步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用

步步高考前三个月练习5万有引力定律及应用

1、万有引力定律的发明实现了物理学史上的第一次大统一：“地上力学”和“天上力学”的统一、它说明天体运动和地面上物体的运动遵循相同规律、牛顿在发明万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道运动假想成圆周运动；另外，还应用到了其它的规律和结论，其中有 ()

A 、开普勒的研究成果

B 、牛顿第二定律

C 、牛顿第三定律

D 、卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量

2、我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h 的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T .假设以R 表示月球的半径，那么 ()

A 、卫星运行时的向心加速度为4π2R

T 2

B 、物体在月球表面自由下落的加速度为4π2R

T 2

C 、卫星运行时的线速度为2πR T

D 、月球的第一宇宙速度为2π

R R ＋h 3TR

3、美国国家科学基金会2017年9月29日宣布，天文学家发明一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运动、这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近、以下说法正确的选项是

()

A 、该行星的公转角速度比地球大

B 、该行星的质量约为地球质量的3.61倍

C 、该行星第一宇宙速度为7.9km/s

D 、要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可

4、美国宇航局2017年12月5日宣布，他们发明了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居

住

的行星——“开普勒—22b ”，其直径约为地球的2.4倍、至今其确切质量和表面成分仍不清晰，假设该行星的密度和地球相当，依照以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于 ()

A 、3.3×103m/s

B 、7.9×103m/s

C 、1.2×104m/s

D 、1.9×104m/s

5、(2018·山东理综·15)2017年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接、任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接、变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对

应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.那么v 1

v 2等于 ()

A.R 31R 32

B.R 2R 1

C.R 22

R 21 D.R 2R 1 6、(2018·福建理综·16)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v .假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N .引力常量为G ，那么这颗行星的质量为 () A.mv 2

GN B.mv 4GN C.Nv 2Gm D.Nv 4Gm

7、2017年12月24日，美国宇航局宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一

颗

类似地球的、适合居住的行星“开普勒—22b(Kepler —22b)”、该行星距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍，质量约是地球的18.5倍、它像地球绕太阳运行一样每290天环绕一恒星运行、由于恒星风的妨碍，该行星的大气不断被吸引到恒星上、据可能，这颗行星每秒丢失至少10000t 物质、地球半径为6400km ，地球表面的重力加速度为

9.8m/s 2，引力常量G 为6.67×10－11N ·m 2·kg －2，那么由上述信息 ()

A 、可估算该恒星密度

B 、可估算该行星密度

C 、可判断恒星对行星的万有引力增大

D 、可判断该行星绕恒星运行周期大小不变

8、不久前欧洲天文学家在太阳系外发明了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯

581c ”、该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍、设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为E k1，在地球表面绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为E k2，那么E k1/E k2为 ()

A 、0.13

B 、0.3

C 、3.33

D 、7.5

9、星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度

v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1/6，不计其他星球的妨碍，那么该星球的第二宇宙速度为() A.gr B.1

6gr C.13gr D.1

3gr

10、设想宇航员完成了对火星的考察，乘坐返回舱返回绕火星做圆周运动的轨道舱，为了安

全，返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度，返回舱返回时需要克服火星的引力做

功为W ＝mgR (1－R

r )，返回舱与人的总质量为m ，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R ，轨道舱中心到火星中心的距离为r ，不计火星表面的空气及火星自转的妨碍，那么宇航员乘坐返回舱从火星表面返回轨道舱至少需要获得多少能量？

11、(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与

它的公转周期T 的二次方成正比，即a 3

T 2＝k ，k 是一个对所有行星都相同的常量、将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式、引力常量为G ，太阳的质量为M 太、

(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都

成立、经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地

球的质量M 地、(G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，结果保留一位有效数字)

12、宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较远，通常可忽

略其他星体对四星系统的引力作用、已观测到稳定的四星系统存在两种差不多的构成形式：一种是四颗星稳定地分布在边长为a 的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T 1；另一种形式是有三颗星位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，其运行周期为

T 2，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动，试求两种形式下，星体运动的周期之比T 1

T 2.