小升初比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题
六年级下小升初典型奥数之比例问题在六年级下学期的小升初备考中，比例问题是一个非常重要的知识点，也是奥数中常常出现的题型。
掌握好比例问题，不仅能够提升我们的数学思维能力，还能在考试中取得更好的成绩。
首先，我们来了解一下什么是比例。
比例就是表示两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质。
那么，比例问题在奥数中会以哪些形式出现呢？让我们一起来看看。
一、简单的比例计算比如这样一道题：已知甲、乙两个数的比是 3:5，甲数是 12，求乙数是多少。
我们可以设乙数为 x ，根据比例的性质，3:5 ＝ 12:x ，通过交叉相乘得到 3x ＝ 60 ，解得 x ＝ 20 。
再比如：如果 a:b ＝ 4:7 ，且 a ＋ b ＝ 66 ，求 a 和 b 分别是多少。
我们可以把 a 看作 4 份，b 看作 7 份，那么一共是 11 份，11 份是66 ，一份就是 6 。
所以 a ＝ 4×6 ＝ 24 ，b ＝ 7×6 ＝ 42 。
二、比例中的分数问题有这样一道题：已知甲、乙两数的比是 3:4 ，乙数比甲数多几分之几？我们先求出乙数比甲数多的部分，即 4 3 ＝ 1 。
然后用多的部分除以甲数，1÷3 ＝ 1/3 ，所以乙数比甲数多 1/3 。
反过来，如果问甲数比乙数少几分之几，同样先求出少的部分 1 ，再除以乙数，1÷4 ＝ 1/4 ，甲数比乙数少 1/4 。
三、比例的应用比如：工厂要生产一批零件，原计划每天生产 60 个，20 天完成。
实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是 6:5 ，实际多少天完成？我们先算出这批零件的总数，60×20 ＝ 1200 （个）因为实际每天生产的零件数与原计划每天生产的零件数的比是6:5 ，原计划每天生产 60 个，所以实际每天生产 60÷5×6 ＝ 72 （个）最后用总数除以实际每天生产的个数，1200÷72 ＝ 50/3 （天）四、比例中的图形问题例如：一个长方形的长和宽的比是 5:3 ，周长是 80 厘米，求这个长方形的面积。
小升初专项训练比和比例应用题
小升初专项训练比和比例应用题练习1．三个分数的和是214，它们的分母相同，分子的比为3∶5∶7，这三个最简分数是______。
2．五年级甲、乙两班人数的比是5∶4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班后，甲、乙两班人数的比是2∶3，甲、乙两班原来各有_____人。
3．在3∶5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上_______。
4．光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总人数的25%，二年级与三年级学生人数的比是3∶4。
已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生______人。
5．甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，甲行完全程要6小时。
两人相遇时，所行距离之比是3∶2，这时甲比乙多行18千米，乙每小时行_____千米。
6．甲、乙两人步行的速度之比是13∶11，如果甲、乙两人分别由A 、B 两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_____小时。
7．甲、乙两数的和是1.98，如果把乙数的小数点向右移动一位，这两个数的比是1∶1，原来甲数是_____，乙数是_______。
8．甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲和乙的速度比为3∶4，已知甲行了全程的13离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行_____千米。
9．小军行走的路程比小红多14，而小红行走的时间比小军多110，小军与小红速度比是_______。
10．车过河交费3元，马过河交费2元，人过河交费1元。
某天，车、马过河数的比为2∶9，马、人过河数的比为3∶7，这天共收到过河费945元，求这天渡过河的车、马、人各是___________。
11．王师傅制造一种机器零件，制造每个所用的时间，由过去的9分钟，减少到5分钟。
过去每天制造80个零件。
现在每天制造_____个机器零件。
12．一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3；如果第一小组14人到第二小组时，第一小组与第二小组的比则是1∶2。
小升初奥数常见比例经典例题
小升初奥数常见比例经典例题
小升初奥数常见比例经典例题
例1、圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
例2、有两块重量相同的铜锌合金．第一块合金中铜与锌的重量比是2:5，第二块合金中铜与锌的重量比是1：3。
现在把这两块合金合铸成一块大的。
求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比。
例3、某俱乐部男、女会员的人数之比是3∶2，分为甲、乙、丙三组。
已知甲、乙、丙三组的人数比是10∶8∶7，甲组中男、女会员的人数之比是3∶1，乙组中男、女会员的人数之比是5∶3。
求丙组中男、女会员人数之比。
例4、有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的7/18，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的.人数是剩下的全体男队员的8/17，问开始共有多少支突击队参加会战？
例5、一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时？
例6、在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一．当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进．请问：当甲再次追上乙时，甲（从开始出发算起）一共走了多少米？
【小升初奥数常见比例经典例题】。
小升初比例应用题
比的应用题一、某村要挖一条长2700米的沟渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条沟渠的2/3？二、某校少先队员收集树种，四年级收集了1/2千克，五年级比四年级多收集1/3千克，六年级收集的是五年级的6/5。
六年级收集树种多少千克？3、仓库运来大米240吨，运来的大豆是大米吨数的5/6，大豆的吨数又是面粉的3/4。
运来面粉多少吨？4、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克?五、一桶油倒出2/3，恰好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？六、甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？7、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6，全厂有工人多少人？八、一批水果120吨，其中梨占总数的2/5，又是苹果的4/5，苹果有多少千克？九、甲乙两数的和是120，把甲的1/3给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？10、小红收集标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？1一、两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2。
求大桶里原来装有多少千克油？1二、一个长方体的棱长和是144厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的体积是多少？13、小红有邮票60张，小明有邮票40张，小红给多少张小明，两人的邮票张数比为1：4？14、王华以每小时4千米的速度从家去学校，1/6小时行了全程的2/3，王华家离学校有多少千米？1五、3台织布机3/2小时织布72米，平均每台织布机每小时织布多少米？1六、一辆汽车行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油能够行多少米？17、有一块三角形的铁皮，面积是3/5平方米。
它的底是3/2米，高是多少米？1八、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？1九、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，那个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，那个直角三角形的面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？20、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，那个长方形的面积是多少平方米？比例法在处置分数计算上也有它的独到优势：例4： (华附入学测试题)客车与货车别离从、两地同时相对开出，已知客车与货车的速度比为4:5，两车在途中相遇后，继续往前行驶，现在货车提速20%，客车的速度不变.再过4小时后，货车抵达A地，而客车离B地还有112千米，则A、B两地的距离是多少?上述方式叫做调整比例法，学校里大体不会讲到。
小升初比和比例
专题一：比和比例1.小明读一本书,已读的和未读的页数之比为1:5,如果再读30页,则已读的和未读的页数之比为3:5,这本书有多少页?2.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积比是多少?3.有三桶油,共重45千克,如果从第一、二两桶中都取出2.5千克倒入第三桶，则一、二、三桶油的比是1：2：3。
三桶油原来各重多少千克？4.哥哥和弟弟原有钱数的比是7：5，如果哥哥给弟弟520元。
则弟弟和哥哥的钱数比就变成了4：3，现在哥哥有多少钱？5.业余体育学校新购进三种球，其中篮球占总数的13，足球的个数与其他两种球个数的比是1：5，排球有150个。
购进的三种球共有多少个？6.水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11：10，价格比是6：5。
两种水果总进价是13920元。
梨和苹果的进价各多少元？7.栽种一种树苗，小赵需要12分钟，小钱需要10分钟，小孙需要8分钟。
现在有740棵树的栽种任务，分配给他们3人，而且要求在相同的时间内完成。
每人应该分配多少棵树的任务?专题一：比和比例4.小明读一本书,已读的和未读的页数之比为1:5,如果再读30页,则已读的和未读的页数之比为3:5,这本书有多少页?5.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1,另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积比是多少?6.有三桶油,共重45千克,如果从第一、二两桶中都取出2.5千克倒入第三桶，则一、二、三桶油的比是1：2：3。
三桶油原来各重多少千克？4.哥哥和弟弟原有钱数的比是7：5，如果哥哥给弟弟520元。
则弟弟和哥哥的钱数比就变成了4：3，现在哥哥有多少钱？5.业余体育学校新购进三种球，其中篮球占总数的13，足球的个数与其他两种球个数的比是1：5，排球有150个。
购进的三种球共有多少个？6.水果店新进梨和苹果，已知梨和苹果的数量比是11：10，价格比是6：5。
小升初 总复习---《比例复合应用题》专项训练1
小升初“比例复合应用题”专项训练1【例1】在比例尺是1:5000000的地图上量得两个城市相距3.5厘米，一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，2小时后相遇。
货车速度和客车速度的比是9:11,客车平均每小时行驶多少千米？1.在比例尺是1:1000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是5厘米。
这个花坛的实际面积是多少平方米？2.在比例尺是1:5000000的铁路运行图上，量得甲、乙两城间的铁路线长8厘米。
一列客车从甲城开往乙城用了5小时，这列客车平均每小时行驶多少千米？3.在一幅地图上，量得上海到广州的距离是13厘米，南京到北京的实际距离是1430公里，求这幅地图的比例尺。
【例2】甲、乙两个长方形的周长相等，甲长方形的长与宽的比是3:1,乙长方形的长与宽的比是7:5,那么甲、乙两个长方形面积的比是多少？1.一个工程队修筑一段铁路，4个人一个月完成了总工程的31.照这样计算，一个人完成全部工程需要几个月？2.一种农药，用药液和水按照1:2000的比例配制而成。
如果现在只有2.5千克的药液，能配制这种农药多少千克？【例3】李师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，需12小时完成。
实际工作时，李师傅2.5小时就加工了100个，照这样的速度可比原计划提前几小时完成？1.新华小学买来120米塑料绳，用12米做了5根跳绳。
照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根跳绳？2.书架里有《故事大王》35本，《世界图鉴》28本。
增加多少本《世界图鉴》，可使书架上《故事大王》与《世界图鉴》的本数比是7:8?解：设增加 本《世界图鉴》，可使书架上《故事大王》与《世界图鉴》的本数比是7:8。
3.一间教室用边长均为0.6米的正方形砖铺地，需要160块。
如果改用边长为0.4米的正方形砖铺地需要多少块？参考答案【例1】5000000厘米＝50千米3.5÷501＝175（千米） 9＋11＝20175×2011＝96.25（千米） 9625÷2＝48.125（千米）答：客车平均每小时行驶48.125千米。
小升初数学比例问题易错题专项训练
春节由来
在现代，人们把春节定于农历正月初一，但一般至少要到正月十五新年才算结束，在民间，传统意义上的春节是指从腊月的腊祭或腊月
二十三或二十四
的祭灶.
春节是指汉字文化圈传统上的农历新年，俗称“年节”，传统名称为新年、大年、新岁，但口头上又称度岁、庆新岁、过年。
中国人过春节已有4000多年的历史。
正月初一
我国过年历史悠久，在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗，有许多还相传至今，如办年货、扫尘、贴年红、团年饭、守岁、压岁钱、拜岁、拜年、舞龙舞狮、拜神祭祖，祈福攘灾、烧炮竹、烧烟花、游神、押舟、庙会、游锣鼓、游标旗、上灯酒、赏花灯等习俗。
春节习俗。
六年级下册数学小升初比和比例专项练习(典型题)
六年级下册数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共44分)1.一个三角形内角度数的比是1∶3∶5．这个三角形一定是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形2.正方体的棱长和它的体积（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.已知s÷t=r（1）当r一定时，s和t（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（2）当t一定时，s和r（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例（3）当s一定时，t和r（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.圆的面积与它的半径的平方（）。
A.不成比例B.成反比例C.成正比例5.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.小洋家客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选用比例尺（）较合适。
A. B. C.7.下面三组数中，可以组成比例的是（）。
A.、、和B.0.05、0.3、0.4和0.6 C.8、、和128.把线段比例尺“”改写成数值比例尺是（）。
A.1∶5000000B.1∶500000C.1∶5000D.1∶509.人的体重和身高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例10.仔细观察下表，表中相对应的两个量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例11.下面各题中，两种量成反比例关系的是（）。
A.正方形的边长和周长B.订阅《小学生周报》的总价和数量C.被减数一定，减数和差D.从武夷山东站到福州北站，列车行驶的速度和所需的时间12.一个图形按4:1的比放大后，他的面积会( )。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大16倍13.一个长4厘米,宽3厘米的长方形,按3:1的比放大,得到的长方形的周长是（）厘米。
A.36B.72C.42D.10814.下面的说法中，正确的有（）句。
①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210⑥时间一定，速度和路程成反比例关系A.2B.3C.4D.515.下列各项中，两种量成比例的是（）。
小升初数学比例问题应用题(含答案解析)
小升初数学比例问题应用题（含答案解析）在家长们在为自己孩子如何升入理想的中学而焦急的时候,也千万不要忘记做足准备帮助孩子度过小升初这个艰难得阶段。
小升初为大家准备了小升初数学比例问题应用题，希望对大家有用!小升初数学比例问题应用题（含答案解析）知识点1.份数思想甲：乙=a：b，可以看成甲为a份，乙为b份。
份数是可以相加减的，如甲、乙的总和为a+b份，甲比乙多a-b份。
2.量份对应如果a份对应的量是x，那么1份对应的量就是x;÷;a。
而如果1份对应的量是x，那么a份对应的量就是x×a3.统一比(化连比)在两个比中，1份代表的量可能是不同的。
例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，这里乙在前面的比中代表3份，在后面的比中代表2份，应该取3、2最小公倍数6，两个比分别化为甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，这样就统一了两个比，可以写成甲：乙：丙=4：6：15.例题：(1)艾迪和大宽的糖数之比为4：5，艾迪有20块糖，那么大宽有块糖.(2)艾迪和大宽一共有45块糖，而且两人糖数之比为4：5，那么艾迪有块糖，大宽有块糖.(3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖，而且三人糖数之比为4：5：6，那么艾迪有块糖，大宽有块糖，薇儿有块糖.(4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4：5：6，并且知道薇儿比艾迪多10块糖，那么三人共有块糖.【解析】(1)艾迪4份是20块，因此1份是20;÷;4=5块，大宽是5份，因此大宽有5×5=25块;(2)艾迪4份，大宽5份，总共9份，对应45块糖，所以1份是45;÷;9=5块糖，所以艾迪有5×4=20块糖，大宽有5×5=25块糖;(3)一共有4+5+6=15份，对应45块糖，所以1份是45;÷;15=3块糖，所以艾迪有3×4=12块糖，大宽有3×5=15块糖，薇儿有3×6=18块糖;(4)薇儿比艾迪多6-4=2份，对应10块糖，所以1份是10;÷;2=5块糖，三人一共有4+5+6=15份，所以共有5×15=75块糖。
小升初解比例题20道
小升初解比例题20道小升初解比例题20道1. 甲乙两人共用一辆自行车，甲骑了4个小时，乙骑了6个小时，他们的速度比是多少？解析：甲和乙骑的时间比是4：6，可以化简为2：3，所以他们的速度比也是2：3。
2. 一袋米重5千克，里面有大米和小米，大米的重量占总重量的3/5，小米的重量占总重量的2/5，其中小米的重量是多少千克？解析：小米的重量占总重量的2/5，所以小米的重量是5千克× 2/5 = 2千克。
3. 小明和小红一起制作蛋糕，小明做了1/3，小红做了2/3，他们所做的蛋糕比例是多少？解析：小明和小红所做的蛋糕比例是1/3：2/3，可以化简为1：2。
4. 爸爸和妈妈一起去购物，爸爸花了200元，妈妈花了400元，他们的花费比例是多少？解析：爸爸和妈妈的花费比例是200：400，可以化简为1：2。
5. 甲乙两个班级的学生人数比是3：5，如果甲班有30个学生，乙班有多少个学生？解析：甲乙两个班级的学生人数比是3：5，所以乙班的学生人数是30个学生× 5/3 = 50个学生。
6. 一根木棒长12米，从一段木棒上切下的部分长度是全长的3/4，切下的部分长度是多少米？解析：切下的部分长度是12米× 3/4 = 9米。
7. 一块土地上种植了苹果树和梨树，苹果树的数量比梨树的数量多2倍，如果总共种植了36棵树，苹果树的数量是多少棵？解析：苹果树的数量比梨树的数量多2倍，所以苹果树的数量是36棵树× 2/3 = 24棵树。
8. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了5个小时后，行驶的距离是多少公里？解析：汽车以每小时60公里的速度行驶，所以行驶的距离是60公里/小时× 5小时 = 300公里。
9. 甲乙两个容器中，甲容器的容量是乙容器的2倍，如果甲容器装满了6升的水，乙容器最多能装多少升的水？解析：甲容器的容量是乙容器的2倍，所以乙容器最多能装6升的水× 1/2 = 3升的水。
六年级下册数学 小升初专项练习 比和比例
六年级下册数学小升初专项练习比和比例一.选择题1．一个比的前项是8，如果前项除以12增加到16，要使比值不变，后项应该（）。
A．增加16 B．除以12C．增加82．如果M∶N＝112，那么（M÷8）∶（N÷8）＝（）。
A．112B．1 C．1∶1D．无法确定3．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（）。
①正比例的图像是一条直线。
②路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
④《读者》的单价一定，订阅的费用和订阅的数量成正比例。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4．对于两个比“3.6∶1.8和0.5∶0.25”，因为1.8×0.5＝0.9，3.6×0.25＝0.9，所以这两个比可以组成比例。
这是根据（）来判断的。
A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质5．因为11:248=，11:80%108=，所以1:24和1:80%10可以组成比例，这是根据（）。
A．比的意义B．比例的意义C．比的基本性质D．比例的基本性质6．乐乐把自己压岁钱的15给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。
原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（）。
A．4∶3B．6∶5C．5∶4D．5∶37．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。
比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。
下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（）。
英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。
A．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点B．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了C．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸D．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸8．下面各图中都表示了x，y两种变量，（）中的两种量成正比例。
小升初数学比例问题训练题及答案
小升初数学比例问题训练题及答案小升初数学比例问题训练题及答案如下：1.两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快答案：甲收8元，乙收2元。
解：“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以甲还可以收回18-10=8元乙还可以收回12-10=2元刚好就是客人出的钱。
2.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?答案22/25最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。
增加的成本2份刚好是下降利润的2份。
售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?解：原来甲.乙的速度比是5:4现在的甲：5(1-20%)=4现在的乙：4(1+20%)4.8甲到B后，乙离A还有：5-4.8=0.2总路程：100.2(4+5)=450千米4.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少?答案为64：27解：根据“周长减少25%”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。
体积底面积=高现在的高是4/39/16=64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27或者现在的高：原来的高=64/27：1=64：275.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。
小升初比和比例应用题
比和比例应用题1.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？2.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？3.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？4.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？5.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？6.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？（2）用水60千克，需要药粉多少千克？（3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？7. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？8. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？9. 一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？10. 甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？11. 在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？12. 朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？13. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？14. 右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积15. 修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）16. 同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）17. 飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
小升初比和比例专项练习题
1、一种盐水，盐的质量是水的25% ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水？2、一种盐水，盐与水的质量比是1:4 ，现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？3、从济南到郑州的公路长440千米，一辆中巴车2小时行了160千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时？先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。
4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了25份，二班订了20份，一班比二班多花了100元。
每份《数学报》多少元？5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是5:6，从上层拿20本放到下层后，上、下两层的数量比是3:4。
上、下两层书架一共有多少本书？6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2小时后在距中点16千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是3:4，甲、乙两车的速度各是多少？7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙两车的速度各是多少？8、上海到杭州的距离是144千米，在比例尺1:2000000的地图上，上海到杭州是多少厘米？9、天草服装厂3天加工女装1800套，照这样计算，要生产5400套，需要多少天？（用比例解）10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的80%，又运来140台，这时电脑总数与原来总数的比是2:3，百大三联原来电脑多少台？11、一辆汽车一次加油支付60元，行驶了300千米。
现在要去800千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费？12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车的速度比是3:2，求甲、乙两城的距离。
13、火车用26秒的时间通过一个厂256米的隧道（即从车头进入车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了96米的隧道，求列车的长度。
（用比例解答）14、建一幢楼房，所占地是一个厂60米、宽45米的长方形，画在比例尺是1:1000的地图上，图上长方形的面积是多少平方厘米？15、某一时刻测得一烟囱在阳光下影长为16.2米，同时测得一根长4米的竹竿的影长为1.8米，求烟囱的高度（用比例）16、铺设一条管道，如果每天铺30米，15天铺完；如果每天铺45米，多少天铺完？（用比例）1 / 1017、在比例尺是1:600的图纸上，一个圆形花坛的周长是9.42厘米。
热点：关于比和比例的基本计算问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于比和比例的基本计算问题一、填空题。
1 1.2∶3.2的最简整数比是()，比值是()。
【答案】 3∶838【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。
先将两个小数同时乘10转化为两个整数比，再得出比的前项和后项的最大公因数是4，将比的前项和后项同时除以4得出最简整数比，最简整数比是比的前项和后项都是整数且两个数的最大公因数是1。
比值就用化简过后的前项÷后项，得到一个比值，它可以是整数、分数、小数。
【详解】1.2∶3.2=(1.2×10)∶(3.2×10)=12∶32=(12÷4)∶(32÷4)=3∶8=381.2∶3.2的最简整数比是3∶8，比值是38。
2()÷30=6( )=3∶()=60%=325∶()=()折。
【答案】18；10；5；15；六【分析】把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6；把0.6化成分数是35；根据分数的基本性质，把35的分子和分母同时乘2就是610；再根据分数与除法的关系，35=3÷5；根据商不变的规律，3÷5=18÷30；根据分数与比的关系，35=3∶5；用比的前项325除以比值35，可以求出比的后项；根据折扣的意义，60%就是六折；据此解答。
【详解】325÷35=325×53=1518÷30=610=3∶5=60%=325∶15=六折。
30.75∶5的比值是()，化成最简整数比是()。
【答案】0.153∶20【分析】求比值，用比的前项除以后项即可；再根据比的基本性质将比化成最简整数比，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
【详解】0.75:5=0.75÷5=0.150.75:5=0.75×4 :5×4=3:20所以0.75∶5的比值是0.15，化成最简整数比是3:20。
小升初数学专项训练——比例问题(含详细解析)
小升初数学专项训练——比例问题一、单选题1. 两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（）A. 1.2B. 2.4C. 4.8D. 9.62.12∶18=2∶应填的数是（）A. 14B. 3C. 16D. 153.与0.25∶0.45比值相等的比是( )。
A. 2.5∶45B. 5∶0.9C. 1∶1D. 5∶94.一个比的后项是8，比值是，这个比的前项是（）A. 3B. 4C. 65.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。
A. 480个B. 400个C. 80个D. 40个6.下列各式中(a、b均不为0)，a和b成反比例的是( )。
A. B. 9a=6b C. 2a-5=b D.7.：的比值是（）A. 3：2B. 2：3C. 1D.8.一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A. 12B. 120C. 1200D. 12000二、判断题9.订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；10.做一批零件，已做的个数与未做的个数成反比例．11.三角形的面积一定，它的高和底成反比例。
12.除数一定，商和被除数成正比例．13.比的前项和后项都乘或减一个不为0的数，比值不变。
三、填空题14.X=________15.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离________米。
16.1:________ = ________ ：20=25÷________ =________%= 二成17.0.125：化简成最简整数比是________。
比值是________。
18.一根钢管截去m，截去部分与全长的比是4∶15，这根钢管全长________ m。
19.一个长方体纸箱的棱长和是64dm，长、宽、高的比是3：3：2，这个长方体纸箱的表面积是________ dm2，体积是________ dm2 。
小升初数学题型比例
小升初数学题型比例的10 题一、填空题1. 甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的（）。
-解析：甲、乙两数比是3:4，把甲数看成3 份，乙数就是4 份，甲数是乙数的3÷4 = 3/4。
2. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形。
-解析：三角形内角和是180°，按1:2:3 的比例分配，三个角分别是180×1/6 = 30°，180×2/6 = 60°，180×3/6 = 90°，所以是直角三角形。
二、选择题1. 把10 克盐放入100 克水中，盐和盐水的比是（）。
A. 1:10B. 1:11C. 10:100-解析：盐水的质量是10 + 100 = 110 克，盐和盐水的比是10:110 = 1:11，答案是B。
2. 一个比的前项扩大3 倍，后项缩小3 倍，比值（）。
A. 扩大9 倍B. 缩小9 倍C. 不变-解析：设原来的比是a:b，比值是a/b。
前项扩大3 倍变为3a，后项缩小3 倍变为b/3，新的比值是3a÷(b/3)=9a/b，比值扩大了9 倍，答案是A。
三、判断题1. 男生人数与女生人数的比是5:4，那么女生人数比男生人数少1/5。
（）-解析：男生人数看成5 份，女生人数4 份，女生比男生少（5 - 4）÷5 = 1/5，正确。
2. 化简比和求比值的结果是一样的。
（）-解析：化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数，不一样，错误。
四、计算题1. 化简比：12:18。
-解析：12 和18 的最大公因数是6，化简后为2:3。
2. 求比值：0.5:1.5。
-解析：0.5÷1.5 = 1/3。
五、应用题1. 学校图书馆有故事书和科技书共1200 本，故事书与科技书的比是2:3，故事书和科技书各有多少本？-解析：故事书占总数的2/5，科技书占总数的3/5。
故事书有1200×2/5 = 480 本，科技书有1200×3/5 = 720 本。
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专题简析比和比例问题反映了不同数量时的关系。
如果我们能够把各种数量关系以及分数、整数、比等知识充分联系起来，就能以这种新方法灵活地解决实际问题。
1.在分数应用题中，知道了某种数量的具体分率，就可以根据分率确定它们的比的关系。
2.应用正、反比例性质解答应用题时要注意题中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例、还是成反比例。
找出这些具体数量这间的正，反比例关系，就能找到更好，更巧的解法。
3.把一个数量按一定的比例进行分配的题目，解答时可根据具体情况转化成求一个数的几分之几来做。
例1.生产一批零件，甲独做要6小时，乙每小时可以做36个。
现在甲、乙两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产零件数量比是5：3。
这批零件一共有多少个例2.有一些铅笔和橡皮，已知铅笔的枝数是橡皮块数的3倍，如果将2块橡皮和7枝铅笔搭配，则铅笔没了，橡皮还剩2块。
共有多少枝铅笔例3.甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。
若逆向行走则50秒相遇，若同向行走则甲追上乙需300秒。
甲、乙的速度比是多少例4.在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：1。
在这之后，如果走了45名男生，那么剩下的男女人数比为1：5。
原先有多少名女生。
例5.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风每小时飞行750千米；逆风返回时，每小时飞行600千米。
为架飞机最多可以飞出多少千米就需往回飞例6.两上书架，甲架存书的41等于乙架的51，甲架比乙架多存120本。
乙架存书多少本例7.甲、乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天甲回事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。
40天中乙记多少单词例8.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重12千克，乙块重18千克，现在从两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下部分与乙块剩下部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。
差距从每一块上切下的部分是多少千克。
例9.小明课外书是小芳课外书本数的6倍，如果两人各拿2本后，小明现有的课外书就是小芳的8倍。
小明原有课外书多少本例10.一把小刀售价3元。
如果小明买了这把小刀，那么小明与小强的钱数之比是2：5；如是小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13。
小明原来有多少元钱例11.小玲上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，这样她上学，放学走路共用去21分钟。
她家到学校的路程是多少米例12.甲、乙、丙三人同时从A 往B 跑，当甲跑到B 时，乙离B 地还有88米，丙离B 地还有202米，当乙跑到B 地时，丙离B 地还有125米。
A 、B 两地相距多少米例13.某人从甲城步行到乙城去办事，每小时走5千米，回来时骑自行车，每小时行千米。
骑自行车比步行少用6小时。
求甲、乙两城的距离例14.如图所示，甲、乙两人绕长80米，宽60米的长方形操场跑步锻炼。
甲从A ，乙从B 相向而行，结果第一次在E 处相遇，E 离A 处有30米。
如果继续跑，甲、乙能否在E 处相遇如果能，那是甲、乙第几次相遇例15.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。
甲容器水深7厘米，乙容器水深厘米，再往两人容器注入同样多的水，直到水深相等。
这样甲容器的水面应上升多厘米例16.甲、乙两上圆柱形容器，底面积之经为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深厘米再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等。
这样乙容器中的水面应上升多少厘米 AB 80 60CDE 30例17.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。
甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。
原来甲容器中的水深多少厘米18.甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3。
甲容器水深比乙容器水深多4厘米，再往两个容器注入同样多的水，恰好两个容器中的水深都是25厘米。
原来乙容器中的水深多少厘米19.一项工程，甲、乙两队合做12天完成。
已知甲、乙两队工作效率之比是3：4。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天20.甲8天生产机器零件数与乙7天生产的机器零件数相等。
他们在同一时间内，共同生产机器零件60件。
甲比乙少做几个零件21.甲、乙两人各加工100个零件，甲比乙迟212小时开工，结果同时结束。
甲、乙两人工作效率比是5：2。
甲每小时加工多少个零件22.师、徒两人分别接受3000个零件和2400个零件的任务，师傅加工6个零件的时间徒弟只能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用1小时。
师傅完成任务用了几小时23.师、徒二人分别接受3000个零件和2400个零件的加工任务，师傅做6个零件的时间徒弟能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用1小时，徒弟完成任务用了几小时24.师、徒二人同时开工做机器零件。
徒弟的任务是师傅的43，师傅每小时做90个，徒弟每小时做60个。
到徒弟完成任务时，师傅能超额120个。
师傅的加工任务是多少个例25.师、徒二人分别接受300个和2400个零件加工任务，师傅做6个零件的时间徒弟能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用2小时。
徒弟完成任务用了几小时例26.师、徒二人分别接受300个和2400个零件加工任务，师傅做6个零件的时间徒弟能做5个零件，徒弟完成任务比师傅少用2小时。
师傅完成任务用了几小时例27.甲做3000个零件比乙做2400个零件多少1小时，甲、乙工作效率的比是6：5，乙每小时做多少个例28.师、徒两人同时开工加工一批零件，师傅的任务是徒弟的2倍，师傅每小时做75个，徒弟每小时做45个，当徒弟完成时师傅还剩80个。
师傅要生产多少个例29.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用2小时，甲、乙工作效率的比是6：5.甲每小时做多少个零件例30.甲做3000个零件比乙做2400个零件多用2小时，甲、乙工效的比是6：5。
乙每小时做多少个例31.甲、乙两两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲到达B 地时，乙车距离A 地30千米；当乙车到达A 地时，甲车超过B 地40千米A 、B 两地相距多少千米例32.甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，5小时相遇，相遇后甲又行4小时到达B 地，这时乙离A 地60千米，A 、B 两地相距多少千米例33.客车和货车分别从甲、乙两地同时相对而行，经过若干小时两车相遇。
相遇后又行了8小时，货车到达甲地，这时客车已过乙地，又向前行了甲、乙两地的25%。
客、货两车从出发到相遇时用了多少小时例34.客、货两车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的151，相遇时客车与货车所行的路程的比是5：4。
A 、B 两地相距多少千米例35.客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，客车每小时走30千米，货车每小时走36千米。
当客车走了甲、乙两地距离的83时，货车离两地中点6千米。
甲、乙两地相距多少千米例36.客车和货车同时从甲、乙两地相对开出。
相遇时客货两车所行的路程比是5：4；相遇后，货车每小时比客车快15千米。
两车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。
已知货车一共行了10小时，甲、乙两地相距多少千米例37.甲、乙两车的速度比是5：8，两车同时从A 、B 两地相对工出，在距中点24千米处相遇。
两地相距多少千米例38.客、货两车同时从甲、乙两城相对开出，经过4小时相遇。
已知客车和货车速度之比是7：5，货车从乙城开往甲城要几小时例39.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对开出。
甲车每小时行57千米，比乙车早31小时到A 、B 两地的中点。
当乙车到达中点时，甲车同时向前行驶到达A 、B 两地间的C 地。
这时甲车到B 地的路程和全程的比是3：8。
A 、B 两地相距多少千米例40.一批堆件，甲独做要12小时，乙独做要8小时。
如果甲、乙合做，完工时甲比乙少做140个。
这批零件共有多少个例41.甲、乙、丙三只筐装球数不等，三只甲筐装的球与四只乙筐恰好相同，两只乙筐装的球刚好等于一个丙筐装的，甲筐比丙筐少60只。
例42.有甲、乙、丙三种书，甲种书4本的价钱等于乙种书3本的价钱，乙种书4本的价钱等于丙种书3本的价钱，两种书每本比甲种书贵元。
甲种书每本多少元例、B 两车同时从东、西两站相对开出。
A 、B 两画的速度比是8：7，两车相遇后，B 车每小时比原来增加15千米，结果两车恰好同时到达目的地，A 车每小时行多少千米例44.甲、乙、丙三人赛跑，同时从起点出发后，甲比乙甲早10分钟到达终点，乙比丙早10分钟到达终点。
已知甲比乙每小时快3千米，乙比丙每小时快2千米。
这次比赛的路程是多少千米例45.小王从甲地前往乙地办事，去时有32的路程乘大客车，31的路程乘小汽车；返回时小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时。
已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米。
甲地到乙地的路程是多少千米例46.一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5：4。
那么行前一半路程和后一半路程的时间比是多少例47.兄弟两人共带200元钱去书买参考书，回家后两人剩下的钱数下好相等。
已知哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是3：7，弟弟花去的钱数与他原来钱数的比是9：13。
哥哥花去多少元钱例48.小雷从家去体育馆看球赛，去时他步行50分钟后，再跑步8分到达体育馆；沿原路返回时，他先步行60分钟后，再开始跑步，结果比去时多用了3分15秒才回家，他跑步的速度与步行的速度是多少例49.如图所示，圆形中的阴影部分面积占圆面积的61，占正方形面积的51，三角形中阴影部分面积占三角形面积的91，占正方形面积的。
圆、正方形、三角形的面积的最简整数比是多少例50.一容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。
现在知道每次从容器溢出的水量情况是，第一次是第二次的31，第三次是第一次的倍，求三个球的休积之比。
例51.甲、乙、丙三人一起去效游，在一块儿吃午餐，一共吃了8块蛋糕，每人吃的同样多，每人吃的同样多。
买蛋糕时，甲付了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有付钱。
吃完后，算算蛋糕钱，丙拿出4元钱给甲和乙。
丙应给甲，乙各多少钱例52.华罗庚学校某次入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。
在未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。
那么报考的共有多少人习题1.水果店苹果与梨的千克数的比是9：5，如果2千克梨和5千克苹果搭配成水果篮，刚苹果没了，梨还剩10千克。
水果店原有苹果多少千克2.某商店文具柜的铅笔枝数与钢笔枝数的比是5：4，如果2枝钢笔和7枝铅笔搭配。
铅笔完了，钢笔还剩36支，原来铅笔有多少枝3.红星水果店，苹果千克数是梨的8倍。
如果卖掉30千克后，苹果现在的千克数梨的10倍。