数学分析A类课程教学大纲
数学分析教学大纲
数学分析教学大纲
一、教学目的
1、掌握分析几何的基本概念，具有对函数概念的基本认识，了解函
数的定义、表示法、域、值、图象等；
2、掌握分析几何的基本知识，能解决简单的函数的图标、极限、极
值问题，以及函数的导数问题；
3、具有良好的文字描述、符号说明及图形表示函数的能力，培养学
生从多个角度和不同维度思考问题的能力；
4、学会利用科学计算器和其它数学软件进行计算和研究，使学生能
够熟练地使用科学计算器进行科学计算。
二、教学内容
1、简介分析几何：了解概念、表示法、域、值、图象及其基本结构等；
2、基本概念：函数、上下界、定义域、值域、函数的增减性、单调性、奇偶性、周期性等；
3、函数的图象：定义域和值域的概念，绘制函数图象的方法，求函
数图象上特定点的特征；
4、极限：极限的概念，求函数极限的方法，利用极限解决实际问题；
5、极值：求函数极值的方法，利用极值解决实际问题；
6、导数：函数的导数的概念，求函数导数的方法，利用导数解决实
际问题；
7、科学计算器的应用：熟练操作科学计算器，掌握函数和曲线的绘制技术。
高等数学A课程教学大纲
《微分几何》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：06122001课程名称：微分几何英文名称：Differential Geometry课程性质：限选适用专业：数学与应用数学开课学期：春期总学时：34总学分：2课程简介：微分几何是数学与应用数学专业的基础课, 内容包括曲面论、曲线论、活动标架法、整体微分几何初步。
本课程的教学目的是使学生掌握曲线论与曲面论中的一些基本几何概念与研究微分几何的一些常用方法，以便为以后进一步学习、研究现代几何学打好基础，同时培养学生直观分析能力，以及运用分析、代数等工具来研究、解决几何问题的能力，培养其理论联系实际和分析问题解决问题的能力。
本课程主要教学内容是曲线的切向量与弧长、曲率与扰率、Frenet标架与Frenet公式、曲线的局部结构、曲线论基本定理、曲面的表示、切向量、法向量、旋转曲面、直纹面与可展曲面、曲面的第一基本形式与内蕴量、曲面的第二基本形式、曲面上的活动标架与基本公式、Weingarten变换与曲面的渐近线、共扼线、法曲率、主方向、主曲率与曲率线、Gauss曲率和平均曲率、曲面的局部结构、Gauss映照与第三基本形式、全脐曲面、极小曲面与常Gauss曲率曲面、曲面论基本定理、测地曲率与测地线、向量的平移、曲面上的Gauss-Bonnet公式、向量场与孤立奇点的指标、球面的刚性、极小曲面中的Bernstein定理、完备曲面与Hopf-Rinow定理等等。
课程英文描述：Differential geometry is a basic course of applied mathematics subject. The content includes surface theory, curve theory, method of moving frames, and introduction to global geometry. The purpose of this course is to introduce the students to some basic geometrical concepts, and to some common methods in the study of curves and surfaces, so as to lay the foundation for the further study of modern geometry. Meanwhile it is contented to cultivate their intuitive analysis capabilities, the ability to solve geometric problems by analysis, algebra and other tools, and to develop the ability to conform theory with practice, so as to develop the skill to analyze and solve problems.This main content of this course is tangent vectors and arc length of curves, curvature and torsion, Frenet frames and Frenet formulas, local structure of a curve, fundamental theorem of curve theory, representation of a surface, tangent vector, normal vector, surface of revolution, ruled surfaces, developable surfaces, the first basic form of a surface, intrinsic quantities of a surfaces, the second basic form of a surface, moving frames on a surface and basic formulas, Weingarten transform, asymptotic curves and conjugate curves of a surface, normal curvature, main directions, main curvatures, Gauss and mean curvature, the local structure of a surface, Gauss mapping and the third basic form, totally umbilical surfaces, minimal surfaces, surfaces with constant Gauss curvature, the fundamental theorem of surface theory, geodesic curvature and geodesics, vector translation, Gauss-Bonnet formula on a surface, indicator of a vector fields with isolated singularities, rigidity of the sphere, Bernstein Theorem for minimal surfaces, complete surfaces and the Hopf-Rinow theorem, etc.推荐教材：《微分几何》（第四版），梅向明黄敬之编，高等教育出版社，2008.5《微分几何》，苏步青等编，高等教学出版社，1979参考书目：1.《微分几何》，彭家贵等编，高等教育出版社，20022.《微分几何初步》，陈维桓编，北京大学出版社，20043.《微分几何讲义》，吴大任编，高等教育出版社，19814.《微分几何讲义》，虞言林等编，高等教育出版社，1989二、课程总目标1．在知识理论方面，本课程教学要求学生掌握曲线的切向量与弧长、曲率与挠率，掌握Frenet标架与Frenet公式，熟悉曲线的局部结构，理解曲线论的基本定理，掌握曲面的表示、切向量、法向量，熟悉旋转曲面、直纹面与可展曲面，掌握曲面的第一基本形式与内蕴量，掌握曲面的第二基本形式，掌握曲面上的活动标架与基本公式，熟悉Weingarten变换与曲面的渐近线、共扼线、法曲率、主方向、主曲率与曲率线，掌握Gauss曲率和平均曲率，熟悉曲面的局部结构，熟悉Gauss映照与第三基本形式，了解全脐曲面、极小曲面与常Gauss曲率曲面，理解曲面论的基本定理，掌握测地曲率与测地线，掌握向量的平行移动，掌握曲面上的Gauss-Bonnet公式，理解向量场与孤立奇点的指标，理解球面的刚性，了解极小曲面中的Bernstein定理，熟悉完备曲面与Hopf-Rinow定理。
数学分析》教学大纲
《数学分析》教学大纲一、课程性质、地位和作用《数学分析》是数学与应用数学专业、信息与计算科学专业的最重要的专业基础课和核心必修课。
本课程理论严谨、系统性强。
通过本课程的学习，要使学生掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法,为学习后继的所有专业课程奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力，具备熟练的运算能力和技巧，提高建立数学模型，并应用微积分学这一工具解决实际应用问题的能力，为今后从事基础数学和应用数学方面的研究打下扎实的理论基础。
二、课程教学对象、目的和要求本课程适用于数学与应用数学、信息与计算科学等本科专业。
课程教学目的、要求：了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的历史背景及数学思想.掌握微积分学的基本理论, 方法和技巧,并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决实际问题。
1、重视微积分学理论的产生离不开物理学，天文学,几何学等学科的发展。
在教学实践中应强化微积分学与相邻学科的联系，强调应用背景。
2、重视相关知识的整合,将一元函数与多元函数的极限,连续及求导(微分）整合，将不定积分与定积分的计算方法整合,将重积分和线面积分整合，将反常级数与反常积分的收敛性整合, 将函数列, 函数项级数和含参量反常积分的一致收敛性整合。
3、除体现本课程严格的逻辑体系外, 要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法。
４、为了提高学生的数学修养,应重视基本定理的论证。
用ε－δ的思想贯穿于极限的存在性，定积分的存在性，(一致)收敛性及(一致)连续性等理论的论证中。
５、以课堂教学为主, 重视习题课对学生理解掌握所学知识的作用.6、重视实数理论体系对学习微积分学理论和建立现代数学观点的不可或缺的作用。
三、相关课程及关系本课程在大学本科第一、二、三学期开设，是数学与应用数学、信息与计算科学等本科专业的最重要的专业基础课,是所有后继专业课程（如:微分方程、概率论与数理统计、复变函数、实变函数、泛函分析、计算方法、微分方程数值解等等）的基础。
《数学分析》教学大纲
《数学分析》教学大纲《数学分析》教学大纲一、课程概述《数学分析》是数学专业的一门重要基础课，它旨在为学生提供深入的数学分析知识和技能，为后续的高级数学课程打下坚实的基础。
本课程的目标是培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力。
二、课程目标1、理解并掌握数学分析的基本概念、原理和方法，包括极限、导数、微分、积分等。
2、理解并掌握数学分析中的一些重要定理和公式，包括微积分基本定理、泰勒定理、格林公式等。
3、培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力，使学生能够运用所学的数学分析知识解决复杂的数学问题。
4、培养学生的自学能力，使学生能够自主地学习新的数学分析知识和技能。
三、课程内容1、数列的极限、函数的极限、连续函数、导数、微分、不定积分、定积分、级数、泰勒定理等基本概念和原理。
2、微分中值定理、洛必达法则、泰勒公式、导数的应用、积分的应用、多元函数的微分和积分等进阶内容。
3、一些重要的数学分析方法和技巧，包括无穷级数、瑕积分、傅里叶分析、微分方程等。
4、数学分析在其他领域中的应用，如物理学、计算机科学、经济学等。
四、课程安排本课程分为两个学期，每个学期为36个学时，每个学时为45分钟。
每周安排4个学时，共12周。
五、教学方法本课程采用讲授、演示、练习、讨论等多种教学方法，使学生能够更好地理解和掌握数学分析知识。
六、作业和考试本课程要求学生完成一定数量的作业，包括课堂练习和课外作业。
作业内容主要是针对课堂讲授的知识和技能进行练习和巩固。
考试形式为笔试，考试内容主要是针对学生掌握的数学分析知识和技能进行测试。
七、教师队伍本课程的教师队伍由具有丰富教学经验和深厚数学分析知识的教授和副教授组成，他们将为学生提供全面的教学支持和指导。
八、教学资源本课程将提供各种教学资源，包括教材、参考书籍、网上资料、教学视频等，以帮助学生更好地学习和掌握数学分析知识和技能。
九、课程评估本课程的评估将采用多种方式进行，包括作业、考试、课堂表现等。
《数学分析》课程教学大纲
《数学分析》课程教学大纲一、课程名称（中英文）中文名称：数学分析英文名称：Mathematical Analysis二、课程代码及性质课程代码：0703661/0703672/0703682课程性质：学科（大类）基础课/必修三、学时与学分总学时：256＝80+88+88（理论学时：256学时）学 分：16 ＝5+5.5+5.5四、先修课程先修课程：无五、授课对象本课程面向数学与统计学院应用数学、 信息与计算科学、 统计学专业学生开设六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用）要求学生准确理解和掌握分析数学的基本概念、 基本定理及理论的科学背景； 学会运用极限这一重要工具去分析和解决具体问题，为后续各门分析课程的学习奠定坚实基础。
通过严格的逻辑推理训练来培养和提高学生的思维能力，为他们今后从事科学研究或实际应用提供有力的理论支持。
七、教学重点与难点：课程重点：极限、导数与微分、积分、级数课程难点：极限八、教学方法与手段：教学方法：讲授教学手段：板书九、教学内容与学时安排（一）教学内容：函数（教师课堂教学学时（6小时））教学内容：函数的概念、复合函数与反函数、初等函数（二）教学内容：极限初论（教师课堂教学学时（18小时））教学内容：数列极限的概念、性质与运算、无穷大量、函数极限的概念、性质与运算（三）教学内容：连续函数（教师课堂教学学时（6小时））教学内容：连续函数概念、性质与运算、初等函数连续性与间断点分类、闭区间上连续函数性质（四）教学内容：一元函数的导数与微分连续函数（教师课堂教学学时（16小时））教学内容：导数的概念与意义、求导法则、复合函数、反函数与隐函数的导数、微分及应用、高阶导数与高阶微分（五）教学内容：微分学基本定理与应用（教师课堂教学学时（22小时））教学内容：中值定理、泰勒公式、函数的单调性、 极值与凸性、曲线的曲率、L′Hospital法则、Newton切线法求方程近似解（六）教学内容：极限续论（教师课堂教学学时（12小时））教学内容：实数基本定理与证明、闭区间上连续函数性质的证明（七）教学内容：不定积分（教师课堂教学学时（10小时））教学内容：原函数的概念与不定积分的基本性质、基本积分方法、几类特殊函数的不定积分（八）教学内容：定积分与应用（教师课堂教学学时（16小时））教学内容：定积分的概念、可积的充分与必要条件、可积函数类、定积分的性质、微积分学基本定理与定积分计算、定积分在几何学与物理学上的应用 （九）教学内容：数项级数与广义积分（教师课堂教学学时（22小时）） 教学内容：数列的上、下极限、无穷级数收敛的性质与Cauchy收敛原理、正项级数收敛判别法、任意项级数收敛判别法、条件收敛和绝对收敛的性质、无穷限广义积分的概念及与级数的关系、无穷限广义积分收敛判别法、无界函数广义积分收敛判别法（十）教学内容：函数项级数（教师课堂教学学时（18小时））教学内容：函数序列的一致收敛性与性质、函数项级数的一致收敛性与判别法、连续性守恒定理、逐项积分与逐项微分定理、幂级数的收敛区间与性质、将函数展开为泰勒级数、Weierstrass逼近定理（十一）教学内容：Fourier级数（教师课堂教学学时（14小时））教学内容：三角函数系的正交性与周期函数的Fourier系数、Dirichlet 积分与Riemann引理、几个收敛定理、将周期函数展开为Fourier级数、Fourier 变换及性质（十二）教学内容：多元函数极限与连续（教师课堂教学学时（6小时））教学内容：区域与多元函数概念、重极限和累次极限、多元函数连续性与有界闭域上连续函数的性质（十三）教学内容：多元函数微分学及应用（教师课堂教学学时（22小时））教学内容：偏导数与全微分、高阶偏导数、复合函数链导法则及隐函数求导法则、在几何学上的应用、梯度与方向导数、多元泰勒公式、极值与条件极值 （十四）教学内容：隐函数存在定理（教师课堂教学学时（8小时））教学内容：隐函数和隐函数组的存在定理、Jacobi行列式（十五）教学内容：含参量积分（教师课堂教学学时（8小时））教学内容：含参量常义积分、含参量广义积分、Euler积分（十六）教学内容：重积分（教师课堂教学学时（16小时））教学内容：多元函数在各种几何形体上积分的统一定义及性质、二重积分的计算、三重积分的计算、应用、广义重积分（十七）教学内容：曲线与曲面积分（教师课堂教学学时（18小时））教学内容：第一类曲线积分的计算、第一类曲面积分的计算、第二类曲线积分的定义与计算、两种曲线积分的联系、第二类曲面积分的定义与计算、两种曲面积分的联系、（十八）教学内容：积分公式与场论（教师课堂教学学时（18小时））教学内容：Green公式、 Gauss公式与Stokes公式、曲线积分的路径无关性与保守场、数量场的梯度、 向量场的散度和旋度、数学物理中的二阶微分算子十、教学参考书及文献教学参考书：1、数学分析，高等教育出版社出版，第四版，华东师范大学数学系编，2010.2、数学分析教程， 科学出版社出版，崔尚斌编著，2013.3、数学分析，高等教育出版社，第四版，B.A. 卓里奇著，蒋铎，王昆杨，周美珂，邝荣雨译. 2006.十一、课程成绩评定与记载课程成绩构成（建议增加形成性评价成绩所占比例）：课程成绩=课后作业（20%）+终结性考试（80%）终结性考试形式：闭卷大纲制定：数学分析课程组审 核：数学与统计学院教学指导委员会。
高等数学课程教学大纲A级
《高等数学》课程教学大纲A级课程代号：011101时间：3—17周学时数：90 理论环节学时数： 90 实践环节学时：0学分：开课单位：基础部一、本课程的性质、地位和作用高等数学课程是高职各专业学生必修的一门的公共基础课，是学生提高文化素质和学习有关专业知识的重要基础。
通过本课程的学习，使学生获得函数的极限与连续、一元函数微积分、常微分方程等方面的基础知识、基本理论和基本运算技能，从而为学习专业课提供“必需、够用”的数学知识，培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
二、课程内容、目的要求与学时分配第一部分课程内容、目的要求1．函数：理解函数、分段函数、复合函数、初等函数的概念，会求函数的表示式、定义域及函数值；掌握函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性和有界性）；掌握基本初等函数的图形及其主要性质；会建立简单实际问题的函数关系式。
重点：函数概念，复合函数概念，基本初等函数的性质及其图形，2．极限与连续：理解数列极限与函数极限的概念，掌握函数的左、右极限以及它们与函数极限的关系；了解极限的有关性质；掌握极限的四则运算法则；理解无穷小量与无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系；会用等价无穷小代换法求极限；熟练掌握用两个重要极限求极限的方法；理解函数在一点连续与间断的概念，掌握判断函数在一点连续的方法；会求函数的间断点并确定其类型；掌握初等函数的连续性及在闭区间上连接函数的性质并会利用连续性求极限。
重点：极限概念，极限四则运算法则，连续概念。
难点：极限的定义，等价无穷小代换法求极限。
3．导数与微分：理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系；掌握用定义求函数在一点处的导数的方法，会求曲线上一点处的切线方程与法线方程；熟练掌握基本初等函数的求导公式、四则运算法及复合函数求导法则；掌握隐函数求导法、参数方程的求导公式与取对数求导法；理解高阶导数的概念，会求几个特殊函数高阶导数；理解函数的微分概念，掌握微分运算法则及微分在近似计算中的应用。
高等数学a 教学大纲
高等数学a 教学大纲高等数学A教学大纲高等数学是大学数学的重要组成部分，它是对初等数学的延伸和拓展，是培养学生数学思维和解决实际问题能力的重要课程。
高等数学A教学大纲是指在高等数学A课程中所要教授的知识点、教学目标、教学方法和考核方式等内容的规定。
本文将从教学大纲的编制、教学目标的设定以及教学方法的选择等方面进行探讨。
一、教学大纲的编制高等数学A教学大纲的编制是基于教育部的相关政策和要求，结合学科特点和教学实践而制定的。
教学大纲的编制需要考虑到学生的学习能力和数学基础，合理安排课程内容和难度。
教学大纲应包括课程的总体目标、具体内容、教学方法和考核方式等方面的规定。
在编制教学大纲时，需要明确课程的总体目标。
高等数学A课程旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
因此，教学大纲应明确这一目标，指导教师在教学过程中注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
教学大纲还应明确具体的教学内容。
高等数学A教学大纲通常包括微积分、数学分析和线性代数等方面的内容。
在编制教学大纲时，需要根据学科的发展和应用需求，确定具体的教学内容和重点。
同时，还应考虑到学生的学习能力和数学基础，合理安排课程的难度和深度。
二、教学目标的设定教学目标是教学工作的核心，是指导教师教学活动的重要依据。
高等数学A教学目标的设定应与教学大纲相一致，既要注重学生的数学知识的掌握，又要培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
在设定教学目标时，需要明确知识层面和能力层面的目标。
知识层面的目标是指学生应掌握的基本概念、定理和公式等知识点；能力层面的目标是指学生应具备的数学思维和解决实际问题的能力。
教学目标的设定应具体明确，可操作性强，便于教师进行教学设计和评价学生的学习情况。
三、教学方法的选择教学方法是实现教学目标的重要手段，是教师在教学过程中运用的教学策略和教学手段。
高等数学A课程的教学方法应注重培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣和主动性。
《数学分析》课程教学大纲
《数学分析》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数学分析》是综合性大学数学类各专业一门重要的专业基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁。
本课程所占学分多，跨度大（计划共四个学期），是一门内容丰富而整体性强、思想深刻而方法基本的课程，以经典微积分为主体内容，其中，极限的思想贯穿全课程，它不仅为许多后继课程提供必要的基础知识和基本技能的训练，而且对全面培养学生的现代数学素质以及运用数学思想和方法解决问题的能力起着十分重要的作用。
本课程的任务是使学生系统地掌握极限理论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的知识，使学生获得数学思想，数学的逻辑性，严密性方面的严格训练，使学生掌握近代数学的方法、技巧，为后续课程的学习乃至毕业后能胜任相应的实际工作奠定坚实的基础。
（二）教学目的和要求本课程教学目的是通过系统的学习，使学生全面掌握数学分析的基本理论知识，初步掌握现代数学的观点与方法，使学生具备灵活、快捷的运算能力与技巧，培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力，简洁、清晰运用数学符号和语言的表达能力，提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
在教学基本要求上分为三个档次，即了解、理解和掌握。
1、掌握——能联系几何与物理的直观背景，从正反两方面理解基本概念；熟练运用基本理论较进行推理论证和分析问题；熟练运用基本方法、灵活运用基本技巧进行运算和解决应用问题。
包括实数与函数、各类极限、连续、（偏）导数、（全）微分、各类积分、级数和函数项级数的敛散性、幂级数的概念、性质、计算及应用。
2、理解——能从正面理解基本概念；能应用和了解如何证明基本理论；能掌握基本方法解决问题，但不要求很熟练和技巧性。
包括泰勒公式、函数图像的讨论、实数完备性基本定理的内容、证明及应用、一般有理函数的不定积分及万能变换、欧拉变換、隐函数定理的证明、各类敛散问题中的狄利克雷判别法与阿贝尔判别法、傅里叶级数的概念、性质、计算与应用、斯托克斯公式。
数学分析课程教学大纲
《数学分析》课程教学大纲课程编号：总学时数：288（理论288）总学分数：18课程性质：学科基础课程适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学一、课程的任务和基本要求：本课程是本科院校数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门必修的重要基础课。
它的教育目标是使学生获得极限论，一元或多元微分学、积分学和无穷级数等方面的系统知识。
通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型、并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
培养从事数学基础理论研究及中学合格数学教师。
通过本课程的讲授和学习，要求达到：1、使学生理解和掌握极限的思想与方法：2、正确理解数学分析基本概念，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步地应用能力。
3、能满足新世纪新科技发展的需求，能胜任自己的工作，并能运用自己所学得的数学分析思想方法去解决工作中所遇到的实际问题。
二、基本内容和要求：第一单元实数集与函数基本内容：1、实数：实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式;2、数集、确界原理：区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理;3、函数概念：函数的定义，函数的表示法(解析法、列表法和图象法)，分段函数；4、具有某些特征的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
要求：了解数学的发展史与实数的概念，理解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式；弄清区间和邻域的概念, 理解确界概念、确界原理，会利用定义证明一些简单数集的确界；掌握函数的定义及函数的表示法，了解函数的运算；理解和掌握一些特殊类型的函数。
第二单元数列极限基本内容：1、极限概念2、收敛数列的性质：唯一性，有界性，保号性，单调性；3、数列极限存在的条件：单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则；要求：逐步透彻理解和掌握数列极限的概念；掌握并能运用 -N语言处理极限问题；掌握收敛数列的基本性质和数列极限的存在条件(单调有界函数和迫敛性定理)，并能运用；了解数列极限柯西准则,了解子列的概念及其与数列极限的关系；了解无穷小数列的概念及其与数列极限的关系.第三单元函数极限基本内容：1、函数极限的概念，单侧极限的概念；2、函数极限的性质：唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性；3、函数极限存在的条件：归结原则（Heine定理），柯西准则；4、两个重要极限；5、无穷小量与无穷大量，阶的比较。
高等数学A课程教学大纲
《数据分析实验》课程教学大纲Designing Project for Data Analysis适用本科四年级信息与计算科学专业(2周 2学分)一、课程的目的和任务回归分析是统计学中一个非常重要的分支，它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。
本课程设计的主要目的是提高学生对SPSS等统计软件实际运用、分析数据的能力。
通过本实践环节，要求学生掌握一元回归和多元回归分析的建模、诊断等问题，能够用SPSS软件对实际问题进行分析，解释分析结果。
二、课程的基本要求和特点本课程是一门既有系统理论又有较强实践性、分析性的技术基础课。
因而在实践课程中要求学生学习本课程需坚持理论联系实际的学风，必须在学习数据分析理论的基础上，应用统计软件对实际问题进行分析。
通过采用不同的方法或选择不同的参数对得到的模型进行分析，比较，找出与实际情况接近的模型作进一步的分析，提高学生对实际问题的分析能力和自己动手解决实际问题的能力，而不是照本宣科的采用一种方法得到一个结果即可。
本课程设计的基本要求：（1）一元回归分析的建模，检验和应用；（2）多元回归分析的建模，检验和应用。
三、本课程与其它课程的联系本课程设计是对前期《数据分析》，《计量经济学》，《概率论与数理统计》等课程的巩固和加深，本课程设计中与先修课程《概率论与数理统计》，《计量经济学》，《高等代数》有关的主要内容为：多元随机变量的数字特征；正态分布，贝叶斯公式，抽样分布，假设检验，参数估计，矩阵，对称矩阵的特征根与特征向量等。
与先修课程《计量经济学》，《数据分析》有关的主要内容为：回归分析，变量选取等。
四、课程的主要内容介绍SPSS中的一些模块与具体的使用方法，结合实际案例讲解对不同的问题应采取的数据处理方式，建立模型的基本方法等。
理论知识包括多元回归的不同建模方法，数据的异方差性、多重共线性等违背假设情况的处理方法等；上机实践要求对不同的问题，根据题目要求结合理论知识进行分析。
数学分析教学大纲
数学分析课程教学大纲一、课程说明1、课程性质本课程是数学与应用数学专业的专业基础核心课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学生学习数学与应用数学专业其它后继课程的重要基础。
掌握这门课程的基本理论和基本方法，对于学习本专业基础课和专业课以及进一步学习、研究和应用都是至关重要。
数学分析以极限为基本思想和基本运算研究实变实值函数。
主要研究微分和积分两种特殊的极限运算 , 利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究一些非初等函数。
数学分析基本上是连续函数的微积分理论。
2、教学目的与要求和要求数学分析是数学与应用数学专业的一门主干基础课和必修课，本课程的目的是为后继课程提供必要的知识，同时通过本课程的教学，锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法。
本课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响，而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用。
本课程学习经典数学分析的基本知识，包括极限论、一元微积分学、级数论和多元微积分等基本内容，并用 " 连续量的演算体系及其数学理论 " 的观点统率整个体系。
在教学上要求学生能掌握四个基本方面，即基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧。
在教学基本要求上分为三个档次，即牢固掌握、一般掌握和一般了解。
牢固掌握：基本概念明确，能联系几何与物理的直观背景，并能从正反两方面进行理解（极限论、一元微积分学和级数论的概念按此要求）；基本理论较扎实，具有较好的推理论证和分析问题的能力（极限论、一元微积分学和级数论的理论一般按此要求，但实数理论和定积分可积性理论除外）；基本方法较熟练，具备较好的运算和解决应用问题的能力，并能较灵活地运用基本技巧（本课程的一般方法和技巧按此要求，但含参变量积分的方法和技巧除外）。
一般掌握：对基本概念一般只要求能从正面理解（广义积分和多元微积分学的概念按此要求）；对基本理论一般要求能应用和了解如何证明（实数理论、定积分可积性理论和多元微积分学的理论按此要求）；对基本方法一般要求能掌握运用，但不要求很熟练和技巧性（含参变量积分的方法按此要求）。
《数学分析》课程教学大纲.doc
《数学分析》课程教学大纲.doc《数学分析》课程教学大纲（理工科师范类数学教育专业）说明数学分析是理工科师范类数学教育专业的一门必修的基础课。
这门课程对于学员加深理论基础的学习，增强基木技能的训练，提高数学修养和业务素质，以便居高临下地分析和处理中学数学教材，有着重要作用。
本课程以极限概念为基础，主要内容为一元微积分的理论和应用。
本课程的教学目的一要求是：一、使学员对极限思想与方法有较深刻的认识，弄清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，学习科学的思想方法，以利于辩证唯物主义世界观的培养与形成。
二、使学员掌握数学分析的基本知识、基本理论与基本技能，提高抽象思维、逻辑推理与运算的能力，并认识到数学分析在白然科学与社会科学中的广泛应用。
三、使学员对中学数学的有关内容有较深刻的理性认识，能深入浅出地处理好这些教材内容。
本大纲是在国家教委1990年颁布的《中学教师进修高等师范专科数学分析教学大纲》基础上修订而成。
本课程课内学时为288学时，其中录像220学时（学时分配见下表）。
大纲内容一、函数（一）目的要求1、正确理解和掌握函数概念，了解函数的各种表示法和记号；理解和掌握函数的四则运算与复合，会求函数的定义域；掌握反函数的定义和图象等。
2、理解和掌握有界函数与无界函数、单调函数、奇函数与偶函数、周期函数等概念。
3、熟练掌握五种基本初等函数的定义与性质，能熟练地绘出它们的草图。
4、了解几个常用的非初等函数的例子。
（二）主要内容1、函数概念（函数概念绝对值不等式定义域值域函数的符号图象函数的各种表示法）2、函数的特性种类（有界函数与无界函数单调函数奇函数与偶函数周期函数）3、函数的四则运算与复合4、反函数（定义存在的充要条件图象）5、基木初等函数（帛函数指数函数对数函数三角函数反三角函数）6、初等函数（基本初等函数初等函数）7、几个非初等函数的例子（整数部分函数小数部分函数符号函数狄里赫勒函数黎曼函数）二、极限（一）目的要求1、理解和掌握数列极限与函数极限的概念，掌握它们的有关性质。
《数学分析》课程教学大纲-13页精选文档
《数学分析》课程教学大纲一、课程名称：《数学分析》二、课程编号：Z03002B Z03003B Z03004B三、学时：320四、学分：20五、预修课程：《初等数学》六、修读说明：必修七、课程说明：讲授八、课程设置目的与要求通过本课程的教学，使学生初步掌握基本的系统的分析知识和抽象、严格的数学方法，以加深对中学数学的理解，并为进一步学习其它课程打下基础。
九、学习教材与主要参考书教材：华东师范大学，《数学分析》（第三版），高等教育出版社，2019年参考资料：1、数学分析学习指导书，吴良森等，高等教育出版社，（2019）2、数学分析，陈传章等，高等教育出版社（1983）3、数学分析，欧阳光中等，复旦大学出版社（1991）4、数学分析中的典型问题与方法，裴礼文，高等教育出版社（1993）十、教学进度及学时分配第 1 页第 3 页（教学要求：A—熟练掌握；B—掌握；C—了解）十一、课程教学内容纲要及重难点第一章实数集与函数一、主要内容：1．实数；2．数集与确界原理；3．函数概念；4．具有某些特性的函数。
二、基本要求：1．掌握实数的基本性质和确界原理，建立实数集确界概念；2．深刻理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见术语。
三、重点、难点：本章的重点要深刻理解实数的确界、函数、反函数和复合函数等四个基本概念。
第二章数列极限一、主要内容1．数列，数列极限定义；2．收敛数列的性质：唯一性，保号性，夹带性，有界性，四则运算的性质；3．收敛数列存在的条件。
二、基本要求：1．深刻理解数列极限的概念，对于ε－N不仅要领会思想方法，而且要用定义来证明有关极限问题；2．熟悉收敛数列的性质，正确理解数列收敛性的判别法。
掌握并会证明收敛数列性质、极限的唯一性、单调性、保号性及不等式性质；3．掌握并会证明收敛数列的四则运算定理、迫敛性定理及单调性定理，并会用这些定理求某些收敛数列的极限。
三、重点、难点：本章的重点是数列极限的概念，难点是数列极限的ε－N定义及其应用。
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(Textbooks & Other Materials)
教材：《数学分析教程》常庚哲等编，中国科学技术大学出版社
参考书：《数学分析》陈纪修等编，高等教育出版社
《数学分析》徐森林等编，清华大学出版社
《微积分学教程》菲赫金哥尔茨等编，高等教育出版社
《数学分析》卓里奇编，蒋铎等译，高等教育出版社
*课程性质
（Course Type）
必修
授课对象
（Target Audience）
致远本科生
*授课语言
(Language of Instruction)
中文
*开课院系
（School）
数学科学学院
先修课程
（Prerequisite）
授课教师
（Instructor）
周春琴
课程网址
(Course Webpage)
*课程简介（Description）
Mathematical Analysisis the basic course of undergraduate students for the mathematical disciplines, usually including theMathematical Analysis (1),Mathematical Analysis (2)andMathematical Analysis (3).Mathematical Analysis (1)is the first stage of mathematical analysis,whichmainly introducesthe theory of the limit, the real continuous theorem, the differential andintegral calculus for function.In short,limit theory, basic theory of Mathematical analysis, is the basis for studying calculus.Mathematical Analysis (1)studies analytical properties (continuity, differentiability, integrability) by using the limit theory. Through the study of this course, wehope studentscan master the basic theoretical knowledge of mathematical analysis, cultivate students' strict logical thinking ability and reasoning ability, proficient inoperational skills, and the ability to build mathematical models and apply calculus to solvingpractical problems. These early-stage preparationswill lay a solid foundation for subsequent courses in mathematics.
*学习目标(Learning Outcomes)
培养学生科学严谨的思考习惯与认真细致的工作作风，为数学系后续课程打下坚实的基础。
*教学内容、进度安排及要求
(Class Schedule
&Requirements)
教学内容
学时
教学方式
作业及要求
基本要求
考查方式
实数与数列极限
20
课堂教学
课后习题
熟练掌握
*课程简介（Description）
《数学分析》为数学学科各专业的本科生的基础课程，通常包括《数学分析（1）》、《数学分析（2）》和《数学分析（3）》三个课程。《数学分析（1）》是数学分析的第一阶段，主要介绍极限理论，实数和实数连续性定理，一元函数的微分学和积分学。简言之，极限理论是数学分析的基本理论，是研究微积分的基础。《数学分析（1）》正是以极限理论作为工具，用它来研究一元函数的分析性质（连续性、可微性、可积性）。通过本课程的学习，希望学生能够全面掌握数学分析的基本理论知识；培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分解决实际应用问题的能力，为数学系后续课程打下坚实的基础。
数学分析（A类）（1）课程教学大纲
Course Outline
课程基本信息（Course Information）
课程代码
（Course Code）
MA146
*学时
（Credit Hours）
80
*学分
（Credits）
5*课程Biblioteka 称（Course Title）
（中文）数学分析（A类）（1）
（英文）Mathematical Analysis A(1)
考试
函数的极限与连续性
18
课堂教学
课后习题
熟练掌握
考试
函数的导数
8
课堂教学
课后习题
熟练掌握
考试
微分中值定理
14
课堂教学
课后习题
熟练掌握
考试
不定积分
8
课堂教学
课后习题
熟练掌握
考试
定积分
12
课堂教学
课后习题
熟练掌握
考试
*考核方式
(Grading)
总评成绩=20%作业+15%第一次测验+15%第二次测验+15%第三次测验+35%期末考试
《数学分析原理》Walter Rudin编，机械工业出版社
《数学分析学习指导书》吴良森等编，高等教育出版社
《数学分析学习指导》裘兆泰等编，科学出版社
其它
（More）
备注
（Notes）
备注说明：
1．带*内容为必填项。
2．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。