第四章乘数理论

E1
一、总支出曲线的变动
㈣乘数的概念
自主支出增量△A与它所引起的总 产出增量△Y并不相等。 倍数（△Y／△A）称为自主支出 乘数，或简称为乘数 投资、政府购买支出、转移支付 和税收都具有乘数效应。
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二、投资乘数
投资乘数IK＝Δ Y÷Δ I
㈠投资乘数的形成过程 ㈡用均衡条件推导投资乘数 ㈢投资乘数的性质
一、总支出曲线的变动
㈠总支出分类
总支出曲线是自主支出曲线与引 致支出曲线的迭加。 令B＝(b－MPI) ，称为边际支出 倾向 总支出曲线于是可以表示为 AE＝A＋B×Y 返回
一、总支出曲线的变动
㈡自主支出引起的AE曲线变动
计 划 6 总 支 5 出 4 3 2 1 0 1 2 3 4 △Y 5 6 国民收入 △A E2 45
本章例题
均衡收入变化 y G * GK TR * TRK =10*2.5+(-10)*2=5 即均衡收入增加。 （3）预算盈余的变化
本章例题
解（1）均衡收入将增加。因为当政府购买 增加额与转移支付减少额相等时，由于 政府购买乘数大于转移支付乘数，从而 导致均衡收入增加。 （2）政府购买乘数
Kg 1 /[1 (1 t )]
＝ 1/[1-0.8*(1-0.25)]=2.5 政府转移支付乘数 TRK=b/[1-b(1-t)]=2
△Y 0 Y1 Y2 国民收入
0 Y1
Y2
国民收入
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
例1，设边际消费倾向为0.9，
在没有采用比例税时，乘数为 10；在采用比例税时，假定平
均税率为0.3，相对于Y的MPC为
0.63，乘数减小到2.7。
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
例2，平衡预算乘数为
所以转移支付乘数为
TRK Y TR B 1 B
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三、财政政策的乘数效应
㈢税收乘数
税收乘数TK＝△Y÷△T 增加税收与减少政府转移支付的情 况完全类似 所以
TK Y T B 1 B
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三、财政政策的乘数效应
㈣平衡预算乘数 平衡预算乘数BK是指政府税收和支出同 时以相等数量增减时， △Y 与引起这一变 动的政府收支变动之比 因为 △Y＝GK×△G＋TK×△T △Y＝(GK＋TK)×△G 所以
㈢投资乘数的性质
B小则AE的斜率就小乘数也小 B=1/3, IK=1.5
二、投资乘数
㈢投资乘数的性质
B大则AE的斜率就大乘数也大
二、投资乘数
㈢投资乘数的性质
投资乘数从两方面影响国民收入
•投资乘数使得投资的增加导致 国民收入成K倍增加 •投资乘数又使得投资的减少会 引起国民收入成K倍减少
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三、财政政策的乘数效应
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
政府增加购买支出结果还是财政支出增 加，不过由于税收的冲抵，实际财政支 出增量要比名义增量少得多。 例如，设b为0.8，t为0.3，政府购买支 出增加100元，则乘数等于2.27，△Y等 于227，△T等于68.1，故财政支出实际 上只增加了32元 返回
四、自主支出乘数的制约因素
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约 政府支出增加△G，Y的增量为：
Y 1 1 b(1 t ) G
税收增量为：△T＝t×△Y 比较△T与△G的大小，就有：
t (1 - t)(1 - b) T G 1 G 0 1 - b(1 - t) 1 b(1 t )
回
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约 ㈡边际进口倾向的制约 ㈢其他因素的制约
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四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
设边际税率为t，则当Y每增加1元时， 可支配收入增加(1-t)元，引致消费 支出增加b×(1-t)元。暂不考虑MPI， 就有B＝b×(1-t)，
自主支出乘数＝
1 1 b(1 t )
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
计 划 总 支 出 45 E2
。
线
A E 2 =A 2 + bY A E 1 =A 1 + bY
计 划 总 支 出
45
。
线
E2
A E 2 =A 2 + b(1-t)Y A E 1 =A 1 + b(1-t)Y
A2 A1
△A
E1
A2 A1
△A E1 △Y
y
y0=(a0+i0+g0-bt0)/（1-b） y1=(a1+i1+g1-bt1)/(1-b)

则：y 1 y 0 y ( g 1 g 0 ) /(1 b ) g /(1 b )
三、财政政策的乘数效应
㈠政府购买支出乘数
y / g GK 1(1 b ) 所以 可见，GK为正值，它等于1减边际 消费倾向的倒数。
㈡边际进口倾向的制约
当MPI大于零时，Y每新增加1元，引致 消费支出虽然会增加b(1-t),但其中真 正用于购买本国产品的支出只有 （b×(1－t)－MPI）
自主支出乘数＝
1 1 - [b(1 - t) - MPI]
四、自主支出乘数的制约因素
㈡边际进口倾向的制约
例如，在1990年，美国的MPC约为 0.9；t约为0.3，即YD大约是GDP的 70%；由此可以算出对于GDP的MPC 是0.63；进口支出约占GDP的15%， 故MPI约为0.15，因而用于美国产 品的MPC是0.48，AE曲线的斜率为 0.48，故乘数等于1.92。 返回
1 b 上式说明投资和消费是Y的扩张力量， 储蓄是Y的收缩力量。
Y
a i
五、节约悖论
㈣节约悖论成立的条件
经济必须处于非充分就业状态，即 经济中存在大量闲置的人力和物力， 因而是一种过剩经济。 储蓄的增加没有伴随有效投资的增 加，尽管人们储蓄得更多，却没有 用于高效益的投资项目。 返回
本章例题
IK＝ lim (1＋B＋B2＋…＋Bn-1) n→∞
B×IK＝ lim (B＋B2＋…＋Bn) n→∞ IK－ B×IK＝lim (1－Bn) n→∞
所以
IK 1 1 B
二、投资乘数
㈠投资乘数的形成过程
乘数 效应 是逐 渐形 成的
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二、投资乘数
㈡用均衡条件推导投资乘数
AE移动后总产出从原来的均衡点变动 到另一个均衡点，所以△Y＝△AE △AE＝△A＋B×△Y
本章例题
Y1=0.75*5200+1000+500=5400; Y2=0.75*5400+1000+500=5550; Y3=0.75*5550+1000+500=5662.5; Y4=0.75*5662.5+1000+500=5746.875;
本章例题
2.假定某经济中有如下行为方程: 消费 C=100+0.6YD 投资 I =50 政府购买 G=250 税收 T=100 试求: (1)均衡收入(Y)和可支配收入(YD) (2)消费支出(C); (3)私人储蓄(SP)和政府储蓄(SG) (4)乘数(K1)
宏观经济学
第四章
乘数理论
第四章 乘数理论
一、总支出曲线的变动 二、投资乘数 三、财政政策的乘数效应
四、自主支出乘数的制约因素
五、节约悖论本章例题、总支出曲线的变动㈠总支出分类 ㈡自主支出引起的AE曲线变动 ㈢引致支出引起的AE曲线变动 ㈣乘数概念
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一、总支出曲线的变动
㈠总支出分类
计划支出项目可以分为两类: 自主支出 A，引致支出 IE 假定税收是总额税，则 YD＝Y－T＋TR A＝I＋G＋NX＋a＋(b×TR)－ (b×T) IE＝(b－MPI)×Y
五、节约悖论
㈡节约悖论的图形解释
以两部门经济为例，a和b下降都会引起总产出减少。
AE
450线
AE 450线
E0 A A -△ a 0 △a E1
△Y
AE0 AE1
AE0＝A＋b0Y
E0
AE1＝A＋b1Y E1
△Y
Y1
Y0
Y
0
Y1
Y0
Y
五、节约悖论
㈢节约悖论的公式解释 两部门经济的均衡条件为 i＝－a＋（1－b）×Y 均衡产出为
BK (GK TK ) 1 1 B B 1 B 1
三、财政政策的乘数效应
㈣平衡预算乘数
例：设B为0.8，则GK等于5，TK等 于－4；若购买支出增加100亿，税 收也增加100亿，政府预算平衡状况 不会改变，但国民收入则会因GK 而增加500亿，因TK而减少400亿， 结果净增加100亿，与政府收支变动 量相同。 返
。
线
A E 2 = 3 + 0 .5 Y A E 1 = 2 + 0 .5 Y E1
一、总支出曲线的变动
㈢引致支出引起的AE曲线变动
计 划 6 总 支5 出 4 3 2 1 0 1 2 3 4 △Y 5 6 国民收入 45 E2
。
线
A E 2 = 2 + 0 .6 Y A E 1 = 2 + 0 .5 Y
返回
三、财政政策的乘数效应
㈡转移支付乘数
政府转移支付乘数记作TRK TRK＝△Y÷△TR 它引起的总需求的第一次增量不是 △TR，而是B×△TR 此后对总支出的影响过程与投资增 加时相同
三、财政政策的乘数效应
㈡转移支付乘数
由投资乘数的推导过程可知
TRK－TRK×B＝lim (B－Bn+1) n→∞
㈠政府购买支出乘数 ㈡转移支付乘数 ㈢税收乘数 ㈣平衡预算乘数
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三、财政政策的乘数效应
㈠政府购买支出乘数
政府购买支出乘数GK是指国民收入的变动量△y 与引起这一变动的政府购买支出变动量△G之比 值 政府购买支出增加的作用过程与投资增加的相同。
在 y=(a+i+g-bt)/(1-b) 的公式中，若其他条件不 变，只有政府购买支出g变动，则政府购买支出从 g0变为g1时的收入分别为：
BK (GK TK ) 1 1 b(1 t ) 1 b 1 b(1 t ) b 1 b(1 t )
1
四、自主支出乘数的制约因素
㈠比例税的制约
问题： 政府购买支出增加时，通
过乘数作用将使Y增加△Y，而Y增 加又使税收增加，那么，政府最 终是支出增加了还是收入增加了 呢？
本章例题
解: (1)Y=100+0.6(Y-100)+50+250 解得:Y=340/0.4=850 YD=850-100=750 (2) C=100+0.6*750=550 (3)SP=750-550=200 SG=100-250=-150 (4)K1=1/(1-0.6)=2.5
本章例题
3.假定国会决定减少转移支付(如福利),并用 相等数额增加政府购买,即进行一次财政 结构的改变,使 G TR 试问： （1）均衡收入是增加还是下降？为什么？ （2）找出均衡收入的变化 y 。 （3）预算盈余变化 BS 是多少？为 什么会变化？
四、自主支出乘数的制约因素
㈢其他因素的制约
资源利用率 货币供给 收入用途改变
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五、节约悖论
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（一）节约悖论的概念 （二）节约悖论的图形解释 （三）节约悖论的公式解释 （四）节约悖论成立的条件
五、节约悖论
㈠节约悖论的概念
以两部门经济为例， 若其他条件 一定 ，消费支出越少，则国民收 入越小；而消费越少意味着节约 越多。 增加节约反而会引起国民收入下 降的结论称为节约悖论（Paradox of thrift）
联立上述两式求解，可得：
Y 1 1 b A
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二、投资乘数
㈢投资乘数的性质
投资乘数随B增加而增加 例如，设最初的投资增量为400万元B 为0.6，则 IK＝1/(1－0.6)＝2.5， △Y＝2.5×400＝1000(万元) 如果b为0.8，则IK就等于5，△Y将增 加到2000万元
二、投资乘数
1.假设某经济社会储蓄函数为 S=-1000+0.25Y 投资从300增加到500时,均衡收入增加多 少?若本期消费是上期收入的函数,即 C=a+bYt-1 试求投资从300增至500过程中第1、2、3、 4期收入各位多少？
本章例题
解：当S=-1000+0.25Y，I=300时， Y=（1000+300）/0.25=5200 当投资增至I=500时， Y=（1000+500）/ 0.25=6000 若消费是上期收入的函数，则投资从 300增至500过程中，第1、2、3、4期收 入分别为：
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二、投资乘数
㈠投资乘数的形成过程
设增加投资△i元，边际支出倾向为B
第1次增加：△Y1＝△i
第2次增加：△Y2＝B×△Y1＝B×△i 第3次增加：△Y3＝B×△Y2＝B2×△i …… △Y＝△Y1＋△Y2＋△Y3＋… ＝(1＋B＋B2＋B3＋…)×△i
二、投资乘数
㈠投资乘数的形成过程
令IK＝1＋B＋B2＋B3＋……，则