七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1.2垂线新版新人教版PPT课件

(2)设∠AOC＝x°，∠AOD＝5x°，则x°＋5x°＝
180°，
得x°＝30°，∴∠AOC＝30°.
∴∠EOD＝∠BOD＝∠AOC＝30°.
∴∠AOE＝180°－∠AOC－∠EOD＝120°，
∴∠EOF＝ ½ ∠AOE＝60°.
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感谢聆听
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25°，∴∠BOE＝∠DOE－20∠21 BOD＝65°.
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培优学案
15．如图所示，直线AB，CD相交于点O，作 ∠DOE＝ ∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC ∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
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培优学案
(1)∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝½ ∠AOE. ∵∠EOD＝∠BOD，∴∠EOD＝ ½ ∠EOB. ∴∠FOD＝∠FOE＋∠EOD＝ ½ ∠AOE＋ ½ ∠EOB ＝ ½ (∠AOE＋∠EOB)＝ ½ ∠AOB＝90°， ∴OF⊥OD；
∠1＝52°可得∠BOE的度数，再利用对顶 角相等可得∠2的度数． 【答案】C 【点拔】此题主要考查了垂直的概念，得出∠BOE 的度数是解题的关键．
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课堂导学
对点训练一 1．如图，直线CD上有一点O，过点O作OA⊥CD，OB
平分∠AOD，则∠BOC的度数是____1_3_5____． °
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2．过一点有且只有___一__条_____直线与已知直线垂直． 3．如图，如果AB⊥CD，那么有∠AOC＝___9_0___；如
果∠AOD＝90°， 那么有_A_B_⊥__C_D__． °
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课前预习
4．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ___垂__线__段_____最短，简单说成__垂__线__段__最__短__．
5．直线外一点到这条直线的__垂__线__段____的长度， 叫做点到直线的距离．
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课堂导学
知识点1：垂线的概念和性质 【例1】 如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，
∠1＝52°，则∠2等于( ) A．37° B．28° C．38° D．47° 【解析】首先根据垂直定义可得∠BOC＝90°，再由
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课后巩固
14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD， OF⊥AB，∠DOF＝65°.求： (1)∠AOC的度数； (2)∠BOE的度数．
第14题图 (1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，又∠DOF＝65°，
∴∠BOD＝∠BOF－∠DOF＝25°，∴∠AOC＝∠BOD＝
25°.
(2)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°，又由(1)得∠BOD＝
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课堂导学
对点训练二
6．如图，点B到直线AC的距离是线段( B )的长度．
A．AB
B．CB
C．BD
D．AC
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课后巩固
7．如图，直线AB、CD、EF相交于O，CD⊥EF，∠AOC＝ 30°，则∠AOF＝_____6_0_°___，∠BOC＝_____1_5_0___．
°
第7题图
8．如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O， ∠EOC＝35°，则∠AOD＝__1_2_5___度．
12．如图，AC⊥a，AB⊥b，垂足分别为A、B，则A 点到直线b的距离是线段___A_B____的长．
第12题图
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课后巩固
13．已知，如图，OA⊥OB，直线CD过O点，且 ∠AOC＝30°，求∠BOD的度数．
第13题图
∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝90°，又∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝60°， ∴∠BOD＝180°－∠BOC＝120°.
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对点训练一 2．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分 ∠BOE，则∠AOC＝______4_5___度．
3．在下列各图中，分别过点C画AB的垂线．
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课堂导学
Байду номын сангаас
知识点2：垂线段的性质和点到直线的距离 【例2】 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸
B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短
对点训练二
4．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了
使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建
火车站，应建在
(A)
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
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对点训练二
5．如图是小亮跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先使 皮尺从后脚跟的点A处开始并与起跳线l于点B处成 直角，然后记AB的长度，这样做的理由是 ( A ) A．垂线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．两点之间线段最短 D．过一点可以做无数条直线
°
第8题图
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课后巩固
9．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O， ∠COE＝44°，则∠AOD＝___1_3_4_____． ° 第9题图
10．如图，AB⊥l，垂足为B，C为l上异于B的点， 则AB＜AC的理由是____垂__线__段__最__短________．
第10题图
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核心目标
理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过 一点画已知直线的垂线；掌握垂线的性质及点到直 线的距离的概念．
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课前预习
1．直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝90°，直线AB与 CD的关系是_互__相__垂__直____，记作_A_B__⊥__C_D_， 其中 的一条直线叫做另一条直线的__垂__线____，交 点O 叫做__垂__足____．
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课后巩固
11．完成两个推理： (1)∵AB⊥CD(已知)，
∴∠ACD＝____9_0_°__，(_____垂__直__的__定__义___) (2)∵∠ACD＝90°(已知)， ∴_____A_B__⊥__C_D______(____垂__直__的__定__义____)
第11题图
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课后巩固
，这样做依据的几何学原理是
()
A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
【解析】 连接直线外一点与直线上所有点的连线，垂
线段最短，所以，沿AB开渠，能使所开的渠
道最短．
【答案】 D
【点拔】 本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体
现了数学的实际运202用1 价值．
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