长沙理工大学水力学习题集

2-26计2-26图示的弧形闸门，门宽b=4m，试求：①闸门上的静水总压力及其方向；②水平分力与铅直分力对o点之矩。
2-27一圆柱形压力容器如计2-27图，当输水管阀门关闭时，压力表读数为1.1at（相
对压强），求半球形顶面AB上所受静水总压力的大小。
2-28计2-27图示的水箱壁上圆孔直径d=0.5m，球形活塞直径D=0.6m，a=0.2m，求活塞上的静水总压力及方向。
A——两流层间的接触面积，㎡；
τ、 ——粘滞切应力和流速梯度。
三、压缩系数β（或弹性系数K）
= （1-5）
式中 ——压缩系数，㎡/N；
——压强变化 时体积的改变量。
第二章水静力学
第一节思考题
2-1静水压强有哪两个特性（要求用自己的语言来表达）？
2-2“等压面必为水平面”，这种说法对吗？试给出等压面为水平面的条件。
（动）2-32一圆筒如计2-32图，内径0.8m，高1m，筒内盛满水，求圆筒以 6r/s绕z轴等角速旋转时从筒内溢出的水量及相对平衡后O和B的压强。
2-33输水管自动关闭装置如计2-33图，管径d=2cm，当止水压盖关闭管口时，管口压强p=29.4N/cm2， 1=8cm，D=14cm，不计杠杆及浮球重，若当水刚淹没浮球时管口自动关闭，求 应为若干。
2-3静水中某点的绝对压强为39.2kN/㎡，试分别用kgf/cm2、at、mH2O、mmHg和Pa表示其相对压强。该点是否存在真空？菲存在，则真空高度为若干？
*2-4某地当地大气压为101.3kPa，此时测得水中某点的绝对压强为99kPa，该点存在真空吗？为什么？水力学中对当地大气压是如何考虑的，此时该点的情况又如何？
3-3试给予制恒定流时计3-19图及计3-23图所示边界条件下的流线图。
3-4“渐变流断面上各点的测压管高度等于常数”，此说法对否？为什么？
3-5压力管流在什么情况下，其过水断面上各点的z和 分别等于常数？
3-6在例3-3图中，若当阀门K逐渐关闭时，对断面1-1和2-2是否满足连续性议程
A1υ1= A2υ2？为什么？
2-10圆柱形容器如思1-10图，AC面上的压强分布图及顶面、底面上的静水总压力应如何求？
（动）2-11当液体处于相对平衡时，作用于自由面上任一点的
重力与惯性力的合力有何特点？
2-12两容器置于桌面上，容器自重、底面积和高度均相等，容积不等，盛满水时，两容器底面上的静水总压力及桌面上所受的力相等吗？为什么？
*3-7一末端射入大气的水平管道，若射流出口后的一段水流，流线接近平行，那么该流段内的过水断面仍为渐变流断面吗？断面上各点的z+ 是否仍为常数？为什么？
*3-8“底坡与水平面间的夹角为θ的明渠均匀流或渐变流，因其断面上压强的分布规律与静水压强的分布规律相同，故断面上任一水深为h的点上压强P=yh，”对吗？为什么/
1-4两水平平行板间充满y=7.84kN/ m3的液体，上板固定，下板在τ=1.5N/㎡的切应力作用下，以u=0.3m/s的速度平移，两板间距 =1mm，求液体的粘滞系数μ和υ。
1-5一质量m=5kg滑，油的动力粘滞系数μ=0.1225N·s/㎡，油层厚t=0.1cm，木板的接触面积A=0.25㎡，求木板的下滑速度u。
e——偏心距；
——浮面对其纵轴的惯性矩。
第三章液流运动的基本原理
第一节思考题
3-1判别下列说法正确与否，并说明理由。
（1）“只有当水流质点的运动要素不随时间变化的液流才是恒定流”。
（2）“只有当过水断面上各点的实际流速均相等时，水流才是均匀流”。
3-2流线有哪些特性？实际水流中存在流线吗？引入流线概念的意义何在？
1-10何谓理想液体？理想液体流动的垂线流速与切应力分布规律如何？在自然界中存在理想液体吗？
第二节计算题
1-1体积为2.5m3，重量为17.1kN的液体，其容量、密度各为若干？
1-2某液体的密度为13600kg/ m3，运动粘滞系数为1.14×10-7㎡/s，求动力粘滞系数。
1-3已知水的动力粘滞系数μ=0.00129Pa·s，求其运动粘滞系数。
2-17某水箱的一侧装有可绕铰c转动的矩形闸门如计2-17图，门宽b=0.8m，不计铰的摩擦和闸门的自重，求当a=45°时绳索的拉力为多少。
2-18计2-18图示的闸门，宽为2m，可绕铰B转动，试求A点所承受的水平力为若干。
2-19一小型挡水坝如计2-19图，求1m长坝体所引起的地基约束反力（已知1m长坝体自重为25.4kN）。
二、等压面（包括自由面）方程
1）重力作用时
Z=C或h=C (2-5)
（动）2）重力与直线惯性力共同作用时
tgθ= =－ （2-6）
（动）2）重力与离心惯性力共同作用时
—Z=C（2-7）
式（2-6）、式（2-7）中坐标系的取法及各符号的意义可参见（计2-31图）和（计2-32图）
三、重力作用静止液体的总压力
2-17若弧形闸门上下游有水，但水位不相等时，应如何确定闸门的铅直投影面Ax及水平分力Px?
2-18组成压力体的面有哪些？如何确定铅直分力Pz的方向及其作用线的位置？
（动）2-19液体相对平衡时其压强的分布规律与静止时压台的分布规律是否相同？为什么？
（动）2-20若某水箱作水平匀加速直线运动，其底面上的压强分布和总压力与水箱静止时比较有无改变？为什么？
1）矩形平面上的总压力（图解法）
（2-8）
2）任意平面上的总压力（解析法）
大小 （2-9）
作用点yD=yc+ (2-10)
3)曲面上的总压力
大小P= （2-11）
方向a=arctg （2-12）
以上五式中S——压强分布图的面积，N/m；
b——矩形受压面的宽度；
yD、yc——总压力作用点及受压面形心距x轴（受压面与自由液面的交线）的距离；
2-23绘制计2-23图中各指定柱面上的压力体部面图及水平压力的压强分布图。
2-24已知计2-13（c）图所示的u形渡槽h=1.5m，R=1m，求BC段1m长度上的静水总压力及方向。
2-25计2-23图（a）所示的圆弧形闸门，R=4m， =67.5°，h=6m，门度b=3m，
A，O点位于同一水平面内，求闸门上总压力的大小、方向及作用点。
2-20矩形平面闸门如计2-20图，门宽b=6m，试按每根黄梁受力相等的条件在闸门上布置3根横梁。
2-21引水管进口装一直径为2m的圆形平面闸门如计2-21，求闸门上的总压力及作用点位置。
2-22渠堤下一直径为0.8m的引水管，闸门与门槽间的摩擦系数 =0.3，闸门重206N，求启门力（计2-22图）。
1-6举例说明液层上切应力方向的确定方法。
1-7假设明渠水流的垂线流速分布为：①常数；②底部速度u=0，表面u=umax的斜直线；③二次抛物线。则其切应力τ的垂线分布规律各是怎样的（作图说明）？
1-8液体压缩时，其质量和密度各有无变化？影响 （或K）变化的因素有哪些？
1-9引入连续介质假设有何实际意义？
lc——受压面绕其平行于x轴的形心轴的惯性距；
px= hcAx——总压力的水平分力，Ax为曲面的铅直投影面积；
pz= V——总压力的铅直分力， 为压力体的体积。
四、浮力及浮体的稳定
1）浮力
P=Pz= （2-13）
2）浮体的稳定平衡条件
＞e（2-14）
其中 = （2-15）
以上三式中 ——浮体所排开液体的体积；
2-5基本议程z+ =C中，压强p是相对压强还是绝对压强？或二者均可？为什么？
2-6绘制静水压强分布图的理论依据是什么？试说明它们在绘图中的具体作用？
2-7绘制静水压强分布图的主要目的何在？
2-8静水压强分布图应绘成绝对压强分布图还是相对压强分布图？为什么？
2-9“因弧形闸门沿水深各点静水压强尾端的连线为光滑曲线，故此时静水压强与水深成非线性关系”对吗？为什么？
1-6某滑动轴承如计1-6图，轴承宽a=20cm,轴的直径d=13cm，间隙t=0.1cm，当轴的转速n=210rpm时，内摩擦力对轴中心的力矩M=0.4N·m，求μ。
1-7当压强由240kN/㎡增至300kN/㎡时，液体的体积缩小0.025%，求该液体的体积弹性系数。
1-8证明：压缩系数 ，并求若使水的密度增加 时的压强增值（ =4.18×10-10㎡/N）。
2-14已知计2-13图（a）中AB与水平的夹角为60°,h1= h2=2.0m，BC段长3.0m，
试分别求出AB、BC和CD各部分挡水面上的单宽静水总压力。
2-15自动翻板闸门如计2-15图，按h超过1m时闸门应自动打开设计，不计闸门自重门轴摩擦，则转轴的安装位置应在何处？
2-16某水箱泄水底孔上装有一50×50m可绕A铰转动的正方形平面闸门，如计2-16图，不计滑轮B和转轴A处的摩擦力及闸门自重，求启门力F。
第三节公式提要
一、体体的密度、容重及两者间的关系
1）密度
（1-1）
2）容量
= （1-2）
3）容重与密度之间的关系
（1-3）
上述三式中 ——质量，kg；
——体积，m3；
——重量，N。
二、牛顿内摩擦定律
T=μA （或τ=μ ）（1-4）
式中T——流层间的内摩擦力，N；
μ——动力粘滞系数，N·S/㎡或Pa·s；
2-5求计2-5图示密闭容器的表面压强p0（已知 =8.90kN/㎡, =133.28 kN/㎡，且不计空气重量）。
2-6计2-6图中压力表读 数为0.55at，求容重y1。2-7两相领贮液容器如计2-7图，求h1为若干。
2-8计2-8图中真空表读数为1kN/㎡，h为多少？
2-9连通器如计2-9图，活塞面积A2=2A1=0.07㎡，求物重G为若干。
2-34一长20m，宽12m，重7056N的矩形断面平底浮码头，重心C在对称轴上且距离0.5m，求浮码头的吃水深度并校核其稳定性。