计量经济学第二版第三章课后习题答案

（1）设家庭书刊消费的计量经济模型是如下：
i i i i
T X Y μβββ+++=321
Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数 （2）根据样本数据估计模型的参数，结果：
i i
T X
i Y 37031.5208645.00164.50++-=∧
（） （） （）
t=
R 2=0.951235 944732.02=R F=
(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:
由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为, 大于t 的临界值0.025(183) 2.131t -=，户主受教育年数参数所对应的P 值为，小于0.05α=，可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响。

（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加元。

（1）设回归模型为：
t t t t X X Y μβββ+++=33221
对模型参数进行估计，根据回归结果得：
t t t X X Y 32480675.1393115.1105975.7+-=
t=
R 2
=0.872759 847311.02=R F= SE= DW=
模型估计表明：在预期通货膨胀率不变的情况下，失业率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均降低个百分点；在失业率不变的情况下，预期通货膨胀率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均增长个百分点。

这与理论分析和经验判断一致。

（2）统计检验
t 检验:给定显著性水平0.05α=，查表得0.025(10) 2.228t =，与123
ˆˆˆβββ、、对应的t 统计量分别为、、，其绝对值均大于0.025(10) 2.228t =，说明应拒绝原假设
0j H 0(j 1,2,3)β==：。

在其他解释变量不变的情况下，“失业率”和“预期通货
膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。

F 检验：针对023H =0ββ=：，给定显著性水平0.05α=，由于0.05F=34.29559>F (2,10) 4.10=，所以拒绝原价设，说明回归方程显著，“失业率”和“预期通货膨胀率”联合起来对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。

拟和优度：2R 0.8772759=，修正的可决系数： 2R 0.847311= ，说明模型对样本拟和很好。

（3）2
2
n-113-1
R =1-(1-R )1(10.872759)0.8473108n-k 13-3
⨯=--⨯=
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费
品价格指数的回归模型如下：
t t t t u X X Y +++=2321βββ
（2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t 检验值为，其绝对值大于临界值306.2)311(025.0=-t ；而且对应的P 值为，也明显小于05.0=α。

说明人均年可
支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。

但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t 检验值为，其绝对值小于临界值
306.2)311(025.0=-t ；而且对应的P 值为，也明显大于05.0=α。

这说明该地区耐用消费
品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响
(1)建立对数回归模型：
t t t t X X Y μβββ+++=22110ln ln ln
对模型进行参数估计，回归结果：
根据上表数据，模型估计结果为：
t t t X X Y 21ln 331364.0ln 996923.0549504.1ln -+=∧
t=
R 2
=0.994130 993543.02=R F= SE= DW=
在能源价格指数不变的情况下，实际GDP 指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均增加个单位；在实际GDP 指数不变的情况下，能源价格指数的对数每增加一个单
位，能源需求指数的对数平均增加减少个单位。

12
ˆˆββ、的P 值均为，远远小于，说明回归系数均显著。

(2)建立线形回归模型为：
t t t t X X Y μβββ+''+'+'=22
110 对模型进行参数估计，回归结果：
根据上表数据，模型估计结果为：
t t t X X Y 21258426.0980849.025506.28-+=
t=
R 2
=0.993890 993279.02=R F= SE= DW=
在能源价格指数不变的情况下，实际GDP 指数每增加一个单位，能源需求指数平均增加个单位；在实际GDP 指数不变的情况下，能源价格指数每增加一个单位，能源需求指数平
均增加减少个单位。

12
ˆˆββ''、的P 值均为，远远小于，说明回归系数均显著。

(3) 选择对数模型，因为该模型的2
R 值较高，拟和较好。

(1)建立线性模型：
t t X X X X X Y μββββββ++++++=66554433221
预期所估计的参数符号为+，+，+，+，+，+ （2）ols 参数估计如下：
估计结果如下：
6
5432490292.4450493.3678417.2073686.0125304.0488959.3X X X X X Y t -++++-=∧
（） （） （） （） （） （）
t=
R 2=0.970444 951972.02=R F=
SE= DW=
可以看出模型估计与自己所预测的不相符。

（3）从检验结果中发现：该模型R 2
=0.970444 951972.02
=R 可决系数很高。

F 检验
值为，明显显著。

但当α=时，31.2)614()(025.02
=-=-t k n t α,不仅X3,X5，X6的系数t
检验不显著，而X6的系数符号与预期相反，表明存在多重共线性。