数字信号处理习题ppt课件
合集下载
《数字信号处理基础》ppt课件信号分析与处理(bilingual).ppt
discrete- time signal 数值，而在其他时间没有定义。
信号按性质 分
确定性信号：用明确的数字关系来描述的信号。
determinative signal
随机信号： 不能精确地用明确的数字关系来描述。
random signal
系统(systems)：互相之间有联系，有作用，共同完成目标的各 部分组合。（处理信号的设备或物理器件的集合。如：滤波 器filter、频谱仪spectrum meter等）
返回
小
结(CHAPTER SUMMARY)
1.an analog signal is defined at every point in time and may take any amplitude. A digital signal is defined only at sampling instants and may take only a finite number of amplitudes.
数字系统(digital system)优于模拟系统(analog system)：
1）模拟系统是由元器件搭建而成的电路，元器件制造误差大， 会受温度影响，从而改变电路性能(circuit’s behavior)。
2）数字系统主要取决于软件(software)，性能不受以上因素影
响。比模拟系统有更好的抗噪声性能；体积小、功耗低
零阶保持信号:zero order hold signal 平滑：smooth
采样周期：sampling period 频率分量:frequency elements
图像处理：image processing 传感器：sensor
电压：voltage
电流：current
数字信号处理ppt课件
23
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
三.自相关函数与 自协方差函数的性质
24
性质1 :相关函数与协方差函数的关系
Cxx m rxx m mx 2
Cxy m rxy m m*xmy
当 mx 0
Cxx m rxx m Cxy m rxy m
25
性质2：均方值、方差与相关函数和协方差函数
rxx
0
E
xn
2
Cxx 0 rxx 0 mx 2
五、功率谱密度
44
维纳——辛钦定理
1． 复频域
rxx
(m)
1
2
j
c Sxx (z)zm1dz,
Sxx
(z)
m
rxx
(m)z
m
C (Rx , Rx )
45
2. 频域
{ rxx(m)
1
2
Pxx (e j )e jm d
2
Pxx (e j ) rxx (m)e jm
m
46
3．性质
实平稳随机信号 rxx m rxx m
rxx m E x x n1 n1m
x1x2 p x1 , x2 ; m dx1dx2
18
自协方差函数
Cxx (m) E (xn1 mx )*(xn2 mx ) E (xn1 mx )*(xn1m mx )
rxx m mx 2
19
对于均值为零的随机过程 rxx m Cxx m
①偶函数
Pxx e j Pxx e j
②实函数
Pxx e j Pxx e j
③极点互为倒数出现
Sxx
z
Sxx
1 z
47
④功率谱在单位圆上的积分等于平均功率
E
x2
数字信号处理课后答案+第3章(高西全丁美玉第三版)PPT课件
所以
DFT［X(n)］=Nx(N－k) k=0, 1, …, N－1 5． 如果X(k)=DFT［x(n)］， 证明DFT的初值定理
x(0)
1
N 1
X (k)
证: 由IDFT定义式
N k0
x(n)
1 N
N 1
X (k )WNkn
k 0
n 0, 1, , N 1
可知
x(0)
1
N 1
X (k)
教材第3章习题与上机题解答
1． 计算以下序列的N点DFT， 在变换区间0≤n≤N－1内，
(1) x(n)=1
(2) x(n)=δ(n) (3) x(n)=δ(n－n0) (4) x(n)=Rm(n)
0<n0<N 0<m<N
j2π mn
(5) x(n) e N , 0 m N
(6) x(n) cos 2π mn, 0 m N N
sin
(0
2π N
k
)
/
2
k 0, 1, , N 1
或
1 e j0N
X
7
(k
)
1
e
j(0
2 N
k)
（8） 解法一 直接计算：
k 0, 1, , N 1
x8 (n)
sin(0n)
RN
(n)
1 [e j0n 2j
e j0n ]RN
(n)
X8(n)
N 1
x8 (n)WNkn
n0
1
N 1
[e j0n
1 WNk
j π (m1)k
e N
sin
π N
mk
sin
π N
数字信号处理题解及电子PPT课件
第14章 数字信号处理的硬件实现
一、概述 二、DSP的特点 三、DSP的发展 四、DSP的开发 五、DSP的应用
一、概述
Digital Signal Processing (DSP)： 一门新的学科：研究信号分析与 处理的理论和各种算法
Digital Signal Processor (DSP)： 数字信号处理器：将数字信号处理 的理论用于实际。
么，该系统要在50 s 内，至少要完成100
次乘法，99次加法，才谈得上“实时实现”。
CPU的类型：
1. 通用型CPU（GPP）； 2. 单片机（MCU）； 3. DSP； 4. 嵌入式系统； 5. ASIC； 6. FPGA
通用处理器（GPP）：
➢ 事务密集型处理机制 ➢ 冯.诺依曼结构：统一的程序和数据空间 ➢ 采取各种方法提高计算速度：
C54 的多总线结构：
高级多总线结构
3个数据总线(CB,DB,EB) 1个程序总线(PB) 4个地址总线(PAB,CAB,DAB,EAB)
2. “流水线（pipeline）式” 的指令执行 实际上，DSP中采用多级流水线结构
3. 具有硬件乘法器是DSP最突出的特点，从而 大大提高了运算速度。 数字信号处理中最常用的运算：
控制密集型处理机制。4bit、 8bit单片 机多应用于玩具、家电及工业控制； 16bit 单片机除控制功能外，还有较强的信息处 理的能力。但实时处理较困难。
• INTEL MCS/48/51/96（98） • MOTOROLA HCS05/011
数字信号处理器（DSP）：
运算密集型处理机制。最有可能实时实 现复杂 运算的器件！
• 8-bit Apple（6502）， • NEC PC-8000（Z80） • 8086/286/386/486/ • Pentium/Pentium II/ Pentium III • PowerPc 64-bit CPU •（SUN Sparc，DEC Alpha, HP）
一、概述 二、DSP的特点 三、DSP的发展 四、DSP的开发 五、DSP的应用
一、概述
Digital Signal Processing (DSP)： 一门新的学科：研究信号分析与 处理的理论和各种算法
Digital Signal Processor (DSP)： 数字信号处理器：将数字信号处理 的理论用于实际。
么，该系统要在50 s 内，至少要完成100
次乘法，99次加法，才谈得上“实时实现”。
CPU的类型：
1. 通用型CPU（GPP）； 2. 单片机（MCU）； 3. DSP； 4. 嵌入式系统； 5. ASIC； 6. FPGA
通用处理器（GPP）：
➢ 事务密集型处理机制 ➢ 冯.诺依曼结构：统一的程序和数据空间 ➢ 采取各种方法提高计算速度：
C54 的多总线结构：
高级多总线结构
3个数据总线(CB,DB,EB) 1个程序总线(PB) 4个地址总线(PAB,CAB,DAB,EAB)
2. “流水线（pipeline）式” 的指令执行 实际上，DSP中采用多级流水线结构
3. 具有硬件乘法器是DSP最突出的特点，从而 大大提高了运算速度。 数字信号处理中最常用的运算：
控制密集型处理机制。4bit、 8bit单片 机多应用于玩具、家电及工业控制； 16bit 单片机除控制功能外，还有较强的信息处 理的能力。但实时处理较困难。
• INTEL MCS/48/51/96（98） • MOTOROLA HCS05/011
数字信号处理器（DSP）：
运算密集型处理机制。最有可能实时实 现复杂 运算的器件！
• 8-bit Apple（6502）， • NEC PC-8000（Z80） • 8086/286/386/486/ • Pentium/Pentium II/ Pentium III • PowerPc 64-bit CPU •（SUN Sparc，DEC Alpha, HP）
《数字信号处理原理》PPT课件
•Digital signal and image filtering
•Cochlear implants
•Seismic analysis
•Antilock brakes
•Text recognition
•Signal and image compression
•Speech recognition
•Encryption
•Satellite image analysis
•Motor control
•Digital mapping
•Remote medical monitoring
•Cellular telephones
•Smart appliances
•Digital cameras
•Home security
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
FIGURE 1-4 Four frames from high-speed video sequence. “ Vision Research, Inc., Wayne, NJ., USA.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
ppt课件
11
Copyright ©2002 by Pearson Education, Inc.
Upper Saddle River, New Jersey 07458
All rights reserved.
Joyce Van de Vegte Fundamentals of Digital Signal Processing
数字信号处理DigitalSignalProcessingppt课件
处理系统中集成了几十万甚至更多的晶体 管，而模拟信号处理系统中大量使用的是 电阻、电容、电感等无源器件，随着系统 的复杂性增加这一矛盾会更加突出。
17
5. 数字信号处理的应用领域
▪ 语音处理
▪ 语音信号分析 ▪ 语音合成 ▪ 语音识别 ▪ 语音增强 ▪ 语音编码
▪ 图像处理：恢复，增强，去噪，压缩 ▪ 通信：信源编码，信道编码 ，多路复用，数据压缩 ▪ 电视 ：高清晰度电视，可视电话，视频会议 ▪ 雷达：对目标探测，定位，成像
统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存 储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系 统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
15
▪ 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性：例如：
有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位； 在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实 现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方 法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
▪ 由一维走向多维，像高分辨率彩色电视、雷达、
石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信 号处理结下了不解之缘。
22
各种数字信号处理系统均几经更新换代：在
图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影 碟机(VCD或DVD)和高清晰度电视(HDTV)的关键 技术。国际上先后制定的标准H.261、JPEG、 MPEG—1和MPEG—2中均使用了离散余弦变换 (DCT)算法。近年来发展起来的小波(Wavelet)变 换也是一种具有高压缩比和快速运算特点的崭新 压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代 压缩技术的标准。
5
▪ 信息科学
▪ 信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利 用的一门科学。
▪ 信号
17
5. 数字信号处理的应用领域
▪ 语音处理
▪ 语音信号分析 ▪ 语音合成 ▪ 语音识别 ▪ 语音增强 ▪ 语音编码
▪ 图像处理：恢复，增强，去噪，压缩 ▪ 通信：信源编码，信道编码 ，多路复用，数据压缩 ▪ 电视 ：高清晰度电视，可视电话，视频会议 ▪ 雷达：对目标探测，定位，成像
统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存 储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系 统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
15
▪ 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性：例如：
有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位； 在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实 现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方 法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
▪ 由一维走向多维，像高分辨率彩色电视、雷达、
石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信 号处理结下了不解之缘。
22
各种数字信号处理系统均几经更新换代：在
图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影 碟机(VCD或DVD)和高清晰度电视(HDTV)的关键 技术。国际上先后制定的标准H.261、JPEG、 MPEG—1和MPEG—2中均使用了离散余弦变换 (DCT)算法。近年来发展起来的小波(Wavelet)变 换也是一种具有高压缩比和快速运算特点的崭新 压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代 压缩技术的标准。
5
▪ 信息科学
▪ 信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利 用的一门科学。
▪ 信号
数字信号处理课件.ppt
4）实指数序列 x(n) anu(n) a 为实数
5）复指数序列 x(n) e( j0 )n en e j0n
en cos(0n) jen sin(0n) 0 为数字域频率
例：
x(n)=0.9
ne
j 3
n
6）正弦序列
x(n) Asin(0n )
模拟正弦信号：
xa (t) Asin(t )
后向差分：
x(n) x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
x(n) x(n 1)
7）时间尺度变换
x(mn)
抽取
x(n) xa (t) tnT x(mn) xa (t) tmnT
x(n)
x( n ) 插值 m
2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
n 2 1 0 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
若采样从n = 0 开始，可用x向量表示序 列 x(n) (注意：Matlab数组的下标是从1开始)
n为整数
1、序列的运算
移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 相关 能量
1）移位
序列x(n)，当m>0时 x(n-m)：延时/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位
n
举例说明卷积过程
n -2, y(n)=0
n=-1
n=0
n=1
y(-1)=8
y(0)=6+4=10
y(1)=4+3+6=13
n=5
n=6
n=7
y(5)=-1+1=0
y(6)=0.5
y(n)=0, n 7
y(n)
两序列卷积的长度：
《数字信号处理题解及电子课件》_电子课件
有：
二式 相比
C
2
2N
10
( ) /10
1
C 10
2
p /10
1
求出 C
10s /10 1 N lg / lg s p /10 10 1
对Butterworth滤波器，通常 p 3dB ，所以
C 10
2
p /10
1 100.3 1 1
N lg 10 s /10 1 lg s
如何由上述的幅平方特性得到
系统的转移函数
G ( p)
3. 确定 G ( p )
s j p j / p
p j j / p s / p
p/ j
1 1 G( p)G( p) 2N N 2N 1 ( p / j) 1 (1) p
DF : f p 100 Hz, f s 300 Hz, Fs 1000 Hz
p 0.2 ,
s 0.6 ,
2 AF : p tan( p / 2) 685.8 2 109(Hz) Ts 2 s tan( s / 2) 2452.76 2 438(Hz) Ts 设计的 AF 并不是按给定的技术指标，但再 由 s 变回 z 后，保证了 DF的技术要求。
与本章内容有关的MATLAB文件
1．buttord.m 确定 LP DF、或 LP AF的阶次； （1） [N, Wn] = buttord(Wp, Ws, Rp, Rs)；
对应 数字滤波器。其中 Wp, Ws分别是通带和 阻带的截止频率，其值在 0～1 之间，1对应 抽样频率的一半(归一化频率)。对低通和高通， Wp, Ws都是标量，对带通和带阻，Wp, Ws是 1×2的向量。Rp, Rs 分别是通带和阻带的衰 减(dB)。N是求出的相应低通滤波器的阶次， Wn是求出的3dB频率，它和Wp稍有不同。
《数字信号处理》课件
05
数字信号处理中的窗函 数
窗函数概述
窗函数定义
窗函数是一种在一定时间 范围内取值的函数，其取 值范围通常在0到1之间。
窗函数作用
在数字信号处理中，窗函 数常被用于截取信号的某 一部分，以便于分析信号 的局部特性。
窗函数特点
窗函数具有紧支撑性，即 其取值范围有限，且在时 间轴上覆盖整个分析区间 。
离散信号与系统
离散信号的定义与表示
离散信号是时间或空间上取值离散的信号，通常用序列表示。
离散系统的定义与分类
离散系统是指系统中的状态变量或输出变量在离散时间点上变化的 系统，分类包括线性时不变系统和线性时变系统等。
离散系统的描述方法
离散系统可以用差分方程、状态方程、传递函数等数学模型进行描 述。
Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
1 2 3
Z变换的定义与性质
Z变换是离散信号的一种数学处理方法，通过对 序列进行数学变换，可以分析信号的频域特性。
DTFT的定义与性质
DTFT是离散时间信号的频域表示，通过DTFT可 以分析信号的频域特性，了解信号在不同频率下 的表现。
Z变换与DTFT的关系
Z变换和DTFT在某些情况下可以相互转换，它们 在分析离散信号的频域特性方面具有重要作用。
窗函数的类型与性质
矩形窗
矩形窗在时间轴上均匀取值，频域表现为 sinc函数。
汉宁窗
汉宁窗在时间轴上呈锯齿波形状，频域表现 为双曲线函数。
高斯窗
高斯窗在时间轴上呈高斯分布，频域表现为 高斯函数。
海明窗
海明窗在时间轴上呈三角波形状，频域表现 为三角函数。
窗函数在数字信号处理中的应用
信号截断
通过使用窗函数对信号进行截 断，可以分析信号的局部特性
数字信号处理--数字信号处理(4)幻灯片PPT
y) 1
（1） 试判断该系统是否为非移变系统？是否为线性系统？
（2） 若其他条件不变，但 y(0) 0 ，系统的非移变性和线性性是否会改变？
本章主要内容：
统
1、连续信号的采样与恢复：信号的采样和数学模型；采样信号的频域表示； 采样定理；采样信号到连续信号的恢复。
2、离散时间序列：离散时间信号的序列表示；序列的运算规则；几种常用序 列；离散序列的线性卷积的定义和性质；线性卷积的计算方法。
3、离散系统及其特性：离散时间系统定义和数学描述；线性非时变离散系统 的定义； LTI系统的冲击响应序列； LTI系统的稳定性和因果性； LTI系统的 差分方程描述。
2021/5/25
课件
3
本章主要要求掌握的内容：
本章介绍了数字信号处理的一些基本定义和数学方法。 1、数字信号的序列表示和数学运算。 2、数字信号与连续信号的关系——采样定理的物理意义和数学描述。 3、LTI系统的时域描述、频域描述和Z域描述。（输入、输出信号之间的关系 ） 4、Z变换数学工具的使用：序列的Z变换及其收敛域的计算 ；用Z变换计算 系统函数，分析LTI系统的特性。
2021/5/25
课件
5
第 4 章快速傅氏变换
本章主要内容： 1、FFT计算原理。 2、基2时间抽取算法和频率抽取算法。 3、线性调频Z变换算法。 4、实数序列的FFT高效算法。 5、FFT的应用。
本章主要要求掌握的内容：
1、FFT的计算方法。 2、FFT应用于频谱分析和快速卷积。
2021/5/25
本章主要要求掌握的内容：
1、理想滤波器的特性和连续函数逼近方法。 2、 IIR滤波器的予畸双线性变换设计法。 3、 IIR数字滤波器变换算法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5
4
n
2
cos
cos
2
6n
4 n
1 4 xa1(t)
cos
xa1(n)
t1n
34n
2
cos 2n
4
cos n
2
cos n
2 xa1 (n)
xa1(n) xa2 (n) xa3(n)
频域 : xa1(t)最高频率 c1 2
xa2 (t)最高频率 c2 6
xa3(t)最高频率 c3 10
(1)画出f(t)及采样信号 fs (t) 在频率区间(-10kHz, 10kHz) 的频谱图。
(2)若由 fs (t) 恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率 fc 应如何选择。
F ( jf )
解：
5
幅值相对大小
F ( jf )
51
5
2
1
1
2
1
1 2
1
1
2
1
1
11
22
1
1 2
-2 -1 0 1 2
f
8
1.11解：f (t) 5 2cos 2f1t cos 4f1t
F( j)
f1 1kHz
5
1
1
2
1
1 2
-2 -1 0 1 2
f(kHz)
[注]幅植大小只表示各频率成分的相对大小。
9
1.13今对三个正弦信号 xa1(t) cos 2t, xa2(t) cos 6t, xa3(t) cos10t
进行理想采样，采样频率为s 8.试求三个采样输出序列，
比样较点这位三置个并结解果释，频画谱出混淆x现a1(象t),。xa2 (t), xa3(t) 的波形及采
解：
s 8
T 2
s
xa1(n) xa (nT ) (t nT )
n
xa2 (n) xa2 (t xa3(n) cos
) t1n
解：信号时域总记录时间：Tp 2 60 120(s)
信号频域频率范围：f=0~100Hz
由采样定理： fs 2 f 所以最少采样点数：
T 1 fs
N
Tp T
Tp
fs
120 200
24000点
6
1.10有限频带信号 f (t) 5 2cos(2f1t) cos(4f1t) ,式
中样，. f1 1kHz 。 用 fs 5kHz 的冲激函数序列 T (t) 进行取
取样。（请注意 fs f1)
(1)画出f(t)及采样信号 fs (t) 在频率区(-2kHz,2kHz)
的频普图。
(2)若将采样信号 fs (t) 输入到截止频率 fc 500Hz,
幅度为T的理想低通滤波器，即其频率响应为
H
(
j)
H
(
j2f
)
T 0
f 500Hz f 500Hz
画出滤波器的输出信号的频普，并求出输出信号 y(t).
1
习题
1.1序列x(n)示意如图T1-1,请用各延迟单位脉冲序列的
幅度加权和表示
3
2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 X(n)
-1
-2
解：x(n) 2 (n 3) (n) 3 (n 1) 2 (n 3)
2
1.4已知人的脑电波的频率范围市0~45Hz，对其进行 数字处理的最大采样周期是多少？
(3) y(n) x(n) 2
(4) y(n) Fra bibliotekx(m)
m
解: (1)线性: T[ax1(n) bx2 (n)]
2[ax1(n) bx2 (n)] 3 2ax1(n) 2bx2 (n) 3
ay1(n) by2 (n) 非线性 时不变性：T[x(n)] y(n)
T[x(n n0 )] 2x(n n0 ) 3
y(n n0 ) 2x(n n0 ) 3 T[x(n n0 )] 时不变系统。
解：脑电波的频率范围0~45Hz , 所以 fc 45Hz 由采样定理： fs 2 fc 90Hz 所以最大采样周期：T 1 1 0.01111s fs 90
3
1.8设一连续时间信号频普包括直流,1kHz,2kHz, 和3kHz 等频率分量，它们的幅度分别为0.5:1:0.5:0.25,相位频谱 为零。设对该连续信号进行采样的采样率为10kHz,画出 经过采样后的离散信号频谱。包括从直流到30kHz的所 有频率分量。
xˆa (t) H ( j) ya (t)
T
解： 输出信号ya1(t)无失真 因为采样频率s 4c 输出信号ya2 (t)有失真 因为采样频率s 2c
11
1.18判断下列系统的线性和时不变性。
(1) y(n) 2x(n) 3 (2) y(n) x(n) • sin(2n / 7 / 6)
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
f
(2)若由 fs (t)恢复原信号，理想低通滤波器的截止频
率：
fc
fx 2
25kHz
7
1.11有限频带信号 f (t) 5 2cos(2f1t) cos(4f1t) ,式中 f1 1000 Hz .用 fs 800Hz 的冲激函数序列 T (t) 进行
(1) f(3t)
(2) f (t)2
(3)f(t)*f(2t)
(4) f (t) f (t)2
解：f(t) 的最高频率为100Hz.
(1) f (3t) fc 300Hz fs 2 fc 600Hz
(2) f 2 (t) fc 200Hz fs 2 fc 400Hz
(3) f (t) f (2t) 时域卷积，频域相乘
10
1.14一个理想采样系统，如图T1-2所示，采样频率为
s 8 采样后经理想低通 H( j) 还原。
1/ 4 4
H ( j)
0
4
今有两输入 x (t) cos 2t, x (t) cos 5t, 问输出
a1
a2
信号 y (t), y (t) 有没有失真？为什么失真？
a1
a2
xa (t)
fc1 100Hz fc2 200Hz 取最小值 fc fc1 100Hz fs 2 fc 200Hz (4) f (t) f 2 (t) 取频带范围大的，则
fc 200Hz
fs 400H5z
1.5一频普从直流到100Hz的连续时间信号延续2分钟，为 了进行计算机处理，需将此信号转换为离散形式，试求 最小的理想采样点数。
[分析]知识点：时域采样，频域周期延拓。
a( jf )
1
0.5
0.5
0.25
0 1 2 3 f(kHz)
a( jf )
0.5
1
0.5 0.25
1 0.5 0.5
0.25
0
1
2
3
45
6 7 8 9 10
f(kHz)
4
1.9有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对下列信 号进行时域采样，求最小采样频率.