数学：江苏省无锡市蠡园中学 7.1《探索直线平行的条件》学案(冀教版七年级下)

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七年级数学下册《7.1探索直线平行的条件》教学案1新版苏科版

7.1 研究直线平行的条件授课目标： 1. 能抓住内错角、同旁内角的特点鉴识内错角和同旁内角.2. 会用内错角相等、同旁内角互补判断二条直线平行.授课重点：会用内错角相等、同旁内角互补判断二条直线平行.授课难点：有条理地思虑和表达过程.授课过程：一．自主学习（导学部分）1.预习课本 P7 页到 P9 页，有哪些迷惑？2. 如图 1，∠ C=31°，当∠ ABE=度时，就能使BE//CD.3. 上图中∠1 和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶B. ⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸ D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线 AB、 CD被直线 EF 所截，若是∠ BMN＝∠ DNF，∠ 1＝∠ 2，那么 MQ∥NP，为什么？.二．合作、研究、显现1.课本 P8 议一议 .EMQ A1B C NP2D F两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角.内错角相等 , 两直线平行 .A同旁内角互补，两直线平行 .2. 如图，∠ 1= ∠2，∠ B+∠BDE=1800，图中那些线互相平行，为什么？D1E解：（ 1）AB∥EF2∵∠ 1=∠2( )∴AB∥EF ()B F C（ 2 ）DE∥BC∵()∴DE∥BC ()3. 如图、点 B 在 DC上， BE均分∠ ABD，∠ DBE=∠A，你能判断BE 与 AC 的地点关系吗？请说明原因.AED B C4. 研究与显现（ 1）如图 1，与∠1 是同位角的角是，与∠1 是内错角的角是，与∠1 是同旁内角的角是．AE1F34图 1图 2图 3图 4B2CD（ 2）如图 2，∠与∠C 是直线与被直线所截得的同位角，∠直线所截得的内错角，∠与∠A是直线AB与BC被直线所截得的同旁内角．（ 3）如图 3，①若是∠ B =∠1，那么依照___________________________ ，可得②若是∠ D =∠1，那么依照__ _________________________，可得 AB∥CD．（ 4）如图 4，以下条件中能判断DE∥AC 的是（）A. ∠EDC=∠EFCB. ∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D. ∠1=∠2与∠3 是直线与被AD∥BC；A三．坚固练习E1.课本练习：课本 P10 练习 1、2、 3.2.达标练习 ;1. 如图，以下说法正确的选项是（）D CBA∠2和∠ 4 是同位角 B∠2和∠4是内错角 C∠1和∠A是内错角D∠3和∠4是同旁内角2.如图 , 能判断 EB∥AC 的条件是 ( )A. ∠C＝∠ ABEB. ∠A＝∠ EBDC.∠C＝∠ ABCD.∠A＝∠ AB E3.如图、直线 EF 过点 A， D是 BA延伸线上的点，当具备什么条件时，能够判断 EF∥BC？为什么？四．讲堂小结1. 内错角相等、同旁内角互补同位角相等平行2.合理、有条理的说明思想过程.五．部署作业课本P11-12习题5、6、7、8.六．预习指导授课反省。

七年级数学下册71探索直线平行的条件教案2新版苏科版.doc

7.1探索直线平行的条件（2）1.能识别内错角、同旁内角；2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用2 获得数学结论的过程.理解平行线的识别方法一一内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.1直线平行条件的应用.教学过程（教师）学生活动设计思路导景导入：屯小木板上面画一条线段AB,你能通纟角的大小来判断木板的上、下边缘是A用量角器动手测量，积极思考，回答问题一一大多数学生一般会想到应用“同位角相等，两直线平行”来判定，但图中没有同位角.凭直觉发表自己的观点，有的说能判断，有的说不能判断.通过让学生动手测量角的大知识发现的过程，激发学生探究;养学生动手操作的能力.学生在?流的基础上得出结论，形成合作:/B直线a、b被直线c所截，Z2 = Z3.直三行吗？试说明理由.直线a、b被直线c所截，Z2直线a与直线〃平行吗？试说明理由.6—a —卜_______________ a图2学生小组讨论，利用同位角相等，得到两直线平行. 通过对两个问题的思考，将下的方法具体化，让学生用自己论.在这个过程中，学生表述的通过鼓励学生互相交流、补充，使培养学生正确的数学思维习惯，1学习的欲望，强化了学习的自信U察上面两图中的Z2与Z3的位置特和同旁内角的概念，总结出结构特观察、思考、感悟. 培养学生全面细致的观察能角，鼓励学生用自己的语言概括征，培养学生的抽象概括能力.i流归纳出定义.为正确识别，让£'几何画板”软件制作的课件的动画演「直线被第三条直线所截，如果内错角m互补，那么这两条直线平行•”观察、思考，并归纳、小结得出“内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行•”并在图形变式中，体会“内错角不相等，两直线不平行；同旁内角不互补，两直线不平行利用“几何画板”制作的教』堂上快捷地多次播放，从而让学占反思中感悟“内错角相等，两直纟角互补，两直线平行•”让数据说话，知识不再是教丿学生体验感悟而得•“几何画板”能在这里发挥了很好的作用.= Z2, ZD+Z磁=180°,请指出J直线，并说明理由.发表意见，表达观点，相互补充.参考答案：AB//EF, DE//BC因为Z1与Z2是必商被加所截构成的内错角，且Z1 =Z2,所以M〃防.理由是：内错角相等，两直线平行.国为,B与上BDE是BC、防被MB所截构成的同旁内角，且ZB+Z磁'=180°,駅以DE//BC.理由是：同旁内角互补，两直线平行.师生互动，锻炼学生的口头:学生勇于发表自己看法的能力，彳理.各角满足下列条件时，你能指出哪两并简单说明理由= Z4；(2) Z2 = Z4；已知ABLBC, CDLBC, Z] = Z2 ,「？•相同的三角尺拼成一个图形，请找出亍线段，并说明你的理由.J学习，你学会了什么？你如何判定两K画图并用符号和文字说明. 艮的学习，你还有什么收获，或有什么｛告诉大家.参考答案：1.(1)因为Z1 = Z4,所以a// b,理由是同位角相等，两直线平行.(2)因为Z2 = Z4,所以l//m,理由是内错角相等，两直线平行.(3)因为Zl + Z3 = 180°,所以I //n,理由是同旁内角互补，两直线平行.2.因为丄BC , CD 丄BC ,所以,ABC= ZBCD =90。

苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计

苏科版数学七年级下册《7.1 探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《7.1 探索直线平行的条件》这一节内容，主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、实验、探究等活动，引导学生发现并证明两直线平行的条件。

教材中设置了丰富的活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，并对平行线有一定的认识。

但学生对直线平行的条件还没有深入的了解，需要通过本节课的学习，让学生在已有知识的基础上，进一步探索直线平行的条件，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.让学生掌握探索直线平行的条件。

2.培养学生观察、实验、探究的能力。

3.提高学生的动手操作能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.探索直线平行的条件。

2.如何引导学生发现并证明两直线平行的条件。

五. 教学方法1.观察法：让学生观察直线平行的特点，发现直线平行的条件。

2.实验法：让学生动手操作，验证直线平行的条件。

3.探究法：引导学生通过小组合作，共同探讨直线平行的条件。

4.讲解法：教师对直线平行的条件进行讲解，让学生加深理解。

六. 教学准备1.准备直线平行的相关图片，用于导入和呈现。

2.准备直线平行的实验材料，如直尺、三角板等。

3.准备直线平行的证明教案，用于讲解和引导学生探究。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示直线平行的图片，让学生观察直线平行的特点，引发学生的思考。

同时，提出问题：“你们认为直线平行有哪些条件？”让学生发表自己的看法。

2.呈现（10分钟）展示直线平行的实验材料，让学生动手操作，观察直线平行的条件。

在实验过程中，引导学生发现并总结直线平行的条件。

3.操练（10分钟）让学生进行直线平行的实践活动，运用所学知识，验证直线平行的条件。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）利用例题和练习题，让学生进一步巩固直线平行的条件。

教师讲解例题，引导学生运用所学知识解决问题。

七年级数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计

7.课后作业布置，注重实践性与思考性，鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
8.教学评价方面，采用多元化的评价方式，关注学生的过程性评价，鼓励学生自我反思、同伴互评，以提高学生的自我评价能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学开始时，通过展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、操场的跑道等，引导学生观察并思考这些现象背后的共同特征，从而引出平行线的概念。
1.学生对平行线概念的理解程度，对直观图形的观察和归纳能力。
2.学生在小组合作、讨论交流中的参与度和思考深度，培养其合作探究的能力。
3.学生对几何证明方法和过程的掌握程度，以及他们在解题过程中可能遇到的困难和问题。
4.针对不同学生的学习水平，设计分层教学，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升和发展。
-提高题：已知一条直线和一点，作一条经过该点的直线与给定直线平行。
-拓展题：在三角形中，找出所有平行线，并说明其判定条件。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、判定方法及其在实际中的应用。
-提问：同学们，今天我们学习了哪些关于平行线的知识？
-学生回答，教师总结：我们学习了平行线的定义、判定条件，以及如何在实际中运用这些知识。
-讲解：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，用符号表示为l ∥ m。
-演示：在黑板上画出示意图，标注符号，解释其含义。
2.探索平行线的判定条件，引导学生学习同位角、内错角和同旁内角的概念。
-操作几何画板，展示同位角、内错角和同旁内角的变化规律。
-解释：当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
3.运用几何画板等教学辅助工具，让学生动手操作、观察、分析，从而加深对平行线性质的理解，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》说课稿1一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册7.1节的内容。

这一节的主要内容是让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。

教材通过引导学生在探究过程中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和归纳总结能力。

教材中安排了丰富的探究活动，让学生在实践中掌握知识，提高学生的数学素养。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于两条直线平行的条件，学生可能还没有直观的认识。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现并证明直线平行的条件。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。

2.过程与方法目标：培养学生动手操作、观察思考、归纳总结的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 说教学重难点重点：让学生通过探究活动，发现并证明两条直线平行的条件。

难点：如何引导学生发现并证明两条直线平行的条件。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、归纳总结法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习直线、射线、线段的基本概念，引导学生进入新课。

2.探究活动：让学生分组进行探究，发现并证明两条直线平行的条件。

3.汇报交流：各小组汇报探究成果，其他小组进行评价、补充。

4.归纳总结：教师引导学生总结两条直线平行的条件。

5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

6.课堂小结：教师总结本节课的主要内容，强调重点。

七. 说板书设计板书设计如下：苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》1.直线平行的条件（1）同位角相等（2）内错角相等（3）同旁内角互补2.证明直线平行（1）通过观察图形，找出相关角的关系。

七年级数学苏科版下册第七单元《7.1探索直线平行的条件》教学设计教案(1)

《探索直线平行的条件》◆教材分析本课讲述直线平行的条件以及如何判定两直线平行.首先结合生活情境，认识与理解直线平行.接下来，根据讲解同位角、内错角和同旁内角的知识，掌握如何利用“三线八角”判定两直线平行.◆教学目标1.能够熟练识别同位角、内错角和同旁内角；2.用同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行；3.通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角、内错角和同旁内角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力；4.领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.◆教学重难点◆【教学重点】1.识别同位角、内错角和同旁内角；2.用同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行.【教学难点】用同位角、内错角和同旁内角判定两条直线平行.◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、复习引入1.复习两直线平行的概念谈话：我们已经在上学期学过一些基本平行知识，同学说一下自己对平行的认识.主要谈到我们通常用“//”表示平行.AB//CDba//b a二、探究新知（一）呈现生活素材，初步感知平行的条件谈话：平行线在日常生活中的应用，以及我们如何验证两条直线平行.（课件出示）高铁轨道是两条平行的钢轨，操场上的双杠，以及建筑物上的门窗都是平行的.但是，仅凭肉眼观察是不可靠的，我们如何证明它们是平行的呢.问题：仅凭肉眼观察是不可靠的，我们如何证明它们是平行的呢.学生：测量；模板；比对谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识直线平行的条件吧.（二）动手画平行线，感受直线平行.利用移动三角尺如何画平行线.师：同学们观察发现，∠1和∠2有什么样的位置和大小关系呢？读作：a 平行于b讲解：启发同学们，引入同位角.并讨论∠1、∠2与直线平行的关系？问题：∠1与∠2 不相等，直线a、b平行吗？谈话：学生与老师观察发现，∠1与∠2 不相等，直线a、b不平行.这是巧合吗？似乎蕴含着一个规律.师：现在我推导出同位角的定义及特征，并得出“同位角相等，两直线平行”的结论.问题：请同学们找出所有的同位角.并总结同位角像什么形状.学生小组讨论，然后班中交流.师：总结发言，同位角像F形.进一步探讨，生活中哪些地方用到了“同位角相等，两直线平行”.例如木工师傅制作家具时，请同学们踊跃举例.学生小组讨论，然后班中交流，最后，总结发言.（三）根据同位角的探究流程，进一步学习，内错角和同旁内角.师：刚刚我们探究了同位角和直线平行的相关知识，接下来，我们看内错角和同旁内角.学生看课本，结合课件，理解掌握相关知识.老师，总结引导，提出“三线八角”的概念.引导同学们总结内错角和同旁内角的形状.最后，得出“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”.三、巩固深化教师讲解一两道例题及课后习题.做到举一反三，让同学们融会贯通.四、总结延伸1.掌握同位角、内错角、同旁内角的含义,能识别出同位角、内错角、同旁内角;2.思考：能利用内错角、同旁内角相等说明两直线平行;3.通过探索两直线平行条件的活动过程,提高对图形的认识能力和分析能力.◆教学反思略.。

中学七年级数学下册《课题 7.1 探索直线平行的条件》教案(1) 苏科版

《课题 7.1 探索直线平行的条件（1）》教案一、教学目的1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。

2、经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。

二、教学重点和难点1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点2、会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。

3、有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。

三、设计思路由于本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高，本节的内容是继第一课时探索平行线的条件—“ 同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探索两直线平行的条件之二、之三：“内错角相等，两直线平行”，“同旁内角互补，两直线平行”。

通过设置观察、操作、交流等探索活动，得出平行条件，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与说理相结合，充分反映了“观察—猜想、探索—说理（有条理地表达）的认知过程。

四、教学过程（一）创设情境、感悟新知如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？【设计说明：情境是来源于实际生活中的一个恩台，可以让学生观察图中一些角之间的关系，再操作用量角器来证实这些关系，为探索两直线平行的条件：内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行作准备。

】（二）探索规律，揭示新知活动一：探究交流课本中的“议一议”1、如图1，直线a 、b 被直线c 所截，∠2=∠3，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

2、如图2，直线a 、b 被直线c 所截，∠2+∠3=180°，直线a 与直线b 平行吗？试说明理由。

【设计说明：“议一议”中第1个问题的目的有两个：⑴作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的应用⑵为探索直线平行的第2个条件“内错角相等，两直线平行”，也为探索直线平行的第3个条件“同旁内角互补，两直线平行”做好铺垫。

七年级数学苏科版下册第七单元《7.1探索直线平行的条件》教学设计教案

7.1探索直线平行的条件（1）教学目标1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行．教学难点会进行简单的说理．教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入——情景导入：欣赏图片，发现生活中的平行线，回顾平行线的定义和表示方法。

回答相关问题。

通过图片，让学生发现生活中的平行线，激发学生的求知欲。

探索活动：介绍“三线八角”中被截直线，截线的定义，从而得出同位角的定义，并让学生找出其他的同位角，并把它们从图形中分离出来，画出草图，发现同位角的结构特征。

熟悉同位角的定义，找出图中所有的同位角，探索发现所有的同位角都是F型的。

在判别“同位角”时，要注意“两同”：1、在被截直线的同侧（左右）；2、在截线的同旁（上下）练习：1.如图，∠1和∠2是同位角的是（）2.指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？观察、思考、感悟．巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。

3.∠1与∠是同位角.它们是直线、被直线截成的同位角。

∠2与∠是同位角，它们是由直线、被直线截成的同位角.∠3与∠是同位角，它们是直线、被直线截成的同位角. 观察、思考、感悟．巩固同位角的概念，尤其明确同位角是哪两条直线被哪条直线所截形成的，为后面探索直线平行的条件做知识储备。

探索活动：1.如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b 、c ，转动木条a 。

观察随着∠2度数的变化，直线a 和直线b 的位置关系。

2.回忆如何画平行线。

通过以上两个活动，让学生总结归纳如何判断两条直线互相平行。

得出基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计

苏科版数学七年级下册7.1.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.1.1》这一节主要让学生掌握探索直线平行的条件，通过观察、操作、猜想、归纳等活动，引导学生主动探究，发现并证明两直线平行的条件。

教材通过丰富的情境图和实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但学生对直线平行的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，需要注重对学生直观形象的引导，让学生在实际问题中发现直线平行的规律，提高学生对直线平行条件的理解和运用。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、猜想、归纳等活动，发现并证明两直线平行的条件。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.提高学生对直线平行条件的理解和运用，培养学生的空间想象能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现并证明两直线平行的条件。

2.教学难点：直线平行条件的证明和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究直线平行的条件。

2.运用直观演示法，让学生通过观察实际问题，发现直线平行的规律。

3.运用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

4.运用练习法，巩固学生对直线平行条件的理解和运用。

六. 教学准备1.准备相关情境图和实际问题，用于引导学生观察和思考。

2.准备直线和平行线的模型，用于直观演示。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图或实际问题，引导学生观察直线平行的现象，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过直线和平行线的模型，直观演示直线平行的条件，让学生初步感知直线平行的规律。

3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，尝试找出直线平行的条件，并互相验证。

教师巡回指导，引导学生正确得出直线平行的判定方法。

苏科版七年级数学下册-7.1 探索直线平行的条件-教案设计

探索直线平行的条件教学目标1．了解内错角，同旁内角的概念。

2．掌握平行线的第二、第三种判定方法，并能由已知条件运用平行线的判定方法来判定两直线平行。

教学重难点平行线的判定并知道判定过程中每一步的理由教学过程师生双边活动设计意图贴近生活情境创设合作交流自主探究师：通过上节课的学习，我们掌握了判定直线平行的什么方法？生：同位角相等，两直线平行。

投影展示：1．如图1，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3．直线a与直线b平行吗？为什么？师：那这个问题如何解决？生讨论、解答。

2．如图2，直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°。

直线a与直线b平行吗？为什么？一、探索活动：如图所示，我们把∠5与∠3这样位置关系的一对角称为内错角，∠5与∠4这样位置关系的一对角称为同旁内角。

师：你能用AB，CD，EF三条直线来描述∠5与∠3．∠5与∠4的位置吗？生讨论回答。

师总结：内错角在被截两直线之间，在截线的两旁。

1．复习上节课两直线平行的判定方法。

2．通过对问题的解决着力于引导学生有根有据地说理，培养学生的说理能力。

通过学生讨论教师及时总结让学生充分理解内错角和同旁内角的特点。

图1图2同旁内角在被截两直线之间，在截线同旁。

师：图中还有哪些内错角和同旁内角？师：通过上两题的求解过程，对于两直线平行，你有什么新的判定方法吗？生讨论回答师归纳总结：内错角相等，两直线平行。

符号语言：因为∠2=∠3 所以a ∥b( ) 同旁内角互补，两直线平行。

符号语言：因为∠2+∠4=180° 所以a ∥b( ) 二、例题讲解：例1．如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°。

图中哪些线互相平行，为什么？解：（1）AB ∥CD因为∠1与∠2是AB ．EF 被DE 截成的内错角，且∠1=∠2，所以AB ∥CD （2）DE ∥BC因为∠B 与∠BDE 是BC ．DE 被AB 截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180°，所以DE ∥BC 想一想①∠2与哪个角相等时，DE ∥BC ？ ② 添加什么条件时使得DE ∥BC ？ ③∠B 与哪个角相等时，AB ∥EF ？ ④添加什么条件时使得AB ∥EF ？让学生自己口述，培养学生的口语表达能力和推理论证能力。

苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计

苏科版七年级数学下册：7.1《探索直线平行的条件》教学设计一. 教材分析《探索直线平行的条件》这一节的内容，主要让学生通过探究活动，理解并掌握直线平行的条件。

教材通过生活实例引入直线平行的概念，接着引导学生进行探究，发现并证明直线平行的条件。

这一节内容是学生在学习了直线、射线、线段的基础上进行的，对学生来说，既有熟悉的内容，又有新的挑战。

因此，在教学设计中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与探究活动，提高他们的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于新的知识，他们有很强的好奇心和学习欲望。

但是，由于年龄和生活经验的限制，他们的观察能力、操作能力和推理能力还在发展中。

因此，在教学过程中，教师要注重引导，让学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。

三. 教学目标1.让学生理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。

2.提高学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.培养学生的合作意识，提高他们的交流能力。

四. 教学重难点1.直线平行的概念。

2.直线平行的条件的发现和证明。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过观察、操作、交流、推理等途径，自主地获取知识，提高能力。

2.小组合作法：教师将学生分成若干小组，让学生在小组内合作完成任务，培养他们的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具：直尺、三角板、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入直线平行的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师引导学生观察一些图片，让学生找出其中的平行线，并说明理由。

3.操练（10分钟）教师给出一些直线，让学生判断它们是否平行，并说明理由。

4.巩固（10分钟）教师引导学生进行小组合作，让学生通过操作、交流、推理等途径，发现并证明直线平行的条件。

5.拓展（10分钟）教师引导学生运用直线平行的条件解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

初中初一数学下册《探索直线平行的条件》教案、教学设计

-结合学生的课堂表现和作业完成情况，给予及时的反馈评价，激发学生的学习动力。
6.教学策略与手段
-运用直观演示法，通过实物、多媒体等手段，帮助学生形象地理解直线平行的概念。
-采用启发式教学法，引导学生主动探究、发现直线平行的判定方法。
-加强师生互动，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
四、教学内容与过程
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张探究卡片，上面印有不同角度的图形。
2.学生在组内共同探究以下问题：
a.图中有几组平行线？
b.用什么方法判断这些直线是平行的？
c.这些判定方法是否适用于所有情况？
3.各小组讨论、交流，达成共识后，汇报成果。
4.教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
-设计不同难度的练习题，让学生分层练习，巩固直线平行的判定方法。
4.归纳总结，拓展延伸
-师生共同总结本节课所学内容，强调直线平行的判定方法及其在实际中的应用。
-拓展延伸，介绍直线平行在其他学科（如物理、美术等）中的应用，培养学生的跨学科思维。
5.课后作业，反馈评价
-设计有针对性的课后作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.强调直线平行条件在实际问题中的应用，如建筑、设计等领域。
3.提醒学生注意直线平行的前提条件：两条直线在同一平面内。
4.鼓励学生在课后观察生活中的直线平行现象，将所学知识运用到实际中。
5.布置课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对直线平行条件的理解和应用，特布置以下作业：
1.课后习题：完成课本第chapter页的习题，包括判断题、选择题和解答题。通过这些题目，帮助学生加深对同位角、内错角、同旁内角互补等直线平行判定方法的理解，并能够在实际图形中灵活运用。

数学：江苏省无锡市蠡园中学 7.2《探索平行线的性质》学案(冀教版七年级下)

课题：§7.2探索平行线的性质课型：新授课学习目标：1．掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算. 2．经历探索平行线性质的过程，发展空间观念，提高有条理的思考和表达能力. 自助内容：1．如图（1）中的角，∠6与∠2是________角，∠5和∠6是________角，∠5和∠7是________角，∠1与∠5是________________角，∠4和∠6是________角，∠3与∠1是________角.2．如图（2），直线AF 和AC 被直线EB 所截，∠EBC 的同位角是_______，∠EBC 的同旁内角是______，∠EBC 的内错角是_____；直线DC 、AC 被直线AF 所截，∠FAC 的同位角是________，内错角是_____，同旁内角是_________.3．如图（3）所示，BE 是AB 的延长线，量得∠CBE =∠A =∠C .(1)由∠CBE =∠A 可以判断______∥______，根据是__________________________. (2)由∠CBE =∠C 可以判断______∥______，根据是__________________________. (3)由∠C +∠______=180°可以判断AD ∥BC ，根据是__________________________.（1）（2）（3）课堂留痕：平行线的性质：__________________________________________.__________________________________________. __________________________________________.例1．如图，AB ∥CD ，AC ∥BD ，∠1=72°，求∠2的度数.7654321EDCB AOFEDCBA 21DCBA理解与记忆：（1）两平行线被第三条直线截成的同位角的平分线____________.（2）两平行线被第三条直线截成的同旁内角的平分线___________.例2．如图，AD ∥BC ，∠A =∠C ，试说明AB ∥DC .例3．如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.课后作业：一、自我检测题（“体检题”）（一）选择题（每小题5分）1．如图，AB ∥CD ，则与∠1相等的角(∠1除外)共有（） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2．如图所示，已知AB ∥CD ，∠ABE =130°，∠CDE =152°，则∠BED 的度数为（）A ．78°B ．90°C ．88°D ．92°3．如图，已知AB ∥CD ，则①∠A ＝∠1，②∠2＝∠A ，③∠2＝∠B ，④∠3＝∠A ，其中，说法正确的是（）A ．①②③④B ．②③④C ．③④D ．①④4．若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的角平分线互相( )FEDCBA3421ba第5题1D BCA第1题EDB CA第2题DCB A 1321E DC BA第3题A.垂直B.平行C.重合D.相交（二）填空题（每小空5分）5. 如图1，①如果∠B ＝∠1，那么根据__________________，可得AD ∥BC ；②如果∠D ＝∠1，那么根据__________________，可得AB ∥CD ．6．如图2，∠B ＝60°，当∠1＝ °时，DE ∥BC ，理由是 ____ ；当∠BDE ＝ °时，DE ∥BC ，理由是．7．（1）如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____＋∠ABC =180°；（2）如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____＋∠ABC =180°．（三）解答题（每题20分）8．如图，AD ∥BC ，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠ADC 的度数．9．如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，BC 交DE 于点O ，则∠B 与∠E 有什么关系？为什么？【针对训练（“药方题”）】1、3、6（P3. 3、4、5）；2、4、5、7（P3. 1、2）；8、9（P4. 6）．【《补充习题》】二、补充训练题（一）基础类 1．(1)∵EF ∥BC∴∠1＝∠____ (两直线平行，内错角相等) (2) ∵EF ∥BC∴∠5＝∠B （____________________________________) (3) ∵EF ∥BC第6题1A E D BC21DBCAFED BCAF21ED BCA 543第1题∴∠____＝∠C （____________________________________) (4) ∵EF ∥BC∴∠3＋∠C ＝180°(____________________________________) (5) ∵EF ∥BC∴∠_____＋∠2＝180°(________________________________________)2．如图，已知直线c ∥d ，a ⊥b ，∠1＝40°，则∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝______°. 3．如图，AD ∥CB ，∠C ＝80°，∠CDB ∶∠BDA ＝3∶2，则∠CDB ＝_____°，∠DBC ＝ _____°． 4．如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝72°，∠ACB ＝40°，那么∠ADE ＝_____°，∠EDC ＝_____°，∠BDC ＝______°.5．如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为_______°．6．如图，AB ∥EC ，∠B ＝55°，∠1＝40°，求∠A 、∠2和∠BCE 的度数．（二）拓展类1．已知AC ∥DE ，∠D ＝70°，CD 平分∠ACE ，求∠E 的度数.2．如图，∠1＝∠C ，∠2与∠3互补，那么DE 与BC 平行吗？AB 与EF 平行吗？为什么？第5题D BCA 第3题EDB CA 第4题d c b a2143第2题21EDBCA3FE CA 21DB ECADB3．已知AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠A 、∠C 之间的关系，将你猜想的结果写出来，并从中选择一个，结合图形加以说明.(1) (2) (3) (4)PDC BAPDCBAPDCBAPDCBA。

7.1探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案

7.1 探索直线平行的条件-苏科版七年级数学下册教案
一、教学目标
1.了解两条直线平行的概念
2.掌握直线平行的基本条件
3.能够应用直线平行的条件解决实际问题
二、教学内容
1.两条直线平行的定义
2.直线平行的基本条件
3.应用直线平行的条件解决实际问题
三、教学过程
1. 导入新知识
1.老师板书：“两条直线平行”这个概念，并让学生讨论一下这个概念的含义。

2.引入今天的教学内容：探究直线平行的条件。

2. 自主探究
1.学生们分组进行探究，根据已知条件两条直线是否平行。

2.学生们讨论分析，总结直线平行的基本条件，并写出笔记。

3. 共同总结
1.老师带领学生们一起总结直线平行的基本条件，并板书出来。

2.老师例举几个实际问题，让学生们应用直线平行的条件进行解决。

4. 练习与巩固
1.学生们在课堂上进行相关习题练习。

2.老师适时提出一些问题，让学生们进一步巩固所学知识。

四、教学评价
1.学生们能理解两条直线平行的概念。

2.学生们能够掌握直线平行的基本条件。

3.学生们能够应用直线平行的条件解决实际问题。

苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件(1)》优秀教学设计

苏科版七年级数学下册《7-1探索直线平行的条件（1）》优秀教学设计一. 教材分析《7-1探索直线平行的条件（1）》是苏科版七年级数学下册的一个重要章节。

本章节主要引导学生探索直线平行的条件，通过实验和证明，让学生了解和掌握平行线的性质。

教材中安排了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。

但是，对于直线平行的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出直线平行的概念，并通过实验和证明让学生理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.让学生了解直线平行的概念，能够识别平行线。

2.引导学生通过实验和证明探索直线平行的条件。

3.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.直线平行的概念和识别。

2.探索直线平行的条件，并能够运用到实际问题中。

五. 教学方法1.实验法：通过引导学生进行实验，让学生直观地了解直线平行的性质。

2.证明法：通过证明过程，让学生深入理解直线平行的条件。

3.实例教学法：通过实际问题，让学生运用所学知识解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的实验器材，如直尺、三角板等。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和运用直线平行的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生关注直线平行的现象，并提出问题：“什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？”2.呈现（10分钟）介绍直线平行的概念，并展示一些平行线的图片，让学生识别。

同时，解释平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。

3.操练（15分钟）引导学生进行实验，观察和记录平行线的性质。

可以使用直尺和三角板搭建不同的图形，让学生通过观察和测量来验证平行线的性质。

4.巩固（10分钟）给出一些实际的例子，让学生运用所学知识解决问题。

可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和解答问题。

5.拓展（10分钟）引导学生进一步探索直线平行的条件，如通过给出两条直线的斜率，让学生判断它们是否平行。

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计2一. 教材分析《探索直线平行的条件》是苏科版数学七年级下册第七章第一节的内容。

本节课主要让学生通过探索，理解并掌握直线平行的条件。

学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步探索直线平行的条件，有助于提高他们的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过实例引入，引导学生探究并发现直线平行的条件，然后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，他们对直线平行的条件的理解和应用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力有待提高，因此，在教学过程中，需要通过实例和操作活动，让学生在实践中理解和掌握直线平行的条件。

三. 教学目标1.理解直线平行的概念，掌握直线平行的条件。

2.能够运用直线平行的条件判断两直线是否平行。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：直线平行的条件。

2.难点：直线平行的条件的运用和理解。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。

2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。

3.操作活动：让学生动手操作，通过实践加深对直线平行条件的理解。

4.引导发现：教师引导学生发现直线平行的条件，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.准备实例：收集生活中的直线平行的实例。

2.准备教学工具：黑板、粉笔、直尺、三角板等。

3.准备练习题：设计一些有关直线平行的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如自行车的车轮、铁轨等，引导学生关注直线平行的现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们在生活中还见过哪些直线平行的例子？2.呈现（10分钟）展示直线平行的图片，让学生观察并说出直线平行的特点。

教师引导学生用语言描述直线平行的条件。

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计1

苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.1《探索直线平行的条件》》这一节主要让学生通过探索，理解并掌握两条直线平行的条件。

通过这一节的学习，学生能理解直线平行的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，也对图形的运动有了初步的认识。

但是，对于直线平行的判定方法，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等途径，自主探索并理解直线平行的条件。

三. 教学目标1.让学生理解直线平行的判定方法。

2.培养学生观察、操作、思考、讨论的能力。

3.提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线平行的判定方法。

2.教学难点：理解并掌握直线平行的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等途径，自主探索并理解直线平行的条件。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出直线平行的概念，激发学生的学习兴趣。

例题：在同一平面内，有一辆汽车从点A出发，沿着直线l行驶，最终到达点B。

如果汽车在行驶过程中，始终保持着相同的速度，那么汽车的运动轨迹是什么？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示直线平行的判定方法，引导学生观察、思考。

直线平行的判定方法：在同一平面内，如果两条直线分别与第三条直线相交，且交点的内错角相等，那么这两条直线平行。

3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，尝试判断两条直线是否平行。

练习题：判断以下图中，哪两条直线是平行的？并说明理由。

4.巩固（10分钟）通过PPT课件，总结直线平行的判定方法，让学生加深理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：直线平行的判定方法在实际生活中有哪些应用？举例：在修筑公路、铁路时，如何判断两条线路是否平行？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调直线平行的判定方法。

七年级数学下册71《探索直线平行的条件》学案(1)冀教版.doc

课题：§ 7.1探索直线平行的条件（1）课型：新授课学习目标：1. 了解同位角的概念，并能从图形中识别出同位角; 明两直线平行.课堂补充练习：（二）填空题（每小题1. 1与Z2是否为同位角.课后作业:、自我检测题（一）选择题（每小题10分）B1.如图1, Z1 = 48 2等于)时，AB || CD.A. 48 B ・42 ・1322.如图2, B的同位角的是（2A. Z1 ・Z2 C ・ Z3 D ・ZA2.能利用同位角相等说3.如图3,直线CD 、 EF 被直线 AB 所截，Z 1 = 70° ,当Z 2= ________ ° 吋, CD || EF.4. 如图4,已知Z 061° ,当Z5. 如图5»([)若山DE=z B 贝ijCBE =(2)探ZEFC — B ，贝ijJI II-° 时，BE || CD.A / / / / /AA1C D B E D（三）解答题（共40分）直线平行吗？为什么？解：因为a丄b, c丄a,所以z =90° , z __________ =90°7.如图，直线AB、CD被EF所截，且Z 1 = Z2,则AB与CD平行吗？请说明理由【针对训练（“药方题’）】27古5（下仆2、3）厂L4：（P1.4、5）；6、7（P1.6 ）.—补充训练题（一）基础类6.如图，在同一平面内，如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条1.如图，Z 1与ZB是直线被直线所截构成的同位筋所截构成的同位角Z2与Z A是直线被宜线和C3.如图，试说明理由. B是直线DC上一点, BE平分Z ABD, Z2=Z D则与BE平行吗?（第3题）则Z __ =z ___ ,从而b || c ( ___________________________ ).b11c2A B（二）拓展类1.如图，己知Z B=62°则rn再增加条件,就能使AB II CD；c1D2 3A B⑵当增加条件“Z 2的对顶角等于"8°"时, AB|| CD是否成立？为什么？。