塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)

极限弯矩和塑性铰课件

理想铰是指结构或构件在受力时，可以绕某个固定轴自由转动，没有阻力或摩擦力。
塑性铰的形成是结构或构件在受力过程中产生较大塑性变形的结果，具有一定的承载能力和转角能力，但转动过程中会受到材料的硬化和损伤的影响。
理想铰适用于完全弹性结构，而塑性铰适用于弹塑性结构和脆性结构。
02
极限弯矩的计算
按材料力学公式计算
极限弯矩与截面尺寸、材料强度以及荷载等因素有关，可以通过设计计算得出。
塑性铰的形成
塑性铰是指结构或构件在受力过程中，在某个截面处产生较大的塑性变形，导致该截面处形成类似于铰的结构形式。
塑性铰的形成与材料的塑性性能有关，当结构或构件承受超过其承载能力的荷载时，将发生塑性变形，形成塑性铰。
塑性铰与理想铰的区别
元模型。
塑性铰的模拟方法
03
采用非线性有限元法，对塑性铰进行模拟和分析。
有限元模型的验证与应用
有限元模型的验证
通过与实验结果进行比较，验证有限元模型的准确性和可靠性。
有限元模型的应用
应用于各种工程结构的分析和设计，提高结构的效率和安全性。
极限弯矩和塑性铰的工程应
04
用
桥梁结构的极限弯矩分析
有限元法的分类
根据所使用的插值函数和求解方法的不同，有限元法可分为线性有限元法、非线性有限元法等。
有限元法的应用范围
广泛应用于结构分析、流体动力学、电磁场等领域。
塑性铰的有限元模拟方法
塑性铰的定义
01
在结构中承受塑性变形并吸收能量的区域，通常出现在应力超
过屈服极限的区域。
塑性铰的有限元模型
02
通过定义材料的塑性性质和屈服条件，建立包含塑性铰的有限
极限弯矩定义

弯矩调幅

1.05h0 1.05h0 1.05h0
箍筋面积增大的区域
箍筋面积增大的区域
考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。

连续梁各控制截面的剪力设计值
可按荷载最不利布置，根据调整后的支座弯矩用静力平衡条件计算；也可近似取用考虑荷载最不利布置按弹性方法算得的剪力值。
求：采用弯矩调幅法确定该梁的内力。
q1 24 KN / m
q2 q3 18KN / m
g 8KN / m
4.5m
4.5m
4.5m
梁的计算简图
弹性弯矩值
可以看出，和梁上各控制截面最大弹性弯矩相对应的荷载组合是各不相同的，因此调整弯矩时，一方面要尽量使各控制截面的配筋能同时被充分利用。另一方面则要调整两个内支座截面和两个边跨的跨内截面的弯矩，使两支座或两边跨内的配筋相同或相近，这样可方便施工。
MB A 平衡关系求得的弯矩 B MB
最不利弯矩
弯矩调幅法的基本规定2、3、4
（1）钢筋宜采用Ⅱ、Ⅲ热轧钢筋。（2）调幅系数≤25%。（3） 0.1≤ ξ=x/h0 ≤0.35 （4）调幅后必须有足够抗剪能力。（5）按静力平衡计算跨中弯矩，支座调幅后跨中弯矩不小于弹性计算值。
使用弯矩调幅法时，为什么要限制？
g
A
RA
q
x
M B 0.0909( g q )l 2
边跨内最大弯矩 ——按平衡方法
M B 0.0909( g q )l 2
M B 0.0909( g q)l 2
gq
x
M B 0.0909( g q)l 2

弯矩调幅

一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。

截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。

a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。

2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。

3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。

4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。

故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。

原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。

◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。

6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。

二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。

弯矩调幅

一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。

截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；eM——调幅后的弯矩值。

a（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。

2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。

3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。

4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。

故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。

原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。

◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。

6、构造要求、传统习惯◆ 调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。

二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g、q——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值；G、Q——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l——计算跨度，按表采用。

05003塑性弯矩

弹塑性和塑性工作阶段(1)塑性极限弯矩、塑性铰与截面形状系数截面边缘部分进入有限状态后，当弯矩继续增加，弹性核心部分减小。

当整个截面都进入塑性状态时，得塑性极限弯矩为：M p= W pn f y式中W pn——净截面塑性抵抗矩这时梁截面已不能负担更大的弯矩，而变形则将继续增加，梁左右部分在弯径方向产生相对转动，这种现象称为形成塑性铰。

图1 梁截面的塑性抵抗矩W pn =S n1+S n2=2S n式中S n1、S n2分别为上、下半净截面对塑性中和轴(面积一部分轴)的面积矩；S n2为上或下半净截面(A n/2)对形心轴的面积矩(图1)。

对矩形截面，W= I/(h/2)=bh2/6，W pn=2S=2(bh/2)h/4=bh2/4，W pn =1.5 W n。

对工形截面或格构式截面，边缘纤维屈服时，全部截面的应力基本上都已接近f y，故W pn≈W n，计算可得W pn =(1.1～1.2) W n，翼缘愈大时取偏低值。

W pn / W n (或W pn/ W)称为截面形状系数。

(2)截面塑性发展系数钢梁设计中只考虑截面内部分发展塑性，否则①梁的挠度将过大；② 钢梁腹板较薄，会有一定剪应力，有时还有局部压应力，故应限制塑性弯曲应力的范围以免综合考虑的折算应力太大；③ 过分发展塑性变形对钢梁的整体稳定和板件的局部稳定不利。

因此设计时不采用塑性W pn ，而代以稍偏小的γW ，γ为截面塑性发展系数，取1<γ< W pn / W n 。

经归并简化后，GBJ17-88规定，设计时采用的γ值见表1。

表1 截面塑性发展系数γx 、γy 值表中γ原则上归为四类：(a)γ=1.2——适用于所考虑边缘纤维处没有加宽翼缘的截面(如矩形截面、工字形截面绕弱轴弯曲等)，这些截面有较大的塑性发展潜力。

(b)γ=1.05——适用于所考虑边缘纤维为加宽翼缘的截面(如矩形截面、工字形截面，这些截面发展塑性变形增大抵抗弯矩的潜力较小。

梁的弹塑性弯曲课件

绿色可持续发展
将环保、可持续发展理念融入弹塑性弯曲优化设计，推动绿色工程的发展。
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弹性模量01Fra bibliotek材料的弹性模量越大，梁的抗弯刚度越大，弹塑性弯曲程度越
小。
屈服强度
02
材料的屈服强度越高，梁的塑性变形能力越小，弹塑性弯曲程
度越小。
应变硬化指数
03
材料的应变硬化指数越大，梁在弹塑性弯曲过程中的承载能力
越强。
截面形状对弹塑性弯曲影响
截面面积
截面面积越大，梁的抗弯截面系数越大，弹塑性弯曲程度越小。
变形与应力分布
分析模拟结果，得到梁的变形和应力分布情况，评估梁的承载能力和安全性。
塑性铰形成与发展
观察塑性铰的形成和发展过程，研究塑性铰对梁弹塑性弯曲性能的影响。
参数敏感性分析
针对不同参数进行敏感性分析，探讨各参数对梁弹塑性弯曲性能的影响规律。
05
梁的弹塑性弯曲影响因素研究
材料性能对弹塑性弯曲影响
02
梁的弹塑性弯曲理论分析
弹性力学基础
01
02
03
应力与应变
掌握应力、应变的概念及其在张量表示下的物理意义，理解弹性体受力与变形之间的关系。
弹性本构关系
熟悉广义胡克定律及其在不同材料中的应用，了解弹性常数之间的换算关系。
弹性力学基本方程
掌握平衡方程、几何方程和物理方程的推导及其意义，理解边界条件的提法和应用。
截面惯性矩
截面惯性矩越大，梁的抗弯刚度越大，弹塑性弯曲程度越小。
截面形状系数
截面形状系数越大，梁在弹塑性弯曲过程中的应力分布越均匀，承载能力越强。
加载条件对弹塑性弯曲影响

弯矩调幅

一、弯矩调幅法（一）弯矩调幅法的概念所谓弯矩调幅法，就是对结构按弹性理论所算得的弯矩值和剪力值进行适当的调整（通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整），然后按调整后的内力进行截面设计和配筋构造的设计方法。

截面弯矩的调整幅度用弯矩调幅系数β来表示：（1-15）其中：M e——按弹性理论计算的弯矩值（见图）；M a——调幅后的弯矩值。

（二）弯矩调幅的原则为满足结构承载力极限状态和正常使用极限状态的要求，从下面几个方面考虑，对弯矩调幅提出以下原则：1、不因弯矩调幅而影响结构的承载力原则：◆弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，或有构造措施加以保证。

2、出铰不要过早，防止裂缝宽度、挠度过大原则：◆正常使用阶段不应出现塑性铰；◆截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.20。

3、保证塑性铰有足够的变形能力，以实现弯矩调幅原则：◆受力钢筋宜采用HRB335级、HRB400级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；◆截面相对受压区高度ξ应满足0.10≤ξ≤0.35。

4、弯矩调幅后仍应满足静力平衡条件5、从钢筋屈服到达到极限强度尚有一定距离（通常M y=0.95M u）。

故形成三铰破坏机构时，三个塑性铰截面并不一定同时达到极限强度。

原则：◆结构中的跨中截面弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩值和按式1-16计算值中的较大值（见图）；（1-16）其中：M0——按简支梁计算的跨中弯矩设计值；、——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。

◆各控制截面的剪力设计值按荷载最不利布置和调幅后的支座弯矩由静力平衡条件计算确定。

6、构造要求、传统习惯◆调幅后，支座和跨中截面的弯矩值均不应小于M0的1/3。

二、用调幅法计算等跨连续梁、板（一）等跨连续梁1、在相等均布荷载，抑或在间距相同、大小相等的集中荷载作用下，等跨连续梁跨中和支座截面的弯矩设计值M 可分别按式1-17、式1-18计算：承受均布荷载时：（1-17）承受集中荷载时：（1-18）其中：g 、q ——沿梁单位长度上的恒荷载设计值、活荷载设计值； G 、Q ——一个集中恒荷载设计值、活荷载设计值；——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数，按表采用；连续梁和连续单向板考虑塑性内力重分布的弯矩计算系数支承情况截面位置端支座边跨跨中离端第二支座离端第二跨跨中中间支座中间跨跨中A ⅠB ⅡC Ⅲ梁、板搁支在墙上0 1/11 两跨连续：-1/10；三跨以上连续：-1/11 1/16 -1/14 1/16板与梁整浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连接-1/16 1/14——集中荷载修正系数，按表采用；集中荷载修正系数荷载情况截面A ⅠB ⅡC Ⅲ当在跨中中点处作用一个集中荷载时 1.5 2.2 1.5 2.7 1.6 2.7 当在跨中三分点处作用两个集中荷载时 2.7 3.0 2.7 3.0 2.9 3.0 当在跨中四分点处作用三个集中荷载时 3.8 4.1 3.8 4.5 4.0 4.8l0——计算跨度，按表采用。

(整理)弯矩调幅法

调幅法弯矩调幅法简称调幅法，它是在弹性弯矩的基础上，根据需要适当调整某些截面的弯矩值。

通常是对那些弯矩绝对值较大的截面弯矩进行调整，然后，按调整后的内力进行截面设计和配筋构造，是一种实用的设计方法。

弯矩调幅法的一个基本原则是，在确定调幅后的跨内弯矩时，应满足静力平衡条件，即连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、MB(绝对值)的平均值，加上调整后的跨度中点的弯矩M1’ 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨度中点弯矩Mo，即:另外还要考虑塑性内力重分布后应取得的效果-----⑴为了节约钢筋，应考虑弯矩包络图的面积为最小，⑵为了便于浇筑混凝土应减少支座上部承受负弯矩的钢筋，⑶为了便于钢筋布置，应力求使各跨跨中最大正弯矩与支座弯矩值接近相等。

按弯矩调幅法进行结构承载能力极限状态计算时，应遵循的下述规定：1)钢材宜采用I、II级和III级热轧钢筋，也可采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋；宜采用强度等级为C20~C45的混凝土；2)截面的弯矩调幅系数δ不宜超过25％；3)调幅截面的相对受压区高度ϕ不应超过0.35。

当采用I级和Ⅱ级冷拉钢筋时，ϕ值不宜大于0. 3，调幅不宜超过15％；4)连续梁、单向连续板各跨两支座弯矩的平均值加跨度中点弯矩，不得小于该跨简支梁的弯矩。

任意计算截面的弯矩不宜小于简支弯矩的1／3；5)考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力。

并且应注意，经过弯矩调幅以后，结构在正常使用极限状态下不应出现塑性铰。

截面弯矩的调幅用下式表示δ——弯矩调幅系数；Me——按弹性方法计算得的弯矩；Ma——调幅后的弯矩。

例有一承受均布荷载的五跨等跨连续梁，如图1-20，两端搁置在墙上，其活荷载与恒荷载之比q／g＝3，用调幅法确定各跨的跨中和支座截面的弯矩设计值。

图1-20 五跨连续梁解：（1）折算荷载3=gq，()()qgqgg+=+=25.041，()()qgqgq+=+=75.043)1011(/)(--=eaeMMMδ)1111()(211-≥++'MMMMBA折算恒荷载 ()q g q g g +=+='4375.04 折算活荷载()q g q q +=='5625.043 （2）支座B 弯矩连续梁按弹性理论计算，当支座B 产生最大负弯矩时，活荷载应布置在1，2，4跨，故：()()()22222m ax 1129.05625.0119.04375.0105.0119.0105.0l q g l q g l q g l q l g M B +-=+⨯-+⨯-='-'-=考虑调幅20％，即β=0.2 ，则： ()()[]()22m ax m ax 3.09.01129.08.08.01l q g l q g M M M B B B +-=+-==-=β实际取()()220909.0111l q g l q g M B +-=+-= ∴111-=MB α （3）边跨跨中弯矩对应于()2111l q g M B +-=，边支座A 的反力为()l q g +409.0，边跨跨内最大弯矩在离A 支座l x 409.0=处，其值为：()()210836.0409.0409.021l q g l l q g M +=⨯+⨯=按弹性理论计算，当活荷载布置在1，3，5跨时，边跨跨内出现最大弯矩，则：()()21222m ax 10836.00904.01.0078.0l q g M l q g l q l g M +=>+='+'=说明按()2m ax 10904.0l q g M +=计算是安全的。

《塑形和屈服准则》PPT课件教学内容

室温下在万能材料拉伸机上准静态拉伸( < 2×10−3/S)标准试样，记录下来的拉伸力P 与试样标距的绝对伸长Δl 之间的关系曲线称为拉伸图。若试样的初始横截面面积为A0，标距长为l0 ，则条件应力 σ0 (名义应力)和相对伸长ε (条件应变)为
如果用σ0 和 ε替代P和Δl，曲线形状不发生变化，只是改变刻度大小，可以很方便地将拉伸图变化为条件应力-应变曲线。图5是低碳钢的拉伸图，试样从加载到断裂的全过程中经历如下三个阶段。
一塑性指标
如果以不同变形速度、不同温度时得到的各种塑性指标（δ 、ψ 、ε 、 ak、σb 等）为纵坐标、以温度为横坐标绘制成曲线图，称为塑性图。图 1所示为碳钢的塑性图。一张完整的塑性图，应给出压缩时的变形程度ε、拉伸时的强度极限σb、延伸率δ、断面缩减率ψ、扭转时扭转角或转数，以及冲击韧性ak等力学性能指标与温度的关系，它是拟定金属塑性加工工艺规范，如选择变形温度、变形速度、变形程度等的重要依据。使用塑性图时，应注意图中塑性指标对应的变形条件，使实验条件尽量与塑性加工时的变形条件相近。金属在发生塑性变形时，产生抵抗变形的能力，称为变形抗力，一般用接触面上平均单位面积变形力表示。如压缩时，变形抗力为作用于工具表面的单位面积压力，亦称单位流动压力，通常用P表示。
式中常数C 可通过单向拉伸实验来确定，单向拉伸屈服时
可得
，则上式写成
若不知主应力大小顺序，则Tresca 屈服准则写成
从纯数学角度出发，上式是满足式的最简单形式，三个式子只要满足一个，该点即发生屈服。
三、密塞斯(Von Mises)屈服准则
1913 年德国力学家Von Mises 提出另一个屈服准则，即当等效应力达到定值时，材料质点发生屈服。或者说，材料处于塑性状态时，其等效应力是不变的定值，该定值取决于材料的性质，而与应力状态无关。表达如下:

弯矩调幅

跨中弯矩计算：法二
——由平衡条件求得
MB=-0.150Fl0
0.5MB M1 M0
M1
设M0为按简支梁确定的跨度中点弯矩
1 1 1 M 1` M 0 M a Fl 0.15Fl 0.175Fl 2 4 2
弯矩调幅法的基本规定
弯矩调幅法的基本规定1
*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MA、 MB绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩 M1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯矩M0，即
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
MB A B
MB 最不利弯矩
M u 0.15Fl
M0 M 1 0.5M
a
平衡关系求得的弯矩

M 1
具体地
弹性分析得出的最不利弯矩 M 1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
A
梁、板搁置在墙上 0
Ⅰ
1/11
B
Ⅱ
C
Ⅲ
板
-1/16 与梁整梁浇连接 -1/24
梁与柱整浇 -1/16 连接
2跨连续： 1/14 -1/10 3跨以上连续： 1/14 -1/11
1/16
-1/14
1/16
连续梁的剪力计算系数
截面位置支承情况端支座内侧Ain 0.45 距端第二支座外侧Bex 0.60 内侧Bn 中间支座外侧Cex 内侧Cin
弯矩调幅公式
(M e M a ) / M e
——弯矩调幅系数；
Me——按弹性方法计算得的弯矩； Ma——调幅后的弯矩。

塑性铰内力重分布弯矩调幅等概念PPT学习教案

塑性铰内力重分布弯矩调幅等概念
混凝土结构设计
第10章
第10章钢筋混凝土楼盖设计
第1页/共64页
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混凝土结构设计
本章重点
第10章
1. 掌握梁板结构布置的一般方法、计算简图、活荷载的最不利布置及内力包络图的绘制。
2. 掌握整体式（现浇）单向梁板结构的内力按弹性及考虑塑性内力重分布的计算方法；建立折算荷载、塑性铰、内力重分布、弯矩调幅等概念；掌握连续梁板截面设计特点及配筋构造要求。
第3页/共64页
混凝土结构设计
§10.1 概述
➢ 楼盖结构形式
▪
组成：一般梁+板，可有板无梁。
▪
形式：楼盖、屋盖、阳台、雨篷、楼梯、片筏基础等。
第10章
钢筋混凝土肋梁楼盖
钢筋混凝土无梁楼盖
第4页/共64页
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混凝土结构设计
第10章
地下室底板
挡土墙
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（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量受剪配箍率：（防斜拉）
（6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应
出现塑性铰
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混凝土结构设计
▪
弯矩调幅法
第10章
《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》(C ECS51:93) 规定：调幅系数一般为0.2，且不宜超过0.25。
①结构平面布置，并初步拟定板厚和主、次梁的截面尺寸； ②确定计算单元； ③确定梁、板的荷载及计算简图； ④梁、板的内力计算； ⑤截面计算，配筋及构造处理； ⑥绘制施工图
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塑性设计和弯矩调幅法(for PPT)

塑性设计和弯矩调幅法浙江大学童根树2013.10.18对GB17-88,GB50017-2003塑性设计的疑虑：•(1)可靠度会不会降低？(2)稳定设计方法是否合理:计算长度系数与弹性设计有什么差别？(3) 可操作性：如何计算？(4)对使用极限状态的影响如何？(5)宽厚比限制过严，影响了经济性，是否可以区别对待？10.1 一般规定•10.1.1本章规定适用于不直接承受动力荷载的结构，包括（1）固端梁、连续梁；（2）实腹构件组成的单层框架结构；（3）水平荷载参与的荷载组合不控制设计的2层-6层框架结构；（4）采用双重抗侧力结构的多层和高层建筑钢结构中的框架部分，结构下部1/3楼层的框架部分承担的水平力不大于该层总水平力20%，允许框架梁逐个进行塑性设计。

此时宜避免在框架柱中形成塑性铰。

(5)双重抗侧力结构的支撑（剪力墙）系统能够承担所有水平力时，其框架可以采用塑性设计•[本条极大地扩大了塑性设计的应用范围,并且有可能使得塑性设计实用化]•10.1.2 采用塑性设计的结构或构件，按承载能力极限状态设计时，应采用荷载的设计值，考虑构件截面内塑性的发展及由此引起的内力重分配，用简单塑性理论进行内力分析。

•进行正常使用极限状态设计时，采用荷载的标准值，并按弹性理论进行计算。

•连续梁以及双重抗侧力结构中的框架梁，当能够确保仅形成梁式塑性机构时，允许对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅10~30%、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析，此时柱端弯矩不因梁端弯矩调幅而修正。

水平荷载产生的弯矩不得进行调幅。

•10.1.3 采用弯矩调幅设计时，框架柱不得产生塑性铰，水平荷载产生的弯矩及柱端弯矩不得进行调幅。

连续梁及框架梁可采用对竖向重力荷载产生的梁端弯矩往下调幅、梁跨中弯矩相应增大的简化方法，代替塑性机构分析。

[本条有条件允许采用弯矩调幅10~30%代替塑性机构分析，使得塑性设计能够结合到弹性分析的程序中去，将使得塑性设计实用化]•10.1.4 按塑性设计时，钢材的力学性能应满足强屈比，伸长率，相应于抗拉强度的应变不小于20倍屈服点应变。

弯矩调幅法的基本概念

M1
M0
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本概念
M B M B ' 0.038 0.2 20% MB 0.188
弯矩调幅系数
1 0.5M B ' M 1 ' 0.075 Fl 0 0.175 Fl 0 0.250 Fl 0 Fl 0 M 0 4
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本概念
l0/2 l0/2 F 1 l0 F MB=-0.188Fl0
MB=0.038Fl0
M1=0.156Fl0 弹性方法求内力 MB=-0.150Fl0 0.5MB
A
1 B l 0
+
叠加三角形分布内力
A
=
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0 调幅后的弯矩
满足力的平衡条件
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定1
*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩MM1 之和，
应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯矩M0，即
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定1
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
具体地
A
MB B
MB
弯矩弹性分析得出的最不利 M1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
最不利弯矩
平衡关系求得的弯矩

弯矩调幅法的基本概念

m0调幅后的弯矩结构内力的分析方法弯矩调幅法的基本概念弯矩调幅系数满足力的平衡条件thankyousuccess可编辑结构内力的分析方法弯矩调幅法的基本规定1连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩mamb绝对值的平均值加上跨度中点的弯矩m1
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本概念
l0/2 l0/2 F 1 l0 F MB=-0.188Fl0
MB B
MB
弯矩弹性分析得出的最不利 M1 ' Max MA MB 1.02M 0 2
最不利弯矩
平衡关系求得的弯矩
应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯矩M0，即
M
A
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本规定1
M
Aபைடு நூலகம்
M B / 2 M1 ' M 0 M1 ' M 0
MA MB 2
具体地
A
MB=0.038Fl0
M1=0.156Fl0 弹性方法求内力 MB=-0.150Fl0 0.5MB
A
1 B l 0
+
叠加三角形分布内力
A
=
M1 =0.156Fl0+0.019Fl0=0.175Fl0 调幅后的弯矩
M1
M0
结构内力的分析方法----弯矩调幅法的基本概念
M B M B ' 0.038 0.2 20% MB 0.188
弯矩调幅系数
1 0.5M B ' M 1 ' 0.075 Fl 0 0.175 Fl 0 0.250 Fl 0 Fl 0 M 0 4

塑性和变形抗力PPT课件

晶粒度越小，越均匀，塑性越高。
第十四页，课件共28页。
• 相组成的影响
单相组织塑性好；多相组织塑性差。（晶界、晶内；硬相、软相） • 铸造组织的影响
铸造组织具有粗大的柱状晶粒，具有偏析、夹杂、气泡、疏松等缺陷，因而塑性较差。
第十五页，课件共28页。
（三）变形温度对金属塑性的影响
• 对大多数金属而言，总的趋势是随着温度升高，塑性增加。原因:
性加工时的应力状态、接触摩擦状态和变形体的尺寸因素等。
注：只有在单向应力状态下，材料的变形抗力才等于材料在该变形条件下的真实应力。
第二十二页，课件共28页。
注：塑性和变形抗力是两个不同的概念塑性 —— 反映材料塑性变形的能力
变形抗力 —— 反映塑性变形的难易程度/强度!
塑性好不一定变形抗力低，反之亦然。
体；
高温脆区：加热温度超过1250℃后，由于过热、过烧，晶粒粗大，晶界出现氧化物和低熔物质的局部熔化
第十七页，课件共28页。
碳钢的塑性随温度的变化曲线
18
第十八页，课件共28页。
（四）应变速率对塑性的影响影响是双方面的:
• 一方面，随变形速率的增大，金属的塑性降低：没有足够的时间进行回复或再结晶，软化过程进行得不充分。
5、氢钢中溶氢，会使钢的塑性、韧性下降，造成所谓“氢脆” （白点）。
6、氧在钢中溶解度很小，主要以氧化物的形式出现，降低钢的塑性。与其它夹杂物形成共晶体，分布于晶界处，造成钢的热脆性。
第十二页，课件共28页。
7、其它元素：主要是降低钢的塑性，提高变形抗力
合金元素对铁素体伸长率和韧性的影响
应变速度
应力状态
第六页，课件共28页。
（一）化学成分和合金成分对金属塑性的影响