高一数学概率测试题2

高一数学概率测试题

一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

1. 给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件

②“当x 为某一实数时可使02

③“明天广州要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件

其中正确命题的个数是

A ．0 B. 1 C. 2 D. 3

2. 设A 、B 是互斥事件，它们都不发生的概率是

13且()3()p A p B =，若A 表示事件A 的对立事件，则()p A =

A 、23

B 、12

C 、13

D 、16

3. 下列说法一定正确的是

A ．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况

B ．一枚硬币掷一次得到正面的概率是2

1，那么掷两次一定会出现一次正面的情况 C ．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元

D ．随机事件发生的概率与试验次数无关

4．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是

41，其中解释正确的是

A ．4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是

41 C ．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为4

1 D ．以上说话都不正确 5．投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为

A ．36

1 B. 181 C. 61 D. 125

6．从集合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概

率是

A ．53 B. 52 C. 41 D. 8

1 7. 有100张卡片（从1号到100号），从中任取一张，取到的卡片是6或8的倍数的概 率是

A 、0.24

B 、0.23

C 、0.15

D 、0.14

8．下列四个命题：

①对立事件一定是互斥事件；②A 、B 为两个事件，则P （A+B ）=P （A ）+P （B ）；

③若事件A 、B 、C 两两互斥，则P （A ）+P （B ）+P （C ）=1；④事件A 、B 满足P （A ）+P

（B ）=1，则A 、B 是对立事件.其中错误命题的个数是（ ）

A ．0 B. 1 C. 2 D. 3

9．某人在投篮中，连续投了两次，事件“至少有一次投中”的互斥事件是

A ．至多有一次投中 B. 两次都投中 C ．两次都不中 D. 只有一次投中

10．在等腰直角三角形ABC 中，在斜边AB 上任取一点D ，则AD 的长小于AC 的长的概

率为

A ．21 B. 221- C. 2

2 D. 2 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

11．平面上画有等距的平行线组，间距为(0)a a >，把一枚半径为(2)r r a <的硬币随

机掷在平面上，硬币与平行线相交的概率

12．同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________

13．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________

14．已知集合}1|),{(22=+=y x y x A ，集合}0|),{(=++=a y x y x B ，若

φ≠⋂B A 的概率为1，则a 的取值范围是______________

三、解答题

15．（8分）如图060AOB ∠=，2OA =，5OB =,在线段OB 上任取一点C ，求

（1）ACO ∠为钝角的概率；

（2）AOC ∠为锐角三角形的概率。

16．（6分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任

取1个．有放回地抽取3次，求：

(1)3个全是红球的概率． (2)3个颜色全相同的概率．

(3)3个颜色不全相同的概率． (4)3个颜色全不相同的概率．

A

O B

C

17．（10分）从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二等品”，事件C=“抽到的三等品”，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率

（1）事件D=“抽到的是一等品或二等品”

（2）事件E=“抽到的是二等品或三等品”

18．（10分）在某次数学考试中，甲、乙、丙三人及格（互不影响）的概率0.4、0.2、0.5，考试结束后，最容易出现几个人及格？

19．（10分）由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率.

高一数学概率测试题及参考答案

1．选（D ）

2．选（A ）

3．选（D ）

4．选（B ）

5．选（A ）

6．选（C ）

7．选（D ）

8．选（C ）

9．选（C ）

10．选（C ）

11．答案：

2

1 12．答案：8

3 13．答案：4517 14：答案：]2,2[-∈a

15．【解】

16．【解】

17．【解】 由题知A 、B 、C 彼此互斥，且D=A+B ，E=B+C

（1）P （D ）=P （A+B ）=P （A ）+P （B ）=0.7+0.1=0.8

（2）P （E ）=P （B+C ）=P （B ）+P （C ）=0.1+0.05=0.15

18．【解】按以下四种情况计算概率：

（1）三人都及格的概率04.05.02.04.01=⨯⨯=p

（2）三个人都不及格的概率24.05.08.06.02=⨯⨯=p

（3）恰有两人及格的概率26.05.02.06.05.08.04.05.02.04.03=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=p

（4）恰有1人及格的概率46.026.024.004.014=---=p

由此可知，最容易出现的是恰有1人及格的情况

20. “三位数中至多出现两个不同数字”事件包含三位数中“恰好出现两个不同的数字”与“三个数全相同”两个互斥事件，故所求概率为

9

727327332=+⨯⨯