信号与系统综合作业
2011年12月考试信号与系统第一次作业
2011年12⽉考试信号与系统第⼀次作业2011年12⽉考试信号与系统第⼀次作业⼀、单项选择题（共9题、总分18分、得分18分）1. 连续信号f(t) 与δ(t?t0)的乘积，即 f(t)*δ(t?t0)=( )(本题分数：2 分，本题得分：2分。
)A、B、C、D、题⽬信息难度： 2正确答案： B解题⽅案：2. 已知f(t)，为求f(t0?at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值） (本题分数：2 分，本题得分：2A、f(-at)左移t0B、f(-at) 右移t0C、f(at) 左移t0/aD、f(at)右移t0/a题⽬信息难度： 2正确答案： D解题⽅案：3. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t0,a 都为正值） (本题分数：2 分，本题得分：2A 、B 、f(at) 右移t 0C 、f(at) 左移t 0/aD 、f(-at) 右移t 0/a题⽬信息难度： 3 正确答案： D 解题⽅案：A 、两个周期信号之和必为周期信号；B 、⾮周期信号⼀定是能量信号；C 、能量信号⼀定是⾮周期信号；D 、两题⽬信息难度： 3 正确答案： C 解题⽅案：5. 信号f1(t),f2(t)波形如图所⽰，设f(t)=f1(t)*f2(t)，则f(0)为（）(本题分数：2 分，本题得分：2 分。
)A 、1B 、2C 、3D 、4题⽬信息难度：4 正确答案： B解题⽅案：卷积的图解法计算。
如直接⽤卷积定义式更加简单。
6. 积分∫?∞te ?2t δ(τ)&DifferentialDτ等于（） (本题分数：2 分，本题得分：2 分。
)A 、B、C、D、题⽬信息难度： 4正确答案： B解题⽅案：冲激信号的性质(本题分数：2 分，本题得分：2分。
)A、0B、1C、2D、3题⽬信息难度： 4正确答案： D解题⽅案：利⽤卷积的定义式计算8. 线性时不变连续系统的数学模型是（） (本题分数：2 分，本题得分：2分。
信号与系统习题给学生
信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。
(1)t()f t (2) t()f t(3) t()f t(4) t()f t2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。
（1）cos 2cos 3t t - （2）sin sin t t π+ （3）5j te3、 一连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。
t()f t（1）(2)f t + （2）2(2)2t f -（3）1(12)2f t- 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。
t()f t,()f t5、写出如图所示的各波形的函数式。
（1）t()f t（2）t()f t-6、画出下列各时间函数的波形。
（1）[](1)(2)t u t u t ---，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t ---+- （3）[](3)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。
（1）2()()td r te u t dt-⎡⎤=⎣⎦，（2）3()()t r t e t δ-= （3）()cos ()4r t t t dt πδ∞-∞=-⎰，（4）2()()(1)tr t t e t dt δ∞--∞=+-⎰, ( 5 ) 3'()()t r t e t δ=8、画出下列系统的仿真框图。
()()3()2()dr t de t r t e t dt dt+=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(2)r t e t =- （2）()(3)r t e t = （3）()()(1)r t e t u t =- （4）()()r t te t =第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电压()o v t 的微分方程。
()e tR +-()o v t2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。
201403学期信号与系统作业二答案
201403学期信号与系统作业二答案第1题已知某系统的系统函数H(s), 唯一决定该系统冲激响应h(t)函数形式的是( )。
A、H(s)的零点B、H(s)的极点C、系统的激励D、激励与H(s)的极点答案：B第2题下列 ( )不是LTI系统的性质。
A、线性B、时不变性C、非因果性D、稳定性答案：C第3题信号的时宽与信号的频宽之间呈( )。
A、正比关系B、反比关系C、平方关系D、没有关系答案：B第4题时域是实偶函数，其傅氏变换一定是( )。
A、实偶函数B、纯虚函数C、任意复函数D、任意实函数答案：A第5题信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )。
A、Re[s]>0B、Re[s]>2C、全S平面D、不存在答案：C第6题已知某连续时间系统的系统函数H(s)=1/(s+1)，该系统属于什么类型( )。
A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器答案：B第7题线性系统具有（）。
A、分解特性B、零状态线性C、零输入线性D、ABC答案：D第8题零输入响应是( )。
A、全部自由响应B、部分自由响应C、部分零状态响应D、全响应与强迫响应之差答案：B第9题在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器( )。
A、高通滤波器B、低通滤波器C、带通滤波器D、带阻滤波器答案：B第10题理想低通滤波器一定是( )。
A、稳定的物理可实现系统B、稳定的物理不可实现系统C、不稳定的物理可实现系统D、不稳定的物理不可实现系统答案：B判断题第11题 H (s)的零点和极点中仅极点决定了h (t) 的函数形式。
（）正确错误答案：正确第12题系统的系统函数为 H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件稳定系统。
（）正确错误答案：正确第13题对于信号f(t)=sin2Πt的最小采样频率是2Hz。
（）正确错误答案：正确（）第14题如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为全通系统。
信号与系统第一章习题及作业(1,2)
(2)（余弦序列是否为周期信号，取决于2л/Ω0是正整 （余弦序列是否为周期信号，取决于 Ω 有理数还是无理数。） 数、有理数还是无理数。） 因此， 因此， 2л/Ω0=2л·7/8л=7/4=N/m Ω =2л·7/8л 所以基波周期为N=7； 所以基波周期为N=7； N=7
因为2л/Ω =16л 为无理数， (4) 因为 Ω0=16л,为无理数，则此信号不是周期 信号． 信号． (5) 因为周期信号在[-∞,+∞]的区间上,而本题的重 因为周期信号在[ ∞,+∞]的区间上, 的区间上 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号 则此信号为非周期信号, 复区间是[0, +∞],则此信号为非周期信号,
f(n) 1 0 3 6 … n
9、判断是否为线性系统？为什么？ 、判断是否为线性系统？为什么？
( 3) ( 5) (7 )
y( t ) = ln y( t 0 ) + 3t 2 f ( t ) y( t ) = y( t 0 ) + f 2 ( t ) y( t ) = sin t ⋅ f ( t )
8、一个连续时间系统的输入-输出关系为 、一个连续时间系统的输入 输出关系为
1 t+T y ( t ) = T [ f ( t ) ] = ∫ T2 f (τ )d τ T t− 2 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？ 试确定系统是否为线性的？非时变的？因果的？
解：积分系统是线性的，因此系统是线性系统。 积分系统是线性的，因此系统是线性系统。
sin ω 0 tε ( t )
sin ω 0 ( t − t 0 )ε ( t )tt0 Nhomakorabeat
sin ω 0 tε ( t − t 0 )
信号与系统练习题
练习题一、 单项选择题（共35题）1.下列信号中为周期信号的是【 B 】(A) t t t f πsin 2cos )(+= (B) t t t f 3cos 2sin )(+=(C) t t t f πsin 2cos 3)(+=(D))(cos )(t t t f επ=2. 积分dt t t e t ∫∞∞−−+)]()(['2δδ等于【 D 】(A) -1 (B)1 (C) 2 (D) 3 3. 卷积积分)()(t t t εε∗等于【 C 】(A) )(2t t ε (B) )(t t ε (C) )(212t t ε (D) )(2t t ε4. 卷积和)]1()([)(−−∗k k k δδε等于【 A 】(A) )(k δ (B) )1(−k δ (C) )2(−k δ (D) )(k ε5. 信号)()(2t e t f t ε−=的频谱函数)(ωj F 等于【 B 】(A)ωj 1 (B) ωj +21 (C) ωj −21 (D) ωj +−21 6. 系统的幅频特性|H (j ω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是【 B 】(A) f (t ) = cos(t ) + cos(8t ) (B) f (t ) = sin(2t ) + sin(4t ) (C) f (t ) = sin(2t ) sin(4t ) (D) f (t ) = cos 2(4t )7. 象函数ses F −+=11)(的原函数)(t f 是t=0接入的有始周期信号，其第一个周期（0<t<T ）的时间函数表达式=)(0t f 【 D 】(A) )(t δ (B) )1(−t δ (C) )1()(−+t t δδ (D) )1()(−−t t δδ8.函数)]()[sin()(22t t dt d t f επ=的拉普拉斯变换=)(s F 【 C 】(A) 222π+s s (B) 22ππ+s (C) 222ππ+s s (D) 22ππ+s s 9. 序列)1(2)(2)(−−+=−k k k f k k εε的双边Z 变换=)(z F 【 B 】 (A)221,)2)(12(3<<−−z z z z (B) 221,)2)(12(3<<−−−z z z z(C)21,)2)(12(3>−−−z z z z (D) 2,)2)(12(3<−−−z z z z10. 象函数)2)(1()(2−+=z z z z F 其收敛域为2>z ，则其原序列=)(k f 【 A 】(A) )(])2(32)1(31[k k k ε+− (B) )(])2(3231[k k ε+(C) )(])2(32)1(31[k k k ε−+− (D) )1(])2(32)1(31[−−+−k k k ε11. 积分dt t t )(4sin(91δπ∫−−等于【 B 】(A)22(B) 22− (C) 2 (D) 2− 12. 卷积积分)()(t t εε∗等于【 C 】(A) )(2t ε (B) )(t ε (C) )(t t ε (D) 1 13. 卷积和)1()1(−∗−k k δε等于【 A 】(A) )2(−k ε (B) )(k ε (C) )1(−k δ (D) )2(−k δ 14. 信号t t f 2cos )(=的频谱函数)(ωj F 等于【 D 】(A) )1()1(++−ωδωδ (B) )]1()1([++−ωδωδπ (C))2()2(++−ωδωδ (D) )]2()2([++−ωδωδπ15. 已知)()(ωj F t f ↔，则函数)()2(t f t −的频谱函数为【 C 】(A))(2)(ωωωj F d j dF − (B) )(2)(ωωωj F d j dF +(C) )(2)(ωωωj F d j dF j− (D) )(2)(ωωωj F d j dF j + 16. 信号)1()()(−−=t t t f εε的拉普拉斯变换等于【 D 】(A))1(se − (B))1(1s e s − (C) )1(se −− (D) )1(1s e s−− 17. 象函数)1(1)(2s e s s F −+=的原函数)(t f 是t=0接入的有始周期信号，其第一个周期（0<t<T ）的时间函数表达式=)(0t f 【 D 】(A) )(t ε (B) )2(−t ε (C))2()(−+t t εε (D))2()(−−t t εε18. 序列)()1()(k k k f ε+=的双边Z 变换=)(z F 【 A 】(A) 1,)1(22>−z z z (B) 1,)1(22>+z z z(C) 1,)1(22<−z z z (D) 1,)1(22<+z z z 19. 象函数)2)(1()(2−+=z z z z F 其收敛域为1<z ，则其原序列=)(k f 【 D 】(A) )(])2(32)1(31[k k k ε+− (B) )(])2(32)1(31[k k k ε−−−(C))1(])2(32)1(31[−−+−k k k ε (D) )1(])2(32)1(31[−−−−−k k k ε20.)]([)1(t e dtdt t δ−−等于【 A 】 (A) )()('t t δδ+ (B) )()('t t δδ−(C) )(2)('t t δδ+ (D) )(2)('t t δδ−21.积分dt t t )1()4sin(03−−∫−δπ等于【 B 】(A) 1 (B) 0 (C)2 (D)322.)]([2t e dtdt ε−等于【 C 】(A) )()(2t et tεδ−− (B) )()(2t et tεδ−+ (C) )(2)(2t et tεδ−− (D) )(2)(2t et tεδ−+23. 积分dt t t ∫∞∞−−)('2)2(δ等于【 D 】 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 424. 积分dt t t t ∫∞∞−)()2sin(δ等于【 B 】 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 425. 卷积积分)]2()([)(−−∗t t t εεε等于【 D 】(A) )2()(−−t t t t εε (B) )2()(−+t t t t εε (C) )2()2()(−−+t t t t εε (D) )2()2()(−−−t t t t εε 26. 卷积积分)(')(t t δε∗等于【 C 】(A) )(2t δ (B) )(2t δ− (C) )(t δ (D) )(t δ− 27. 卷积积分)1()1(+∗−t t εε等于【 A 】(A) )(t t ε (B) )()1(t t ε− (C) )()2(t t ε− (D) )()1(t t ε+ 28. 卷积和)2()1(−∗−k k δδ等于【 D 】(A) )2(−k δ (B) )(k δ (C) )1(−k δ (D) )3(−k δ29. 已知卷积和)()1()()(k k k k εεε+=∗，则)4()3(−∗−k k εε等于【 B】(A) )6()6(−−k k ε (B) )7()6(−−k k ε (C) )6()7(−−k k ε (D) )7()7(−−k k ε 30.)]()2[cos(t t dtdε 的拉普拉斯变换等于【 C 】 (A)442+s (B) 442+−s(C)422+ss (D) 422+−ss31. 信号)()(t t t f ε=的拉普拉斯变换等于【 D 】(A)22s− (B)22s (C)21s− (D)21s32. 序列)(3)(2)(k k k f εδ+=的双边Z 变换=)(z F 【 A 】(A) 1,132>−+z z z (B) 1,132>−−z z z(C) 1,132>−+−z z z (D) 1,132>−−−z z z33. 序列)()(k k k f ε=的双边Z 变换=)(z F 【 A 】(A)1,)1(2>−z z z (B) 1,)1(2>+z z z(C) 1,)1(22>−z z z (D) 1,)1(22>+z z z 34. 象函数)3)(2(1)(−−=z z z F 其收敛域为3>z ，则其原序列=)(k f 【 C 】(A) )()32()(61k k k k εδ−− (B) )()32()(61k k k k εδ−+(C) )()32()(6111k k k k εδ−−−− (D) )()32()(6111k k k k εδ−−−+35. 序列)(])1(1[21)(k k f k ε−+=的双边Z 变换=)(z F 【 C 】(A)1,12>−z z z (B)1,12>+z z z(C) 1,122>−z z z (D) 1,122>+z z z二．填空题（共23题）：1. 已知信号)(t f 的波形如图所示，画出信号)2(t f −的波形为 )2(t f −O t2. 周期信号623sin(41)324cos(211)(ππππ−+−−=t t t f 的基波角频率=Ω s rad /.12π3. 信号11)(+=jt t f 的傅里叶变换等于 . 4. 频谱函数)3cos(2)(ωω=j F 的傅里叶逆变换=)(t f .)3()3(−++t t δδ5.信号)1()]1(sin[)()sin()(−−−=t t t t t f επεπ的拉普拉斯变换=)(s F . 22)1(ππ+−−s e s 6. 已知信号)(t f 的波形如图所示，画出信号)42(−t f的波形为 )42(−t fO t7. 序列)5.0cos()43sin()(k k k f ππ+=的周期为 . 88. 信号t tt f sin )(=的傅里叶变换等于 . )(2ωπg9.信号)1()()1(−=−−t et f t ε的拉普拉斯变换=)(s F .1+−s e s10.已知信号)(t f 的波形如图所示，则)(t f 的傅里叶变换等于 . )(2)(2ωωπδSa −11.若信号)(t f 的频谱函数为)(ωj F ，则)(b at f −的频谱函数为 ， 其中a 为非零常数。
信号与系统大作业模板
《信号与系统分析》大作业报告题目：基于Matlab的信号与系统分析仿真学号：课号：指导教师：2020 年12月26日一、设计思路：1.编写程序（函数），利用Matlab画出波形，并利用自变量替换方式实现信号的尺度变换、翻转和平移等运算；2.利用Matlab的impluse函数和step函数分别求解连续系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较,利用卷积和函数conv计算连续时间信号的卷积，并绘图表示；3.利用函数quad和quadl求傅里叶变换，画出对应频谱，进行比较，验证尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性等性质；4.画出波形，利用quad函数或quadv函数求波形傅里叶级数，绘制单边幅度谱和单边相位谱，然后合成波形。
二、项目实现：1.信号的运算(1)编写程序（函数），画出图（a）所示波形f（t）(2)利用（1）中建立的函数，通过自变量替换的方式依次画出图（b）、（c）、（d）即f（2t）、f（-t）、f（t+5）的波形。
源代码：% Program ch1_1% f(t)t=-4:0.01:4;y=tripuls(t,6,0.8);subplot(211);plot(t,y);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;% f(2t)y1=tripuls(2*t,6,0.8);subplot(234);plot(t,y1);title('f(2t)');xlabel('(b)');box off;% f(-t)t1=-t;y2=tripuls(-1*t1,6,0.8);subplot(235);plot(t1,y2);title('f(-t)');xlabel('(c)');box off;% f(t+5)t2=t-5;y3=tripuls(5+t2,6,0.8);subplot(236);plot(t2,y3);title('f(t+5)');xlabel('(d)');box off ;由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致2.系统分析(1)已知一个因果LTI 系统的微分方程为y ”(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t),求系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较。
信号与系统习题(陈后金版)
4-8 已知周期信号f(t)=2cos(2лt-3)+sin(6лt), 求傅立叶级数指数表示式，并画出其频谱．
0 2
f (t ) e
j ( 2t 3 )
e
j ( 2t 3 )
• 3-16
• 3-24
解：
•
3-26
3-39 计算序列卷积和。 （1）2ku[k]*u[k-4] （3）（1/2）k u[k]*u[k]
(1)
n
2 u[n] u[k n 4] 2 n u[k 4]
n n0
k 4
1 2 k 3 u[k 4] (2 k 3 1)u[k 4] 1 2
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
3 8 为y(t ) (3te
2 t
e
2 t
e )u(t )
t
1 t 1 3 t 2 t 3 7 y f (t ) ( e e e )u (t ) 2 2
3-14
3-14
• （2） y"(t ) 4 y' (t ) 4 y(t ) 3 f＇) 2 f (t ),t 0; f (t ) et u(t )，y(0 ) 2, y' (0 ) 3 (t
动态方程式的特征根s1，2 =
2, 则零输入响应的形式为
2 t
y x (t ) K1e
动态方程式的特征根s1，2 = -1,2, 且n>m, 故h(t)的形式为
3 8 为y(t ) (3te
第二次信号与系统作业答案
下半年信号与系统作业1一、判断题：1．拉普拉斯变换满足线性性。
正确2．拉普拉斯变换是连续时间系统进行分析的一种方法。
正确 3．冲击信号的拉氏变换结果是一个常数。
正确 4．单位阶跃响应的拉氏变换称为传递函数。
错误二、填空题1．如果一个系统的幅频响应是常数，那么这个系统就称为 全通系统 。
2．单位冲击信号的拉氏变换结果是 ( 1 ) 。
3．单位阶跃信号的拉氏变换结果是 (1 / s) 。
4．系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s 因子用j ω 代替后的数学表达式。
5．从数学定义式上可以看出，当双边拉氏变换的因子s=j ω时，双边拉氏变换的就变成了傅立叶变换的定义式，所以双边拉氏变换又称为 广义傅立叶变换 。
6、单边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.7、双边拉普拉斯变换(LT)的定义式是:.三、计算题 1. 求出以下传递函数的原函数 1）F （s ）=1/s 解：f (t)=u(t) 2）F(s)=11+s 解：f (t)=e -tu(t)3）F(s)=)1(12-s s解：F(S)=)1(12-s s =)1)(1(1+-s s s =)1(5.0-s +)1(5.0+s -s1F(t)=0.5e-tu(t)+ 0.5e -t u(t)-U(t)2．根据定义求取单位冲击函数和单位阶跃函数的拉氏变换。
解：L[δ(t)]= ⎰+∞∞-δ(t) e -st dt=1L[u(t)]= ⎰+∞∞-u(t) e -stdt=⎰+∞∞- e -st dt=s13、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=21s，试求)0(f =？ )0(f =lim 0→t )(t f =lim ∞→s S ·F(s)=lim∞→s 2ss =0 4、已知信号)(t f 是因果信号其拉氏变换为F （s ）=)100010()10)(2(2++++s s s s s ，试求)(∞f =？ 由终值定理)(∞f =lim 0→s SF(s)=lim→s s)100010()10)(2(2++++s s s s s =0.025、求)()(3t u t t f =的拉氏变换答：L[)(t f ]=46s(Re(s)>0)一、判断题（1）如果x(n)是偶对称序列，则X(z)=X(z -1)。
中国地质大学(北京)《信号与系统》_在线作业二
地大《信号与系统》在线作业二在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是（）A:高通滤波器B:低通滤波器C:带通滤波器D:带阻滤波器参考选项：B将两个信号做卷积积分的计算步骤是。
（）A:相乘-移位-积分B:移位-相乘-积分C:反褶-移位-相乘-积分D:反褶-相乘-移位-积分参考选项：C下面关于离散信号的描述正确的是（）。
A:有限个点上有非零值，其他点为零值的信号B:仅在离散时刻上有定义的信号C:在时间t为整数的点上有非零值的信号D:信号的取值为规定的若干离散值的信号参考选项：Bf(t)的频宽是400Hz,那么f(2t+6)的奈奎斯特频率为( )。
A:400HzB:200HzC:800HzD:160Hz参考选项：C一信号x(t)的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。
A:500B:1000C:0.05D:0.001参考选项：D某系统的输入为f(t),输出为y(t),且y(t)=3f(t)，则该系统是（）A:线性非时变系统B:线性时变系统C:非线性非时变系统D:非线性时变系统参考选项：B使信号通过系统后只产生相位变化，则该系统一定是（）。
A:高通滤波网络B:带通滤波网络C:全通网络D:最小相移网络参考选项：C离散线性时不变系统的单位序列响应h（n）为（）A:输入为单位冲激信号的零状态响应B:输入为单位阶跃信号的响应C:系统的自由响应D:系统的强迫响应参考选项：A能量信号其（）。
A:能量为0B:功率为0C:能量无穷大D:功率无穷大参考选项：B线性系统响应满足以下规律（）。
A:若起始状态为零，则零输入响应不一定为零B:若起始状态为零，则零状态响应为零C:若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零D:若激励信号为零，零输入响应就是自由响应参考选项：D如果周期函数满足x(t)=-x(-t)，则关于其傅氏级数下列哪项是错误的（）。
A:只有余弦项B:只有奇次谐波项C:只有正弦项D:只有偶次谐波项参考选项：A,B,D对于理想低通滤波器，下列说法错误的是（）。
信号与系统 第4章-作业参考答案
题图 4-3-1 解：
11
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
4-3-7
1）x(t)是实周期信号，且周期为 6； 3）x(t) = −x(t − 3)
1 3
设某信号x(t)满足下述条件：
2）x(t)的傅里叶系数为ak ，且当k = 0 和 k > 2时，有ak = 0；
1
4） ∫−3 |x(t)|2dt = 6 2 5）a1是正实数。
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
第 4 章 习题参考答案
4-1 思考题 答案暂略 4-1 练习题 4-2-2 已知三个离散时间序列分别为 x1 ( n) = cos
2πn 2πn , x3 (n) = e , x 2 (n) = sin 25 10
π x (t ) = sin 4π t + cos 6π t + 时，试求系统输出 y (t ) 的傅立叶级数。 4
解：
3
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
4因果系统： y(t) + 4y(t) = x(t)
式中x(t) 为系统输入，y(t)是系统输出。在下面两种输入条件下，求输出y(t)的傅里叶级数 展开： 1）x(t) = cos2πt ；
2
2
= 3 ） f ( t ) Sa (100t ) + Sa
解：
( 60t ) 4）
sin(4π t ) , −∞ < t < ∞ πt
9
第四章 傅立叶分析
第 4 章 习题参考答案
4）T=1/4 4-2-27 设 x(t ) 是一实值信号，在采样频率 ω s = 10000π 时， x(t ) 可用其样本值唯一确定
信号与系统练习题1
.一、单项选择题：14、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／sf如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）15、已知信号)(tf如下图所示，其表达式是（）16、已知信号)(1tA、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）19。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,651)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统C 、因果稳定系统D 、非因果不稳定系统21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号23. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f25. 零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差 2A 、1-eB 、3eC 、3-e D 、1 27.信号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为( )A 。
[信号与系统作业解答]第一章
![[信号与系统作业解答]第一章](https://img.taocdn.com/s3/m/9bc4ece8f8c75fbfc77db2da.png)
1-3、分别求下列各周期信号的周期 T 1) cos(10 t ) cos(30 t) ； 2) e j 10 t ； 4)
(1)n[u(t nT ) u(t nT T )]
n 0
n
(1) [u(t nT ) u(t nT T )]
图(b)表达式为：
f ( t ) u( t ) u( t 1) 2[u( t 1) u( t 2)] 3u( t 2) ； u( t ) u( t 1) u( t 2)
图(c)表达式为： f ( t ) sin
t [u( t ) u( t T )] ； T
C1e1 (t ) C2e2 (t ) sin[C1e1 (t ) C2e2 (t )]u(t ) C1r1 (t ) C2r2 (t )
由于
所以系统是非线性的。
e( t ) r (t ) sin[e( t )]u(t )
而
e(t t0 ) sin[e(t t0 )]u(t ) r (t t0 ) sin[e(t t0 )]u(t t0 )
5）由于 e1 (t ) r1 (t ) e1 (2t ) ， e2 (t ) r2 (t ) e2 (2t ) ， 而
C1e1 (t ) C2e2 (t ) C1e1 (2t ) C2e2 (2t ) C1r1 (t ) C2r2 (t )
由于
所以系统是线性的。
C1e1 ( t ) C 2e2 ( t ) C1e1 (t ) C 2e2 (t ) C1r1 (t ) C 2r2 (t )
由于
2
所以系统是非线性的。
信号与系统作业答案郑君里版
信号与系统作业答案郑君里版1.1 1.2 1.3画出信号f(t)sin a(t t0) 的波形。
a(t t0)已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，画出f( 2t 3)的波形。
已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的直流分量。
答案：01.4 已知信号f(t) (t 1) u(t 1) u(t 2) ，试求它的奇分量和偶分量。
答案：偶分量：0.5(1 t) u(t 2) u(t 1) u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)奇分量：0.5(t 1) u(t 2) u(t 1) t u(t 1) u(t 1) 0.5(t 1) u(t 1) u(t 2)1.5 信号f(t)2 tt 0是否是奇异信号。
t 0答案：二阶以上导数不连续，是奇异信号。
1.6 已知f(t)是有界信号，且当t 时f(t) 0，试问f(t)是否是能量有限信号。
答案：不一定。
1.7 对一连续三角信号进行抽样，每周期抽样8点，求抽样所得离散三角序列的离散角频率。
答案：/41.8 以Ts 0.5s的抽样间隔对下列两个三角信号抽样，写出抽样所得离散序列的表达式，画出它们的波形。
比较和说明两波形的差别，为什么？（1）f1(t) cos4t （2）f2(t) cos15t 4答案：两个离散序列是相同的。
1.9 判断下列信号是否是周期信号。
如果是周期信号，试确定其周期。
（1）f(t) Asin4t Bcos7t Ccos9t 答案：是周期函数，周期T 2 。
（2）fd(n) ejn8答案：是周期信号，周期N 161.10 求下列表达式的函数值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）f(t t0) (t)dt；答案：f( t0)f(t0 t) (t)dt；答案：f(t0)(t t0)u(t t02)dt；答案：当t0 0时为1；当t0 0时为0 (t t0)u(t 2t0)dt；答案：当t0 0时为1；当t0 0时为0(e t t) (t 2)dt；答案：e2 2 (t sint) (t 6)dt；答案：/6 1/2e j t (2t) (t t0) dt；答案：1/2 e j t01.11 判断下列系统是否线性、时不变和因果de(t)；答案：线性，时不变，因果dt（2）r(t) e(t)u(t)；答案：线性，时变，因果（1）r(t)（3）r(t) sin e(t) u(t)；答案：非线性，时变，因果（4）r(t) e(1 t)；答案：线性，时变，非因果（5）r(t) e(2t)；答案：线性，时变，非因果（6）r(r) e2(t)；答案：非线性，时不变，因果1.12 试证明：f(t) '(t) f(0) '(t) f'(0) (t)。
北科大信号系统与信号处理综合实验
北京科技大学《信号系统与信号处理综合实验》实验报告专业班级：学生姓名：学号：指导教师：实验成绩：年月日计算机与通信工程学院目录一、SEED-DTK6446 CCS 平台实验 (2)1、DDR2 SDRAM 实验 (2)2、Audio 音频实验 (6)3、RS232实验 (5)4、结论及思考 (8)二、Linux 平台实验 (10)1、入门实验 (10)2、OSD图像叠加实验 (14)3、视频采集回放实验........................................................................... 错误！未定义书签。
4、结论及思考 (15)三、自主设计实验 (16)四、总结与收获 (25)五、教师评语 (25)一、SEED-DTK6446 CCS 平台实验1、DDR2 SDRAM 实验实验目的1. 了解SEED-DVS6446 外部存储器DDR2 SDRAM；2. 了解TMS320DM6446 芯片DDR2 存储器控制器的特点；3. 熟悉DDR2 SDRAM 的读取操作。
实验内容1. 系统初始化；2. 外部接口的初始化；3. DDR2 SDRAM 的读写操作。
实验报告要求1. 将ddr 工程运行结果截图。
2. 分别在ddr_test.c 中的第20 行、21 行设置断点，将memory browser 窗口截屏，地址栏为0x80000000。
3. 分析第ddr_test.c 中的20 行、21 行代码的作用，将memory browser 窗口截屏。
第20行代码：retcode |= memaddr32（ddr_base, ddr_size ）;作用：memaddr32函数分为读操作和写操作两个部分，/* Write Pattern */for ( i = start; i < end; i += 4 ) {*( volatile Uint32* )i = i; }写入部分操作是将操作数i存入寄存器中。
西南大学21春[1073]《信号与系统》作业答案
![西南大学21春[1073]《信号与系统》作业答案](https://img.taocdn.com/s3/m/d03a7839d15abe23492f4d9e.png)
1073 20211单项选择题1、设是信号的傅里叶变换，的波形如图所示，则等于（）。
1.4pi2.2pi3.6pi4.02、完整表示对理想滤波器的逼近，可以采用（）1.误差容限图2.阻带最小衰减3.对模拟与数字滤波器要区别对待4.通带内最大误差3、冲激函数的单边（下限规定为从0-时刻开始）拉氏变换为1.js2.03.s4.14、下列滤波器中，通带最平坦的是（）1.巴特沃思2.贝塞尔滤波器3.椭圆滤波器4.切比雪夫5、等于（）1. F. 12.03.e^-54.e^-16、（）1.f(-1)2.f(1)3.04.f(0)7、已知信号x(t)的傅里叶变换为，则信号y(t)的频谱为（）。
1.R(w)cos(w)2.R(w)/23.R(w/2)4.R(w)8、关于抽样，下列说法错误的是（）1. E. 理想的冲激采样可表示零阶保持抽样，二者的频谱变化是一致的。
2.时域抽样，频域会产生周期延拓3.频域抽样，时域会产生周期延拓4.由时域抽样可知，序列的频谱是周期连续的频谱9、已知，则等于（）1.2pi2.03.1/24.110、周期信号的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（）。
1.正弦分量与余弦分量2.直流分量与正弦分量3.奇次谐波分量4.直流分量与余弦分量11、从S域到Z域的映射中，为保证映射前后滤波器的稳定性不变，则应满足（）1.s域左半平面映射到z域的单位圆内，虚轴到单位圆外2.s域左半平面映射到z域的单位圆外，虚轴到单位圆内3.s域左半平面映射到z域的单位圆外部，虚轴到单位圆4.s域左半平面映射到z域的单位圆内，虚轴到单位圆12、关于傅里叶变换，时域做虚指数加权，频域（）1.左移2.尺度3.右移4.平移13、已知二端口网络如下图所示，则该系统为（）。
1.带阻2.带通3.低通4.高通判断题14、抽样函数可简写为Sa(t)=sin(t)/t，是偶对称的函数。
1. A.√2. B.×15、连续信号的移位、翻转、尺度等运算，都是针对独立变量t而言。
[信号与系统作业解答]第三章
![[信号与系统作业解答]第三章](https://img.taocdn.com/s3/m/4cd40f1ca8114431b90dd8da.png)
3-4 求下图所示周期三角信号的傅里叶级数（三角形式）。
解：从图中可知，周期信号的在[ T / 2,T / 2] 的表达式为
f (t)
2E T
t,
0
t
T /2
2E T
t
T /2 t 0
周期为T ，基频 0
2 T。
1）三角形式的傅里叶级数
f (t) a0
[an cos(n 0t) bn sin(n 0t)]
解：
f (t)cos( 0t)
F1( )
1 2
[F(
0) F(
0 )]
f (t)e j 0t F2( ) F(
0)
f (t)cos( 1t)
F3( )
1 2
[F(
1) F(
1)]
3-39 确定下列信号的最低抽样率与奈奎斯特间隔。
（1） Sa(100t )
（3）Sa(100t) Sa(50t)
解：（1）因为Sa(100t) 50G200( ) ，最高频率为 m 100 rad / s ，所以最低抽样
所以
F [fo(t)] 1 [F( ) 2
1 2F
[f (t)
F *( )]
f *( t)] j Im[F( )]
（2）因为 fr (t)
1 2
[f
(t)
f *(t)] ，
所以
F [fr (t)]
1 2F
[f (t)
f *(t)]
1 [F( ) F *( 2
)]
同样的， fi (t)
1 [f (t) 2j
1因为20010050sa最高频率为100所以最低抽样频率为2002又因为另一个分量1005025sa最高频率为100所以最低抽样频率为200341系统如图所示求最大抽样间隔max100020003000300030001000200010001000300010003000波形如下图所示可知的最高频率为3000要进行无失真的恢复则最低抽样频率为min6000对应的最大抽样间隔为maxmin波形如下图所示其中
秋北交信号与系统在线作业一
秋北交《信号与系统》在线作业一北交《信号与系统》在线作业一一、单选题（共10 道试题，共30 分。
）1. 卷积δ(t)*f(t)*δ(t)的结果为（）。
A. δ(t)B. δ(2t)C. f(t)D. f(2t)正确答案：2. 线性系统具有（）。
A. 分解特性B. 零状态线性C. 零输入线性D. 以上全对正确答案：3. 时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（）。
A. 实偶函数B. 纯虚函数C. 任意复函数D. 任意实函数正确答案：4. 对于某连续因果系统，系统函数H(s)=(s-2)/(s+2)，下面说法不对的是（）。
A. 这是一个一阶系统B. 这是一个稳定系统C. 这是一个最小相位系统D. 这是一个全通系统正确答案：5. 信号〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏变换的收敛域为（）。
A. Re[s]>0B. Re[s]>2C. 全S平面D. 不存在正确答案：6. ε(k)*ε(k-1)=（）。
A. (k+1)ε(k)B. kε(k-1)C. (k-1)ε(k)D. (k-1)ε(k-1)正确答案：7. 理想低通滤波器是（）。
A. 因果系统B. 物理可实现系统C. 非因果系统D. 响应不超前于激励发生的系统正确答案：8. 连续时间信号f(t)的拉氏变换的收敛域是（）。
A. 带状B. 环状C. 与σ无关D. 与ω变量有关正确答案：9. 1/jω具有（）。
A. 微分特性B. 积分特性C. 延时特性D. 因果特性正确答案：10. 设系统零状态响应与激励的关系是：yzs(t)=|f(t)|，则以下表述不对的是（）。
A. 系统是线性的B. 系统是时不变的C. 系统是因果的D. 系统是稳定的正确答案：北交《信号与系统》在线作业一二、判断题（共10 道试题，共30 分。
）1. 一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。
A. 错误B. 正确正确答案：2. 稳定系统的H(s)极点一定在s平面的左半平面。
信号与系统 第6章-作业参考答案
Hd
(z)
=
Hc(z)
s
=1− 1+
z z
−1 −1
证明：H������(z)有一个位于单位圆内的极点和一个位于单位圆外的零点
c）对于系统函数H������(z)，证明�H�������ejω�� = 1
证明：
16
第六章 z 变换
第 6 章 习题参考答案
6-4 计算机设计题 答案暂略
17
和 x2(n) = �14�n u(n)
设序列x1(n)的单边和双边 变换分别为 X1( X2(z) 和 X2d (z) 。
1） 根据双边 z 变换的定义和卷积定理，求出g(n) = x1(n) ∗ x2(n)； 2） 根据单边 z 变换的定义和卷积定理，求出g(n) = x1(n) ∗ x2(n)； 3） 解释 1）和 2）的结果为何不同。 解：
，试用
z
变换的初值
和终值性质确定离散序列 x(n) 的初值 x(0) 和终值 x(∞) 。
6
第六章 z 变换 解：直接求出。
第 6 章 习题参考答案
6-2-26 某离散LTI系统由差分方程
y(n)
−
10 3
y(n)
+
y(n
+
1)
=
x(n)
描述。试求系统的单位样值响应 h(n) ，并确定系统的稳定性。
解：
5
第六章 z 变换
第 6 章 习题参考答案
∞
∑ 6-2-21 序列 x(n) 的自相关序列定义为φxx (n) = x(k)x(n + k) 。试利用 x(n) 的 z 变换 k =−∞
求出φxx (n) 的 z 变换。
解：
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
奥鹏地大21年春季 《信号与系统》在线作业一.doc
1.f（k）=sin3k是（）。
A.周期信号B.非周期信号C.不能表示信号D.以上都不对【参考答案】: B2.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（）A.系统函数极点B.系统函数零点C.激励极点D.激励零点【参考答案】: A3.某系统的输入为f(t),输出为y(t),且y(t)=3f(t)，则该系统是（）A.线性非时变系统B.线性时变系统C.非线性非时变系统D.非线性时变系统【参考答案】: B4.信号f(4-3t)是（）A.f(3t)右移4B.f(3t)左移4/3C.f(-3t)左移4D.f(-3t)右移4/3【参考答案】: D5.离散线性时不变系统的单位序列响应h（n）为（）A.输入为单位冲激信号的零状态响应B.输入为单位阶跃信号的响应C.系统的自由响应D.系统的强迫响应【参考答案】: A6.函数f(s)=(s+6)/[(s+2)*(s+5)]逆变换的终值等于( )。
A.1B.0C.6D.2【参考答案】: B7.信号f(t)与δ(t)的卷积等于( )。
A.f(t)B.δ(t)C.f(t)δ(t)D.0【参考答案】: A8.信号的时宽与频宽之间的关系是（）。
A.正比关系B.反比关系C.平方关系D.没有关系【参考答案】: B9.在一个周期内绝对可积是周期信号频谱存在的( )条件。
A.充分B.必要C.充要D.以上都不对【参考答案】: B10.某系统的系统函数为H(s)，若同时存在频响函数H(jw)，则该系统必须满足条件（）。
A.时不变系统B.因果系统C.稳定系统D.线性系统【参考答案】: C11.模拟离散系统的三种基本部件是什么（）。
A.加法器B.乘法器C.积分器D.减法器【参考答案】: ABC12.下列系统中，（）不是可逆系统。
A.y[n]=nx[n]B.y[n]=x[n]x[n-1]C.y(t)=x(t-4)D.y(t)=cos[x(t) ]【参考答案】: ABD13.时域是实偶函数，其傅氏变换不可能是（）。
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13级工程信号与系统大作业题目语音信号的采集与频谱分析成绩班级学号姓名日期2015-06-22语音信号的采集与频谱分析【摘要】本设计采集了一段语音，对其进行了时域分析，频谱分析,分析语音信号的特性。
并应用matlab 平台对语音信号加入噪声，进一步设计了一个的低通滤波器，然后对加噪的语音信号进行滤波处理。
【关键词】语音信号；时域特性；频域特性; 滤波器1绪论1.1题目介绍利用本课程中关于信号处理的相关内容，进行简单的语音信号采集及频谱分析工作，已达到加深对本课程信号与系统相关知识的理解，熟悉matlab工具的目的，并初步建立系统设计的概念。
1.2具体要求（1）自己语音采集自己唱一首歌，利用相关工具采集并存储为MATLAB可处理格式。
（2）歌星语音采集将自己翻唱歌曲原曲处理为matlab可处理格式。
注意：自己语音与歌星语音应具有可比性，曲目、伴奏、时长等应相同（3）频谱分析利用matlab软件对两段音乐分别进行频谱分析，分析特性。
2基本原理2.1 语音信号概述语言是人类创造的，是人类区别于其他地球生命的本质特征之一。
人类用语言交流的过程可以看成是一个复杂的通信过程，为了获取便于分析和处理的语音信源，必须将在空气中传播的声波转变为包含语音信息并且记载着声波物理性质的模拟（或数字）电信号，即语音信号，因此语音信号就成为语音的表现形式或载体。
语音学和数字信号处理的交叉结合便形成了语音信号处理。
语音信号处理建立在语音学和数字信号处理基础之上。
2.2数字滤波器原理2.2.1数字滤波器的概念数字滤波器的实质是用一有限精度算法实现的离散时间线性时不变系统，以完成对信号进行滤波处理的过程。
它是数字信号处理的一个重要分支，具有稳定性好、精度高、灵活性强、体积小、质量轻等诸多优点。
2.2.2数字滤波器的分类数字滤波器根据不同的分类标准可以将滤波器分成不同的类别。
（1）根据单位冲激响应h(n)的时间特性分类无限冲激响应（IIR）数字滤波器有限冲激响应（FIR）数字滤波器（2）根据实现方法和形式分类递归型数字滤波器非递归型数字滤波器快速卷积型（3）根据频率特性分类低通数字滤波器、高通数字滤波器、带通数字波器、带阻数字滤波器3具体实现3.1声音信号获取使用软件COOK EDIT PRO进行声音信号采集。
对于44100Hz、22050Hz、11025Hz三种不同采样率共进行三次采集。
采集完毕后使用COOL EDIT PRO软件进行后期处理，加入背景音乐。
原唱音乐通过网络获得所有音乐信号通过COOL EDIT PRO处理，统一音量大小、起始位置、时间长度并转换为matlab 可处理格式。
3.2声音信号的读取与打开MATLAB中，[x,Fs,bits]=wavread('DATA');用于读取语音，采样值放在向量y中，fs表示采样频率(Hz)，bits表示采样位数。
wavplay(x,Fs); 用于对声音的回放。
向量x则就代表了一个信号，也即一个复杂的“函数表达式”，也可以说像处理一个信号的表达式一样处理这个声音信号。
程序代码[x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\myvoice');t=(0:length(x)-1)/Fs;X=fft(x); %快速傅里叶变换Lx=length(X);fx=(0:Lx-1)'*(Fs-1)/Lx;figure(1);subplot(211);plot(t,x);grid on; hold on;title('我的声音信号波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); subplot(212);plot(fx(1:length(fx)),abs(X(1:length(fx))));title('我的声音信号的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值'); grid on; hold on;原唱信号处理相同，只需将文件名更改即可。
结果波形如下。
分析：排除跑调，抢拍等因素，翻唱原唱差距依然存在。
由于录音器材缘故，翻唱获得的音乐左右声道几乎相同，图中中蓝绿色差别可以看出。
同时，由于录音环境不同，翻唱存在大量杂音干扰，原唱则在专业录音室中进行，也导致了波形的差异。
而翻唱音乐的频谱更集中，而翻唱的频谱更离散。
3.3声道分离与合并因双声道处理后所得图形显示不直观，故将双声道合并再进行归一化后再对音频信号进行处理。
程序代码x1=x(:,1); % 提取第一声道x2=x(:,2); % 提取第二声道x12=x1+x2; % 两声道合并为单声道x12m=max(max(x12),abs(min(x12))),X=x12/x12m; % 归一化处理注：因声音信号读取命令，绘制波形命令除文件名变量名外基本一致，此处省略。
值得一提的是，若使用x12=[x1,x2]进行合并，则声道合并后变为双声道，与原音乐相同。
结果波形如下。
两声道直接相加合并为单声道后声音过大丢失细节信息，所以进行归一化处理，将音量缩小。
wav文件的默认采样速率为44.1KHz，仍然远远高于我们通常说的语音信号需要的频谱宽度，例如在电话对语音信号的采样中，我们仅仅使用8KHz的采样速率。
3.4.1录音时使用不同采样率共使用44100Hz、22050Hz、11025Hz三种不同采样率进行声音采集。
结果波形如下分析：在此分辨率下波形差异显示不是很明显，仔细辨别可以发现采样率越小波形越稀疏。
使用wavplay命令试听后发现采样率越小声音细节丢失越多，而44100Hz声音还原度最高。
不同采样率下声音信号会产生较大差异3.4.2对声音信号进行不同速率的降采样使用命令x1=x(1:2:length(x))，就可以将原序列x每隔1个采样后放入序列x1中，这时x1序列对应的采样频率即为22KHz。
程序代码x1=x(1:2:length(x)); %将采样率降为22050Hzx2=x(1:4:length(x)); %将采样率降为11025Hzwavplay(x,Fs);wavplay(x1,Fs);wavplay(x2,Fs);分析：命令播放后发现x1相当于两倍速快进，x2则相当于四倍速度。
采样率越低，声音播放速度越快、越尖锐。
若将程序改为wavplay(x1,Fs/2);则为原速度播放。
相当于3.4.1中22050Hz采集的信号。
同样，采样率越小声音信号细节丢失越多，还原度越低。
3.5加噪声测试Matlab中可以使用命令randn(A,B)产生一段高斯白噪声，这里为图方便使用命令y=awgn(A,B,'measured')在原声音信号中直接加入噪声信号。
程序代码y=awgn(x,5,'measured');%’measured’表示噪声加入前测定声音信号强度结果波形如下声音播放后发现明显多了许多杂音。
噪声信号由命令n=y-x获取，分析如下3.6滤波器测试3.6.1滤波器设计设计为低通滤波器，性能参数为fp=1500;fc=1700;As=100;Ap=1;程序如下fp=1500;fc=1700;As=100;Ap=1;wc=2*pi*fc/Fs; wp=2*pi*fp/Fs;wdel=wc-wp;beta=0.112*(As-8.7);N=ceil((As-8)/2.285/wdel); wn= kaiser(N+1,beta);ws=(wp+wc)/2/pi;b=fir1(N,ws,wn);freqz(b,1);滤波器频率特性如下3.6.2加噪滤波后分析程序代码如下y=awgn(x,5,'measured');x_1=fftfilt(b,x);结果波形如下分析；由于低通滤波器同低频阻高频，滤波后声音变得低沉许多。
同时也丢失了一些声音细节。
滤波实质相当于降噪。
但实际操作中滤波器设计太过简单，所以效果相当不理想4心得体会通过此次综合作业，深入了解了大量有关声音信号处理的知识。
较为熟练地掌握了matlab 中简单声音信号处理的使用。
通过直观的图形对比，将复杂且不能量化的声音信号进行比较。
加深了对傅里叶变换的理解，了解数字音频信号处理的一些原理，也深入了对课程的了解。
附录程序源代码声音信号读取******************************************************************************* [x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\myvoice');t=(0:length(x)-1)/Fs;X=fft(x);Lx=length(X);fx=(0:Lx-1)'*(Fs-1)/Lx;figure(1);subplot(211);plot(t,x);grid on; hold on;title('我的声音信号的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(212);plot(fx(1:length(fx)),abs(X(1:length(fx))));title('我的声音信号的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;声道分离与合并******************************************************************************* [x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\ myvoice');t=(0:length(x)-1)/Fs;x1=x(:,1);x2=x(:,2);x12=x1+x2;x12m=max(max(x12),abs(min(x12))),X=x12/x12m;X4=fft(x);Lx=length(X);fx=(0:Lx-1)'*(Fs-1)/Lx;X1=fft(x1);Lx1=length(X1);fx1=(0:Lx1-1)'*(Fs-1)/Lx1;X2=fft(x2);Lx2=length(X2);fx2=(0:Lx2-1)'*(Fs-1)/Lx2;X3=fft(X);Lx3=length(X3);fx3=(0:Lx3-1)'*(Fs-1)/Lx3;figure(1);subplot(421);plot(t,x);grid on; hold on;title('我的声音信号的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(422);plot(fx(1:length(fx)),abs(X4(1:length(fx))));title('我的声音信号的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;subplot(423);plot(t,x1);grid on; hold on;title('我的声音信号声道1的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(424);plot(fx1(1:length(fx1)),abs(X1(1:length(fx1))));title('我的声音信号声道1的波形');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;subplot(425);plot(t,x2);grid on; hold on;title('我的声音信号声道2的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(426);plot(fx2(1:length(fx2)),abs(X2(1:length(fx2))));title('我的声音信号声道2的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;subplot(427);plot(t,X);title('我的声音声道合并后信号的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');grid on; hold on;subplot(428);plot(fx3(1:length(fx3)),abs(X3(1:length(fx3))));title('我的声音声道合并后信号的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;不同采样率下声音信号分析******************************************************************************* [x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\original');t=(0:length(x)-1)/Fs;x1=x(1:2:length(x)); %x1对应采样率为22050Hzx2=x(1:4:length(x)); %x2对应采样率为11025Hzx3=x(1:8:length(x)); %x3对应采样率为5512Hzwavplay(x,Fs);wavplay(x1,Fs);wavplay(x2,Fs);[x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\myvoice.wav');t=(0:length(x)-1)/Fs;[x_1,Fs_1,nbits_1,readinfo_1]=wavread('e:\myvoice_22050.wav');t_1=(0:length(x_1)-1)/Fs_1;[x_2,Fs_2,nbits_2,readinfo_2]=wavread('e:\myvoice_11025');t_2=(0:length(x_2)-1)/Fs_2;subplot(311);plot(t,x);title('我的声音信号(44100Hz)的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(312);plot(t_1,x_1);title('我的声音信号(22050Hz)的波形');xlabel('t/s');ylabel('x_1(t)'); subplot(313);plot(t_2,x_2);title('我的声音信号(11025Hz)的波形');xlabel('t/s');ylabel('x_2(t)');加噪声后分析******************************************************************************* [x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\original');t=(0:length(x)-1)/Fs;x1=x(:,1);x2=x(:,2);x12=x1+x2;x12m=max(max(x12),abs(min(x12))),x=x12/x12m;y=awgn(x,5,'measured');X=fft(x);Lx=length(X);fx=(0:Lx-1)'*(Fs-1)/Lx;Y=fft(y);Ly=length(Y);fy=(0:Ly-1)'*(Fs-1)/Ly;figure(1);subplot(221);plot(t,x);grid on; hold on;title('我的声音信号的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(222);plot(fx(1:length(fx)),abs(X(1:length(fx))));title('我的声音信号的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;subplot(223);plot(t,y);grid on; hold on;title('我的声音信号加噪声后的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');subplot(224);plot(fy(1:length(fy)),abs(Y(1:length(fy))));title('我的声音信号加噪声后的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;加噪声滤波******************************************************************************* [x,Fs,nbits,readinfo]=wavread('e:\myvoice.wav');t=(0:length(x)-1)/Fs;X=fft(x);Lx=length(X);fx=(0:Lx-1)'*(Fs-1)/Lx;y=awgn(x,5,'measured');fp=1500;fc=1700;As=100;Ap=1;wc=2*pi*fc/Fs; wp=2*pi*fp/Fs;wdel=wc-wp;beta=0.112*(As-8.7);N=ceil((As-8)/2.285/wdel);wn= kaiser(N+1,beta);ws=(wp+wc)/2/pi;b=fir1(N,ws,wn);x_1=fftfilt(b,y);X_1=fft(x_1);Lx_1=length(X_1);fx_1=(0:Lx_1-1)'*(Fs-1)/Lx_1;subplot(221);plot(t,x);title('我的声音信号的波形');xlabel('t/s');ylabel('x(t)');grid on; hold on;subplot(222);plot(fx(1:length(fx)),abs(X(1:length(fx))));title('我的声音信号的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;subplot(223);plot(t,x_1);title('我的声音信号加噪滤波后的波形');xlabel('t/s');ylabel('x_1(t)');grid on; hold on;subplot(224);plot(fx_1(1:length(fx_1)),abs(X_1(1:length(fx_1))));title('我的声音信号加噪滤波后的频谱');xlabel('f/Hz');ylabel('幅值');grid on; hold on;。