测量中的重要概念——精确度,准确度,敏感度和分辨率

测量中的重要概念——精确度，准确度，敏感度和分辨率

问题简述：在测量中经常会遇到测量精确度(accuracy)、准确度(precision)、敏感度(sensitivity)以及分辨率(resolution)的概念，它们的含义是什么，以及在何种程度上会影响到测量结果，是不是分辨率越高精确度就越好，本文就这些内容作一个探讨。

问题解答：对于精确度(accuracy)和准确度(precision)，简单来说，精确度表征的是测量结果与真实值偏差的多少，准确度则是指多次测量结果的一致性如何。以下图为例，我们将测量比作打靶。精确度越高，多次测量结果取平均值就越接近真实值；准确度越高，多次测量结果越一致。

工程应用中，准确度(precision)也是一个十分重要的指标。由于实际现场存在许多不可预期因素，测量结果的精确度总是会随着时间、温度、湿度、光线强度等因素的变化而发生变化。但如果测量的准确度足够高，即测量结果的一致性较好，就可以通过一定的方式对测量结果进行校正，减小系统误差，提高精确度。

在测量系统中，分辨率(resolution)和敏感度(sensitivity)也是常见指标。以NI 的M 系列数据采集卡为例。下图是NI 6259 的部分技术参数：

可以看到，6259 模拟输入的分辨率是16 位，即采用的是16 位的ADC。那么在满量程下(-10,10V)，ADC 的码宽为20/2^16=305µV ，通常我们也将该值称为1LSB（1LSB = V FSR/2N，其中V FSR为满量程电压，N 是ADC 的分辨率）。在满量程下，6259 的精确度为

1920µV。敏感度是采集卡所能感知到的最小电压变化值。它是噪声的函数。

数据采集卡可能在基准电压，可编程仪器放大器(PGIA)，ADC 等处引入测量误差，如下图所示。

NI 的数据采集卡精确度遵循以下计算公式：

精确度= 读数×增益误差+ 量程×偏移误差+ 噪声不确定度

增益误差= 残余增益误差+ 增益温度系数×上次内部校准至今的温度改变+ 参考温度系数×上次外部校准至今的温度改变

偏移误差= 残余偏移误差+ 偏置温度系数×上次内部校准的温度改变+ INL_误差

可以在625X 的技术手册中查找公式中的各项参数，如下表所示：

其中增益误差主要由于放大器的非线性引起，而ADC 的分辨率主要影响INL(Integral nonlinearity)误差（积分非线性误差）。

DNL(Differential nonlinearity)误差定义（微分非线性误差）为实际量化台阶与对应于1LSB 的理想值之间的差异(见下图)。对于一个理想ADC，跳变值之间的间隔为精确的1LSB。若DNL误差指标≤1LSB，就意味着传输函数具有保证的单调性，没有丢码。当一个ADC 的数字量输出随着模拟输入信号的增加而增加时(或保持不变)，就称其具有单调性，相应传输函数曲线的斜率没有变号。

INL 误差表示实际传输函数背离直线的程度，以LSB 或满量程的百分比(FSR)来度量。INL 误差是由于元器件及结构造成的测量误差。

因此，分辨率并非影响精确度的唯一量。在相同分辨率下，两款不同的数据采集卡的精确度也可能存在较大差异。

另外，由于ADC 存在转换时间，因此在较高的采样率下，可能会导致精确度的下降。以某公司的数据采集卡为例（见下图）。为保证可靠的精确度，在同样采用16 位ADC 时采样率最高只能达到几百kS/s。而NI 的16 位数据采集卡可以在1MS/s 以上的采样率依然保持极高的精确度。