代几综合(word版)

代几综合

1．如图，G 点在直线AB 上，且从B 点出发向右运动，每秒运动3个单位长度，点M 、N 分别为AB 、AG 的中点．

（1）图中共有_______条射线，________条线段；

（2）若想在直线AB 上找一点，使这个点到A 、M 、N 、B 、G 五个点距离之和最小，则这个点在______；

（3）当G 点运动时间为4秒时，MN=________；当G 点运动时间为t 秒时，MN=________；

（4）当G 点在AB 延长线上运动时，MG 、AG 、BG 之间是否存在某种数量关系，如果存在，请写出并给出证明；如果不存在请说明理由．

2．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为－1，3，点P 为数轴上的一动点，其对应的数为x ．

（1）PA=______；PB=__________（用含x 的式子表示）

（2）在数轴上是否存在点P ，使PA+PB=5？若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点P 以1个单位/s 的速度从点O 向右运动，同时点A 以5个单位/s 的速度向左运动，点B 以20个单位/s 的速度向右运动，在运动过程中，M 、N 分别是AP 、OB 的中点，问：

MN

OP AB 的值是否发生变化？请说明理由．

3．将一个三角板如图1摆放，∠DCE=30°，现将∠DCE 绕C 点以15°/s 的速度逆时针旋转，旋转时间为t(s)．

（1）t 为多少时，CD 恰好平分∠BCE ？请在图2中自己画图，并说明理由．

（2）当6＜t ＜8时，CM 平分∠ACE ，CN 平分∠BCD ，求∠MCN ，在图3中完成．

（3）当8＜t ＜12时，（2）中结论是否发生变化？请在图4中完成．

4．已知，O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．

（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE 的度数；

（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）；

（3）将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC 和∠DOE 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC 的内部有一条射线OF ，满足：2∠AOF+∠BOE=

2

1（∠AOC-∠AOF ），试确定∠AOF 与∠DOE 的度数之间的关系，说明理由．