应用题数量关系强化
小学数学教学中分析“数量关系”的意义及策略
小学数学教学中分析“数量关系”的意义及策略发布时间：2022-04-12T12:21:03.446Z 来源：《中小学教育》2022年4月4期作者：薛可佳[导读] 在小学数学教学中，真正让学生实现自主发展和自能发展，我认为首先要解决两个问题：一是学生的计算能力；二是学生的解题能力。
关于前者，关键是帮助学生建立抽象的数感，把他们对数的感性认识上升到理性认识，问题就会迎刃而解；而后者却如滴汇成江河，江河再汇成大海一样，不是一蹴而就的，需要一个长期训练，是经验有效积累的过程。
学生逐步积累了解题经验，其解题能力也会随之提高，这样他们才能做到举一反三，触类旁通。
薛可佳四川省蓬溪县下河小学校摘要：在小学数学教学中，真正让学生实现自主发展和自能发展，我认为首先要解决两个问题：一是学生的计算能力；二是学生的解题能力。
关于前者，关键是帮助学生建立抽象的数感，把他们对数的感性认识上升到理性认识，问题就会迎刃而解；而后者却如滴汇成江河，江河再汇成大海一样，不是一蹴而就的，需要一个长期训练，是经验有效积累的过程。
学生逐步积累了解题经验，其解题能力也会随之提高，这样他们才能做到举一反三，触类旁通。
关键词：小学数学；数量关系；情境教学；中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2022）4-117-01引言：小学生的理解力有限，很难把握应用题中的有效信息，犯一些“低级错误”，错失高分。
并且长此以往，很容易打击小学生对于数学的学习热情和学习积极性，让学生难以全身心地投入学习，也让家长忧心。
要知道应用题在数学中占有的比重极大，且贯穿于整个数学学习的始终，因此帮助小学生走出学习的困境刻不容缓。
像教材中套用公式固然能解决一些问题，但变换题目时，学生又没有了解题思路，这终究是没有触及根本，使得学生不能理解题目中的数量之间的相互联系。
在小学数学的教学过程中培养孩子对于数量关系分析能力将大大改善以上问题，使学生在面对应用题时更有把握，思路更加明晰。
关于应用题教学中数量关系教学的研究
关于应用题教学中数量关系教学的研究作者：魏慧琴来源：《数码设计》2020年第03期摘要：在新课程的改革下，把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。
在新教材的背景下，数学课程标准在数学应用题方面做出了很大的变化，不仅重视了情境的创设，也使得呈现的形式图文并茂、生动形象，这样数学教师在教学的过程中才能够更好的引导学生进行数量关系的教学，不仅提高了学生的学习效率，还丰富了学生的学习方式，培养学生对应用题中数量关系教学的能力，本文就此分析应用题教学中数量关系教学的研究做出探讨。
关键词：应用题;教学;数量关系中图分类号：G62.31文献标识码：A文章编号：1672-9129（2020）03-0190-01Abstract：underthereformofthenewcurriculum，the"applicationproblem"isreplacedby"problem-solving"，whichisintegratedintothefourfieldsof"AlgebraandAlgebra"，"spaceandfigure"，"statisticsandprobability"，"practiceandcomprehensiveapplication".UnderthebackgroundoftheNewTextbook，themathematicscurriculumstandardhasmadegreatchangesinthemathematicsapplicationquestions，notonlypayingattentiontothecreationofthesituation，butalsomakingtheformspresentedvividandvivid，inthisway，themathematicsteacherscanbetterguidethestudentstocarryouttheteachingofquantitativerelationintheproc essofteaching，whichnotonlyimprovesthestudents'learningefficiency，butalsoenrichesthestudents'learningmethods，tocultivatestudents'abilitytoteachquantitativerelationsinwordproblems，thispaperanalyzestheresearchofquantitativerelationsteachinginwordproblemsteaching.Keywords：wordproblems;teaching;quantitativerelations在傳统的数学教学模式下，数学教师在教学学生学习应用题时相当重视数量关系的分析和训练，而在新课改下的教材中应用题逐渐重视情景的创设和素材的真实性，并且也着重强调知识的应用。
如何学好小学一年级数学应用题
如何学好小学一年级数学应用题数学应用题应该是很多小学生的困扰，毕竟这对他们来说是很难的，但很重要掌握相应的学习方法付，就可以解决这个问题了。
这里给大家介绍一些小学一年级数学应用题的学习方法，希望对大家有所帮助。
小学一年级数学应用题学习方法第一步，不要懒。
如果你很懒的话，孩子，那么要想学好数学，那是可能性不大。
要多看书，多动笔，多动脑。
第二步，仔细审题。
做题目不能心浮气躁的，如果题目还没完全读完，就自己很快的下结论。
结果，做到后面发现错了。
如果这是在考试期间，很有可能就耽误了很多的时间。
所谓，磨刀不误砍柴工。
你审好题目，再做反而不会浪费太多的时间。
第三步，找出变量关系。
什么是变量关系呢?说白了，就是题目中问你的问题中要你求什么，你根据题目的意思列出等式。
有时可能会出不等式的题目。
例如：题：求与长16宽4的长方形面积相同的正方形的边长。
解：设正方形边长为x，则x*x=16*4.∴x=8第四步，模拟情景。
有时候题目出得比较贴近生活，问你最大利润、最经济的方案等等这类型的题目。
你可以想象一下，现在你就是在现实生活中遇到这个事了。
小学一年级数学应用题学习方法1、应用题学习在小学数学学习中占有非常重要的地位，是小学数学中的重要教学内容。
儿童解决应用题的水平不仅代表了他们掌握、理解数学基础知识的水平，也代表了他们应用已有的数学知识和技能去解决现实生活中的实际问题的能力2、关于学生数学应用题解决的研究课题越来越受到数学教育工作者和心理学研究者的重视。
简单应用题教学最突出的就是它的基础作用，任何一道复合应用题都是由几道简单应用题组成的，简单应用题是小学生学习应用题的开端，为此要重视简单应用题教学，在一二年级打下坚实的基础。
3、培养学生解答简单应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决简单的实际问题的基本内容和重要途径，即通过解答简单应用题，促使学生把所学的数学知识同实际生活和一些简单的科学技术知识联系起来，从而初步发展学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇
小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用.使学生熟练运用这些术语和关系式.下面就是小编给大家带来的小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案三篇，希望能帮助到大家!小学三年级数学《乘法应用题和常见的数量关系教案》经典教案一(1)乘法应用题和物价、产量数量关系教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、谈话。
我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。
今天我们来学习常见的几种数量关系。
二、新授。
1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。
2、教学例1。
(题略)(1)分别出示例1的3道题。
①分别出示每道题。
用幻灯投影每道题的题意图。
②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么?问题是求什么?(2)学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。
(3)指名讲述解答方法，然后板书算式。
①铅笔3支用：8 3=24(分)=2角4分②篮球2个用：28 2=56(元)③鱼4千克用：3 4=12(元)答：(略)(4)提问：①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的?②3道题中的已知条件有什么共同点?③3道题中的要求问题有什么共同点?引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。
教师进而指着3道题的第一个条件。
告诉学生“每件商品的价钱”。
我们叫它单价。
(板书：单价)接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。
(板书：数量)。
“一共用了多少钱”，我们叫它总价。
五年级下册数学-应用题中的数量关系精选练习(含答案)
答案：（1）x，48－x，2x，4（48－x），2x+4（48－x）；（2）x，3x+4，x+5，4（x+5）－6
例4.列方程解应用题：
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
小明和小丽数学作业本上的红花，小丽比小明多7朵。如果小明少得2朵，小丽再得3朵，小丽的红花数就是小明的3倍。小明小丽各得多少朵？
教法说明：首先找出等量关系3（小明-2）=小丽+3；再把“较小量”即小明的红花设为x
解：设小明得了 朵红花，则小丽得了 朵红花。
答：小明得了8朵红花，小丽得了15朵红花。
试一试：甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的本数的3倍，两人各捐出多少本书？
试一试：两筐苹果共重60千克。如果从第一框取出6千克放入第二框，那么第一框还比第二框少4千克。原来两筐各有苹果多少千克？
答案：原来第一框有34千克，第二框有26千克。
1．根据所设未知数，将下列问题中的数量用x表示：
(1)甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？
答案：减数是268.
※例8.列方程解应用题
两筐苹果共重60千克。如果从第一框取出6千克放入第二框，那么第一框还比第二框多4千克。原来两筐苹果各有多少千克？
教法说明：首先找出等量关系：第一框-6=（第二框+6）+4
解：设原来第一框有 千克，则第二框有 千克。
人教版四年级数学数量关系应用题全解析,附例题(共11种)
四年级数学数量关系应用题全解析，附例题（共11种）加法的种类：（2种）1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。
一共养兔多少只？想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。
求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）2.已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。
灰兔有多少只？想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。
（灰兔的只数。
）列式：4+3=7（只）答：（略）减法的种类：（3种）1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只）2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。
养灰兔多少只？想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只）3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。
白兔比灰兔多多少只？想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。
（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只）乘法的种类：（2种）1．已知每份数和份数。
求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。
一共养兔多少只？想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。
用乘法计算。
列式：4×6=24（只）本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。
不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。
灰兔有多少只？想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？列式：8×2=16（只）除法的种类：（4种）1．已知总数和份数，求每份数。
关于应用题教学中数量关系的研究
关于应用题教学中数量关系的研究摘要：应用题教学中数量关系对于整个小学阶段以及以后的学习阶段和生活都有着很重要的意义，因为它不仅可以培养学生的理性思维能力，还可以提高学生的复杂逻辑性思维，而对于小学生来说，初次接触数量关系，数量关系对他们来说时完全陌生的存在，而且受老师教学方式的影响以及数量关系自身逻辑性强的原因，致使学生很难对此感兴趣，因此，本文主要对应用题教学中数量关系进行了相关的研究。
关键词：应用题；教学；数量关系；研究引言：小学所涉及数量关系类型的应用题学生来说，是比较重要的，无论是在生活当中或者是数学考试中都会出现，直接会影响到学生的生活实践能力和考试成绩，因此，老师、学生对于数量关系在一定程度上是非常重视的，但是由于数量关是学生首次接触，数量关系之间的逻辑复杂，而老师也是一直用着传统的教学方式进行教学，导致学生从一开始对于数量关系相关知识就很难理解，学习起来枯燥无聊，也提不起兴趣，在做应用题的时候，也不能灵活运用，导致小学的数学教学质量直线下降。
一、应用题与数量之间的关系应用题教学中,最核心的问题是数量。
而实际应用题则是对数量关系的一个表述,它也是国小数学课程中最关键的一个得分点,而一个完整的实际应用题则是由二个部分所构成，第一部分事理，也就是描述一个事物的发展规律或者是情况。
第二部分是数量计算，第二个部分是数量运算问题,是指提出这个事件的二个必要条件，同时提出问题,并将事理与数量运算问题结合到一起。
[1]可以成为一个应用题,，事理就是让学生了解整个应用题所要表达一个什么事情，而数量计算就是让学生通过所学的数学知识计算所提出的问题，随着教育的改革，应用题的形式也发生了相应的变化，但是其原理仍然没变，用题中给出的已知条件用数量的关系解决问题。
因此，数量关系对于小学的应用题来说是至关重要的。
要想正确的解答应用题，就必须明白题中所包含的数量关系是什么，并且要运用自如。
这样才能提高解答应用题的正确率。
教学生学会分析分数应用题中的数量关系[1]
![教学生学会分析分数应用题中的数量关系[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/6482a706a6c30c2259019ea1.png)
教学生学会分析分数应用题中的许娣桂学生最害怕解答应用题，让学生解答分数应用题就更难了，分数应用题之所以难解，问题本身比较复杂是一个原因，但更重要的是对理清解题思路感觉困难，也就是对题中的数量关系难以找到正确的条理，使学生无从下手正确的解答分数应用题。
但分数应用题是小学数学教学重要的内容之一，在整数、小数应用题的基础上有了扩展，数量关系抽象复杂。
其中“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。
这两类分数乘除法应用题，是教学中的难点，继而稍复杂的百分数应用题更是让学生觉得难中之难。
纠其原因，学生对分数应用题中“分率句”的理解不到位，分析题意时不能很快找到量率对应的数量关系，所以学会分析分数应用题中的数量关系这一环节，非常重要，如果训练到位，就可以为快速准确解答分数应用题打下坚实的基础。
一、真正理解分数的意义，为学生学会分析分数应用题中的数量关系打下基础。
“分数的意义”是教学分数乘除法应用题的起点，“一个数乘以分数的意义”是解答分数乘除法应用题的依据。
“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，都是根据这个意义分数应用题中的数量关系，列出乘法算式或方程的。
因此，要让学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”，是学生学会分析分数应用题中的数量关系，正确解答分数应用题的关键所在。
（一）首先要透彻理解分数的意义：所谓“分数”就是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
这个概念中有三个知识点：①、单位“1”，把要平均分的任何事物看做一个整体，用单位“1”表示，又称整体“1”。
②、平均分，分数是建立在平均分的基础上的。
③表示平均分的一份或几份的数才叫分数。
因此，要强化分数意义的教学。
重点训练学生说清分数意义这个概念中的这三个重点。
例：说出下面每句话中分数表示的意义1、六（1）班男生人数占全班人数的3/5。
（3/5表示把全班人数看做单位“1”，把它平均分成5份，其中的3 份是男生。
应用题中常见的数量关系
应用题中常见的数量关系一、基本应用题1．基本的数量关系（1）部分数与总数的关系：部分数＋部分数＝总数总数－部分数＝部分数（2）大数、小数与相差的关系：大数－小数＝相差数小数＋相差数＝大数大数－相差数＝小数（3）每份数、份数与总数的关系：每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数（4）倍数关系：几倍数÷一倍数＝倍数一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数2．常见的数量关系（1）单价、数量与总价的关系：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量（2）速度、时间与路程的关系：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间（3）单产量、数量与总产量的关系：单产量×数量＝总产量总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量（4）工作效率、工作时间与工作总量的关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间二、典型应用题1．求平均数应用题总数量÷总份数＝平均数2．归一问题的数量关系（1）正归一：总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量（2）反归一：总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量（小学奥数之归一问题解析及公式：为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
应用题中常见的数量关系
应用题中常见的数量关系一、基本应用题1．基本的数量关系（1）部分数与总数的关系：部分数＋部分数＝总数总数－部分数＝部分数（2）大数、小数与相差的关系：大数－小数＝相差数小数＋相差数＝大数大数－相差数＝小数（3）每份数、份数与总数的关系：每份数×份数＝总数总数÷份数＝每份数总数÷每份数＝份数（4）倍数关系：几倍数÷一倍数＝倍数一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷倍数＝一倍数2．常见的数量关系（1）单价、数量与总价的关系：单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量（2）速度、时间与路程的关系：速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间（3）单产量、数量与总产量的关系：单产量×数量＝总产量总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量（4）工作效率、工作时间与工作总量的关系：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间二、典型应用题1．求平均数应用题总数量÷总份数＝平均数2．归一问题的数量关系（1）正归一：总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量（2）反归一：总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量（小学奥数之归一问题解析及公式：为什么把有的问题叫归一问题？我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
六年级期末典型应用题数量关系
典型应用题数量关系1 归一问题在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
2 归总问题解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
3 和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 24 和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数5 差倍问题已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数6 倍比问题有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
7 相遇问题两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间9 植树问题按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。
提高求多少的能力的数学应用题教案：从比一个数多几看数量关系
提高求多少的能力的数学应用题教案：从比一个数多几看数量关系提高求多少的能力的数学应用题教案一、教学目标1.学生能够分析、解决实际问题中的数量关系，提高求多少的能力。
2.学生能够熟练掌握计算比例关系的方法，灵活运用这种方法解决多样性的问题。
二、教学重难点1.教学重点：学生能够分析、解决实际问题中的数量关系，掌握计算比例关系的方法。
2.教学难点：如何更加系统性的教学，以养成学生比较、分析、思考的习惯。
三、教学方法1.通过引导学生自己发现问题，有针对性地引导学生分析问题中的数量关系，突出计算比例的方法。
2.采用小组探究和讨论的方法，让学生积极参与，发掘数量关系背后的规律。
3.引导学生深入思考，举一反三，对其他与实际问题相关的数量关系进行探究和解决。
四、教学流程1.引入（5分钟）教师可以返问学生一个问题：“小明现在身高1.5米，小红的身高比小明多10厘米，那么小红的身高是多少米？”通过这个例子引导学生分析问题中的数量关系，为后续的教学做好铺垫。
2.组织课堂小组探究（30分钟）教师将学生分成若干小组进行探究研究，让学生运用所学的计算比例和多样性的问题解决方法，找出下列问题背后的数量关系。
问题一：汤姆买了5个笔筒，比玛丽买的多2个，那么玛丽买了几个笔筒？问题二：张三现在有30元，比李四多10元，那么李四有多少钱？问题三：小丽家有12个苹果，小帆家比小丽多3个，那么小帆家有多少个苹果？在课堂上，教师可以根据不同的探究问题，适时引导并帮助学生找到数量关系，帮助学生分析、解决问题方法。
3.总结（10分钟）引导学生分享所做的探究成果，并总结计算比例的方法和求解问题中数量关系的方法及场景。
四、作业设计一道综合性问题，让学生运用所学的方法解决。
如A班现有50人，比B班多5人，比C班多10人，那么B班和C班各有多少人？五、教学体会本次课堂教学，通过小组探究和讨论的方法，让学生积极参与，深入思考，更加灵活应用计算比例的方法，以及分析问题中数量关系的方法。
浅谈数量关系在小学数学解决问题中的重要性
农村支教29浅谈数量关系在小学数学解决问题中的重要性★王春平加强小学生对数量关系的理解和掌握有助于改善学生的数学学习效果，数量关系是数学学科的重要教学内容，也是解决数学问题的基础，对小学阶段数学课程内容中的数量关系进行解剖和分析，使学生能够从学习内容中提炼和概括规律和方法，既可以培养学生的逻辑思维能力，又可以让学生的创新能力和应用能力增强，从而达成小学数学的教学目标。
数量关系指的是在一些具有共同规律的数学问题中，通过一系列的数学活动分析和提炼出来的，反映出这些数量之间的内在联系并以一定的数量关系式来进行表达的关系。
毋庸置疑，解决数学问题，尤其是在应用题的解决上，数量关系有着十分重要的作用。
伴随着新课程改革的持续推进，现有的小学数学教材中所涉及的应用题型较少，那么数量关系是否仍然在解决问题上存在作用值得进一步的探讨。
小学数学新课标明确了教学工作的新目标，要求教师不再着眼于提高学生的考试成绩，而重在培养学生的数学思维，帮助学生养成良好的思维能力和学习习惯，切实提高学生解决实际问题的能力。
数学新课标指出：解决问题意味着学生可以通过学习初步学会以数学的角度经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，能够灵活调动自身所学应用于实际，以发展学生的实践能力和创新精神。
可以看出当前“解决问题”这一概念更加广泛，但依然围绕增强学生数学敏感度，加深学生数学理解，帮助学生学会应用这几方面的内容来展开教学，因此解决问题的思维本质仍然是相同的，数量关系在当前的数学教学中仍然有着重要的指导作用，鉴于此，文章就对数量关系在小学数学解决问题中的重要性进行了探讨。
一、数量关系利于帮助学生树立数学思维学习数学的过程本质上就是一个学生不断对相关问题和理论进行深度分析、抽象概括的过程，在这一过程中，学生会不断地建立相应的数学模型。
因此小学数学教师在教学时就要贯彻落实新课标的要求，立足学生已有的认知经验和生活经历，引导学生充分展示自身主动性，完成将数学问题转换成为数学模型并进行解释和应用的过程。
小学数学应用题教学“四步骤”
小学数学应用题教学“四步骤”摘要】应用题是学生分析问题、解决问题的一种综合能力的体现。
应用题教学中让学生掌握应用题解题方法和步骤：一是通过读题你知道了什么？二是分析数量关系，找出隐含问题？三是规范解答。
四是检验结果，梳理强化。
【关键词】应用题解题步骤策略应用题是小学数学的一个重要组成部分，它不仅是教学的重点和难点，而且是学生分析问题、解决问题的一种综合能力的体现。
因此，我们必须要加强应用题教学的基本步骤的训练，使其达到解决应用题的能力。
一、通过读题你知道了什么？培养学生读题是应用题教学的一个重要前提，学生只有通过自己读题，教师提出引导问题：通过读题你知道了什么？学生很容易根据老师的问题边读题边思考，从而加深读题的效果。
因此，我们要教会学生如何读题，让学生养成良好的读题习惯。
（一）抓住关键词，理解题意培养学生抓住关键词语理解题意，解题是解决问题的关键。
面对各种类型的应用题，我们只有教会学生通过读题能抓住关键词，而关键的词一般都隐藏在题目之中，在已知条件和所求问题题目中都可能有，我们要教给学生抓关键词的方法。
以下题为例：22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？对于这道题，应该如何引导学生读题后找出关键词呢？我们可以这样做：一是让学生读题，你知道了什么？培养学生说出自己读题获得的信息。
二是引导学生理解“每条船最多坐4人”和“至少要租多少条船”中的“最多”和“至少”表示什么意思？通过这样引导学生读题，学生能抓住题目的关键词所在，为后面分析题目的数量关系埋下很好的伏笔。
（二）抓住有用信息，理清题意当学生读懂题目之后，教师要引导学生学会针对题目收集对解题有用的信息，摒弃干扰信息。
即让学生在读题时对有用信息不遗漏，对无用信息大胆摒弃，不要让题目中的数字干扰自己。
例如：两个小组浇树。
第一小组有7个同学，每人浇了9棵树，第一小组一共浇了多少棵树？学生通过读题，知道本题目问题是第一小组一共浇了多少棵树？要求第一小组一共浇了多少棵树？必须知道第一小组有7个同学，每人浇了9棵树这两个条件，但题中还告诉两个小组浇树，这里的两个小组就是干扰信息，与要求的问题无关，所以摒弃，只留有用信息来解决问题。
三、四年级最典型的30道应用题定义+数量关系+例题详解
三、四年级最典型的30道应用题定义+数量关系+例题详解三、四年级最典型的30道应用题定义+数量关系+例题详解应用题是数学学习中非常重要的一部分，通过解决各种实际问题，培养学生的运算能力和思维能力。
下面，我们将介绍三、四年级最典型的30道应用题，包括题目的定义、涉及的数量关系以及例题的详解。
1. 花园里有20棵苹果树，每棵树上有6个苹果，那么花园里总共有多少个苹果？解析：这个问题涉及到了乘法运算。
根据题目的描述，我们可以得知，每棵树上有6个苹果，而总共有20棵树，因此最终的数量关系是20×6=120。
所以，花园里总共有120个苹果。
2. 某商店一共有12个货架，每个货架上有8本书，那么该商店一共有多少本书？解析：这个问题同样涉及到了乘法运算。
根据题目的描述，我们可以知道，每个货架上有8本书，而商店一共有12个货架。
那么，最终的数量关系是12×8=96。
所以，该商店一共有96本书。
3. 一年级有5个班，每个班有35位学生，那么一年级一共有多少位学生？解析：这个问题也是乘法运算的典型题目。
根据题目描述，每个班有35位学生，而一年级有5个班。
那么，最终的数量关系是5×35=175。
所以，一年级一共有175位学生。
4. 一块糖的价格是2元，某人买了10块糖，他需要支付多少钱？解析：这个问题涉及到了乘法运算。
根据题目的描述，一块糖的价格是2元，而某人买了10块糖。
那么，最终的数量关系是2×10=20。
所以，他需要支付20元。
5. 半斤是多少克？解析：这个问题涉及到了换算关系。
我们知道1斤等于500克，那么半斤等于500克÷2=250克。
所以，半斤等于250克。
6. 一只小鸟一次能飞10千米，它飞了5次，一共飞了多少千米？解析：这个问题也是乘法运算的典型题目。
根据题目描述，一只小鸟一次能飞10千米，而它飞了5次。
那么，最终的数量关系是10×5=50。
小学数学应用题中分析数量关系常用的三种方法
小学数学应用题中分析数量关系常用的三种方法作者：李福临来源：《西部大开发·中旬刊》2011年第10期摘要：学习应用题主要是为了培养学生分析问题和解决问题的能力。
本文就如何提高学生的这种能力，从解答应用题分析数量关系入手，谈了谈自己在实际教学中常用的三种分析数量关系的方法：（1）数量关系分析法；（2）画图分析法；（3）排列条件分析法。
通过实践证明：因材施教，因题施教，灵活运用上述方法，使学生一目了然，印象深刻，会起到事半功倍的作用。
关键词：应用题；分析；数量关系；方法中图分类号： G633 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）10-0111-02人们在日常生活、生产、科学实验等实践中，都会遇到大量的需要计算的问题，把这些问题用语言文字、数字组织起来，就是我门所学的应用题。
不论是简单的还是复杂的应用题，每一题都包括三个组成部分：（1）已知数量的值；（2）已知量与已知量之间，已知量与未知量之间的相互关系，即数量间的关系；（3）所求的未知量。
解应用题就是根据题目中的数量间关系，确定计算方法和运算顺序，求出未知数量的数值。
通过学习解答应用题，可以培养同学们的思维和判断能力，增强逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
但是在解答应用题中，如何提高学生分析问题和解决问题的能力是摆在我们广大小学数学教师面前的一道难题，也是学生学习数学应用题必须攻克的一道难关。
下面我就根据自己多年从事小学数学教学的经验，谈谈自己在小学数学应用题教学中培养学生分析问题和解决问题的能力的一些做法，以供同行参考指正。
大家知道，正确地完整地解答一道应用题，一般分为四个步骤：“（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么………最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答语。
”[1]在解答应用题的四个步骤中，其中的第二步———分析数量间的关系，是较困难的一步，也是关键性的一步。
成数应用题的数量关系与比较分析
成数应用题的数量关系与比较分析成数应用题是数学教学中的一个重要部分，通过这类题目的解答，可以培养学生的逻辑思维和数学计算能力。
本文将从数量关系和比较分析两个方面，探讨成数应用题的重要性和解题技巧。
一、数量关系在成数应用题中，数量关系是问题的核心所在。
要解答这类题目，首先要明确各个数值之间的关系，并把握题目中给出的已知条件。
在解题过程中，可以运用数学计算方法，如四则运算、比例关系、百分比等，进行数值的推算和计算。
例如，一家商店原本有100个商品，其中60%是食品，25%是日用品，15%是电子产品。
现在商店再进货500个商品，问进货后各类商品的数量有多少？解答这个问题时，我们可以根据各类商品的百分比，计算出食品、日用品和电子产品的具体数量。
其中食品数量为60%乘以600，日用品数量为25%乘以600，电子产品数量为15%乘以600。
在解答数量关系的成数应用题时，需要注意以下几点：1. 弄清题目中的百分比、比例和数量关系，并把握好已知条件；2. 确定解题步骤和计算方法，先确定计算顺序，再进行具体的计算；3. 检查计算结果是否合理，是否符合题目要求；4. 可以通过图表或表格等形式，直观地展示数量关系，以便更好地理解和分析问题。
二、比较分析成数应用题中的比较分析是解题的重要环节。
通过比较不同数值之间的关系，可以找出规律和相应的解题方法。
在比较分析中，可以通过以下几种方法进行解题：1. 比较绝对数值：将各个数值直接相比较。
例如，一个班级有60位男生和40位女生，比例是男女1.5:1，问班级一共有多少学生？通过比较男生和女生的数值，可以得出男生数量是女生数量的1.5倍，进而计算出班级总人数。
2. 比较增幅或减幅：通过计算数量的增加或减少的百分比，进而进行比较。
例如，一连续两年的某商品销售额分别为100万元和120万元，问今年销售额相比去年增长了多少？通过比较两年销售额的百分比增长，可以得出今年销售额增长了20%。
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应用题数量关系强化
一、基本概念
甲和乙一共128
和的概念：甲+乙=128，甲与乙合起来一共是128，甲等于128减乙，乙等于128减甲
甲比乙多32
乙比甲少32
差的概念：甲和乙相差32，乙比甲少32
甲是乙的3倍
倍的概念：甲是3倍数，乙是1倍数，甲相当于3个乙，乙相当于甲的三分之一
二、基本数量关系练习（请你在每道题下面只列出等量关系式和画出图）
1、甲是120，比乙多25
2、乙是43比甲少76
3、甲是乙的4倍
4、甲是乙的3倍，甲和乙共108
5、甲是乙的3倍，甲比乙多64
6、甲是乙的3倍，甲给乙12，甲和乙就一样多了
7、甲是乙的3倍，甲给乙12，甲比乙还多10 8、甲是乙的3倍，甲给乙12，乙比甲还多10
9、甲把自己的一半还多5给了乙，甲还剩24 10、甲比乙的2倍还多5
11、甲比乙的2倍少5
12、甲乙两人同时出发相向而行，甲速度120米/分，乙速度110米/分，经过多长时间两人能够相遇？（不用画图）
13、一个长方形的面积是48，长是12，宽是多少？（不用画图）
14、一个长方形的周长是24，宽是7，长是多少？（不用画图）
15、一个等腰三角形，顶角是底角的2倍，顶角和底角分别是多少？
16、用一根铁丝，可以围成一个长5厘米、宽3厘米的长方形，也可以围成一个边长4厘米的正方体。
（不用画图）
17、一个梯形的高是4米，面积21是平方米，它的上底是4.5米，下底是多少米？（不用画图）
18、图书馆原有568本新书，又买来120本，借出了一部分，还剩185本。
19、生产一批机床计划每天生产a千克，6天完成、实际每天生产b千克，多少天完成？（不用画图）
三、列方程计算
1、一个数的3倍加上6与8的积，和是84，求这个数。
2、某数的4倍乘以10个2.5，积是500，某数是多少？
3、一个数比37.2与2.5的和的4倍大92.6，这个数是多少？
4、某数的一半减去18是6.5,求某数
6、某数的2.4倍比48的一半多3.6，某数是多少？
5、比一个数的2.8倍多4.2的数是8.4，这个数是多少？
6、4．5比一个数的6倍少0.9，这个数是多少？
7一个数的5.5倍比它的1.3倍多12.6，这个数是多少？
四、列方程解应用题
（1）前门城楼高42米，比永定门城楼高16.8米，永定门城楼高多少米？
（2）小月看一本书，看了5天后，还剩94页没看，已经看了多少页？
（1）春节快到了，某超市购进540只小中国结，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（4）光每秒能传播30万千米,这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米.地球赤道大约长多少万千米
（2）果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？
（1）学校足球的个数是篮球的3倍，足球比篮球多60个，足球、篮球各多少个？
（2）小红和小明集邮，小红的邮票数是小明的3倍，小红给小明20张邮票，小红和小明的邮票就一样多了,小明和小红邮票各多少张？
有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果从甲袋中取出10千克,两袋的重量就相等。
甲、乙两袋大米原来各重多少千克？
3、大车每次运1.3吨,小车每次运1.2吨,运多少次后,大车比小车多运2.4吨?
一块长方形地，长是宽的4倍，周长是120米。
这个长方形的面积是多少平方米？
一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙桶油重多少千克？
妈妈今年38岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈的年龄是儿子的5倍？。