2015-2016九年级数学上学期期末考试试卷及答案

9．如图所示，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA夹角为 α 的方向行走，走
到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB夹角为 α 的方向行走。按照这种方式，小华第五次
走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时∠ AOE＝ 56°，则 α 的度数是（
）
A． 52°
B ． 60°
C
．72°
D
． 76°
(1)CD 与 BF 相等吗？请说明理由。 (2)CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。 (3) 利用旋转的观点， 在此题中， △ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。
3
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
18．（ 2010 湖北孝感， 22， 10 分）已知关于 x 的方程 x2 － 2（ k－ 1） x+k2=0 有两个实数根 x1， x2. （1）求 k 的取值范围； （ 4 分）
将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90°到 OP′位置，则点 P′的坐标为（
）
A． （ 3，4）
B． （ ﹣ 4， 3）
C． （﹣ 3， 4）
D ．（ 4，﹣ 3）
7．有一个不透明的布袋中， 红色、 黑色、 白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其它完全相同。
小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在
A
O
B
D
C
24. （ 2011 贵州贵阳 14 分） 如图所示，二次函数 y=- x2+2x+m的图象与 x 轴的一个交点为 A（ 3， 0），另一个交点为
B，且与 y 轴交于点 C． （1）求 m的值；（ 4 分） （2）求点 B 的坐标；（ 4 分） （3）该二次函数图象上有一点 D（ x，y）（其中 x＞ 0，y＞ 0），使 S△ABD=S△ ABC，求点 D的坐标．（ 5 分）
A
B
O
七、（本题满分 12 分）
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，
增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬
衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。
⑴ 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
人教版 2015-2016 年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
时间： 120 分钟 满分： 150 分
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（ 2013?内江）若抛物线 y=x 2﹣ 2x+c 与 y 轴的交点为（ 0，﹣ 3），则下列说法不正确的是
3
1
0
的两根为
x1、 x2 ,则
13．（ 2013?莆田）如图，将 Rt△ ABC （其中∠ B=35°，∠ C=90°）绕点 A 按顺时针方向旋转
到△ AB1C1 的位置， 使得点 C、A、B1 在同一条直线上， 那么旋转角等于
.
O
·A
E
F
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯， 纸杯开口圆的直径 EF 长为 10 cm，母线 OE（ OF）
（2）若 x1 x2 x1x2 1 ，求 k 的值 . （ 6 分）
五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（ 2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为
1 个单位长度的正方形，每个小
正方形的顶点叫格点， △ ABC 的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将 △ ABC 向右平移 3 个单位后得到的 △ A1B1C1，再画出将 △ A1B1C1 绕点 B1 按逆 时针方向旋转 90°后所得到的 △A2B1C2； （2）求线段 B1C1 旋转到 B1C2 的过程中，点 C1 所经过的路径长．
D
．0
3．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 x2 6 x 8 0 的一个根， 则这个三角
形的周长是（
）
Ａ． 9
Ｂ． 11
Ｃ． 13
D、 14
4．（ 2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（
）
A． y=3x﹣ 1 B． y=ax2+bx+c C． s=2t2﹣ 2t+1 D． y=x2+
16．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘
A、 B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别
标上 1、 2、 3、4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、 2、 3、 4、
5、 6 六个数字 . 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
⑴同时自由转动转盘 A 与 B；
⑵转盘停止后， 指针各指向一个数字 （如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次， 直
长为 10 cm．在母线 OF上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA = 2 cm ，一只蚂蚁从杯口
的点 E处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为
cm.
三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15．（ 2010 江苏常州）用两种方法解方程 x2 6 x 6 0
2
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
色球的个数很可能是（
）
15%和 45%，则口袋中白
A ．6
B
． 16
C
．18
D
． 24
8．如图，四边形 ABCD内接于⊙ O，BC是直径， AD＝ DC，∠ ADB＝ 20o，则∠ ACB，∠ DBC分别
为（
）
A． 15o 与 30o B ． 20o 与 35o C ． 20o 与 40o D ． 30o 与 35o
（
）
A ．抛 物线开口向上
B． 抛 物线的对称轴是 x=1
C． 当 x=1 时， y 的最大值为﹣ 4
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D． 抛 物线与 x 轴的交点为 （﹣ 1，0），（ 3，0）
2．若关于 x 的一元二次方程 (m 1) x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为 0，则 m 的值等
于（
）
A． 1
B ．2
C ．1 或 2
(
第 10 题 )
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11． (2013 年黄石 ) 若关于 x 的函数 y kx2 2x 1与 x 轴仅有一个公共点，则实数
k 的值
为
.
x2
12．（ 2010 四川 泸州）已知一元二次方程
11 x1 x2 _____________.
3 1x
20．如图，⊙ O 分别切△ ABC 的三条边 AB 、BC 、 CA 于点 D 、E、 F、若 AB=5 ，AC=6 ， BC=7 ，求 AD 、 BE、 CF 的长。
4
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六、（本题满分 12 分） 21．如图，在以 O为圆心的两个同心圆中， AB经过圆心 O，且与小圆相交于点 A、与大圆相
（第 24 题图）
6
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5.（ 2010 内蒙古包头）关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两个实数根分别是
x1、 x2 ，且 x12 x22 7 ，则 ( x1 x2) 2的值是（
）
A．1
B． 12
C． 13
D． 25
6.（2013?荆门） 在平面直角坐标系中， 线段 OP 的两个端点坐标分别是 O（0，0），P（4，3），
交于点 B。小圆的切线 AC与大圆相交于点 D，且 CO平分∠ ACB。 （ 1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （ 2）试判断线段 AC、 AD、 BC之间的数量关系，并说明理由；
（ 3）若 AB 8cm，BC 10cm ，求大圆与小圆围成的圆环的面积。 （结果保留 π ）
C
D
⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
5
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
八、（本题满分 14 分）
23．如图，在△ ABC中，∠ C=90° , AD 是∠ BAC的平分线， O是 AB 上一点 , 以 OA为半径的
⊙ O经过点 D。
（ 1）求证： BC 是⊙ O切线；
（ 2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的长。
到指针停留在某一数字为止）， 用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，
那
么甲胜；如果得到的积是奇数， 那么乙胜（如转盘 A指针指向 3，转盘 B指针指向 5,3 ×５
＝ 15，按规则乙胜）。
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，
并说明理由 .
四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 以△ ABC的 AB、 AC为边分别作正方形 ADEB、 ACGF，连接 DC、 BF:
10．如图， AB是⊙ O的直径， AB=2，点 C 在⊙ O上，∠ CAB=30°， D 为
AB上一动点，则 PC+PD的最小值为（
）
的中点， P 是直径
1
考试内容：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、概率
Ａ． 2 2
Ｂ. 2
D A
B
C
O
Ｃ. 1
A
Ｄ. 2
C D B
OP
( 第 8 题)
(
第 9 题)