2018年广州中考数学一模第23题专题汇编

2018一模23题汇编

例题分析

例题1.（白云区）如图9，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（0，3），点B （6

5，m ）是以OA 为直径的⊙

M 上的一点，且tan ∠AOB ＝12，BH ⊥y 轴，H 为垂足，点C （158，3

2）.

（1）求H 点的坐标；

（2）求直线BC 的解析式；

（3）直线BC 是否与⊙M 相切？请说明理由.

例题2.（海珠区）（本题满分12分）如图，在矩形OABC 中，OA ＝3,OC ＝4，点E 是BC 上的一个动点，CE ＝a (14≤a ≤52)，过点E 的反比例函数y ＝k

x 的图像与AB 边交于点F .

(1)当a ＝2时求k 的值；

(2)若OD ＝1，设S 为△EFD 的面积，求S 的取值范围.

例题3.（真光中学）（本小题满分12分）

图1为真光中学运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB＝1米，DE＝5米，AB∥DC，BC⊥DC.小明在A 处观测地面D的俯角为30°，在B处观测地面E的俯角为60°.

（1）求AD的长度．

（2）如图2，为了避免计时台AB和AD的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求DG长度）？

根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元．

（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计出，并说明理由．

强化训练

1.（二中）(12分）如图，边长为2的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点. （1）求证：∠AED=45°

（2）求弦DE的长.

（3）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，AQ//DE.

2.（天河省实）（12分）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12.

DF ⊥AC 交AC 于点F ．

（2）求证：直线DF 是⊙O 的切线；

（3）连接DE ，记△ADE 的面积为S 1，四边形DECB 的面积为S 2，求S 1

S 2

的值．

课后训练

1.（培正中学）（12分）如图，在RtΔABC 中， ACB =90゜,AO 是ΔABC 的角平分线，以O 为圆心，OC 为半径作⊙O .

(1) 求证：AB 是⊙O 的切线;

(2) 已知AO 交⊙O 于点E ，延长AO 交⊙O 于另一点D ,

, 求

的值；

(3) 在(2)的条件下，设⊙O 的半径为3，求AB 的长.

2.（广大附中）（本题12分）如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥AO ，∠AOC ＝90°，点A ，B 的坐标分别k

（1）求双曲线的解析式．

（2）求四边形ODBE的面积．

3.（南沙区）（12分）如图，直线y = kx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线y = (x > 0 )相交于点C，CD⊥x轴于点D，CD = 2，.

(1) 求直线与双曲线的解析式；

（2）若点P为双曲线上点C右侧的一点，且PH⊥x轴，当以点P，H，D为顶点的三角形与ΔAOB相似时，求点P的坐标.