江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高一期中联考 数学

2017---2018学年第一学期赣州市十四县（市）期中联考

高一年级数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）

1.已知全集，集合，，则等于( ){

}6,5,4,3,2,1=U {}5,3,2=M {}5,4=N U C ()N M ⋃A ．{1,3,5} B ．{2,4,6} C ．{1,5} D ．{1,6}

2. 在①；②；③； ④ 上述四个关{

}2,1,01⊆{}{}2,1,01∈{}{}2,1,02,1,0⊆{}0⊆∅系中，错误的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 设集合，则图中阴影

{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<部分表示的集合为( )

A ．

B ．{}|1x x >-{}|2x x ≥

C ．

D ．{}|21x x x ><-或{}

|12x x -<<4.与函数是同一个函数的是 ( )

x y =A ． B ． C ． D ．

2

x y x =2)(x y =2x y =33x y =5.函数(21)y k x b =-+在(-∞,+∞)上是减函数，则（ ） A . 12k < B. 12k > C. 12k >- D.12k <-

6.已知集合，，则( )

{}R x x y y M ∈-==,12{22x y x M -===N M A ．(1,)-+∞ B

．)+∞ C

．⎡-⎣

D ．∅7.下列式子中，成立的是 （ ）

A.78log 817og <

B.

5.34.301.101.1>

C. D.0.40.4log 4log 6

>3.03.04.35.3<8. 函数2()1log f x x =+与(1)()2x g x --=在同一直角坐标系下的图像大致是(　

)

9.已知函数是上的增函数则的取值范围是（ ）

⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=)1()1(5)(2x x a x ax x x f R a A ． B ． C ． D ．03<≤-a 23-≤≤-a 2-≤a 0

，且，那么（ ）8)(35-++=cx bx ax x f 4)2(=-f =)2(f A ．﹣20 B ．10 C ．﹣4 D ．18

11.函数对任意正整数满足条件·，且则)(x f n 、m )()(m f n m f =+)(n f 2)1(=f （ ）

=++++)2015()2016()5()6()3()4()1()2(f f f f f f f f A ．4032 B ．2016 C ．1008 D ．

1008212.函数是幂函数，对任意，且，满足

342)1()(+--=m x m m x f ),0(,21+∞∈x x 21x x ≠，若,且，．则的值（ ）

0)()(2121>--x x x f x f R b a ∈,0>+b a 0

二、填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上)

13.集合，且，则= ．

{}12,52,22a a a A +-=A ∈-3a

14.已知幂函数3*()m y x m N -=∈的图像关于y 轴对称，且在上单调递减，则

),0(+∞m =

15.已知全集， ，函数，则函{}32<<-∈=x Z x U {}1,1-=A ())(,2A C x x x f U ∈-=数的值为

()x f 16.下列几个命题：

①方程2(3)0x a x a +-+=若有一个正实根，一个负实根，则0a <；②函数2211y x x =-+-是偶函数，但不是奇函数；

③函数()f x 的值域是[2,2]-，则函数(1)f x +的值域为[3,1]-；

④ 一条曲线

2|3|y x =-和直线 ()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值不可能是1.

其中正确的有__________.

三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）已知集合，{

}{}19123|,73|<-<=≤≤=x x B x x A 求：(1) （2）

B A ⋃B A

C R ⋂)(18.（本小题满分12分）（1）计算：；1123

07272(lg 5)964-⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）解方程：3log (69)3x -=19.（本小题满分12分）已知函数

.()()()()()log 1,log 1,0,1a a f x x g x x a a =+=->≠（1）设,函数的定义域为, 求的最大值;

2a =()g x []15,1--()g x （2）当时，求使的的取值范围.01a <<()()0

f x

g x ->x

20.（本小题满分12分）乒乓球是我国的国球，在2016年巴西奥运会上尽领风骚，包揽该项目全部金牌，现某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时元;乙家按月计费，一个月中小时以内（含小62020时）每张球台元，超过小时的部分，每张球台每小时元，某公司准备下个月从90202这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于小时，也不超过小时.

1230（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为

元,在乙家租一x ()f x ()1230x ≤≤张球台开展活动小时的收费为元,试求与的解析式.

x ()g x ()1230x ≤≤()f x ()g x （2）选择哪家比较合算？为什么？

21.(本小题满分12分) 已知函数

2()21f x x ax a =-++- ， （1）若=2a ，求()f x 在区间

[]0,3上的最小值；（2）若()f x 在区间

[]0,1上有最大值3，求实数a 的值22．(本小题满分12分)设函数

是定义域为R 的奇函数．()()10≠>-=-a a a ka x f x x 且（1）若，试求不等式的解集；0)1(>f ()

0)4(22>-++x f x x f （2）若，且，求g(x)在[1，＋∞)上的最小值.

23)1(=f )(4)(22x f a a x g x x -+=-