勾股定理期末复习总结有答案

勾股定理期末复习总结有答案

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勾股定理期末复习

1．如图，黑色部分（长方形） 面积应为( ).

A.24

B.30

C.48

D.18

2．如图AB=AC,则数轴上点C 所表示的数为（ ）

A ．5+1

B ．5-1

C ．－5+1

D ．－5－1

3．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°．AC ＝4．则BD 的长为（ ）

（A ）38 （B ）34 （C ）32 （D ）8

4．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ）

A ．222c a b -=

B ．∠

C ＝∠A-∠B

C ．∠A ∶∠B ∶∠C ＝3∶4∶5

D ．5:13:12::=c b a

5．下列说法中正确的是（ ）

A.已知c b a ,,是三角形的三边，则2

22c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+

D.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+

6．直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

7．如下图所示，在直角三角形外边有三个正方形，其中有两个面积为S 1＝169,S 2＝144,则S 3为（ ）

（A ）25 （B ）30 （C ）50 （D ）100

8．一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（π取3）是（ ）

A.20cm

B.10cm

C.14cm

D.无法确定

9．已知直角三角形两边长x 、y 满足240x -=，则第三边长为 （ ）

A ．3

B ．310．如图，每个小正方形的边长为1，△AB

C 的三边a b c ，，的大小关系式正确的是（ ）

A ．b a c <<

B ．c b a <<

C ．b c a <<

D ．a b c <<

11．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为EF ，则CE 的长为（ ）

A ．415cm

B ．425cm

C ． 215cm

D ． 225cm 12．直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（ ）

A ．13

B ．119

C ．13或119

D ．13或12

13．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC 的长为（ ）

A ．4

B ．14．如图，在△AB

C 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交AB 于

D ，交BC 于

E ，连接AE ，若CE=5，AC=12，则BE 的长是（ ）

A ．5

B ．10

C ．12

D ．13

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15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）。

A

． B ． C ． D ．

16．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD 的面积是（ ）

A ．25

B ．12．5

C ．9

D ．8．

5

17．如图，矩形纸片ABCD 中，AD=3cm ，点E 在BC

上，将纸片沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点F 处，且∠AEF=

∠CEF ，则AB 的长是（ ）

A ．1 cm

B cm

C ．2 cm D

18．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（

）

A ．12米

B ．13米

C ．14米

D ．15米

19．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）

A

．5m B ． 12m C ．13m D ．18m

20．如图，在Rt ABC △内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形．则a 、b 、c 满足的关系式是

A.b a c =+

B.b ac =

C.222b a c =+

D.22b a c ==

21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若AD=4，CD=2，则AB 的长是 ．

22．如图，将一根长9cm 的筷子，置于底面直径为3cm ，高为4cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h 的取值范围是_____________________．

23．如图，AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD 的面积是 ．

24．（本题8分）如图，已知等边三角形OAB 的边长为2，求三个顶点的坐标

25．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB=2，求△ABC 的周长．（结果保留根号）