八年级数学二次根式的化简求值练习题及答案修订版
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八年级数学二次根式的化简求值练习题及答案
修订版
IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
二次根式的化简求值
练习题
m n，m n，则
B. 2
)n)n()n
“黑白双雄,纵横江湖；双剑合璧
3 33=
3
3
23
=
2
(23)
(23)(23)
=43,
一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化
1276
3
2
3
. 2332
3
(23)(2
3)
，33，23.答案：解：原式=2-3+33-23=2.(201221
3
2
4
3
2012
2011
111
(1)(1
)
n n
n n n n
n n n n ，将各个分式分别分母有理
化后再进行计算.
324320122011）（20121）=（2012）2-12=2012-1=2011.
3232,b=32
32
,23ab b 的值. 2
2(32)52632
(32)(32)
，同理22632
；26+ 526=10，a b=（526）（26），然后将所要求值的式子和a b 表示，再整体代入求值即可.
答案：解：因为a=
3252632
，b=
3252632
，
所以a + b= 526+ 526=10，a b=（526）（526）=1.
所以223a ab b =2()5a b ab =21051=95.
小结：分母有理化是我们处理二次根式问题时常用的一种方法，在有关二次根式化简求值的题目中我们经常会用到. 利用平方差公式进行分母有理化是常用方法.如:（a +b ）(a -b )=a -b ,(a+b )(a -b )=a 2-b, (a +b )(a - b )=a -b 2.
举一反三：
2. 如图,数轴上与1,2对应的点分别为A ,B ，点B 关于点A 的对称点为C ,设点C 表示的数为x ,则|x -2|+
2
x
=（ ） A. 2 B. 22
C. 32
D. 2
解析：因为点B 和点C 关于点A 对称，点A 和点B 所表示的数分别为1，2，所以点C 表示的数为2-2，即x=2-2，故|x -2|+ 2
x =|2-2-2|+ 222
=22-2+2
2=32.
例3 比较大小:(1)11-3与10-2；(2)22-5与10-7.
解析：（1）用平方法比较大小；（2）用倒数法比较大小.
5=
5
25)(225)
=
5
3
，
107=
107
107)(107)
=
107
3
. 5
3
=
85
3
<
107
3
，5
<
107
，
22
x y
2012)(2012)
22
2012
2012
x y
y
，将等式右边分
222012
2012x y 222012
2012y x
x ②；22201220120y ，所以x 0y ，所以x y ；
-2x 2+3x -3x -20113，313，63，33，2433，32=1863，…，1)，所以第10个数据是333.
，两边平方得a2+，所以a2+2a=6