福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案

F

C B A

E

D

侧视图

俯视图

主视图

2

22

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）

班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分． 1．已知集合{1,0,1}A =-，则（ ）

A ．1i A +∈

B ．2

1i A +∈

C ．3

1i A +∈

D ．4

1i A +∈

2．已知命题P ：“2

,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为（ ） A.2

,230x R x x ∀∈++< B. 2

,230x R x x ∃∈++≥ C. 2

,230x R x x ∃∈++< D. 2

,230x R x x ∃∈++≤

3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖ B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖ C ．,,m n m n αα若则‖‖‖

D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖

4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x

f x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（ ）

5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( ) A.

45 B. 34 C. 43 D. 23

6．已知双曲线22

21x y a

-=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( )

23 B. 633

2

D.2 7．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ⋅+的值为（ ） A.1-3 D.0 8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ ） A. 3π B. 4π C. 6π D. 10π 9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+，且a b ⊥，若变量x,y

第8题

第7题图

160/3

120/3

100/360/3

40/3

80/320/3

频率/组距

pm2.5(

毫克/立方米)0.105

0.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.0650满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪

≥⎨⎪+≤⎩

，则z 的最大值为 ( )

A.1

B.2

C.3

D.4 10.若复数2

(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( ) A.1- B.0 C.1 D.1-或1 11. 函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12. 已知2

()22x

f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（ ） A. （－3，－2） B. （－1，0） C. （2，3） D. （4，5） 13. 已知11

tan ,tan()43

ααβ=

-=则tan β=( ) A.

711 B. 117- C. 113- D. 1

13

14. 我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北0

30方向的100

海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？

（ ）

A 、50海里

B 、)225(310-海里

C 、620海里

D 、350海里 二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 15．函数1

()lg(1)

f x x =

-的定义域

为 . 16．近年来，随着以煤炭为主的能源 消耗大幅攀升、机动车保有量急 剧增加，我国许多大城市灰霾现 象频发，造成灰霾天气的“元凶” 之一是空气中的pm2.5（直径小 于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有 天“pm2.5”含量不达标． 17．在△ABC 中，已知60,4,5,A b c ===则sin B = .

18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S 的值为 ．

第12题图

24小时平均浓度

(毫克/立方米)

20．（本小题满分8分）

已知函数()sin()cos ,()f x x x x R π=--∈． (1) 求函数()f x 的最小正周期； (2) 求函数()f x 的最大值和最小值；

(3) 若1(),(0,)4

2

f π

αα=∈，求sin cos αα+的值．

21. （本小题满分10分）

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．

从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3

4 6 3 4 7

5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5

6 7

该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品．

（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；

（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．

结束

开始