晶胞中原子个数的计算PPT课件
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晶胞中粒子数目的计算
立方体中晶胞不同位置对晶胞的
贡献
被共有晶 对晶胞
胞数
贡献
顶点 8 1/8
棱 4 1/4
面2
体内 1
9
精选课件
1/2
1
10
精选课件
晶胞中粒子数目的计算
1
精选课件
讲课人：张婷婷
均摊法：是指每个图形平 均拥有粒子的数目。
均摊法的根本原则是：晶 胞任意位置上的一个原子 如果是被n个晶胞所共有，
那么，每个晶胞对这个原
子，原子可 以位于它的顶点，也可 以位于它的棱上，还可 以在它的面上（不含 棱），当然，它的体内 也可以有原子；
3
精选课件
顶 点 ：
1
8
/
面 上 ： 1
/
2
4
精选课件
/
1
棱 上
：
4
体 内 ： 1
5
精选课件
CsCl晶胞
Cs离子个数： 1×1=1 Cl离子个数： 8×（1/8）=1
6
精选课件
7
精选课件
Na离子数目： 12×（1/4）+1=4 Cl离子数目： 8×(1/8)+6×(1/2)=4
8
精选课件
金刚石晶胞中各原子的坐标参数课件
碳原子的坐标参数是金刚石晶胞 结构的关键参数之一，对于理解 金刚石的物理和化学性质具有重
要意义。
CHAPTER
金刚石晶胞的结构优化
结构优化的必要性
提高晶体结构预测精度 降低计算成本 揭示晶体性质
结构优化的方法
01
迭代收敛
02
最小二乘法
03
遗传算法
04
粒子群优化算法
结构优化的结果
提高预测精度
揭示晶体性质
光学仪器
金刚石具有高透光性和硬度，使其在 制造光学仪器和镜头时具有应用价值。
生物医学
金刚石的低毒性和生物相容性使其在 生物医学领域具有应用，例如用于制 造医疗器械和药物载体。
WATCHING
金刚石晶胞的结构参数
晶格常数
原子间距 夹角
CHAPTER
各原子的坐标参数
原子种类及数量
金刚石晶胞中包含碳原子数量为8个。 每个碳原子都连接另外4个碳原子。
原子坐标参数计算方法
各原子的坐标参数
碳原子的坐标参数为：x=0.075, y=0.075, z=0.235。
具体坐标值根据晶胞的对称性确 定。
抗氧化性
金刚石具有高度的抗氧化性，使 其在高温环境下保持稳定。
抗蚀性
金刚石的抗蚀性使其在某些化学 工业中具有应用，例如制造阀门
和泵。
金刚石晶胞的应用领域
机械工具
金刚石用于制造切割工具、钻头和铣 刀等机械工具，具有优异的耐磨性和 硬度。
电子工业
金刚石的热导率和电绝缘性能使其在 电子工业中具有应用，例如制造晶体 管和集成电路。
金刚石晶胞中各原子 的坐标参数课件
目 录
• 金刚石晶胞结构概述 • 各原子的坐标参数 • 金刚石晶胞的结构优化 • 金刚石晶胞的电子性质 • 金刚石晶胞的物理性能与应用
晶胞中的原子数面心立方结构位数和...
第二章固体结构物质通常有三种聚集状态: 气态、液态和固态。
而按照原子(或分子) 排列的规律性又可将固态物质分为两大类,晶体和非晶体。
晶体中的原子在空间呈有规则的周期性重复排列; 而非晶体的原子则是无规则排列的。
原子排列在决定固态材料的组织和性能中起着极重要的作用。
金属、陶瓷和高分子的一系列特性都和其原子的排列密切相关。
一种物质是否以晶体或以非晶体形式出现, 还需视外部环境条件和加工制备方法而定,晶态与非晶态往往是可以互相转化的。
2.1 晶体学基础晶体结构的基本特征是原子 (或分子、离子) 在三维空间呈周期性重复排列, 即长程有序。
2.1.1 空间点阵和晶胞具有代表性的基本单元 (最小平行六面体) 作为点阵的组成单元, 称为晶胞。
将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性, 可先将实际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化,将其中每个质点抽象为规则排列于空间的几何点,称之为阵点。
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环境, 这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵, 简称点阵。
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞图 2-1 在点阵中选取晶胞要求选取晶胞最能反映该点阵的对称性,选取晶胞的原则为: 1.选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性;2.平行六面体内的棱和角相等的数目应最多;3.当平行六面体的棱边夹角存在直角时,直角数目应最多;4.在满足上述条件的情况下,晶胞应具有最小的体积。
为了描述晶胞的形状和大小, 通常采用平行六面体中交于一点的三条棱边的边长a,b,c (称为点阵常数) 及棱间夹角α , β , γ等 6 个点阵参数来表达, 如图 2-2 所示。
事实上, 采用 3 个点阵矢量 a,b,c 来描述晶胞将更为方便。
这 3 个矢量不仅确定了晶胞的形状和大小,并且完全确定了此空间点阵。
图 2-2 晶胞、晶轴和点阵矢量根据 6 个点阵参数间的相互关系, 可将全部空间点阵归属于 7 种类型, 即 7 个晶系。
晶胞的有关计算
M Z NA V
注意：单位的换算
V-晶胞体积 M-相对分子质量 Z-晶胞中粒子数 NA-阿伏伽德罗常数
例3、金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的 直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
(1)一个晶胞的体积是多少?
2d
(2)金晶体的密度是多少?
各面对角线上的三个球两两相切
a
（1）设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a= 2d
___ pm(列出计算式即可)。(已知D是S，E是Zn） 2 3 4 97 1010
2 NA
（5）空间利用率的计算
空间利用率：指构成晶体的微粒在整个晶体空间中所
占有的体积百分比。
空间利用率
=
球体积 晶胞体积 100%
例5：计算体心立方晶胞中金属原子的空间利用率。
2 4 r3 2 4 ( 3 a)3
祝同学们： 祝学同习学进们步：！金榜题金名榜！题名！
再 见 再见
÷(565.76×10-10cm)3=
g•cm-3。
（6）晶胞有两个基本要素：①原子坐标参数，表示
晶胞内部各原子的相对位置，下图为Ge单晶的晶胞，
其中原子坐标参数A为（0,0,0）；B为（ ，0， ）；
C为 （ ， ，0 ）。则D原子的坐标参数为
（4）原子坐标参数的确定
。 （ 1 ，1，1） 44 4
练习1：
原子D与E所形成化合物晶体的 晶胞如图所示。
① 在该晶胞中，E的配位数为__4____。
② 原子坐标参数可表示晶胞内部各原子的相对位置。 右图晶胞中，原子坐标参数a为(0，0，0)；b为( ,0, )
C为( , ,0 )。则d原子的坐标参数为（__0__,___,__）。
晶胞中原子个数的计算
A
17
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
小的C环上有__6___
个C原子。
A
18
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内
为平面正六边形结构（如图），
试回答下列问题：
（1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有的
A
3
体心： 1
A
4
面心： 1/2
A
5
棱边： 1/4
A
6
顶点： 1/8
A
7
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
立方晶胞
体心： 1 面心： 1/2 棱边： 1/4 顶点： 1/8
A
8
二、有关晶体的计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。
A
22
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有___2__个锗原子, ___3__个氧原子. (2) 化学式为:__(G__e_C_H__2C__H_2_C_O__O__H_)_2O_ 3 或Ge2C6H10O7
A
23
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一个 Y形成的夹角为__1_0_9_0_2_8_′_____
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90
第十二章 课时4 晶体结构的分析与计算 课件 2021届高三一轮复习化学(共68张PPT)
a＝ 3 4ρ×·N6A4，面对角线为 2a，面对角线的14为 Cu 原子 半径 r＝ 42× 3 9.00×46×.0624×1023cm≈1.28×10－8cm。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
答案：12 42× 3 9.00×46×.0624×1023≈1.28×10－8
3.砷化硼的晶胞结构如图所示。与砷原子紧邻
的硼原子有________个，与每个硼原子紧邻
SmFeAsO1－xFx。(2)据图可知，锰离子在棱上与体心，数目为 12×14 ＋1＝4，氧在顶点和面心，数目为 8×18＋6×12＝4，所以化学式 为 MnO，故锰离子的化合价为＋2 价。(3)由题图可知，一个晶胞
中白球的个数＝8×18＋1＝2；黑球的个数＝4，因此白球代表的是 O 原子，黑球代表的是 Cu 原子，即 Cu 原子的数目为 4。(4)能量 越低越稳定，从图 2 知，Cu 替代 a 位置 Fe 型晶胞更稳定，其晶
(2)晶胞参数的计算方法
(3)金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公 式(设棱长为a) ①面对角线长＝ 2a ②体对角线长＝ 3a ③体心立方堆积4r＝ 3a(r为原子半径) ④面心立方堆积4r＝ 2a(r为原子半径) ⑤刚性原子球体积V(球)＝43πr3(r为原子半径)
2．金属晶体空间利用率的计算方法 (1)空间利用率的定义及计算步骤
(4)(2019·沈阳模拟)磷化硼晶体的晶胞结构如图所示，其 中实心球为磷原子，在一个晶胞中磷原子的空间堆积方式为 ________，磷原子的配位数为________，该结构中有一个配 位键，提供空轨道的原子是________。
[解析] (1)由图可知，O 位于面心，K 位于顶点，与 K 紧 邻的 O 个数为 12 个。(2)由晶胞结构可知，一个晶胞中小球个 数为 8，大球个数为 4，小球代表离子半径较小的 Na＋，大球 代表离子半径较大的 O2－，故 F 的化学式为 Na2O；晶胞中与 每个氧原子距离最近且相等的钠原子有 8 个。(3)由图知，以面 心 Cu＋为研究对象，可看出 Cu＋周围有 4 个与其直接相连的 Cl－，即距离 Cu＋最近的 Cl－有 4 个。(4)由磷化硼晶体的晶胞 结构图可知，该晶胞中磷原子为面心立方最密堆积；P 原子的 配位数为 4，该结构中有一个配位键，提供空轨道的原子是硼 (B)。
晶体空间利用率计算PPT课件
晶胞中微粒数目的计算
晶胞中的不同位置的微粒是被一个或几个 相邻晶胞分享的，因此一个晶胞所包含的 实际内容是“切割”以后的部分
计算方法：切割法
氯化钠晶体
顶点 棱上
钠离子 氯离子
体心 面心
思考：氯化钠 晶体中钠离子 和氯离子分别 处于晶胞的什
么位置？
方法小结(对于立方体结构)
位于顶点的微粒，晶胞完全拥有其1/8。 位于面心的微粒，晶胞完全拥有其1/2。 位于棱上的微粒，晶胞完全拥有其1/4。 位于体心上的微粒，微粒完全属于该晶胞。
The foundation of success lies in good habits
19
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
分比。
球体积
空间利用率 =
100%
晶胞体积
2、空间利用率的计算步骤：
（1）计算晶胞中的微粒数 （2）计算晶胞的体积
三、金属晶体空间利用率计算
1.简单立方堆积 立方体的棱长为2r，球的半径为r
过程：
1个晶胞中平均含有1个原子
2r
V球= 4 r3 V晶胞=（2r）3=8r
3
空间利用率= V球 100%
3r
r 3 2 3r2
2
2
3r 2
2 3
h
6r
2 6r 3
8 2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
晶胞中的不同位置的微粒是被一个或几个 相邻晶胞分享的，因此一个晶胞所包含的 实际内容是“切割”以后的部分
计算方法：切割法
氯化钠晶体
顶点 棱上
钠离子 氯离子
体心 面心
思考：氯化钠 晶体中钠离子 和氯离子分别 处于晶胞的什
么位置？
方法小结(对于立方体结构)
位于顶点的微粒，晶胞完全拥有其1/8。 位于面心的微粒，晶胞完全拥有其1/2。 位于棱上的微粒，晶胞完全拥有其1/4。 位于体心上的微粒，微粒完全属于该晶胞。
The foundation of success lies in good habits
19
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
分比。
球体积
空间利用率 =
100%
晶胞体积
2、空间利用率的计算步骤：
（1）计算晶胞中的微粒数 （2）计算晶胞的体积
三、金属晶体空间利用率计算
1.简单立方堆积 立方体的棱长为2r，球的半径为r
过程：
1个晶胞中平均含有1个原子
2r
V球= 4 r3 V晶胞=（2r）3=8r
3
空间利用率= V球 100%
3r
r 3 2 3r2
2
2
3r 2
2 3
h
6r
2 6r 3
8 2r3
空间利用率= V球 100%
V晶胞
2r
有关晶胞的计算PPT课件
3. (2012·长春高二质检)已知铜的晶胞结构如 图所示，则在铜的晶胞中所含铜原子数及配 位数分别为( )
A．4 12 C．8 8
B．6 12 D．8 12
解析：选 A。由晶胞模型分析：在铜的晶胞 中，顶角原子为 8 个晶胞共用，面上的铜原 子为两个晶胞共用，因此，金属铜的一个晶 胞的原子数为 8×18＋6×12＝4。在铜的晶胞 中，与每个顶角的铜原子距离相等的铜原子 共有 12 个，因此其配位数为 12。
分别是：
，
。
第三章 晶体结构与性质
6、CsCl晶体，
第三章 晶体结构与性质
（1）若晶体的密度为ρg/cm3计算：晶胞的
棱长=
pm ，阴、阳离子的最近核间距=
pm
（2）若晶胞的棱长为a pm，
计算晶体的ρ=
g/cm3
（3）密度为ρg/cm3，
棱长a pm，则：NA =
。
（4）钠离子及氯离子的配位数
⑤根据ρ、M、R计算：
NA =
。
⑥计算晶胞的
NA =
。
空间利率
。
⑦配位数是
。
第三章 晶体结构与性质
（2）若A是金属晶体，晶胞为体心立方：
①根据ρ、M、NA计算：
②根据M、a、NA计算
a=
，R=
③根据M、 R 、 NA计算
晶体的ρ=
g/cm3
④根据ρ、M、a计算：
晶体的ρ=
g/cm3
NA =
。
⑤根据ρ、M、R计算：
（1）其中每个最小环上的碳原子数为 _______个,
（2）每个环平均占有 个碳原子,
（3）碳原子数和σ键数之比为 。
（4）12克金刚石含
晶胞中粒子数目的计算
晶胞中粒子数目的计算
讲课人：张婷婷
均摊法：是指每个图形平均 拥有粒子的数目。
均摊法的根本原则是：晶胞 任意位置上的一个原子如果是 被n个晶胞所共有，那么，每 个晶胞对这个原子分得的份额 就是1/n。
在立体晶胞中，原子可 以位于它的顶点，也可 以位于它的棱上，还可 以在它的面上（不含棱 ），当然，它的体内也 可以有原子；
棱 4 1/4
面 2 1/2
体内 1
1
顶 点 ：
棱 上 ：
1
1
8
4
//面体源自上 ：内 ：1
1
2
/
CsCl晶胞
Cs离子个数： 1×1=1 Cl离子个数： 8×（1/8）=1
Na离子数目： 12×（1/4）+1=4 Cl离子数目： 8×(1/8)+6×(1/2)=4
立方体中晶胞不同位置被对共晶有胞晶的贡献对晶胞
胞数
贡献
顶点 8 1/8
讲课人：张婷婷
均摊法：是指每个图形平均 拥有粒子的数目。
均摊法的根本原则是：晶胞 任意位置上的一个原子如果是 被n个晶胞所共有，那么，每 个晶胞对这个原子分得的份额 就是1/n。
在立体晶胞中，原子可 以位于它的顶点，也可 以位于它的棱上，还可 以在它的面上（不含棱 ），当然，它的体内也 可以有原子；
棱 4 1/4
面 2 1/2
体内 1
1
顶 点 ：
棱 上 ：
1
1
8
4
//面体源自上 ：内 ：1
1
2
/
CsCl晶胞
Cs离子个数： 1×1=1 Cl离子个数： 8×（1/8）=1
Na离子数目： 12×（1/4）+1=4 Cl离子数目： 8×(1/8)+6×(1/2)=4
立方体中晶胞不同位置被对共晶有胞晶的贡献对晶胞
胞数
贡献
顶点 8 1/8
第二章 晶体结构ppt课件
1-1 晶向指数 [u v w]
建立步骤： ①建立坐标系。以某一阵点为坐标原点，三个棱边为 坐 标轴，并以点阵常数(a、b、c)作为各个坐标轴的单位长度； ②作 OP // AB ； ③确定P点的三个坐标值（找垂直投影）； ④将坐标值化为互质的最小整数，并放入到[ ] 中，则 [uvw]即为所求；
1.晶体结构与空间点阵（续）
1-4 晶胞 ①定义：在空间点阵中，能够代表晶格中原子排列特征的最小单元体。 晶胞通常是平行六面体，将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点 阵。 ②晶胞的选取原则：
几何形状与晶体具有同样的对称性； 平行六面体内相等的棱与角的数目最多； 当平行六面体棱间有直角时，直角数目最多； 在满足上述条件下，晶胞的体积应最小。
o o a a a c , 9 0 , 1 2 0 1 2 3
菱方：简单菱方 o a b c , 9 0
单斜：简单单斜 底心单斜
a b c ,
9 0
o
三斜：简单三斜
a b c ,
9 0
第二章 晶体结构
第一节 晶体的特征
各项异性 晶体由于具有按照一定几何规律排列的内 部结构，空间不同方向上原子排列的特征不同， 如原子间距及周围环境，因而在一般情况下， 单晶体的许多宏观物理量（如弹性模量、电阻 率、热膨胀悉数、折射率、强度及外表面化学 性质等）的大小是随测试方向的不同而改变的， 这个性质称为各项异性。晶体断裂的解理性就 是晶体具有各项异性的最明显例子。
晶体具有确定的熔点
熔点是晶体物质的结晶状态与非结晶状态互相转 变的临界温度，晶体熔化时发生体积变化。 晶体有一些其他共同特征：晶体中存在不完整性， 晶体内原子排列并不是理想的有序排列，而是有 缺陷的；晶体的原子周期排列促成晶体有一些共 同的性质，如均匀性、自限性和对称性等。
晶胞中距离最近原子个数
晶胞中距离最近原子个数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以简单介绍目前对晶胞中距离最近原子个数的研究情况和应用领域。
以下是概述的一个示例：晶胞中距离最近原子个数是研究固体材料结构和性质的重要参数之一。
在固体材料的晶格结构中，最近邻原子的排列和相互作用对于材料的物理性质起着关键作用。
因此，准确地计算晶胞中的距离最近原子个数对于理解材料的结构和性质具有重要意义。
研究者们一直致力于发展各种计算方法和理论模型来确定晶体中最近邻原子的个数。
这些方法可以基于实验数据，如X射线衍射和中子衍射分析，也可以基于理论计算技术，如密度泛函理论和分子动力学模拟等。
通过这些方法，我们可以精确地确定晶体中距离最近原子的个数，并进一步研究它们之间的相互作用和影响。
此外，晶胞中距离最近原子个数的研究在许多领域具有广泛的应用。
例如，在材料科学领域，它可以帮助我们设计和合成新型材料，优化材料的性能和功能。
在物理学和化学领域，它可以用来解释材料的导电性、力学性质、光学性质等。
在生物医学领域，它对于理解蛋白质和生物大分子的结构和功能也具有重要意义。
本文旨在系统地介绍晶胞中距离最近原子个数的计算方法和实例分析，并总结其在材料科学和相关领域的研究意义和应用前景。
通过深入研究晶体结构中的最近邻原子个数，我们可以更好地理解固体材料的性质，并为材料设计和功能优化提供理论指导和实验支持。
1.2 文章结构2.文章结构本文主要从晶胞中距离最近原子的个数方面进行论述。
文章分为引言、正文和结论三个部分。
2.1 晶胞的定义和结构在本部分，将介绍晶胞的基本定义和晶胞的结构特点。
晶胞是固体晶体中最小的重复结构单元，具有一定的形状和尺寸。
晶胞通过晶格参数来描述，晶格参数包括晶格常数和晶格间角。
此外，还会介绍晶格的种类，如立方晶格、单斜晶格、正交晶格等。
2.2 距离最近原子的概念本节将详细解释距离最近原子的概念。
在晶胞中存在众多原子，而每个原子都与其他原子存在一定的距离。
钠晶胞中的原子个数
钠晶胞中的原子个数
钠晶胞是指钠金属的晶体结构，它通常采用面心立方结构。
在
面心立方结构中，每个晶胞内包含4个原子，其中每个顶点上都有
1/8个钠原子，每个面心都有1/2个钠原子。
因此，钠晶胞中的原
子个数为4个。
这是因为每个顶点上的1/8个原子只贡献了1/8个，而每个面心上的1/2个原子贡献了1/2个，所以总共是4个钠原子。
这种结构使得钠金属呈现出良好的金属性质，如良好的导电性和导
热性。
这种晶体结构也是钠金属在常温下是固体的原因之一。
所以，钠晶胞中的原子个数为4个。
晶胞均摊法计算化学式
例3、钙-钛矿晶胞结构如图所示。观察钙-钛矿晶胞结构，求该 晶体化学式。
CaTiO3
2、其他应用均摊法计算
例1、石墨晶体的层状结构，层内为平面正六边形结构（如图），试 回答下列问题：
①图中平均每个正六边形占有C原子数为_2__个、 占有的碳碳键数为__3__个。 ②碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_2__：__3__。
晶胞任意位置上的一个原子如果是被晶胞任意位置上的一个原子如果是被nn个晶胞所共有个晶胞所共有那么每个晶胞对这个原子分得的份额就是那么每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n棱边
一、晶胞的选取
铜晶体
NaCl晶体
铜晶胞
NaCl晶胞
二、晶胞的特点
①一般情况下，晶胞都是平行六面体。
无隙并置
②整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成的。
例2、如图所示的是该化合物的晶体结构单元：镁 原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1 个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的
化学式可表示为 MgB2 ；
当堂诊学
1、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三
种粒子数之比是（B）
A．3∶9∶4
B．1∶4∶2
C．2∶9∶4
D．3∶8∶4
例1：钛酸钡的热稳定性好,介电常数高,在小型变压器、话筒和扩
音器中都有应用。其晶体的结构示意图如右图所示。则它的化学
式为（D）
A.BaTi8O12
Ba
B. BaTi4O6
Ti
C. BaTi2O4
O
D. BaTiO3
C 例2、已知某晶体晶胞如图所示，则Z C．XY4Z D．X4Y2Z
平行六 面体
三、晶胞中原子个数的计算
均摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有， 那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/n
CaTiO3
2、其他应用均摊法计算
例1、石墨晶体的层状结构，层内为平面正六边形结构（如图），试 回答下列问题：
①图中平均每个正六边形占有C原子数为_2__个、 占有的碳碳键数为__3__个。 ②碳原子数目与碳碳化学键数目之比为_2__：__3__。
晶胞任意位置上的一个原子如果是被晶胞任意位置上的一个原子如果是被nn个晶胞所共有个晶胞所共有那么每个晶胞对这个原子分得的份额就是那么每个晶胞对这个原子分得的份额就是1n棱边
一、晶胞的选取
铜晶体
NaCl晶体
铜晶胞
NaCl晶胞
二、晶胞的特点
①一般情况下，晶胞都是平行六面体。
无隙并置
②整块晶体可以看成是无数晶胞无隙并置而成的。
例2、如图所示的是该化合物的晶体结构单元：镁 原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面还各有1 个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的
化学式可表示为 MgB2 ；
当堂诊学
1、某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三
种粒子数之比是（B）
A．3∶9∶4
B．1∶4∶2
C．2∶9∶4
D．3∶8∶4
例1：钛酸钡的热稳定性好,介电常数高,在小型变压器、话筒和扩
音器中都有应用。其晶体的结构示意图如右图所示。则它的化学
式为（D）
A.BaTi8O12
Ba
B. BaTi4O6
Ti
C. BaTi2O4
O
D. BaTiO3
C 例2、已知某晶体晶胞如图所示，则Z C．XY4Z D．X4Y2Z
平行六 面体
三、晶胞中原子个数的计算
均摊法：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有， 那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/n
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练习4：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
C
化学式： ABC3
小结：
立方体晶胞中各位置上原子总数的计 算方法分别是：
顶角上的原子总数 =1/8×顶角原子数
棱上的原子总数 =1/4×顶角原子数
面心上的原子总数 =1/2×顶角原子数 体心上的原子总数 =1×体心原子数
小结
一、晶胞对质点的占有率的计算 二、有关晶体的计算
课外 练习
1996年诺贝化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60分子是 形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:
①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;
②C60分子只含有五边形和六边形; ③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:
数目与碳碳化学键数目之比为
__2_:_3___.
巩固练习二：
已知晶体硼的基本结构 单元是由硼原子组成的正二 十面体，如图所示：其中有 二十个等边三角形的面和一 定数目的顶点，每个顶点为 一个硼原子，试通过观察分 析右图回答：此基本结构单 元是由_3_0_个硼原子构成，有 _1_2_个B-B化学键，相邻B-B键 的键角为__6_00_.
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有___2__个锗原子, ___3__个氧原子. (2) 化学式为:__(G__e_C_H__2C__H_2_C_O__O__H_)_2O_ 3 或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为1_0_9_0_2_8_′_______
晶胞中原子个数的计算
复习：
离子晶体
晶体
原子晶体
固
分子晶体
体
非晶体
晶体之所以具有规则的几何外形， 是因其内部的质点作规则的排列，实际 上是晶体中最基本的结构单元重复出现 的结果。
我们把晶体中重复出现的最基本
的结构单元叫晶体的基本单位——
晶胞
晶胞对组成晶胞的各质点（晶格点） 的占有率如何呢（以立方体形晶胞为例）？
体心： 1
面心： 1/2
棱边： 1/4
顶点： 1/8
一、晶胞对组成晶胞的各质 点的占有率
立方晶胞
体心： 1 面心： 1/2 棱边： 1/4 顶点： 1/8
二、有关晶体计算
1、当题给信息为晶体中最小重 复单元——晶胞（或平面结构）中 的微粒排列方式时，要运用空间想 象力，将晶胞在三维空间内重复延 伸，得到一个较完整的晶体结构， 形成求解思路。
顶点数+面数-棱边数=2 据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所 含的双键数为30.请回答下列问题: (1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是___金__刚___石____,理由是: _ 金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高. ____(_答__出__“__金__刚__石__属__原__子__晶__体__”__即__可__)_______________________. (2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或 “不可能”)___可__能__________,并简述其理由：
(4)C70分子也已制得,它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知.通过 计算确定C70分子中五边形和六边形的数目.
C70分子中所含五边形数为_____1_2______,六边形数为__2_5______.
NaCl
金 刚 石
练习1：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子） A B
化学式： AB
练习2：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子）
A B
化学式： A2B
练习3：根据离子晶体的晶胞结构，判断下 列离子晶体的化学式：（A表示阳离子） A B
化学式： AB
2、当题给信息为晶体中微粒 的排列方式时，可在晶体结构中 确定一个具有代表性的最小重复 单元——晶胞为研究对象，运用 点、线、面的量进行解答。
例2：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例3：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例4：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
小的C环上有__6___
个C原子。
巩固练习一：
石墨晶体的层状结构，层内 为平面正六边形结构（如图）， 试回答下列问题： （1）图中平均每个正六边形占
有C原子数为__2__个、占有的碳 碳键数为__3__个。
（2）层内7个六元环完全占有
的C原子数为_1_4___个，碳原子
因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (只 要指__出__“___C_6_0_含__3_0_个__双__键__”__即__可__,_但__答__“__因__C_6_0_含__有__双__键__”__不__行__)____.
(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.C60分子所含单键数为___________. 可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90 C60分子中单键为:90-30=60
巩固练习三：
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正____面体20。
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为： 铜___3_____个 钡___2_____个 钇___1_____个