固体弹性常数的测量
北京理工大学科技成果——超声弹性模量测量仪
北京理工大学科技成果——超声弹性模量测量仪
成果简介
材料的弹性模量表征固体材料抵抗各种弹性变形的能力，在材料研制、产品的设计、制造、检测、标定和使用过程中都是非常重要的物理参数。
该超声弹性模量测量系统包括换能器和超声弹性模量测量仪两部分，通过在固体材料中激发不同模式的超声波、测量其声速，并根据材料弹性模量与超声声速和密度之间的固有关系最终计算得出材料的弹性模量。
根据磁致伸缩效应及其逆效应研制的磁致伸缩换能器可分别激发出超声纵波和扭转波。
使用该换能器可测得小尺寸试样的杨氏模量、切变模量及其他各相关弹性常数。
此外，利用压电纵波或横波换能器还可测得大尺寸试样的杨氏模量或切变模量。
该超声弹性模量测量系统可用于杨氏模量、切变模量及其它各常用弹性常数的实验室或在线测量，测量范围宽、精度高、测量快速方便。
项目来源自行开发技术领域先进制造
应用范围材料研制和生产单位。
现状特点杨氏模量测量范围：10-400GPa；切变模量测量范围：5-160GPa；测量重复性均优于1%；测量响应时间小于1s，技术成熟，推广应用。
所在阶段小规模生产成果转让方式技术服务、产品销售
市场状况及效益分析解决常用固体材料各弹性常数测量问题，优化材料、产品刚度和弹性设计，将形成新的弹性模量标准测量方法，在各标准测量站推广。
用超声波测量固体弹性常数的测量
超声波测量固体弹性常数的测量一、实验目的1． 理解超声波声速与固体弹性常数的关系；2． 掌握超声波声速测量的方法；3． 了解声速测量在超声波应用中的重要性。
二、实验原理在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律, 可以求得超声波传播的特征方程：222221t c ∂Φ∂=Φ∇ （2.1）其中Φ为势函数，c 为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。
在气体介质中，声波只是纵波。
在固体介质内部, 超声波可以按纵波或横波两种波型传播。
无论是材料中的纵波还是横波, 其速度可表示为：t d c = (2.2)其中, d 为 声波传播距离, t 为声波传播时间。
对于同一种材料, 其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定, 即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。
相反, 利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。
变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E 表示。
（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）固体在应力作用下。
沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做σ，它也是表示材料弹性性质的一个物理量。
在各向同性固体介质中，各种波型的超声波声速为：纵波声速： )21)(1()1(σσρσ-+-=E C L (2.3) 横波声速： )1(2σρ+=E C S (2.4) 其中E 为杨氏模量，σ为泊松系数，ρ为材料密度。
相应地，通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数。
计算公式如下：杨氏模量： 1)43(222--=T T c E S ρ (2.5)泊松系数： )1(2222--=T T σ (2.6) 其中：SL c c T =，L c 为介质中纵波声速，S c 为介质中横波声速，ρ为介质的密度。
超声波测试原理及应用
超声波测试原理及应用超声波是频率在2104Hz 1012Hz的声波。
超声广泛存在于自然界和日常生活中，如老鼠、海豚的叫声中含有超声成分，蝙蝠利用超声导航和觅食；金属片撞击和小孔漏气也能发出超声。
人们研究超声始于1830年，F. Savart曾用一个多齿轮，第一次人工产生了频率为2.4 104Hz的超声；1912年Titanic客轮事件后，科学家提出利用超声预测冰山；1916年第一次世界大战期间P. Langevin领导的研究小组开展了水下潜艇超声侦察的研究，为声纳技术奠定了基础；1927年，R. W. Wood 和A. E. Loomis 发表超声能量作用实验报告，奠定功率超声基础；1929年俄国学者Sokolov提出利用超声波良好穿透性来检测不透明体内部缺陷，以后美国科学家Firestone使超声波无损检测成为一种实用技术。
超声波测试把超声波作为一种信息载体，它已在海洋探查与开发、无损检测与评价、医学诊断等领域发挥着不可取代的独特作用。
例如，在海洋应用中，超声波可以用来探测鱼群或冰山、潜艇导航或传送信息、地形地貌测绘和地质勘探等。
在检测中，利用超声波检验固体材料内部的缺陷、材料尺寸测量、物理参数测量等。
在医学中，可以利用超声波进行人体内部器官的组织结构扫描（B超诊断）和血流速度的测量（彩超诊断）等。
本实验简单介绍超声波的产生方法、传播规律和测试原理，通过对固体弹性常数的测量了解超声波在测试方面应用的特点；通过对试块尺寸的测量和人工反射体定位了解超声波在检验和探测方面的应用。
实验所用的仪器设备和主要器材包括：JDUT-2型超声波实验仪、GOS-620型示波器（20MHz）、CSK-IB型铝试块、钢板尺、耦合剂（水）等。
实验一、超声波的产生与传播能够产生超声波的方法很多，常用的有压电效应方法、磁致伸缩效应方法、静电效应方法和电磁效应方法等.我们把能够实现超声能量与其他形式能量相互转换的器件称为超声波换能器。
大物实验报告-超声波
超声波原理及其应用专题试验论文专业：土木工程XX：makasha学号：----指导教师：---试验日期：2021.10.14试验时段：04超声波原理及其应用专题试验论文摘要：主要介绍超声波的产生原理与传播、超声波声速的测量、利用超声波测量固体的弹性常数以及超声波的探测与成像根本原理。
通过对实验的操作过程的反思与总结，加深对超声波的认识和了解。
关键词：超声波产生原理与传播超声波声速固体弹性常数背景：自19世纪末到20世纪初，在物理学上发现了压电效应与反压电效应之后，人们解决了利用电子学技术产生超声波的方法，从此迅速揭开了开展与推广超声技术的历史篇章。
本文主要介绍关于超声波的根本知识和通过动手实验验证的一些结论。
论述：一、超声波的产生原理与传播1、产生某些固体物质，在压力〔或拉力〕作用下产生形变，从而是物质本身方案，在物体相对的外表出现正、负舒服电荷，这一效应称为压电效应。
如果晶体片内部的质点的振动方向垂直于晶体的平面，那么晶片向外发射的就是超声纵波。
超声波在介质中传播可以有不同的波形，它取决于介质可以介质可以承受何种作用力以及如何对介质激发超声波。
2、传播超声波在媒质中的反射、折射、衍射、散射等传播规律，通常以纵波的方式在弹性介质内会传播，是一种能量的传播形式，与可听声波的规律没有本质上的区别。
波型通常有三种：〔1〕横波：当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向垂直时，此种超声波为横渡波型。
犹豫固体介质除了能承受体积形变外，还能承受切变变形，因此当其有剪切力交替作用于固体介质时，均能产生横波。
横波只能在固体介质中传播。
〔2〕纵波：当介质内质点振动方向与超声波的传播方向一致时，此超声波为纵波波型。
任何同体介质当其体积发生交替变化时均能产生纵波。
〔3〕外表波：是沿着固体外表传播的具有纵波和横波双重性质的波。
外表波可以看成是由平行于外表的纵波和垂直于外表的横波合成，振动质点的轨迹为一椭圆，在距离外表1/4波长深处振幅最大，随着深度的增加很快衰减，实际上距离外表一个波长以上的地方，质点的振动振幅就已经很微弱了。
测量物体的弹性系数和形变
测量物体的弹性系数和形变在科学研究与工程实践中，测量物体的弹性系数和形变是一项重要的任务。
弹性系数是描述物体对外界外力产生的形变程度的物理量，而形变是指物体在受力作用下的尺寸或形状的变化。
本文将介绍几种常见的方法来测量物体的弹性系数和形变。
一、拉伸实验法拉伸实验法是测量材料弹性系数的常用方法之一。
该方法通过对试样施加拉力并测量材料产生的形变，来计算弹性模量或杨氏模量。
实验通常采用金属材料或弹性体作为试样，通过一系列拉伸试验得到应力-应变曲线，从而计算出弹性模量。
二、压缩实验法压缩实验法是测量材料弹性系数的另一种常见方法。
这种方法通过对试样施加压力并测量材料的变形，来计算弹性模量或泊松比等参数。
实验中通常采用坚固的试样，并在其上施加一定的压力，测量与压力相关的形变，从而计算出材料的弹性参数。
三、弯曲实验法弯曲实验法是一种用来测量材料弹性系数的有效方法。
这种方法通常在试样的两个支撑点之间施加力，并测量试样的挠度。
通过测量挠度与施加力的关系，可以计算出材料的弹性模量和弯曲刚度等参数。
四、声学方法声学方法是一种使用声波来测量物体的弹性系数和形变的技术。
这种方法利用声波在材料中传播时的速度和频率变化来计算材料的弹性参数。
通过测量声波在材料中的传播时间和幅度的变化，可以推导出材料的弹性模量、剪切模量等参数。
总结在测量物体的弹性系数和形变时，可以采用多种方法来获取准确的结果。
拉伸实验法、压缩实验法、弯曲实验法和声学方法是常见且可靠的测量技术。
根据具体的实验条件和需要，可以选择适合的方法来测量物体的弹性系数和形变，从而为材料科学研究和工程设计提供重要的参考数据。
通过以上的测量方法，我们可以更深入地了解物体的弹性特性，并在实际应用中做出合理的选择和设计。
物体的弹性系数和形变是研究与生产中不可忽视的物理量，对于材料科学、工程技术等领域起着重要的作用。
超 声 波 测 试 原 理 及 应 用.
专
题
实
验
超声波测试原理及应用
实验Z1.1 超声波的产生与传播
实验Z1.2
专
题
实
验 试块内部，同时可以
S始波 R30 t1 t2
R60
使纵波转换为横波。 实际上，超声波在两 种固体界面上发生折 射和反射时，纵波可 以折射和反射为横波，
图1-7 斜探头延迟的测量
横波也可以折射和反射为纵波。超声波的这种现象称为波型转换，其图 解如图1-8所示。 超声波在界面上的反射、折射和波型转换满足如下斯特令折射定律： 反射： 折射：
根据实验室提供的仪器选择3的实验内容
3．波型转换的观察和测量 第1步：把可变角探头的入射角调整为0，使超声波入射在试块两个
专
题
实
验
圆弧R1和R2的下部边缘，观察反射回波，测量t1和t2，确定其波型（纵 波）。横向移动探头，观察其位置如何变化。 第2步：增大可变角探头入射角，注意回波幅度的变化。当入射角达 到某一值后，纵波的幅度会减小，在其后面又会出现两个回波，并 且幅度不断增大。测量新出现的两个回波对应的时间差，确定其波
专
题
实
验
常用的超声波探头有直探头和斜 探头两种，其结构如图1-3所示。 探头通过保护膜或斜楔向外发射 超声波；吸收背衬的作用是吸收 晶片向背面发射的声波，以减少
（a） 1-外壳 2-晶片 3-吸收背衬 6-接插头 7a-保护膜 7b-斜楔 图1-3 直探头和斜探头的基本结构（ a）直探头（b）斜探头 （b） 4-电极接线 5-匹配电感
拉伸法测弹性模量
1§2.2 拉伸法测弹性模量实验目的：1.测钢的弹性模量，并验证虎克定律。
2.掌握用光杠杆测微小长度变化的原理和方法。
3.学会用逐差法处理数据。
4.学习不确定度分析的应用。
实验原理：一、固体材料的弹性模量弹性模量(Modulus of elasticity )是描述固体材料抵抗形变能力的重要物理量，是选定机械构件的依据之一，是工程技术中常用的参数。
由胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力F 的大小和弹簧伸长(缩短)的长度X 成正比，即kX F = (2.2.1)式中常数k 称为劲度系数，它不仅与物体的材料有关，还和物体的几何形状有关，它是具体物体的一个常数。
事实上，虎克定律不仅适用于弹簧体，一般固体受拉(压)伸长(缩短)产生的弹力都遵从(2.2.1)式所表示的关系。
为了不使物体的几何形状对材料弹性的研究产生影响，我们取棒状物体作为样品，折算成单位长度和单位横截面积来确定表征材料弹性的系数。
设长为L 、横截面积为A 的一个棒状物体，两端受拉力F 后，伸长量为X ，则比值F/A 是单位横截面上的作用力叫做应力，它决定了物体的形变；比值X/L 是单位长度的伸长，叫做应变，它表示物体形变的大小。
这时虎克定律可表达为：LX AF Y //=(2.2.2) 式中常数Y 称为弹性模量，也叫杨氏模量，它只决定于构成物体的材料的性质，不再与几何形状有关。
弹性模量Y 的国际单位制单位名称是帕〔斯卡〕，单位符号是Pa ，1Pa =1N/m 2。
二、弹性模量的测定本实验要测定钢的弹性模量，由(2.2.2)式知，需要进行力和长度两方面的测量。
由于物理实验室不能提供很大的力，所以取一段粗细均匀的钢丝作为待测样品。
把钢丝的上端固定，下端加砝码，使之受拉力作用而伸长。
则(2.2.2)式中弹力F 等于砝码所受的重力，即mg F = (2.2.3) 钢丝的截面积A ，通过测量钢丝的直径d 可得到42d A π=(2.2.4)钢丝长L 可用米尺测出。
大学实验论文范文
大学实验论文范文物理实验教学在培养学生的实验操作技能、创新能力等方面发挥重要的作用。
下面是店铺为大家整理的大学实验论文，供大家参考。
大学实验论文范文一：浅谈快速寻找超声波在示波器上成像的方法摘要：在我们做超声波的专题实验中，必不可少的要在示波器上在寻找出清晰可见的超声波型。
而且，在进行固体弹性常数的测量和测量扩散角和缺陷深度的各种实验中，清晰的波形是测量的关键。
笔者通过多次的实验，发现了快速寻找波型的方法，希望能为同学们今后的超声波系列的实验提供一些帮助。
关键词：超声波原理及应用快速成像一、引言超声波是指任何声波或振动，其频率超过人类耳朵可以听到的最高阈值20千赫。
超声波由于其高频特性而被广泛应用于众多领域，比如金属探伤，工件清洗等。
某些动物，如犬只、海豚、以及蝙蝠等等都有着超乎人类的耳朵，也因此可以听到超声波。
亦有人利用这个特性制成能产生超声波来呼唤犬只的犬笛。
超声波在军事、医疗及工业中有较大的用途。
它应用按功率的大小可分为功率超声和检测超声。
功率超声的应用包括焊接、钻孔、粉碎、清洗、乳化等，它们多属于只发射不接受的超声设备。
目前人们对超声加工的确切理论仍未透彻认识。
检测超声在军事中的应用有雷达定位等。
医用超声波可以看穿肌肉及软组织，使得这项技术常用来扫描很多器官，以协助医疗上的诊断和治疗。
产科超声波也常用在怀孕时期的检查。
医生可以利用超声波成像法透视身体，但由于超声波不能穿透骨头，所以虽然超声波对人体伤害比较低，但仍不能完全取代X光。
典型超声波大约2MHz 到10MHz的频率，较高频率通常用在泌尿道碎石振波。
检测超声波设备有发射又有接受。
二、理论某些固体物质，在压力的作用下产生形变，从而使物质本身极化，在物体相对的表面出现正、负束缚电荷，这一效应称为压电效应。
物质的压电效应与其内部的结构有关，例如一类晶体，如钛酸钡，在室温下即使不受外力作用，正负电中心也不重合，但仍具有压电效应和逆压电效应。
清华大学物理实验B1弹性模量的测量
d3 X d x3 d2 X d x2
=0
x=l
=0
x=0
=0
x=l
J 将 K = K1 =
4.730 L
J1
代入 ω =
(
K 4 EI ρS
)1 2
，得棒作基频振动的固有频率 ( ω= 4.7304 EI ρl4 S )1 2
解出杨氏模量 E = 1.9978 × 10−3 上式中 m = ρlS 为棒的质量，f = 入上式得 l3 m 2 f d4 实际测量时，由于无法满足 d ≪ l，上式应乘一修正系数 T1 ，即 E = 1.6067 E = 1.6067 l3 m 2 f T1 d4
ω 2π
ρl4 S 2 l3 m 2 ω = 7.8870 × 10−2 f I I
为棒的基频频率。对于直径为 d 的圆棒，I =
∫∫
S
z 2 dS =
πd4 64 ，代
3
3 实验仪器
1. 支架、底座 2. 读数显微镜 3. 钢尺、螺旋测微计 4. 信号发生器 5. 激振器和拾振器 6. 示波器 7. 游标卡尺
1
呢? 我们可以由相邻伸长位置的差值求出 9 个 δL, 然后取平均, 则 δL = (y2 − y1 ) + (y3 − y2 ) + · · · + (y10 − y9 ) 9
从上式可以看出中间各 y 都消去了，只剩下 (y10 − y1 )/9，用这样的方法处理数据，中间各次测量结果 均未起作用。 为了发挥多次测量的优越性，可以改变一下数据处理的方法，把前后数据分成两组，y1 , y2 , y3 , y4 , y5 为 一组，y6 , y7 , y8 , y9 , y10 为另一组。将两组中对应的数据相减得出 5 个 li ，li = 5δL，则 δL = (y6 − y1 ) + (y7 − y2 ) + · · · + (y10 − y5 ) 5×5
电测法测量弹性模量和泊松比的实验研究
［ ］陈新 ，孙 庆鸿． 于接 触单元的磨床 螺栓连接 面有限 ７ 基 元 建 模 与 模 型 修 正 ［］．中 国 机 械 工 程 ， ２ ０ Ｊ ０１
（ ５ ：５ ４ ５ ６ ０ ） ２—２ ．
［ ］沈 晓庆 ，翁泽 宇． ８ 数控机床 滚动 导轨 结合 面参数 的特
最 终 获得 的优 化结 果 与试 验 数 据 还 是有 所 偏
［ ］伊 东谊 著 ， 吕伯 诚 译． ５ 现代 机床 基 础技 术 ［ Ｍ］． 北
京 ：机 械 工 业 出版 社 ，１ ８ ． ９７
［ ］郑佳 明，张建润 ，孙 庆鸿． ６ 基于模 态理论的机床 滚珠 导轨 滑块接 合 面特性参数识 别 ［］． 密制造与 自动 Ｊ 精
Ａｂｓ ｒ ｃ ： ｈ ｒｉｌ ｕ ｓｆ ｒ ａ ｄ ａ ｎ ｗ ｌ ｃｒｃ ｌｍｅｈ ｄ ｆ ｒｍｅ ｓ ｒｎ ｌ ｓｉ ｄ ｌ ｓａ ｏ ｓ ｏ ｒ ｔ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ａ ｔｃ ｅｐ ｔ ｏ ｗ ｒ ｅ ｅ ｅ ｔ ａ ｔ ｏ ａ ｕ ｉ ｇｅ ａ ｔ ｍｏ ｕ ｕ ｎｄ Ｐ ｉｓ ｎ ａ ｉ ｗｅ ｄ ｌｂ ｒ ｔ ｈ ｉ ｃ ｐ ｅ ｏ ｉ ｏ ｃ ｏ， ｅｉ ｅ ａ ｅｔ ｅｐｒ ｉ ｌ ｆ ｎ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｄ ｂ ｎ ｏ ｗａ ｄ ｔ ｅ ｗａ ｓ ｏ ｏ ｔ ｌ ｓｅ ｒ ｔａｎ ｇ ｇ ， ｂ ｄ ｅ ａ ｄ ｃ ｅ ｔ ａ ｌ ． ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｐ ｏ ｉ ｓ ａ ｓｍｐ ｅ ａ ｄ ｈ ｔ ｏ ｎ ｒ ｇ ｆ ｒ ｒ ｈ ｙ ｆ ｗ ｏ ｐ ａ ｔｒ ｗｉ ｓｒ ｉ ａ ｅ ｉ ｈ ｅ ｉ ｒ ｇ ｎ ｒ ａ ｅ ｔ ｂ ｅ Ｔｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ｒ ｖｄ ｉ ｌ ｎ
测量物体的弹性系数——大班科学教案
测量物体的弹性系数——大班科学教案大班科学教案引言对于弹性系数，学生可能会感到陌生，但在实际生活中，我们经常会遇到弹性力的表现，比如乒乓球弹起来的动力，踢足球时弹跳的电视机，这些都是因为物体的弹性造成的。
在今天的课程中，我们将会学习如何测量物体的弹性系数，了解弹性力的工作原理。
背景知识弹性系数，也称弹性模量，是描述固体物质弹性特性的重要参数。
其定义为单位应力下单位应变的比例。
符号为E。
实验目的通过本次实验，帮助学生了解物体的弹性系数以及弹性原理，学会使用简单的仪器去进行测量力和测量变形，从而实现对物体弹性系数的准确测量。
实验步骤准备好实验物体，在这里我们采用弹簧。
1.用张力计测量弹簧表面的拉力，这时弹簧会发生一定程度的拉伸，测量这个拉伸程度并记录下来。
2.根据钩定律，计算出拉力和伸长量之间的关系。
3.探弹簧变形程度、形状等因素对弹性系数的影响。
4.分析各种弹性物体的弹性系数。
5.根据实验结论，让学生理解弹性系数的求法及其意义。
实验原理弹簧是一种典型的弹性体。
因为弹簧能在一定程度上变形，当施加一定拉力时，弹簧会发生变形，同时产生反作用力。
根据胡克定律（Hooke's law），弹簧所受的拉力跟弹性变形的长度成正比。
弹性模量就是描述这种比例关系的参数，由此可以算出弹性模量的大小。
实验结果经过实验，我们得出结论：弹性系数越大，物体满足弹性特性的能力就越强，其它条件相同时，物体表现出来的弹性就越显著。
在实验中我们也可以看到，当增加物体的质量和拉力时，产生的变形程度也会增加。
因此，确定物体的弹性系数必须在物体的质量、尺寸和形状等因素的影响下进行相应的调整和修正。
结论通过本次实验，我们不仅学习了测量物体的弹性系数的方法，同时也加深了对弹性力的理解，学生也更加了解胡克定律的基本原理和物体的弹性特性。
这为我们更好地理解相关内容奠定基础。
总结本次实验强调了对胡克定律的理解以及对弹性模量的计算方法，更重要的是让学生通过实验了解到科学实验的过程，锻炼了他们实验设计、数据处理和实验报告等能力，为未来的学术研究打下基础。
物理实验：测量物体的弹性系数
感谢您的观看
汇报人：XX
实验过程中，及时记录数据， 确保准确无误
实验结束后，整理数据，进行 必要的处理和分析
根据实验数据，计算物体的弹 性系数
将实验数据与理论值进行比较， 评估实验结果的准确性
实验结果分析
对实验数据进行整理，包括数据采集、筛选和分类等步骤 使用适当的图表形式展示数据，例如柱状图、折线图或散点图等 图表绘制时需注意数据点的标记、图例说明和单位标注等细节 数据分析时可以采用平均值、中位数、标准差等统计方法对数据进行分析和比较
弹性系数的定义：表示材料在受到 外力作用时，产生的形变与应力的 比值。
实验方法：将材料固定在实验台上， 施加不同大小的外力，测量材料的 形变。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
实验原理：通过测量材料在不同外 力作用下的形变，计算出弹性系数。
实验结果：通过测量和计算，得出 材料的弹性系数。
实验步骤
弹簧测力计 支架
了解不同材料的弹性系数及 其影响因素
掌握测量物体弹性系数的基 本原理和方法
学会使用相关仪器和设备进 行实验操作
培养实验操作技能和数据分 析能力
实验原理
弹性系数是描述物体在外力作用下形变程度的物理量 弹性系数与物体的材料、温度等因素有关 弹性系数可以通过实验测量得到 弹性系数是工程设计和科学研究中的重要参数
实验原理：掌握了测量物体弹性系数的基本原理和方法。 实验操作：提高了实验操作技能和实验数据处理能力。 实验结果分析：学会了对实验结果进行误差分析和可靠性评估。 实验思考：对实验设计和实验方法进行了深入思考，提出了改进意见。
优化实验设备，提高测量精度 改进实验方法，减少误差 增加实验样本数量，提高数据可靠性 引入自动化技术，提高实验效率
弹性模量的测定整理
弹性模量的测定整理弹性模量的定义及其相互关系材料在弹性变形阶段，其应⼒和应变成正⽐例关系（即符合胡克定律），其⽐例系数称为弹性模量（ElasticModulus）。
弹性模量的单位是GPa。
“弹性模量”是描述物质弹性的⼀个物理量，是⼀个总称，包括“杨⽒模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
⼀般地讲，对弹性体施加⼀个外界作⽤（称为“应⼒”）后，弹性体会发⽣形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的⼀般定义是：应⼒除以应变。
线应变：对⼀根细杆施加⼀个拉⼒F，这个拉⼒除以杆的截⾯积S，称为“线应⼒”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应⼒除以线应变就等于杨⽒模量E=(F/S)/(dL/L)。
剪切应变：对⼀块弹性体施加⼀个侧向的⼒f（通常是摩擦⼒），弹性体会由⽅形变成菱形，这个形变的⾓度a称为“剪切应变”，相应的⼒f除以受⼒⾯积S称为“剪切应⼒”。
剪切应⼒除以剪切应变就等于剪切模量G=(f/S)/a。
体积应变：对弹性体施加⼀个整体的压强P，这个压强称为“体积应⼒”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V 称为“体积应变”，体积应⼒除以体积应变就等于体积模量:K=P/(-dV/V)。
意义：弹性模量可视为衡量材料产⽣弹性变形难易程度的指标，其值越⼤，使材料发⽣⼀定弹性变形的应⼒也越⼤，即材料刚度越⼤，亦即在⼀定应⼒作⽤下，发⽣弹性变形越⼩。
弹性模量E 是指材料在外⼒作⽤下产⽣单位弹性变形所需要的应⼒。
它是反映材料抵抗弹性变形能⼒的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
说明：弹性模量只与材料的化学成分有关，与其组织变化⽆关，与热处理状态⽆关。
各种钢的弹性模量差别很⼩，⾦属合⾦化对其弹性模量影响也很⼩。
泊松⽐（Poisson'sratio ），以法国数学家SimeomDenisPoisson 为名，是横向应变与纵向应变之⽐值它是反映材料横向变形的弹性常数。
弹性模量泊松比测试
弹性模量泊松比测试文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]弹性模量、泊松比测试测样品的弹性模量通常分动态法和静态法，静态法是在试样上施加一个恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；动态法包括共振和超声波测试。
静态法属于对试样具有破坏性质的一种方法，不具有重复测试的机会。
动态法属于不破坏试样结构和性能的一种方法，试样可重复测试，因此对于力学性能波动较大的脆性材料，反复多次的无损力学检测显得重要而有意义。
超声波法测弹性模量1.原理：在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的胡克定律，可以求得超声波传播的特征方程:?2?=1c2?2? ?2t2其中，?为势函数，c为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时，成为纵波；当质点振动方向与超声波的传播方向垂直时，称为横波，在固体介质内部，超声波可以按纵波和横波两种波形传播，无论是材料中的纵波还是横波，其速度可表示为：c=d t其中，d为声波传播距离，t为声波传播时间。
对于同一种材料，其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度，杨氏模量，泊松比等弹性参数决定，即影响这些物理常数的因素都对声速有影响，因此，利用超声波方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度的方向产生变形，变形时应力与应变之比定义为杨氏模量，用E表示。
固体在应力作用下，沿纵向有一正应变，沿横向有一负应变，横向纵向应变之比定义为泊松比，用u表示。
在各向同性固体介质中，各种波形的超声波声速为：纵波声速：C L=√E(1−μ)ρ(1+μ)(1−2μ)横波声速：C S=√E2ρ(1+μ)相应的通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数，计算公式如下：弹性模量：E=(3T 2−4)ρCS2 T2−1泊松比：μ=T 2−22(T−1)其中，T=C LC S, ρ为密度2.测试方法：使用25DL PLUS型超声波弹性模量测试仪分别测试材料的纵波声速和横波声速，代入上述公式，计算得到弹性模量和泊松比数值。
动态法测试弹性模量
动态法测试弹性模量材料的弹性模量的测试⼀、实验⽬的1、掌握拉伸法和动态法测弹性模量的原理。
2、掌握动态弹性模量测定⽅法与实验步骤及对试样的要求。
3、掌握测量结果的计算与数据处理。
⼆、实验原理弹性性能主要指材料在弹性变形范围内的物理量，包括弹性模量（E，⼜称杨⽒模量）、切变模量（G）和泊松⽐（ν），其中弹性模量和切变模量是表征固体材料弹性性质的重要⼒学参数，反映了固体材料抵抗外⼒产⽣形变的能⼒。
弹性模量也是进⾏热应⼒计算、防热与隔热层计算、选⽤机械构件材料的主要依据之⼀。
因此，精确测量弹性模量对理论研究和⼯程技术都具有重要意义。
弹性模量是固体材料在弹性形变范围内正应⼒与相应正应变的⽐值，其表达式为：（1）式中为材料弹性形变范围内的正应⼒，为相应的正应变。
E⼤⼩标志了材料的刚性，与物体的⼏何外形以及外⼒的⼤⼩⽆关，仅与材料的结构、化学成分和加⼯制造⽅法等有关。
对于⼀定的材料⽽⾔，E是⼀个常量。
测量弹性模量有多种⽅法，可分为静态法和动态法两种：①静态法（包括拉伸法、扭转法和弯曲法）通常适⽤于在⼤形变及常温下测量⾦属试样。
静态法测量载荷⼤、加载速度慢并伴有弛豫过程，对脆性材料（如⽯墨、玻璃、陶瓷等）不适⽤，也不能在⾼温状态下测量。
②动态法（⼜称共振法或声频法）包括弯曲（横向）共振法、纵向共振法和扭转共振法，其中弯曲共振法所⽤设备精确易得，理论同实验吻合度好，适⽤于各种⾦属及⾮⾦属（脆性）材料的测量，测定的温度范围极⼴，可从液氮温度⾄3000℃左右。
由于在测量上的优越性，动态法在实际应⽤中已经被⼴泛采⽤，也是国家标准（GB/T2105-91）推荐使⽤的测量弹性弹性模量的⼀种⽅法。
⽬前，测量材料的弹性模量主要有拉伸法和动态法。
1.拉伸法测量原理拉伸法是⽤拉⼒拉伸试样来研究其在弹性限度内受到拉⼒的伸长变形。
由式（1）有：（2）式中各量的单位均为国际单位。
可见，在弹性限度内，对试样施加拉伸载荷F，并测出标距L的相应伸长量，以及试样的原始横截⾯积，即可求得弹性模量E。
材料力学中的弹性常数计算
材料力学中的弹性常数计算绪论材料力学中，弹性常数是描述物质弹性性质的经典物理学量，它们是通过实验测量得到的，可以用来计算物质在应力下的变形量。
弹性常数的计算在材料科学中具有重要的研究意义，因为它们与物质在各种应力下的响应行为有直接的关系。
在本文中，我们将介绍弹性常数的计算方法，以及如何利用弹性常数计算物质的弹性性质。
第一章弹性常数的定义与分类弹性常数是描述物质在应力下的弹性性质的经典物理学量，包括弹性模量、底材切变模量、泊松比等一系列物理量。
其中，弹性模量是最基本的弹性常数，可以用来描述物质在等应力下的变形量。
底材切变模量可以用来描述物质在剪切应力下的变形量。
泊松比描述了材料在一定应力下沿某一个方向的压缩变形与该方向相互垂直的伸长变形之间的比值。
第二章弹性常数的计算方法弹性常数的计算方法有很多种，其中最常用的方法是基于实验测量的方法与理论计算的方法。
实验测量法：实验测量法是通过实验测量不同应力下物质的变形量来计算弹性常数。
这个方法通常需要在实验室中使用一些特殊的仪器来进行测量。
由于实验测量方法具有一定的误差，所以需要多次测量，求出平均值。
理论计算法：理论计算法是通过数学模型计算弹性常数的数值。
这个方法通常需要利用固体力学理论来进行计算。
这种方法比实验测量法更加精确，但需要考虑很多因素，如晶体结构、原子排列、温度、压力等等。
第三章弹性常数的应用弹性常数的应用在材料科学中是不可避免的。
通过弹性常数的计算，可以得出物质在不同应力下的变形量。
这个知识点对于材料的设计、生产和应用是至关重要的。
例如，在航空航天领域，弹性常数可以被用来计算飞机在飞行过程中的受力情况，以便优化飞机的设计。
在建筑领域，弹性常数可以被用来计算建筑材料在不同应力下的变形量，以确定建筑的稳定性。
结论：综上所述，弹性常数是描述物质弹性性质的经典物理学量，它们是通过实验测量或理论计算得出的。
弹性常数的计算方法有很多种，其中最常用的方法是实验测量法和理论计算法。
固体弹性常数的测量
固体弹性常数的测量超声波是一种弹性波，它在所有弹性材料中传播。
其传播的特性与材料的弹性有关，如果弹性材料发生变化，超声的传播就会受到扰动，根据这个扰动，就可了解材料的弹性或弹性变化的特征。
超声波测试就是利用超声波的传播特性与弹性材料物理特性之间的关系，通过测量超声波的传播特性参量，达到测量弹性材料物理参数的目的。
在实际应用中，由于测试的对象和目的不同，具体的技术和措施是不同的，因而产生了一系列的超声测试项目，例如超声测厚、超声测硬度、超声测应力、超声测金属材料的晶粒度、超声测量弹性常数等。
本实验通过研究固体中超声波的传播特性，从而进一步确定固体介质中几个常用的弹性常参数。
实验目的1． 理解超声波声速与固体弹性常数的关系；2． 掌握超声波声速测量的方法；3． 了解声速测量在超声波应用中的重要性。
实验原理在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律, 可以求得超声波传播的特征方程： 222221t c ∂Φ∂=Φ∇ （2.1）其中Φ为势函数，c 为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。
在气体介质中，声波只是纵波。
在固体介质内部, 超声波可以按纵波或横波两种波型传播。
无论是材料中的纵波还是横波, 其速度可表示为：t d c = (2.2)其中, d 为 声波传播距离, t 为声波传播时间。
对于同一种材料, 其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定, 即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。
相反, 利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。
变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E 表示。
（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）固体在应力作用下。
沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做σ，它也是表示材料弹性性质的一个物理量。
弹性模量泊松比测试精编版
弹性模量泊松比测试公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]弹性模量、泊松比测试测样品的弹性模量通常分动态法和静态法，静态法是在试样上施加一个恒定的拉伸（或压缩）应力，测定其弹性变形量；动态法包括共振和超声波测试。
静态法属于对试样具有破坏性质的一种方法，不具有重复测试的机会。
动态法属于不破坏试样结构和性能的一种方法，试样可重复测试，因此对于力学性能波动较大的脆性材料，反复多次的无损力学检测显得重要而有意义。
超声波法测弹性模量1.原理：在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的胡克定律，可以求得超声波传播的特征方程:2=12其中，为势函数，c为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时，成为纵波；当质点振动方向与超声波的传播方向垂直时，称为横波，在固体介质内部，超声波可以按纵波和横波两种波形传播，无论是材料中的纵波还是横波，其速度可表示为：c=c c其中，d为声波传播距离，t为声波传播时间。
对于同一种材料，其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度，杨氏模量，泊松比等弹性参数决定，即影响这些物理常数的因素都对声速有影响，因此，利用超声波方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度的方向产生变形，变形时应力与应变之比定义为杨氏模量，用E表示。
固体在应力作用下，沿纵向有一正应变，沿横向有一负应变，横向纵向应变之比定义为泊松比，用u表示。
在各向同性固体介质中，各种波形的超声波声速为：纵波声速：c c=√c(1−c)c(1+c)(1−2c)横波声速：c c=√c2c(1+c)相应的通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数，计算公式如下：弹性模量：E=(3c 2−4)cc c2 c2−1泊松比：μ=c 2−22(c2−1)其中，T=c cc c,ρ为密度2.测试方法：使用25DL PLUS型超声波弹性模量测试仪分别测试材料的纵波声速和横波声速，代入上述公式，计算得到弹性模量和泊松比数值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
固体弹性常数的测量
超声波是一种弹性波，它在所有弹性材料中传播。
其传播的特性与材料的弹性有关，如果弹性材料发生变化，超声的传播就会受到扰动，根据这个扰动，就可了解材料的弹性或弹性变化的特征。
超声波测试就是利用超声波的传播特性与弹性材料物理特性之间的关系，通过测量超声波的传播特性参量，达到测量弹性材料物理参数的目的。
在实际应用中，由于测试的对象和目的不同，具体的技术和措施是不同的，因而产生了一系列的超声测试项目，例如超声测厚、超声测硬度、超声测应力、超声测金属材料的晶粒度、超声测量弹性常数等。
本实验通过研究固体中超声波的传播特性，从而进一步确定固体介质中几个常用的弹性常参数。
实验目的
1． 理解超声波声速与固体弹性常数的关系；
2． 掌握超声波声速测量的方法；
3． 了解声速测量在超声波应用中的重要性。
实验原理
在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律, 可以求得超声波传播的特征方程： 222221t c ∂Φ
∂=Φ∇ （2.1）
其中Φ为势函数，c 为超声波传播速度。
当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。
在气体介质中，声波只是纵波。
在固体介质内部, 超声波可以按纵波或横波两种波型传播。
无论是材料中的纵波还是横波, 其速度可表示为：
t d c = (2.2)
其中, d 为 声波传播距离, t 为声波传播时间。
对于同一种材料, 其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定, 即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。
相反, 利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。
固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。
变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E 表示。
（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）
固体在应力作用下。
沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做σ，它也是表示材料弹性性质的一个物理量。
在各向同性固体介质中，各种波型的超声波声速为：
纵波声速： )
21)(1()1(σσρσ-+-=E C L (2.3) 横波声速： )1(2σρ+=
E C S (2.4) 其中E 为杨氏模量，σ为泊松系数，为材料密度。
相应地，通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数。
计算公式如下：
杨氏模量： 1)43(222--=T T c E S ρ (2.5)
泊松系数： )
1(2222--=T T σ (2.6) 其中：S
L c c T =，L c 为介质中纵波声速，S c 为介质中横波声速，为介质的密度。
实验方案
1． 声速的直接测量方法
根据公式（2.1），当利用确定反射体（界面或人工反射体）测量声速时，我们只需要测量该反射体的回波时间，就可以计算得到声速。
而对于单个的反射体，得到的反射波如图
2.1所示。
能够直接测量的时间包含了超声波在探头内部的传播时间t 0，即探头的延迟。
对于任何一种探头，其延迟只与探头本身有关，而与被测的材料无关。
因此，首先需要测量探头的延迟，然后才能利用该探头直接测量反射体回波时间。
图2.1 纵波延迟测量
（1）直探头延迟测量（参看实验一）。
（2）斜探头延迟测量
参照图2.2把斜探头放在试块上，并使探头靠近试块正面，使探头的斜射声束能够同时入射在R1和R2圆弧面上。
适当设置超声波实验仪衰减器的数值和示波器的电压范围与时间范围。
在示波器上同时观测到两个弧面的回波B 1和B 2。
测量它们对应的时间t 1和t 2。
由于R 2=2R 2，因此斜探头的延迟为：
212t t t -⋅= (2.7)
（3）斜探头入射点测量（选做）
在确定斜探头的传播距离时，通常还要知道斜探头的入射点，即声束与被测试块表面的相交点，用探头前沿到该点的距离表示，又称前沿距离。
参照图 2.2把斜探头放在试块上，并使探头靠近试块正面，使探头的斜射声束入射在
R2圆弧面上，左右移动探头，使回波幅度最大（声束通过弧面的圆心）。
这时，用钢板尺测量探头前沿到试块左端的距离L，则前沿距离为：
L-
=
R
L
(2.8)
2
图2.2 斜探头延迟和入射点测量
2．声速的相对测量方法
如果被测试块有两个确定的反射体，那么通过测量两个反射体回波对应的时间差，再计算出试块的声速。
这种方法称为声速的相对测量方法。
对于直探头，可以利用均匀厚度底面的多次反射回波中的任意两个回波进行测量。
对于斜探头，则利用CSK-IB试块的两个圆弧面的回波进行测量。
实验内容与要求
1．测量直探头和斜探头的延迟
利用CSK-IB试块60毫米厚度，采用相对测量方法测量直探头延迟；多次测量，求平均值。
利用R1、R2圆弧面，采用相对测量方法测量斜探头延迟；多次测量，求平均值。
2．利用直探头测量铝试块的纵波声速
分别利用直接法和相对法测量。
多次测量，求平均值。
3．利用斜探头测量铝试块的横波声速
分别利用直接法和相对法测量。
多次测量，求平均值。
4．计算铝试块的杨氏模量和泊松系数
与理论值比较，分析误差产生原因。
分析与思考
1．为什么利用斜探头入射到圆弧面上后，只看到横波而没有纵波？
2．利用CSK-IB试块怎样测量表面波探头的延迟？能否用测量斜探头入射点的方法测量表面波探头的入射点？为什么？
3．利用CSK-IB试块的横孔A和横孔B试块怎样测量斜探头的延迟和入射点？
4．利用铝试块测量得到斜探头的延迟和入射点与在钢试块测量同一探头的延迟和入射点，结果是否一样？为什么？。