华师大版八年级数学下册《分式的加减》练习题
八年级下册数学同步练习-16.2.2分式的加减同步练习-华师大版(含答案+解析)
【解析】试题分析： 先将括号里面进行通分， 然后对分子分母进行因式分解，最后约分得到 最简形式，再由 x2+3x－1=0 得到 x2+3x=1，将 x2+3x 整体带入化简后的式子求值 .
试题解析：
x2 x2 5
x3
原式 =
÷
x2
3x x 2
8/9
八年级下册数学同步练习 -16.2.2 分式的加减同步练习 -华师大版（含答案 +解析）
整理得：
A B x 3 A B x 5 [ 来源:Z&xx&]
AB1 ∴{
3A B 5
A1 解得： {
B2 ∴A2 014 B=-2.
14． 1 a2
[来源:]
【解析】分析：原式通分并利用同分母分式的
加减法则计算即可得到结果．
4+2(a-2）-（a+2）
本题解析 : 原式 =
a2
a2a2
a 2a2
1
1
D.
2
x1
1
2
x1
[ 来源:Z#xx#]
10．如果 a2+2a-1=0 ，那么代数式
4 a2 a·
的值是（
）
aa2
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
二、填空题
11．计算：
3
a =________ ．
a2 9 9 a2
12．化简：
x3 x2
2x
x2
= ___________.
4
13．已知 A
B
x 1 x-3
=
=
= 1，[来
x 2x2 x 2 x 2 x 2 x 2
分式的加减法--华师大版
= x 3 2 x 1 ②
= x 3 2x 2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的
代号；
（2）错误原因；
（3）本题的正确结论为：
。
6、请用两种不同的方法进行计算：
3x x2
x
x
2
x2 x
4
7、计算：
(1)
1 x 1
x2 x2 1
x2 2x 1 x2 4x 4
(1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲 道用了多少天?
(2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
4、节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区 到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名 同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均 每人可比原来少分摊多少钱？
5、一项工程 , 甲单独做 a 小时完成, 乙单独做 b 小 时完成 。甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长 时间？
。
同分母分式加减的基本步骤：
1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。
异分母的分式
转化 通分
同分母的分式
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母
链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到
乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/
时的速度行驶，可提前多少小时到达？
链接二：若
mn
3
，则
n
的值等于（
）
n4 m
A. 7 4
B. 4 3
数学八年级下华东师大版17.2.2 分式的加减法 同步练习(1)
17.2分式的运算17.2.2 分式的加减法〔1〕 同步练习一、请你填一填(每题4分,共36分)1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减.2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________.3. 计算：222321xyz z xy yz x +-=_____________.4. 计算：)11(1xx x x -+-=_____________. 5. 22y x M -=2222y x y xy --+yx y x +-,那么M=____________. 6. 假设〔3－a 〕2与|b －1|互为相反数，那么ba -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么xx ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简yx y x --22的结果为____________. 9. 计算22+-x x －22-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每题4分,共16分) 1. ab a b a a b a a b a --+=--+=0〔 〕 2. 11)1(1)1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x xx x x〔 〕 3. )(2121212222y x y x +=+〔 〕 4.222b a c b a c b a c +=-++〔 〕三、认真选一选:(每题4分,共8分)1. 如果x ＞y ＞0,那么xy x y -++11的值是〔 〕 A.零 B.正数 C.负数 D.整数2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，假设同向而行，那么t 1小时后，快者追上慢者；假设相向而行，那么t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的〔 〕 A.211t t t + B.121t t t + C.2121t t t t +- D.2121t t t t -+ 四、请你来运算(共40分)1. (4×5=20)化简:〔1〕〔21222---+x x x x 〕÷x 2; 〔2〕13112-+-+x x x ·341222+++-x x x x(3 ) x x x x 3922+++96922++-x x x 〔4〕))((1))((1))((1b c a c c a b c b b c a b a a --++--++--+2. (10分)a －2b=2〔a ≠1〕求ba b a b a 2442222++--－a 2+4ab －4b 2的值.3. (10分)化简求值:当x=21时，求1121122-+-++-x x x x x 的值.参考答案:一、请你填一填1. 通分 同分母2. xy 〔x +y 〕〔x －y 〕3.22232z y x xy xz yz +- 4.112--x x 5.x 2 6.3 +1 7.0 8.x +y 9.－482-x x二、判断正误并改正:1.×,a b 22.×,2)1(1-+x x3.×,22222y x y x + 4.×,222b a ac - 三、认真选一选: 1.B 2.D四、请你来运算 1.(1)21-x (2)2)1(2+x (3)2 (4)0 2.－310 3.原式=2x －2 将x =21代入 原式=2·21－2=2－2。
最新华东师大版下册数学八年级分式的加减法及考点解析同步练习试题.doc
（新课标）华东师大版八年级下册16.2.2分式的加减法一．选择题（共8小题）1．化简的结果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x2．化简：﹣=（）A．0 B．1 C．x D．3．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．4．下列计算正确的是（）A．a+b=ab B．（a3）2=a5 C．+=D．ab+bc=b（a+c）5．计算的结果为（）A．B．C．﹣1 D．26．下列计算正确的是（）A．a2×a3=a6 B．﹣=C．8﹣1=﹣8 D．（a+b）2=a2+b2 7．计算的结果为（）A．a+b B．a﹣b C．D．a2﹣b2 8．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C．D．二．填空题（共7小题）9．计算：= _________ ．10．化简：= _________ ．11．化简﹣的结果是_________ ．12．计算：﹣= _________ ．13．简+的结果是_________ ．14．计算：+= _________ ．15．计算：+的结果是_________ ．三．解答题（共7小题）16．化简﹣．17．化简：﹣．18．化简：．19．化简﹣．20．按要求化简：．21．（1）计算：．（2）化简：．22．计算：．16.2.2分式的加减法参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．化简的结果是（）A． x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选：D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．2．化简：﹣=（）A． 0 B．1 C．x D．考点：分式的加减法．菁优网版权所有分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式==x．故选：C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．化简+的结果为（）A． 1 B．﹣1 C D．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==1．故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列计算正确的是（）A． a+b=ab B．（a3）2=a5C．+=D．ab+bc=b（a+c）考点：分式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；因式分解-提公因式法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a6，错误；C、原式=，错误；D、原式=b（a+c），正确，故选D点评：此题考查了分式的加减法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算的结果为（）A．B．C．﹣1 D． 2考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1，故选C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（）A． a2×a3=a6B．﹣=C．8﹣1=﹣8 D．（a+b）2=a2+b2考点：分式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．菁优网版权所有专题：计算题．分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=a5，故选项错误；B、原式==，故选项正确；C、原式=，故选项错误；D、原式=a2+2ab+b2，故选项错误．故选B．点评：此题考查了分式的加减法，同底数幂的乘法，完全平方公式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.计算的结果为（）A． a+b B．a﹣b C．D．a2﹣b2考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式===a+b．故选A．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．化简的结果为（）A．﹣1 B．1 C．D．考点：分式的加减法．菁优网版权所有分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．解答：解：=﹣==1；故选B．点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．二．填空题（共7小题）9．计算：= a﹣2 ．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同分母分式加减运算法则，分母不变只把分子相加减即可求解．解答：解：==a﹣2．故答案为：a﹣2．点评：本题主要考查同分母分式加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．化简：= x+2 ．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．解答：解：+=﹣==x+2．故答案为：x+2．点评：本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．11．化简﹣的结果是﹣．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：﹣= ．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==．故答案为：．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．化简+的结果是．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=+==．故答案为：点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．计算：+= 1 ．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案．解答：解：原式==1，故答案为：1．点评：本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．15．计算：+的结果是﹣1 ．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）16．化简﹣．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．解答：解：原式=﹣===﹣．点评：本题考查了分式的加减法，要牢记异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：17．化简：﹣．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简﹣．考点：分式的加减法．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．按要求化简：．考点：分式的加减法．菁优网版权所有分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．解答：解：原式=﹣===．点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．21．（1）计算：．（2）化简：．考点：分式的加减法；实数的运算．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4×5+（π﹣1）﹣3=20+π﹣1﹣3=16+π；（2）原式=+﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．22．计算：．考点：分式的加减法．菁优网版权所有分析：首先把的分母分解因式，再约分，然后根据同分母分式加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加，进行计算即可．解答：解：原式=+=+==1．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是熟练掌握计算法则，注意观察式子特点，确定方法后再计算．。
16.2.2 分式的加减及分式的混合运算八年级数学下课堂专练(华师大版)(解析版)
16.2.2 分式的加减及分式的混合运算一．选择题（共6小题）1．化简x 2x−1+11−x 的结果是（ ）A ．x+1B ．1x+1C ．x ﹣1D ．x x−1解：原式=x 2x−1−1x−1=x 2−1x−1=(x+1)(x−1)x−1=x+1． 故选：A ．2．化简2x x 2+2x −x−6x 2−4的结果为（ ） A ．1x 2−4B ．1x 2+2x C ．1x−2 D ．x−6x−2 解：原式=2x+2−x−6(x+2)(x−2)=2(x−2)−x+6(x+2)(x−2)=2x−4−x+6(x+2)(x−2)=x+2(x+2)(x−2)=1x−2． 故选：C ．3．已知：a 2﹣3a+1＝0，则a +1a−2的值为（ ） A ．√5+1 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣5 解：∵a 2﹣3a+1＝0，且a ≠0，∴同除以a ，得a +1a=3， 则原式＝3﹣2＝1，故选：B ．4．化简x x +2x+1÷(1−1x+1)的结果是（ ） A ．1x+1B ．x+1xC ．x+1D ．x ﹣1 解：原式=x(x+1)2÷x x+1=x (x+1)2•x+1x =1x+1， 故选：A ．5．如果a 2+2a ﹣1＝0，那么代数式（a −4a ）•a 2a−2的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3解：（a −4a ）•a 2a−2=a 2−4a ⋅a 2a −2 =(a +2)(a −2)a ⋅a 2a −2＝a （a+2）＝a 2+2a ，∵a 2+2a ﹣1＝0，∴a 2+2a ＝1，∴原式＝1，故选：C ．6．如图，若x 为正整数，则表示(x+2)2x 2+4x+4−1x+1的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④ 解∵(x+2)2x 2+4x+4−1x+1=(x+2)2(x+2)2−1x+1=1−1x+1=xx+1 又∵x 为正整数，∴12≤x x+1＜1故表示(x+2)2x 2+4x+4−1x+1的值的点落在②故选：B ．二．填空题（共5小题）7．若a 1=1−1m ，a 2=1−1a 1，a 3=1−1a 2，…；则a 2011的值为 1−1m．（用含m 的代数式表示） 解：∵a 1=1−1m ，a 2=1−1a 1，a 3=1−1a 2，…； ∴a 2＝1−11−1m =1−m m−1，a 3＝1−11−m m−1=m ，a 4＝1−1m ， ∵20113=670…1，∴a 2011的值为：1−1m ．故答案为：1−1m． 8．若1m +1n=7m+n ，则n m +m n 的值为 5 ． 解：∵1m +1n =7m+n ，∴m+nmn =7m+n ，∴（m+n ）2＝7mn ，∴原式=n 2+m 2mn =(n+m)2−2mn mn =7mn−2mn mn=5．故答案为：5． 9．计算ba 2−b 2÷（1−a a+b ）的结果是1a−b ． 解：原式=b (a+b)(a−b)÷a+b−a a+b =b (a+b)(a−b)•a+b b =1a−b， 故答案为：1a−b ． 10．已知3x−4(x−1)(x−2)=A x−1+B x−2，则实数A ＝ 1 ． 解：A x−1+B x−2=A(x−2)(x−1)(x−2)+B(x−1)(x−1)(x−2) =(A+B)x−(2A+B)(x−1)(x−2)， ∵3x−4(x−1)(x−2)=A x−1+B x−2，∴{A +B =32A +B =4，解得：{A =1B =2，故答案为：1． 11．已知n ＞1，M =n n−1，N =n−1n ，P =n n+1，则M 、N 、P 的大小关系为 M ＞P ＞N ． 解：∵n ＞1，M =n n−1，N =n−1n，P =n n+1， ∴M ﹣P =n n−1−n n+1=n 2+n−n 2+n n 2−1=2n (n+1)(n−1)＞0，P ﹣N =n n+1−n−1n =n 2−n 2+1n(n+1)=1n(n+1)＞0， 则M ＞P ＞N ．故答案为：M ＞P ＞N ．三．解答题（共1小题）12．先化简，再求值（x 2x+1−x+1）÷x x+1，其中整数x 满足﹣1≤x ＜3． 解：（x 2x+1−x+1）÷x x+1=x 2−(x−1)(x+1)x+1⋅x+1x =x 2−x 2+1x =1x ，∵x （x+1）≠0，∴x ≠0，x ≠﹣1，∵整数x 满足﹣1≤x ＜3，∴x ＝1或2，当x ＝1时，原式=11=1，当x＝2时，原式=1 2．。
华师大版初中数学八年级下册《16.2.2 分式的加减》同步练习卷(含答案解析
华师大新版八年级下学期《16.2.2 分式的加减》同步练习卷一．解答题（共40小题）1．化简：（1）•（2）（﹣）÷2．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+x=0解．3．化简：（1）（﹣1）+（2）化简：﹣x+1．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入．5．化简求值：（﹣）÷，其中x=1．6．（1）（2m﹣n）2﹣（m+n）（4m﹣n）（2）（﹣x+1）÷7．先化简，再求值：（），其中a=58．计算（1）+（）0﹣（﹣14）×（﹣）﹣2（2）先化简，在求值：（），其中x=．9．先化简÷+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨提示：当心，分式要有意义）10．先化简：（﹣）÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．11．先化简，后求值，其中x为0、1、2、4中的一个数．12．先化简（），然后选择一个适当的数代入求值．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．14．先化简，再求值：（1﹣）•，其中x=2017．15．先化简，再求值：（x+2﹣）÷，其中x=﹣．16．先化简，再求值：，其中a=1．17．化简：（1﹣）÷18．化简：（1）（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（2）1+÷（x﹣2+）19．计算：（1）（x+y）（x﹣3y）﹣（x﹣y）2（2）（﹣4+x）÷20．先化简，再求值：（），其中a=2．21．先化简，再求值÷﹣，其中x=+122．先化简，再求值：（+）÷，其中x满足2x+4=0．23．先化简再求值（﹣）÷，其中a=3．24．先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．25．先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=﹣1．26．先化简，再求值．+﹣，其中a=﹣1．27．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣．28．先化简，再求值：﹣﹣，其中a=﹣1．29．÷，其中x=﹣2．30．化简求值（1+）÷（1+），其中x=﹣1．31．先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．32．先化简再求值：÷（x+）（+），其中x=2，y=﹣．33．先化简，再求值：，其中a=﹣3．34．先化简，再求（）÷的值，其中x是不等式组的整数解．35．求分式（x﹣2﹣）+的值，其中x取不等式组的整数解．36．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．37．计算：（1）•；（2）+（x﹣y）；（3）•；（4）÷．38．计算：（a2﹣4）••．39．计算：（+）÷．40．计算：[1﹣（a﹣）2÷]×．华师大新版八年级下学期《16.2.2 分式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．化简：（1）•（2）（﹣）÷【分析】（1）先把分子分母因式分解，然后约分即可；（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=•=﹣•=﹣．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2．先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程x2+x=0解．【分析】先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分得到原式=，接着解方程和根据分式有意义的条件得到x=0，然后把x=0代入计算即可．【解答】解：原式=•=•=，解方程x2+x=0得x1=0，x2=﹣1，∵x+1≠0，∴x=0，当x=0时，原式==﹣1．【点评】本题考查了分式的化简求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．3．化简：（1）（﹣1）+（2）化简：﹣x+1．【分析】（1）根据同分母分式的加减法计算法则解答；（2）根据异分母分式的加减法计算法则解答．【解答】解：（1）原式=+==﹣；（2）原式==．【点评】考查了分式的加减法，注意：分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．4．先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=，当a=﹣1时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．化简求值：（﹣）÷，其中x=1．【分析】先把括号内通分和把除法运算化为乘法运算，再进行同分母的减法运算后约分得到原式═，然后把x=1代入计算即可．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•==，当x=1时，原式==．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．6．（1）（2m﹣n）2﹣（m+n）（4m﹣n）（2）（﹣x+1）÷【分析】（1）利用乘法公式展开，然后合并同类项即可；（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再计算同分母的减法运算，然后把分子分母因式分解后约分即可．【解答】解：（1）原式=4m2﹣4mn+n2﹣（4m2﹣mn+4mn﹣n2）=4m2﹣4mn+n2﹣4m2+3mn+n2=n2﹣mn+4mn﹣n2；（2）原式=•=•=﹣．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．7．先化简，再求值：（），其中a=5【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[﹣]•=﹣•=﹣，当a=5时，原式=﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．计算（1）+（）0﹣（﹣14）×（﹣）﹣2（2）先化简，在求值：（），其中x=．【分析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=2+1+56=2+57；（2）原式=•（x+3）（x﹣3）=x2﹣3x+9，当x=时，原式=2﹣3+9=11﹣3．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．先化简÷+，当x取一个你喜欢的数值再计算代数式的值．（温馨提示：当心，分式要有意义）【分析】原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•+=+=；当x≠﹣3，﹣1，0，1时，可取x=2时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及分式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．先化简：（﹣）÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值．【分析】将原式化简成，由x≠0、x﹣2≠0、x﹣4≠0可得出x=1或3，将其代入中即可求出结论．【解答】解：原式=[﹣]•，=•，=•，=．∵x≠0，x﹣2≠0，x﹣4≠0，∴x=1或3．当x=1时，原式==1；当x=3时，原式==1．【点评】本题考查了分式的化简求值以及一元一次不等式的整数解，将原式化简成是解题的关键．11．先化简，后求值，其中x为0、1、2、4中的一个数．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣•=﹣，当x=0时，原式=1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．先化简（），然后选择一个适当的数代入求值．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=•=当x=1时，原式==1【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=时，原式=•﹣•=﹣==【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14．先化简，再求值：（1﹣）•，其中x=2017．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=•=x+1当x=2017时，原式=2018【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．15．先化简，再求值：（x+2﹣）÷，其中x=﹣．【分析】根据二次根式的性质以及分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x=时，∴x=﹣3∴原式=•=x+3=【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16．先化简，再求值：，其中a=1．【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣••=﹣，当a=1时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：（1﹣）÷【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：（1）（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（2）1+÷（x﹣2+）【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2+4y2=﹣4xy+8y2；（2）原式=1+•=1+=．【点评】此题考查了分式的混合运算，平方差公式、完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．19．计算：（1）（x+y）（x﹣3y）﹣（x﹣y）2（2）（﹣4+x）÷【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=x2﹣2xy﹣3y2﹣x2+2xy﹣y2=﹣4y2；（2）原式=•=•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（），其中a=2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•（a+1）（a﹣1）=a2+3a，当a=2时，原式=4+6=10．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值÷﹣，其中x=+1【分析】原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算，得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•﹣=1﹣=，当x=+1时，原式==．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．先化简，再求值：（+）÷，其中x满足2x+4=0．【分析】原式括号中两项变形后利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（﹣）•=•=，由2x+4=0，得到x=﹣2，则原式=5．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简再求值（﹣）÷，其中a=3．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[+]•=•=，当a=3时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的x的值代入计算可得．【解答】解：原式=÷=•=，当x=0时，原式=．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．25．先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a=﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=﹣1时，原式==4﹣3．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．先化简，再求值．+﹣，其中a=﹣1．【分析】原式通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=+﹣=﹣==，当a=﹣1时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣．【分析】首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后代入x的值计算即可．【解答】解：原式=•=﹣•=﹣x（x+1），当x=﹣时，原式=×（﹣+1）=×=．【点评】本题考查了分式的化简求值，正确进行通分、约分是关键．28．先化简，再求值：﹣﹣，其中a=﹣1．【分析】原式利用二次根式性质，以及绝对值的代数意义化简，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵a=﹣1，∴a﹣1=﹣2＜0，则原式=﹣﹣=a+1﹣﹣=a+1+﹣=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．÷，其中x=﹣2．【分析】首先化简÷，然后把x=﹣2代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：÷=×=当x=﹣2时，原式==﹣．【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．30．化简求值（1+）÷（1+），其中x=﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=﹣1时，原式==．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．先化简，再求值：÷（1+），其中x=2017．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=x+1，当x=2017时，原式=2018．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．先化简再求值：÷（x+）（+），其中x=2，y=﹣．【分析】首先化简÷（x+）（+），然后把x=2，y=﹣代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：÷（x+）（+）=﹣÷×=﹣×=﹣当x=2，y=﹣时，原式=﹣=1．【点评】此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．33．先化简，再求值：，其中a=﹣3．【分析】先化简题目中的式子，然后将a的值代入即可解答本题．【解答】解：===，当a=﹣3时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．34．先化简，再求（）÷的值，其中x是不等式组的整数解．【分析】先化简题目中的式子，然后根据x是不等式组的整数解，可以求得x的值，从而可以解答本题．【解答】解：（）÷====﹣，由得，﹣2＜x＜3，∵x是不等式组的整数解，x﹣1≠0，x﹣2≠0，∴x=﹣1或x=0，当x=﹣1时，原式=，当x=0时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，注意x的值要使得原来的分式有意义．35．求分式（x﹣2﹣）+的值，其中x取不等式组的整数解．【分析】首先对括号内的式子进行通分相加，然后解不等式组求得解集确定x的值，代入分式化简后的式子求解即可．【解答】解：原式=+=+，解①得x＜﹣，解②得x＞﹣2，则不等式组的解集是﹣2＜x＜﹣．整数解是﹣1．则当x=﹣1时，原式=+=﹣5﹣=﹣．【点评】本题考查了分式的化简求值以及不等式组的解法，正确解不等式组确定x的值是关键．36．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）直接利用分式乘法运算法则化简得出答案；（2）直接利用分式乘法运算法则化简得出答案；（3）首先分解因式，再利用分式乘法运算法则化简得出答案；（4）首先分解因式，再利用分式乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==；（4）原式==．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确分解因式是解题关键．37．计算：（1）•；（2）+（x﹣y）；（3）•；（4）÷．【分析】（1）首先把分子是多项式的分解因式，然后再约分，后相乘即可；（2）首先通分，然后再分子相加即可；（3）首先把分子是多项式的分解因式，然后再约分，后相乘即可；（4）首先把分子分母是多项式的分解因式，然后变成乘法，再约分后相乘即可．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=+=+=．（3）原式=•=；（4）原式==．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．38．计算：（a2﹣4）••．【分析】先因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式=（a+2）（a﹣2）••=﹣1【点评】本题主要考查分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．39．计算：（+）÷．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=[+]×=[+]×=﹣=====﹣．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．40．计算：[1﹣（a﹣）2÷]×．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=[1﹣×]×=（1﹣）×=【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．。
华师大版初中数学八年级下册《16.2.2 分式的加减》同步练习卷
华师大新版八年级下学期《16.2.2 分式的加减》2019年同步练习卷一．填空题（共1小题）1．若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|＝0，则（+）的值是．二．解答题（共49小题）2．求代数式：÷（x+2﹣）的值，其中x＝﹣3+．3．（1）解方程：+＝（2）计算：3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）（3）计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0（4）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x＝，y＝﹣4．先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣5．5．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．6．先化简代数式（1﹣）÷，再从﹣2，1，0三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值．7．解方程与化简（1）解方程：﹣1＝；（2）先化简代数式（+），然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．8．先化简，再求值（a﹣）÷，其中a＝﹣tan30°．9．先化简÷（1﹣），然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值．10．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．11．先化简，再求值÷（1﹣），其中a＝2．12．已知A＝﹣，B＝（x+2）（x+4）+1．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B＝0时，求A的值．13．先化简，再求值：（1﹣），其中a是方程a（a+1）＝0的解．14．如果a2+2a﹣1＝0，求代数式（a﹣）•的值．15．先化简，再求值：，其中x＝﹣316．已知a﹣b＝2，求代数式的值．17．计算：18．化简：19．先化简，再求值：，其中x2﹣2x﹣4＝0．20．已知a﹣b＝，求代数式的值．21．当x＝﹣1时，求代数式的值．22．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．23．化简并求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．24．（1）计算：÷；（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣25．已知m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣）÷的值．26．先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．27．先化简，再选一个你喜欢的x的值代入求值．28．先化简，再求值：（x+2+）•，其中x满足x2﹣4＝0．29．化简求值：，其中a＝2．30．已知代数式．（1）先化简，再求当x＝3时，原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？31．计算（Ⅰ）﹣（）﹣1﹣+|﹣2|（Ⅱ）因式分解，（x+2）（x﹣6）+16（Ⅲ）先化简，再求值：•﹣，其中x＝232．先化简，再求代数式÷的值，其中a＝﹣2×（﹣2018）0．33．先化简，再求代数式÷的值，其中x＝tan60°+2sin45°．34．先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．35．先化简再求值：÷﹣，其中x＝﹣1．36．先化简，再求值：÷（﹣），其中x＝20180+2﹣1．37．先化简，再求代数式÷（1+）的值，其中a＝+1．38．先化简，再求值：1﹣÷，请你在﹣3＜a＜3中选取一个你喜欢的整数a值，代入求值．39．（1）先化简，÷+，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．（2）已知：x2+2x+y2﹣6y+10＝0，求x，y的值．（3）解方程：﹣＝﹣1．40．先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．41．先化简，再求代数式（2﹣）÷的值，其中x＝﹣3．42．先化简，再求代数式÷（x﹣3﹣）的值，其中x＝3tan45°+2cos30°．43．先化简，再求值：÷（+a+2），其中a满足等式|a+1|＝0．44．先化简再求值：÷（x﹣），其中x＝2sin60°+tan45°，y＝1．45．先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．46．（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a8÷a2（2）解方程：＝1（3）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣．47．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．48．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2+2（π﹣3）0．49．先化简（）÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．50．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．华师大新版八年级下学期《16.2.2 分式的加减》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共1小题）1．若（x﹣y﹣2）2+|xy+3|＝0，则（+）的值是﹣．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据非负数的性质得出x﹣y 和xy的值，继而代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•y＝，∵（x﹣y﹣2）2+|xy+3|＝0，∴x﹣y＝2，xy＝﹣3，则原式＝＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及非负数的性质．二．解答题（共49小题）2．求代数式：÷（x+2﹣）的值，其中x＝﹣3+．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当x＝﹣3+时，原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3．（1）解方程：+＝（2）计算：3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）（3）计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0（4）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x＝，y＝﹣【分析】（1）去分母化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验可得答案；（2）先利用单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得；（3）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x和y的值代入计算可得．【解答】解：（1）去分母得：2x﹣2+3x+3＝6，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解；（2）原式＝6a3﹣27a2+9a﹣8a2+4a＝6a3﹣35a2+13a；（3）原式＝3+﹣1+1＝4；（4）原式＝xy（x+y）••＝x﹣y，当x＝，y＝﹣时，原式＝﹣（﹣）＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握解分式方程的步骤、实数的混合运算、整式的乘法及分式的混合运算顺序和运算法则．4．先化简，再求值：﹣，其中a＝﹣5．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝﹣，当a＝﹣5时，原式＝﹣＝1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝[+]•＝（+）•＝•＝，当x＝时，原式＝＝﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．6．先化简代数式（1﹣）÷，再从﹣2，1，0三个数中选一个适当的数作为a的值代入求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a＝0时，原式＝2．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．解方程与化简（1）解方程：﹣1＝；（2）先化简代数式（+），然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8＝12，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，所以此方程无解；（2）原式＝[+]÷＝•＝，当a＝2时，原式＝2．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．先化简，再求值（a﹣）÷，其中a＝﹣tan30°．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝•＝a，当a＝2﹣1+3﹣＝+2．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．先化简÷（1﹣），然后从﹣2，﹣1，0，1中选择一个适当的数代入求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用分式有意义的条件得出x 的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，∵x≠0，x+1≠0，x+2≠0，∴x≠﹣2，﹣1，0，∴x＝1，则原式＝＝2．【点评】本题主要考分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．10．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2﹣）÷＝＝＝＝，当x＝2时，原式＝．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．11．先化简，再求值÷（1﹣），其中a＝2．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则法化简原式，再将a的值代入计算可得．【解答】解：原式＝÷[1﹣]＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当a＝2时，原式＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．12．已知A＝﹣，B＝（x+2）（x+4）+1．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B＝0时，求A的值．【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则可化简A，再根据多项式乘多项式法则与合并同类项法则化简B，继而依据完全平方公式可分解B；（2）由B＝0得出x的值，代入化简后的A的代数式计算可得．【解答】解：（1）A＝﹣＝＝＝，B＝x2+4x+2x+8+1＝x2+6x+9＝（x+3）2；（2）当B＝0时，（x+3）2＝0，解得x＝﹣3，则A＝＝＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及因式分解的能力．13．先化简，再求值：（1﹣），其中a是方程a（a+1）＝0的解．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝，由于a（a+1）＝0，∴a＝0或a＝﹣1，由分式有意义的条件可知a＝0需要舍去，∴a＝﹣1，∴原式＝．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．14．如果a2+2a﹣1＝0，求代数式（a﹣）•的值．【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分得到最简结果，然后对a2+2a﹣1＝0变形即可解答本题．【解答】解：原式＝＝＝＝a（a+2）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，∴原式＝1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．先化简，再求值：，其中x＝﹣3【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，再把除法转化为乘法，约分得到最简结果，然后把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：＝＝＝，当x＝﹣3时，原式＝＝＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．16．已知a﹣b＝2，求代数式的值．【分析】原式括号中通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分得到最简结果，把a﹣b ＝2整体代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝＝＝＝，当a﹣b＝2时，原式＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：【分析】先通分化为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算，约分得到最简结果．【解答】解：原式＝＝＝＝＝．【点评】本题考查了分式的加减运算，掌握运算法则是解题的关键．18．化简：【分析】先利用分配律计算乘法，再去括号、合并同类项即可．【解答】解：＝x﹣2﹣（x+2）﹣（x2﹣4）＝x﹣2﹣x﹣2﹣x2+4＝﹣x2．【点评】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．先化简，再求值：，其中x2﹣2x﹣4＝0．【分析】先通分，再根据平方差公式因式分解，再约分得到原式＝x2﹣2x，再根据x2﹣2x ﹣4＝0即可求解．【解答】解：＝•（）＝•＝x2﹣2x，∵x2﹣2x﹣4＝0，∴x2﹣2x＝4，∴原式＝4．【点评】考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代式计算．20．已知a﹣b＝，求代数式的值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，当a﹣b＝时，原式＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．21．当x＝﹣1时，求代数式的值．【分析】先把分子因式分解后约分，再进行同分母的加法运算，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝＝＝＝当x＝﹣1时，原式＝﹣＝﹣．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．22．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝÷＝•＝﹣，当x＝﹣1时，原式＝﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．化简并求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝，当x＝﹣1时，原式＝＝＝．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）计算：÷；（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝•＝﹣；（2）原式＝•＝•＝﹣2（3+x）＝﹣2x﹣6，当x＝﹣时，原式＝3﹣6＝﹣3．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知m2+3m﹣4＝0，求代数式（m+2﹣）÷的值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝•＝•＝m（m+3）＝m2+3m，∵m2+3m﹣4＝0，∴m2+3m＝4，∴原式＝4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．先化简÷，然后从﹣1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件选取合适的x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝＝﹣，当x＝2时，原式＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．27．先化简，再选一个你喜欢的x的值代入求值．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由分式有意义的条件选取合适的x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，当x＝0时，原式＝﹣＝1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．28．先化简，再求值：（x+2+）•，其中x满足x2﹣4＝0．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程得出x的值，继而由分式有意义的条件得出确定的x的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝•＝﹣2（x+3）＝﹣2x﹣6，∵x满足x2﹣4＝0，∴x＝±2，又∵x＝2时，分式没有意义，∴x＝﹣2，则原式＝﹣2×（﹣2）﹣6＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．29．化简求值：，其中a＝2．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．【解答】解：原式＝＝＝＝，当a＝2时，原式＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．30．已知代数式．（1）先化简，再求当x＝3时，原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）根据题意得出＝﹣1，解之求得x的值，再根据分式有意义的条件即可作出判断．【解答】解：（1）原式＝[﹣]•＝（﹣）•＝•＝，当x＝3时，原式＝＝2；（2）若原代数式的值等于﹣1，则＝﹣1，解得x＝0，而x＝0时，原分式无意义，所以原代数式的值不能等于﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．31．计算（Ⅰ）﹣（）﹣1﹣+|﹣2|（Ⅱ）因式分解，（x+2）（x﹣6）+16（Ⅲ）先化简，再求值：•﹣，其中x＝2【分析】（Ⅰ）先化简各二次根式，根据负整数指数幂和绝对值性质计算、化简，再合并同类二次根式即可得；（Ⅱ）先将原式展开、合并，再根据完全平方公式因式分解即可得；（Ⅲ）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝2﹣4﹣+2﹣＝﹣2；（Ⅱ）原式＝x2﹣4x﹣12+16＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2；（Ⅲ）原式＝•﹣＝﹣＝，当x＝2时，原式＝＝．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算、因式分解与分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式与分式的混合运算顺序和运算法则．32．先化简，再求代数式÷的值，其中a＝﹣2×（﹣2018）0．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再整理a的值，继而代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣＝，当a＝﹣2×（﹣2018）0＝2﹣2×1＝2﹣2时，原式＝＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握实数与分式的混合运算顺序和运算法则．33．先化简，再求代数式÷的值，其中x＝tan60°+2sin45°．【分析】先化简分式，再化简x的值，把化简后的x的值代入化简后的分式，计算即可．【解答】解：原式＝•＝，当x＝tan60°+2sin45°＝+2×＝+时，原式＝＝＝＝【点评】本题主要考查分式的化简求值、特殊角的三角函数值及二次根式的化简，化简二次根式是解决本题的关键．34．先化简，再求值：（1﹣），其中m＝2019．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将m的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，当m＝2019时，原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．35．先化简再求值：÷﹣，其中x＝﹣1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•﹣＝﹣＝，当x＝﹣1时，原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．36．先化简，再求值：÷（﹣），其中x＝20180+2﹣1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由零指数幂和负整数指数幂得出x的值，代入计算可得．【解答】解：＝＝，当，原式＝＝＝3．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．37．先化简，再求代数式÷（1+）的值，其中a＝+1．【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：÷（1+）＝＝＝，当a＝+1时，原式＝．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．38．先化简，再求值：1﹣÷，请你在﹣3＜a＜3中选取一个你喜欢的整数a值，代入求值．【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝1﹣•＝1﹣＝﹣＝，∵a（a+1）≠0且（a+2）（a﹣2）≠0，∴a≠0，a≠±2，a≠﹣1，则在﹣3＜a＜3中符合条件的只有a＝1，∴原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．39．（1）先化简，÷+，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．（2）已知：x2+2x+y2﹣6y+10＝0，求x，y的值．（3）解方程：﹣＝﹣1．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义的x 的值代入计算可得；（2）将原式利用完全平方公式变形为（x+1）2+（y﹣3）2＝0，再由非负数的性质求解可得；（3）根据解分式方程的步骤依次求解可得．【解答】解：（1）原式＝÷+＝•+＝+＝，当x＝2时，原式＝＝；（2）∵x2+2x+y2﹣6y+10＝0，∴x2+2x+1+y2﹣6y+9＝0，∴（x+1）2+（y﹣3）2＝0，则x+1＝0，y﹣3＝0，解得：x＝﹣1，y＝3；（3）两边都乘以2（x+2）（x﹣2），得：5（x﹣2）+2（x+2）＝2x2﹣2（x+2）（x﹣2），解得：x＝2，当x＝2时，2（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2是分式方程的增根，故原分式方程无解．【点评】本题主要考查分式的化简求值，配方法的应用及解分式方程，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则，完全平方公式和解分式方程的步骤．40．先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据条件选择合适的值代入计算即可．【解答】解：原式＝（+）÷+＝•﹣＝﹣＝，∵x≠±1，且x≠0，∴可取x＝﹣2，则原式＝＝8．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则与分式有意义的条件是解题的关键．41．先化简，再求代数式（2﹣）÷的值，其中x＝﹣3．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值化简，继而代入计算可得．【解答】解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝﹣3＝﹣3＝﹣3时，原式＝＝＝1﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．42．先化简，再求代数式÷（x﹣3﹣）的值，其中x＝3tan45°+2cos30°．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角三角函数值得出x 的值，继而代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当x＝3tan45°+2cos30°＝3×1+2×＝3+时，原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及特殊锐角的三角函数值．43．先化简，再求值：÷（+a+2），其中a满足等式|a+1|＝0．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由绝对值的性质得出a的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，∵|a+1|＝0，∴a+1＝0，则a＝﹣1，所以原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式的基本性质．44．先化简再求值：÷（x﹣），其中x＝2sin60°+tan45°，y＝1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出x的值，继而将所得x的值和y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝＝，当x＝2sin60°+tan45°＝2×+1＝+1，y＝1时，原式＝＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则，也考查了特殊锐角的三角函数值．45．先化简再求值：÷（a﹣），其中a＝2cos30°+1，b＝tan45°．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由特殊锐角的三角函数值得出a和b的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝，当a＝2cos30°+1＝2×+1＝+1，b＝tan45°＝1时，原式＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，也考查了特殊锐角的三角函数值．46．（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a8÷a2（2）解方程：＝1（3）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣．【分析】（1）先计算前面的乘方和后面的乘除运算，再合并同类项即可得；（2）将方程两边都乘以（x+4）（x﹣4），化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得出方程的解；（3）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将x的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝4a2b2+a2（a2﹣4b2）+a6＝4a2b2+a4﹣4a2b2+a6＝a4+a6；（2）两边都乘以（x+4）（x﹣4），得：（x+4）2﹣6（x﹣4）＝（x+4）（x﹣4），解得：x＝﹣28，当x＝﹣28时，（x+4）（x﹣4）＝768≠0，∴分式方程的解为x＝﹣28；（3）原式＝﹣•＝+＝+＝＝，当x＝﹣时，原式＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值、整式的混合运算及解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．47．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．48．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣2+2（π﹣3）0．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝•＝，当x＝2﹣+2＝+2时，原式＝2．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．先化简（）÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝×＝×＝要使原分式有意义，故a＝3，∴当a＝3 时，原式＝2【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．50．先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可【解答】解：，＝+，＝，＝，＝，＝，当a＝﹣2，b＝时，原式＝＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。
初二八年级数学下册第16章分式的加减练习华东师大版
2.分式的加减
第1课时分式的加减
1.若-β=,则β等于( D )
(A)(B)(C)(D)
2.计算++的结果为( D )
(A)(B)(C)(D)
3.化简-等于( B )
(A)(B)(C)-(D)-
4.化简:+的结果是a-b .
5.化简:-+1=x .
6.若=+,则A= 3 ,B= 6 .
7.计算:(1)-;
(2)-+;
(3)+.
解:(1)-=+===.
(2)-+
=-+
=
=
==.
(3)+=-
=-
===-.
8.(2018广州)已知T=+.
(1)化简T;
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值.
解:(1)T=+
=+
=
=
=
=.
(2)因为正方形ABCD的边长为a,面积为9,
所以a2=9,所以a=3(负值已舍去),
所以T==.
9.(规律探索题)(2018安徽)观察以下等式:
第1个等式:++×=1,
第2个等式:++×=1,
第3个等式:++×=1,
第4个等式:++×=1,
第5个等式:++×=1,
…
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出第6个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.解:(1)++×=1.
(2)++·=1.
证明如下:
因为左边=++·
===1,
右边=1,
所以左边=右边,
所以等式成立.
所以第n个等式为++·=1.。
华东师大数学八下16.2分式的加减法练习1
分式的加减练习要求：熟练掌握同分母的分式、异分母的分式的加减运算；掌握含有负整数指数的代数式的加减运算。
A 卷一、填空题1.计算(1)374x x x -+= ； (2) 34x x y y x y x y x y--++++= 。
2.计算 (1)2433x x x +---= ； (2) 4322x y yx y y x++--= 。
3.计算 (1)21639a a -+-= ； (2) 222424x x x -+-= 。
4.化简：2211a b a b------+34b a ab -= 。
5.计算：(1) 1222135n n n n x y x y ++-= ； (2) 22139nn n n n y x y x y-= 。
二、选择题6.下列各式中正确的是( )(A)23515x x x +=； (B) b a b a a b ab --=； (C)444x yx y y x+=--； (D) 2211111x x x -=--+。
7.计算372()1313a a -+-等于( ) (A) 3713a -； (B) 3a -； (C)-3a ； (D) 3a 。
8.计算1335x x +-+等于( ) (A)21x +； (B) 42(3)(5)x x x +-+； (C)4(3)(5)x x -+； (D) 44(3)(5)x x x --+。
9.计算2121112a a a a ++--+-的结果是( ) (A) 12a a +-； (B) 12a a ++； (C) 12a a -+； (D) 12a a --。
三、简答题11.计算(1)32652455445x x x x x --++---； (2)2222354x xy x y xy x -++--；(3) 224n n n nn n n nx y x y x y x y +---； (4)222324326x x x x x x x x +---++---。
(华东师大版)数学初二下册 分式的加减(基础)巩固练习
【巩固练习】一.选择题1．（洪江市期末）下列计算正确的是（ ）A.+=B.+=0C.﹣=0D.+=0 2．等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．的计算结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.（2016·攀枝花）化简22m n m n n m+--的结果是（ ） A.m n + B. n m - C. m n - D. m n -- 5．等于（ ) A ． B ． C ． D ． 6．等于（ ） A ． B ． C ． D ．1二.填空题7.分式的最简公分母是______． 8．分式的最简公分母是______． 9．计算的结果是____________． 3333x a a y x y y x+--+++33x y x y-+x y -22x xy y -+22x y +b c a a b c-+222b c a abc-+222b c ac a b abc --222b c ac a b abc -+b c a abc-+313---a a 2261a a a +--1242-++-a a a 1442-++-a a a a a -121111xx x x n n n +-+-+11+n x 11-n x 21x 2222,39a b b c ac,()()x y a x y b y x --aa -+-32912210.（2016·新县校级模拟）计算：22311x x x -=+- ． 11. _________. 12．若＝2，＝3，则＝______． 三.解答题13.（2015•保康县模拟）化简：+． 14．已知，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中∶＝5∶2．15．已知，求代数式的值．【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D ；【解析】解：A 、+=，故错误；B 、原式=+=，故错误；C 、原式==﹣，故错误； D 、原式=﹣=0，故正确．故选D ．2. 【答案】A ； 【解析】.3. 【答案】C ；【解析】. 4. 【答案】A ；【解析】()()2222m n m n m n m n m n m n n m m n m n m n+-+=-==+-----. 211a a a-+=+ab a b +ba 11+2222222xy x y M N x y x y +==--、x y 220x -=222(1)11x x x x -+-+333333x a a y x y x y y x x y+---+=+++222222b c a b c ac a b b c ac a b a b c abc abc abc abc-+-+=-+=5. 【答案】A ；【解析】. 6. 【答案】D ；【解析】. 二.填空题7. 【答案】；8. 【答案】；9. 【答案】； 【解析】. 10.【答案】323x x x --； 【解析】()()()()()()()3313323111111x x x x x x x x x x x x x x x x-----==+-+-+--． 11. 【答案】； 【解析】. 12.【答案】； 【解析】. 三.解答题13.【解析】解：原式=+=+ =．14.【解析】 2233332326311111a a a a a a a a a a+--++---=-==----1131112311n n n n n n n x x x x x x x x+-+++++--++==229ab c ()ab x y -23a -+()()()()221223231222939333a a a a a a a a -+--+===----+-+11a +22211111a a a a a a a --+=-=+++11a +321132a b a b ab ++==解：M －N ＝. 因为∶＝5∶2，设所以原式＝. 15. 【解析】解： 因为 所以原式.()()()2222222222222x y xy x y xy x y x y x y x y x y x y x y x y-+----==-=----+-+x y 52x k y k ==，523527k k k k --=-+()22222221(1)(1)1111x x x x x x x x x ---+=+-+--22x =()2222221(1)21221111x x x x x x x x ---++-=+==---。
华师大版八年级数学下册第十六章第二节16.2.2分式的加减
华师大版数学八年级下册第十六章第二节16.2.2分式的加减课时练习一、选择题1．化简12-x x +x-11的结果是（ ）A ．x +1B ．11+xC ． x ﹣1D ．1-x x 答案：A解答：原式=12-x x ﹣11-x =112--x x =1)1)(1(-+-x x x =x +1．故选：A分析： 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．2．化简3932---m m m 的结果是（ ） A ． m +3 B ． m ﹣3 C ．33+-m m D ． 33-+m m 答案：A解析：分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：原式=392--m m =3)3)(3(-+-m m m =m +3．故选：A ．3．下列运算正确的是（ ）A ．（2a 2）3=6a 6B ．﹣a 2b 2•3ab 3=﹣3a 2b 5C ．ab ab a b -+- =﹣1 D ． 1112+∙-a a a =﹣1 答案：C解析：分析： A ．原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； B ．原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； C ．原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D ．原式约分得到结果，即可做出判断． 解答：A ．原式=8a 6，错误； B ．原式=﹣3a 3b 5，错误； C ．原式=b a a b --=ba b a ---)(=﹣1，正确； 故选：C 4．计算b a b -+ab a-的结果是（ ） A ． a ﹣b B ． b ﹣a C ． 1 D ． ﹣1 答案：D解析：分析： 几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算． 解答：b a b -+a b a-=1)(-=--=--+-ba ab b a a b a b ，故选：D ． 5．对于正数x ，规定f （x ）=x x +1，例如f （3）=313+=43，f （31）=31131+=41，计算f （20151）+ f （20141）+ f （20131）+…+ f （31）+ f （21）+ f （1）+ f （2）+ f （3）…+ f（2013）+ f （2014）+ f （2015）的结果是（ ） A ．2014 B ． 2014.5 C ．2015 D ．2015.5 答案：B解析：分析：根据题意归纳总结得到f （x ）+f （x 1）=1，原式结合后，相加即可得到结果． 解答：根据题意f （x ）=x x +1，得到f （x 1）=xx 111+=11+x ，f （1）=21=0.5，∴f （x ）+f （x 1）=1，则原式= f （20151）+ f （2015）+f （20141）+ f （2014）+…+f （21）+ f （2）+f （1）=2014+0.5=2014.5，故选：B ．6．计算ba b b a a ---22的结果为（ ） A ． a +b B ． a ﹣b C ． ba b a --22 D ． a 2﹣b 2答案：A解析：分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：原式=ba b a --22=ba b a b a -+-))((=a +b ． 故选：A ．7．计算x x 1-+x 1=（ ） A ．1 B.x 1 C.x x 1+ D ．xx 1-答案：A解析：分析：原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． 解答：原式=xx 11+- =xx =1． 故选：A ． 8．若)1)(2(14-+-a a a =12-++a na m ，则（ ） A ．m =4，n =﹣4 B ．m =5，n =﹣1 C ．m =3，n =1 D ．m =4，n =1 答案：C解析：分析：对等式右边通分后进行加减运算，再根据对应项系数相等列出方程组求解即可． 解答：若)1)(2(14-+-a a a =12-++a na m=)1)(2()2()1(-+++-a a a n a m=)1)(2()2()(-+--+a a n m a n m∴⎩⎨⎧=-=+124n m n m 解得m =3，n =1．故选：C ．9．若xy =x ﹣y ≠0，则分式xy 11-=（ ） A ．xy1B ．y ﹣xC ．1D ．﹣1 答案：C解析：分析：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 解答：原式=xyyx -=1． 故选：C ．10．计算x 1+x 21+x 31等于（ ） A ．x 21 B ．x 23 C ．x 611 D ．x65答案：C解析：分析：先通分，再把分子相加减即可． 解答：原式=x 66+x 63+x62=x611． 故选：C ．11．定义一种新运算．规则是x *y =yx 11-，根据此规则化简（m +1）*（m ﹣1）的结果为（ ）A ．122-m m B ． 122--m m C ．122--m D ． 122-m 答案：C解析：分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 解答：根据题意得：（m +1）*（m ﹣1）=11+m ﹣11-m =)1)(1(11-+---m m m m =﹣122-m ． 故选： C 12．计算：111+-x x =（ ） A ．)1(1+x x B ．1+x x C ．)1(1+-x x D ．1+-x x答案：A解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答：原式=)1(1+-+x x x x =)1(1+x x ．故选： A 13．计算aa a -++-3336的结果是（ ） A ．39--a aB ．1C ．﹣1D ．2 答案：C解析：分析：原式第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答：原式=3336-+--a a a =336---a a =﹣33--a a =﹣1． 故选：C ．14．计算31922+--m m m 的结果为（ ） A ．31+m B ．﹣31-m C ．﹣31+m D ．31-m答案：D解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答：原式=)3)(3()3)3)(3(2-+---+m m m m m m=)3)(3(32-++-m m m m=)3)(3(3-++m m m=31-m ． 故选：D ．15．化简：xxx x ---112=（ ） A ． 1 B ．﹣x C ． x D ． 1-x x 答案：B解析：分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 解答：原式=x x x --1)1(=﹣xx x --1)1(=﹣x ．故选：B ． 二、填空题 16．计算：2422---x x x = ． 答案：2解析：分析：因为分时分母相同，直接通分相加减，再化简即可．解答：2422---x x x ， =242--x x ， =2)2(2--x x ，=2．故答案为：2．17．计算：a a a a 2422+-+= ． 答案：aa 2-解析：分析：为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：a a a a 2422+-+=)2(4)2(2+-+a a a a a =)2()2)(2(+-+a a a a =a a 2-， 故答案为：aa 2-． 18．计算：a a 12-+a1= ．答案：2解析：分析：原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果． 解答：原式=a a 112+-=aa2=2， 故答案为：2 19．计算：222223ba ab a b a ---+= ． 答案：ba -2 解析：分析：根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可． 解答：原式=2223ba ab a --+ =))(()(2b a b a b a -++=ba -2． 故答案为：ba -2． 20．计算2235y x y x -+﹣222y x x-的结果是 ．答案：yx -3 解析：分析：根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式． 解答：原式=))((235y x y x xx x -+-+=))(()(3y x y x y x -++=yx -3， 故答案为：yx -3． 三、解答题21．化简：1211222++-+-x x x x ． 答案：1解答： 1211222++-+-x x x x =12)1)(1()1(2++-+-x x x x=1211+++-x x x =11++x x =1．解析：分析：首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式1211222++-+-x x x x 的值是多少即可． 22．计算：22-x ﹣482-x ． 答案：22+x 解答：原式=22)2)(2()2(2)2)(2(8)2)(2()2(2+=-+-=-+--++x x x x x x x x x解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 23．计算：a a 1-+a1．答案：1解答：a a 1-+a 1=aa 11+-=1．解析： 根据分式的加法计算即可．24．化简：12122+--x x x +2222-++x x xx ．答案：112-+x x 解答：原式=2)1()1)(1(--+x x x +)2)(1()2(+-+x x x x =11-+x x +1-x x =112-+x x ． 解析：分析：原式各项约分后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． 25．化简：21422+--x x x ． 答案：解答：原式=)2)(2(2-+x x x —)2)(2(2-+-x x x=)2)(2(22-++-x x x x =)2)(2(2-++x x x =21-x ．解析：分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．初中数学试卷。