哈工大大学物理第11章 磁介质(大物2)

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第11章 磁介质
一、书后作业
1. 11-1 在磁导率为 =5.010-4 Wbm-1 螺绕环上每米长度均匀密绕着 1000 匝的线圈，绕组 中通有电流 I = 2.0 A 时。试计算： （1）环内的磁感应强度； （2）磁介质的磁化强度。 分析 本题是含有磁介质的磁场分析问题，密绕的螺绕环电流分布具有对称性，选定闭 合回路，采用含介质的安培环路定理求解。 解 (1) 如图所示，取闭合回路 abcda，其中，ab 与环轴线平行，并处于螺线环内部，cd 处于螺线环外部。设内部磁场强度方向自左向右，根据含有磁介质的安培环路定理得 所以 H nI 方向由左向右。其中， n 为螺线环每单位长度的线圈匝数。 故环内的磁感应强度
6. 截面积为 5cm2，中心线周长为 40cm 的软铁环绕有 5000 匝漆包线。当 μ=40000 时，铁芯 中的磁通量为 Φm=3.14×10-2Wb，那么此时导线中电流强度 I=1.00A ，环中的磁化强度的 大小 M= 5.00×107A/m 。
7. 一无限长直导线，通有 I=1A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率 μr=2 的圆筒形磁介 质，直导线半径为 R1=0.1cm，磁介质的内半为 R1，外半径为 R2=0.2cm，则距直导线轴线为 r1=0.15cm 处的磁感应强度为 2.67×10-4T ，距轴线为 r2=0.25cm 处的磁场强度为 63.7× A/m。
1
B3
当 r R3 时
0 I r 2 R2 (1 2 22 ) 2 r R3 R2
H4 0 B4 0
3. 11-8 一均匀磁化棒的体积为 1000cm3 ，其磁矩为 800A · m2 ，如棒内的磁感应强度为 0.1Wb/m2，求棒内磁场强度的值。 解
M
pm 800 8 105 A m 1 V 0.001
2 102 T S NI 32A m -1 L
H dl NI ， H
二、补充习题
5. 一个绕有 500 匝导线的平均周长 50cm 的细环。载有 0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为 600。 (1) 铁芯中的磁感应强度 B 为 (2) 铁芯中的磁场强度 H 为 0.226T 300A/m 。 。
H
B
0
M
0.1 8 105 7.2 105 A m1 7 410
4. 11-11 一铁制的螺绕环，其平均周长 L=30cm，截面积为 1.0cm2，在环上均匀绕以 300 匝 导线，当绕组内的电流为 0.032A 时，环内的磁通量为 2.0×10-6Wb。试计算：(1)环内的平 均磁通量密度；(2) 圆环截面中心处的磁场强度。 解 (1) B (2)
2
8. 一环形铁芯上均匀绕着线圈，铁芯中磁化强度 M=0.2A/m，相对磁导率 μr=800，铁芯中磁 场强度 H=2.50×10-4A/m 。
9. 如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成。每厘米绕 10 匝。当导 线中的电流 I 为 2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小 B 为 1.0 T，求 得环的相对磁导率 μ？（真空中的磁导率 μ0=4π×10-7T•m•A） 解： H=nI，μr=B/Hμ0=3.98×102

当 r R1 时
H 2r I 0
R1
L
H dl I 0
R3 R2
当 R1 r R2 时
Ir H1 2R12 Ir B1 0 2Leabharlann Baidu2R1
H2 I 2r I B2 2r
I
I
I
题 11-2 图
当 R2 r R3 时
H3
I ( R32 r22 ) r 2 R2 I (1 2 22 ) 2 2r R3 R2 2 r ( R32 R2 )

abcda
H dl H ab nabI
H a d b c
B H 1.0 Wb m 2
B 与 H 的方向相同，由左向右。
（2）环内的磁介质的磁化强度为
题 11-2 图
M (
1) H 7.96 105 A m1 0
2. 11-2 一根同轴线由半径为 R1 的长直导线和套在它外面的内半径为 R2 ,外半径为 R3 的同轴 导体圆筒组成，中间充满磁导率为 μ 的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图 11.3 所示。传 导电流 I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同 轴线内外的磁感应强度大小 B 的分布。 分析 由于电流分布呈轴对称，根据右手螺旋定则，磁感线是以对称轴为中心的一系列 同心圆。 任选一同心圆为积分路径， 采用含介质的安培环路定理可求出同轴线内外的磁感场 强度大小 H 的分布。由 B H 即可得磁感应强度大小 B 的分布。 解 有分析可知，选取半径为 r 的同轴圆环作为安培环路，由有介质的安培环路定理得