人教版八年级上册数学学案：13.2画轴对称图形
13.2画轴对称图教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册
3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对轴对称图形定义、性质和画法的掌握程度，及时发现并解决学生的知识盲点。
4.课后作业：评价学生对轴对称图形知识的应用能力，如通过撰写报告或短文，检验学生对轴对称图形的理解和掌握。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，给予学生及时、具体的评价和反馈，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
6.学生互评与反馈：鼓励学生之间进行互评和反馈，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习动力和参与度。
7.家长参与：邀请家长参与学生的学习过程，通过家校合作，共同关注学生的学习进步和问题，形成良好的学习氛围。
（4）应用轴对称图形的性质解决实际问题：学生可能难以将轴对称图形的性质与实际问题相结合，不明确如何将实际问题转化为数学问题，并运用轴对称图形的性质进行解决。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，通过举例、动画演示、实际操作等方式，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质，并引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，教师应采取有效的教学方法，如分组讨论、师生互动等，引导学生主动探索和思考，从而突破本节课的难点。
2.轴对称图形的画法
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。
但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。
六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。
人教版八年级数学上册：13.2 画轴对称图形——用坐标表示轴对称 学案设计
完成情况用坐标表示轴对称班级：组号：姓名：一、旧知回顾1．已知△ABC，求作△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l成轴对称。
二、新知梳理2．认真阅读P69中“思考”部分的内容，确立西直门的坐标。
3．探索：在平面直角坐标系内描出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？学前准备预习导航：认真阅读课本P69－70页，你将学会在坐标平面内，写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标，在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形；知道对应点坐标之间的关系。
三、试一试4．点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为___________。
点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________。
5．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
★通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录再次认识点关于x轴，y轴对称的点坐标的特征（可加入关于原点对称的特征）。
二、精练反馈1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（3，6），)9,7(-，)1,6(-，)5,3(--，)10,0(。
2．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为)2,1(-，标出点B的坐标。
课堂探究三、课堂小结如何快速地作出已知图形关于某条直线的対称图形？四、拓展延伸（选做题）如图，分别作出△PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=－1（记为n）对称的图形，他们的对应点的坐标之间分别有什么关系？【答案】【学前准备】1．2．略3．规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的点，纵坐标不已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）A′(2，3 ) B′(－1，－2) C′(－6，5) D′(0.5，－1) E′(4，0)关于x轴对称的点关于y轴对称的A′′(－2，－3 ) B′′(1，2 ) C′′(6，－5) D′′(－0.5，1) E′′(－4，0) 点5．【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．关于x轴对称分别为：（3，－6），（－7，－9），（6，1），（－3，5），（0，－10）。
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形教案
§13.2 画轴对称图形一、教学内容分析《画轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第二单元。
前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。
它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。
利用线段的垂直平分线的性质，在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下，能画出另一个图形之后，引入平面直角坐标系，利用坐标关于x轴以及关于y轴的特点，直接由已知坐标得出对称之后的坐标，最终连线画出轴对称图形。
二、学生学情分析学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点。
在学生学完本节课内容之后，心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态，教师可在课堂上利用几何画板演示轴对称图形变换，消除学生疑惑，让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。
三、教学重难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，坐标对称规律的探索及其应用。
难点：用坐标表示轴对称图形。
四、教学目标1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
（2）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力，运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性。
3.情感态度与价值观通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释。
五、教学过程设计1.创设情境，引出课题利用多媒体展示许许多多漂亮的轴对称图形，询问学生知道这些图形是怎么得来的，进而引出已知一个三角形及其对称轴，画出另一个三角形的问题。
新人教版八年级数学上册学案：13.2画轴对称图形(2)
新人教版八年级数学上册学案：13.2画轴对称图形（2）旧知链接知道画出与已知图形关于一条直线对称的图形的一般步骤。
课前自研自研教材P68－P70.在书上画出重点问题和疑难问题学习主题通过实际操作总结点（x,y）关于x轴，y轴对称的坐标特征，并将其运用到实际问题中流程内容自研学法指导（内容·学法）随堂笔记（成果记录·知识生成）导学一一“思考”及找出规律直角坐标系上也有对称点，请利用图13.2-4利用最简单的方法完成“思考”以下各点关于x轴、y轴的对称点坐标。
二、P70的例2导析：在下面画出四边形ABCD关于x轴y轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2三、同类演练P71页第3题重点识记：1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（，）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（，）2、请总结出作已知图形关于x轴（或y轴）对称的图形的作图过程组研在小组长的带领下，讨论自学指导中的疑难问题。
组研结束时上报未解决问题。
组长明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演、培辅，确保人人有事做。
展研方案预设一：建坐标系并找对称点全班互动，寻找方法，找出各点的对称点，并通过坐标特征总结规律方案预设二：例题导析和总结带领同学完成例2，并总结这类题的做法方案预设三：带领同学完成同类演练，并讲解思路。
当堂反馈：如图，在平面直角坐标系xoy中A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）求出△ABC的面积。
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标。
升研。
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。
但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。
2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。
2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。
同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。
引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。
通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》(第1课时)
人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何运用这些性质来解决实际问题，学生可能还比较困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
通过案例分析和实际问题解决，帮助学生理解和掌握知识。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备一些实际的例子，如剪纸、图片等，用于引导学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，如剪纸，引导学生观察和操作，让学生感受到轴对称图形的魅力。
同时，提出问题，引导学生思考轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称图形的性质，让学生直观地理解轴对称图形的特点。
同时，通过讲解，让学生掌握如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作，通过实际操作，验证轴对称图形的性质。
新人教版八年级数学上册教案：13.2画轴对称图形
5.培养学生数学抽象和数学建模素养，使学生能够从实际情境中抽象出数学问题，并运用轴对称知识进行模型构建。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以通过某条直线（对称轴）将图形分为两部分，其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。
-掌握轴对称的性质：包括对称轴的识别、对称点、线、面的性质等。
-学会绘制轴对称图形：能够根据给定图形，准确地找到对称轴并绘制出其轴对称图形。
举例：如在教学过程中，通过展示和分析等腰三角形、矩形、正方形等常见轴对称图形，强调对称轴的寻找和图形翻转的规律。
2.教学难点
-识别复杂图形的对称轴：对于形状复杂的图形，学生可能难以迅速准确地找到其对称轴。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指可以通过某条直线（对称轴）将图形分为两部分，其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。它在艺术、建筑、设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以等腰三角形为例，分析其对称轴、对称点等性质，并展示如何绘制其轴对称图形。
（3）对于绘制具有挑战性的轴对称图形，可以采取以下措施：
-分步骤指导，将复杂图形分解为简单的部分，逐步引导学生完成绘制；
-提供直观的工具，如透明纸、直尺等，帮助学生准确绘制对称图形；
-创设挑战性的任务，鼓励学生尝试不同的方法，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-利用对称轴绘制给定图形的轴对称图形；
-探索轴对称在实际应用中的例子。
人教版八年级数学上册 教案：13.2 第1课时 画轴对称图形2【精品】
13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标（一）教学知识点1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）能力训练要求经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在看一下同学们完成的怎么样．[生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．[生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．[师]大家回答得太好了，•这节课我们就是作简单平面图形经过轴对称后的图形．导入新课[师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．[师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．（学生动手做）结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．[师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．动手做一做．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，•一正一反像“手风琴”那样折叠起，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？•三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，•然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．投影仪演示学生的作品．[生甲]相邻两个图案成轴对称图形，相间的两个图案之间大小和方向完全一样．[生乙]都成轴对称关系．[生丙]得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形．[师]下面我们做练习．随堂练习（课件演示）（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条对称轴？（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？答案：（1）轴对称图形．（2）这个图形至少有3条对称轴．（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，•得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，•打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形．课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．活动与探究如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少．过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用．结果：“小人”可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图．“十字”可以折叠两次，剪出它的四分之一即可．。
人教版八年级上册数学教案：13.2画轴对称图形
画轴对称图形【教学目标】1.知识与能力：（1）会根据已给的一个图形和一条直线，画出这个图形关于这条直线的对称图形。
（2）体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法。
2.过程与方法：在探索问题的过程中体会知识间的关系，感受图形与生活的联系．3.情感、态度与价值观：培养学生的应用意识和探究精神．【教学重点】（1）能够作轴对称图形；【教学难点】画复杂图形的轴对称图形。
【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．【教学过程】一、问题如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？例1、做一做，如图，已知点A 和直线L ，试画出点A 关于直线L 的对称点A'.作法：（1）画AO ⊥L 与O.（2）.延长AO 到A',使A'O=AO.(3).则点A'即为所求。
例2、如图，已知△ABC 和直线l ，你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形吗？图（1） 图（2）l A BC l O C'B'A'A B C学生活动设计：学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点再连接就可以了．教师活动设计：在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图（2），作点A 关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线垂足为O；（2）连接A O并延长到A′，使A′O＝A O，则点A′就是点A关于直线l的对称点．最后进行归纳．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．二、归纳小结作轴对称图形的步骤：第一步：找出图形中的特殊点，第二步：逐个画出特殊点的对称点，第三步：顺次连接对称点。
人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》
人教版数学八年级上册教学设计13.2《画轴对称图形》一. 教材分析《画轴对称图形》是人教版数学八年级上册第13章“轴对称图形”的第二节内容。
本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何画出轴对称图形，并理解轴对称图形与实际生活的联系。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级数学的基本知识，具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但部分学生对抽象图形的概念理解较浅，对实际生活中的轴对称现象认识不足。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际生活中发现轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图形的概念，学会画出轴对称图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生发现和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及画法。
2.难点：如何引导学生从实际生活中发现轴对称现象，加深对轴对称图形概念的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示实际生活中的轴对称现象，引导学生发现和理解轴对称图形的概念。
2.动手操作法：让学生亲自动手画出轴对称图形，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等。
2.准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学用具。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际生活中的轴对称图片，如剪纸、蝴蝶、树叶等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同特点？”让学生发现轴对称现象，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师简要讲解轴对称图形的概念，并用课件展示一些轴对称图形的例子。
同时，让学生动手折纸，亲身体验轴对称现象。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个轴对称图形，用直尺、圆规等工具在黑板上画出所选图形的轴对称图形。
人教版八年级数学上册教案： 13.2 画轴对称图形
D(0，－1)
E(4，0)
关于x轴对称
关于y轴对称
3. 已知点P(2a＋b，－3a)与点P′(8，b＋2).
若点P与点P′关于x轴对称，则a＝________，b＝________.
若点P与点P′关于y轴对称，则a＝________，b＝________.
4.教师：接下来，我们一起来看看利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律，是否可以作出与一个图形关于x轴或y轴成轴对称的图形.
以北京地图为例引出新课，既可以激发学生的兴趣，又可以让学生感受到用坐标描述对称的重要性.
二、师生互动，探究新知
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A(2，3)关于x轴、y轴的对称点吗？
说出你是怎么操作的？这么操作的依据是什么？
教师活动：出示点关于x，y轴对称点的坐标特点，进行知识小结.
强化结论：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：
从动手操作、解决问题到总结规律，是从感性认识上升到理性认识，培养学生善于总结和归纳的学习习惯.
三、运用新知，解决问题
学生活动：
1.同位每人说出两个点，让对方直接说出关于x轴，y轴对称点的坐标.
2.你能不经过画图，直接说出下列各点关于x轴，y轴对称点的坐标吗？学生以抢答方式进行.
已知点
A(3，－3)
B(－1，2)
学生口述作法，教师归纳总结.
从最简单的几何图形做起，便于学生理解、掌握.
通过问题的设置，层层递进，使画轴对称图形问题的难点得到分散，通过师生合作，学习热情达到高潮，完成对例题的解答.
四、课堂小结，提炼观点
从这节课中你学到了什么？有什么收获？
五、布置作业，巩固提升
教材第68页练习 第2题
教材第71页练习 第1题
数学八年级上册学案 13.2 画轴对称图形
典例分析例1、如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.例2、已知△ABC,及点A的对称点A′,请作出对称轴直线EF,并画出△ABC关于直线EF的对称图形.课后作业一．选择题1.下列说法正确的有( )①成轴对称的两个图形的对应线段相等,对应角相等;②成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分;③成轴对称的两个图形对应线段相交,则交点必在对称轴上.A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,△ABC和△ADE关于直线l对称,下列结论:①△ABC≌△ADE;②∠ABC=∠ADE;③l垂直平分CE;④BC与DE的延长线的交点不一定在l上.其中,正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列为此轴对称图形的是（）4.如图所示,将一个正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形,将纸片展开,得到的图形是( )二．填空题：5.如图,△ABC关于直线AD对称,点E,F是AD的三等分点,若△ABC的面积为122cm,则图中阴影部分的面积是 .6.如图所示,长方形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上,且AE=EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的长是.7.如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现要从其余13个小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的小方格有个.8.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有种.三、解答题9. 试作出已知四边形ABCD形关于给定直线l的对称图形．10.试作出已知图形关于给定直线l的对称图形．11.如图,已知△ABC和直线MN.画△A´B´C´,使△A´B´C´和△ABC关于直线MN对称.四、综合拓展在学习“轴对称现象”内容时,王老师让同学们寻找身边的轴对称图形,小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示).(1)小明的这三件文具中,可以看作是轴对称图形的是(填字母代号).(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案,并画出草图(只需画出一种).13.2．2 用坐标表示轴对称（一）学习目标1．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x 轴或y轴对称的图形；2．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
人教版八年级上册数学学案：13.2画轴对称图形
画轴对称图形班级姓名学习目标1、能作出轴对称图形；2、能应用轴对称的知识解决相应的数学问题；自学提纲(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形,这个图形与原图形的、完全相同；(2)新图形上的每一个都是原图形上的某一点关于直线l的点(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴。
典例评析如图，要在燃气管道MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？请你在图中找出泵站所修建的位置C。
当堂检测1．如图中（）是轴对称图形．A B C D2．△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长为20cm，AB=5cm，•BC=8cm，则A′C′的长为（）．A．5cm B．8cm C．7cm D．20cm3．如图，将一张正方形纸片如图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）．(1) (2) (3) A B C D4．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，•BC 交MN于P点，则（）．A．BC>PC+AP B．BC<PC+APC．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP5．上课时，小王在黑板上作了△ABC•关于直线L1的对称图形△A1B1C1，•小林作了△ABC关于直线L2的对称_燃气管道_B_A_N_M图形△A2B2C2，小强说：△A1B1C1与△A2B2C2一定成轴对称，你认为小强的判断是_________的（填“正确”或“错误”）．6．如图有A、B两村合伙在河边MN建一座扬水站，要使所用管道最少，请你帮助确定扬水站的位置（画出图形不写作法，保留作图痕迹）．7．（思考）如图，已知牧马营地在P处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧路线．课后作业1．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）2.如图，已知四边形ABCD和直线l．作出与四边形ABCD关于直线l对称的图形。
2020年人教版数学八年级上册学案13.2《画轴对称图形》(含答案)
13.2画轴对称图形第1课时画轴对称图形学习目标1．会作已知图形关于某条直线对称的图形．2．能利用轴对称的一些性质设计图案．预习阅读教材“归纳、思考及归纳”，完成预习内容．知识探究1．如图，观察下面剪纸的形成过程并填空：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的________、________完全一样．(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的________．(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴________．2．如图，观察下面作线段AB关于直线l对称图形的过程并填空：(1)几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的________，再连接这些________，就可以得到原图形的____________．(2)对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的________，连接这些________，就可以得到原图形的__________．活动1小组讨论例如图，已知对称轴l和一个点A，画出点A关于l的对称点A′.点拨：逆用对称点的连线被对称轴垂直平分．课堂小结作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象出各点，然后作点的对称点，再连线即可．第2课时用坐标表示轴对称学习目标：1．探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律．2．利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形．预习：阅读教材“思考、归纳及例2”，完成预习内容．知识探究(1)如图，在坐标系中作出B、C两点关于x轴对称的点；思考：点(x，y)关于x轴的对称点是________；归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点：横坐标________，纵坐标互为________．第(1)题图第(2)题图(2)如图，在坐标系中作出B、C两点关于y轴对称的点；思考：点(x，y)关于y轴的对称点是________；归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点：纵坐标________，横坐标互为________．自学反馈1．点P(－5，6)关于x轴的对称点为Q，则点Q的坐标为________．2．点P(－5，6)关于y轴的对称点为M，则点M的坐标为________．3．课本P70～71练习第1、2、3题．活动1小组讨论例1.已知点A(－3，2)，且点A与点B，点B与点C，点C与点D分别关于x轴、y轴、x轴对称．(1)写出B、C、D的坐标．(2)问四边形ABCD是什么四边形？(3)试求四边形ABCD的面积．解：(1)点B(－3，－2)，点C(3，－2)，点D(3，2)．(2)四边形ABCD是矩形．(3)S矩形ABCD=BC·AB=4×6=24.例2.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是(－1，5)，(－5，3)，(－3，－1)；作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．解：如图所示，△A1B1C1和△A2B2C2即为所求作的图形．点拨：可先写出各对称点的坐标，再描点画图．课堂小结解题时紧紧抓住点关于x轴、y轴和图形关于x轴、y轴对称的规律，弄清规律后就可以轻松解题了．课堂小练一、选择题1.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）2.如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个D．1个3.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（）A.新三角形与△ABC关于x轴对称B.新三角形与△ABC关于y轴对称C.新三角形的三个顶点都在第三象限内D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的4.在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（）A.点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称B.点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称C.点A与点C（4，﹣3）关于原点对称D.点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称5.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，﹣3）C.（3，﹣2）D.（﹣3，2）6.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①B.②C.⑤D.⑥7.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）二、填空题8.．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论是．（把你认为正确的结论的序号都填上）9.点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是．10.在平面直角坐标系中，点P(4，2)关于直线x=1的对称点的坐标是．11.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm．12.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．三、作图题13.如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点.（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标.14.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值.参考答案1.B2.B3.A.4.D5.A.6.B7.B8.答案为：①、②、④．9.答案为：（1，3）．10.答案为：(﹣2，2)．11.答案为：18cm．12.答案为：4．13.解：（1）如图：△AB1C1即为所求；1（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）根据题意可得点P2的坐标为（﹣x，y﹣3）.14.解：（1）所作图形如图所示：A（1，4），B1（3，2），C1（2，1）；1（2）由图可得，A2（2，1），B2（4，﹣1），即a=2，b=﹣1，则a+b=1.。
13.2 画轴对称图形【教案】八年级上册数学
第1课时画轴对称图形课时目标1.通过回顾轴对称的性质,感悟画轴对称图形的方法,培养学生的推理意识和应用能力.2.掌握画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形的方法,培养几何直观和空间观念.3.经历观察、动手操作、类比迁移、设计方案的过程,培养学生的模型意识和创新意识.4.让学生在活动中体验到成功的喜悦,体验合作交流的重要性,感受数学美,会用数学的语言表达现实世界.学习重点画出给定对称轴的简单图形的轴对称图形.学习难点利用轴对称设计图案.课时活动设计回顾引入你能说出什么是两个图形关于一条直线成轴对称吗?轴对称的性质是什么?设计意图:通过回忆旧知,让学生在思考的过程中产生知识风暴,为本节课学习新知识作铺垫.回忆对称点——折叠后重合的点,为学生发现本节课作图的本质奠定基础;回忆性质“对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”,为本节课作图方法的得出奠定基础;回忆“轴对称的图形全等”为求线段和角度做准备,培养学生知识的迁移能力.探究新知问题1:拿出印有左脚印的半透明纸片,你能画出右脚印吗?动手试一试.学生自己动手操作,通过对折后描图画出右脚印.追问:观察思考所画右脚印和左脚印有什么关系,你还能发现什么结论?小组交流一下.学生通过探讨交流得到:右脚印和左脚印成轴对称,折痕所在直线就是它们的对称轴,并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.请学生再画一个图形做一做,小组交流探讨,看看能否得到相同的结论.教师总结:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.问题串:根据轴对称的性质,如何画出一个点关于已知直线的对称点?如何画出一条线段关于已知直线的对称线段?如果有一个图形和一条直线,如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢?学生自主交流探究.如图,已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形.解:画法:(1)如图,过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA'=OA,A'就是点A关于直线l的对称点;(2)同理,分别画出点B,C关于直线l的对称点B',C';(3)连接A'B',B'C',C'A'.△A'B'C'即为所求.归纳总结:几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.你能画出任意多边形关于已知直线的对称图形吗?请说说看.请学生叙述即可.设计意图:情境设置成画脚丫,通过画学生的身体部位激发学生的兴趣,培养美育,同时开阔学生的思维并让学生体会到教学方法的多样性.可以通过描图、扎眼、印墨迹、剪纸、画图等方式,培养学生的创新意识和动手能力.从最简的几何图形入手,研究思路:点——直线——图形,作点的对称点是其他作图方法的基础,学生在刚才描图等方法的基础上对画轴对称图形有了初步认知,结合对称轴是对应点连线的垂直平分线的特性引导学生研究作法:做垂线——截取等长,培养学生的推理能力和动手能力.锻炼学生的语言表达能力,提升归纳和总结能力,体会知识的迁移性.典例精讲例画出图形关于对称轴的对称图形.解:如图所示.设计意图:通过例题巩固新知,让学生更好地掌握所学内容.巩固训练1.下面是四名同学作的△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(B)2.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.设计意图:通过一组练习巩固做轴对称图形,掌握作图方法,进一步理解轴对称图形的本质.课堂小结1.轴对称性质.2.作图的原理和一般方法.3.作图的步骤.4.不同的对称轴对应不同的轴对称图形.设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心知识,回顾由特殊到一般的过程,体会类比方法在研究数学问题中的重要作用.课堂8分钟.1.教材第71页习题13.2第1题.2.作业.教学反思第2课时用坐标表示轴对称课时目标1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标特点.培养学生数形结合的意识.2.能利用坐标特点在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形,学会用代数的方法研究几何问题,发展想象思维.3.能根据坐标系中轴对称的坐标特点解决简单的问题,增强学生的应用意识,提升学生的应用能力.4.经历作图、观察、发现的过程得出坐标的变换规律,培养学生勇于探索的精神和总结归纳的能力.学习重点利用坐标特点画关于坐标轴的对称图形.学习难点能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.课时活动设计情境引入出示北京城示意图,你能根据东直门的坐标,写出西直门的坐标吗?设计意图:以首都北京城的布局特点为背景,引出坐标系中轴对称坐标的问题,激发学生的求知欲望并引出本节课的研究内容.让学生从实际情景中发现数学问题、提出问题并研究解决问题,培养学生用数学思维思考现实世界的能力.探究新知类比做一点关于一条直线的对称点,说说在平面直角坐标系中,要作一个点关于x轴、y轴的对称点该怎么做?试一试并完成教材第69页表格.小组交流方法和结果.问题1:根据写出的关于x轴对称的点的坐标特点,你发现了什么规律?小组说说想法.得出结论:关于x轴对称的点的坐标的特点:横坐标相等,纵坐标互为相反数(简称:横同纵反).问题2:根据写出的关于y轴对称的点的坐标特点,你发现了什么规律?小组说说想法.得出结论:关于y轴对称的点的坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相同(简称:横反纵同).归纳总结:点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y).设计意图:学生自主探究关于x轴、y轴的对称点,并通过作图,写出对称点的坐标.在巩固旧知的同时为对称点坐标规律的总结做了准备,让学生体会知识的生成过程,经历动手作图的过程,为后面规律的理解做准备,培养学生数形结合的能力.典例精讲例如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解:如图所示,四边形ABCD关于x轴对称的图形为四边形A'B'C'D',关于y轴对称的图形为四边形A″B″C″D″.设计意图:学生上节课已经学过作关于直线的轴对称图形,本题目的是让学生通过关于y轴和x轴对称的点的坐标特点,先写出对称点坐标然后描点连线,归纳坐标系中作图的基本步骤(一找二描三连),体现数形结合思想,为函数部分画图作铺垫.教学中要善于归纳总结,提升大单元观,培养学生知识迁移能力.扩展应用已知点A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b).(1)若点A,B关于x轴对称,求a,b的值;(2)若点A,B关于y轴对称,求(4a+b)2016的值.学生独立思考自主完成.解:(1)∵点A(2a-b,5+a)与点B(2b-1,-a+b)关于x轴对称,∴{2a-b=2b-1,5+a=−(−a+b),解得{a=−2,b=−1.∴a,b的值分别为-2,-1. (2)∵点A,B关于y轴对称,∴{2a-b=−(2b-1),5+a=−a+b,解得{a=−1,b=3.∴(4a+b)2 016=(-1)2 016=1.设计意图:本题重点是抓住关于坐标轴对称的点的坐标特点,建立等量关系,列方程组求解,培养学生模型意识和观念.在利用解方程组、幂运算培养学生的运算能力的同时,提升学生知识的应用意识.课堂小结谈谈今天的收获:(1)P(x,y)关于x轴对称的点的坐标的x值不变,y值互为相反数,即(x,-y).(2)P(x,y)关于y轴对称的点的坐标的y值不变,x值互为相反数,即(-x,y).(3)在平面直角坐标系中作一个与图形关于x轴或y轴对称的图形的步骤:①找出原图形中的关键点;②根据关于x轴或y轴对称的点的坐标特征,作出每个关键点的对称点;③将每个点顺次连接起来.(4)本节课你学到了哪些方法?设计意图:引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获,把握本节课的核心内容,掌握数形结合研究问题的方法,掌握建立不等式方程(组)解决问题的方法,提升学生的知识转化和迁移能力.课堂8分钟.1.教材第70,71页练习第1,2,3题.2.作业.教学反思。
人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》(第2课时)
人教版数学八年级上册教学设计《13-2画轴对称图形》（第2课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找和画出轴对称图形。
教材通过生活中的实例，引导学生认识轴对称图形，并通过大量的练习，让学生在实际操作中掌握轴对称图形的性质和应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识和操作能力较强。
但部分学生对抽象概念的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握轴对称图形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称图形的概念，学会寻找和画出轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念及性质。
2.难点：如何寻找和画出轴对称图形。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称图形。
2.动手操作法：让学生在实际操作中掌握轴对称图形的性质和应用。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么特点？你们能找出它们的轴对称线吗？”让学生初步认识轴对称图形。
2.呈现（10分钟）教师在黑板上画出一个简单的轴对称图形，如一个正方形，并提问：“这个正方形是如何通过轴对称变换得到的？”让学生思考并回答。
教师总结轴对称图形的定义和性质。
3.操练（10分钟）教师让学生分组，每组选择一个轴对称图形，如三角形、矩形等，尝试寻找并画出它的轴对称线。
学生操作过程中，教师巡回指导，帮助学生解决问题。
人教版八年级上册13.2画轴对称图形教案
课题
13.2画轴对称图形
授课人
学校
版本
人教版
年级
八年级
单元
第十三章
课时
一、教学目标
教学目标
（一）〔知识与技能〕
1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．
2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．
（二）〔过程与方法〕
经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．
应用所学
三、强化训练
（一）课本P41练习1、2．
1．如图，把下列图形补成关于直线L对称的图形．
提示：找特殊点．
答案：图（略）
2．用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．
答案：本题答案不唯一，要求学生尽可能用准确的数学语言将自己剪出的三角形的情况进行表述．
[师]同学们讨论一下．
……
[师]说说看，找几个什么样的点就行呢？
[师]好，下面大家一起动手做．
作法：如图（2）．
（1）过点A作直线L的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线L的对称点；
（2）类似地，作出点B、C关于直线L的对称点B′、C′；
（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求．
（二）阅读课本P127～P130，然后小结．。
学生练习，教师巡视指导。
教材
巩固所学知识。
四、课堂小结
课时小结
本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形．在按要求作图时要注意作图的准确性．
教师引导学生总结
培养学生归纳总结能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
画轴对称图形
班级 姓名 学习目标
1、能作出轴对称图形；
2、能应用轴对称的知识解决相应的数学问题；
自学提纲 (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的 、 完全相同；
(2)新图形上的每一个都是原图形上的某一点关于直线l 的 点
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴 。
典例评析
如图，要在燃气管道MN 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？请你在图中找出泵站所修建的位置C 。
当堂检测 1．如图中（ ）是轴对称图形．
A B C D
2．△ABC 经过轴对称变换得到△A ′B ′C ′，若△ABC 的周长为20cm ，AB=5cm ，•BC=8cm ，则A ′C ′的长为（ ）．
A ．5cm
B ．8cm
C ．7cm
D ．20cm
3．如图，将一张正方形纸片如图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）．
(1) (2) (3) A B C D
4．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，•BC 交MN 于P 点，则（ ）．
A ．BC>PC+AP
B ．BC<PC+AP
C ．BC=PC+AP
D ．BC ≥PC+AP
5．上课时，小王在黑板上作了△ABC 关于直线L 1的对称图形△A 1B 1C 1， 小林作了△ABC 关于直线L 2的对称
_ 燃气管道
_B
_ A _ N _ M
图形△A 2B 2C 2，小强说：△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2一定成轴对称，你认为小强的判断是_________的（填“正确”或“错误”）．
6．如图有A 、B 两村合伙在河边MN 建一座扬水站，要使所用管道最少，请你帮助确定扬水站的位置（画出图形不写作法，保留作图痕迹）．
7．（思考）如图，已知牧马营地在P 处，每天牧
马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，
然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧
路线．
课后作业
1．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
2.如图，已知四边形ABCD 和直线l ．作出与四边形ABCD 关于直线l 对称的图形。
a A B
草地河流营地
P 河
A N M。