1 第1节 光的干涉

第1节光的干涉1.认识光的干涉现象及光发生干涉的条件.（重点）2.理解光的干涉条纹的形成原因及干涉现象的本质，认识干涉条纹的特征.（重点＋难点）3.了解光的干涉条纹的特点，理解用双缝干涉测光波波长的原理.（重点）4.知道薄膜干涉是如何获得相干光源的，了解薄膜干涉产生的原因，知道薄膜干涉在技术上的应用.（难点）一、光的干涉及其产生条件1.干涉现象：若两束光波在空间传播时相遇，将在相遇区域发生叠加，如果在某些区域光被加强，而在另一些区域光被减弱，且加强区域和减弱区域相互间隔，这种现象称为光的干涉.2.由干涉现象得出的结论：光具有波的特性，光是一种波.3.相干条件：要使两列光波相遇时产生干涉现象，两光源必须具有相同的频率和振动方向，还要满足相位差恒定.（1）频率不相同的两束光不能发生干涉.（）（2）两个相同的灯泡发出光能够发生干涉.（）（3）杨氏实验中，通过两狭缝的光是相干光.（）提示：（1）√（2）×（3）√二、科学探究——测定光的波长1.在双缝干涉实验中，相邻两条亮（或暗）纹之间的距离：Δy＝ldλ，其中，l表示两缝到光屏的距离，d表示两缝间的距离，λ表示光波的波长.2.测量光屏上亮（暗）条纹的宽度，为了减小误差，测出n个条纹间的距离a，然后取平均值求出Δy，则Δy＝an－1.1.实验中为什么不直接测量相邻亮纹间的距离，而是测n条亮纹间的距离？提示：测n条亮纹间的距离，然后取平均值可减小实验误差.三、薄膜干涉及其应用1.薄膜干涉中相干光的获得：光照射到薄膜上，在薄膜的前后两个面反射的光波相遇而产生的干涉现象.2.薄膜干涉的原理：光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置，前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后被相互削弱，于是出现暗条纹.3.薄膜干涉的应用（1）劈尖干涉是一种劈形空气薄膜干涉，可用于检查平面的平整程度；（2）在照相机、望远镜等高质量的光学仪器中，在其镜头的表面镀上透明的增透膜，用来增加透射光的能量.2.在演示竖直放置的薄膜干涉实验时，应从哪个角度观察干涉条纹？提示：由于薄膜干涉是两列反射光叠加而成的，因此观察干涉条纹时，眼睛应和光源在薄膜的同一侧.对光的双缝干涉的理解1.双缝干涉的装置示意图实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏.2.单缝屏的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏.杨氏那时没有激光，因此他用强光照亮一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光.3.双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反.具体产生亮、暗条纹的条件为：（1）亮条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.即：|PS 1－PS 2|＝kλ＝2k ·λ2（k ＝0，1，2，3，…） k ＝0时，PS 1＝PS 2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹.k 为亮条纹的级次.（2）暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S 1和S 2的路程差正好是半波长的奇数倍.即：|PS 1－PS 2|＝（2k －1）·λ2（k ＝1，2，3，…） k 为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开.（3）时间上的关系①亮条纹：Δt ＝nT （n ＝0，1，2，3，…）②暗条纹：Δt ＝（2n ＋1）·T 2（n ＝0，1，2，3，…） 式中Δt 表示两列光波到同一点的时间差；T ＝1f为光波的周期. （1）双缝干涉的条件是必须有相干光源，且双缝间的间距必须很小.（2）由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定具有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象，所以杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源.如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m 的橙色光做实验时，光屏P 点及上方的P 1点形成相邻的亮条纹.若使用波长为4×10－7 m 的紫光重复上述实验，在P 和P 1点形成的亮、暗条纹的情况是（ ）A.P 和P 1都是亮条纹B.P 是亮条纹，P 1是暗条纹C.P 是暗条纹，P 1是亮条纹D.P 和P 1都是暗条纹[解题探究] （1）光屏上P 点及P 1点形成相邻亮条纹的条件是什么？（2）用不同波长的光做实验时，P 和P 1两点一定形成亮条纹吗？[解析] λ橙λ紫＝6×10－7 m 4×10－7 m＝1.5＝32. P 1点对橙光：Δr ＝n ·λ橙，对紫光：Δr ＝nλ橙＝n ·32λ紫＝3n ·λ紫2因为P 1与P 相邻，所以n ＝1，P 1点是暗条纹.对P 点，因为Δr ＝0，所以仍是亮条纹，B 正确.[答案] B判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差）与波长的比值，要记住光程差等于波长的整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹.还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同.双缝干涉图样的特点1.单色光的干涉图样如图所示，若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等.中央为亮条纹，两相邻亮纹（或暗纹）间距离与光的波长有关，波长越长，条纹间距越大.2.白光的干涉图样若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央亮条纹是白色的.这是因为：（1）从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央亮条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.（2）两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹.用白光做干涉实验，从红光到紫光其波长由大到小，它们的干涉条纹间距也是从大到小，屏中央各色光都得到加强，复合成白色，而两侧因条纹间距不同而分开成彩色，而且同一级条纹内紫外红.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx 1与绿光的干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1 Δx 2（填“>”“＝”或“<”）.若实验中红光的波长为630 nm ，双缝与屏幕的距离为1.00m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm ，则双缝之间的距离为 mm.[解题探究] （1）在双缝干涉实验中，光的波长越长，其干涉条纹间距 （选填“越大”或“越小”）.（2）如何由条纹间距求双缝间的距离？[解析] 根据Δx ＝l dλ，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距Δx 1比绿光的干涉条纹间距Δx 2大；由题意得相邻亮条纹的间距为Δx ＝x 5＝10.55mm ＝2.1×10－3 m ，再由Δx ＝l dλ可以解得d ＝0.300 mm. [答案] ＞ 0.3001.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为（ ）A.各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同B.各色光的速度不同，造成条纹间距不同C.各色光的强度不同D.各色光通过双缝的距离不同解析：选A.双缝干涉条纹的间距与波长成正比，各色光的波长不同，则条纹间距不同，故选项A 正确.薄膜干涉的理解及应用1.薄膜干涉的理解（1）眼睛应与光源在同一侧才能看到干涉条纹，因为条纹是由从膜前、膜后两表面反射的光发生干涉形成的，不是由通过膜的光形成的；（2）每一条纹呈水平状态排列；（3）由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同，所以若用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹.（4）两列光的路程差是膜厚度的两倍.2.薄膜干涉的应用（1）增透膜：照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的膜，膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉，由于只有一定波长（一定颜色）的光干涉时才会相互加强，所以镀膜镜头看起来是有颜色的.镀膜厚度不同，镜头的颜色也不一样.一般增透膜的厚度是光在薄膜介质中传播的波长的14，即d ＝λ4，若厚为绿光在薄膜中波长的14，则镜头看起来呈淡紫色. （2）用干涉法检查平面：如图所示，被检查平面与标准样板之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射时，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹.被检查平面若是平的，空气膜厚度相同的各点就位于一条直线上，干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平，那里的空气膜产生的干涉条纹将发生弯曲.增透膜的“增透”应理解为：两束反射光相互抵消，反射光的能量减少，由于总的能量是守恒的，反射光的能量被削弱了，透射光的能量就必然得到增强.增透膜是通过“消反”来确保“增透”的.关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生干涉现象，下列说法中正确的是（ ）A.干涉条纹的产生是由于光在薄膜前后两表面发生反射，形成的两列光波叠加的结果B.若出现明暗相间的条纹相互平行，说明肥皂膜的厚度是均匀的C.用绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射间距大D.薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的[思路点拨] 竖直的肥皂液膜厚度从上到下是逐渐增加的，所以两列反射光的路程差是逐渐增加的，再根据薄膜干涉的原理进行分析.[解析] 要想产生干涉现象，必须有两列相干光源.在肥皂膜干涉中，薄膜前后两表面反射的光正好是两个相干光源，它们相互叠加形成干涉条纹，所以选项A 正确.肥皂膜在重力作用下，上面薄、下面厚，厚度是不均匀的，并且厚度均匀的薄膜是不会出现干涉条纹的（若厚度相同，路程差处处相等，两列波叠加后，若是加强，处处光线加强，若是减弱，处处光线减弱，不会出现明暗相间条纹），所以选项B 错误.波长越短的光波，对同一装置，干涉条纹越窄.绿光的波长小于黄光的波长，所以绿色光照射薄膜产生的干涉条纹间距比黄光照射时间距小.选项C 错误.出现亮、暗条纹的位置与薄膜厚度有关，对于某位置，若光线叠加后加强，则在与此相等厚度的位置上反射光线叠加都加强，从而形成亮条纹.对暗条纹也是一样道理.由于薄膜同一水平线上的厚度相同，因此干涉条纹基本上是水平的，所以选项D 错误.[答案] A2.如图所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到圆环状条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（ ）A.干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的B.干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C.干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆环D.干涉条纹不等间距是由于平板玻璃不平造成的解析：选C.薄膜干涉是凸透镜与玻璃之间的空气薄膜上、下表面反射的光发生干涉，即凸透镜下表面与玻璃反射的光发生干涉，A 、B 错误，由于薄膜厚度不是均匀变化，干涉条纹不是等间距，而是中央疏边缘密的同心圆环，C 正确，D 错误.规范答题——双缝干涉时明、暗条纹的判断在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm ，若分别用频率为f 1＝5.0×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，试分析判断P 点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮纹或暗纹？[思路点拨] 关键是找出两光源的路程差与光波长间的倍数关系，然后依据叠加原理加以判断.[解析] 如图所示，双缝S 1、S 2到光屏上任一点P 的路程之差Δr ＝S 2S 2′，当Δr 等于单色光波长的整数倍时，S 2和S 1同时到达波峰或波谷，由S 1和S 2发出的光在P 点互相加强，P 点出现亮纹；当Δr 等于单色光半个波长的奇数倍时，若S 2达到波峰时，则S 1达到波谷，这样由S 1和S 2发出的光在P 点互相抵消，出现暗条纹.频率为f 1的单色光的波长λ1＝c f 1＝3×1085.0×1014 m ＝0.6×10－6 m ＝0.6 μm. 频率为f 2的单色光的波长λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014 m ＝0.4×10－6 m ＝0.4 μm. 可见Δr ＝λ1＝32λ2.故用频率为f 1的单色光照射时，P 处应出现亮条纹，且为第一条亮纹；用频率为f 2的单色光照射时，P 处应出现暗条纹，且为第二条暗纹.[答案] 见解析判断屏上某点是亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差与波长的比值.应记住，路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，若该整数为n ，则该处为第n 条亮纹；路程差等于半波长的奇数倍处为暗条纹，若整数为n （n 为奇数），则为第n ＋12条暗纹. 在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差Δs 1＝0.75 μm ，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差Δs 2＝1.5 μm.若用频率f ＝6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝，则（ ）A.P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹B.P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹C.两点均出现亮条纹D.两点均出现暗条纹解析：选B.由光的频率f ＝6.0×1014 Hz ，知光的波长λ＝c f＝5×10－7 m.P 点到双缝S 1、S 2的距离之差Δs 1＝0.75 μm ＝7.5×10－7 m ＝1.5λ.Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差Δs 2＝1.5 μm ＝1.5×10－6 m ＝3λ.因此，P 点出现暗条纹，Q 点出现亮条纹，选B.。