201X版七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习五 鲁教版五四制

2019版七年级数学上册第三章勾股定理单元练习五鲁教版五四制1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，则点C到AB的距离是（）

A．B．12 C．9 D．

2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=（）

A．2 B．4 C．6 D．10

3．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）

A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN=90°，下列结论：

①AM=CN；②四边形MDNC的面积为定值；③AM2+BN2=MN2；④MN平分∠CND．

其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

5．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=0

45，AB=3，CD=1，则BC的长为（）

90，∠A=0

A ． 3

B ．2

C ． 21+

D ．23-

6．以a 、b 、c 为边长的三角形是直角三角形的是（ ）

A ．a=3，b=5，c=7

B ．a=2，b=2，c=

C ．a=

，b=，c= D ．a=，b=，c=

7．如图，Rt△ABC 中，BC=2，AC=2

，则AB 长为（ ）

A ．2

B ．2

C ．4

D ．4

8．如图，一架长为10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m ，如果梯子的顶端下滑了2m ，那么梯子底部在水平方向滑动了（ ）

A ．2m

B ．2.5m

C ．3m

D ．3.5m

9．以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A ．24，10，26

B ．5，3，4

C ．60，11，61

D ．5，6，9

10．下列命题：

①如果a ，b ，c 为一组勾股数，那么a 4，b 4，c 4仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；

③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是a ，b ，c ，且c b =，那么1:1:2::222=c b a 。

其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①④D．②④

11．（如图）一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3cm ，高是5cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_______cm ．

12．如图，正方体的棱长为5，一只蚂蚁如果要沿着正方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是____．

13．如图，长方形ABCD 中，10=AB ，3=BC ，E 为AB 边的中点，P 为CD 边上的点，

且AEP △是腰长．．

为5的等腰三角形，则DP = ．

14．在四边形ABCD 中，∠C=90°，DC=3，BC=4，AD=12，AB=13，则四边形ABCD 的面积是________．

15．暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的路线探宝. 他们登陆后先往东走8km ，又往北走2km ，遇到障碍后又往西走3km ，再折向北走6km 处往东一拐，仅走1km 就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为 km ．

16．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，AC=3，AD=4，则点D 到直线AB 的距离

是．

17．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为

18．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=3，则下底BC的长为．

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17，则S△ABC= ．20．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的平面示意图，根据图中的尺寸（单位：cm），计算两个圆孔中的A和B的距离为cm．

21．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

22．如图所示，△ABC和△AEF 为等边三角形，点E在△AB C 内部，且E 到点A、B、C 的距离分别为3、4、5，求

∠AEB的度数．

500m到达B点，23．如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了3

然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A，C两点之间的距离．（2）确定目的地C在营地A什么方向．

24．如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．

25．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．

（1）求证：AE=AF；

（2）若AB=3，BC=9，试求CF的长；

（3）在（2）的条件下，试求EF的长．

26．如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．

（1）求新传送带AC的长度．

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．

参考数据：．

27．如图是由直角边长为a、b，斜边长为c的4个全等的直角三角形拼成的正方形．试利用这个图形来验证勾股定理．