1 传质学基础(讲稿)

第七章 吸 收

Absorption

吸收与精馏一样同属于质量传递（即体系分离前后组成回发生变化），吸收(absorption)是依据不同组分在溶剂中溶解度不同，让混合气体与适当的液体溶剂相接触，使气体中的一个或几个组分溶解于溶剂中形成溶液，难以溶解的组分保留在气相中,从而达到混合气体初步分离的操作。

本章首先介绍传质学的基础知识，通过三传的对比分析，突出质量传递与动量传递、能量传递在研究方法上的可类比性；最终达到在工程实践中合理地设计及在实际操作中进行调节与控制。

第一节 传质学基础

1.1 混合物组成的表示方法

混合物组成表示法

质量分率a(w) m A / m 无因次

摩尔分率x n A /n 无因次

体积分率x v V A /V 无因次

摩尔浓度c A n A /V mol/m 3

质量浓度c A m A / V kg/m 3

摩尔比X(Y) n A /n B 无因次

混合物组成换算关系

a~x ∑=i

i i i M a M a x // x v ~x ∑⋅⋅=i i i v i i i v M x M x x //ρρ

思考：a~ x v 的关系

例1 已知乙醇的浓度c A 为546kg/m 3，求乙醇在水溶液中的质量分数、摩尔分数和摩尔比及溶液密度。已知纯乙醇、水的密度为780kg/m 3和1000 kg/m 3。

解：取1 m 3溶液作为基准，

则乙醇含量为546 kg ， 乙醇体积为546/780=0.700m 3， 乙醇摩尔数为546/46=11.87kmol ；

水的体积为0.300 m 3，水的质量为0.30×1000=300 kg ，水的摩尔数为300/18=16.67kmol ；

乙醇的质量分数a=546/(546+300)=0.645；

乙醇的摩尔分数x=11.87/(11.87+16.67)=0.410；

乙醇的摩尔比 X=11.87/16.67=0.712；

该乙醇溶液密度ρ=546+300=846 kg/m 3

1.2 扩散现象与分子扩散速率计算

分子扩散：由浓度（或温度）不均引起，依靠微观分子运动产生传质的现象称。 湍流扩散（涡流扩散）：发生在湍流体中依靠质点宏观不规则运动的碰撞混合，而进行传质的现象。湍流时分子扩散

依然存在,只是此时湍流扩散效果更为显著。

对流传质：湍流主体与相界面间的传质。

1.2.1 分子扩散与Fick 定律

分子扩散的规律类似于热传导，即扩散速率与浓度梯度成正比。 费克定律(Fick ’s law)dz dc D J A A -= 式中J A ——A 组分在z 方向上的扩散通量kmol/m 2·s;

c A ——A 组分的摩尔浓度kmol/m 3；

D ——A 组分在A 、B 的混合物中扩散时的扩散系数m 2/s ，要理解为D AB ，是物理性质参数。

“—”——表示散沿着浓度降低方向进行。

对气体

RT

p V n c A A A == dz

dp RT D J A A -= 式中p A ——Pa ；T ——K ；R ——气体常数，等于8314 J/(kmol·K) ；

“—”——表示散沿着浓度降低方向进行。

涡流扩散通量

dz

dc D J A e A -= 式中D e ——涡流扩散系数，m 2/s ， D e 不是物性常数，它是由流体的动力状况决定的，比D 要复杂得多。

1.2.2 分子扩散速率计算

1)等摩尔扩散

图示：

p A + p B =p=常数，

有 dz

dp dz dp B A -=， J A = -J B

传（质）递速率N A ：

在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间内通过单位截面积的A 的净物质量，称为A 的传递速率，以N A 表示。 N A 与J A 的区别

J A 是单位时间内通过单位截面积的组分由分子扩散传递的A 物质的量单位都是kmol/m 2·s;）

在等摩尔逆向扩散中

z

d dp RT D dz dc D J N A A A A -=-== 扩散为稳定过程，N A 应为常数。因而dp A /dz 也是常数，故p A ~z 呈线性关系,如图 (b)所示 。

将上式分离变量， ⎰⎰-=210A A c c A z A dc z D dz N

从而传递速率为：

对气体：

⎰⎰-=21

0A A p p A z A dp RT D dz N

2)单向扩散

图示：

特点：在气液界面上，有组分A 向液相溶解，无B 物质从液体中向气相扩散。

过程分析：A 向液相溶解，界面附近A 浓度降低，分压力减小。即界面附近的气相总压力比气相主体的总压力稍微低一点，将有A 、B 混合气体从主体向界面移动，称为整体移动。由此带来的扩散速率用N M 表示，对双组分体系N M =N AM +N BM

则

即

（A ） N B =N BM +J B =0

即 J B =–N BM

而 P=p A +p B =C=常数

dz

dp dz dp B A -= J A =–J B

所以 N BM = J A （B ）

N A =J A +N AM

由（A ）、（B ）两式可得：

A B

A A J p p N )1(+= （C ） dz dp p p RT D N A

B A A )1(+-=dz dp p p p RT D A A --= （D ） 将(D)式在Z=0，p A =p A1与Z=Z ，p A =p A2之间进行积分。

A

A p p Z A p p dp RT Dp dZ N A A -⎰-=⎰210 对于稳定吸收过程，N A 为定值，操作条件一定，D 、p 、T 均为常数，积分得：

1

2ln A A A p p p p RTZ Dp N --= 因 p=p A1+p B1=p A2+p B2，将上式改写为：

式中 1

212/ln B B B B Bm p p p p p -= 为组分B 分压力的对数平均值。 对液体则：

式中 1

212/ln B B B B Bm c c c c c -=为组分B 浓度的对数平均值。 此式即为所推导的单方向扩散时的传质速率方程式，式中p /p Bm 总是大于l ，称为“漂流因子”或“移动因子”。单方向扩散的传质速率N A 比等摩尔逆向扩散时的传质速率J A 大。这是因为在单方向扩散时除了有分子扩散，还有混合物的整体移动所致。p/p Bm 值越大，表明整体移动在传质中所占分量就越大。当气相中组分A 的浓度很小时，各处p B 都接近于p 即p/p Bm 接近于1，此时整体移动便可忽略不计，可看作等摩尔逆向扩散。

1.2.3 扩散系数

分子扩散系数D 是物质的物性常数之一，表示物质在介质中的扩散能力。扩散系数随介质的种类、温度、浓度及压力的不同而不同。

气体扩散系数一般在0.1~1.0cm 2/s 之间。在数量级上要比液体中的