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徐汇新王牌 秋季同步提高补习班 高中物理彭J老师 高三第1讲 机械能守恒定律
高三物理第一轮复习资料 彭老师
第 1 讲 机械能守恒定律
考 点 解 读 学习水平 B A D 题目分类 04 年上海高考第 8 题 07 年上海高考第 9 题 09 年上海高考第 5 题 10 年上海高考第 30 题 1．理解势能的概念 2．常识性了解弹性势能 3、理解机械能，理解动能和 重力势能的相互转化与守恒
势能 机械能守恒定律
知识目标 一、机械能 1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势 能、弹性势能、分子势能、电势能等． （1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为 EP=一 mgh．式中 h 是物体到零重力势能面的高度． （2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后， 物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h 处其重力势能 为 EP=一 mgh， 若物体在零势能参考面下方低 h 处其重力势能为 EP=一 mgh， “一” 不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同 一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在 不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位 置改变时， 其重力势能的变化量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会 关心的是重力势能的变化量． （3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体 利用公式计算弹性势能， 但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得 弹性势能的变化或某位置的弹性势能． 2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量 WG=ΔEP 减=EP 初一 EP 末，克服重力做功等于重力势能的增加量 W 克=ΔEP 增=EP 末—EP 初 特别应注意： 重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械 能的变化． 3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能． 二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生 相互转化，但机械能的总量保持不变． 2.机械能守恒的条件 （1)对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做 功的代数和为零） ，则该物体机械能守恒． (2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外 界没有发生机械能的传递， 机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守 恒． 3．表达形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2 （1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或 某几个状态建立方程式．此表达式中 EP 是相对的．建立方程时必须选择合适的 零势能参考面．且每一状态的 EP 都应是对同一参考面而言的． （2）其他表达方式，ΔEP=一 ΔEK，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量． （3）ΔEa=一 ΔEb，将系统分为 a、b 两部分，a 部分机械能的增量等于另一部分 b 的机械能的减少量， 三、判断机械能是否守恒
第 1 讲 机械能守恒定律
考 点 解 读 学习水平 B A D 题目分类 04 年上海高考第 8 题 07 年上海高考第 9 题 09 年上海高考第 5 题 10 年上海高考第 30 题 1．理解势能的概念 2．常识性了解弹性势能 3、理解机械能，理解动能和 重力势能的相互转化与守恒
势能 机械能守恒定律
知识目标 一、机械能 1．由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能叫做势能．如重力势 能、弹性势能、分子势能、电势能等． （1）物体由于受到重力作用而具有重力势能，表达式为 EP=一 mgh．式中 h 是物体到零重力势能面的高度． （2）重力势能是物体与地球系统共有的．只有在零势能参考面确定之后， 物体的重力势能才有确定的值，若物体在零势能参考面上方高 h 处其重力势能 为 EP=一 mgh， 若物体在零势能参考面下方低 h 处其重力势能为 EP=一 mgh， “一” 不表示方向，表示比零势能参考面的势能小，显然零势能参考面选择的不同，同 一物体在同一位置的重力势能的多少也就不同，所以重力势能是相对的．通常在 不明确指出的情况下，都是以地面为零势面的．但应特别注意的是，当物体的位 置改变时， 其重力势能的变化量与零势面如何选取无关．在实际问题中我们更会 关心的是重力势能的变化量． （3）弹性势能，发生弹性形变的物体而具有的势能．高中阶段不要求具体 利用公式计算弹性势能， 但往往要根据功能关系利用其他形式能量的变化来求得 弹性势能的变化或某位置的弹性势能． 2．重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量 WG=ΔEP 减=EP 初一 EP 末，克服重力做功等于重力势能的增加量 W 克=ΔEP 增=EP 末—EP 初 特别应注意： 重力做功只能使重力势能与动能相互转化，不能引起物体机械 能的变化． 3、动能和势能（重力势能与弹性势能）统称为机械能． 二、机械能守恒定律 1、内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生 相互转化，但机械能的总量保持不变． 2.机械能守恒的条件 （1)对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做 功的代数和为零） ，则该物体机械能守恒． (2）对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外 界没有发生机械能的传递， 机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守 恒． 3．表达形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2 （1）我们解题时往往选择的是与题目所述条件或所求结果相关的某两个状态或 某几个状态建立方程式．此表达式中 EP 是相对的．建立方程时必须选择合适的 零势能参考面．且每一状态的 EP 都应是对同一参考面而言的． （2）其他表达方式，ΔEP=一 ΔEK，系统重力势能的增量等于系统动能的减少量． （3）ΔEa=一 ΔEb，将系统分为 a、b 两部分，a 部分机械能的增量等于另一部分 b 的机械能的减少量， 三、判断机械能是否守恒
沪教(上海)物理高一第一学期(新)-G自由落体运动PPT实用版
二、拨开阻力的迷雾
讨论一下：
1.为什么生活中观察到的是重 的物体比轻的物体落得快呢？
2.影响落体运动快慢的因素有那些?
原来,这是空气阻力的影响不同造成的
下落速度的变化与物体质量大小无关
（2）找出了落体运动规律
美国宇航员大卫
斯科特登上月球 条件下遇到了很多困难。
世界著名的比萨斜塔实验证明重的铁球和轻的铁球下落快慢相同 认识一种天才的研究方法，对于科学的进步……并不比发现有更少用处，科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。
羽毛，看到它们
B、减小瞬时速度，便于精确测量 影响落体运动快慢的因素有那些? 始做匀加速直线运动的物体，通过的位
同时落到月球表
A、减小同等质量物体的重力 思考：位移与时间的平方不是 绝对的成正比关系？ 相隔时间相同（设为t）。
面。
三、伽利略的探究之路
1.大胆的猜想
下落物体的速度是随时间均匀增加的
即 vt
第二章 研究匀变速直 线运动的规律
世界著名的 比萨斜塔实验 证明重的铁球 和轻的铁球下 落快慢相同
演示
一、小石头诘难大哲学家
重的物体比轻的 物体下落的快。
公元前4世纪的古 希腊哲学家
——亚里士多德
你错了！
不信我用
一个佯谬把
意大利物理学家、 天文学家
你否定一下。
——伽利略
伽利略佯谬
重的物体比轻的物体下落的快 把两个物体捆在一起下落呢？
例题四：
根据伽利略的猜想 s t 2可知，自由下落
的物体，它下落一半路程所用的时间和全程所
用的时间之比（ ）
A、 1
2
B、 2
C、
2 2
D、 2
结束语
徐汇新王牌 秋季班同步提高补习班 高一物理彭J老师生活中常见的力高一第11讲
第11讲生活中常见的力知识解读1、力(1)定义：力是的作用。
由定义知道：只有一个物体不会有力，有受力物体必有施力物体。
(2)力的“三性，, ①物质性：力不能脱离物体而独立存在。
②相互性：作用力与反作用力同时存在。
③矢量性：力是矢量，既有大小又有方向(3)力的作用效果：①使物体发生形变；②使物体产生加速度。
(4)力的三要素：大小、方向和作用点。
(5)力的图示：用一根带有箭头的线段来表示力的三要素的方法。
（力的图示要求严格，一般只作力的示意图）。
(6)力的分类：①按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等；②按效果分：压力、拉力、下滑力、动力、阻力、回复力、向心力等。
(7)测量工具：测力计（或弹簧秤）。
(8)单位：牛（N）。
2、重力(l)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G=mg注意：①重力不一定等于地球对物体的万有引力。
②重力的大小与物体的运动状态无关。
③在地球上同一位置，物体重力的大小跟质量成正比。
(3)方向：竖直向下(4)重心：物体各部分受到的重力作用的集中点，即重力的等效作用点。
注意：①重心不一定在此物体上。
②有规则形状的均匀物体，重心就在几何中心。
③薄板的重心可用悬挂法找出。
3、弹力(1)定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力。
(2)产生条件：①相互接触；②发生弹性形变(3)方向；与物体形变的方向相反；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向、压力或支持力垂直接触面指向受力物体。
(4)大小：随形变的变大而增大。
4、胡克定律弹簧在弹性限度内，弹力大小跟其长度的变化量成正比，即F=kx。
其中k称为劲度系数，单位是N/m, x是弹簧长度的变化量方法指导(1)力的基本概念例1：关于力的概念说法正确的是（）A．力是使物体产生形变和改变运动状态的原因B．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C．只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力(2)重力的知识例2：关于重力，以下说法中正确的是（）A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的B．重力的方向总是竖直向下的C．物体所受重力的反作用力作用在地球上D．重力的大小一定等于物体对支持面的压力例3：下面关于重力、重心的说法中正确的是（）A．风筝升空后，越升越高，其重心也升高B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上C．舞蹈演员在做各种优美动作的时，其重心位置不断变化D．重力的方向总是垂直于地面例4：一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G/，则（）A．G＞G/ B．G＜G/C、G＝G/’ D．无法判定例5：如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑的水平面上，缸内设一隔板P。
上海高中补习班上海高中辅导班45页PPT
【典例 3】(2011 年深圳一模)2018 年与 2022 年世界杯足球 赛将分别在“航母”大国俄罗斯(面积 1 700 万平方千米)和“袖 珍”小国卡塔尔(面积 1.14 万平方千米)举办。阅读下列材料， 完成下列问题。
(2)主要差异：甲地降水明显多于乙地。原因：甲地受来自 海洋的西南气流和沿岸暖流影响，地处山地迎风地带，西南气 流受地形抬升明显，降水丰富；乙地地形平坦，沿岸寒流影响， 降水较少。
(3)水稻种植经验不足，生产技术落后；水利设施不完善， 机械化水平低；传统生产观念和主食消费习惯的影响。
(4)地形平坦；草原广阔；河流水资源较丰富；灌溉农业及 牧业较发达；处于古代贸易的交通要道。
2．海陆位置定位法： 地球上每个区域周围的海陆分布是固定的，可以通过识记
一些重要的地理事物(如大洲、大洋)，然后以其为参照系，利用 地理事物的相对位置进行区域定位。如通过一些重要的海、海 湾、海峡或岛屿作为海陆位置定位的重要参照系，见图 4－5－1。
图 4－5－1
3．区域轮廓定位法： 根据面状地理事物的轮廓形状特征，也可以根据线状地理 事物的分布特征(如山脉、河流、交通线、行政区划界线、海岸 线等分布状况)和点状地理事物的相关位置(如城市、矿产、山峰 等)分析定位。如意大利的版图像一只踢石头的长筒靴，我国省 区轮廓广东省像大象的头，黄河干流形似“S＋几”等。 4．综合定位法： 利用经纬度、海陆位置、轮廓特征、自然景观、水系形状、 城市相对位置、文字资料或图例、注记、地理事物的分布规律、 原理等两种或多种区域定位方法进行定位。尤其是小区域的大 比例尺地图。
④适宜生产柑橘、葡萄
A．②④
B．②③
C．①④
D．③④
点拨：由图中经、纬度判断该岛位于地中海周围地区，属 于地中海气候。夏季受副热带高气压带控制，炎热干燥；冬季 受西风带控制，温和多雨，适宜柑橘、葡萄等亚热带水果生长， 且因夏季干旱植被具有耐旱特征；再根据“火山灰厚度等值线， a<b<c”，明显地向东北方向扩散的距离较远，说明当时吹西南 风，应为冬季。
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/
4)加速度为零时，速度也一定为零吗？ 不一定，例如：匀速直线运动 5)速度变化快的物体，加速度一定大吗？
一
定
/
变化 速度
△x v = —— △t
快慢
位置 加速度
变化
△v a = —— △t
快慢
速度
位置
变化的快慢
速度
变化的快慢
加速度
下图中物体c的v－t图象如图所示，物体c做的 是什么运动？其加速度情况又怎么样？
小结：
从v-t图象上看加速度
，看的是斜率。斜率的
绝对值表示的加速度的
大小；斜率的正负反映
的是加速度的方向。
/
练习 一物体做匀变速直线运动，速度图象如图所示，则 ) 在前4 s内(设向右为正方向)( A．物体始终向右运动 B．物体先向左运动， s后开始向右运动 C．前2 s物体位于出发点的左方，后2 s位于出发点的右方 D．在t＝4 s时，物体距出发点最远
L2 v2 Δv v1 θ Δt
v k tan t
加速度a=tanθ
←速度的变化量Δv
↑时间的变化量Δt
0 t1 t2 t/s
/
从v-t图象看加速度
v/ m/s
L1：初速度为v1的 匀加速直线运动。
L1
v3
v2
L2
L2：速度始终不变， 匀速直线运动。 L3：初速度为v3的 匀减速直线运动； t3时刻速度变为零。
例2、关于速度和加速度的关系，下列说法正 确的是？( C ) A.物体的速度大，加速度就大 B.物体的速度改变量大，加速度就大 C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大 D.物体的速度为零时，加速度必为零 /
3.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 (
4)加速度为零时，速度也一定为零吗？ 不一定，例如：匀速直线运动 5)速度变化快的物体，加速度一定大吗？
一
定
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变化 速度
△x v = —— △t
快慢
位置 加速度
变化
△v a = —— △t
快慢
速度
位置
变化的快慢
速度
变化的快慢
加速度
下图中物体c的v－t图象如图所示，物体c做的 是什么运动？其加速度情况又怎么样？
小结：
从v-t图象上看加速度
，看的是斜率。斜率的
绝对值表示的加速度的
大小；斜率的正负反映
的是加速度的方向。
/
练习 一物体做匀变速直线运动，速度图象如图所示，则 ) 在前4 s内(设向右为正方向)( A．物体始终向右运动 B．物体先向左运动， s后开始向右运动 C．前2 s物体位于出发点的左方，后2 s位于出发点的右方 D．在t＝4 s时，物体距出发点最远
L2 v2 Δv v1 θ Δt
v k tan t
加速度a=tanθ
←速度的变化量Δv
↑时间的变化量Δt
0 t1 t2 t/s
/
从v-t图象看加速度
v/ m/s
L1：初速度为v1的 匀加速直线运动。
L1
v3
v2
L2
L2：速度始终不变， 匀速直线运动。 L3：初速度为v3的 匀减速直线运动； t3时刻速度变为零。
例2、关于速度和加速度的关系，下列说法正 确的是？( C ) A.物体的速度大，加速度就大 B.物体的速度改变量大，加速度就大 C.物体在单位时间内速度变化大，加速度就大 D.物体的速度为零时，加速度必为零 /
3.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 (
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2018-01
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[规律方法]
求函数极值的步骤 (1)确定函数的定义域； (2)求方程f′(x)＝0的根； (3)用方程f′(x)＝0的根顺次将函数的定义域分
成若干个小开区间，并形成表格； (4)由f′(x)＝0根的两侧导数的符号来判断f′(x)在
这个根处取极值的情况．
2018-01
2018-01
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运用导数解决函数的极值问题 [典题导入]
(2014·大同模拟)已知函数 f(x)＝ln(x＋a)－x2－x 在 x＝0 处取得极值．
(1)求实数 a 的值； (2)若关于 x 的方程 f(x)＝－52x＋b 在区间[0，2]上恰有两个不同的 实数根，求实数 b 的取值范围．
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2018-0123令 g′(x)＝0，得 x＝1.
此时 g′(x)，g(x)随 x 的变化情况如下表：
x (－1，1) 1 (1，＋∞)
g′(x) ＋
0
－
g(x)
极大值
∴当 x＝1 时，g(x)取得极大值也是最大值．
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由题设可知函数 g(x)在区间[0，2]上有两个不同的零点，
∴ggg（ （ （102） ） ）≤≤＞000， ，，即l－ lnn b23≤＋ －0121，－－bb＞≤00，，
解得 ln 3－1≤b＜ln 2＋12，
∴b
的取值范围是ln
3－1，ln
2＋12.
2018-01
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[互动探究] 本例(2)中若改为“讨论方程 f(x)＝－52x＋b 的解的情况”，试解决． 解析 ∵f(x)＝－52x＋b， ∴b＝f(x)＋52x＝ln(x＋1)－x2＋32x， ∴方程的根转化为 y＝b 与 g(x)＝ln(x＋1)－x2＋32x 的图象交点问 题．
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6.振动图象和波动图象的物理意义不同:振动图
象反 一个质点在各个时刻的位置
映的某是时刻各质点的 位移
图象
,而波动
是
平移.振动周图期象随时间推
移图
双
象延续,但是向已有的匀形速态不变,而波动图象随
时间
的推移,图象沿传播方向
.
7.简谐运动和波动都具有对称性和
波的
12/9/2020
性,而
矢量 和
9.波的现象 (1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应. (2)波的干涉 ①必要条件:频率相同. ②设两列波到某一点的波程差为Δx.若两波
测试) 一列简谐横波沿x轴传播,波速为10 m/s,t=0时刻的波形如图8-1-3甲所示,图中质 点M此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.
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图8-1-3
(1)判断波的传播方向.
(2)求质点M从t=0到t=0.5 s时刻通过的路程. (3)在图乙中画出t=0.5 s时刻的波形图. 解析 (1)波的传播方向向左.
现多解
向
的可能.
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题型1 振动和波动图象的理解及应用 例1 (2011·泰安市高考适应性训练) 一列
沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形 如图8-1-1所示,此时波传到了x=5 m的质点.已 知x=1 m的质点P先后两次出现波峰的最短时间 间隔是0.4s.
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A移c随os时间变化的表达式为:x=
(ωt+φ)
或x= 振
振 幅
幅
.
3.简谐1运动的能量特征是:振动的能量与
有关, 2
弹簧振子
随 的增大而增大.振动系统的动能和势
能相
L
互转化,总g机械能守恒,能4 π量2 L的转4 化π 2 (l周 d2期) 是位
重力加速 移周度
T2
( t )2
N
12/9/2020
12/9/2020
刻所到达的位置)不再发生变化,而波动图象由 于各质点总在不断地振动,因此随着时间的推移, 原有的图象将发生周期性变化. 预测演练1 (20011·苏州市模拟)一列简谐横 波沿x 轴正方向传播,波速为4 m/s.在x轴上的A、B、 C、D…各相邻质点间距都为1 m,如图8-1-2甲 所示.其中D质点的振动图象如图乙所示 .则在 t=1.25 s时的波形为 （）
质点,Δt时间内的路程为s=n·4A(n为完成全
t
振动的T 次数,n= ,A为振幅) 预测演练2 (2011·曲阜师大附中高考模拟) 如图8-
1-4所示,波源S从平衡位置开始在竖直方向振 动,振
幅为A,周期T=0.2 s,产生的波向左、右传播, 波速v=
(6方1)向m画/向s出,经P点过开t1=始0.振图25动84-s时1后-P,QP间点的开波始形振图动.,且振动 下,SQ =3.3 m.
摆线长,d为球的直径.
5.机械波
(1)机械波的产生条件:①波源介质;②
(2)机械波的特点
能量
①机械波传播的是振T 动的形式和
. ,质点在
各
自的平衡位置附近振动,并不随波迁移.
实波质源:的通振过动传周播振动的形式而将振源的能量传
播பைடு நூலகம்期去.
介
②介质中各质点的振动周质期和波的传播周期都
12/9/2020
解析 (1)由图象知波长λ=4 m,而P点两次出
现波峰的最短时间是0.4 s,所以这列波的周期 T=0.4 12/9/2020 s.
波速v=T
4 0.4
m/s=10
m/s
(2)由t=0时刻到Q点第一次出现波谷,波传播的
距离
x 5 v 10
x=(9-4) m=5 m,t= s=0.5 s
(3)质点Q起振后的振动图线如下图所示
新王牌教育/
基础回扣
1.物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速
度与 位移大平小衡成正比,方向总是与位-移kx的方向相反,
始
终指向
位置.其表达式
为:F= ,a=
,
回复力的来源是物体所受到的合力.
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或“余弦”的规律变化,它们的周期均相同.
其位
A sin (ωt+φ)
源振 动情况完全相同,则
③加强区始终加强,减弱区始终减弱.加强区 的振 12/9/2020
思路方法
1.判断波的传播方向和质点振动方向的方法:
①特殊 微平移法(波形移动 法)
点法,②
.
2.利用波传播的周期性,双向性解题
(1)波的图象的周期性:相隔时间为周期整数
倍的
两个时刻的波形相同,正从向而使题负目的解答出
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图8-1-2
解得λ析=4由×振1 动m图=4象m知,14STC=D1=s,据.t波=1速.214公5式s=vT 114=T,经, 1 T的时间D点应在平衡位置,且向下振动,由于
波沿x轴正向传播,C点应在负向最大位移处,故 答B正案确. B
12/9/2020
题型2 波动与振动关系的应用 例2 (2011·辽宁省普通高校招生统一考试
图8-1-1
(1)求这列波的波速. (2)再经过多少时间质点Q第一次到达波谷? (3)在给出的坐标系中画出质点Q起振后的振 动图线(至少画一个周期,标出振幅和周期).
解题关键 1.当x=4 m处的波谷传到Q时,质 点Q第一次到达波谷. 2.质点Q起振后做的是简谐振动,其起振方向 与波源的起振方向一致,也与此列波最前沿质 点(x=5 m处质点)的起振方向一致.
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(2)试分析Q点开始振动的时刻P点的位置及振 动解方析向(.1)因P点开始向下振动,故波源起振方向 向下,经0.25 s振1 14 T动了 ,故PQ间的波形如下图
(2)由题意可知,v =10 m/s,λ=4 m,A=10 cm
所以5 TT=v =0.4 s t= 4
5
解得s =4 ×4A=50 cm
(3)t=0.5 s时刻的波形如下图所示
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答案 (1)向左 (2)50cm (3)见解析
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3.对于起始时刻在平衡位置或最大位移处的
答案 (1)10 m/s (2)0.5 s (3)见解析
12/9/2020
振动图象与波动图象都具有空间周期性.① 两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同.振动 图象的横坐标表示时间,而波动图象的横坐标表 示介质中各振动质点的平衡位置;②两个图象所 描述的对象不同,振动图象描述的是一个质点的 位移随时间的变化情况,而波动图象描述的是介 质中的各个质点某一时刻各自振动所到达的位 置情况.通俗地说,振动图象相当于是在一段时 间内一个质点运动的“录像”,而波动图象则是 某一时刻一群质点振动的“照片”;③随着时间