化工热力学 例题 与解答(12)

第4章 非均相封闭体系热力学

一、是否题

1. 偏摩尔体积的定义可表示为{}{}i

i x P T i n P T i i x V n nV V ≠≠⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂=,,,,∂。

2. 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。

3. 理想气体混合物就是一种理想溶液。

4. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。

5. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。

6. 理想溶液中所有组分的活度系数为零。

7. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。

8. 对于理想溶液的某一容量性质M ，则__

i i M M =。

9. 理想气体有f=P ，而理想溶液有i i ϕϕ

=ˆ。

10. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积

之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。

11. 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、热力学

能、吉氏函数的值不变。

12. 因为G E (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上i γ与压力无关。

13. 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。

14. 纯流体的汽液平衡准则为f v =f l 。

15. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有l i

v i l v l i v i f f f f f f ===,,ˆˆ。

16. 均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有 ∑=

i

i

t M

n M 。

17. 对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内

组分1符合Lewis-Randall 规则。

18. 二元混合物，当01→x 时，1*1→γ，∞→11γγ，12→γ，∞=2*2/1γγ。

19. 理想溶液一定符合Lewis-Randall 规则和Henry 规则。

20. 符合Lewis-Randall 规则或Henry 规则的溶液一定是理想溶液。

21. 等温、等压下的N 元混合物的Gibbs-Duhem 方程的形式之一是

0ln 0

=⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∑

=i i N

i i dx

d x γ。（错。0ln 0

=⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∑

=j i N

i i dx d x γ，N j ~1∈） 等温、等压下的二元混合物的Gibbs-Duhem 方程也可表示成0ln ln *

2

211=+γγd x d x 。

22. 二元溶液的Gibbs-Duhem 方程可以表示成

()

()

⎪⎪

⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==⎰

⎰

⎰

======)1()

0()1()0(210

121111111ln x P x P E x T x T E

x x T dP RT V P dT RT

H dx 常数常数γγ

23. 下列方程式是成立的：（a ）111

1ln ˆln f f RT

G G -=-；(b)

1111ln ln γ+=-x RT G G l l ；(c)v l v l f f RT G G 1111ˆln ˆln -=-；(d)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=→1111ˆlim

1x f f x ；(e)⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛=→110,1ˆlim 1x f H x Solvent 。

24. 因为E H H =∆，所以E G G =∆。

25. 二元溶液的Henry 常数只与T 、P 有关，而与组成无关，而多元溶液的Henry 常数则与T 、

P 、组成都有关。

二、选择题

1. 由混合物的逸度的表达式i

ig i i f RT G G ˆln +=知， ig i G 的状态为 （A

，()

1,ˆln ),(),,(0

0==+=P f f f RT P T G x P T G ig i ig i i ig i i i 因为） A 系统温度，P =1的纯组分i 的理想气体状态 B 系统温度，系统压力的纯组分i 的理想气体状态 C 系统温度，P =1，的纯组分i

D 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物

2. 已知某二体系的21

2121211221A x A x A A x x RT G E += 则对称归一化的活度系数1ln γ是（A ） A 2

2211

122

2112⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+x

A x A x A A

B 2

2211

121

1221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+x A x A x A A

C 2

12112x A A

D 2

21221x A A

三、填空题

1. 二元混合物的焓的表达式为

2

12211x x H x H x H α++=，则

_________;_________21==H H （由偏摩尔性质的定义求得）

2.

3. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是

)1(),1(122211bx V V ax V V +=+=，其中V 1，V 2为纯组分的摩尔体积，a ，b 为常数，问所

提出的模型是否有问题？____________ __________， ____________

______________________ __________；若模型改为)1(),1(212222

11bx V V ax V V +=+=，情况又如何？由

____________ ______，____________ __________。

4. 某二元混合物的中组分的偏摩尔焓可表示为 212222

2

111x b a H x b a H +=+=和，则b 1 与 b 2的关系是______。

5. 等温、等压下的二元液体混合物的活度系数之间的关系_________0ln 22=γd x 。