新版化工原理习题答案第六章蒸发

第六章 蒸发

1．采用标准蒸发器将10%的NaOH 水溶液浓缩至25%（质量分数）。蒸发室的操作压力为50 kPa ，试求操作条件下溶液的沸点升高及沸点。

解：溶液的沸点升高及沸点均按完成液来计算。

查得水的有关数据为

压力p /kPa 温度t /℃ 汽化热r /(kJ ∙kg -1)

100

50

在 kPa 时，25%NaOH 溶液的沸点为113.07 ℃。常压下溶液的沸点升高为

Δ a =（–100）℃=13.07℃

50 kPa 时，溶液的沸点升高可用两种方法计算。

（1）用杜林规则

在杜林线图的横标81.2 ℃作垂直线交组成为25%的杜林线，再由该点查得纵标的温度为93 ℃，此即50kPa 下溶液的沸点t A 。

∆'=（93–）℃=11.8 ℃

（2）用式6-17经验公式估算

a f '∆=∆=2(81.2273)0.016213.072304.5+⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦

℃=11.5 ℃ 则溶液的沸点升高为11.8 ℃，50kPa 下的沸点为93 ℃。两种方法计算结果相差不大。

2．用连续操作的真空蒸发器将固体质量分数为%的番茄汁浓缩至30%，加热管内液柱的

深度为2.0 m ，冷凝器的操作压力为8 kPa ，溶液的平均密度为1 160 kg/m 3，常压下溶质存

在引起的沸点升高a ∆'=1 ℃，试求溶液的沸点t B 。

解：8 kPa 压力下对应二次蒸汽温度为41.3 ℃，水的汽化热为2497 kJ/kg 。取冷凝器到蒸发室的温差损失∆'''=1.5℃。溶质引起的沸点升高取常压下数据，即∆'=1℃。则溶液的沸点为

B 41.341.31 1.543.8t ''''=+∆=+++∆=+∆

∆''的计算如下：

m 2

Lg

p p ρ'=+ 与43.8 ℃相对应的压力p '= kPa

则 m 1160 2.09.819.2510002p ⨯⨯⎡⎤=+⎢⎥⨯⎣⎦

kPa= kPa 与p m 对应的溶液沸点为60.7 ℃，即t B =60.7 ℃

3．在一连续操作的单效蒸发器中将NaOH 水溶液从10%浓缩至45%（质量分数），原料液流量为1 000 kg/h 。蒸发室的操作绝对压力为50 kPa （对应饱和温度为81.2 ℃），加热室中溶液的平均沸点为115 ℃，加热蒸汽压力为 MPa （133.3 ℃），蒸发器的热损失为12 kW 。试求（1）水分蒸发量；（2）60 ℃和115 ℃两个加料温度下加热蒸汽消耗量及单位蒸汽耗用量。

解：（1）水分蒸发量

010.10(1)1000(1)0.45x W F x ⎡⎤=-=⨯-⎢⎥⎣⎦

kg/h=777.8 kg/h （2）加热蒸汽消耗量及单位蒸汽耗用量

用焓浓图计算。

10%NaOH 水溶液60 ℃的焓220 kJ/kg ，115 ℃的焓为440 kJ/kg ；

45% NaOH 水溶液115℃的焓545kJ/kg ；115℃水蒸汽的焓为kg,

MPa 下r = kJ/kg 。

60 ℃加料时

10L ()WH F W h Fh Q D r

'+--+= =777.82702.5(1000777.8)54510002203600122168.1⨯+-⨯-⨯+⨯⎡⎤⎢⎥⎣⎦

kg/h=943.9 kg/h 214.18

.7779.943===

W D e 115 ℃加料时 =D ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+⨯-⨯-+⨯1.21681236004401000545)8.7771000(5.27028.777kg/h=842.4kg/h 083.18

.7774.842==

e 显然，随加料温度提高，D 及e 值均下降。

4．在单效蒸发装置中，将1/4的二次蒸汽用来预热原料液。原料液的流量为1 000kg/h ，温度从20 ℃升到70 ℃，其比热容C 0= kJ/(kg ∙℃)。完成液的组成为（质量分数，下同）。已知溶液的沸点为98 ℃，蒸发室内二次蒸汽温度为91 ℃，加热蒸汽温度为125 ℃。忽略蒸发装置的热损失。试求（1）传热的有效温差和温差损失；（2）原料液的组成x 0；（3）加热蒸汽消耗量和经济性。

解：（1）有效温差和温差损失 ()m 112598t T t ∆=-=-℃=27 ℃

()91981-='-=∆T t ℃=7℃

（2）料液组成

91 ℃下蒸汽的冷凝热6.2281='r kJ/kg

h kJ 1098.1h kJ )2070(96.31000)(500⨯=-⨯⨯=-t t FC p 6

.22811980004⨯=W kg/h=347.1 kg/h 1.347kg/h )28

.01(1000)1(010=-⨯=-=x x x F W kg/h 1828.00=x

（3）加热蒸汽消耗量及其经济性

98 ℃和125 ℃的相变热分别为kg 和kg

r Q t t FC r W D L p +-+'=)(10=0.409kg/h 8

.2191)7098(96.310004.22631.347=-⨯⨯+⨯kg/h

8486.00

.4091.347===

D W

E 5．在单效真空蒸发器中将牛奶从15%浓缩至50%（质量分数），原料液流量为

F =1500 kg/h ， 其平均比热容C 0= kJ/(kg ∙℃)，进料温度为30 ℃。操作压力下，溶液的沸点为

65 ℃，加热蒸汽压力为105 Pa （表压）。当地大气压为 kPa 。蒸发器的总传热系数K 0=1 160

W/(m 2∙℃)，其热损失为8 kW 。试求（1）产品的流量；（2）加热蒸汽消耗量；（3）蒸发器的传热面积。

解：（1）产品流量 )50

.015.01(1500)1(10-⨯=-=x x F W kg/h=1050 kg/h ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎥⎦⎤⎢⎣

⎡--=-=50151500)1(110x x F W F L kg/h=450 kg/h

（2）65 ℃下水的汽化热为r '= kJ/kg

kPa 下的蒸汽冷凝热r =kg ，T =120.3 ℃

忽略牛奶的稀释热，则

010L ()p Wr FC t t Q D r +-+==⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯+-⨯⨯+⨯5.220483600)3065(90.315004.23431050kg/h =1222 kg/h

164.11050

1222==e (3)蒸发器的传热面积

[]4.23431050)3065(90.31500⨯+-⨯⨯=Q kJ/h=×106kJ/h=740 kW

()m B 120.365t T t ∆=-=-℃=55.3 ℃

3

.55116010740300⨯⨯=∆=m t K Q S m 2=11.54 m 2 6．在双效并流蒸发装置上浓缩盐的水溶液。已知条件为：第1效，浓缩液的组成为x 1（质量分数，下同），流量为L 1=500 kg/h ，溶液沸点为105 ℃（即二次蒸汽温度），该温度下水的汽化热1r '=2 kJ/kg ，物料平均比热容c p = kJ/(kg ∙℃)；第2效，完成液组成为32%，溶液沸点为90 ℃，该温度下水的汽化热2r '= kJ/kg 。忽略溶液的沸点升高、稀释热及蒸发

装置的热损失。试计算原料液的处理量F 及其组成x 0。 解：12120.16(1)500(1)0.32

x W L x =-=⨯-kg/h=250 kg/h 22121211()2502283.1500 3.52(25)2245.4p W r LC t t D W r '+-⨯+⨯⨯-⎡⎤===⎢⎥'⎣⎦

kg/h=234.6 kg/h ()11234.6500F W L =+=+kg/h=734.6 kg/h

6.234)16

.01(6.73401=-⨯=x W kg/h