五年级公因数公倍数

龙文教育学科导学案

教师: 学生: 日期: 2013 年 3 月24 日时段:

课题公因数公倍数--分数

学情分析学生对公因数公倍数知识掌握程度一般，解题能力偏弱。

;

学习目标与

理解并掌握公因数和公倍数概念及运用；灵活运用最大公因数和最小公倍数进行计算。考点分析

学习重点最大公因数、最小公倍数

学习难点公因数、公倍数相关的应用题

学习方法、

练习法

个性化辅导过程

1、复习

①合数与质数的概念；

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。

比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。

②用短除法分解质因数78=

2、公因数、最大公因数

·

①几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

②用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）

③几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

例如：①用短除法求下列各组数的最大公因数

1、56和42

2、225和15

②自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．

③甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．

3、两数互质的特殊情况：

…

⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；

⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；

注意:①如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

②如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

例如；（1）按要求，使填出的两个数只有公因数1．

①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．

（2）下列各数中与18只有公因数1是（）．

三、本次课后作业：

*

四、学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

五、教师评定：

1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化

教师签字：

!

教导主任签字：___________

龙文教育教务处

龙文教育课堂检测

一、填空。

1、一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是( )。

2、20以内2和3的公倍数有( )，最小公倍数是( )。

|

3、34和51的最大公因数是( )

4、一个数在30和40之间，它既是3倍数，又是4的倍数，这个数最小是( )。

5、两个不同数的最小公倍数是4，这两个数可能是( )和( )或( )和( )。

6、已知a和b都是不为0的自然数，且b=5a, a和b和最大公因数是（），最小公倍数是（）。

7、连续两个自然数的最大公因数是( )。

9、42和70的最小公倍数是（），最大公因数是（）。

10、42是一个数的倍数，35也是这个数的倍数，这个数最大是( )。

11、小丁和小李是两名导游。小丁带的团是三日游，小李带的团是五日游。3月25日两人同时发团，

下一次两人同时发团是（）月（）日。

12、一个数的倍数最小是12，这个数是（），写出它的3个倍数（）。

14、整数b除以整数a，商是6，没有余数，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、实践应用。

1、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货后，过多少天两个服装店再次同一天进货

2、暑期，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每3天去一次，小明每4天去一次，小芳每6天去一次。8月1日他们三人都参加了游泳训练，几月几日他们又再一次同时参加训练

3、因工地夜间施工需要，要把施工区内的一条长80米的路灯由间隔5米改为间隔4米。除两端两盏不需要移动，中间还有几盏不需要移动

三、写出下面每组数的最小公倍数。

31和6212和518和1218和24

四、写出下面每组数的最大公因数。

4和614和4917和1128和42