浙江省丽水市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2018-2019学年浙教版九年级数学上学期期中考试试卷及答案

2018-2019学年九年级上学期期中考试
数学试卷
一．选择题（每小题４分，共４８分）
１．若，则的值为（）
A．1 B．C．D．
２.二次函数的最大值为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的外接圆半径是( )
A．2 B．C．1 D．2
1
４.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠C B .∠APB=∠ABC C．=D．=
５．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△BDE：S△BAC的值为（）
A．B．C．D．
６．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为( ) A、50°B、80°C、100°D、130°
７.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为
y=（x﹣1）2
﹣4，则b、c的值为（）
A．b=2，c=﹣6 B．b=2，c=0 C．b=﹣6，c=8 D．b=﹣6，c=2
8．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（）。

浙江省丽水市九年级上学期期中数学试卷

浙江省丽水市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共28分)1. （2分） (2018九上·江苏期中) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点是直线上的一点，过点作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A . 3B . 4C .D .2. （2分） (2016九上·滨州期中) 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A . ﹣1＜x＜4B . ﹣1＜x＜3C . x＜﹣1或x＞4D . x＜﹣1或x＞33. （2分）(2017·安顺模拟) 如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：①ab＞0， ②a+b+c＞0， ③当﹣2＜x＜0时，y＜0．正确的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2018九上·杭州期中) 两圆的圆心都是O，半径分别为r1 ， r2（r1<r2）,若r1<OP< r2 ，则点P在（）A . 大圆外B . 小圆内C . 大圆内，小圆外D . 无法确定5. （2分）(2020·江西模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°6. （2分）下列命题中，正确的是（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等．A . ①②③B . ②③④C . ②③④⑤D . ①②③④⑤7. （2分）(2017·抚顺) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，一个以点B为顶点的60°角绕点B旋转，这个角的两边分别与线段AD的延长线及CD的延长线交于点P、Q，设DP=x，DQ=y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在 O中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若∠A=25°，则∠D的大小为（）A . 25°．B . 40°．C . 50°．D . 65°．9. （2分） (2019九上·海淀期中) 将抛物线y=（x+1）2-2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（）A .B . 1C .D . 210. （2分）(2018·广水模拟) 关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：①抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③若m＞6，抛物线交x轴于A，B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．其中正确的序号是（）A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④11. （1分） (2016九上·吴中期末) 如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则 =________．12. （1分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=，∠BCD=30°，则⊙O 的半径为________．13. （3分）抛物线y=ax2+bx+c向左平移3个单位，再向上平移2个单位得y=x2+2x+3，则a=________，b=________，c=________．14. （1分）(2017·平南模拟) 不论m取任何实数，抛物线y=（x﹣m）2+m﹣1（x为自变量）的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是________．15. （1分） (2019九上·张家港期末) 如图, 是⊙ 的直径，分别与⊙ 相切于点，若，则图中阴影部分的面积为________.16. （1分）(2017·泰安模拟) 如图放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B1 ， B2 ，B3…都在直线l上，则点B2017的坐标是________．二、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．18. （5分） (2019七下·岑溪期末) 如图AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝60°，求∠2的度数．19. （10分）(2017·钦州模拟) 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC≠BC．（1）请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）．①作∠B的角平分线，与AC相交于点D；②以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，连接DE．（2）根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形．20. （10分）如图，≌ ，，，．（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．21. （15分） (2017九下·建湖期中) 快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．22. （15分）(2019·常熟模拟) 如图1，二次函数的图像与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点 .（1）求二次函数的表达式及点、点的坐标;（2）若点在二次函数图像上，且，求点的横坐标;（3）将直线向下平移，与二次函数图像交于两点( 在左侧)，如图2，过作轴，与直线交于点，过作轴，与直线交于点，当的值最大时，求点的坐标.参考答案一、选择题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。

丽水2018-2019学年第一学期九年级期中测试-数学试题卷(含答案)

2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷一、单选题（共10 题，共30 分）1.抛物线y=-(x-1)2+2的顶点坐标是( )A．(1，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是( )A.23B.16C.13D.12第2 题图第3 题图3.如图，点A，B，C 在⊙O 上，若∠BOC=72º，则∠BAC 的度数是( )A．72ºB．36ºC．18º D．54º4.下列函数中，是二次函数的是( )A．y =-1x2B．y= 2x2 -x -1 C.y =1xD.y=x+25.在圆内接四边形ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的度数之比可能是( )A．1∶2∶3∶4 B．4∶2∶1∶3 C．4∶2∶3∶1 D．1∶3∶2∶4 6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A.16B.29C.13D.233 7. 已知二次函数 y =ax 2+bx +c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x =1；③当 x <1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；④方程 ax 2+bx +c =0 有一个根大于 4，其中正确的结论有( ) A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个8. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上三个点，∠AOB =2∠BOC ，则下列说法中正确的是()A ．∠OBA =∠OCAB ．四边形 OABC 内接于⊙O C ．AB =2BCD ．∠OBA +∠BOC =90°第 8 题图第 10 题图9．若二次函数 y = x 2 - 6x + 9 的图象经过 A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C ( 3 +3 ，y 3)三点．则关于 y 1，y 2，y 3 大小关系正确的是( )A ．y 1>y 2>y 3B ．y 1>y 3>y 2C ．y 2>y 1>y 3D ．y 3>y 1>y 210. 如图，⊙O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为()A ． 3 - πB ． - 3πC ． 2 - πD ． 3 - π22 3 3二、填空题（共 6 题，共 24 分）11. 抛物线y = ( x -1)2- 2 与 y 轴的交点坐标是．12. 一只不透明的袋子里装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出 3 个球，至少有 1 个球是黑球”属于事件．（填写“必然”，“不可能”或“随机”）13. 如图，量角器的 0 度刻度线为 AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得AD =10cm ，点 D 在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为cm ．14. 抛物线 y =ax 2+bx +c 经过点 A (－5，4)，且对称轴是直线 x =－2，则 a +b +c =．15. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为米．第 15 题图第 16 题图16. 如图，△ ABC 内接于⊙O ，∠ACB =90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D ．若 AC =6，BD = 5 ，则 BC 的长为．三、解答题（共 8 题，共 66 分）17．（6 分）已知抛物线 y = ax 2 + bx - 3(a ≠ 0) 经过点(－1，0)，(3，0)，求 a ，b 的值．18．（6 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 2 ．3(1) 求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）(2) 随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）19．（6 分）如图，已知 OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，点 C 是弧 AB 的中点， M 、N 分别是 OA 、OB 的中点．求证： MC =NC ．20．（8 分）已知抛物线 y =－x 2＋2x ＋3．(1) 求该抛物线的对称轴和顶点 P 的坐标．(2) 在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象． (3) 将该抛物线向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位得到抛物线 y 1，此时点 P 的对应点为 P ′，试求直线 PP ′与 y 轴的交点坐标．221．（8 分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．(1) 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．(2) 若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价幅度不能超过 18 元，那么每件衬衫应降价多少元？(3) 每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？22．（10 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AC 平分∠BAD ，延长 DC 交 AB 的延长线于点 E ．(1) 若∠ADC =86°，求∠CBE 的度数； (2) 若 AC =EC ，求证：AD =BE ．23．（10 分）今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的 m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1) 求 m 的值；(2) 在扇形统计图中，求 B 等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）(3) 从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率．24．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A (－1，0)，B (4，0)，C (0，－4)三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点．(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 是否存在点 P ，使△ POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；(3) 动点 P 运动到什么位置时，△ PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和△ PBC 的最大面积．2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B9. 【答案】C解：画树状图如下：一共有 6 种情况，“一红一黄”的情况有 2 种，∴ P = 2 = 1．(一红一黄) 6 3 故选 C ．10. B解：由表格可知，二次函数 y =ax 2+bx +c 有最大值，当 x = 0 + 3 = 3时，取得最大值，22∴抛物线的开口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线 x = 3，故②错误，2当 x < 3时，y 随 x 的增大而增大，故③正确，2方程 ax 2+bx +c =0 的一个根大于－1，小于 0，则方程的另一个根大于 2 ⨯ 3= 3 ，小于23+1=4，故④错误，故选 B ．333 11. 【答案】D解：过 O 作 OD ⊥AB 于 D 交⊙O 于 E ，则=，∴AE =BE ，∠AOE =∠BOE = AOB ，∵∠AOB =2∠BOC ， ∴∠AOE =∠BOE =∠BOC ， ∴==，∴AE =BE =BC ，∴2BC >AB ，故 C 错误； ∵OA =OB =OC ，∴∠OBA = （180°-∠AOB ）=90°-∠BOC ， ∠OCA = （180°-∠AOC ）=90°- ∠BOC ， ∴∠OBA ≠∠OCA ，故 A 错误；∵点 A ，B ，C 在⊙O 上，而点 O 在圆心， ∴四边形 OABC 不内接于⊙O ，故 B 错误； ∵∠BOE =∠BOC =AOB ，∵∠BOE +∠OBA =90°， ∴∠OBA +∠BOC =90°，故 D 正确；12. 【答案】A解：二次函数对称轴为直线 x = --62 ⨯1= 3 ，开口朝上的二次函数，对于在该图像上的点来说，距离对称轴越远，函数值越大 3－(－1)=4， 3-1=2，3 +- 3 =，∵ 4 > 2 > ， ∴y 1＞y 2＞y 3．故选 A ．13. 【答案】A解：∵六边形 ABCDEF 是正六边形，∴∠AOB =60°，3 5 33π1设点 G 为 AB 与⊙O 的切点，连接 OG ，则 OG ⊥AB ，∴ OG = OA ⋅ sin 60︒ = 2 ⨯3= ， 260π ⨯( 3)2∴ S 阴影 = S △OAB - S 扇形OMN = 2 ⨯ 2 ⨯ 3 -故选 A ．360= 3 - ．2二、填空题（共 6 题共 24 分） 11．(0，－1) E. 必然F. 【分析】连接 OC ，利用垂径定理解答即可．【解答】解：连接 OC ，∵直尺一边与量角器相切于点 C ， ∴OC ⊥AD ，∵AD =10，∠DOB =60°， ∴∠DAO =30°，∴ OE = 5 3 ， OA = 10 3，33∴ CE = OC - OE = OA - OE =，故答案为： 5 33【点评】此题考查垂径定理，关键是利用垂径定理解答．G. 【答案】4解：∵对称轴方程为 x =－2，∴ - b2a= -2 ，整理可得 b =4a ，∵抛物线 y =ax 2+bx +c 经过点 A (－5，4)， ∴4=25a -5b +c ，把 b =4a 代入可得，4=25a -20a +c ，解得 c =4-5a ， ∴抛物线解析式为 y =ax 2+4ax +4-5a ，当 x =1 时，则有 a +b +c =a +4a +4-5a =4，故答案为：4．H. 【答案】2解：如图，建立平面直角坐标系，设横轴 x 通过 AB ，纵轴 y 通过 AB 中点 O 且通过 C 点，则通过画图可得知 O 为原点，抛物线以 y 轴为对称轴，且经过 A ，B 两点，OA 和 OB 可求出为 AB 的一半 2 米，抛物线顶点 C 坐标为(0，2)，通过以上条件可设顶点式 y =ax 2+2，其中 a 可通过代入 A 点坐标(－2，0)，到抛物线解析式得出：a =－0.5，所以抛物线解析式为 y =－0.5x 2+2，当水面下降 1 米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当 y =－1 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线 y =－1 与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把 y =－1 代入抛物线解析式得出：－1=－0.5x 2+2，解得： x =± 6 ，所以水面宽度增加到2 6 米，故答案为： 2 6 米．I. 【答案】8 解：连接 AD ，∵∠ACB =90°，∴AB 是⊙O 的直径．∵ACB 的角平分线交⊙O 于 D ， ∴∠ACD =∠BCD =45°，∴ AD = BD = 5 2 ． ∵AB 是⊙O 的直径， ∴△ABD 是等腰直角三角形，∴ AB =∵AC =6，= 10 ．6⎩ ⎨∴ BC故答案为：8．= 8 ．三、解答题（共 8 题共 66 分） 17．（6 分）解：把点(—1，0)，(3，0)的坐标分别代入 y =ax 2+bx －3，⎧0 = a - b - 3 得， ⎨0 = 9a + 3b - 3⎧a = 1 解得 ⎩b = -2即 a 的值为 1，b 的值为－2．18．（6 分）• 设白球有 x 个，则可得： x = 2x + 1 3解得：x =2，即白球有 2 个． • 列树状图得：由上图可知，两次都摸到相同颜色的小球的概率 1319．（6 分）证明：∵点 C 是弧 AB 的中点∴ 弧 AC 和弧 BC 相等， ∴∠AOC =∠BOC ，又∵OA =OB ，M 、N 分别是 OA 、OB 的中点， ∴OM =ON ，⎨ ⎩⎧OM = ON 在△ MOC 和△ NOC 中， ⎪∠AOC =∠BOC ，⎪OC = OC ∴△MOC ≌△NOC （SAS ）， ∴MC =NC ．20．（8 分）17. 对称轴为直线 x =1，顶点 P (1，4) 18. 图象略(3)平移后抛物线为 y 1=－(x +2)2+2 ∴P ′(－2，2)∴直线 PP ′的函数表达式为 y = 2 x + 1033即与 y 轴的交点为(0， 10)321．（8 分）解：(1)∵每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，∴每件衬衫降价 x 元，商场平均每天可多售出 2x 件， ∵原来每件的利润为 40 元，现在降价 x 元， ∴现在每件的利润为（40-x ）元，∴y =（40-x ）（20+2x ）=-2x 2+60x +800； (2)设每件衬衫应降价 x 元，根据题意，得（ 40-x ）（20+2x ）=1200，整理，得 x 2-30x +200=0，解得 x 1=10，x 2=20． ∵降价不能超过 18 元， ∴x 2=20 应略去， ∴x =10．答：每件衬衫应降价 10 元．⎨ ⎩(3)∵y =-2x 2+60x +800=-2（x -15）2+1250，∴降价 15 元时有最大利润 1250 元．22．（10 分）(4) 解：∵四边形 ABCD 内接于⊙O ，∴∠ADC +∠ABC =180°，又∵∠ADC =86°，∴∠ABC =94°，∴∠CBE =180°-94°=86° ；(5) 证明：∵AC =EC ，∴∠E =∠CAE ，∵AC 平分∠BAD ，∴∠DAC =∠CAB ，∴∠DAC =∠E ，∵四边形 ABCD 内接于⊙O ，∴∠ADC +∠ABC =180°，又∵∠CBE +∠ABC =180°，∴∠ADC =∠CBE ，在△ ADC 和△ EBC 中，⎧∠ADC =∠EBC ⎪∠DAC =∠E ， ⎪ AC = EC ∴△ADC ≌△EBC ，∴AD =BE ．23．（10 分）解：(1)∵C 等级频数为 15，占 60%，∴m =15÷60%=25 ；(2)∵B 等级频数为：25－2－15－6=2，∴B 等级所在扇形的圆心角的大小为： 2 360︒ = 28.8︒ = 28︒48' ；25(6) 评估成绩不少于 80 分的连锁店中，有两家等级为 A ，有两家等级为 B ，画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，其中至少有一家是 A 等级的有 10 种情况，∴其中至少有一家是 A 等级的概率为： 10 = 5 ．12 63 - 17 2 3 + 17 2⎩ ⎩24．（12 分）解：(1)设抛物线解析式为 y =ax 2+bx +c ， ⎧a - b + c = 0⎧a = 1 把 A 、B 、C 三点坐标代入可得⎪ + 4b + c = 0 ，解得⎪b = -3 ，∴抛物线解析式为 y =x 2-3x -4；⎨16a ⎪c = -4 ⎨ ⎪c = -4 (4) 作 OC 的垂直平分线 DP ，交 OC 于点 D ，交 BC 下方抛物线于点 P ，如图 1， ∴PO =PC ，此时 P 点即为满足条件的点，∵C (0，－4)，∴D (0，－2)，∴P 点纵坐标为－2，代入抛物线解析式可得 x 2 － 3x － 4=－ 2 ，解得 x = （小于 0 ，舍去）或x = ， ∴存在满足条件的 P 点，其坐标为(3 + 2 17 ，－2)； (5) ∵点 P 在抛物线上，∴可设 P (t ，t 2－3t －4)，由题意可知0 < t < 4过 P 作 PE ⊥x 轴于点 E ，交直线 BC 于点 F ，如图 2，∵B(4，0)，C(0，－4)，∴直线BC 解析式为y=x-4，∴F(t，t－4)，∴PF=(t－4)－(t2－3t－4)=－t2+4t，S△PBC ∴=S△PFC(3)S△PFB=1PF ⋅OE +1PF ⋅BE =1PF ⋅(OE +BE )=1 PF ⋅OB2 2 2 22= 1 (-t 2 + 4t )⨯ 4 = -2(t - 2)2 + 8 ∴当 t =2 时，S △ PBC 最大值为 8，此时 t 2－3t －4=－6， ∴当 P 点坐标为(2，－6)时，△ PBC 的最大面积为 8．。

(浙教版)2018-2019学年九年级数学上册期中测试卷及答案

2018-2019学年第一学期期中测试九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，每小题只有一项符合题目要求） 1.若（a －1）2+|b －2|=0，则（a －b ）2015的值是（）A ． 1B ．-1C ．-2015D ．2015 2.下列各点在反比例函数y ＝2x-的图象上的是（）A.（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（－2，－1） D ．（2，1） 3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4.一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A ．19B ．13C ．12D ．235.如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 6.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A ．B ．C ．D ．7.已知：2310a a -+=，则12a a+-的值为( ) A ．51+ B ．1 C ．－1 D ．－58.如图，F 是正方形ABCD 的边CD 上的一个动点，BF 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，连接BE ，FE ，则∠EBF 的度数是（） A ．45° B ．50° C ．60° D ．不确定9.连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A ．B ．C ．D ．10.已知0≤x ≤12，那么函数2286y x x =-+- 的最大值是（）A ．－10.5B ．2C ．－2.5D ．－611.如图菱形ABCD 中，AB=AC ，点E,F 在AB,BC 上，AE=BF ，AF,CE 交于G ，GD 和AC 交于H ，则下列结论中成立的有个。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·灯塔期中) 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019九上·东台月考) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法判断【考点】3. （2分）若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A . m=3B . m＞3C . m≥3D . m≤3【考点】4. （2分） (2020九上·涟源期末) 毕业前期，某班的全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张.设某班共有名学生，那么所列方程为（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 两条弧的长度相等，它们是等弧B . 等弧所对的圆周角相等C . 直径所对的圆周角是直角D . 一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍【考点】6. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b ＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④【考点】二、填空题 (共6题；共8分)7. （1分）(2019·郫县模拟) 设α、β是方程x2-x-2018=0的两根，则α3+2019β-2018的值为________．【考点】8. （2分）(2020·青海模拟) 如图，将绕点逆时针旋转得到，若点在上，则 ________.【考点】9. （2分） (2019九下·峄城月考) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有序号是________.【考点】10. （1分） (2020八上·牡丹期末) 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B与点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共14分)1. （1分） (2019八下·安岳期中) 若点P（）在第二象限，则的取值范围是（）A . <1B . <0C . >0D . >12. （2分）(2017·平塘模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2018九上·泗洪月考) 下列说法中，正确的是（）A . 90°的圆周角所对的弦是直径B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C . 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线D . 长度相等的弧是等弧4. （2分）已知方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，则另一个方程（x+3）2+2（x+3）﹣3=0的解是（）A . x1=﹣1，x2=3B . x1=1，x2=﹣3C . x1=2，x2=6D . x1=﹣2，x2=﹣65. （1分） (2019九上·诸暨月考) 如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（）A .B .C .D .6. （1分） (2016九上·石景山期末) 如图，正方形ABCD中，AB=4cm，点E、F同时从C点出发，以1cm/s 的速度分别沿CB﹣BA、CD﹣DA运动，到点A时停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A .B .C .D .7. （1分） (2019九上·兰州期末) 五泉山的参观人数逐年增加，据统计2016年为10.8万人，2018年为16.8万人，设参观人数的年平均增长率为x,可列方程为（）A .B .C .D .8. （1分）(2017·深圳模拟) 二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则代数式（a+b）²-c²的值（）.A . 大于0B . 等于0C . 小于0D . 不确定9. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020·红花岗模拟) 如图，抛物线y＝﹣x2+2x+c+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y 轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①抛物线的对称轴是直线x＝1；②若OC＝OB，则c＝2；③若M（x0 ，y0）是x轴上方抛物线上一点，则（x0﹣a）（x0﹣b）＜0；④抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ，且x1+x2＞2，则y1＞y2.其中真命题个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、解答题 (共8题；共16分)11. （2分） (2019七下·岳阳期中) 观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=________．（2）你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=________．（3）根据（2）求出：1+2+22+…+234+235的结果．12. （2分）如图，四边形是正方形，对角线AC、BD相交于点O.求证：点、、、在以为圆心的圆上.13. （1分） (2018八上·郑州期中) 在直角坐标系内的位置如图所示.（1）分别写出、、的坐标；（2）①请在这个坐标系内画出△ ，使△ 与关于轴对称，并写出的坐标；②请在这个坐标系内画出△ ，使△ 与关于原点对称，并写出的坐标.14. （2分） (2018九上·扬州月考) 已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值．15. （2分）(2017·怀化模拟) 如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．16. （2分） (2018九上·松原月考) 若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与轴一个交点坐标为（5 ,0）.（1）求该抛物线的关系式；（2）求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。

浙江省丽水市九年级上学期期中数学试卷

浙江省丽水市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中，一元二次方程是（）A . x2+ =0B . （2x﹣1）（x+2）=1C . ax2+bx=0D . 3x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】2. （2分）(2017·海陵模拟) 已知x=2是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则b的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 2【考点】3. （2分）用配方法解方程x2﹣4x﹣6=0时，下列变形正确的是（）A . （x﹣2）2=6B . （x﹣2）2=10C . （x﹣4）2=6D . （x﹣4）2=10【考点】4. （2分） (2018九上·台州开学考) 抛物线的顶点关于原点的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x 轴上D . y 轴上【考点】5. （2分）(2020·玉林) 把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（）A . ﹣4B . 0C . 2D . 6【考点】6. （2分） (2019八上·西安月考) 如图，等腰中，，，且边在直线上，将绕点顺时针旋转到位置可得到点，此时；将①位置的三角形绕点顺时针旋转到②位置，可得到点，此时；将②位置的三角形绕点顺时针旋转到③位置，可得到点，此时；…，按此规律垂线旋转，直至得到点为止，则（）.A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2016·西城模拟) “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2017八上·重庆期中) 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A . 150°B . 80°C . 50°或80°D . 70°【考点】9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0②b<0③c>0④4a+2b+c=0,⑤b+2a=0⑥ b2-4ac>0其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】10. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞1B . k＞-1且k≠0C . k≥-1且k≠0D . k＜1且k≠0【考点】11. （2分）(2020·遂宁) 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论错误的是（）A . b2＞4acB . abc＞0C . a﹣c＜0D . am2+bm≥a﹣b（m为任意实数）【考点】12. （2分） (2019九上·瑞安月考) 将抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y=2(x-1)2+3B . y=2(x-1)2-3C . y=2(x+1)2+3D . y=2(x+1)2-3【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·利津期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．【考点】14. （1分）(2017·新化模拟) 设x1 ， x2是方程5x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则的值为________．【考点】15. （1分） (2018九上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________.【考点】16. （1分）(2020·新疆模拟) 如图，二次函数的图象经过点，对称轴为直线下列个结论：；；；；.其中正确的结论为________. (注：只填写正确结论的序号)【考点】17. （1分） (2019九上·吉安期中) 菱形有一个内角为60°，较短的对角线长为6，则它的面积为________．【考点】18. （1分）(2020·吉林模拟) 如图，将半径为2、圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，点B，C的对应点分别为点D，E。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·江苏月考) 以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·临沧期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是A . AD=DCB .C . ∠ADB=∠ACBD . ∠DAB=∠CBA3. （2分） (2016九上·南昌期中) 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A .B . 12C . 6D .4. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·合浦期中) 如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分） (2019九上·道外期末) ⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P（）A . 在⊙O内B . 在⊙O上C . 在⊙O外D . 可能在⊙O上或在⊙O内7. （2分） (2017九上·萧山月考) 把抛物线y＝x2＋4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）A . y＝(x＋1)2＋7B . y＝(x－1)2＋7C . y＝(x－1)2＋1D . y＝(x＋1)2＋18. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（）A . 2B . 3C .D . 69. （2分） (2019八下·洛龙期中) 由线段组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·芜湖月考) 下列选项中，能描述函数与图象的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017九上·三明期末) 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=________12. （1分）(2019·河南模拟) 如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为________．13. （1分） (2017八下·普陀期中) 将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D′，点C落到C′，如果AB=3，BC=4，那么CC′的长为________14. （1分） (2018九上·信阳月考) 如图，直线l与⊙O相切于点C，A、B、D均在⊙O上，OA∥l，∠BDC=85°，则∠BAO的度数为________.15. （1分）(2018·来宾模拟) 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m 的最小值为________．三、解答题 (共7题；共75分)16. （10分）(2020·南充) 已知，是一元二次方程的两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．17. （5分） (2019八上·桐梓期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上.①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；②将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标；③在y轴上找一点Q，使QC+QB和最短.（保留作图痕迹）18. （15分）瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？19. （10分）如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．20. （15分）将一个半径为2的圆分割成三个扇形．（1）它们的圆心角的比为3∶4∶5，求这三个扇形圆心角的度数．（2）若分成6个大小相同的扇形，每个扇形的圆心角为多少度？（3）若其中一个扇形的圆心角为90°，你会计算这个扇形的面积吗？21. （10分） (2019九上·淮北期中) 如图，已知抛物线与轴相交于点，（点在点的左侧），与轴相交于点，直线经过点， .（1）求直线的函数关系式；（2）当时，请直接写出的取值范围.22. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=﹣2x﹣1与y轴交于点A，与直线y=﹣x交于点B，点B关于原点的对称点为点C．（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（2） P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q．①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；②若点P的横坐标为t（﹣1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大？并说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共75分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·江汉期中) －2的倒数是（）A .B .C . －2D . 22. （2分） (2019七上·福田期末) 中国高速路里程已突破13万公里，居世界第一位，将13万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·腾冲期末) 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）．A .B .C .D .4. （2分） (2019九下·柳州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如果两个相似三角形的相似比是1：，那么这两个相似三角形的面积比是（）A . 2：1B . 1：C . 1：2D . 1：46. （2分） (2017九上·辽阳期中) 如图,AB∥CD, ,则△AOB与△DOC的面积比是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·港南模拟) 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A .B .C .D . 38. （2分）如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE ＝S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE＝∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形；其中正确的结论有（）.A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一，三，四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2017·市中区模拟) 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A . 点PB . 点OC . 点MD . 点N11. （2分） (2020九上·德清期末) 在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则cosB的值是（）A .B .C .D .12. （2分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD 于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG= DG；⑤S△BEC：S△BGC＝。

【初三数学】丽水市九年级数学上期中考试检测试题(含答案)

新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷及答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）如图，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若y＝（m﹣2）x+3x﹣2是二次函数，则m等于（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定3．（3分）方程x2﹣2x﹣4＝0和方程x2﹣4x+2＝0中所有的实数根之和是（）A．2B．4C．6D．84．（3分）若将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣3 5．（3分）如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于（）A．130°B．140°C．145°D．150°6．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，系列结论：（1）4a+b＝0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a （x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的两根是x1＝0，x2＝6．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为．8．（3分）已知A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y＝（x+1）2+m 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为．9．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB ＝度．10．（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为．12．（3分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为度时，△AOD是等腰三角形？三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分）13．（12分）用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣3）2＝2x﹣6；（2）2x2+5x﹣3＝014．（8分）随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．15．（10分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）16．（6分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）如图（1），在抛物线y＝ax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称．（2）如图（2），点D为抛物线上的另一点，且CD∥AB，请画出抛物线的对称轴．17．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE 交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．四．（本大题共3小题，每小题10分，共24分）18．（10分）已知一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值．19．（8分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？20．（10分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝；（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是倍根方程，且不同的两点M（k+1，5），N（3﹣k，5）都在抛物线y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根．22．（9分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．六、（本大题共12分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．2018-2019学年江西省赣州市南康区五校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形．故选：D．2．【解答】解：由题意，得m2﹣2＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，故选：A．3．【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的根的判别式△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，∴方程x2﹣2x﹣4＝0有两个不相等的实数根，两根之和为2；∵方程x2﹣4x+2＝0的根的判别式△＝（﹣4）2﹣4×1×2＝8＞0，∴方程x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，两根之和为4．∵2+4＝6，∴两方程所有的实数根之和是6．故选：C．4．【解答】解：将抛物线y＝x2向右平移2个单位可得y＝（x﹣2）2，再向上平移3个单位可得y＝（x﹣2）2+3，故选：B．5．【解答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB∵∠AOB＝80°∴∠E＝∠AOB＝40°∴∠ACB＝180°﹣∠E＝140°．故选：B．6．【解答】解：由对称轴为直线x＝2，得到﹣＝2，即b＝﹣4a，∴4a+b＝0，故（1）正确；当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故（2）错误；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，∴b＝a+c，∴﹣4a＝a+c，∴c＝﹣5a，∴5a+3c＝5a﹣15a＝﹣10a，∵抛物线的开口向下∴a＜0，∴﹣10a＞0，∴5a+3c＞0；故（3）正确；∵方程ax2+bx+c（a≠0）＝0的两根为x1＝﹣1，x2＝5，∴方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的两根是x1＝0，x2＝6，故（4）正确．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【解答】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1∴原式＝3（2m2﹣3m）+2015＝2018故答案为：20188．【解答】解：∵二次函数y＝（x+1）2+m，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，函数有最小值，顶点坐标为（﹣1，m），∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y＝（x+1）2+m的图象上，﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1﹣（﹣1）＝0，1﹣（﹣1）＝2，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y2＜y1＜y3．9．【解答】解：由题意可得∠AOB+∠COD＝180°，又∠AOB+∠COD＝∠AOC+2∠COB+∠BOD＝∠AOD+∠COB，∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝70°．故答案为：70．10．【解答】解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，∵∠ACB＝∠AOB，而∠AOB＝86°﹣30°＝56°，∴∠ACB＝新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷及答案一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）如图，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若y＝（m﹣2）x+3x﹣2是二次函数，则m等于（）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定3．（3分）方程x2﹣2x﹣4＝0和方程x2﹣4x+2＝0中所有的实数根之和是（）A．2B．4C．6D．84．（3分）若将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y＝（x+2）2+3B．y＝（x﹣2）2+3C．y＝（x+2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣3 5．（3分）如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于（）A．130°B．140°C．145°D．150°6．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，系列结论：（1）4a+b＝0；（2）4a+c＞2b；（3）5a+3c＞0；（4）方程a （x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的两根是x1＝0，x2＝6．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为．8．（3分）已知A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y＝（x+1）2+m 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为．9．（3分）将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD＝110°，则∠COB ＝度．10．（3分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为．11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为．12．（3分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．当α为度时，△AOD是等腰三角形？三、（本大题共5小题，每小题12分，共30分）13．（12分）用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣3）2＝2x﹣6；（2）2x2+5x﹣3＝014．（8分）随着港珠澳大桥的顺利开通，预计大陆赴港澳旅游的人数将会从2018年的100万人增至2020年的144万人，求2018年至2020年这两年的赴港旅游人数的年平均增长率．15．（10分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）16．（6分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（1）如图（1），在抛物线y＝ax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称．（2）如图（2），点D为抛物线上的另一点，且CD∥AB，请画出抛物线的对称轴．17．（13分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE 交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数．四．（本大题共3小题，每小题10分，共24分）18．（10分）已知一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k＝0与x2+mx﹣1＝0有一个相同的根，求此时m的值．19．（8分）如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？20．（10分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的两个根是2和4，则方程x2﹣6x+8＝0就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，则c＝；（2）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是倍根方程，且不同的两点M（k+1，5），N（3﹣k，5）都在抛物线y＝ax2+bx+c上，求一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根．22．（9分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP 绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．六、（本大题共12分）23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．2018-2019学年江西省赣州市南康区五校九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，可知A、B、C是中心对称图形；D不是中心对称图形．故选：D．2．【解答】解：由题意，得m2﹣2＝2，且m﹣2≠0，解得m＝﹣2，故选：A．3．【解答】解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的根的判别式△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）＝20＞0，∴方程x2﹣2x﹣4＝0有两个不相等的实数根，两根之和为2；∵方程x2﹣4x+2＝0的根的判别式△＝（﹣4）2﹣4×1×2＝8＞0，∴方程x2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，两根之和为4．∵2+4＝6，∴两方程所有的实数根之和是6．故选：C．4．【解答】解：将抛物线y＝x2向右平移2个单位可得y＝（x﹣2）2，再向上平移3个单位可得y＝（x﹣2）2+3，故选：B．5．【解答】解：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB∵∠AOB＝80°∴∠E＝∠AOB＝40°∴∠ACB＝180°﹣∠E＝140°．故选：B．6．【解答】解：由对称轴为直线x＝2，得到﹣＝2，即b＝﹣4a，∴4a+b＝0，故（1）正确；当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故（2）错误；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝0，∴b＝a+c，∴﹣4a＝a+c，∴c＝﹣5a，∴5a+3c＝5a﹣15a＝﹣10a，∵抛物线的开口向下∴a＜0，∴﹣10a＞0，∴5a+3c＞0；故（3）正确；∵方程ax2+bx+c（a≠0）＝0的两根为x1＝﹣1，x2＝5，∴方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0的两根是x1＝0，x2＝6，故（4）正确．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．【解答】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1∴原式＝3（2m2﹣3m）+2015＝2018故答案为：20188．【解答】解：∵二次函数y＝（x+1）2+m，∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，函数有最小值，顶点坐标为（﹣1，m），∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）两点都在二次函数y＝（x+1）2+m的图象上，﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1﹣（﹣1）＝0，1﹣（﹣1）＝2，∴y2＜y1＜y3，故答案为：y2＜y1＜y3．9．【解答】解：由题意可得∠AOB+∠COD＝180°，又∠AOB+∠COD＝∠AOC+2∠COB+∠BOD＝∠AOD+∠COB，∵∠AOD＝110°，∴∠COB＝70°．故答案为：70．10．【解答】解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，∵∠ACB＝∠AOB，而∠AOB＝86°﹣30°＝56°，∴∠ACB＝新人教版九年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.观察下列汽车标志，其中是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.x=2不是下列哪一个方程的解（）A. B. C. D.4.已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（）A. B. C. D.5.若一元二次方程x2=m有解，则m的取值为（）A. 正数B. 非负数C. 一切实数D. 零6.函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（）A. B. 0 C. 或1 D. 17.函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）A. B.C. D.8.若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A. 抛物线开口向上B. 抛物线的对称轴是C. 当时，y的最大值为4D. 抛物线与x轴的交点为，9.若三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A. 13B. 16C. 12或13D. 11或1610.如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）A. 点B和点E关于点O对称B.C. △ ≌△D. △与△关于点B中心对称11.如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论成立的有（）①AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.二次函数y=ax2+bx+c中，b=4a，它的图象如图所示，有以下结论：①c＞0；②a+b+c＞0；③b2-4ac＜0；④abc＜0；⑤4a＞c．其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1，则m的值是______．14.在直角坐标系中，点（-3，6）关于原点的对称点是______．15.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是______．16.若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，则c的取值是______．17.把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位，得到的函数图象对应的解析式为______．18.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B=______度．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．20.如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）21.用适当的方法解下列方程（1）（y+3）2-81=0（2）2x（3-x）=4（x-3）（3）x2+10x+16=0（4）x2-x-=022.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？23.已知：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．24.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．为了赚得8000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2x-y=1，是二元一次方程，故此选项错误；B、x+3xy+y2=2，是二元二次方程，故此选项错误；C、=，是一元二次方程，正确；D、x2+=3，含有分式，故此选项错误．故选：C．直接利用一元二次方程的定义分析得出答案．此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握方程定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选：C．结合中心对称图形的概念求解即可．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】D【解析】解：A，当x=2时，方程的左边=3×（2-2）=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是A中方程的解；B，当x=2时，方程的左边=2×22-3×2=2，右边=2，则左边=右边，故x=2是B中方程的解；C，当x=2时，方程的左边=0，右边=0，则左边=右边，故x=2是C中方程的解；D，当x=2时，方程的左边=22-2+2=4，右边=0，则左边≠右边，故x=2不是D中方程的解；故选：D．把x=2分别代入各个方程的两边，根据方程的解的定义判断即可．本题考查的是一元二次方程的解的定义，掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，∴△≥0，即22-4×3×a≥0，解得a≤．故选：A．根据△的意义得到△≥0，即22-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范围．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．5.【答案】B【解析】解：当m≥0时，一元二次方程x2=m有解．故选：B．利用平方根的定义可确定m的范围．本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．6.【答案】D【解析】解：∵函数y=（m+2）x+2x+1是二次函数，∴m2+m=2，m+2≠0，解得：m=1．故选：D．直接利用二次函数的定义分析得出答案．此题主要考查了二次函数的定义，正确把握定义是解题关键．7.【答案】B【解析】解：当a＞0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向上，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，当a＜0时，y=ax2的图象是抛物线，顶点在原点，开口向下，函数y=ax+a的图象是一条直线，在第二、三、四象限，故选项C错误，故选：B．根据题目中的函数解析式，讨论a＞0 和a＜0时，两个函数的函数图象，从而可以解答本题．本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.【答案】C【解析】解：把（0，-3）代入y=x2-2x+c中得c=-3，抛物线为y=x2-2x-3=（x-1）2-4=（x+1）（x-3），所以：抛物线开口向上，对称轴是x=1，当x=1时，y的最小值为-4，与x轴的交点为（-1，0），（3，0）；C错误．故选：C．把（0，-3）代入抛物线解析式求c的值，然后再求出顶点坐标、与x轴的交点坐标．要求掌握抛物线的性质并对其中的a，b，c熟悉其相关运用．9.【答案】A【解析】解：∵x2-5x+6=0，∴（x-3）（x-2）=0，解得：x1=3，x2=2，∵三角形的两边长分别是4和6，当x=3时，3+4＞6，能组成三角形；当x=2时，2+4=6，不能组成三角形．∴这个三角形的第三边长是3，∴这个三角形的周长为：4+6+3=13故选：A．首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，又由三角形的两边长分别是4和6，利用三角形的三边关系，即可确定这个三角形的第三边长，然后求得周长即可．此题考查了因式分解法解一元二次方程与三角形三边关系的知识．此题难度不大，解题的关键是注意准确应用因式分解法解一元二次方程，注意分类讨论思想的应用．10.【答案】D【解析】解：A、点B和点E关于点O对称，说法正确；B、CE=BF，说法正确；C、△ABC≌△DEF，说法正确；D、△ABC与△DEF关于点B中心对称，说法错误；故选：D．根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可知△ABC≌△DEF，再根据全等的性质可得EC=BF，进而可得答案．此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．11.【答案】C【解析】解：∵△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，∴△ABC≌△ADE，∴AE=AC，故正确；∠CAB=∠EAD，AB=AD，∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，∴∠EAC=∠BAD，故正确；连接BD，则△ABD为等腰三角形，故正确，故选：C．根据旋转的性质得到△ABC≌△ADE，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了旋转的性质，等腰三角形的判定，正确的识别图形是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：由图象可得，c＞0，a＞0，b＞0，故正确，当x=1，y=a+b+c＞0，故正确，函数图象与x轴两个不同的交点，故b2-4ac＞0，故错误，∵b=4a，＜0，a＞0，解得，4a＞c，故正确，∵c＞0，a＞0，b＞0，∴abc＞0，故错误，故选：C．根据函数图象可以判断a、b、c的正负，根据b=4a可以得到该函数的对称轴，从而可以判断各个小题是否正确，本题得以解决．本题考查二次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．13.【答案】-3【解析】解：∵一元二次方程2x2+x+m=0的一个根为1，∴2×12+1+m=0，解得m=-3．故答案是：-3．把x=1代入已知方程列出关于m的一元一次方程，通过解该一元一次方程来求m 的值．本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．14.【答案】（3，-6）【解析】解：点（-3，6）关于原点的对称点为（3，-6）．故答案为：（3，-6）．根据“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数”解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．15.【答案】50（1-x）2=32【解析】解：由题意可得，50（1-x）2=32，故答案为：50（1-x）2=32．根据某药品经过连续两次降价，销售单价由原来50元降到32元，平均每次降价的百分率为x，可以列出相应的方程即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．16.【答案】-16【解析】解：∵抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上，∴=0，解得，c=-16，故答案为：-16．根据题意，可知抛物线顶点的纵坐标等于0，从而可以求得c的值．本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．17.【答案】y=（x-2）2-3【解析】解；将二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位，再向下平移5个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x-2）2+2-5，即y=（x-2）2-3，故答案为：y=（x-2）2-3．根据函数图象向右平移减，向下平移减，可得答案．本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是左加右减，上加下减．18.【答案】65【解析】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∵∠CB′A′=∠B′AC+∠1=45°+20°=65°，∴∠B=65°．故答案为65．先根据旋转的性质得到∠ACA′=90°，CA=CA′，∠B=∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′=45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B的度数．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．19.【答案】解：由题意得，，解得，，则抛物线的解析式为y=-3x2-6x-1．【解析】利用待定系数法求出抛物线的解析式．本题考查的是待定系数法求二次函数解析式，掌握二次函数的性质，待定系数法求解析式的一般步骤是解题的关键．20.【答案】解：（1）把A（-1，0）代入y=-x+m得1+m=0，解得m=-1，∴一次函数解析式为y=-x-1；把A（-1，0）、B（2，-3）代入y=ax2+bx-3得，解得，∴抛物线解析式为y=x2-2x-3；（2）当-1＜x＜2时，y2＞y1．【解析】（1）利用待定系数法求一次函数和抛物线解析式；（2）利用函数图象，写出一次函数图象在二次函数图象上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值y与某个数值m之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围或利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解．21.【答案】解：（1）（y+3）2-81=0y+3=±9，解得：y1=-12，y2=6；（2）2x（3-x）=4（x-3）2x（3-x）-4（x-3）=0，2（3-x）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；（3）x2+10x+16=0（x+2）（x+8）=0，解得：x1=-2，x2=-8；（4）x2-x-=0∵△=b2-4ac=3+1=4，∴x=，解得：x1=，x2=．【解析】（1）利用直接开平方法解方程得出答案；（2）直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案；（3）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；（4）利用公因式法解方程得出答案．此题主要考查了一元二次方程的解法，正确掌握相关解方程的方法是解题关键．22.【答案】解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x-1=21，即=21，∴x2-x-42=0，∴x=7或x=-6（不合题意，舍去）．答：应邀请7个球队参加比赛．【解析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x-1）场球，第二个球队和其他球队打（x-2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）场球，然后根据计划安排21场比赛即可列出方程求解．此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．23.【答案】解：（1）∵一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根，∴△=（-3）2-4×1×（-k）＞0，解得k＞-；（2）当k=-2时，方程为x2-3x+2=0，因式分解得（x-1）（x-2）=0，解得x1=1，x2=2．【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k 的不等式，求出k的取值范围；（2）k取负整数，再解一元二次方程即可．本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根是解答此题的关键．24.【答案】解：设涨价x元能赚得8000元的利润，即售价定为每个（x+50）元，应进货（500-10x）个，…（1分）依题意得：（50-40+x）（500-10x）=8000，…（5分）解得x1=10 x2=30，当x=10时，x+50=60，500-10x=400；当x=30时，x+50=80，500-10x=200 …（8分）答：售价定为每个60元时应进货400个，或售价定为每个80元时应进货200个．…（9分）【解析】。

浙江省丽水市九年级上学期期中数学试卷

浙江省丽水市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·东湖期中) 方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（）A . ﹣5B . 5C . 0D . 12. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A . x2﹣4x+5=0B . x2+x+1=yC . +8x﹣5=0D . （x﹣1）2+y2=33. （2分）(2019·乐陵模拟) 下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定5. （2分）(2018·盘锦) 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）A . 15°B . 25°C . 30°D . 50°6. （2分）将点M（1，1）绕原点逆时针旋转45°得点N，则N在（）A . 第二象限B . 第四象限C . x轴上D . y轴上7. （2分）某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)．若抛物线的最高点P离墙一米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是（）．A . 2米B . 3米C . 4米D . 5米8. （2分）顶点为（﹣5，﹣1），且开口方向，形状与函数y=﹣x2的图象相同的抛物线是（）A . y=（x﹣5）2+1B . y=﹣x2﹣5C . y=﹣（x+5）2﹣1D . y=（x+5）2﹣19. （2分）如图示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为x＝1，给出四个结论：①b2>4ac ②bc<0 ③2a＋b＝0 ④a＋b＋c＝0．其中正确的是A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④10. （2分） (2015九上·临沭竞赛) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）A . AD=DBB .C . OD=1D . AB=11. （2分）下列方程有实数根的是A .B .C . +2x−1=0D .12. （2分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm ＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)2＜2；⑤a＞．其中正确的是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）若方程x2﹣3x﹣3=0的两根为x1 ， x2 ，则x12+3x2═________．14. （2分） (2019九上·瑞安开学考) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE=________时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为________。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·台安月考) 关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A .B . 且k≠0C .D . 且k≠02. （2分） (2019八上·扬州月考) 下列图形中是轴对称的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·荔湾模拟) 把抛物线y=2x2先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（）A . y=2（x+2）2+4B . y=2（x+2）2﹣4C . y=2（x﹣2）2+4D . y=2（x﹣2）2﹣44. （2分）已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为（）A . -6B . 6C . -2或6D . -2或305. （2分）(2017·路南模拟) 已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；那么，你认为（）A . 甲、乙都对B . 乙对甲不对C . 甲对乙不对D . 甲、乙都不对6. （2分） (2018九上·武昌期中) 某旅游景点参观人数逐年增加，据有关部门统计， 016年约为万人次， 018年约为 8.8万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 48. （2分）(2019·越秀模拟) 若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1 ， 0），（x2 ， 0），且 . 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C 重合得到△CED，连接MD．若∠B=26°，则∠BMD等于（）A . 76°B . 96°C . 52°D . 104°10. （2分）下列图象不是函数图象的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·莲都期末) 已知一个多边形的每个内角都为140°,则这个多边形的边数是________．12. （1分） (2017九上·陆丰月考) 若关于x的一元二次方程的一个根是-2，则另一个根是________．13. （1分） (2017九上·澄海期末) 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．14. （1分）(2017·启东模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为________．15. （1分） (2017九上·遂宁期末) 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：① ；② 方程的两个根是；③ ；④当时，的取值范围是；⑤ 当时，随增大而增大；其中结论正确有________.16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA 的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2019九上·东台期中) 解方程（1）（2）18. （5分） (2018九上·铁西期末) 小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y（只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？19. （10分） (2020八上·中山期末) 如图，△ABC中，AE=BE，∠AED=∠ABC。

浙江省丽水市2018-2019学年九年级上期中数学试题卷(含答案)

2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷一、单选题（共10 题，共30 分）1.抛物线y=-(x-1)2+2的顶点坐标是( )A．(1，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2) 2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3 的数的概率是( )A.23B.16C.13D.12第2 题图第3 题图3.如图，点A，B，C 在⊙O 上，若∠BOC=72º，则∠BAC 的度数是( )A．72ºB．36ºC．18º D．54º4.下列函数中，是二次函数的是( )A．y =-1x2B．y= 2x2 -x -1 C.y =1xD.y=x+25.在圆内接四边形ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的度数之比可能是( )A．1∶2∶3∶4 B．4∶2∶1∶3 C．4∶2∶3∶1 D．1∶3∶2∶4 6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A.16B.29C.13D.233 7. 已知二次函数 y =ax 2+bx +c 的 y 与 x 的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为 x =1；③当 x <1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；④方程 ax 2+bx +c =0 有一个根大于 4，其中正确的结论有( ) A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个8. 如图，A ，B ，C 是⊙O 上三个点，∠AOB =2∠BOC ，则下列说法中正确的是()A ．∠OBA =∠OCAB ．四边形 OABC 内接于⊙O C ．AB =2BCD ．∠OBA +∠BOC =90°第 8 题图第 10 题图9．若二次函数 y = x 2 - 6x + 9 的图象经过 A (－1，y 1)，B (1，y 2)，C ( 3 +3 ，y 3)三点．则关于 y 1，y 2，y 3 大小关系正确的是( )A ．y 1>y 2>y 3B ．y 1>y 3>y 2C ．y 2>y 1>y 3D ．y 3>y 1>y 210. 如图，⊙O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为()A ． 3 - πB ． - 3πC ． 2 - πD ． 3 - π22 3 3二、填空题（共 6 题，共 24 分）11. 抛物线y = ( x -1)2- 2 与 y 轴的交点坐标是．12. 一只不透明的袋子里装有 4 个黑球，2 个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出 3 个球，至少有 1 个球是黑球”属于事件．（填写“必然”，“不可能”或“随机”）13. 如图，量角器的 0 度刻度线为 AB ，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C ，直尺另一边交量角器于点A ，D ，量得 AD =10cm ，点 D 在量角器上的读数为 60°，则该直尺的宽度为cm ．14. 抛物线 y =ax 2+bx +c 经过点 A (－5，4)，且对称轴是直线 x =－2，则 a +b +c =．15. 如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2 米时，水面宽度为 4 米；那么当水位下降 1 米后，水面的宽度为米．第 15 题图第 16 题图16. 如图，△ ABC 内接于⊙O ，∠ACB =90°，∠ACB 的角平分线交⊙O 于 D ．若 AC =6，BD = 5 ，则 BC 的长为．三、解答题（共 8 题，共 66 分）17．（6 分）已知抛物线 y = ax 2 + bx - 3(a ≠ 0) 经过点(－1，0)，(3，0)，求 a ，b 的值．18．（6 分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有 1 个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 2 ．3(1) 求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）(2) 随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）19．（6 分）如图，已知 OA 、OB 、OC 是⊙O 的三条半径，点 C 是弧 AB 的中点， M 、N 分别是 OA 、OB 的中点．求证： MC =NC ．20．（8 分）已知抛物线 y =－x 2＋2x ＋3．(1) 求该抛物线的对称轴和顶点 P 的坐标．(2) 在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象． (3) 将该抛物线向下平移 2 个单位，向左平移 3 个单位得到抛物线 y 1，此时点 P 的对应点为 P ′，试求直线 PP ′与 y 轴的交点坐标．221．（8 分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元．为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．(1) 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．(2) 若商场每天要盈利 1200 元，每件衬衫降价幅度不能超过 18 元，那么每件衬衫应降价多少元？(3) 每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？22．（10 分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AC 平分∠BAD ，延长 DC 交 AB 的延长线于点 E ．(1) 若∠ADC =86°，求∠CBE 的度数； (2) 若 AC =EC ，求证：AD =BE ．23．（10 分）今年 5 月，某大型商业集团随机抽取所属的 m 家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1) 求 m 的值；(2) 在扇形统计图中，求 B 等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）(3) 从评估成绩不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是 A 等级的概率．24．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 A (－1，0)，B (4，0)，C (0，－4)三点，点 P 是直线 BC 下方抛物线上一动点．(1) 求这个二次函数的解析式；(2) 是否存在点 P ，使△ POC 是以 OC 为底边的等腰三角形？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由；(3) 动点 P 运动到什么位置时，△ PBC 面积最大，求出此时 P 点坐标和△ PBC 的最大面积．2018-2019 学年第一学期九年级期中测试数学试题卷参考答案及评分建议一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1．A 2．D 3．B 4．B 5．B6. 【答案】C解：画树状图如下：一共有 6 种情况，“一红一黄”的情况有 2 种，∴ P = 2 = 1．(一红一黄) 6 3故选 C ．7. B解：由表格可知，二次函数 y =ax 2+bx +c 有最大值，当 x = 0 + 3 = 3时，取得最大值，22∴抛物线的开口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线 x = 3，故②错误，2当 x < 3时，y 随 x 的增大而增大，故③正确，2方程 ax 2+bx +c =0 的一个根大于－1，小于 0，则方程的另一个根大于 2 ⨯ 3= 3 ，小于23+1=4，故④错误，故选 B ．8. 【答案】D解：过 O 作 OD ⊥AB 于 D 交⊙O 于 E ，则=，∴AE =BE ，∠AOE =∠BOE = AOB ，∵∠AOB =2∠BOC ，∴∠AOE =∠BOE =∠BOC ， ∴==，∴AE =BE =BC ，∴2BC >AB ，故 C 错误； ∵OA =OB =OC ，∴∠OBA = （180°-∠AOB ）=90°-∠BOC ， ∠OCA = （180°-∠AOC ）=90°- ∠BOC ，∴∠OBA ≠∠OCA ，故 A 错误；∵点 A ，B ，C 在⊙O 上，而点 O 在圆心，∴四边形 OABC 不内接于⊙O ，故 B 错误； ∵∠BOE =∠BOC =AOB ，∵∠BOE +∠OBA =90°， ∴∠OBA +∠BOC =90°，故 D 正确；9. 【答案】A解：二次函数对称轴为直线 x = --62 ⨯1= 3 ，开口朝上的二次函数，对于在该图像上的点来说，距离对称轴越远，函数值越大 3－(－1)=4， 3-1=2，3 +- 3 =，∵ 4 > 2 > ， ∴y 1＞y 2＞y 3．故选 A ．10. 【答案】A解：∵六边形 ABCDEF 是正六边形，333∴△OAB 是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点 G 为 AB 与⊙O 的切点，连接 OG ，则 OG ⊥AB ，∴ OG = OA ⋅ sin 60︒ = 2 ⨯3= ， 260π ⨯( 3)2∴ S 阴影 = S △OAB - S 扇形OMN = 2 ⨯ 2 ⨯ 3 -故选 A ．360= 3 - ．2二、填空题（共 6 题共 24 分） 11．(0，－1) 12. 必然13. 【分析】连接 OC ，利用垂径定理解答即可．【解答】解：连接 OC ，∵直尺一边与量角器相切于点 C ， ∴OC ⊥AD ，∵AD =10，∠DOB =60°， ∴∠DAO =30°，∴ OE = 5 3 ， OA = 10 3，33∴ CE = OC - OE = OA - OE =，故答案为： 5 33【点评】此题考查垂径定理，关键是利用垂径定理解答．14. 【答案】4解：∵对称轴方程为 x =－2，∴ - b2a= -2 ，整理可得 b =4a ，∵抛物线 y =ax 2+bx +c 经过点 A (－5，4)， ∴4=25a -5b +c ，把 b =4a 代入可得，4=25a -20a +c ，解得 c =4-5a ， ∴抛物线解析式为 y =ax 2+4ax +4-5a ，当 x =1 时，则有 a +b +c =a +4a +4-5a =4，故答案为：4．3 π15 3315.【答案】2解：如图，建立平面直角坐标系，设横轴x 通过AB，纵轴y 通过AB 中点O 且通过C 点，则通过画图可得知O 为原点，抛物线以y 轴为对称轴，且经过A，B 两点，OA 和OB 可求出为AB 的一半2 米，抛物线顶点C 坐标为(0，2)，通过以上条件可设顶点式y=ax2+2，其中a 可通过代入A 点坐标(－2，0)，到抛物线解析式得出：a=－0.5，所以抛物线解析式为y=－0.5x2+2，当水面下降1 米，通过抛物线在图上的观察可转化为：当y=－1 时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=－1 与抛物线相交的两点之间的距离，可以通过把y=－1 代入抛物线解析式得出：－1=－0.5x2+2，解得：x =± 6 ，所以水面宽度增加到2 6 米，故答案为：2 6 米．16.【答案】8解：连接AD，∵∠ACB=90°，∴AB 是⊙O 的直径．∵ACB 的角平分线交⊙O 于D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴AD =BD = 5 2 ．∵AB 是⊙O 的直径，∴△ABD 是等腰直角三角形，∴AB =∵AC=6，= 10 ．622∴ BC故答案为：8．= 8 ．三、解答题（共 8 题共 66 分） 17．（6 分）解：把点(—1，0)，(3，0)的坐标分别代入 y =ax 2+bx －3，⎧0 = a - b - 3 得， ⎨0 = 9a + 3b - 3⎧a = 1 解得 ⎩b = -2即 a 的值为 1，b 的值为－2．18．（6 分）(1) 设白球有 x 个，则可得：x= 2 x + 1 3解得：x =2，即白球有 2 个． (2) 列树状图得：由上图可知，两次都摸到相同颜色的小球的概率 1319．（6 分）证明：∵点 C 是弧 AB 的中点∴ 弧 AC 和弧 BC 相等，∴∠AOC =∠BOC ，又∵OA =OB ，M 、N 分别是 OA 、OB 的中点， ∴OM =ON ，⎩ ⎨⎧OM = ON 在△ MOC 和△ NOC 中， ⎪∠AOC =∠BOC ，⎪OC = OC ∴△MOC ≌△NOC （SAS ），∴MC =NC ．20．（8 分）(1) 对称轴为直线 x =1，顶点 P (1，4)(2) 图象略(3)平移后抛物线为 y 1=－(x +2)2+2∴P ′(－2，2)∴直线 PP ′的函数表达式为 y = 2 x + 1033即与 y 轴的交点为(0， 10 )321．（8 分）解：(1)∵每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，∴每件衬衫降价 x 元，商场平均每天可多售出 2x 件，∵原来每件的利润为 40 元，现在降价 x 元，∴现在每件的利润为（40-x ）元，∴y =（40-x ）（20+2x ）=-2x 2+60x +800；(2)设每件衬衫应降价 x 元，根据题意，得（ 40-x ）（20+2x ）=1200，整理，得 x 2-30x +200=0，解得 x 1=10，x 2=20．∵降价不能超过 18 元，∴x 2=20 应略去，∴x =10．答：每件衬衫应降价 10 元．⎨⎩(3)∵y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250，∴降价15 元时有最大利润1250 元．22．（10 分）(1)解：∵四边形ABCD 内接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°，又∵∠ADC=86°，∴∠ABC=94°，∴∠CBE=180°-94°=86°；(2)证明：∵AC=EC，∴∠E=∠CAE，∵AC 平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠E，∵四边形ABCD 内接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180°，又∵∠CBE+∠ABC=180°，∴∠ADC=∠CBE，在△ ADC 和△ EBC 中，⎧∠ADC =∠EBC⎪∠DAC =∠E ，⎪AC =EC∴△ADC≌△EBC，∴AD=BE．23．（10 分）解：(1)∵C 等级频数为15，占60%，∴m=15÷60%=25 ；(2)∵B 等级频数为：25－2－15－6=2，∴B 等级所在扇形的圆心角的大小为：2360︒= 28.8︒= 28︒48'；25(3)评估成绩不少于80 分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：∵共有12 种等可能的结果，其中至少有一家是A 等级的有10 种情况，∴其中至少有一家是A 等级的概率为：10=5．⎨⎩12 624．（12 分）解：(1)设抛物线解析式为 y =ax 2+bx +c ， ⎧a - b + c = 0⎧a = 1 把 A 、B 、C 三点坐标代入可得⎪ + 4b + c = 0 ，解得⎪b = -3 ，∴抛物线解析式为 y =x 2-3x -4；⎨16a ⎪c = -4 ⎨ ⎪c = -4 (2) 作 OC 的垂直平分线 DP ，交 OC 于点 D ，交 BC 下方抛物线于点 P ，如图 1， ∴PO =PC ，此时 P 点即为满足条件的点，∵C (0，－4)，∴D (0，－2)，∴P 点纵坐标为－2，代入抛物线解析式可得 x 2 － 3x － 4=－ 2 ，解得 x = （小于 0 ，舍去）或x = ， ∴存在满足条件的 P 点，其坐标为(3 + 2 17 ，－2)； (3) ∵点 P 在抛物线上，∴可设 P (t ，t 2－3t －4)，由题意可知0 < t < 4过 P 作 PE ⊥x 轴于点 E ，交直线 BC 于点 F ，如图 2， ⎩ ⎩3 - 17 2 3 + 172∵B(4，0)，C(0，－4)，∴直线BC 解析式为y=x-4，∴F(t，t－4)，∴PF=(t－4)－(t2－3t－4)=－t2+4t，S△PBC ∴=S△PFC+S△PFB=1PF ⋅OE +1PF ⋅BE =1PF ⋅(OE +BE )=1 PF ⋅OB2 2 2 21 (-t2+ 4t )⨯ 4 =-2(t - 2)2+ 8=2∴当t=2 时，S△ PBC最大值为8，此时t2－3t－4=－6，∴当P 点坐标为(2，－6)时，△ PBC 的最大面积为8．。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·遵义模拟) 已知关于x的一元二次方程x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k≥－3B . k≤3C . k＞－3D . k＜32. （2分） (2018八上·北仑期末) 下列图案是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·邗江月考) 在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）（x﹣4）﹣2018的图象平移后，所得的函数图象与x轴的两个交点之间的距离为2个单位，则平移方式为（）A . 向上平移2018个单位B . 向下平移2018个单位C . 向左平移2018个单位D . 向右平移2018个单位4. （2分）(2020·广西模拟) 下列命题中假命题是（）A . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B . 正五边形的每一个内角等于108°C . 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D . 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根5. （2分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A . 34°B . 36°C . 38°D . 40°6. （2分）(2018·曲靖模拟) 2017年底我市有绿化面积300公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到2019年底绿化面积增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意可列方程为（）A . 300（1+x）=363B . 300（1+x）2=363C . 300（1+2x）=363D . 300（1﹣x）2=3637. （2分） (2018七下·福清期中) 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（）A . ①②③④B . ②④⑤C . ②③④D . ①④⑤9. （2分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1 ．则其旋转中心一定是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H10. （2分） (2019八上·龙凤期中) 一杯开水凉了一段时间，那水温与时间的函数关系符合以下的图象中的（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·岐山模拟) 正多边形的中心角与该正多边形的一个内角的关系是________.12. （1分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．13. （1分）(2018·青海) 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则 ________．14. （1分）若函数y=（a﹣3）x|a|﹣2+2a+1是一次函数，则a=________．15. （1分）(2020·毕节模拟) 已知一元二次方程的两个实数根分别为， .则抛物线与x轴的交点坐标为________.16. （1分）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为________ ．三、解答题 (共9题；共85分)17. （5分）用适当的方法解下列方程：（1） 3x2+4x﹣7=0；（2） 3（x﹣2）2=x（x﹣2）18. （5分）(2017·南山模拟) 如图，抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式；（2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH//x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式.19. （10分） (2018八下·韶关期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．20. （10分）如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知=．（1）求证：BE=DE；（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AE的长．21. （10分） (2016八下·宜昌期中) 某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，设购买A种票x张，C种票y张．（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．22. （10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。

丽水市九年级上学期期中数学试卷

丽水市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·莱西模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 一次函数图象D . 反比例函数图象2. （2分）已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A . 15B . 12C . 6D . 53. （2分）已知点A（5，m）与点B（n，﹣4）关于原点对称，那么点P（m，n）的坐标是（）A . （﹣5，4）B . （﹣4，5）C . （5，4）D . （4，﹣5）4. （2分） (2016九上·滨海期中) 已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（）A . 1B .C .D .5. （2分）一元二次方程想x（x-2)=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） (2020七上·宁波期末) 当x=1时，代数式ax3-3bx+5的值是2019，则当x=-1时，这个代数式的值是（）A . 2014B . -2019C . 2009D . -20097. （2分） (2015九上·应城期末) 把抛物线y=（x﹣1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）A . y=x2B . y=（x﹣2）2C . y=（x﹣2）2+4D . y=x2+48. （2分）(2014·苏州) 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 2D . 59. （2分） (2016七上·钦州期末) 函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·长春模拟) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，E、F、G、H分别是线段AB、BD、CD、AC 的中点、若AD=10，BD=8，CD=6，则四边形EFGH的周长是（）A . 24B . 20C . 12D . 1011. （2分）▱ABCD中，CE平分∠BCD．若BC=10，AE=4，则▱ABCD的周长是（）A . 28B . 32C . 36D . 4012. （2分） (2019八下·郑州月考) 下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|≠|b|；③等边三角形的三个内角都相等.④线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.以上命题的逆命题是真命题的有（）A . 0 个B . 1 个C . 2 个D . 3 个二、填空题 (共8题；共12分)13. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为14. （1分）(2020·藤县模拟) 如图，直角坐标系xoy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象过点B，E.若AB=2，则正方形ODEF 的边长为________.15. （1分） (2019九上·龙华期末) 如图，以矩形ABCD的对角线AC为一边向左下方作正方形ACEF，延长AB交EF于点G，若AB=3，BC=4，则EG的长为________.16. （1分） (2018八上·秀洲月考) “折竹抵地”问题来源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为________尺.(注： )17. （1分） (2019八上·绍兴期末) 定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的变换如图，等边的边长为1，点A在第一象限，点B与原点0重合，点C在x轴的正半轴上就是经变换后所得的图形，则点的坐标是________.18. （1分）(2018·孝感) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为________ ．19. （1分）(2018·平南模拟) 如图，在直角坐标系中点的坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线y=2x于，过点作直线y=2x的垂线交x轴于，过点作x轴的垂线交直线y=2x于…，依此规律，则的坐标为________.20. （1分）(2019·萧山模拟) 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，不放回，再抽出一张卡片，以第一次抽取的数字为十位数，第二次抽取的数字为个位数，则组成的两位数是6的倍数的概率是________.三、解答题 (共6题；共63分)21. （12分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为________、C2的坐标为________．（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.22. （5分）(2017·宝坻模拟) 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（Ⅰ）计算AB边的长是多少；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积，并简要说明你的作图方法（不要求证明）23. （15分） (2016九上·永城期中) 已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P在该抛物线上滑动，则满足S△PAB=1的点P有几个？求出所有点P的坐标；（3）在该抛物线的对称轴上存在点M，使得△MAC的周长最小，求出这个点M的坐标．24. （10分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.（1）求证：△ABF≌△EDA；（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.25. （6分）(2019·五华模拟) 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）…5101520…y（元/件）…75706560…（1）由题意知商品的最低销售单价是________元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？26. （15分）如图，直线AB过x轴上的一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，点B的坐标为（1，1）．（1）求直线AB和抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标，求S△BOC；（3）若抛物线上在第一象限内有一点D，使得S△AOD=S△BOC ，求点D的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共63分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

浙江省丽水市九年级上学期数学期中试卷

浙江省丽水市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·山西模拟) 我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）A . 转化B . 由特殊到一般C . 分类讨论D . 数形结合2. （2分）若a：b=3：2，b：c=4：3，则的值是（）A . 2B . -2C . 3D . -33. （2分）开口向下的抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（）A . 最大值1B . 最小值－1C . 最大值－3D . 最小值34. （2分） (2016九上·阳新期中) 将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y=（x﹣2）2B . y=（x﹣2）2+6C . y=x2+6D . y=x25. （2分）(2018·平房模拟) 如图,在菱形ABCB中,点E在AD边上,EF∥CD,交对角线BD于点F,则下列结论中错误的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020九下·鄂城期中) 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C，D在x轴上，则为（）A . 2.5B . 3.5C . 4D . 57. （2分） (2019九上·淮北期中) 已知双曲线的图象如图所示，则函数与的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·和县模拟) 如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：① = ；② = ；③ ；④ =其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2019九上·包河期中) 心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t （单位：min）之间近似满足函数关系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（）A . 8minB . 13minC . 20minD . 25min10. （2分）如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020九上·苏州期末) 如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D，若AB＝10，AC＝8，则的最大值是________．12. （1分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．要使月销售利润达到最大，销售单价应定为________元．13. （1分）(2016·江西) 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1 （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2=________．14. （1分） (2019九上·梁子湖期末) 已知二次函数 y=（x-h）2+1 （ h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为________.15. （1分）如果=，那么= ________ ．三、解答题 (共8题；共82分)16. （10分）(2016·菏泽) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．（1）试求抛物线的解析式；（2）记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；（3）若直线y=﹣ x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．17. （10分） (2019九上·兰州期末) 已知反比例函数的图象经过点．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点是坐标原点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．判断点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；（3）已知点也在此反比例函数的图象上（其中），过点作轴的垂线，交轴于点．若线段上存在一点，使得的面积是，设点的纵坐标为，求的值．18. （10分）(2017·苍溪模拟) 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．（1）求证：BE2=EG•EA；（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．19. （10分） (2016九上·宁江期中) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为________；（用含x的代数式表示）（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．20. （11分） (2020八下·新沂月考) 如图，一次函数y1=k1x+b 与反比例函数的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2），与y轴交于点C.（1） y1=________，y2=________；（2）根据函数图象可知，当 y1＜y2时，x的取值范围是________；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积.（4）点P是反比例函数图象上一点，△POD的面积是5，求点P的坐标.21. （10分） (2019九上·鹿城月考) 如图，在中， .现将向右平移得到，使得，（1）求GE的长；（2）若四边形的面积是24，求和重叠部分的面积是多少？22. （11分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.（1）若将△DAP沿DP折叠，点A落在矩形的对角线上点A′处，试求AP的长；（2）点P运动到某一时刻，过点P作直线PE交BC于点E，将△DAP与△PBE分别沿DP与PE折叠，点A与点B分别落在点A′，B′处，若P，A′，B′三点恰好在同一直线上，且A′B′＝2，试求此时AP的长；（3）当点P运动到边AB的中点处时，过点P作直线PG交BC于点G，将△DAP与△PBG分别沿DP与PG折叠，点A与点B重合于点F处，连结CF，请求出CF的长.23. （10分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l，点D（-4，n）在抛物线上.（1）求直线CD的解析式；（2） E为直线CD下方抛物线上的一点，连接EC，ED，当△ECD的面积最大时，在直线l上取一点M，过M作y轴的垂线，垂足为点N，连接EM，BN，若EM=BN时，求EM+MN+BN的值.（3）将抛物线y=x2+2x-3沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过原点O，y′与x轴的另一个交点为F，设P是抛物线y′上任意一点，点Q在直线l上，△PFQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，直接写出点P的坐标，若不能，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

(浙江丽水)2018-2019学年第一学期九年级期中测试卷(含参考答案及评分建议)

2018-2019学年第一学期九年级期中测试数学试题卷、单选题（共 10题，共30分）21.抛物线y - - x -1 i 亠2的顶点坐标是（）A • (1, 2)B • (— 1, 2)C . (1,— 2)D • (— 1,— 2) 2.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是1C.31D.2如图，点 A , B , C 在O O 上，若/ BOC=72o,则/ BAC 的度数是（）3. A . 72oB . 36o4. 下列函数中，是二次函数的是 ()1 2A.y 2B . y 二 2x -x -1x5. 在圆内接四边形 ABCD 中，/ A :/ B :/ C :A. 1 :2 :3 :C . 18oD . 54oC.1 y 二— D. y=x+2x/ D 的度数之比可能是 ()C . 4 : 2 : 3 : 1D . 1 : 3 : 2 : 4 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）12 12A.B.C. _D.-6 93 3( )127.已知二次函数y=ax+bx+c 的y 与x 的部分对应值如下表:x—1 0 1 3 y—3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时，函数值y 随x 的增大而增大；④方程 ax 2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8.如图，A , B , C 是O O 上三个点，/ A0B=2/ BOC ，则下列说法中正确的是（）A . Z OBA=Z OCAB .四边形 OABC 内接于O 0C . AB=2BCD . Z OBA+ Z BOC=90 °于y i , y 2, y 3大小关系正确的是（）二、填空题（共 6题，共24分） 211.抛物线y = x -1 ］； —2与y 轴的交点坐标是 __________12. 一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有 1个球是黑球”属于 ________________ 事件.（填写“必然”， “不可能”或“随机”）13. 如图，量角器的 0度刻度线为 AB ,将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点 C ,直尺另一边交量角器于点 A , D ，量得 AD=10cm ，点D 在量角器如图，O O 的外切正六边形 ABCDE F的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）3 JIA .B.:3 -C . 2D . 3 - _2233A . y i >y 2>y 3B . y 1>y 3>y 2C . y 2>y 1>y 3D . y 3>y 1>y 210. 9.2若二次函数y =x - 6x - 9的图象经过 A( — 1, y i ), B(1, y 2), C( 3 - /3 , y 3)三点•则关第8题图14. 抛物线y=ax+bx+c经过点A（—5, 4），且对称轴是直线x=—2,贝U a+ b+ c= ________上的读数为60°,则该直尺的宽度为______________cm.2下降1米后，水面的宽度为 ____________ 米.16. _________________________________ 如图，△ ABC 内接于O O ,/ ACB=90 ° / ACB 的角平分线交O O 于 D .若 AC=6, BD =5,2，则BC 的长为.三、解答题（共 8题，共66分）217. （ 6分）已知抛物线 y =ax bx - 3 a - 0经过点（—1, 0）, （3, 0），求a , b 的值.18. （ 6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率.15.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为 2米时，水面宽度为4米；那么当水位第15题图 D 第16题图（请结合树状图或列表解答）19.( 6分)如图，已知 OA 、OB 、OC 是O O 的三条半径，点 C 是弧AB 的中点，M 、N 分别是 OA 、OB 的中点.求证： MC=NC . 20.( 8分)已知抛物线 y=— x 2+ 2x + 3. (1) 求该抛物线的对称轴和顶点 P 的坐标. (2) 在图中的直角坐标系内用五点法画出该抛物线的图象. (3) 将该抛物线向下平移 2个单位，向左平移 3个单位得到抛物线y i ，此时点P 的对应点为P',试求直线 PP 与 y 轴的交点坐标.I -I (I I I ■■ ■ p -jja n rw 屮bb +21. ( 8分)商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件可盈利40元.为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件.(1) 设每件降价x元，每天盈利y元，写出y与x之间的函数关系式.(2) 若商场每天要盈利1200元，每件衬衫降价幅度不能超过18元，那么每件衬衫应降价多少元？(3) 每件衬衫降价多少元时，商场每天的盈利能达到最大，盈利最大是多少元？22. ( 10分)如图，四边形ABCD内接于O O, AC平分/ BAD，延长DC交AB的延长线于点E . 1c一、(1) 若/ ADC =86 ° 求/ CBE 的度数;(2) 若AC=EC，求证：AD=BE.23.（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表.评估成绩n （分）评定等级频数90 詣 < 100A280 詣<90B70 詣<80C15N<70D6根据以上信息解答下列问题:⑴求m的值；（2）在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）⑶从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求其中至少有一家是A等级的概率.24.( 12分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于B(4, 0), C(0,—4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的解析式；⑵是否存在点卩，使厶POC是以0C为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；⑶动点P运动到什么位置时，△ PBC面积最大，求出此时P点坐标和△ PBC的最大面积.。