阿伏加德罗定律及其推论41265
阿伏伽德罗定理
课堂练习3
同温同压下,500mL气体R的质量为1.2g, 1.5L O2的质量为2.4g, 则R的相对分子 质量为( C ) (A)24 (B)36 (C)48 (D)60
课堂练习4
将H2、O2、N2三种气体分别装在三个容积相 等的容器中，当温度和密度完全相同时， 三种气体压强（P）的大小关系正确的是 （ ）B （A）P（H2）=P（O2）=P（N2） （B）P（H2）>P(N2)>P(O2) （C）P（H2）>P(O2) >P(N2) （D）P(N2)>P(O2) >P（H2）
推论3：同温同压下，任何气体的密度之比 等于摩尔质量之比（即式量之比）
1 M1 2 = M2 =D
气体状态方程： PV= n R T PV=(m/M)RT 公式变形：
PM=m R T /V= ρ RT
即：PM=ρRT ρ1RT1 P1M1
P2M2
同温同压:
=
ρ2RT2
T1=T2 P1=P2 1 M1 同 T、P： 2 = M2 =D
同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧化 碳相比较，下列叙述中，正确的是 A D （A）密度比为16：11 （B）密度比为11：16 （C）体积比为1：1 （D）体积比为11：16
二、阿伏加德罗定律推论：
气体状态方程：PV= n R T
1、同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。
即：V1/V2 ＝n1/n2
2、阿伏加德罗定律的数学表达式：
理想气体状态方程：
PV＝nRT
P：气体压强（单位：Pa ） V：气体的体积（单位：L） n：气体分子的物质的量（单位：mol） T：温度（单位：K） R：常数
二、阿伏加德罗定律的几个推论
阿伏伽德罗定律及其推论
A.3∶2
B.1∶3
C.2∶3
D.1∶2
【规范解答】选A。1 mol H2含氢原子2 mol，1 mol NH3含 氢原子3 mol，若H2和NH3所含氢原子数相等，则H2和NH3 的物质的量之比为3∶2，同温同压下气体的体积比等于
其物质的量之比，两个容器的体积比是3∶2。
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【互动探究】(1)若改为A容器中H2与B容器中 NH3所含原子数相等，则两个容器的体积之比为 ________。
气体摩尔体积（二）
阿伏加德罗定律及其推论
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气体摩尔体积 定义：单位物质的量的 气体所占的体积 Vm=V/n 单位：L/mol
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[注意]
★ 气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它与 温度和压强有关
★ 气体摩尔体积只适用于气态物质，对于固态 物质和液态物质来讲，都是不适用的。
★ 标准状况下气体摩尔体积约为22.4L/mol （标准状况：T=0 ℃，P=101KPa）
物质的量分数)
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例题讲析
已知氮气和氨气的混合气体在标准状况 下的密度为1g/L,求混合气体的平均相 对分子质量。
解析：混合气体的平均摩尔质量为： 1g/L×22.4L/mol=22.4g/mol
故混合气体的平均相对分子质量为22.
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【练习4】
标准状况下
CO和CO２的混和气体 5g 所占体积为 3. 36L。 求CO的质量、CO2的体积及混和气体的平均式量。
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5. 气体的相对分子质量(M)的计算
(1)已知标准状M=况ρ下标气体. 2密2度.4ρ标
(2)已知两种气体的相对密度D
M(A)=D . M(B)
(3)混合气体的平均相对分子质量(M)
阿伏伽德罗定律及其推论
阿伏伽德罗定律及其推论阿伏伽德罗定律是描述化学物质之间的质量关系的基本定律，也被称为质量守恒定律。
根据阿伏伽德罗定律，任何一个封闭系统中的质量在化学反应发生前后保持不变。
这个定律为我们研究和理解化学反应提供了基础。
阿伏伽德罗定律的推论之一是摩尔比关系。
根据摩尔比关系，化学反应中不同物质的摩尔比与其系数之间存在着简单的比例关系。
通过摩尔比关系，我们可以计算出化学反应中物质的摩尔数，从而研究反应的定量关系。
阿伏伽德罗定律和摩尔比关系在化学实验和化学计算中得到了广泛的应用。
在实验中，我们可以通过称量物质的质量来验证阿伏伽德罗定律。
例如，在氧化还原反应中，我们可以称量反应前后参与反应的物质的质量，验证质量守恒定律的成立。
在化学计算中，阿伏伽德罗定律和摩尔比关系可以用来确定化学反应的化学计量关系。
例如，在计算化学反应的反应物和生成物的摩尔比时，我们可以根据化学方程式中的系数来确定。
这样，我们可以根据摩尔比关系计算出反应物和生成物的摩尔数，从而计算出反应物质的质量、体积或浓度等。
阿伏伽德罗定律和摩尔比关系的应用不仅限于化学反应，还可以应用于溶液的配制和稀释、气体的混合和溶解等方面。
通过摩尔比关系，我们可以计算出溶液中溶质和溶剂的摩尔数，从而确定溶液的浓度或配比。
阿伏伽德罗定律和摩尔比关系的应用也扩展到了工业生产中。
在化工生产中，我们需要准确计算反应物的用量，以确保反应的效率和质量。
同时，在产品的合成和提纯过程中，阿伏伽德罗定律和摩尔比关系也为我们提供了重要的计算依据。
阿伏伽德罗定律及其推论摩尔比关系是化学中十分重要的基本原理。
它们为我们理解和研究化学反应提供了基础，并在实验和计算中得到了广泛的应用。
通过应用阿伏伽德罗定律和摩尔比关系，我们可以准确计算化学反应中物质的质量、摩尔数等参数，进而推导出反应的定量关系。
这些定律和关系的应用不仅在科学研究中起到重要作用，也在工业生产和实际应用中发挥着巨大的价值。
阿伏加德罗定律
定义：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。所以又叫四同定律，也叫五同定律或克拉贝隆方程（五同指同温、同压、同体积、同分子个数、同物质的量）。
适用范围：理想气体（即气体分子无体积，各分子间无作用力。P.S：在高温高压下，许多气体都接近于理想气体），可以是单一气体，也可以是混合气体。可以是单质气体，也可以是化合物气体。以A、B两种气体 Nhomakorabea进行讨论。
（1）在相同T、P、V时：根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律），分子量一定，摩尔质量之比=密度之比=相对密度。若mA=mB则MA=MB。
（2）在相同T、P、m时：体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比。
物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比。
（3）在相同T·V时：两气体的压强之比=气体分子量的正比=摩尔质量的反比。
定律推论：我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：
(1)同温同压时：①V1：V2=n1：n2=N1：N2②ρ1：ρ2=M1：M2③同质量时：V1：V2=M2：M1
(2)同温同体积时：④P1：P2=n1：n2=N1：N2⑤同质量时：P1：P2=M2：M1
克拉佩龙方程通常用下式表示：PV=nRT……①
P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕·米3/摩尔·开。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压·升/摩尔·度。
阿伏加德罗定律及其推论
阿伏加德罗定律及其推论一、阿伏加德罗定律（1）内容： 在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同 数目的粒子。
这就是阿伏加德罗定律。
（2）表示：二、阿伏加德罗定律的推论1、同温同压下，任何气体的体积之比等于物质的量（或分子数） 之比。
即 V 1 ：V 2 = n 1 ：n 2 = N 1 ：N 22、同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比。
即 ρ1 ：ρ2 = M 1 ：M 23、同温同体积的任何气体的压强之比等于物质的量之比。
即 p 1 ：p 2 = n 1 ：n 24、同温同压下，同体积的气体的质量之比等于密度之比。
即 m 1 ：m 2 = ρ1 ：ρ25、同温同压下，同质量的气体的体积之比等于相对分子质量的 反比。
即 V 1 ：V 2 = M 2 ：M 16、同温同体积同质量的任何气体的压强之比等于相对分子质量 的反比。
即 p 1 ：p 2 = M 2 ：M 1【练习巩固】1、同温同压下，等质量的二氧化碳和二氧硫相比，下列叙述中正确的（ ）A 、密度之比为16 ：11B 、密度之 比为11 ：16C 、体积之比为11 ：16D 、物质的量之比为16 ：112、在标准状况下，下列气体体积最大的是（ ）A 、14gCOB 、32gO 2C 、44gCO 2D 、4gH 23、在同温同压下，1mol 氩气和1mol 氟气具有相同的（ ）A 、质子数B 、质量C 、原子数D 、体积4、在标准状况下，相同质量的下列气体中体积最大的是（ ）A 、O 2B 、N 2C 、Cl 2D 、CO 2T PV 同 Ｎ同 任何气体5、相同条件下，下列气体中所含分子数最多的是（）A、10g O2B、71g Cl2C、34g NH3D、1g H2三、气体的密度和相对密度1、定义式：ρ = m/V2、标状下：ρ= m/V= M g·mol-1 /22.4 L·mol-13、相对密度：（1）含义：物质的密度与参考物质的密度在各自规定的条件下之比（2）符号：D（3）使用范围：一般，相对密度只用于气体（4）表达式：D = ρA/ρB = M A / M B四、气体摩尔质量的求算方法1、定义式：2、用标状下气体的密度求解：3、用相对密度求解：4、利用各组分的摩尔质量及体积分数求解：【应用】1、448mL某气体在标状下的质量为 1.28g，求该气体的相对分子质量。
阿伏伽德罗定律的三个推论
阿伏伽德罗定律的三个推论阿伏伽德罗定律是物理学中的一个重要定律，它描述了气体在平衡状态下，气体分子的数量、温度和体积之间的关系。
这个定律不仅在物理学中有广泛的应用，而且在化学、生物学和其他领域中也具有重要的意义。
本文将重点介绍阿伏伽德罗定律的三个推论，以便读者更好地理解和应用这个定律。
一、温度和压强不变，气体体积与物质的量成正比当温度和压强保持不变时，气体的体积与物质的量成正比。
这个推论是基于阿伏伽德罗定律的基础之上得出的。
根据阿伏伽德罗定律，在平衡状态下，气体的体积与温度和压强有关，而物质的量与温度和压强无关。
因此，当温度和压强保持不变时，气体的体积与物质的量之间存在正比关系。
例如，假设有两个相同体积的容器，一个装有氢气，另一个装有氧气。
如果氢气的物质的量是氧气的一半，那么在温度和压强保持不变的情况下，氢气的体积也会是氧气体积的一半。
二、气体体积相同，物质的量与压强成反比当气体的体积相同时，物质的量与压强成反比。
这个推论也是基于阿伏伽德罗定律的基础之上得出的。
根据阿伏伽德罗定律，在平衡状态下，气体的体积与物质的量无关，而物质的量与温度和压强有关。
因此，当气体的体积相同时，物质的量与压强之间存在反比关系。
例如，假设有两个相同体积的容器，一个装有高压下的氢气，另一个装有常压下的氢气。
如果高压下氢气的物质的量是常压下氢气的一半，那么在温度保持不变的情况下，高压下氢气的压强也会是常压下氢气压强的一半。
三、气体体积相同，物质的量与温度成正比当气体的体积相同时，物质的量与温度成正比。
这个推论同样基于阿伏伽德罗定律的基础之上得出的。
根据阿伏伽德罗定律，在平衡状态下，气体的体积与物质的量无关，而物质的量与温度和压强有关。
因此，当气体的体积相同时，物质的量与温度之间存在正比关系。
例如，假设有两个相同体积的容器，一个装有高温下的氢气，另一个装有常温下的氢气。
如果高温下氢气的物质的量是常温下氢气的一半，那么在压强保持不变的情况下，高温下氢气的温度也会是常温下氢气温度的两倍。
阿伏加德罗定律及推论公式(一)
阿伏加德罗定律及推论公式(一)
阿伏加德罗定律及推论公式
阿伏加德罗定律（Avogadro’s Law）
阿伏加德罗定律是描述气体的体积和粒子数之间的关系的基本定律，它的数学表达式如下：
V ∝ n
其中，V表示气体的体积，n表示气体中的粒子数。
该定律说明在相同的条件下，气体的体积与其中的粒子数成正比关系。
例如：一个气球中充满了氢气和氧气的混合物。
若氢气和氧气的粒子数分别为2和1，则根据阿伏加德罗定律，氢气和氧气的体积比例也应为2:1。
阿伏加德罗推论公式（Avogadro’s Law Formula）
阿伏加德罗推论公式是根据阿伏加德罗定律推导出的一种关于气体的密度、分子量和摩尔质量的公式。
该公式的数学表达式如下：n = N / NA
其中，n表示物质的摩尔数，N表示物质的粒子数，NA表示阿伏加德罗常数。
该公式表明，物质的摩尔数等于其粒子数除以阿伏加德罗常数。
例如：一瓶装有2克的氢气（H2），根据阿伏加德罗推论公式，可以计算出氢气的摩尔数。
假设氢气的分子量为2克/摩尔，阿伏加德罗常数为× 1023，则根据公式：
n = 2 g / 2 g/mol / × 1023
计算得出氢气的摩尔数约为× 10-23 mol。
总结
阿伏加德罗定律和推论公式是描述气体特性的重要定律和公式，它们在化学和物理学领域有广泛的应用。
通过阿伏加德罗定律可以推导出气体的摩尔质量和粒子数之间的关系，进而帮助科学家们更好地理解和研究气体的性质。
阿伏加德罗定律及其推论
状态1：P1M1＝ρ1RT1 状态2：P2M2＝ρ2RT2
① ②
① PM RT T —： 1 1 1 1 1 1 ② P2 M 2 2 RT2 2T2
3
第二部分 经典例题赏析 第二部分：经典例题 德 律 其推 考查 1．(1999年上海)由CO2、H2和CO组成的混合气在同温 同压下与氮气的密度相同 则该混合气体中CO2、 同压下与氮气的密度相同。则该混合气体中 H2和CO的体积比为( ) A．29∶8∶13 B．22∶1∶14 C．13∶8∶29 D．26∶16∶57
知识点回顾 阿伏加德罗定律及其推论的内容 4．阿伏伽德罗定律的推论3： 同温、同压、同体积时： 气体质量之比等于构成气体物质分子的摩尔质量之比。 5．阿伏伽德罗定律的推论4： 同温、同体积、同质量时： 气体的压强之比等于构成气体物质分子的摩尔质量的反比。 气体的压强之比等于构成气体物质分子的摩尔质量的反比 6．阿伏伽德罗定律的推论5： 同温、同压时： 气体的密度之比等于构成气体物质分子的摩尔质量之比。
4
m1 M 1 m2 M 2
知识点精讲 ① P1V1 m1M2RT1 m1M2T1 —— ： —— ＝ ———— ＝ ———— ② P2V2 m2M1RT2 m2M1T2 5．阿伏伽德罗定律的推论4： 同温、同体积、同质量时： 体 质量时 (T1 ＝ T2，V1 ＝ V2，m1 ＝ m2 )
P1 M 2 P2 M 1
知识点精讲 克拉伯龙方程的变形形式 m PV RT M m1 状态1：PV RT 1 1 M1 1 状态2： P2V2
m2 RT2 M2
知识点精讲 ① P1V1 m1M2RT1 m1M2T1 —— ： —— ＝ ———— ＝ ———— ② P2V2 m2M1RT2 m2M1T2 3．阿伏伽德罗定律的推论2： 同温 同压 同质量时：(T1 ＝ T2，P1 ＝ P2，m1 ＝ m2 ) 同温、同压、同质量时：
阿伏伽德罗定律及其推论
一、理想气体状态方程：PV=nRT 2、已知两种气体在等温、等容时： 根据 PV=nRT P与n成正比， 即推论1 P1/P2=n1/n2 3、已知两种气体在等温、等压时： V＝m/ ρ ，n＝m/ M， PV=nRT可以改成PM= ρRT，M与ρ成正比 即推论2 M1/M2=ρ1/ρ2
练习1. 依照阿伏加德罗定律，下列叙述中正 确的是( ) A．同温同压下，两种气体的体积之比等于摩 尔质量之比 B．同温同压下，两种气体的物质的量之比等 于密度之比 C．同温同压下，两种气体的摩尔质量之比等 于密度之比 D．同温同体积下，两种气体的物质的量之比 等于压强之比
练ห้องสมุดไป่ตู้2 下列条件下，两瓶气体所含原子数一
定相等的是 （
）
A.同温度、同体积的H2和N2 B.同压强、同体积的N2O和CO2 C.同体积、同密度的C2H4和C3H6 D.同质量、不同密度的N2和CO
理想气体状态方程的应用
——阿伏伽德罗定律及推论
一、理想气体状态方程：PV=nRT P: 气体的压强； V：气体的体积； n：气体的物质的量； T：气体的温度，单位是开尔文。 R：常数。
一、理想气体状态方程：PV=nRT 五个量中有四个是变量，已知两个量相等 能推出另两个的关系，这就是阿伏伽德罗 定律及其推论的由来。 1、已知两种气体在等温、等压时： 根据 PV=nRT V与n成正比， 即阿伏伽德罗定律：V1/V2=n1/n2
阿伏加德罗定律及其推论
阿伏加德罗定律及其推论一、阿伏加德罗定律及其推论1．阿伏加德罗定律在相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
2．推论（仅适用于气体）可由阿伏加德罗定律推出，也可由理想气体状态方程导出：PV＝nRT。
[其中：P—压强V—气体体积n—气体的物质的量R—常数T—热力学温度，T＝273＋t（t为摄氏温度）]（1）同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比即T、P相同时，（2）同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比即T、P相同时，推断过程：由PV＝nRT，可得：T、P相同时，为定值，故。
（3）同温、同体积下，气体的压强与其物质的量成正比即T、V相同时，。
（4）同温、同压下，体积相同的气体，质量与其摩尔质量成正比即T、P、V相同时，。
（5）同温、同压下，质量相等的气体，体积与其摩尔质量成反比即T、P、m相同时，（6）同温、同体积下，等质量的气体，压强与其摩尔质量成反比即T、V、m相同时，二、平均摩尔质量（）及平均相对分子质量（）对于某种纯净物，有摩尔质量和相对分子质量的说法，而对于某种混合物，无论是气体，还是固体、液体，有平均摩尔质量和平均相对分子质量的说法。
1．平均摩尔质量（）的求法（1）已知混合物的总质量[m(混)]和总物质的量[n(混)]，则：（2）已知标准状况下混合气体的密度[ρ(混)]，则：(混)＝22.4L/mol·ρ(混)（3）已知同温、同压下混合气体的密度[ρ(混)]是一种简单气体A的密度的倍数D （即混合气体对气体A的相对密度为D），则：(混)＝D×M(A)（4）已知混合物中各组分的摩尔质量和其物质的量分数（n1%、n2%、…）或体积分数（V1%、V2%、…），则：推断过程：若混合气体有i种组分，其摩尔质量分别为M1、M2、…、Mi，其物质的量分别为n1、n2、…、ni，其体积分别为V1、V2、…、Vi，则：由阿伏加德罗定律推论可知：n%＝V i%，故：i2．平均相对分子质量（）的求法由g/mol，可求得。
阿伏伽德罗定律及其推论
• (5)同温同体积下，p1∶p2＝n1∶n2。
阿伏加德罗定律的推论：
• 依据：PV=nRT
或 PV= m RT M
1.同温同压下，气体体积之比等于物
质的量之于
等于物质的量之比
V1 n1 V2 n2
（T、P相同）
阿伏加德罗定律的推论：
• 依据：PV=nRT
• P V = n R T (克拉贝龙方程)
压 强体
积
物质 的量
热力学温度
常数R=8.314
利用阿伏加德罗定律，以及clapeyron 方程，我们可以做出下面的几个重要的
推论：
• (1)同温同压下，V1∶V2＝n1∶n2。 • (2)同温同压下，ρ1∶ρ2＝M1∶M2。 • (3)同温同压同体积下，m1∶m2＝M1∶M2。
1811年，意大利物理学家阿伏加德罗(Avogadro) 提出了阿伏加德罗假说:
在相同的温度和压强下，相同体积的任 何气体都含相同数目的分子。
——阿伏加德罗定律
气体体积比=分子个数比=物质的量的比
气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例
*理想气体状态方程
• 温度（temperature）、压力 （pressure）、体积（volume）、是描 述一定量气体状态的3个物理量。他们之 间的联系可用方程式：
M
V2 M 1
（T、P、m相同 ）
阿伏加德罗定律的推论：
• 依据：PV=nRT
或 PV= m RT M
5.同温同体积下，气体的压强之比等
于物质的量之比物质的定律
• 1805年，盖·吕萨克(Joseph Louis Gay Lussac)在用定量的方法研究气体反应体积间的 关系时，发现了气体定律：当压强不变时，反 应前的气体跟反应后生成的气体体积间互成简 单的整数比。
1-2.4阿伏加德罗定律及其推论(含平均相对分子质量)
第二节 化学计量在实验中的应用课题四 阿伏伽德罗定律一、要点聚焦（一）.阿伏加德罗定律及推论(1)阿伏加德罗定律的内容 ：同温同压下相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
①适用范围：任何气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
②“四同”定律：同温、同压、同体积、同分子数中只要有“三同”则必有第“四同”。
即“三同定一同”。
(2)阿伏加德罗定律的推论：可由理想气体状态方程：PV= n R T 【式中：P 为压强，V 为气体体积，n 为物质的量，T 为热力学温度（T=摄氏度+273，单位K ），R 为常数（数值为8.314Pa·m 3·mol -1·K -1或Ka·dm 3·mol -1·K -1）】，结合V=ρm ，n=M m =A N N =m V V 等变形来推导，如：P ρm =Mm RT 得PM=ρRT 等等 ①.（T 、P 相同）同温同压下，气体的体积与物质的量成正比。
即：V 1/V 2 ＝n 1/n 2=N 1/N 2 。
②.（T 、V 相同）同温同体积下，气体的压强与物质的量成正比。
即：P 1/P 2＝n 1/n 2③.(T 、P 、V 相同）同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量之比，等于密度之比。
即：m 1/m 2＝M 1/M 2＝ρ1/ρ2。
④.(T 、P 、m 相同）同温同压下，相同质量的任何气体的体积比等于摩尔质量之反比。
即： V 1/V 2＝M 2/M 1。
⑤.(T 、V 相同）同温同体积时，等质量的任何气体的压强之比等于摩尔质量之反比。
即：P 1/P 2 ＝M 2/M 1。
⑥.(T 、n 相同）当温度相同，物质的量也相同时，气体的体积与压强成反比。
即：V 1/V 2＝P 2/P 1。
（3）特别提醒①标准状况下的气体摩尔体积是22.4 L ·mol -1，是阿伏加德罗定律的一个特例。
②以上推论只适用于气体(包括相互间不发生反应的混合气体)，公式不能死记硬背，要在理解的基础上加以运用(二)、混合物的平均摩尔质量（M )1.定义：单位物质的量的混合物所具有的质量叫做平均摩尔质量2.单位：g/mol3.适用对象：混合气体、混合液体、混合固体均适用4.计算方法简介：①已知混合物的总质量[m(混）]和总的物质的量[n(混）],则：②已知气体的密度，则：M =ρ× Vm （标准状况下：Vm=22.4L/mol)③已知两种气体的相对密度D，因,则有：M(A)=DM(B)二、自学内容：（一）．填一填：1.阿伏加德罗定律内容：相同温度和压强下,相同体积的任何气体都含有数目的分子数。
阿伏伽德罗定律及其推论公式(一)
阿伏伽德罗定律及其推论公式(一)阿伏伽德罗定律及其推论公式1. 阿伏伽德罗定律简介阿伏伽德罗定律是化学中一个基本的定律，它描述了元素之间的质量关系。
阿伏伽德罗定律可简单表述为：元素的质量与其所含原子数成正比。
根据元素的质量和原子数的关系，我们可以推导出以下公式。
2. 阿伏伽德罗定律公式根据阿伏伽德罗定律，我们可以得到以下公式：元素质量与原子数的关系元素的质量可以表示为原子数乘以单位原子质量，即：质量 = 原子数× 单位原子质量单位原子质量单位原子质量是指一个元素中平均每个原子的质量。
单位原子质量可以通过将元素质量与元素原子数相除得到，即：单位原子质量 = 元素质量 / 元素原子数3. 推论公式根据阿伏伽德罗定律及其相关公式，我们可以得到一些重要的推论公式。
元素质量与单位原子质量的关系由阿伏伽德罗定律公式可推导出，元素质量与单位原子质量之间的关系为：质量 = 单位原子质量× 原子数元素摩尔质量与原子摩尔质量的关系元素摩尔质量是指一个摩尔的元素的质量，原子摩尔质量是指一个摩尔的元素中每个原子的质量。
根据阿伏伽德罗定律及相关公式，我们可以得到元素摩尔质量与原子摩尔质量之间的关系：元素摩尔质量 = 原子摩尔质量× 原子数4. 举例解释例如，对于氧气（O2）分子，我们可以通过阿伏伽德罗定律及其相关公式计算其质量。
根据阿伏伽德罗定律，氧气分子的质量等于其所含原子数乘以单位原子质量。
氧气分子由2个氧原子组成，而单位原子质量为每个氧原子的质量。
假设单位原子质量为16克/摩尔，根据节的推论公式，氧气分子的质量可以计算如下：质量 = 单位原子质量× 原子数 = 16克/摩尔× 2 = 32克/摩尔因此，氧气分子的质量为32克/摩尔。
总结阿伏伽德罗定律及其推论公式是化学领域中非常重要的定律和公式。
通过这些公式，我们可以计算元素的质量、单位原子质量和元素摩尔质量等重要参数。
阿伏伽德罗定律及其推论
（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 （2）同温同体积时，P1/P2=n1/n2=N1/N2 （3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1 （4）同温同压同体积时，M1/M2=ρ1/ρ2 分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。 阿伏加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。
克拉伯龙方程式
中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……① P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕·米3/摩尔·开。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压·升/摩尔·度。 因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： Pv=m/MRT……②和PM=ρRT……③ 以A、B两种气体来进行讨论。 （1）在相同T、P、V时： 根据①式：nA=nB（即阿伏加德罗定律） 分子量一定 摩尔质量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。 （2）在相同T·P时： 体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比） 物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。 （3）在相同T·V时： 摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。
阿伏加德罗定律及其推论
A.③④①②B.④③②①C.①②③④D.无法确定
课
堂
展
示
1、由阿佛加德罗定律，下列叙述正确的
A．同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比
B．同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比
C．同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比
2、阿伏加德罗定律推论：使用气态方程PV＝nRT有助于理解推论。理想气体状态方程：PV=nRT（P—气体的压强，单位Pa；V—气体在给定条件下的体积，单位m3；T—绝对温度，单位K；n—物质的量，单位mol；R—摩尔气体常数，数值为8.314J·mol－1·K－1）。
组内合作
根据气态状态方程PV=nRT，结合n=N/NA、n=m/M、V=m/ρ，阿伏加德罗定律有多个推论，下面重点练习四个重要推论：
2、摩尔质量、物质的量、物质质量关系式
3、气体摩尔体积定义，单位
，影响气体的体积的主要因素、、。
标况下气体体积大小主要取决于
标况下气体体积与物质物质的量的关系
双基预习
阿伏加德罗定律及其推论新知识要点
1、阿伏加德罗定律：在相同、相同，相同的任何气体都含有数目的分子。阿伏加德罗定律也适用于不反应的混合气体。
2、同温、同体积下，气体的压强之比P1: P2= _____________
3、同温、同压下,不同气体的密度之比ρ1: ρ2= _______________ = D（相对密度）
4、同温、同压、同体积下，气体的质量之比m1: m2= _________________
5、同温、同体积、同密度下，气体的压强之比P1：P2=
A．P（Ne）> P（H2）> P（O2）B．P（O2）> P（Ne）> P（H2）
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阿伏加德罗定律和阿伏加德罗常数专题训练○1定义：表示物质所含微粒多少的物理量。
1.阿伏加德罗定律：在同温同压下，同体积的气体含有相同的分子数。
即： T1=T2；P1=P2 ；V1=V2 ；n1 = n22.阿伏加德罗定律的推论：(1)三正比：同温同压下，气体的体积比等于它们的物质的量之比.即V1/V2=n1/n2同温同体积下，气体的压强比等于它们的物质的量之比. 即p1/p2=n1/n2同温同压下，气体的密度比等于它们的相对分子质量之比. 即M1/M2=ρ1/ρ2(2)二反比：同温同压下，相同质量的任何气体的体积与它们的相对分子质量成反比.V1/V2=M2/M1同温同体积时，相同质量的任何气体的压强与它们的摩尔质量的反比. 即p1/p2=M2/M1。
(3)一连比：同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于它们的相对分子质量之比，也等于它们的密度之比。
即m 1/m 2=M 1/M 2=ρ1/ρ2(注：以上用到的符号：ρ为密度，p 为压强，n 为物质的量，M 为摩尔质量，m 为质量，V 为体积，T 为温度；上述定律及其推论仅适用于气体，不适用于固体或液体。
)阿佛加德罗常数考点命题陷阱归类分析：阿佛加德罗常数（用N A 表示）涉及的知识面广，灵活性强，是高考的热点之一，主要以选择题的形式（选择正确的或错误的）进行考查。
分析解答这类题目时，要特别注意一些细微的知识点，容易引起学生错误的有以下几点：1、物质的状态和摩尔体积的应用：mol 是在标准状况（0 ℃，×105Pa ）下的气体摩尔体积。
命题者有意在题目中设置非标准状况下的气体体积，让考生与mol 进行转换，或者把一些标准状况下容易忽视的液态或固态物质作为气体来命题，让考生落入陷阱。
如标准状况下，无机物中常见的SO 3、H 2O 、Br 2等为非气态物质；有机物中，碳原子数4以内的烃为气态，戊烷、辛烷等是液态，烃的衍生物中只有甲醛、一氯甲烷为气体。
因此考生答题时务必注意物质是否为气体以及是否处于标准状况。
2、较复杂的化学反应中，转移电子数的计算：如Na 2O 2与H 2O 、Cl 2和NaOH 反应，电解AgNO 3溶液等。
一些物质间的变化具有一定的隐蔽性，考生若不注意挖掘隐含变化往往会误入陷阱。
如NO 2中存在NO 2与N 2O 4的平衡。
3、单质的组成和粒子数目的计算：气体单质的组成除常见的双原子分子外，还有单原子分子（如稀有气体）、三原子分子（如O 3）、四原子分子（如P 4）等。
粒子种类一般有分子、原子、离子、质子、中子、电子等，命题者往往通过N A 与粒子数目的转换，巧设陷阱，考生如不注意这点，极容易误入陷阱。
4、物质中的化学键数目的计算：如SiO 2、Si 、CH 4、P 4、CO 2等。
5．溶液中离子数目的计算：盐中某些离子或原子团会发生水解，如Na 2CO 3溶液中的CO 32+、AlCl 3溶液中的Al 3+；而弱电解质在溶液中是不完全电离的，如氨水、醋酸、氢氟酸等，在计算溶液中离子数目时，必须考虑离子的水解或电离的特殊情况，否则会计算错误。
关于求解溶液中离子的数目，还应注意浓度与体积数据是否齐全。
6．特殊物质的摩尔质量或电子数的计算：如D 2O 、T 2O 、18O 2的摩尔质量，CH 4、NH 3、Ne 、He 、OH —、NH 4—等粒子的电子数的计算。
比如“18 g 重水D 2O 含有10 N A 个电子”，其错误在于认为其相对分子质量为18。
有些物质中阴阳离子个数的比值易混淆，BaO 2中Ba 2＋与O 22－之比为1︰1，Na 2O 2中Na ＋与O 22－为2︰1。
习题训练一．选择题．1、（2010上海卷，7）N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A ．等物质的量的N 2和CO 所含分子数均为N A ；B ． H 2O 2中含有的电子数为 N AC ．1mol Na 2O 2 固体中含离子总数为4 N A ；D ．标准状况下，戊烷所含分子数为 N A 2、（2010广东理综卷，8）设 A n 为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是4CH 中含有4A n 个C-H 键； ·1L -NaCl 溶液含有A n 个Na + Cu 和足量稀硝酸反应产生 A n 个NO 分子D.常温常压下， 2CO 中含有 A n 个2CO 分子3、（2010江苏卷，5）设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．常温下，11L0.1mol?L -的43NH NO 溶液中氮原子数为A NB ．1mol 羟基中电子数为10A N ；C ．常温常压下，乙烯中C H —键数为4A ND ．在酸性条件下KIO 3和KI 发生反应，每生成3mol 2I 转移的电子数为6A N9．（03全国，7）在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl 气体，另一个盛有H 2和Cl 2的混合气体。
在同温同压下，两容器内的气体一定具有相同的A ．原子数B ．密度C ．质量D ．质子数 13．（04全国，10）下列叙述正确的是A ．同温同压下，相同体积的物质，它们的物质的量必相等B ．任何条件下，等物质的量的乙烯和一氧化碳所含的分子数必相等C ．1L 一氧化碳气体一定比1L 氧气的质量小D ．等体积、等物质的量浓度的强酸中所含的H +数一定相等 14．(04上海，20）下列两种气体的分子数一定相等的是 A ．质量相等、密度不等的N 2和C 2H 4B ．等体积等密度的CO 和C 2H 4C ．等温等体积的O 2和N 2D ．等压等体积的N 2和CO 216．（05广东，3）N A 为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A ．10g 甲烷所含有的电子数目为10N AB ．常温常压下，4g 氦气所含有的中子数目为4N AC ．标准状况下，单质溴所含有的原子数目为2N AD ．电解食盐水若产生2g 氢气，则转移的电子数目为2N A17．（05全国卷Ⅱ，9）N A 代表阿伏加德常数，下列说法正确的是A ．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B 、2g 氢气所含原子数目为N AC ．17g 氨气所含电子数目为10N AD ．在常温常压下，氮气所含的原子数目为N A 18．（05江苏，10）阿伏加德罗常数约为×1023 mol —1，下列叙述中正确的是 A ．常温常压下， g 重水(D 2O)所含的电子数约为10××1023B ．室温下， g 乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数约为3××1023C ．标准状况下， L 甲苯所含的分子数约为×1023D ．标准状况下，a L 甲烷和乙烷混合气体中的分子数约为 ：4.22a××1023 19．(05上海，6）设阿伏加德常数为N A 。
则下列说法正确的是A ．常温常压下，甲烷中含有的氢原子数为2N AB ．标准状况下，二氧化硫中含有氧原子数为C ．常温下，铝与足量的盐酸反应，失去的电子数为D ．常温下，1L L MgCl 2溶液中含Mg 2+数为24．（06上海，12）N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A ．9gD 2O 中含有的电子数为5N AB ．1molMgCl 2中含有的离子数为2N AC ．1molCH 4分子中共价键总数为4N AD ． Cl 2与足量NaOH 溶液反应转移的电子数为 25．（06全国理综I ，8 ）用N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A ． Al 与足量盐酸反应转移电子数为1N A B ．标准状况下， SO 3所含的分子数为 C ．所含的电子数为1N A D ．46g NO 2和N 2O 4的混合物所含的分子数为1N A 26．（06重庆理综，7）设N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A ． g 铁与足量盐酸反应转移的电子数为B ．20 g 重水(D 2O)中含有的电子数为10N AC ．100 mL mol/L 的盐酸与醋酸溶液中氢离子均为D ．标准状况下， L 氦气与 L 氟气所含原子数均为2 N A27．（06江苏，6）阿伏加德罗常数约为×1023mol －1，下列说法中正确的是 A ．Na 2O 2与H 2O 反应生成 O 2(标准状况),反应中转移的电子数为2××1023 B ． ·L －1CH 3COOH 溶液中，CH 3COOH 分子数为×1023C ．32 g S 8单质中含有的S —S 键个数为×1023D ． L N 2中所含的分子数为×102328．（06四川理综，8）在体积相同的两个密闭容器中分别充满O 2、O 3气体，当这两个容器内温度和S 8分子结构模型气体密度相等时，下列说法正确的是 A ．两种气体的压强相等 B ．O 2比O 3的质量小C ．两种气体的分子数目相等D ．两种气体的氧原子数目相等 29．（06广东，12 ）下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是A ．同质量、不同密度的N 2和COB ．同温度、同体积的H 2和N 2C ．同体积、同密度的C 2H 4和C 3H 6D ．同压强、同体积的N 2O 和CO 234．(2007年高考广东理基，22)已知阿伏加德罗常数为N A ，下列说法正确的是 A ．2 mol 重水含有N A 个D 2O 分子 B ．1 g 氢气含有N A 个H 2分子 C ．2 mol 钠与过量稀盐酸反应生成N A 个H 2分子 D ． L 水含有N A 个H 2O 分子 35．(2007年高考广东化学卷，3)下列叙述正确的是 A ．48 g O 3气体含有×1023个O 3分子B ．常温常压下， g NO 2气体含有×1023个NO 2分子C ． mol·L --1 CuCl 2溶液中含有×1023个Cu 2+D ．标准状况下， L H 2O 含有×1023个H 2O 分子36．(2007年高考江苏卷，8)阿伏加德罗常数约为×1023 mol -1，下列叙述正确的是 A ． L CO 2中含有的原子数为××1023B ． L 3 mol·L －1的NH 4NO 3溶液中含有的NH 4＋数目为××1023 C ． g 铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为××1023 D ． g SiO 2晶体中含有的硅氧键数目为××102337．(2007年高考上海化学卷，20)设N A 为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是 A ．常温下 L 的甲烷气体含有甲烷分子数为个 B ．14 g 乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3N A 个 C ． mol/L 的氢氧化钠溶液中含钠离子数为个 D ． g 铁与足量的稀硫酸反应失去电子数为个38．(2007年高考理综宁夏卷，10)若N A 表示阿佛加德罗常数，下列说法正确的是 A ．1 mol Cl 2作为氧化剂得到的电子数为N AB ．在0 ℃，101 kPa 时， L 氢气中含有N A 个氢原子C ．14 g 氮气中含有7N A 个电子D ．N A 个一氧化碳分子和 mol 甲烷的质量比为7:4 39．(2007年高考理综四川卷，7)用N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是 A ．标准状况下， L CHCl 3中含有的氯原子数目为3N AB ．7 gC n H 2n 中含有的氢原子数目为N A C ．18 gD 2O 中含有的质子数目为10N AD ．1 L mol/L Na 2CO 3溶液中含有的CO 32 －数目为40．(2007年高考理综重庆卷，7)下列叙述中正确的是 A ．相同条件下，N 2和O 3混合气与等体积的N 2所含原子数相等 B ．等物质的量的甲基(—CH 3)和羟基(—OH)所含电子数相等 C．常温常压下28 g C42．(2007年高考全国理综卷I ，9)在三个密闭容器中分别充入Ne 、H 2、O 2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强(p)从大到小的顺序是 A ．p(Ne)＞p(H 2)＞p(O 2) B ．p(O 2)＞p(Ne)＞p(H 2) C ．p(H 2)＞p(O 2)＞p(Ne)D ．p(H 2)＞p(Ne)＞p(O 2)36.在120℃时分别进行如下四个反应： （请填写反应的代号） A ．2H 2S+O 2 2H 2O+2S B ．2H 2S+3O 2 2H 2O+2SO 2C ．C 2H 4+3O 2 2H 2O+2CO 2D ．C 4H 8+6O 2 4H 2O+4CO 2（1）若反应容积固定的容器内进行，反应前后气体密度（d ）和气体总压强（p ）分别符合关系式d 前=d 后和p 前＞p 后的是 ；符合关系式d 前=d 后和P 前=P 后的是（2）若反应在压强恒定容积可变的容器内进行，反应前后气体密度（d ）和气体体积（V ）分别符合关系式d 前＞d 后和V 前＜V 后的是 ；符合d 前＞d 后和V 前＞V 后的是 。