北大2015年秋季学期数据结构课程作业

2015年秋季学期《数据结构》课程作业一. 单选题，每空有一个正确选择，请将正确的选择填在题号前边。

（每空1分，共30分）1.鼓励独立完成作业，严惩抄袭！数据的逻辑结构被形式地定义为B=(K,R),其中K是 ____C__的有限集合，R是K上的___H___的有限集合。

（第一章）a 存储b 数据操作c数据元素d操作e逻辑结构 f 映象 g算法h关系2.以下关于算法的说法不正确的是____B _________。

（第一章）a 一个算法应包含有限个步骤b算法越简单越好c算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之d算法中的每个步骤都能在有限时间内完成3．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是______B________。

（第一章）a 线性结构b 树型结构c 物理结构d 图型结构4.下面程序段的时间复杂度为___C___（第一章）int sum=0;for(i=0; i<m;i++)for(j=i;j<n;j++)s++;a. O(m+n)b. O(n*n)c. O(m*n)d. O(m*logn)5. 下列有关线性表的叙述中，正确的是____A____。

（第二章）a 一个线性表是 n 个数据元素的有限序列b 线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前驱c 线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继d 以上说法都不正确6.在含有n个结点的顺序存储的线性表中，在任一位置插入一个结点所需移动结点的平均次数为___B___（第二章）a．n b．n/2 c．(n+1)/2 d．(n-1)/27.链表不具备的特点是______D___。

（第二章）a不必事先估计存储空间 b 插入删除不需要移动元素c 可顺序访问任一结点d 所需空间与其长度无关8.带附加头结点的双循环链表L为空表的条件是_______C_____。

（第二章）a L==NULLb L->next==NULLc L->prior==Ld L->prior==NULL9.设广义表L=（（a,b,c））,则L的长度与深度分别为___D_________。

（第三章）a 1和1b 1和3c 2和3d 1和210. 若栈采用链式存储结构,则下面的说法中正确的是____A____（第四章）a.不需要判断栈满但需要判断栈是否为空b.需要判断栈是否栈空与栈满c.需要判断栈满但不需要判断栈空d.栈满栈空都不需要判断11. 在一个链栈中，已知s为栈顶指针（直接指向栈顶元素结点，无头结点），t为栈底指针，直接指向栈底元素，则插入r结点的操作为_____B_______。

（第四章）a t->next=r;t=r;b r->next=s;s=r;c s->next=r;s=r;d r->next=t;12.一个栈的输入序列为1，2，3，4，5，6下面哪一个序列不可能是这个栈的输出序列___B___（第四章）a. 1, 2, 3, 4, 5, 6b. 3, 2, 6, 4, 5, 1c. 2, 4, 6, 5, 3, 1d. 6, 5, 4, 3, 2, 113. 循环队列用数组A[0..m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是_____A_______。

（第四章）a (rear-front+m)%mb rear-front+1c rear-front-1d rear-front14.栈和队列的共同特点是______A____。

（第四章）a.只允许在端点处插入和删除元素b.都是先进后出c.都是先进先出d.没有共同点15.中缀表达式(A+B)*D+E/(F+A*D)+C的后缀形式是__D____（第四章）a．AB+D*E/FA+*DC+ b．ABD*+EFAD*+/C+c．ABDEFADC+*+/+*+ d．AB+D*EFAD*+/+C+16.如下图所示的4棵二叉树，____C_____不是完全二叉树。

（第五章）17. 设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为_____C_______。

（第五章）a 9b 10c 11d 1218. 深度为6(根的层次为1)的二叉树至多有____B___结点（第五章）a.64b.63c.31d.3219.二叉树的第k层的结点数最多为________D____。

（第五章）a. 2k-1b. 2K+1c. 2K-1d. 2k-120.如果一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是____B___。

（第五章）a 空或只有一个结点b 高度等于其结点数c 任一结点无右孩子d 任一结点无左孩子21. 树的基本遍历策略分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。

结论_______A__是正确的。

（第五章）a.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同b.树的后根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同c.树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同d.以上都不对22.根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是______B______。

（第六章）a 111，110，10，01，00b 000，001，010，011，01c 001，000，01，11，10d 100，111，110，101，023. 下列数据结构中,不属于二叉树的是______D______（第六章）a. 堆b. 哈夫曼树c. 线索二叉树d. B树24.采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的_____D_____。

（第七章）a 先序遍历b 中序遍历c 后序遍历d 层次遍历25.对用邻接表表示的图进行深度优先遍历时，通常是借助___A______来实现算法。

（第七章）a 栈b 队列c 树d 图26. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的____C_____倍。

（第七章）a. 1/2b. 1c. 2d. 427.对线性表进行二分查找，要求线性表必须_______B_____。

（第九章）a 以顺序方式存储b 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序c 以链接方式存储d 结点按关键字有序排序，存储方式无所谓28.排序方法中，每次从未排序序列中查找值最小的元素放到已排序序列（初始时为空）的末尾，该排序方法称为_______C_____。

（第十章）a 希尔排序b 冒泡排序c选择排序 d 插入排序29.下列四种排序中，_______C_____的空间复杂度最大。

（第十章）a. 插入排序b. 冒泡排序c. 归并排序d. 快速排序二. 填空题，请将正确答案填在____上。

（每空1分，共30分）1.数据结构分为____逻辑结构____和物理结构两种结构。

（第一章）2.线性结构中元素之间存在一对一关系，而树形结构中元素之间存在__一对多___关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

（第一章）n+4n-7)/(5n),则该算法的时间复3.一个算法的最基本的原操作执行次数为(3n2+2nlog2杂度为____ O(n)_____。

（第一章）4.链式存储结构用一组地址任意的存储单元依次存放数据元素，数据元素之间的逻辑关系通过___指针_______间接地反映。

（第二章）5.向一个长度为n的顺序表中的第i个元素(1≤i≤n)之前插入一个元素时，需向后移动_____N-i+1_______个元素。

（第二章）6.当线性表的元素总数不固定，且很少随机存取表中元素，但插入和删除操作较多时，应采用_____链式_____存储结构。

（第二章）7.在单链表中，要删除某一指定的结点，必须找到该结点的______前驱______结点。

（第二章）8.删除单链表中结点p所指向的下一个结点（假设不为空）时，应执行q=____P->next__,p->next=__ q->next ____和___ delete q____的操作。

（第二章）9.设广义表L=（（a，（b,c,d）））,则L的长度为_____1___，深度为_____3____。

（第三章）10.队列的特点是先进先出，与之对应，栈的特点是___后进先出_________。

（第四章）11.在栈顶进行插入删除一个元素的时间复杂度是___ O(1)_____。

（第四章）12.后缀算式9 2 3 +- 10 2 / -的值为__-1____。

（第四章）13.一个环形队列中共有MaxSize个单元，那么队满时共有__ MaxSize – 1____个元素。

（第四章）14.设栈S和队列Q的初始状态为空，元素a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8依次通过栈S，一个元素出栈后立即进入队列Q，若8个元素出队列的次序是a3,a5,a4,a8,a7,a6,a2,a1，则栈S的容量至少应该是______5______。

（第四章）15.一棵高度为6的完全二叉树至少有____32____个结点，最多有___63___个结点。

（第五章）16.如果一个完全二叉树的叶子结点个数为n，则这棵二叉树的总结点数为__2n或2n-1___。

（第五章）17.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，后序遍历序列为BADC，则其前序遍历序列为______CABD____。

（第五章）18.已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的度的方法是__求矩形第i行非零元素之和__。

（第七章）1、19.一个图的三种存储方法中，__________邻接矩阵，邻接表和边集数组____________表示法是不唯一的。

（第七章）2、20.一个有n个顶点的无向连通图最少有__n-1_条边，最多___ n(n-1)/2___条边。

（第七章）21.设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有_____n-1___条边。

（第八章）22.外排序是指在排序前后，数据在___外存____上，排序时数据调入内存进行的排序方法。

（第十章）23.在选择排序、冒泡排序、归并排序中，_____选择____排序是不稳定的。

（第十章）三. 简答题。

（每小题4分，共40分）1.简述顺序表和链表存储方式的特点。

（第二章）顺序表的优点势可以随机访问数据元素；缺点是大小固定，不利于增减结点（增减操作需要移动元素）。

链表的优点是采用指针方式增减结点，非常方便（只需要改变指针指向，不移动结点）。