电工学概论习题答案_第二章

2-1. 列出以下节点的电流方程式，并求出x I 。

解：(a) 由KCL 得：

1234()()()0x I I I I I +-+-+-+= ∴2341x I I I I I =++-;

(b) 由KCL 得：

39(5)()0x I ++-+-= ∴7x I A =

(c) 由KCL 之推广得:

69()0x I ++-= ∴15x I A =

(d) 由KCL 得：

1(2)(3)40x I +-++-+= ∴0x I =

2-2. 列出以下回路的电压方程式，并标出回路循环方向，求出U 。

解：(a) 回路循环方向与I 方向相同，由KVL 得：

U+(2S U -)+I R ⋅=0 ∴U = 2S U -I R ⋅

(b) 回路循环方向与3I 、4I 方向相同，由KVL 得：

44I R ⋅+33I R ⋅+(U -)=0 ∴U = 44I R ⋅+33I R ⋅

(c) 回路循环方向为逆时针方向，由KVL 得：

U+(9-)+7=0 ∴U = 2V

(d) 设回路电流大小为I ，方向为逆时针方向，由KVL 得：

2S U +I ⋅4+I ⋅6+(1S U -)+I ⋅3+I ⋅7=0 ∴I = 0.3A

因此，U=2S U +I ⋅4 =

2-3. 求出下列电路中的电流I 。

解：(a) 由KCL ，流过2Ω电阻的电流大小为(9+I)，对2Ω电阻与10V 电压源构成的回路，

由KVL ，得：(9)I +⋅2+(10-) =0, 因此，I ＝－4A ；

(b) (2)I -⋅3+6＝0； ∴I = 4A;

(c) 流过3Ω电阻的电流 1I ＝93÷＝3A

流过6Ω电阻的电流 2I ＝(6+9) ÷6＝2.5 A

(d) 由KCL ，I + 3-3＝0 ∴I =0;

2-4. 求出下列电路中的电压U 。

解：(a) (U/10 + U/10) ⨯5 + U = (4-U/10-U/10) ⨯10 ∴U=10V ；

(b) 10⨯2 + 10 + U ＝0 ∴U=－30V

(c) 1I =10⨯(64)(46)(64)++++=5A; 2I =10⨯(46)(46)(64)

++++=5A; 4⨯1I + U + 6⨯(－2I )=0; ∴U = 10V

(d) U + 18⨯393

+－=0; ∴U = 0

2-5. 有50个彩色白炽灯接在24V 的交流电源上，每个白炽灯为60W ，求每个白炽灯的电流及总电流，另外消耗的总功率为多少 答：每个白炽灯上消耗的功率为2

U P UI R

==，而U ＝24V ，P ＝60W ， 因此每个白炽灯的电流为P I U =

＝2.5A ，总电流为I 总＝I ⨯ 50＝125A 消耗的总功率为P 总＝P ⨯ 50＝3000W

2-6. 在220V 单相交流电源上，接有两台电阻热水器，一台为，一台为3kW ，分别求这两台电热器的电阻。以及电源所供给的总电流。 答：由电阻消耗的功率为2

U P UI R

==得， 211

U R P =＝2

2201500＝Ω 222

U R P =＝2

2203000＝Ω 2220484P =＝15003000220220

+＝20.45A

2-7. 一个220V 、100W 的白炽灯，接在直流220V 电源上和接在交流220V 电源上的发光效果是否一样

答：接在两种电源上的发光效果是一样的，因为接在直流220V 的电源上，电压恒定为220V ，电流也恒定，功率为100W ，而接在交流220V 电源上，220V 为有效值，此时白炽灯的功率也为100W ，因此接在两种电源上白炽灯的发光功率相同，发光效果也就一样。

2-8. 说明电热器的额定电压和额定功率的意义。若实际电网电压超过额定电压会发生什么

问题若电网电压低于额定电压会发生什么问题

答：额定电压就是电热器长时间工作时所适用的最佳电压。额定功率是指电热器在额定电压下工作时对应的功率。只有实际电网电压与额定电压相等时，用电器才能正常工作，若实际电网电压超过额定电压，则用电器会过热甚至烧毁电器本身及周围物品，引起火灾，这是很危险的。若电网电压低于额定电压会使用电器发热不足温度偏低不能正常工作。

2-9. 若交流电压瞬时值为311sin(31490)u t =+︒，加在白炽灯两端，设白炽灯电阻为484Ω，写出白炽灯电流的瞬时值表达式，此时白炽灯的功率消耗是多少 解：白炽灯电流的瞬时值u i R =＝311sin(31490)484

t +︒＝0.643sin(31490)t +︒A ， 白炽灯消耗的功率可以由交流电压的有效值计算：

U

220V ， 2U P R =＝2220484＝100W 因此白炽灯的功率消耗是100W 。

2-10. 若交流电压瞬时值为311sin(31490)u t =+︒，加在纯电感两端，设电感量L=，写出电感电流的瞬时值表达式，此时电感电流有效值是多少功率损耗是多少 解：对纯电感，L di u L dt

=，即0t L u i dt L =⎰＝(314t)A, 电感电流的有效值为：

L I ＝0.45A 功率损耗：L P ＝

1T L ui dt T ⎰＝0 2-11. 若交流电压瞬时值为311sin(31490)u t =+︒，加在纯电容两端，设电容量C=F μ，写出电容电流的瞬时值表达式，此时电容电流有效值是多少功率损耗是多少 解：对纯电容，C du i C dt

=＝－(314t)A ， 电容电流的有效值为：

C I ＝0.45A 功率损耗：C P ＝

01T C ui dt T

⎰＝0 2-12. 若把上面三题中的白炽灯、纯电感、纯电容同时接在311sin(31490)u t =+︒的电源上，写出总电流的瞬时值表达式，此时总电流有效值为多少

解：总电流i 总＝i ＋L i + C i ＝0.643sin(31490)t +︒A ，