五年级数学下册 和倍、差倍问题教案 沪教版
列方程解应用题【和倍、差倍】【导学案】-五年级下册数学沪教版
列方程解应用题【和倍、差倍】（导学案）-五年级下册数学沪教版一、知识点导入在之前的学习中，我们已经掌握了列方程解应用题的方法，可以通过列方程来解决很多实际问题。
今天，我们将会学习一种特殊的应用题类型——和倍、差倍问题。
二、知识点解析1. 定义所谓和倍、差倍问题，就是通过一些已知条件，求出两个数之和或差的倍数。
2. 方法步骤步骤1：读懂问题，明确求解目标。
步骤2：设未知数，列方程。
步骤3：解方程，求出未知数。
步骤4：检验答案是否正确。
为了更好地理解和倍、差倍问题的解题方法，接下来我们通过例题来进行详细讲解。
三、例题解析例题1：某个数的一半与另一数的三分之一相加等于91，这两个数的和为240，求这两个数。
解题思路：•设第一个数为x，第二个数为y。
•由题意得：$$ \\begin{cases} \\dfrac{x}{2}+\\dfrac{y}{3}=91\\\\ x+y=240\\end{cases} $$•将式子化简，得：$$ \\begin{cases} 3x+2y=546\\\\ x+y=240 \\end{cases} $$•通过解方程的方法，可以求得x=114，y=126。
•最后，检验答案是否正确，得出结论：这两个数分别为114和126。
例题2：两个数的和是108，其中一个数是另一个数的三倍，求这两个数。
解题思路：•设第一个数为x，第二个数为3x。
•由题意得：$$ \\begin{cases} x+3x=108\\\\ \\end{cases} $$•将式子化简，得：$$ \\begin{cases} 4x=108\\\\ \\end{cases} $$•通过解方程的方法，可以求得x=27，3x=81。
•最后，检验答案是否正确，得出结论：这两个数分别为27和81。
四、总结通过以上两道例题，我们可以看出，在解决和倍、差倍问题时，需要先设定未知数，并列出方程式，通过解方程求出未知数，最后检验答案的正确性。
教案和倍、差倍问题
人教版三年级A册第六讲和倍、差倍问题教学内容：和倍、差倍问题教学目的：1、在倍的基础上理解和倍和差倍的意思。
2、熟练运用和倍和差倍的公式解决问题。
3、能画线段图解决实际问题。
教学重点：1、根据题目意思画出线段图。
2、解决实际问题。
教学难点：1、根据题意画出线段图，分析清楚数量关系。
2、能找出两个数的和或者差以及倍数关系，正确列式计算。
教学准备：PPT教学建议：本讲知识是新授课，在教学时要注意利用生活中的情景帮助学生理解和倍差倍的意思，教会学会画线段图，能准确的分析清楚数量之间的关系，通过线段图列出算式。
教学方法：学生自主探索为主，教师点拨为辅。
举事例，画线段图，帮助学生理解。
课时建议：复习，例1-例4为第一次课；例5-例8为第二次课。
第一次课四基导入同学们，大家好，又见面了，上节课我们一起探讨了倍的认识的相关知识，今天我们继续来探讨跟倍有关的知识——和倍、差倍问题。
先来复习一下我们上节课的知识，看大家有没有忘记。
（放PPT,四基导入，并请同学回答问题）看来大家对倍的知识还很熟练，接下来我们看到今天的新内容，首先看第一题。
精例分析例1、小精灵和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍，小精灵有几岁？妈妈有几岁？师：请一位同学来读一读这个题目，并且说一说，你从中能够得到哪些信息？生：小精灵和妈妈的年龄和是40岁，妈妈的年龄是小精灵的4倍。
师：非常好，还记得之前我们怎么做的吗？生：小精灵是1倍量，妈妈是4倍量，加起来是5倍量。
和是40岁，可以求出1倍量。
师：真不错，能列出算式吗？生：40+ （1+4） =8 （岁），8W=32 （岁）。
生：还可以是40-8=32 （岁）。
师：大家说的都是正确的，习惯用哪一种方式就用哪一种，这类题型，大家学会了吗？生：学会了。
领悟思想构建数模师小结：像这样，已知两个数的和与他们之间的倍数关系，我们统称为和倍问题，数量关系可以这样表示：两数和+ （倍数+1） =1倍量师：你们学会了吗？请同学们动手试一试下面的练习，看看哪位同学算的最快最准。
沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题(第二课时)》数学教案
沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案教学目标1.了解和倍、差倍问题的概念和应用场景；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法；3.进一步培养学生数学思维和解决问题的能力；4.提高课堂互动和合作能力。
教学重点1.理解和应用和倍、差倍问题的解题方法；2.掌握列方程解和倍、差倍问题的方法。
教学难点1.解决和倍、差倍问题时，需要通过列方程求解；2.解决问题时需要综合运用所学知识。
教学过程导入（5分钟）1.引导学生思考日常生活中的和倍、差倍问题；2.提问不同的应用场景，如购物、建筑等。
演示（10分钟）1.讲解和倍、差倍问题的概念，如：若甲数是乙数的倍数，则称甲数是乙数的倍数；2.配合具体例子模拟解题过程；3.强调需要列方程解题，以图表形式表示问题。
合作探究（25分钟）1.按照题目进行分组，每组学生分配同一道题目；2.鼓励学生利用所学知识，进行合作，思考问题；3.强调讨论的重要性，鼓励学生互相交流，探究解题思路；4.适时地进行小组展示，分享解题思路和答案。
拓展应用（15分钟）1.指导学生自主查找和倍、差倍问题的应用场景，并进行演示；2.鼓励学生拓展思路，尝试应用所学知识解决新问题；3.强调文化的多样性，引导学生了解和倍、差倍问题在不同国家和地区的应用。
总结（5分钟）1.总结和倍、差倍问题的基本概念和解题方法；2.强调重要性，提醒学生在学习过程中要多加注意。
作业1.让学生回家复习已学内容，并做完题目；2.试用所学知识，解决实际生活中的问题，并写成学习日记或小报告。
教学评估1.课堂互动和合作能力是否得到提高？2.分享展示的内容是否具有一定的启发性？3.学生的秒表成绩是否有所提高？4.学生的作业完成情况和答案正确率。
沪教版五年级下册《列方程解应用题------和倍、差倍问题(第二课时)》数学教案
沪教版五年级下册《列方程解应用题——和倍、差倍问题（第二课时）》数学教案一、教学目标1.理解和掌握和倍、差倍问题的概念；2.学会运用列方程解决和倍、差倍问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.理解和掌握和倍、差倍问题的概念；2.掌握运用列方程解决和倍、差倍问题的方法。
三、教学内容1. 知识点•和倍问题：已知两个数的和等于一个数，求这两个数；•差倍问题：已知两个数的差等于一个数，求这两个数。
2. 教学步骤（1）引入新知识通过问题导入，引发学生思考和倍、差倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。
（2）概念解释在学生对问题产生兴趣后，教师给出和倍、差倍问题的概念解释。
和倍问题指的是已知两个数的和等于一个数，求这两个数；差倍问题指的是已知两个数的差等于一个数，求这两个数。
（3）列方程的方法以具体的例子引入列方程的方法，通过让学生观察例子的规律，总结出列方程解决和倍、差倍问题的步骤。
（4）运用例题讲解通过例题的讲解，引导学生掌握运用列方程解决和倍、差倍问题的方法。
教师可采用黑板、幻灯片等教学工具，清晰地呈现解题过程。
（5）学生练习让学生进行课堂练习，以巩固所学的知识和技能。
教师可以从基础题到提高题逐步设置，根据学生的实际情况选择适当的题目。
（6）讲解解题思路和答案在学生完成练习后，教师进行解题思路和答案的讲解，帮助学生理解和掌握解题方法。
（7）拓展练习为了培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，教师可提供一些拓展练习，让学生自主思考和解决问题。
四、教学资源•课件；•黑板、白板和粉笔或白板笔；•教学录像（可选择性使用）。
五、教学评价通过观察学生的课堂表现、练习情况和解题答案的正确性，对学生进行评价。
同时，可以组织小组讨论、互评、自评等形式，让学生相互交流和学习。
六、教学反思根据本堂课的教学效果和学生的反馈，及时进行教学反思，将教学中存在的问题完善和改进，为下一次的教学提供参考。
五年级数学下册和倍、差倍问题教案沪教版
五年级数学下册和倍、差倍问题教案沪教版五年级数学下册和倍、差倍问题教案沪教版1、在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2、掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题”。
教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备：配套课件教学设计：一、情景引入1、创设情景：小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。
出示例题2（1）：小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?2、寻找未知量与已知量之间的等量关系。
(1)先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题。
(2)学生回答,教师可画出相关的线段图。
(3)分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。
(4) 未知量与已知量之间的等量关系是: 小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数3、根据等量关系列方程解应用题。
解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。
x +3x =2324x =232 x =583x=358 =174 答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票(注意列方程解应用题的书写格式)4、进行检验练一练小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?5、出示例题2（2）：小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张？(1)分析: 设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3 x表示。
(2) 根据题意,画出线段图。
(3)未知量和已知量之间的等量关系是:小胖的邮票张数—小巧邮票张数=相差张数(4)根据等量关系列方程解应用题。
解: 设小巧有x张邮票,那么小胖有3 x张邮票。
3x- x =1162x =116 x =583x =358 =174 答: 小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。
列方程解应用题【和差】(教学设计)沪教版五年级下册数学
列方程解应用题【和差】（教学设计）一、教学背景教学对象：沪教版五年级下册学生知识点：列方程解应用题【和差】运算类型：加减乘除前置知识：四则运算、等式、方程二、教学目标1.知识目标1.了解什么是列方程；2.掌握列方程解应用题【和差】的方法；3.了解列方程解应用题【和差】在现实生活中的应用；2.能力目标1.能够分析问题，将问题用数学语言来表述；2.能够通过列方程解应用题【和差】的方法解决数学问题；3.能够将所学知识应用于实际生活中。
3.情感目标1.培养学生热爱数学、善于数据分析的兴趣；2.增强学生自信心和自主学习能力。
三、教学内容及教学步骤1.教学内容（1）什么是列方程（2）列方程解应用题【和差】（3）列方程解应用题【和差】在现实生活中的应用2.教学步骤（1）引入1.教师出示一道应用题：“在某个厂家生产的一种产品中，甲工厂生产该产品的50%，另外的30%由乙工厂生产，剩下的部分由丙工厂生产，请你们算出这种产品中，甲、乙、丙三个工厂分别生产了多少。
”2.让学生讨论并分组解决此题，并且设计不同的解法。
3.通过讨论该题的多种解法，引导学生发现和认识列方程解应用题【和差】的方法。
（2）概念讲解1.介绍什么是列方程，让学生了解在解决应用题时，用数学语言来表述问题就是列方程。
2.讲解列方程解应用题【和差】的方法，让学生根据题目的不同，区分和差的含义并确定符号。
（3）案例讲解1.讲解多组涉及和差概念的案例，让学生逐步掌握如何列出方程。
2.学生跟随讲解，可以自主思考上板书案例的解法，进一步加强记忆。
（4）课堂练习1.教师用5-10分钟左右的时间，让学生自主完成一组和差的练习题。
2.学生进行解题讲解，与同学交流，分享自己的思路。
（5）拓展练习1.教师出示一道融合和差的应用题，让学生自主完成并分享思路。
2.教师针对性对学生答题思路展开讲解。
（6）总结点拨1.总结本节课所学知识和方法。
2.回顾学生在本节课中的自主学习和提问情况。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)章节一：和倍问题引入1. 教学目标a. 让学生理解什么是和倍问题。
b. 让学生掌握解决和倍问题的基本方法。
2. 教学内容a. 引入和倍问题的概念。
b. 通过具体例子讲解和倍问题的解法。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解概念。
b. 采用案例分析法，让学生通过具体例子掌握解题方法。
4. 教学步骤a. 讲解和倍问题的定义。
b. 给出具体例子，让学生观察和分析。
c. 引导学生思考如何解决和倍问题。
d. 讲解解决和倍问题的方法。
5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题的应用。
章节二：解决和倍问题1. 教学目标a. 让学生掌握解决和倍问题的方法。
b. 让学生能够独立解决和倍问题。
2. 教学内容a. 讲解解决和倍问题的方法。
b. 通过练习题巩固所学方法。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解解题方法。
b. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学。
4. 教学步骤a. 讲解解决和倍问题的方法。
b. 给出练习题，让学生独立解决。
c. 讲解练习题的解法。
d. 让学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
5. 课后作业a. 请学生独立解决一些和倍问题。
章节三：和倍问题在实际应用中的举例1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题在实际生活中的应用。
b. 让学生能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学内容a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。
b. 通过实际例子让学生了解和倍问题的应用。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生了解和倍问题的应用。
b. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握和倍问题的应用。
4. 教学步骤a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。
b. 让学生分析这些实际例子中的和倍问题。
c. 讲解如何运用和倍问题解决这些实际问题。
5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题在实际生活中的应用。
章节四：和倍问题的拓展1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题的拓展知识。
b. 让学生能够运用拓展知识解决更复杂的和倍问题。
列方程解应用题【和倍、差倍、和差】(教案)-五年级下册数学沪教版
列方程解应用题【和倍、差倍、和差】（教案）-五年级下册数学沪教版教学内容本课教学内容为五年级下册数学沪教版，主要围绕“和倍、差倍、和差”问题，教授学生如何列方程解决实际问题。
通过具体的生活情境，引导学生理解和掌握和倍、差倍、和差问题的解法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，能够根据问题情境列出方程，并求解。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生学会运用方程思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。
教学难点1. 正确理解和区分和倍、差倍、和差问题的数量关系。
2. 学会根据问题情境选择合适的方程求解方法。
3. 灵活运用所学知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：和倍、差倍、和差问题的实例，PPT课件，教学道具。
2. 学生准备：练习本，铅笔，橡皮。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一个和倍问题的生活情境，引导学生发现其中的数学问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：教师讲解和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，并通过实例进行演示。
3. 实例分析：教师给出几个和倍、差倍、和差问题的实例，引导学生根据问题情境列出方程，并求解。
4. 小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法和心得，教师巡回指导。
5. 巩固练习：教师给出一些和倍、差倍、和差问题的练习题，让学生独立完成，教师点评。
6. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调和倍、差倍、和差问题的解题思路和方法。
板书设计1. 板书列方程解应用题【和倍、差倍、和差】2. 板书内容：和倍、差倍、和差问题的基本概念和数量关系，解题步骤和方法。
作业设计1. 基础题：让学生完成一些和倍、差倍、和差问题的练习题，巩固所学知识。
2. 提高题：给出一些和倍、差倍、和差问题的实际问题，让学生独立解决，提高解决问题的能力。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 引导学生通过举例、画图等方法，探究和倍、差倍问题的解决策略。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用数学知识解决问题的兴趣。
二、教学内容1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求其中一个数。
3. 差倍问题：已知两个数的差与它们的倍数关系，求其中一个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解和倍、差倍问题的概念，掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2. 教学难点：解决实际生活中的和倍、差倍问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
五、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过讲解生活中的实例，引出倍数的概念。
1.2 学生举例说明倍数的概念，教师点评并总结。
2. 讲解和倍问题2.1 教师讲解和倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
2.2 学生尝试解决和倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
3. 讲解差倍问题3.1 教师讲解差倍问题的定义，并通过课件或黑板展示例子。
3.2 学生尝试解决差倍问题，教师引导学生归纳解题思路。
4. 练习巩固4.1 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.2 教师挑选部分学生回答问题，点评并总结。
5. 应用拓展5.1 教师提出实际生活中的和倍、差倍问题，学生分组讨论解决。
5.2 各组汇报解题过程和答案，教师点评并总结。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
7. 布置作业7.1 教师布置相关作业，要求学生在课后巩固所学知识。
7.2 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。
六、教学策略6.1 采用情境教学法，结合实际生活中的例子，让学生理解和倍、差倍问题的概念。
6.2 运用直观演示法，通过课件或黑板展示例子，引导学生探究和倍、差倍问题的解决策略。
6.3 采用分组讨论法，让学生在小组内讨论实际生活中的和倍、差倍问题，培养学生的合作意识。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案（讲解超详细）一、教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 培养学生解决和倍问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
二、教学内容：1. 倍数的概念：一个数是另一个数的几倍。
2. 求一个数的几倍：用乘法计算。
3. 和倍问题：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 教学难点：解决和倍问题，找到合适的解题策略。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍问题的意义。
2. 运用直观演示法，帮助学生理解倍数的概念。
3. 采用小组合作学习法，培养学生合作交流的能力。
4. 运用启发式教学法，引导学生主动探究和倍问题的解决方法。
五、教学准备：1. 教师准备课件、教学素材。
2. 学生准备笔记本、文具。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解倍数的概念：解释一个数是另一个数的几倍，并通过举例让学生理解。
3. 演示求一个数的几倍：用乘法计算演示给学生看，让学生跟随操作。
4. 引导学生发现和倍问题的规律：让学生观察例子，发现和倍问题中的数量关系。
5. 教授解题策略：引导学生运用倍数的概念，解决和倍问题。
七、课堂练习：1. 布置练习题：设计一些简单的和倍问题题目，让学生独立完成。
2. 学生解答：学生根据所学知识，独立完成练习题。
3. 答案解析：教师讲解正确答案，分析学生的解题过程，指出错误并指导改正。
八、小组讨论：1. 分组讨论：学生分组，共同探讨和倍问题的解决方法。
2. 分享讨论成果：每个小组分享自己的讨论成果，互相学习。
3. 教师点评：教师对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和指导。
九、巩固提高：1. 设计拓展题目：设计一些有一定难度的和倍问题题目，让学生挑战。
2. 学生解答：学生尝试解答拓展题目，巩固所学知识。
和倍、差倍 教学设计
⅔X=42
X=28
下半场得分：28×½=14（分）
方法二：
解：设下半场为X，上半场为2X
X+2X=42
3X=42
X=14
上半场得分：2×14=28（分）
三、巩固练习
P44第1、2题。
四、课堂小结
五、作业
P44第4题
板
书
设
计
和倍、差倍问题
方法一：方法二：
解：设上半场得分为X分，下半场得½X分解：设下半场为X，上半场为2X
②上半场得分是下半场得分的2倍。
下半场得分×2=上半场得分
2、分析与解答
（1）这道题怎样解答呢？请根据题意画出线段图。
（2）分析与理解
①列出数量关系：上半场得分+下半场得分=42分。
②怎样设未知数？其中一个未知数为X，另一个未知数用含有字母X的式子表示。
③根据数量关系解答。
方法一：
解：设上半场得分为X分，下半场得½X分
（1）苹果树和梨树共有50棵。
（2）苹果树比梨树多10棵。
二、探究新知
PPT出示例6
1、阅读与理解
（1）说说从图中你可以得到哪些信息？
（2）说一说全场得分是怎样组成的。
上半场得分+下半场得分=全场得分
（3）怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话。
小组讨论，汇报交流。
①下半场得分是上半场的½
上半场×½=下半场得分
课时教案
第23节总序第节
课题
和倍、差倍问题
编写时间
10月10日
执行时间
月日
教学目标
1、让学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三)(和倍、差倍问题) ▏沪教版
（2）这两题有什么相同和不同点？你能分别用线段图来表示吗？
（3）揭示课题
二、资源呈现，对比思考
1、呈现学生的原始线段图资源，并讨论。
2、从两题的线段图中，你有什么新的思考？
3、两个未知量的设句又应该怎么写比较合适？
学生思考并回答
学生尝试画线段图
教学设计方案
课题：列方程解决问题
（和倍、差倍问题）
一、制定依据
1．教材分析
含两个未知量的解决问题是刚接触的新内容，所以是教学的重点，数量关系比较明显，学生掌握起来困难不大，但是怎样设未知量对学生来说是一个难点。“两个未知数的和倍、差倍问题”属于较复杂的方程问题之一。这一知识在算术中由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，学生往往出现诸多学习障碍。用方程来解，不仅思路较简单，而且这类问题的思路统一，解法一致，既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力，也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识。
学生根据自己的体验进行回答
培养学生对学习知识过程的回顾，梳理方法，引发新思考。
作业பைடு நூலகம்置：
练习册
反思与重建：
三、板书设计：
列方程解应用题
1、根据关键句画出线段图；
2、找到等量关系；
3、正确列出方程；
4、检验。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规活动
说出下列等量关系
1、小胖和小巧一共有232张邮票。
2、小胖的邮票张数比小巧多116张。
3、小胖的邮票张数是小巧的3倍。
4、小胖的邮票张数是小巧的4倍少10张。
1、出示水果店运来西瓜和苹果的线段图；
五年级下册数学教案-3.1列方程解应用题(三)(和倍、差倍问题)▏沪教版
五年级下册数学教案3.1 列方程解应用题（三）（和倍、差倍问题）▏沪教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第三章节第一节内容，主要是解决和倍、差倍问题。
我们将通过具体的例题来引导学生理解和掌握列方程解决应用题的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握和倍、差倍问题的解题思路，学会如何列出合适的方程来解决问题，并能够灵活运用到实际情境中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握和倍、差倍问题的解题方法，难点是引导学生如何将实际问题转化为数学问题，并正确列出方程。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的案例，以及白板和记号笔，以便在课堂上进行讲解和演示。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个实际的问题引出和倍、差倍问题，让学生感受到这个问题与生活的联系。
2. 讲解：我会通过PPT展示一些和倍、差倍问题的案例，并讲解解题思路和方法，引导学生理解和掌握。
3. 练习：我会给出一些练习题，让学生现场列方程解决问题，并及时给予反馈和指导。
六、板书设计我会用白板和记号笔将和倍、差倍问题的解题步骤和方法板书在黑板上，以便学生们理解和记忆。
七、作业设计我会布置一些和倍、差倍问题的练习题，让学生们课后巩固所学知识。
我会提供详细的答案，以便学生们自查和复习。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们在解决和倍、差倍问题上有了一定的理解和掌握。
但在实际操作中，仍有一些学生对如何正确列出方程有所困难，需要在课后继续练习和巩固。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们进一步学习和探索。
这就是我对于五年级下册数学教案3.1 的设计和思考，希望能够帮助学生们更好地学习和理解数学。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
列方程解应用题【和差】(教案)沪教版五年级下册数学
列方程解应用题【和差】（教案）教学内容本节课选自沪教版五年级下册数学，旨在引导学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
本节课的教学内容主要是通过分析生活中的和差问题，教授学生如何列出方程来解决问题。
教学目标1. 让学生理解并掌握“和差”问题的解题思路和方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点1. 如何引导学生正确理解“和差”问题的本质。
2. 如何教授学生列出正确的方程。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的“和差”问题，引导学生发现问题的本质。
2. 新课：讲解“和差”问题的解题思路和方法，教授学生如何列出方程。
3. 练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的问题，进行讲解和指导。
5. 总结：总结本节课所学知识，强调重点和难点。
板书设计1. 列方程解应用题【和差】2. 教学内容：和差问题的解题思路和方法。
3. 教学目标：理解并掌握和差问题的解题思路和方法，培养解决问题的能力。
4. 教学难点：正确理解“和差”问题的本质，教授学生列出正确的方程。
作业设计1. 让学生做一些和差问题的练习题。
2. 让学生总结和差问题的解题思路和方法。
课后反思本节课通过生活中的实例，让学生了解了“和差”问题的本质，教授了他们如何列出方程解决问题。
在教学过程中，我注重了学生的参与和思考，通过讲解和练习，让学生掌握了知识。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重点关注的细节是“教学难点：正确理解‘和差’问题的本质，教授学生列出正确的方程”。
教学难点详解正确理解“和差”问题的本质“和差”问题在数学中指的是两个数的和或差的关系问题。
这类问题通常涉及两个或多个未知数，学生需要通过题目中给出的信息，找出这些未知数之间的关系，并据此列出方程。
例如，一个典型的问题是：“小明比小红多三个苹果，小明有五个苹果，小红有多少个苹果？”在这个问题中，学生需要识别出小明和小红苹果数量的差是三个，然后使用这个信息来解决问题。
五年级下册数学教案-3.2列方程解应用题(四)(和倍、差倍)▏沪教版
五年级下册数学教案 3.2 列方程解应用题（四）（和倍、差倍）▏沪教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册第三单元的第二章第二节内容，主要涉及和倍、差倍问题的应用题。
在这一节课中，我们需要掌握如何列出方程来解决和倍、差倍问题，并能够灵活运用到实际情境中。
二、教学目标1. 理解并掌握和倍、差倍问题的解题方法。
2. 能够列出方程解决和倍、差倍问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生列出方程并解决问题。
2. 教学重点：掌握和倍、差倍问题的解题方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有10个苹果，他给了小红一些苹果后，剩下的苹果数量是小红的2倍。
请问小明给了小红多少个苹果？2. 例题讲解：例1：甲、乙两数的和是18，甲数比乙数大6，求甲、乙两数分别是多少？x + y = 18x y = 6解方程组得：x = 12，y = 6。
所以甲数是12，乙数是6。
例2：甲、乙两数的和是14，甲数比乙数小2，求甲、乙两数分别是多少？x + y = 14x y = 2解方程组得：x = 8，y = 6。
所以甲数是8，乙数是6。
3. 随堂练习：练习1：甲、乙两数的和是20，甲数比乙数大4，求甲、乙两数分别是多少？练习2：甲、乙两数的和是16，甲数比乙数小4，求甲、乙两数分别是多少？4. 学生自主练习，教师巡回指导。
六、板书设计和倍、差倍问题方程解法：1. 设甲数为x，乙数为y。
2. 根据题意列出方程组。
3. 解方程组得到甲、乙两数。
七、作业设计1. 练习本上完成练习1和练习2。
2. 家长签字确认。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了和倍、差倍问题的解题方法，能够列出方程解决问题。
但在实际操作中，部分学生对列方程的过程还不太熟悉，需要在今后的教学中加强练习。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)第一章：和倍问题引入1.1 教学目标：让学生理解什么是和倍问题。
让学生学会用数学语言描述和倍问题。
1.2 教学内容：引入和倍问题的概念。
通过具体例子让学生感受和倍问题的实际意义。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
1.3 教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生通过解决实际问题来理解概念。
提供具体例子，引导学生进行观察和思考。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入和倍问题的概念：向学生介绍和倍问题的定义，即两个数的和乘以它们的倍数。
解释和倍问题的实际意义，例如在购物时计算商品的总价和数量。
1.4.2 具体例子：提供几个具体的和倍问题例子，让学生观察和思考。
引导学生解决例子中的问题，并解释解题思路。
1.4.3 数学语言描述：引导学生用数学语言描述和倍问题，例如“两个数的和乘以它们的倍数”。
让学生练习用数学语言描述一些具体的和倍问题。
第二章：解决和倍问题的方法2.1 教学目标：让学生学会解决和倍问题的方法。
让学生能够独立解决和倍问题。
2.2 教学内容：介绍解决和倍问题的方法。
提供一些解决和倍问题的技巧。
2.3 教学方法：采用问题解决的教学方法，让学生通过实践来掌握解决和倍问题的方法。
提供一些解决和倍问题的技巧，并引导学生进行练习。
2.4 教学步骤：2.4.1 解决和倍问题的方法：向学生介绍解决和倍问题的方法，例如先计算两个数的和，乘以它们的倍数。
解释解决和倍问题的步骤，例如确定两个数的关系，计算它们的和或倍数等。
2.4.2 解决和倍问题的技巧：提供一些解决和倍问题的技巧，例如观察两个数的关系，寻找倍数等。
引导学生进行观察和思考，发现解决和倍问题的规律。
2.4.3 独立解决和倍问题：提供一些和倍问题练习题，让学生独立解决。
引导学生进行练习，并提供必要的帮助和指导。
第三章：和倍问题的应用3.1 教学目标：让学生学会将和倍问题应用到实际生活中。
让学生能够解决实际生活中的和倍问题。
3.2 教学内容：介绍和倍问题在实际生活中的应用。
五年级下册数学教案-3.1 列方程解应用题(三) 沪教版
和倍、差倍应用题
倍数关系：设一倍量为x，另一个量为ax＋b或ax－b
和差关系：写等量关系式列方程
教学反思：
独立练习反馈交流
巩固练习题
四、拓展练习
还剩下两箱书共重60千克，如果从甲箱取出5千克放入乙箱，那么乙的重量是甲箱的2倍。两箱书原来各多少千克？
独立练习反馈交流
拓展练习题
借助线段图，分析较复杂的和倍应用题，提高问题解决能力。
四、课堂总结
通过本课的教学，你学到了哪些知识？还有什么问题？
五、布置ห้องสมุดไป่ตู้业
天天练第三周3
和差关系：写等量关系式列方程
集体
交流
同桌讨论
同桌讨论
变式练习题
通过比较，得出两种应用题都是根据倍数关系句写设句，根据和、差列方程。
三、
巩固练习：
（1）五2班进行图书义卖活动，男女生分为两队，共卖出49本图书，女生卖出的本数比男生卖出的3倍还多5本，男生队卖出几本？
（2）在义卖活动中女生所得收入是男生的4.6倍。女生比男生多得180元。女生义卖收入是多少元？
教学重难点：
重点：合理设未知数，使所列的方程较简单。
难点：体会借助线段图分析问题的直观性。
教学环节
教师活动
学生活动
练习设计
设计意图
一、
复习导入
1、根据线段图，编应用题，列方程解答。
故事书本数 共170本
科技树本数
故事书本数
科技书本数
102本
口答
复习和倍、差倍应用题
通过几道基本题的思考与训练，复习巩固解和倍差倍关系应用题的方法和步骤。
二、
变式练习
1、五年级捐出连环画和故事共246本，故事书的本数比连环画的2倍多9本，连环画和故事书各有多少本？
五年级下册数学教学设计-3.1 列方程解应用题(三)(和倍、差倍问题) ▏沪教版
五年级下册数学教学设计-3.1列方程解应用题（三）（和倍、差倍问题）沪教版本教学设计针对沪教版五年级下册数学教材的“列方程解应用题（三）”内容，主要讲解和倍、差倍问题的解题方法和应用。
通过教学实践，学生将掌握列方程解应用题的方法，并能够在实际问题中熟练应用。
一、教学目标1.知识目标：•熟练掌握和倍、差倍问题的解题方法；•能够应用所学知识解决实际问题。
2.能力目标：•提高学生的数学运算能力；•培养学生的数学思维和解决问题能力。
3.情感目标：•培养学生的自信心和学习兴趣；•培养学生的团队合作和分享精神。
二、教学内容与过程1. 教学内容•知识点1：和倍问题•知识点2：差倍问题•实际应用2. 教学过程【Step 1】课前预习•分享——学生们通过课前预习，可以将所学的知识在小组内进行分享，并互相讨论，提高团队合作和分享精神。
•提问——老师可以在课前布置一些课外补充题目，涉及到和倍、差倍问题，学生可以通过预习来回答老师的问题。
【Step 2】讲解和练习•介绍——老师在本节课中会介绍和倍、差倍问题的解法，并通过讲解一些例题来帮助学生理解。
•练习——老师为学生出示一些例题，并指导学生逐一解题，同时讲解解题方法和注意事项，并邀请学生进行课堂演示来巩固学生的理解和解题能力。
【Step 3】合作与分享•完成课堂练习后，老师可以要求学生进行小组讨论，总结出解题的关键步骤，然后分享给全班同学。
•通过分享的方式，可以增加学生的学习兴趣，同时也能提高学生的自信心和解题能力。
【Step 4】课后作业•课后布置一些作业题目，其要求和课上所讲的例题相似，要求学生进行列方程，解答出问题。
3.教学重点与难点【教学重点】•掌握和倍、差倍问题的解法；•能够正确地列方程，解决实际问题。
【教学难点】•如何应用所学知识解决实际问题。
三、活动设计1.小组讨论学生分成小组，在组内进行讨论，总结出解题的关键步骤，然后进行分享给全班同学分享。
2.互动问答学生在课堂上进行互动问答，由学生自行解答问题，及时纠正自己的错误，同时增加自信心。
教案和倍差倍问题
教案和倍差倍问题教学目标：1. 理解并掌握和倍差倍问题的概念和解决方法。
2. 能够运用和倍差倍问题的解决方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的概念和解决方法。
2. 差倍问题的概念和解决方法。
3. 实际应用题的解决。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
教学过程：第一章：和倍问题的概念和解决方法1.1 引入和倍问题的概念通过举例介绍和倍问题的定义和特点。
引导学生理解两个数的关系。
1.2 讲解和倍问题的解决方法讲解和倍问题的解决步骤：确定倍数关系、求出倍数、计算和。
通过实例演示解决和倍问题的过程。
1.3 练习和倍问题的解决提供一些和倍问题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第二章：差倍问题的概念和解决方法2.1 引入差倍问题的概念通过举例介绍差倍问题的定义和特点。
引导学生理解两个数的关系。
2.2 讲解差倍问题的解决方法讲解差倍问题的解决步骤：确定倍数关系、求出倍数、计算差。
通过实例演示解决差倍问题的过程。
2.3 练习差倍问题的解决提供一些差倍问题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第三章：实际应用题的解决3.1 引入实际应用题的概念通过举例介绍实际应用题的定义和特点。
引导学生理解实际应用题的意义。
3.2 讲解实际应用题的解决方法讲解实际应用题的解决步骤：理解题意、确定变量、建立方程、求解。
通过实例演示解决实际应用题的过程。
3.3 练习实际应用题的解决提供一些实际应用题的练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第四章：总结和巩固4.1 总结和倍差倍问题的概念和解决方法引导学生回顾和倍差倍问题的定义和特点。
总结和倍差倍问题的解决步骤和关键点。
4.2 巩固练习提供一些综合练习题，让学生独立解决。
引导学生讨论解题过程和思路。
第五章：拓展和延伸5.1 讲解和倍差倍问题的拓展概念讲解和倍差倍问题的拓展概念，如连续倍数、多变量倍数问题等。
五年级下册数学沪教版 列方程解应用题表格式教案
《列方程解应用题【和倍、差倍、和差】》
课型
练习
教学
目标
1.巩固列方程解和倍、差倍、和差应用题
2.能够选择合适的量设为未知数x，并找到对应的等量关系，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。
教学重点
会列方程解和倍、差倍、和差的应用题
教学难点
选择合适的量设为未知数x，并找到对应的等量关系，列方程解决实际问题
（2）说一说你打算如何解题，你的解题思路是什么？
（3）学生独立尝试列方程
（4）汇报核对
例题2：一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍，比下层多54本，这个书架上层和下层各有多少本书？
（1）差倍问题，分析题目，你能得到那些信息？
（2）说一说你打算如何解题，你的解题思路是什么？
（3）学生独立尝试列方程
（1）独立列方程
（2）汇报
活动三
课堂总结
巩固列方程解和倍、差倍、和差的应用题。
通过今天的学习，你有什么收获？
清晰的语言表达能力和归纳能力
1、语言表述完整清晰。
活动二
巩固练习
1.巩固列方程解和倍、差倍、和差应用题
2.能够选择合适的量设为未知数x，并找到对应的等量关系，列方程解决实际问题，体会方程在实际生活中的应用。
例题1：1、食堂运来大米和面粉共420千克，大米的千克数是面粉的2.5倍，大米和面粉各有多少千克？
（1）和倍问题，分析题目，你能得到那些信息？
（4）汇报核对
例题3：两个连续自然数的和是191，这两个自然数分别是多少？
（1）这是什么问题？你是如何看出来的？
（2）原来题目中虽然只
1、解题方法多样化
2、清晰的语言表达能力
3、对题目数据的分析理解能力
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和倍、差倍问题
教学目标：
1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。
2.掌握列方程，解含有两个未知数的应用题的方法。
教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解“和倍问题”。
教学难点：从例外角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学准备：配套课件
教学设计：
一、情景引入
1.创设情景：小胖、小丁丁、小巧、小亚平时都喜欢集邮。
出示例题2（1）：
小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?
2.寻找未知量与已知量之间的等量关系。
(1)先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题。
(2)学生回答,教师可画出相关的线段图。
(3)分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3x表示。
(4)未知量与已知量之间的等量关系是:
小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数
3.根据等量关系列方程解应用题。
解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3x张邮票。
x+3x = 232
4x = 232
x = 58
3x= 3×58 = 174
答:小巧有58张邮票,小胖有174张邮票
(注意列方程解应用题的书写格式)
4.进行检验
练一练
小胖将174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数凑巧是小集邮册的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?
5．出示例题2（2）：
小胖的邮票张数比小巧多116张，是小巧邮票张数的3倍，小胖、小巧各有多少张？(1)分析:设小巧有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3 x表示。
(2)根据题意,画出线段图。
(3)未知量和已知量之间的等量关系是:
小胖的邮票张数—小巧邮票张数=相差张数
(4)根据等量关系列方程解应用题。
解:设小巧有x张邮票,那么小胖有3 x张邮票。
3x- x =116
2x = 116
x = 58
3x =3×58 =174
答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。
(5)检验。
练一练：
6．商店里出售精装、平装两种集邮册。
精装集邮册的售价是平装集邮册售价的1.8倍，比平装集邮册贵9.6元。
这两种集邮册的售价分别是多少元？
二、小结，你学到了些什么？
三．巩固练习(寻找自己喜欢的等量关系,列方程解应用题)
1.妈妈给小巧买一套衣服一共用去135元，上衣的价格是裤子的2倍。
上衣和裤子各是多少元？(画线段图)
2.花坛里有小红花、小黄花共126朵，小黄花的朵数是小红花的2.5倍。
花坛里有小红花和小黄花各多少朵？
3.小胖有大、小两本集邮册,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,凑巧是小集邮册中邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?(画线段图)
4.一个自然保护区里丹顶鹤的只数比天鹅少360只,天鹅的只数是丹顶鹤只数的2.2倍。
天鹅和丹顶鹤各有多少只?。