相交线与平行线知识点总结教学教材

相交线与平行线知识

点总结

相交线与平行线

第一节相交线一：相交线

对顶角与邻补角

二：垂线

垂线段最短

点到直线的距离

第二节平行线及其判定一：平行线

平行线

平行线公理及推论

二：平行线的判定

同位角、内错角同旁内角

平行线的判定

第三节平行线的性质

平行线的性质

1、平行线性质定理

定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．

定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．

2、两条平行线之间的距离处处相等

平行线的判定及性质

（1）平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

（2）（2）应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．

（3）（3）平行线的判定与性质的联系与区别

（4）区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．

（5）联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．

（6）（4）辅助线规律，经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线，构造出三类角

平行线之间的距离

（1）平行线之间的距离

（2）从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离．

（3）（2）平行线间的距离处处相等

第四节平移

生活中的平移现象

1、平移的概念

2、在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平

行移动，叫做平移变换，简称平移．

3、2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方

向一致，并且移动的距离相等．

4、3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平

移的方向和距离

平移的性质

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等

作图----平移变换

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