10讲义(磁场描绘)
电磁感应法测交变磁场_讲义
电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。
一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。
2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。
3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。
4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。
二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。
亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。
三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。
本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。
这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。
磁场(教学讲义)
磁 场第1、2课时 磁场、磁场对电流的作用授课时间：考点1.磁场的基本概念1. 磁体的周围存在磁场。
2. 电流的周围也存在磁场3. 变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。
4. 磁场和电场一样，也是一种特殊物质5. 磁场不仅对磁极产生力的作用， 对电流也产生力的作用．6. 磁场的方向——在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．7. 磁现象的电本质:磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的． 考点2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用．（对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。
1. 磁极和磁极之间有磁场力的作用2. 两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互吸引，当通以相反方向的电流时，它们相互排斥3. 电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用．4. 磁体或电流在其周围空间里产生磁场，而磁场对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用．5. 磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都是通过磁场来传递的 考点3。
磁感应强度（矢量）1.在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F 安跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值叫做磁感应强度lI F B 安=，（B ⊥L ，LI 小）2.磁感应强度的单位:特斯拉，简称特，国际符号是T mA N 1T 1⋅=3.磁感应强度的方向: 就是磁场的方向． 小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向．磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向．也就是这点的磁感应强度的方向．4.磁感应强度的叠加——类似于电场的叠加。
考点4.磁感线1.是在磁场中画出的一些有方向的曲线，在这些曲线上，每一点的切线方向都在该点的磁场方向上．磁感线的分布可以形象地表示出磁场的强弱和方向．2.磁感线上各点的切线方向就是这点的磁场的方向. 也就是这点的磁感应强度的方向．3.磁感线的密疏表示磁场的大小．在同一个磁场的磁感线分布图上，磁感线越密的地方，表示那里的磁感应强度越大．4.磁感线都是闭合曲线，磁场中的磁感线不相交．考点5.电流周围的磁感应线1．直线电流的磁感应线：直线电流的磁感线方向用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向(即正电荷定向运动方向或与负电荷定向运动方向相反）一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．2．通电螺线管的磁感线：通电螺线管的磁感线方向—也可用安培定则来判定:用右手握住螺线管．让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致．大拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向．也就是说,大拇指指向通电螺线管的北极．（通电螺线管外部的磁感线和条形磁铁外部的磁感线相似）考点6.磁通量1．磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ①S与B垂直：Φ=BS ②S与B平行：Φ=0 ③S与B夹角为θ：Φ=BS⊥=BSsinθ2．磁通量的单位:韦伯，符号是Wb．1Wb=1Tm23．磁通量的意义:磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数多少。
磁场讲义
1.深刻理解描述磁场的基本概念。
(1)磁场:○1永磁体和电流都能在空间产生磁场。
○2磁现象的电本质：一切磁现象都可归结为运动电荷(电流)之间通过磁场而发生相互作用。
○3磁极与磁极、磁极与电流、电流和电流之间的相互作用是通过磁场发生的。
○4磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N 极受力方向(或者小磁针静止时N 极的指向)就是那一点的磁场方向。
（2）磁感强度：○1磁场的最基本性质是对放入其中的电流有磁场力的作用。
电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。
○2磁感强度是描述磁场强弱和方向的物理量。
在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场力F 与电流I 和导线长度L 的乘积的比值叫通电直导线所在处的磁感强度。
○3定义式：B=F/IL 是矢量，其方向为该位置的磁场方向。
B 是客观存在，与F 、I 、L 无关，取决于磁场本身，即使不放入载流导体，B 照样存在。
○4B 可以合成与分解，遵循平行四边形定则。
（3）匀强磁场：磁感强度的大小处处相等，方向都相同的区域。
两个较大的异名磁极之间(除边缘外)，长直通电螺线管内部(除两端外)都是匀强磁场。
匀强磁场的磁感线是平行等距的直线。
（4）磁感线：○1磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的在磁场中描绘的一些有方向的曲线。
曲线上每一点的切线方向都和该点的磁场方向相同，磁感线的疏密描述该处磁感强度的强弱。
○2磁感线在磁体的外部是N 极指向S 极，在内部是S 极指向N 极，磁感线是闭合曲线，永不相交。
○3要求：熟记通电直导线、通电导线环、通电螺线管、条形磁铁、蹄形磁铁的磁场磁感线的分布(包括磁感线疏密分布情况以及磁铁内、外部磁感线的分布情况)，掌握安培定则(右手螺旋定则)的应用。
2.熟练掌握安培力的分析与计算。
（1）磁场对电流的作用力也叫安培力，其大小由B=LIF导出，即F=BIL 。
○1此式只适于B 和I 垂直的情况；○2L 是导线的有效长度；○3当电流I 与磁场B 平行时，F 最小＝0. （2）安培力的方向由左手定则判定，F 一定垂直于I 和B 的方向决定的平面。
2020年高中物理讲义(第10章)-磁场(附详解)
.内容要求要点解读磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ新课标卷高考近几年未直接考查，而是结合安培力、洛伦兹力、电磁感应等内容间接考查。
高考要求知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。
通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ常考点，多以选择题考查安培定则的应用，要求考生会分项多条通电导线周围磁场的叠加。
安培力、安培力的方向Ⅰ常考点，往往结合平衡条件、牛顿运动定律和电磁感应问题综合考查。
匀强磁场中的安培力Ⅱ常考点，选择题或计算题均有可能，特别是安培力作用下的平衡或运动问题，并且常结合电磁感应问题综合考查。
洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ热点。
要求考生会用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道安培力是洛伦兹力的宏观表现。
洛伦兹力公式Ⅱ高频点或热点。
要求考查能熟练运用洛伦兹力公式，常结合带电粒子在磁场中的运动综合考查。
带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ热点也是难点。
考查形式有选择题，也有压轴计算题，多涉及有界磁场，还会考查电、磁复合场，对考生各种能力要求较高。
复习时要注意多研究一些以最新科技成果为背景的题目，注意将实际问题模型化能力的培养。
质谱仪和回旋加速器Ⅰ熟悉其工作原理，多注意其他类似元件的工作原理，例如速度选择题、电磁流量计、磁流体发电机、霍尔元件等。
带电粒子在组合场、叠加场中的运动Ⅱ重力场、电场、磁场的组合或叠加，这部分内容涵盖了力、电、磁的核心内容，是高考的重点和难点，综合度高，难度大。
10 磁场§10-1 磁场性质一、磁场1．力的角度——磁感应强度：把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的磁感应强度大小，即FBIL 。
2．“形”的角度——磁感线：磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。
3．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。
二、安培定则和左手定则使用手使用范围安培定则右手环形电流→磁场、直线电流→环形磁场左手定则左手电（流）+磁→（安培）力判断通电导线在磁场中的运动方向：1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。
高考物理一轮复习课件 第十章 专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
场的磁感应强度大小均为B、方向分别垂直纸面向里、向外.三角形顶点A
处有一质子源，能沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子
(质子重力不计、质子间的相互作用可忽略)，所有质子恰能通过D点，已
知质子的比荷 q＝k，则质子的速度L
3BkL C. 2
√D.B8kL
质子可能的运动轨迹如图所示，由几何关系可得 2nRcos 60°＝L(n＝ 1,2，…)，由洛伦兹力提供向心力，则有 Bqv＝mvR2，联立解得 v＝BmqR ＝BnkL(n＝1,2，…)，所以 A、B、D 正确，C 错误.
可知，在此过程中每个电子的速度方向都改变2θ，即轨迹圆心角为2θ，
电子在磁场中的运动时间t＝22πθ T，故不同速率的电子在磁场中运动时
间都相同，C错误，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(多选)如图所示，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一
带电粒子a垂直于挡板从板上的小孔O射入磁场，另一带电粒子b垂直于
电子从 a 点射出时，其运动轨迹如图线①，轨迹半径为 ra＝4l ， 由洛伦兹力提供向心力，有 evaB＝mvraa2，
又me ＝k，解得 va＝k4Bl； 电子从 d 点射出时，运动轨迹如图线②，由几何关系有 rd2＝l2＋(rd－2l)2，解 得：rd＝54l，由洛伦兹力提供向心力，有 evdB＝mvrdd2，又me ＝k，解得 vd＝5k4Bl， 选项 B 正确.
场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场.之
后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时
间从a、b连线的中点c离开磁场，则
t1为 t2
√A.3
B.2
高中物理(磁场)理解拓展辅导讲义与典型例题答案解析
1．磁感应强度B 磁感应强度可以采用如下三种定义方式： （1） B 的方向垂直于正电荷所受最大磁力的方向与电荷运动方向组成的平面，并满足右旋关系，即B v q F ⨯=.当v 垂直于B 时，电荷所受磁力最大(m F ),B 的大小等于单位试探电荷以单位速率运动时所受的最大磁力，即qv F B m /=，如图12-1所示.（2）B 的方向垂直于电流元所受最大磁力的方向与电流元方向组成的平面，并满足右旋关系，即B l Id F d ⨯=.当l d 垂直于B 时，电流元的受磁力最大，B 的大小等于单位电流元所受的最大磁力，即Idl F B m /=，如图12-2所示.（3）B 的方向垂直于线圈所受最大力矩的方向与磁矩方向所组成的平面，并满足右旋关系，即B m M ⨯=，当m 垂直于B 时，线圈所受力矩最大（m M ），B 的大小等于单位磁矩所受的最大力矩，即m M B m /=，如图12-3所示.理解与拓展：⑴ 磁感应强度B 是反映磁场（对运动电荷或电流有作用力）性质的基本量，它的重要性相当于电场中的E .它是一个矢量，一般是空间和时间的函数，磁场中某一点的B ，只依赖于磁场本身在该点的特性．⑵ 上述三种B 的定义都是等效的，方向都与小磁针N 极受力方向相同，大小也是一样的，因为有I d l qv =，l d F M m m '=，l Idld IS m '==，所以m M I d l F qv F B m m m ///===.相应的三个定义式B v q F m ⨯=，B l Id F m ⨯=和B m M m ⨯=也是可以互相推导的．2．磁场中的高斯定理 在磁场中通过任意封闭曲面的磁通量恒为零，即 0=∙=Φ⎰S d B SmF m Bv（a ）q 图12-1F mB Id l（b ） 图12-2M Bm（c ） 图12-3理解与拓展：⑴ 同静电场中引入电场线一样，磁场中可以引入磁感应线(B 线)，并规定它在某点的切线方向表示该处B 的方向，垂直穿过某点附近单位面积磁感应线的条数为B 的大小．⑵ 高斯定理反映了磁场的无源性.即磁感应线是连续的，在任何地方都不可断，磁场是无源场．假若B 线在某点中断，就一定能作出包围该点但B 通量不为零的闭合面.这是高斯定理所不允许的，场线中断的地方是场源，B 线不中断，说明磁场是无源场，它的本质是认为没有磁荷．⑶ 高斯定理的适用范围：它是由毕奥-萨伐尔定律导出的，它的适用条件也应当是稳恒电流的磁场，进一步的研究指出，高斯定理可以推广到任意非稳恒电流激发的磁场，但这时毕奥-萨伐尔定律不再成立．⑷ 通过某一有限面S 的磁通量可表示为 ⎰⎰=∙=ΦSSm dS B S d B θcos3．毕奥-萨伐尔定律如图12-4所示，电流元l Id 在距它为r的场点P 处产生的磁感应强度B d 为304r rl Id B d⨯=πμ毕奥-萨伐尔定律仅对线电流元的空间适用，即电流通过的横截面的线度远小于其到待求场点的距离，所以不存在0→r 时∞→B d 的困惑。
第10课 磁场、电磁感应 讲义
课题磁场电磁感应教学目标了解磁场、掌握电磁感应条件、电磁感应定律的计算重点、难点电磁感应定律的理解与运用教学内容一、磁场1.磁场（1）磁场:磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场. （2）磁场的基本特点:磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.（3）磁现象的电本质:一切磁现象都可归结为运动电荷（或电流）之间通过磁场而发生的相互作用.（4）安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.（5）磁场的方向:规定在磁场中任一点小磁针极受力的方向（或者小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向.2.磁感线（1）在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的，这一系列曲线称为磁感线.（2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.（3）几种典型磁场的磁感线的分布:①直线电流的磁场:同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.②通电螺线管的磁场:两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.③环形电流的磁场:两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.④匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.3.磁感应强度（1）定义:磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I 和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式 B=F/IL.单位T，1T=1N/（A·m）. （2）磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向. （3）磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B 与IL成反比.（4）磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.4.地磁场:地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.（2）地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.（3）在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.5★.安培力（1）安培力大小F=BIL.式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度.若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.（2）安培力的方向由定则判定.（3）安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.6.★洛伦兹力（1）洛伦兹力的大小f=qvB，条件:v⊥B.当v∥B时，f=0.（2）洛伦兹力的特性:洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定．．不做功.（3）洛伦兹力与安培力的关系:洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.（4）在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用.7.★★★带电粒子在磁场中的运动规律在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.①轨道半径公式：r=mv/qB ②周期公式: T=2πm/qB8.带电粒子在复合场中运动（1）带电粒子在复合场中做直线运动①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解.*** 因洛仑兹力大小与v大小有关，所以一般不存在②中情况。
实验十法拉第效应讲义
实验十法拉第效应1845年法拉第(Faraday)在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一种现象：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中，沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后偏振面转过一个角度，亦即磁场使介质具有了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应或磁致旋光效应，见图1。
图 1 法拉第效应示意图法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物，其法拉第效应表现的不同来分析碳氢化合物；在半导体物理的研究中，它可以用来测量载流子的有效质量和提供能带结构的知识；在电工技术测量中，它还被用来测量电路中的电流和磁场；特别是在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离器或单通器，这在激光多级放大技术和高分辨激光光谱技术中都是不可缺少的器件。
此外，在激光通讯、激光雷达等技术中，也应用了基于法拉第效应的光频环行器、调制器等。
【实验目的】1.了解法拉第效应原理，区分磁致旋光与自然旋光的不同。
2.掌握光线偏振面旋转角度的测量方法。
3.验证费尔德常数公式，并计算荷质比。
【实验仪器】光源、单色仪、电磁铁及磁场电源、旋光角度测读装置等组成。
【实验原理】1.法拉第效应实验规律当磁场不是非常强时，法拉第效应中偏振面转过的角度 ，与光波沿介质长度方向所加磁场的磁感应强度B及介质长度D成正比，即式中比例常数V叫做费尔德（Veraet）常数，它由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性。
表1为几种材料的费尔德常数值。
几乎所有的物质（气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。
在不同的物质，偏振面旋转的方向可能不同。
设磁场B是由绕在样品上的螺旋线圈产生的。
习惯上规定：振动面的旋转方向和螺旋线圈中电流方向一致，称为正旋(V＞0)；反之，叫做负旋(V＜0)。
表1 几种材料的费尔德常数V（弧分/特斯拉·厘米）2.法拉第效应的旋光性与旋光物质的旋光性的区别对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向无关(不管传播方向与B同向或反向)。
磁场的描绘
实验五 磁场的描绘实验目的1．掌握感应法测量磁场的原理。
2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布。
3．描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。
实验仪器磁场描绘仪，磁场描绘仪信号源，晶体管毫伏表，探测线圈等。
实验原理1．圆电流轴线上的磁场分布设一圆电流如图4－12－1所示。
根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P 的磁感应强度为320])(1[-+=RxB B x （4－12－1）或232])(1[-+=Rx B B x （4－12－2）式中RI B 200μ=，是圆电流中心（x ＝0处）的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。
当I 、R 为确定值时，B 0为一常数。
2．亥姆霍兹线圈的磁场分布亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N 、半径R 、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（图4－12－2）。
两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R 。
若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心O A 及O B 分别对应于坐标值2R 及2R -。
由于线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P 处所产生磁场同向。
按照（4－12－1）式，它们在P 点产生的磁感应强度分别为32220])2([2x R RNIR B A -+=μ和 232220])2([2x R RNIR B B++=μ故P 点的合磁场B (x )为B (x )＝B A ＋B B （4－12－3） 在x ＝0处（即两线圈中点处）)58()0(230RNI B μ= （4－12－4）计算表明，当)10(R x <时，B (x)和B (0)间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生比较均匀的磁场。
在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。
3．测量磁场的方法磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小且要测出它的方向。
测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。
感应法是利用通过一个探测线圈（如图4－12－3）中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。
磁场：讲义
磁场一、基础知识要记牢1．安培力的大小F ＝BIL sin θ(其中θ为B 与I 之间的夹角)(1)若磁场和电流垂直：F ＝BIL ；(2)若磁场和电流平行：F ＝0。
（3）L 应为有效长度，即曲线的两端点连线在垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿L (有效长度)由始端流向终端.任何形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电后，闭合线圈受到的安培力的矢量和为零.2．安培力的方向(1)左手定则可判定安培力的方向。
(2)特点：电流所受的安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，所以安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所确定的平面。
二、方法技巧要用好解决安培力问题的一般思路(1)确定研究对象；(2)明确导线中电流的方向及其周围磁场的方向；(3)利用左手定则判断通电导线所受安培力的方向；(4)结合物体的平衡条件或牛顿运动定律进行求解。
【复习巩固题】1、如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且0135abc bcd ∠=∠=。
流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力 （ A ）A. 方向沿纸面向上，大小为(21)ILBB. 方向沿纸面向上，大小为(21)ILB -C. 方向沿纸面向下，大小为(21)ILB +D. 方向沿纸面向下，大小为(21)ILB2、（多）电磁轨道炮工作原理如图1－4所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( BD )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变3、如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由上可知( B )4、如图所示,两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O 、O ’两点，已知OO ’连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是CA ．两导线中的电流方向一定相同B ． 所加磁场的方向可能沿x 轴正向C.所加磁场的方向可能沿z 轴正向D.所加磁场的方向可能沿y 轴负向5、载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B ＝kI /r ，式中常量k >0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。
高二物理选修磁场讲义
高二物理选修磁场讲义 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN磁场第一节我们周围的磁现象知识点回顾：1、地磁场（1）地球磁体的北（N）极位于地理南极附近，地球磁体的南（S）极位于地理北极附近。
（2）地球磁体的磁场分布与条形磁铁的磁场相似。
（3）地磁两极与地理两极并不完全重合，存在偏差。
2、磁性材料（1）按去磁的难易程度划分可分为硬磁性材料和软磁性材料。
（2）按材料所含化学成分划分可分为和。
（3）硬磁性材料剩磁明显，常用来制造等。
（4）软磁性材料剩磁不明显，常用来制造等。
知识点1：磁现象一切与磁有关的现象都可称为磁现象。
磁在我们的生活、生产和科技中有着广泛的应用，归纳大致分为：（1）利用磁体对铁、钴、镍等磁性物质的吸引力；（2）利用磁体对通电线圈的作用力；（3）利用磁化现象记录信息。
知识点2：地磁场（重点）地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫地磁场。
关于地磁场的起源，目前还没有令人满意的答案。
一种观点认为，地磁场是由于地核中熔融金属的运动产生的，而且熔融金属运动方向的变化会引起地磁场方向的变化。
科学研究发现，从地球形成迄今的漫长年代里，地磁极曾多次发生极性倒转的现象。
地磁场具有这样的特点：（1）地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；（2）地磁场与条形磁铁产生的磁场相似，但地磁场磁性很弱；（3）地磁场对宇宙射线的作用，保护生命（极光、宇宙射线的伤害）；地磁场对生物活动的影响（迁徙动物的走南闯北如信鸽，但候鸟南飞确是受气候的影响的，不是磁场）拓展：地磁两极与地理两极并不重合，存在地磁偏角。
这种现象最早是由我国北宋的学者沈括在《梦溪笔谈》中提出的，比西方早400多年。
并不是所有的天体都有和地球一样的磁性，如火星就没有磁性知识点3：磁性材料磁性材料一般指铁磁性物质。
按去磁的难易程度，磁性材料可分为硬磁性材料和软磁性材料。
硬磁性材料具有很强的剩磁，不易去磁，一般用于制造永磁体，如扬声器、计算机硬盘、信用卡、饭卡等；软磁性材料没有明显的剩磁，退磁快，常用于制造电磁铁、电动机、发电机、磁头等。
磁场测量综合实验讲义
磁场测量综合实验讲义磁场测量综合实验1 霍耳效应法测量磁场分布1879年，24岁的美国物理学家霍耳（E.H.Hall）在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，发现了一种电磁效应，即如果在电流的垂直方向加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。
这一效应称为霍耳效应。
由于这种效应对一般材料而言很不明显，因而长期未得到实际应用。
20世纪50年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，先后制成了有显著霍耳效应的材料，如N型锗、锑化铟、磷砷化铟等，对这一效应实际应用的研究随之增加，其中比较突出的是用它来测量磁场。
用霍耳元件作探头制成的磁场测量仪器，其测量范围宽、精度高，且频率响应宽。
既可测大范围的均匀场，也可测不均匀场或某点的磁场。
霍耳元件是一种利用霍耳效应通过把磁信号形式转变为电信号形式以实现信号检测的半导体器件。
具有响应快、工作频率高、功耗低等特点。
集成开关型霍耳传感器是将霍耳器件、硅集成电路、放大器、开关三极管集成在一起的一种单片集成传感器，可作为开关电路满足自动控制和检测的要求，如应用于转速测量、液位控制、液体流量检测、产品计数、车辆行程检测等，它在物理实验的周期测量中也有许多应用。
通过研究霍耳效应还可测得霍耳系数，由此能判断材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数，因此霍耳效应也是研究半导体材料的一个重要实验。
【预习提要】（1）什么是霍耳效应?什么是霍耳系数?什么是霍耳元件的灵敏度?（2）为什么霍耳效应可以测磁场?通过哪些物理量的测量来对磁场进行测量? （3）霍耳效应测量磁场装置怎样使用?应当注意些什么? （4）本实验可采取什么方法消除副效应的影响?【实验要求】（1）了解霍耳效应的机理和霍耳元件的性能。
（2）学习用霍耳元件测量磁场的实验方法。
（3）学习用异号法消除系统误差。
【实验目的】测量长直螺线管线圈轴线上的磁感应强度分布。
【实验器材】XD-HRSZ1型磁场综合实验仪。
【实验原理】12磁场测量综合实验讲义电子科技大学物理实验中心作者：霍中生（一）霍耳效应现象将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁场方向（如Y方向）垂直。
10讲义(磁场描绘)
实验 磁场的描绘与测量【实验目的】1．了解感应法测量磁场的原理．2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布，加深对毕奥-萨伐尔定律的理解． 3．描绘载流圆线圈轴向平面上的磁力线和亥姆霍兹线圈的磁场均匀区． 【实验仪器】亥姆霍兹线圈，探测线圈，磁场描绘仪信号源，交流毫伏表，数字万用表，坐标纸等． 【实验原理】1． 载流圆线圈轴线上磁场的分布根据毕奥一萨伐尔定律，载流圆线圈轴线上任一点P(见图1)的磁感应强度为：322012I X B R R μ-⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(1) 式中I 为圆线圈中的电流强度，R 为线圈的半径，X 为P 点至圆心点的距离，μ0叫真空磁导率(μ0＝４π×10-7N·A -2)．B ～x 曲线如图2所示． 显然，在圆心处(X=0)的磁感应强度为00IB 2Rμ=，所以，32201B X B R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(2) 2．磁场的测量测量磁场的方法有多种，本实验采用感应法，当线圈中输入交变电流时，其周围空间必定有变化磁场，可利用探测线圈置于交变磁场中所产生的感应电动势来量度磁场的大小，当线圈内通以正弦交变电流时，则在空间形成一个正弦交变的磁场，磁感应强度为： s i n m B B t ω= 轴线上任意一点P 处(距圆心O 的距离为X)的磁场感应强度(峰值)为图1图232201m X mX B B R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(3) 式中mo B 为X=0处磁感应强度的峰值，设探测线圈为平面线圈，面积为S ，匝数为N ，其法线与磁感应强度之间的夹角为θ，则通过该线圈的磁通量为： cos cos sin m NSB NSB t θθωΦ== 根据电磁感应定律/d dt ε=-Φ，得 c o sc o s s im mNS B t t εωθωεω=-=- 式中cos m m NS B εωθ=，为感应电动势的峰值．在探测线圈两端接入交流毫伏表，测出感应电压(读数为有效值)，它与峰值的关系为cos m U θ==(4) 当θ=0时，即探测线圈的法线方向与磁感应强度B 的方向一致时，感应电动势为最大值：m U B =所以，m B 与U 成正比．因此，我们可利用毫伏表读数的最大值来测定磁场的大小，为了减小系统误差，我们采用比较法进行测量．轴线上任意一点的U 值与圆心处的0U 值之比为322001U B X U B R -⎡⎤⎛⎫==+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦(5) 由此可见，0U U 与0B B 的变化规律完全相同，实验若能证明 32201U X U R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，也就证明了32201B X B R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，便验证了毕奥一萨伐尔定律的正确性．磁感应强度是一矢量，因此磁场的测量不仅要测量磁场的大小，还要测出它的方向．磁场的方向如何确定呢?磁场的方向，本来可用毫伏表读数最大值时所对应的探测线圈法线方向来表示，但是磁通量的变化率小，难以测准，因此测定的方向误差较大．当探测线圈法线方向与磁场方向垂直时，Φ的变化率最大，容易测准，故测量的误差较小．所以，我们利用毫伏表读数最小时，与探测线圈法线方向相垂直的方向来确定磁场的方向． 【实验内容及要求】1．测量载流线圈轴线上磁场分布本实验所用仪器是磁场描绘仪如图3，它由两圆线圈(亥姆霍兹线圈)、工作平台、探测线圈、磁场描绘仪信号源等构成，两线圈竖直嵌放在工作平台上，一半露出平台，彼此平行，轴线相互重合，平台上的X 轴线对准线圈的中心轴线．探测线圈，是一只带刻度圆盘底座的小线圈，盘的底面圆心处有一小铜钉，可用来确定磁场中待测点的位置(见图4)。
专题07电磁感应中的图像问题(共10种图像类型)讲义
专题七电磁感应中的图像问题知识点一、电磁感应中的图像问题1. 三点关注(1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向．(2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程分为几个阶段，这几个阶段是否和图象变化相对应．(3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应．2．两个方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项．(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的办法．知识点二、其他图像问题1．基本思路(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义．(2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息．2．解题技巧(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度．(2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线．(3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．类型1 由固定不动线框中的B随时间变化图讨论I-t图或F-t图问题1．（2023春•广东期中）如图甲所示，矩形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。
设t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，选项图中能正确反映线框cd边所受的安培力F随时间t变化的图像是（规定cd边所受的安培力向左为正）（）A．B．C．D．【解答】解：AB．在0﹣2s，根据楞次定律知感应电流方向为顺时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，再根据左手定则及安培力公式F＝BIL可知，F的大小与B成正比，cd边受力0～1s时向左，1～2s时向右，故AB错误；CD．在2﹣4s，根据根据楞次定律可知感应电流方向为逆时针，结合图乙斜率一定，故大小方向都不变，cd边受力还是先向左后向右，故C正确，D错误。
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10讲义(磁场描绘)
实验 磁场的描绘与测量
【实验目的】
1．了解感应法测量磁场的原理．
2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布，加深对毕
奥-萨伐尔定律的理解．
3．描绘载流圆线圈轴向平面上的磁力线和亥姆
霍兹线圈的磁场均匀区．
【实验仪器】
亥姆霍兹线圈，探测线圈，磁场描绘仪信号源，
交流毫伏表，数字万用表，坐标纸等．
【实验原理】 1． 载流圆线圈轴线上磁场的分布
根据毕奥一萨伐尔定律，载流圆线圈轴线r
r P dB ' x α α α
α dB o 图1 B x
图2
上任一点P(见图1)的磁感应强度为：
322012I X B R R μ-⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (1)
式中I 为圆线圈中的电流强度，R 为线圈的半径，X 为P 点至圆心点的距离，μ0叫真空磁导率(μ0
＝４π×10-7N·A -2)．B ～x 曲线如图2所示．
显然，在圆心处(X=0)的磁感应强度为
00I B 2R μ=，所以，
32201B X B R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
(2) 2．磁场的测量
测量磁场的方法有多种，本实验采用感应
法，当线圈中输入交变电流时，其周围空间必定
有变化磁场，可利用探测线圈置于交变磁场中所
产生的感应电动势来量度磁场的大小，当线圈内
通以正弦交变电流时，则在空间形成一个正弦交
变的磁场，磁感应强度为：
B 的方向一致时，感应电动势为最大值：
2m U B = 所以，m B 与U 成正比． 因此，我们可利用毫伏表读数的最大值来测
定磁场的大小，为了减小系统误差，我们采用比
较法进行测量．
轴线上任意一点的U 值与圆心处的0
U 值之比为 322001U B X U B R -⎡⎤⎛⎫==+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ (5)
由此可见，0U U 与0
B B 的变化规律完全相同，实验若能证明
32201U X U R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，也就证明了32201B X B R -⎡⎤⎛⎫=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，
便验证了毕奥一萨伐尔定律的正确性．
磁感应强度是一矢量，因此磁场的测量不仅
要测量磁场的大小，还要测出它的方向．磁场的
方向如何确定呢?磁场的方向，本来可用毫伏表
读数最大值时所对应的探测线圈法线方向来表
示，但是磁通量的变化率小，难以测准，因此测定的方向误差较大．当探测线圈法线方向与磁场方向垂直时，Φ的变化率最大，容易测准，故测量的误差较小．所以，我们利用毫伏表读数最小时，与探测线圈法线方向相垂直的方向来确定磁场的方向．
【实验内容及要求】
1．测量载流线圈轴线上磁场分布
本实验所用仪器是磁场描绘仪如图3，它由两圆线圈(亥姆霍兹线圈)、工作平台、探测线圈、磁场描绘仪信号源等构成，两线圈竖直嵌放在工作平台上，一半露出平台，彼此平行，轴线相互重合，平台上的X轴线对准线圈的中心轴线．探测线圈，是一只带刻度圆盘底座的小线圈，盘的底面圆心处有一小铜钉，可用来确定磁场中待测点的位置(见图4)。
(a)在仪器平台右半部贴张坐标纸，坐标纸上的X、Y轴应与台面上相应的轴线对齐，坐标原
点取在圆线圈的几何中心上.
(b)把右边一线圈与磁场描绘仪信号源输出端
相接，再把电压调节旋钮向左旋到底，信号源接上电源，接通开关，利用数字万用表交流电流档测量其输出电流值．
图3磁场描绘仪 图4试探线圈
(c)探测线圈与毫伏表相接，把有机玻璃尺
放到平台上，使尺的小孔正对坐标原点，再把探测线圈放在尺上，使其小钉插入尺的小孔中(即探测线圈位于坐标原点处)，按住有机玻璃尺，细心旋转探测线圈，使毫伏表读数为最大值，调节信号源电压输出，使毫伏表最大读
数
U 0=5mV ，并记录数字万用表电流值读数I ． (d)仿前办法，把探测线圈置于X=±1cm 、±2c m……±10cm 各处，分别测出最大值U 1、
U 2……．
(e)作U ～X 的分布曲线．
(f)根据上述测量数据，按公式00B U B U =
求出X 轴上各点的0
B B 的实测值． (g)将圆线圈的半径R=10cm 和X 的值代入公式(5)，算出X 轴上相应各点的B 0理论值． (h)将测量数据填入下表，并与理论值加以比较．计算B/B 0的实测值与理论值的相对误差，验证毕奥—萨伐尔定律．
2．验证磁场的叠加原理
(a)把磁场描绘仪信号源改接到左边一只线圈上，仍取右边线圈的中心为原点（即左边线圈的中心坐标为-10cm ，仿照前面的操作方法，测读X=-10cm 、-9cm 、-8cm ……0cm 各点处的感
应电压(最大值)U-10′、U-9′、……
U'(注意：所用
电流应保持和前面的相同)．
(b)把左右两线圈串接(两线圈的首尾相接)到磁场描绘仪信号源上，仍使电流为原值I，仍取右边线圈的中心为原点，测读X=-10cm、-9cm、
-8cm……0cm各点处的感应电压(最大值)
U''、
-10
U''……．0U''．
-9
(c)验证叠加原理：磁场的叠加是矢量叠加，为简单起见，我们可在X轴上点进行验证U=U+U
'''．3．描绘载流圆线圈轴向平面的磁力线．
(a)仿照1之(1)、在平台上铺一张坐标纸将四角粘住，以原点O为对称中心，沿Y轴等间隔的描记五个点：A、B、O、C、D以此五点为始点，描绘五条磁力线．
(b)把有机玻璃尺到放平台上，并使尺上的小孔正对坐标纸上O点，然后把探测线圈装在尺上(底面铜钉插入小孔)．旋动探测线圈，使毫伏表读数为最小，用铅笔记下O的刻线位置O1
点，移开小尺和探测线圈，画出O 、O 1连线，该连线由O 指向O 1的方向，即为O 点磁场方向，在把小尺的小孔正对O 1点，装上探测线圈，按同样办法找出O 1点的磁场方向，如果逐一测出第三、第四……诸点磁场的方向，并逐次画出连线，这便是O 点为始点的磁力线．
(c)仿前办法，作以A 、B 、C 、D 各点为始点的磁力线．
4．描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区．
(1)电路连接与步骤2之(b)相同，把探测线圈置于两线圈之间的坐标纸上，测出中央一点的感应电压值，即5
U -''(见图16-4)． (2)用探测线圈在O 点周围寻出感应电压等于5
U -''值的各点，画出均匀磁场区． 【实验数据记录参考表格】
表一 验证毕奥—萨伐尔定律． X(cm) -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
表二 验证磁场的叠加原理． 【思考题】
1．如果圆圈中通以直流电，空间各点的磁
U(mV)
B U B U
= 3
2
2
01X B B R -⎡⎤
⎛⎫⎛⎫=+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
理
E(相对误差)
X(cm) -10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0 U(mV)
()U mV '
U+U '
(m
V)
U ''
(mV)
场如何测量?
2．本实验是如何验证毕奥一沙伐尔定律的?
3．如何测定磁场的方向?磁力线是如何描绘出来的?。