材料力学课程设计--五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

材料力学课程设计设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算

1．课程设计的目的

本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识综合运用，又为后继课程打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

1．使所学的材料力学知识系统化、完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。

2．综合运用了以前所学的各门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等）使相关学科的知识有机地联系起来。

3．使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后继课程的教学打下基础。

2．课程设计的任务和要求

要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

3．课程设计的题目

传动轴的强度、变形及疲劳强度计算

6－1 设计题目

传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2，要求：

1）绘出传动轴的受力简图;

2）作扭矩图及弯矩图；

3）根据强度条件设计等直轴的直径；

4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）

5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；

6）对所取数据的理论根据作必要的说明。

说明：

a) 坐标的选取均按下图6—1所示；

b) 齿轮上的力F与节圆相切；

c) 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率，

P为直径为D1的皮带轮传递的功率。

1

6—2传动轴的零件图

Φ1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm ，并取偶数。 设

1.14

3

3221===φφφφφφ 图号

6-4

本次课程设计采用第14组数据。P=21.3kW , P1=8.1kW , n=1200r/min , D=750mm , D1=400mm , D2=250mm , G2=750N , G1=350N , a=600mm , α=25°。

4.课程设计的具体设计方案

（一） 绘出传动轴的受力简图

分析传动轴的零件图（下图）和受力图（右图），P 为直径D 的皮带轮传递的功率，所

以直径D 的皮带轮传递的力矩M=9549

n

P

=169.495Nm , 1P 为直径为D1的皮带轮传递的功率，所以直径D2的皮带轮传递的力矩M1=9549n

P 1

=64.456Nm 。

在传动轴旋转方向上由力矩守衡可得平衡方程 F ×D2/2+(2F1-F1)×D1/2+(F2-2F2)×D2/2=0 其中

M=(2F2-F2)D/2 , M1=(2F1-F1)D1/2

故可解得F=2(M-M1)/D2=840.312N

传动轴的受力图：

传动轴的零件图：

现绘出传动轴的受力简图（如下图所示）：

（二）作扭矩图及弯矩图

由传动轴的受力简图可求支反力得

Fy1=(4Fcosα+2G1+6F1+G2)/5=1286.000N

Fz1=(4Fsinα+3F2)/5=555.297N

Fy2=(Fcosα+3G1+9F1+4G2)/5=1542.418N

Fz2=(4Fsinα+12F2)/5=1368.871N 并作出传动轴各截面的内力图：

沿z轴方向的剪力图：

扭矩图：

沿z 轴方向的弯矩图：

（三）根据强度条件设计等直轴的直径

I ．由于传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），因此需要选用第三强度理论进行强度计算。

根据第三强度理论3r σ=

W

1422=

+τσ []σ<++2

22Mz My Mx 其中 32

3

1πφ=

W

由扭矩图与弯矩图可确定危险截面在D 截面右侧与E 截面左侧。

在D 截面右侧Nm M Dy 553.1715=，Nm M Dz 608.658=，Nm M Dx 495.169=，则有

Nm

Nm Nm Nm M M M M Dx Dz Dy D 430.1845)495.169()608.658()553.1715(2222

22max ,=++=++=在E 截面左侧Nm M Ey 451.925=，Nm M Ez 323.821=，Nm M Ex 495.169=，则有

Nm

Nm Nm Nm M M M M Ex Ez Ey E 903.1248)49.169()474.693()434.925(2222

22max ,=++=++=

m ax ,m ax ,E D M M >，所以等直轴只需要满足D 截面右侧即可。因此

[]MPa Nm M W D D 80430.184532131

max ,max ,=<⨯==

σπφσ 解得mm m 707.61061707.01==φ，取mm 621=φ。由

1.14

3

3221===φφφφφφ得 mm m 097.56056097.02==φ，取mm 582=φ； mm m 998.50050998.03==φ，取mm 523=φ；

mm m 362.46046362.04==φ，取mm 484=φ；

II ．再校核2φ是否满足静强度条件。 此时需对U 截面左侧进行校核。其中32

3

22πφφ=

W ；

在U 截面左侧Nm M Uy 564.1479=，Nm M Uz 250.577=，Nm M Ux 039.105=，则有 Nm

Nm Nm Nm M M M M Ux Uz Uy U 654.1591)039.105()250.577()564.1479(2222

2

2

max ,=++=++=因此[]MPa Nm M W U U 80654.15913213

2

max ,2max ,=<⨯==

σπφσφ 解得mm mm m 58738.58058738.02>==φ，所以2φ不满足静强度条件。 取mm 602=φ，由

1.14

3

3221===φφφφφφ得 mm m 612.64064612.01==φ，取mm 661=φ； mm m 398.53053398.03==φ，取mm 543=φ；

mm m 544.48048544.04==φ，取mm 504=φ

III ．然后校核3φ是否满足静强度条件。

此时需对Q 截面左侧，V 截面右侧和E 截面左侧进行校核。很明显max ,max ,Q V M M >，

其中32

3

33πφφ=

W 。