆子上有三种颜色的气球，按一定的规律挂起来。
第14个气球是什么颜色？
第85个气球是什么颜色？
练一练
⑴从左边起，盆花照这样摆下去，第25盆是什么颜色？
……
25 ÷2 ＝ 12(组) …… 1(盆)
蓝 色的。 答：第25盆花是___