椭圆形轨道所有行星及大多数的人造卫星所运行的轨迹皆为椭圆形
为什么太阳系中的行星轨道是椭圆形
为什么太阳系中的行星轨道是椭圆形太阳系是一个由太阳、行星、卫星和其他天体组成的庞大系统。
在太阳系中，行星的轨道并不是完美的圆形，而是呈现出椭圆形。
这种椭圆轨道对于行星的运动和太阳系的稳定至关重要。
本文将解释为什么太阳系中的行星轨道是椭圆形。
1. 开普勒定律16世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒发现了行星轨道的椭圆形状。
他总结了行星运动的三个定律，被称为开普勒定律。
开普勒定律描述了行星绕太阳的运动规律，其中第一定律指出行星运动的轨道是椭圆。
2. 引力作用行星轨道形状的形成是由于行星与太阳之间的引力相互作用。
根据牛顿的普遍引力定律，行星和太阳之间的引力力量与它们之间的距离成反比。
当行星离太阳足够远时，引力作用会使行星受到径向向心力，将它拉回到太阳。
同理，当行星离太阳足够近时，引力会使它受到离心力，将它推离太阳。
3. 轨道偏心率椭圆是一种被定义为离心率小于1的几何形状。
偏心率衡量了椭圆形轨道的离心程度。
在太阳系中，行星轨道的偏心率通常介于0和1之间。
当偏心率接近于1时，轨道呈现出拉长的形状，而当偏心率接近于0时，则是接近于圆形。
因此，太阳系中的行星轨道可以看作是接近圆形但稍微拉长的椭圆形。
4. 稳定性太阳系中行星轨道的椭圆形状对于整个系统的稳定性起着关键作用。
椭圆轨道确保了行星在绕太阳运动时，距离太阳的距离是变化的，这使得行星在轨道上的速度是不均匀的。
根据开普勒第二定律，行星在离太阳较远的点运动较慢，而在离太阳较近的点运动较快。
这种不均匀的运动保持了太阳系的稳定性。
5. 多体系统太阳系是一个多体系统，其中有太阳和多个行星。
行星之间的相互引力会对它们的轨道产生微弱的扰动。
椭圆形轨道使得行星在轨道上有一定的离心率，使系统中其他行星的相对位置保持相对稳定。
如果行星轨道不是椭圆形，而是接近圆形，行星之间的引力相互作用会导致轨道发生剧烈的变化，从而破坏整个太阳系的稳定性。
总结起来，太阳系中的行星轨道是椭圆形的原因是多方面的。
高中物理天体运动知识点
高中物理天体运动知识点在高中物理的学习中，天体运动是一个重要且有趣的部分。
它不仅帮助我们理解宇宙中天体的运行规律，还为我们打开了探索未知世界的大门。
接下来，让我们一起深入了解天体运动的相关知识点。
一、开普勒定律开普勒定律是描述天体运动的基本规律，包括三条重要内容：1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这意味着行星的轨道不是完美的圆形，而是椭圆形，且太阳并非位于中心，而是在焦点之一的位置。
2、开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
简单来说，就是行星在靠近太阳时运动速度较快，远离太阳时运动速度较慢，但单位时间内扫过的面积相同。
3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：＄＼frac{a^3}｛T^2} ＝ k$，其中$a$是轨道半长轴，＄T$是公转周期，＄k$是一个对所有行星都相同的常量，但对于不同的恒星系统，＄k$值不同。
二、万有引力定律万有引力定律是由牛顿发现的，它指出：任何两个物体之间都存在相互吸引的力，其大小与这两个物体的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
公式为：＄F ＝ G\frac{m_1m_2}｛r^2}＄，其中$F$是两个物体之间的引力，＄G$是引力常量，约为$667×10^｛－11} N·m^2/kg^2$，＄m_1$和$m_2$分别是两个物体的质量，＄r$是两个物体质心之间的距离。
万有引力定律是天体运动的核心定律，它解释了天体之间的相互作用和运动规律。
例如，地球围绕太阳公转就是因为受到太阳对地球的万有引力作用。
三、天体质量和密度的计算1、利用万有引力定律计算天体质量对于绕中心天体做匀速圆周运动的天体，可根据万有引力提供向心力来计算中心天体的质量。
假设一个天体$m$绕中心天体$M$做匀速圆周运动，轨道半径为$r$，周期为$T$，则有：＄G\frac{Mm}｛r^2} ＝m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$，解得中心天体质量$M ＝＼frac{4\pi^2r^3}｛GT^2}＄。
航天器的轨道运行原理
航天器的轨道运行原理航天器的轨道运行原理是指航天器在宇宙空间中绕行行星或其他大型天体运动的原理。
航天器需要依靠恰当的速度和角度来保持在特定轨道上运行，以实现航天任务的目标。
本文将详细介绍航天器的轨道运行原理以及相关的概念和应用。
一、轨道的基本概念在开始探讨航天器的轨道运行原理之前，我们先来了解一些基本概念。
1. 地心引力：地球作为一个质量大的天体具有引力，是使航天器保持在运行轨道上的主要因素。
2. 轨道：轨道是航天器在宇宙空间中运行的路径，它可以是圆形、椭圆形或其他形状。
3. 轨道半径：轨道半径是航天器离地心的平均距离，通常以地球半径为基准。
4. 轨道周期：轨道周期是航天器完成一次绕行行星或其他天体所需的时间。
5. 速度：航天器在轨道上的运行速度是保持在轨道上的关键因素之一。
二、开普勒定律与航天器轨道开普勒定律是描述行星轨道运动的基本定律，同样也适用于航天器的轨道运行。
1. 第一定律（椭圆轨道定律）：航天器绕行行星的轨道是一个椭圆，行星位于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律（面积定律）：航天器在相同时间内扫过的面积相等，也即航天器在轨道不同位置具有不同的速度。
3. 第三定律（调和定律）：航天器的轨道周期的平方与轨道半径的立方成正比。
三、航天器轨道的基本类型根据轨道半径和速度的不同，航天器的轨道可以分为以下几种基本类型。
1. 地球同步轨道（Geostationary Orbit，GEO）：位于地球赤道平面上，轨道半径约为地球半径的6.6倍，轨道周期为24小时。
2. 近地轨道（Low Earth Orbit，LEO）：轨道半径较小，通常在几百到几千千米之间，轨道周期为数小时。
3. 极地轨道（Polar Orbit）：轨道平面与地球赤道垂直，可实现对全球各地区的观测，轨道周期与轨道高度有关。
4. 太阳同步轨道（Sun-Synchronous Orbit，SSO）：轨道平面绕地球北极或南极轴旋转，每天大约绕地球一周。
航天器做椭圆运动的原理
航天器做椭圆运动的原理航天器在太空中的运动轨迹是椭圆形的，这是由于它受到了地球引力的作用。
本文将介绍航天器做椭圆运动的原理，包括什么是椭圆轨道、什么是开普勒定律，以及航天器如何利用引力助推来改变轨道。
一、椭圆轨道椭圆轨道是一种平面内的闭合曲线，其形状类似于椭圆。
在太空中，航天器的轨道通常是椭圆形的，因为它们受到地球引力的作用。
椭圆轨道有两个焦点，航天器在轨道上的运动速度和距离地球的距离会随着位置的变化而变化。
当航天器离地球较远时，它的速度会减慢，而当它靠近地球时，它的速度会加快。
二、开普勒定律开普勒定律是描述行星运动的基本定律。
它由德国天文学家约翰内斯开普勒在17世纪提出，共有三个定律。
第一定律：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，太阳在椭圆的一个焦点上。
第二定律：行星在它的轨道上的速度是不断变化的，它在距太阳较远的位置运动较慢，在距太阳较近的位置运动较快。
第三定律：行星的公转周期的平方与它到太阳的平均距离的立方成正比。
三、引力助推引力助推是一种利用天体引力来改变航天器轨道的方法。
在太空中，航天器可以通过接近其他天体，如行星、卫星等，来利用它们的引力来改变自己的轨道。
当航天器接近天体时，天体的引力会改变航天器的速度和方向，从而改变它的轨道。
例如，美国宇航局的“旅行者1号”和“旅行者2号”探测器在1977年发射升空，它们利用了木星的引力来加速自己，从而改变了它们的轨道，使它们可以到达更远的天体。
这种方法被称为“重力助推”，是一种省燃料的轨道调整方法。
总结航天器在太空中的运动轨迹是椭圆形的，这是由于地球的引力作用。
开普勒定律是描述行星运动的基本定律，它包括三个定律。
引力助推是一种利用天体引力来改变航天器轨道的方法，它可以省燃料，是一种重要的轨道调整方法。
物理太空轨道知识点总结
物理太空轨道知识点总结在物理学中，太空轨道是指天体（如行星、卫星、小行星、人造卫星等）运动的路径。
太空轨道的研究涉及到多个学科，包括天体力学、动力学、宇航工程等。
了解太空轨道的基本知识对于理解宇宙中的运动规律以及开展太空探索具有重要意义。
本文将从太空轨道的基本概念、类型、计算方法、应用等方面进行总结和介绍。
一、太空轨道的基本概念太空轨道是天体在吸引力场中运动的轨迹。
根据天体的速度和质量，太空轨道可以分为地心轨道、太阳轨道和其他特殊轨道。
地心轨道指的是围绕地球运动的轨道，太阳轨道指的是围绕太阳运动的轨道。
太空轨道的形状可以是椭圆、圆形、双曲线或者抛物线。
在物理学中，通过引力定律和牛顿运动定律可以推导出天体在太空轨道上运动的规律。
根据牛顿运动定律，天体在太空中的运动状态是由其速度和加速度决定的。
速度是指天体在单位时间内所经过的位移，而加速度是指速度的变化率。
二、太空轨道的类型根据天体绕行的主体和轨道的形状，太空轨道可以分为多种类型。
其中，根据绕行的主体可以分为地心轨道、地球同步轨道、极地轨道等；根据轨道的形状可以分为椭圆轨道、圆形轨道、双曲线轨道以及抛物线轨道。
地心轨道是指天体绕地球进行运动的轨道。
地球同步轨道是指天体的运行周期与地球的自转周期相等，因此在地球上观测到的天体位置基本上不变。
极地轨道是指天体的轨道平面与地球赤道面垂直，天体在轨道上运动时会经过地球的两极点。
椭圆轨道是指轨道的形状近似于椭圆形，而圆形轨道是指轨道的形状为圆形。
双曲线轨道是指轨道的形状近似于双曲线，抛物线轨道是指轨道的形状为抛物线。
除了以上几种类型以外，还有其他一些特殊的轨道形式，如泊逊轨道、斜距轨道、同步轨道等。
三、太空轨道的计算方法太空轨道的计算方法主要涉及到动力学和天体力学的知识。
根据牛顿运动定律和开普勒定律，可以推导出太空轨道的计算公式。
一般来说，太空轨道的计算包括轨道参数的确定、初始条件的设定、轨道运动的模拟和轨道轨迹的预测四个步骤。
开普勒三大定律
随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后考查热点。
在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述了天体的运动的规律，这三条定律的主要内容如下：(1 )所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。
(2)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
丄C(3)所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值r 。
£=c至于行星绕太阳的轨道为何是椭圆以及中的常量C与那些量相关并无说明。
为了更深入的理解天体和人造卫星的运行规律，本文将以椭圆的性质为基础从理论上推导开普勒定律。
一、开普勒第一定律1 .地球运行的特点(1)由于地球始终绕太阳运动，则太阳对地球的万有引力的力矩始终为零，所以地球在运动过程中角动量守恒。
(2)若把太阳与地球当作一个系统，由于万有引力为保守力且无外力作用在这个系统上，所以系统机械能守恒。
2.地球运行轨迹分析地球在有心力场中作平面运动且万有引力的作用线始终通过太阳，所以建立如图所示的极坐标系，则P点坐标为(r , 0 )。
> P参考轴若太阳质量为M地球质量为m极径为r时地球运行的运行速度为V。
当地球的运行速度与极径 r 垂直时，则地球运行过程中的角动量 丄 由式（4）可知，当地球的运行速度与极径 r 垂直时，地球运行的极径 r 有两解，由于初始假设地球的运行速度与极径垂直， 所以r 为地球处在近日点和远日点距太阳的距离。
考虑到地球的这两个位置在极坐标系中分别相当于 -丨和-- i ，可把式（4）中的—号改写为更普遍的形式极坐标方程。
_ = 一 （1 + 丘 COS Q p — --------（5）式与圆锥曲线的极坐标方程 'M 吻合，其中 __U（ p旷k 十 2EE为决定圆锥曲线的开口）， ' 匸」，'「J （e 为偏心率，决定运行轨迹的形状），所 以地球的运行轨迹为圆锥曲线。
行星的公转轨道为什么是椭圆形
行星的公转轨道为什么是椭圆形关于行星的公转轨道为什么是椭圆形，有的科学家提出了碰撞说等理论。
碰撞说认为，早期的太阳系在形成过程中，原始的行星受到了小行星的撞击和其他一系列扰动，才导致椭圆轨道的形成。
这叫行星徙动理论。
但碰撞说难以解释太阳系的角动量分配异常。
因此始终没有一个使人信服的科学说法行星的公转轨道为什么是椭圆形呢？，地球膨裂说认为，这是因为太阳系是原始太阳爆炸形成的，也就是行星是太阳爆炸形成的。
46亿年前，太阳因内部的核聚变而发生爆炸，飞出许多熔融的火球，这些熔融的火球冷却后形成了行星、小行星、卫星和慧星，地球就是其中之一。
一些大的火球在冷却的过程中，由于受到表面张力的作用，形成了球形。
一些小的火球来不及收缩成球形，而冷却成了不规则的形状，形成了火星和木星间的小行星带、小行星。
一些小一点的火球由于离大火球较近而被“俘获”，形成了大火球的卫星。
一些离太阳较近的行星具有较重的物质；一些离太阳较远的行星，具有较轻的物质。
这是因为离太阳较远的行星具有的液态氢等物质和太阳表面的熔融物质一样，并且较轻，而且处在太阳表面，因此它们在太阳爆炸时获得了较大的离心力，飞离太阳较远；距离太阳较近的行星具有的岩石、金属等物质和太阳表面下面的熔融物质一样，并且较重，而且处在太阳表面的下面，因此它们在太阳爆炸时获得了较小的离心力飞离太阳较近。
太阳系8大行星的公转轨道为什么是椭圆形呢？地球膨裂说认为，因为行星是太阳发生爆炸飞离太阳的，行星从爆炸点开始一方面在离心力的作用下飞离太阳，另一方面在太阳万有引力的作用下围绕太阳公转，这是个合运动，因此轨道呈椭圆形。
行星刚飞离太阳时，离心力大于太阳万有引力，但在万有引力的作用下，离心力逐渐减小，因此行星的运动轨迹是半椭圆形。
当行星的离心力等于万有引力时，行星便停止飞离太阳（至远日点）。
行星从远日点开始一方面在惯性力的作用下围绕太阳公转，另一方面在太阳万有引力的作用下飞近太阳，但在万有引力的作用下，离心力逐渐变大，因此行星的运动轨迹也是半椭圆形。
物理人教版必修2：第六章 1.行星的运动
1．内容： 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 焦点上． 2．理解： 图 6－1－1 所示的是行星绕太阳运动的椭圆轨道，OA 和 OB 是椭圆轨道的半长轴，若太阳位于椭圆轨道的焦点 F1 上，则点 A 称为近日点，点 B 称为远日点．
图 6－1－1
【例 1】关于开普勒第一定律，下列说法不正确的是( A．它的发现是建立在天文学家第谷的观测数据之上的 B．该定律中的“所有行星”是指除太阳外太阳系的所有 天体 C．开普勒假设天体不是做匀速圆周运动是发现该定律的 原因之一 D．开普勒执着于计算和观测数据之间的差别是发现该定 律的原因之一
日地距离的测定被誉为“最崇高的天文问题”，1716 年英 国著名天文学家哈雷提出了一种利用观测金星凌日来计算日地 距离的方法：先根据不同地点观测到的金星凌日出现的视差计 算出地球与金星的距离，再结合开普勒第三定律计算出日地距 离．由此算出的结果与现代天文学得出的数据非常接近，十八 和十九世纪的天文学家正是通过这种方法算出日地距离的，该 方法称为时间计量法．
开普勒行星运动定律的应用 1．开普勒行星运动定律不仅适用于太阳和太阳系行星之间 的关系，还适用于宇宙其他恒星和行星与行星和卫星，即一切
被环绕的中心天体和环绕天体之间的关系，例如月球绕地球运
动、人造卫星绕火星运动等．
2．在实际计算中，为了简化问题，有时能够将一些椭圆轨
道近似看做圆轨道来处理，这样，对应开普勒行星运动定律，
【例 4】太阳系八大行星的公转轨道可近似看做圆轨道． 地球与太阳之间的平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表可知， 火星与太阳之间的平均距离约为( 行星 金星 0.615 地球 1.0
)
火星 1.88 木星 11.86
公转周期/年
人造卫星基本原理
人造卫星的基本原理参考、摘录自——王冈 曹振国《人造卫星原理》一、关于椭圆轨道在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。
如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。
若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。
物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。
因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。
二、卫星运动轨道的几何描述尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意发射速度>7.9km/s-椭圆>11.2km/s-抛物>16.7km/s-双曲二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。
假定地球中心O 在椭圆的一个焦点上a ——椭圆的半长轴b ——椭圆的半短轴ce ——偏心率 a c e =P e ——近地点A p ——远地点 P ——半通径)1(22e a ab P -== Y w ——轴与椭圆交点的坐标f ——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角E ——偏近点角只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a ，e 等，卫星在椭圆轨道上任一点（r ）处的速度就可以计算出来：)12(ar v -=μ 其中2μ=GM （地心万有引力常数） 椭圆轨道上任一点处的向径r 为：)cos 1(E e a r -=近地点向径：)1(e a r p -=远地点向径：)1(e a r A +=所以，近地点r 最小，卫星速度最大e ea v -+⋅=112μA远地点r 最大，卫星速度最小e ea v +-⋅=112μ卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。
为什么卫星的公转轨道是圆形行星的公转轨道是椭圆形
为什么卫星的公转轨道是圆形行星的公转轨道是椭圆形我们知道行星的卫星的公转轨道是圆形，地球等行星的公转轨道是椭圆形。
这是为什么呢？地球膨裂说认为，这首先要搞清为什么人造卫星的初始地球公转轨道是椭圆形，人造卫星的初始月球公转轨道是圆形。
人造卫星的初始地球公转轨道是椭圆形是因为人造卫星是从地球上发射出去的；人造卫星的初始月球公转轨道是圆形是因为人造卫星是被月球“俘获”的。
地球膨裂说认为，卫星的公转轨道是圆形、行星的公转轨道是椭圆形，这和人造卫星的初始地球公转轨道是椭圆形、人造卫星的初始月球公转轨道是圆形一个道理。
这充分证明行星和卫星是太阳爆炸形成的，只是因为行星是太阳爆炸（发射）形成的，所以行星的公转轨道是椭圆形；卫星是行星“俘获”形成的，所以卫星的公转轨道是圆形的。
关于行星的公转轨道为什么是椭圆形，有的科学家提出了碰撞说等理论。
碰撞说认为，早期的太阳系在形成过程中，原始的行星受到了小行星的撞击和其他一系列扰动，才导致椭圆轨道的形成。
这叫行星徙动理论。
但碰撞说难以解释太阳系的角动量分配异常。
因此始终没有一个使人信服的科学说法地球膨裂说认为，行星的公转轨道为什么是椭圆形，是因为太阳系是原始太阳爆炸形成的，也就是行星是太阳爆炸形成的。
46亿年前，太阳因内部的核聚变而发生爆炸，飞出许多熔融的火球。
地球就是其中之一。
由于受力的大小、方向不同，这些火球的自转方向、自转轴的倾斜度、离开太阳的距离也不同。
金星的自转与公转的方向相反、海卫一围绕海王星旋转的方向与海王星自转的方向相反、土卫一也是逆行卫星。
一些大的火球在冷却的过程中，由于受到表面张力的作用，形成了球形。
一些小的火球来不及收缩成球形，而冷却成了不规则的形状，形成了火星和木星间的小行星带。
8大行星（包括小行星和慧星）的公转轨道都是椭圆形。
因为太阳系是原始太阳爆炸形成的，所以8大行星在太阳爆炸后飞离太阳的同时受到太阳万有引力的吸引围绕太阳公转。
因此行星的公转轨道是一个飞离太阳运动和围绕太阳公转运动的合运动，因此是一个椭圆型。
都是卫星为什么公转轨道月球的是椭圆形海卫一的是圆形
都是卫星为什么公转轨道月球的是椭圆形海卫一的是圆形我们知道海卫一偏心率0.0000，公转轨道圆形、月球偏心率0.0549，公转轨椭圆形。
都是卫星为什么公转轨道月球的是椭圆形海卫一的是圆形呢？地球膨裂说认为，要想搞清这个问题必须首先搞清卫星的公转轨道为什么是圆形、行星的公转轨道为什么是椭圆形。
关于行星的公转轨道为什么是椭圆形，有的科学家提出了碰撞说等理论。
碰撞说认为，早期的太阳系在形成过程中，原始的行星受到了小行星的撞击和其他一系列扰动，才导致椭圆轨道的形成。
这叫行星徙动理论。
但碰撞说难以解释太阳系的角动量分配异常。
因此始终没有一个使人信服的科学说法关于太阳系形成的说法有十几种之多，当前主流的说法是星云学说，然而星云学说也不能自圆说，地球膨裂说认为，太阳系是原始太阳爆炸形成的。
46亿年前，太阳因内部的核聚变而发生爆炸，飞出许多熔融的火球，这些熔融的火球冷却后形成了行星、小行星、卫星、月亮、慧星和行星带，地球就是其中之一。
一些大的火球在冷却的过程中，由于受到表面张力的作用，形成了球形。
一些小的火球来不及收缩成球形，而冷却成了不规则的形状，形成了火星和木星间的小行星带、小行星。
一些小一点的火球在飞离太阳时由于离大火球较近而被“俘获”，形成了大火球的卫星。
一些离太阳较近的行星具有较重的物质；一些离太阳较远的行星，具有较轻的物质。
这是因为离太阳较远的行星具有的液态氢等物质和太阳表面的熔融物质一样，并且较轻，而且处在太阳表面，因此它们在太阳爆炸时获得了较大的离心力，飞离太阳较远；距离太阳较近的行星具有岩石、金属等物质和太阳表面下面的熔融物质一样，并且较重，而且处在太阳表面的下面，因此它们在太阳爆炸时获得了较小的离心力飞离太阳较近。
太阳系8大行星的公转轨道为什么是椭圆形呢？地球膨裂说认为，因为行星是太阳爆炸形成的，所以行星一边飞离太阳，一边在太阳万有引力的作用下围绕太阳公转，这是个合运动，因此行星的公转轨道是个椭圆形。
为什么太阳系中的行星轨道是椭圆形的
为什么太阳系中的行星轨道是椭圆形的为什么太阳系中行星的轨道是椭圆形的太阳系是我们所在的宏观宇宙中最为熟悉的天体系统之一，其中包括太阳、八大行星以及一系列的小行星、彗星和行星卫星等。
值得一提的是，这些行星的轨道形状都是椭圆形的，而非完全的圆形。
那么，为什么太阳系中的行星轨道是椭圆形的呢？本文将从天体力学的角度进行解释。
一、开普勒定律要回答为什么行星轨道是椭圆形的问题，我们首先需要了解开普勒定律。
在17世纪初，德国天文学家开普勒通过对行星运动的观测和数学分析，总结出了三条规律，这就是著名的开普勒定律。
首先是第一条开普勒定律，也被称为椭圆定律。
它表明，行星在绕太阳运动时，其轨道为一个椭圆，而太阳处于椭圆的一个焦点上。
二、行星的运动速度第二个需要考虑的因素是行星的运动速度。
行星在太阳引力的作用下绕太阳运动，而行星的运动速度并不是恒定不变的，而是随着行星距离太阳的远近而改变的。
根据开普勒第二定律，行星在相同时间内扫过的面积是相等的，也就是说，当行星距离太阳很远时，它运动得较慢；而当行星距离太阳很近时，它的速度较快。
三、引力作用行星轨道椭圆形状的形成还与引力的作用有关。
根据引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，而与它们之间的距离平方成反比。
在行星和太阳之间的引力作用下，行星受到太阳的引力吸引，而太阳则受到行星的引力吸引。
在行星的运动过程中，太阳的引力不断地改变行星的速度和运动方向。
当行星远离太阳时，太阳的引力将使行星速度减小，并逐渐改变其运动方向。
这种改变使行星的轨道逐渐向太阳靠拢，直到行星再次接近太阳。
然而，由于行星在运动过程中没有遇到其他大型天体的干扰，因此它们的轨道变化相对较小，仅限于椭圆形状的范围内。
四、稳定性最后一个需要考虑的因素是稳定性。
椭圆轨道在多个方面都比圆形轨道更为稳定。
首先，椭圆轨道使得行星与太阳之间保持恒定的距离，这对于行星的生命和发展非常重要。
其次，椭圆轨道还能防止行星过度靠近太阳而发生灾难性的碰撞。
专题06 万有引力与航天-2021高分力学冲刺备考微题集(解析版)
专题06 万有引力与航天-2021高分力学冲刺备考微题集 1．宇航员在某星球表面（无空气）将小球从空中竖直向下抛出，测得小球速率的二次方与其离开拋出点的距离的关系如图所示（图中的b 、c 、d 均为已知量）。
该星球的半径为R ，引力常量为G ，将该星球视为球体，忽略该星球的自转。
下列说法正确的是（ ）A ．该星球表面的重力加速度大小为2c b d- B ．该星球的质量为22cR GdC ．该星球的平均密度为3()8c b GdR-πD 【答案】:AC【解析】：A ．根据匀变速直线运动的规律得2202v v gx =+所以有2c b g d-= 解得2c bg d -=A 正确；B ．在星球表面有2MmG mg R =解得222gR R c bM G G d -==⋅B 错误；C ．根据密度公式得2333()248M R c b c b ρV G d πR πGdR --==⋅⋅=C 正确；D ．第一宇宙速度即近地卫星的线速度，所以有22Mm v G m R R =解得v ==D 错误,故选AC 。
2．如图中的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（）A．B．C．D．【答案】:ACD【解析】：人造地球卫星靠地球对它的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，故ACD正确，B错误,故选ACD。
3．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（）A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B．同一卫星离地球越远，速率越小C．不同卫星，轨道越大周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，32aT的值都相同【答案】:ABC【解析】：A．由开普勒第一定律轨道定律，所有行星绕恒星运动的轨道都是椭圆，且恒星处在椭圆的某个焦点上，所以人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，则A正确；B．由开普勒第二定律（面积定律），对于任意一个行星来说，其与恒星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则有近日点速度大，而远日点速度小，所以同一卫星离地球越远，速率越小，则B正确；CD．由开普勒第三定律（周期定律），注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有32aT＝常量，所以C正确；D错误,故选ABC。
地球的公转轨道为什么是椭圆形
地球的公转轨道为什么是椭圆形关于地球的公转轨道为什么是椭圆形，科学家门还在争论不休。
有的科学家提出了碰撞说等理论。
碰撞说认为，早期的太阳系在形成过程中，原始的行星受到了小行星的撞击和其他一系列扰动，才导致椭圆轨道的形成。
这叫行星徙动理论。
但碰撞说难以解释太阳系的角动量分配异常。
因此目前始终没有一个使人信服的科学说法。
我们知道，椭圆形公转轨道是因为离心力大于向心力；圆形公转轨道是因为离心力等于向心力。
以地球为例，地球在近日点自西向东公转时，离心力大于向心力，所以地球离太阳越来越远，到远日点时离心力等于向心力：地球在远日点自西向东公转时离心力小于向心力，所以地球离太阳越来越近，到近日点时离心力等于向心力。
科学家门之所以争论不休，关键是对地球的起源没搞清楚。
地球膨裂说认为，太阳系是原始太阳爆炸形成的，也就是行星是太阳爆炸形成的。
46亿年前，太阳因内部的核聚变而发生爆炸，飞出许多熔融的火球，这些熔融的火球冷却后形成了行星、月亮、小行星、卫星和慧星，地球就是其中之一。
一些大的火球在冷却的过程中，由于受到表面张力的作用，形成了球形。
一些小的火球来不及收缩成球形，而冷却成了不规则的形状，形成了火星和木星间的小行星带、小行星。
一些小一点的火球由于离大火球较近而被“俘获”，形成了大火球的卫星。
一些离太阳较近的行星具有较重的物质；一些离太阳较远的行星，具有较轻的物质。
这是因为离太阳较远的行星具有的液态氢等物质和太阳表面的熔融物质一样，并且较轻，而且处在太阳表面，因此它们在太阳爆炸时获得了较大的离心力，飞离太阳较远；距离太阳较近的行星具有的岩石、金属等物质和太阳表面下面的熔融物质一样，并且较重，而且处在太阳表面的下面，因此它们在太阳爆炸时获得了较小的离心力飞离太阳较近。
地球的公转轨道为什么是椭圆形呢？地球膨裂说认为，因为地球是太阳发生爆炸飞离太阳的，所以离心力大于向心力。
这就像人造卫星的初始地球轨道是椭圆形一样。
因为人造卫星是从地球上发射出去的，人造卫星有一个飞离地球的离心力，而且离心力大于向心力，因此人造卫星的初始地球轨道是椭圆形。
各行星围绕太阳作椭圆形轨道运动
各行星围绕太阳作椭圆形轨道运动宇宙中的行星围绕太阳运动是一个精密而美妙的舞台。
行星的轨道并不是完全圆形的，而是椭圆形的。
这种椭圆形轨道运动在行星运动中起着重要的作用，它不仅影响着行星的运动速度和位置，还揭示了宇宙中行星运动的规律和奥秘。
在行星运动中，太阳处于轨道的一个焦点上。
轨道的另一个焦点是虚拟的，不存在实际物体。
行星相对于太阳的距离是在行星运动过程中不断变化的。
在轨道上的不同位置，行星和太阳之间的距离会有所变化，这决定了行星的运动速度和位置。
根据开普勒定律，行星在其椭圆形轨道上运动时，太阳位于轨道的一个焦点上。
开普勒定律被认为是行星运动的基本规律之一，对于理解行星运动具有重要的意义。
第一条开普勒定律又称为椭圆轨道定律，它说明了行星运动轨道的形状。
按照这个定律，行星围绕太阳运动的轨道是一个椭圆。
椭圆是一个闭合的曲线，其形状由两个焦点确定。
而对于行星运动，太阳就是一焦点，虚拟的焦点则位于太阳的另一侧。
这意味着行星的运动轨道是一个椭圆，而不是一个完美的圆形。
第二条开普勒定律被称为等面积定律，它说明了行星在不同位置运动速度的变化。
根据这个定律，行星在轨道上的不同位置所经过的面积相等。
在行星运动的过程中，当行星离太阳较远的时候，它的速度会减慢；而当行星离太阳较近的时候，它的速度会加快。
这种变化使得行星在椭圆轨道上均匀地运动，保持了面积的恒定性。
第三条开普勒定律被称为轨道周期定律，它说明了行星运动的周期和轨道半长轴的关系。
根据这个定律，行星的公转周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
简单来说，公转周期越短，轨道半长轴就越小；公转周期越长，轨道半长轴就越大。
这一定律揭示了行星运动的规律性，使我们能够计算出行星的公转周期，从而更好地了解行星的运动特征。
行星围绕太阳作椭圆形轨道运动的原理可以用万有引力定律解释。
根据万有引力定律，太阳对行星施加的引力总是指向太阳的中心。
这个引力使得行星朝太阳靠近，并保持在它的周围运动。
小学数学实践认识椭圆的特点和性质
小学数学实践认识椭圆的特点和性质椭圆是平面几何中的一个重要概念，它在数学和物理等学科中都有广泛的应用。
了解椭圆的特点和性质对于小学生来说是很有意义的，它不仅有助于培养学生的几何思维和逻辑思维能力，还能提高他们的问题解决能力和创新思维。
本文将介绍椭圆的定义、特点和性质，并对小学数学实践中的相关例题进行讲解。
一、椭圆的定义和特点椭圆可以简单地理解为一个拉长或压缩的圆形。
它由一个点F（焦点）和一条线段AB（长轴）确定，其中点F到椭圆上任意一点的距离之和等于常数2a（a > 0），而线段AB是过焦点F的直线，并且和2a 的距离等于焦点到椭圆的距离。
椭圆具有以下几个特点：1. 焦点到椭圆上任意一点的距离之和等于2a。
2. 长轴是椭圆上最长的直径，它通过焦点和椭圆的两个端点。
3. 短轴是椭圆上最短的直径，它与长轴垂直，并通过中心点。
4. 焦点与椭圆上的每个点都在同一水平线上。
二、椭圆的性质椭圆有一些独特的性质，下面我们将逐一介绍：1. 弦是椭圆内两个点的连线，它通过椭圆的中心点。
椭圆上的任意一条弦都小于长轴的长度，并且等于或大于短轴的长度，这是椭圆的重要性质之一。
2. 焦半径是焦点到椭圆上任意一点的线段，焦半径之和等于长轴的长度。
这是椭圆的另一个重要性质。
3. 椭圆的离心率是一个衡量椭圆形状的参数，它等于焦点到中心点的距离除以长轴的长度。
离心率介于0和1之间，当离心率为0时，椭圆退化成一个圆。
三、椭圆在实际问题中的应用椭圆在现实生活中有很多应用，例如卫星轨道、行星运动轨迹、抛物线的形状等。
这些应用都是建立在椭圆的特点和性质之上的。
举例来说，我们知道地球围绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，在地球的运动中，太阳处于椭圆的一个焦点上。
这个椭圆形轨迹被称为地球的椭圆轨道。
同样地，其他行星的运动轨迹也是椭圆形的。
另外一个例子是卫星的轨道，人造卫星通常使用椭圆轨道进行运行。
卫星以地球为中心，通过椭圆轨道绕地球运动，这样可以确保卫星在不同地区的覆盖范围。
椭圆形轨道
椭圆形轨道在太空动力学和天体力学，椭圆轨道是指一个轨道离心率介乎0和1之间的轨道。
而轨道离心率为0的则是圆形轨道。
一个椭圆轨道的比较轨道能量是负数。
椭圆轨道的例子包括：郝曼转移轨道、闪电轨道和高椭圆轨道等。
椭圆的轨道是地球对附近的天体引力的折中。
仅有一个行星和一个恒星的系统是没有任何意义的。
早期的太阳系在形成过程中，原始的行星受到了小行星的撞击和其他一系列扰动，才导致椭圆轨道的形成。
这叫行星徙动理论。
首先：正圆轨道也是椭圆轨道的一种，只不过是特殊的椭圆轨道。
如果要地球完全按照正圆轨道运转条件是十分苛刻的，首先就必须让太阳的其他行星消失，接着离太阳比较近的恒星也必须消失，否则他们就会对地球产生影响导致地球运转轨道的改变。
地球绕太阳公转，在给定的能量的条件下，可能的轨道有无数条，圆轨道只是其中的一条而已。
如果想要地球按正圆轨道运行，地球的能量，动量要满足一定条件。
就是任一时刻，地球的动能Ek和势能Ep 的关系满足 Ek = -Ep/2。
或者说当 Ek = -Ep/2时，地球运动方向垂直于日地连线。
这个条件非常苛刻，即便是地球在正圆轨道上运行，一点微小的扰动都可以改变这种状态，使得地球在新的椭圆轨道上运行。
高中物理书上只是书人造卫星从远地点向近地点运动会加速，势能转化为动能。
从近地点向远地点运动会减速，动能转化为势能。
当卫星速度正好为第1宇宙速度时，轨道为正圆。
当卫星速度介于第1宇宙速度和第2宇宙速度之间时，轨道为椭圆。
严格来讲，所有人造卫星的轨道都是椭圆形的。
比如地球赤道同步卫星，是人类期望达到纯正圆形轨道的卫星，这样在地面上看地球赤道同步卫星，它会天空中的一个固定点。
但是因为受多种其他因素的影响，卫星轨道不能完全达到正圆，而是一个比较接近正圆的椭圆。
於是，在地面上看地球赤道同步卫星，它是在天空漂移，在画8字。
在万有引力作用下，行星绕恒星运动或卫星绕行星运动只有两种情况：椭圆或双曲线，其中只有椭圆是稳定的．圆只是椭圆的特例．圆是一种理想状态，大多数卫星的运动并不要求达到圆的轨迹．只有同步卫星希望更接近圆的轨迹．但实际上发射精度不可能达到正圆，而且空间力的作用复杂，任何因素的影响，都会使轨道发生变化，因此同步卫星也不是正圆的。
人造卫星基本原理
人造卫星的基本原理参考、摘录自——王冈 曹振国《人造卫星原理》一、关于椭圆轨道在地球引力的作用下，要使物体环绕地球作圆周运动，那么必须使得物体的速度达到第一宇宙速度。
如果卫星所需的向心力恰好和其所受万有引力相等，则它将作圆周运动。
若其所需向心力大于地球引力，这是物体的运动轨迹就变成椭圆轨道了。
物体的速度比环绕速度（作圆周运动时的速度）大得越多，椭圆轨道就越“扁长”，直到达到第二宇宙速度，物体便沿抛物线轨道飞出地球引力场之外。
因为发射卫星和飞船时，入轨点的速度控制不可能绝对精确，速度大小的微小偏离，和速度方向与当地的地球水平方向间的微小偏差，都会使航天器的轨道不是圆形二是椭圆形，椭圆扁率取决于入轨点的速度大小和方向。
二、卫星运动轨道的几何描述尽管开普勒定律阐明的是行星绕太阳的轨道运动，它们可以用于任意二体系统的运动，如地球和月亮，地球和人造卫星等。
假定地球中心O 在椭圆的一个焦点上a ——椭圆的半长轴b ——椭圆的半短轴>11.2km/s-抛物线 >16.7km/s-双曲线ce ——偏心率 a c e =P e ——近地点A p ——远地点P ——半通径)1(22e a a b P -== Y w ——轴与椭圆交点的坐标f ——真近点角，近地点和远地点之间连线与卫星向径之间的夹角E ——偏近点角只要知道了卫星运行的椭圆轨道的几个主要参数：a ，e 等，卫星在椭圆轨道上任一点（r ）处的速度就可以计算出来：)12(ar v -=μ 其中2μ=GM （地心万有引力常数） 椭圆轨道上任一点处的向径r 为：)cos 1(E e a r -=近地点向径：)1(e a r p -=远地点向径：)1(e a r A +=所以，近地点r 最小，卫星速度最大ee a v -+⋅=112μ 远地点r 最大，卫星速度最小e ea v +-⋅=112μ卫星或飞船入轨点处的速度，通常就是近地点的速度，这个速度一般要比当地的环绕速度要大；而椭圆轨道上远地点速度则比当地的环绕速度要小。
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由此式可了解受中心力作用之質點的面積速度為常數。 也就是說，質點沿路徑移動時，在單位時間內經過 相同的面積。
為了求得運動路徑 r ＝ f (θ)，需自方程式 13-11 中消去 獨立變數 t。
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如果質點運動時只受到一種永遠指向一固定點的
力，此種運動稱為中心力運動（central-force motion）。這種形式的運動通常由靜電或重力 造成。
考慮圖 13-22a 中的質點 P，具有質量 m 且只受
到中心力 F 的作用。
此質點的自由體圖如圖 13-22b，使用極座標（r,
θ）其運動方程式為
此微分方程定義當質點受到中心力 F 的作用時，該質 點的運動路徑。
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13.7 中心力運動及太空力學
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接著將以萬有引力作為中心力運動之應用，包括環
繞地球迴轉的月球和人造衛星，以及環繞太陽的行 星。
考慮一個典型的太空力學問題，圖 13-23 中為人造
衛星或太空船，以初速度 v0 發射到自由飛行軌跡上。 假設此速度最初平行於地球表面的切線，如圖所示。
人造衛星的運動路徑的形式由方程式 13-18 的圓錐
截線偏心率決定。如果
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13.7 中心力運動及太空力學
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拋物線路徑 圖 13-25 顯示各種軌跡示意圖。由這
些曲線可發現，人造衛星沿拋物線路徑運動時，永 遠回不到發射原點，因此拋物線路徑可視為人造衛 星無法返回發射點的「邊界」。
13.7 中心力運動及太空力學
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圖13-23
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13.7 中心力運動及太空力學
10
由方程式 13-1，此引力的大小為
其中 Me 與 m 分別代表地球和人造衛星質量，G 為重力 常數，r 為質心間的距離。 令前面方程式中 ξ ＝ 1/r，將其代入方程式 13-14，可得
此二次常微分方程式含有常係數，且非齊次。其解為通 解與特解的和。
13.7 中心力運動及太空力學
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使用微積分的連鎖法則與方程式 13-12，方程式 13-
11 中的時間導數可以用下式取代
將新的因變數 (xi) ξ ＝ l/r 代入第二式，得到
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13.7 中心力運動及太空力學
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此外，方程式 13-12 的平方為 將上面兩式代入方程式 13-11 第一式可得 或是
圓錐截線的定義為：平面上 P 點到固定點 F 的距離
與 P 點到固定直線之距離比為常數，所有 P 點的軌 跡所連成的曲線即為圓錐截線。此固定點稱為焦點 （focus），DD 固定線稱為準線（directrix）。而此 常數比稱為圓錐截線的偏心率（eccentricity），以 e 表示，其定義為
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方程式 13-11 的第二式可以寫成
積分後可得到
式中的 h 為積分常數。
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圖13-22a
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圖13-22b
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注意圖 13-22a 中 r 移動 dθ 的角度時，半徑 r 所行
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13.7 中心力運動及太空力學
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通解為方程式等號右邊為零時的解，此解為
此方程式代表衛星的自由飛行軌跡，這是以極座標表示 的圓錐面截線方程式。
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方程式 13-16 代表人造衛星自由飛行時的軌跡，此
軌跡是以極座標表示的圓錐截線，如圖 13-24 所示。
由方程式 12-25，υ0 ＝ r0(dθ/dt)，因此
或
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決定 C 時，以 θ ＝ 0°、r ＝ r0 代入方程式 13-19， 並將 h 代入方程式 13-20：
自由飛行路徑方程式因而成為
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垂直的對稱軸）， Ф 角為零，參見圖 13-24，方程 式 13-16 可簡化成
h 和 C 兩個常數可由動力飛行軌跡結束點的位置和
速度決定。
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例如，如果初始高度或到太空船的距離為 r0（從地
心量起），且在自由飛行開始時的初速率為υ0，參
見圖 13-25，則常數 h 可以由方程式 13-12 求得。 當 θ ＝ Ф ＝ 0° 時，速度 v0 沒有徑向分量；所以，
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圖13-25
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人造衛星沿拋物線路徑進行所需的初始發射速度 v0
稱為逃離速度（escape velocity）。
速率 υe 可利用方程式 13-23 的第二式，e ＝ 1，再
加上方程式 13-18、13-20 和 13-21 求解，此過程
當人造衛星剛開始自由飛行時，只有受到地心引力
的作用。依據牛頓萬有引力定律，中心力 F 永遠作 用於地球和人造衛星的質心連線上，如圖 13-23 所 示。
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此人造衛星受到一中心力的作用，本節所建立 的方程式可以用來預測此人造衛星的運動。
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將當作習題； υe 為
圓形軌道 將人造衛星發射到圓形軌道所需的速率 υc 可用方程式 13-23 的第一式（ e ＝ 0）推導而得。
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由方程式 13-18，e 為 h 和 C 的函數，C 必須為零才
能滿足此方程式（由方程式 13-20，h 必不為零）； 因此由方程式 13-21，可得
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圖13-24
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13.7 中心力運動及太空力學
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亦可改寫成由圖13-24，
或是
將此式與方程式 13-16 比較可發現，焦點到準線的固定 距離為
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13.7 中心力運動及太空力學
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可知軌道圓錐截線的偏心率為
假如極座標的 θ 角是由 x 軸量起（亦即與 DD 準線