明渠非恒定流传播特性及流速分布研究.

1 明渠非恒定流传播特性

明渠非恒定流传播过程中，存在波的变形，不但沿时间存在横向变形，而且纵向波高上也在变化。通常来说，周期性非恒定流在传播时，随着传播距离的增加，其上升段往往越来越陡，下降段越来越缓，甚至出现波的破碎现象，但总的周期保持不变；而在波的高度上，随着传播距离增加存在坦化现象，波幅越来越小，波峰变矮而波谷变高，非恒定流有逐渐均匀化的趋势（如图1所示）。

非恒定流的横纵变形，导致非恒定流在传播过程中沿程水深和流量变幅及波形不一致，使得非恒定流的传播表现出与恒定流不同的性质。从诸多工程问题来说，波速如何确定，波峰和波谷的高度如何计算等是大家较为关心的，但是，

1.1 试验条件

1.1.1 非恒定流过程的概化

非恒定流试验都采用正弦函数表示的周期性非恒定流过程。对于周期为T 的非恒定流，给定如下形式的非恒定流过程：

)2

2()(210π

π-+=T t Sin x Q Q Q b （1）

20 t(s)

Q ,H

1 明渠非恒定流传播过程波形变化图示

)2

2()(210π

π-+

=T t Sin x A A A b （2）

式中：0Q 为基流；b Q 为非恒定波的波幅，即流量的变幅；t 为时间；0A 为基流的过水面积，b A 为面积的变幅。

1.1.2 水槽底坡的确定

为了简化问题寻求规律，同时也方便同均匀流对比，本文试验均在正坡条件下进行，坡度为3‰、5‰，恒定流时在自由出流状态下能形成均匀流，非恒定流状态下当周期较大则趋近于均匀流状态。

1.1.3 试验段的选择

水槽的4＃～7＃水尺之间，在恒定流时能形成均匀流，而在非恒定流状态下， 4＃～7＃水尺之间最大最小水深相差很小，最大水深连线和最小水深连线基本水平。因而，非恒定流状态下，4＃～7＃水尺形成一种特殊的、相对较为稳定的非恒定流，其波高基本不变，4＃～7＃水尺之间即为本文非恒定流的试验段。

x(m)

H (m )

图2 比降3‰时非恒定流波的沿程分布 (T=20s,Q=15~40L/s)

1.1.4 水流条件

从前面的分析也可知，在3‰、5‰坡度下3～40L/s 之间的流量时，恒定流在28m 水槽4～7＃水尺之间能形成均匀流，非恒定流下则能形成相对稳定的非恒定流状态。本文在这两种坡度下和5～40L/s 的流量变幅之间，根据不同的流量、比降和周期组合，共进行了40组次的28m 水槽非恒定流试验，给定流量过程均为正弦函数分布，各组次的试验条件分别见表1。

表1 28m 大水槽非恒定流试验水力参数表

x(m)

H (m )

图3 比降5‰时非恒定流水深的沿程分布(T=20s,Q=15~40L/s)

1.2 非恒定流传播速度

采用4＃和7＃两把水尺之间的距离除以各自波峰达到的时间差来计算非恒定流的传播速度：

)

#4()#7(#4#70peak peak t t x x dt dx

C --=

=

（3）

分别代入max min H H 、利用上式计算波速，将其与实测结果在图5.10中进行对比发现，（3）式计算的结果与实测结果差别较大，之间还相差了某一特征流速。

本文的非恒定流过程的非恒定流传播不仅是微波传播，而且是整个水体向前运动，因而传播速度不能单独用微波速度来表示，需要另外加上一个水流运动速度，以表示如下：

000U gh C += （4）

分别代入max min H H 、和max min Q Q 、，通过（4）式对40组次的实测试验数据进行分析，结果也统计于图4。从对比结果来看，0h 和0U 都与非恒定流传播时的最大流量对应的水深和流速更为接近：

max

max

max 0BH Q gH C +

=

（5） 式中，max Q 为非恒定流过程的流量峰值，max H 为最大水深，B 为水槽宽度。

图4统计对比了实测的波速与利用式（5）计算的波速，计算值与实测值二者符合程度较高。

1.3 水深外包线的确定

非恒定流传播过程中，水深变化过程即：

)2

2()(21)()(0π

π-+

=T t Sin x H x H x H b （6） 式中，)(0x H 为水深基值；)(x H b 为非恒定流水深的变幅。由于本文的非恒定流试验段选择在4～7＃水尺之间，即水槽的12～22m 之间，在该区段内波峰波谷的连线沿程基本不变，因而可以认为在某一级非恒定流下试验段内max H 、

min H 、0H 、b H 相同：

)(2

1

min max 0H H H +=

)(min max H H H b -=

研究非恒定流波高的变化，需要研究0H 及b H 的变化，这涉及到试验段内最大、最小水深的计算，即非恒定流波峰、波谷的水面外包线。

对于最大流量为max Q 、最小流量为min Q 和周期为T 的非恒定流，定义如下参数：max H 表示非恒定流波峰的水深；min H 表示非恒定流波谷的水深；max Q H 表

示max Q 的均匀流水深；min Q H 表示min Q 的均匀流水深；H 表示)(2

1

max min Q Q +时

的均匀流水深。

非恒定流在传播过程中，其最大水深（波峰）和最小水深（波谷）与非恒定流本身的参数有关，即和非恒定流的流量最大值、最小值以及非恒定流的周期有关，光滑水槽内的明渠非恒定流试验同样也表明了这一点。

图5～6分别统计了实测的3‰、5‰坡度时不同组次非恒定流在试验段内波峰、波谷的水深变化情况。试验结果表明，在确定了非恒定流的最大、最小流量

max Q 、min Q 以后，非恒定流波峰、波谷的水深随周期T 的变化呈如下特点：

（1）非恒定流下的波峰水深不会大于均匀流状态下最大流量对应的水深，而是随周期在max Q H ～H 之间变化；波谷水深不会小于均匀流状态下最小流量对应的水深, 而是随周期在min Q H ～H 之间变化。

（2）当周期减小时，非恒定流波峰水深max H 和波谷水深min H 逐渐靠近平均

流量)(2

1

max min Q Q 的均匀流水深H ；

（3）当周期变大时，波峰水深max H 和波谷水深min H 逐渐分散，波峰更高，靠近max Q 的均匀流水深max Q H ，波谷则更低，靠近min Q 的均匀流水深min Q H 。

测数据显示非恒定流传播时水深外包线的规律性较强，所以可以构造关于

),,(min max Q Q T 的函数，确定非恒定流的波峰、波谷水深。

图5 非恒定流波峰、波谷变化规律统计（J=0.003,Q=15~25L/s ）