探索两直线平行的条件(1)PPT教学课件

∠3与∠4称为直线a,b 被直线c 截成的同位角 ∠5与∠6称为直线a,b 被直线c 截成的同位角 ∠7与∠8称为直线a,b 被直线c 截成的同位角 c
31 b
57
（1）截线的同侧； （2）被截两直线的同一方
42 a
68
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两直线被第三条直线 所截得到4组同位角 5
如图，
∠1与 ∠2与 ∠3与
1
b
决定了直线 a,b 是否平行
2
a
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3
∠1 与∠2 这种位置关系的角称为：
∠1 与∠2 称为直线a,b 被直 线c 截成的同位角
直线c叫做截线
直线a,b叫做被截线
c
31 57
b
42 a
68
➢ 注意：同位角产生的前提是：“两条直 线被第三条直线所截”
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如图，你还能找出其他同位角吗？
直线截得的？
A
C
F
∠A与∠EBD是直线
角;
∠A与∠BCF是直线
、 被直线 截成的同位 、 被直线 截成的同位角;
∠A与∠EBC是直线 、 被直线 截成的同位角.
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巩固提高:
1. （1）AB⊥MN,CD ⊥MN,AB与CD平行吗？
（2）∠ADB=62°,则∠CEN等于
M
B
DE
N
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自我练习
如图，已知直线a、b被 直线c所截，1= 3，
直线a//b吗？为什么？
解:∵ 3与2为对顶角
3=2（对顶角相等）
∵ 1=3
c
1 b
2 3
a
1=2 （等量代换）
a // b 2020/12/12 (同位角相等，两直线平1行3 ）
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情境创设
如图，固定木条a、c，在转动木条b的过程 中，∠1与∠2的大小关系发生了怎样的变 化？木条a、b的位置关系发生了什么变化？
a
b
1
2
c
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2
思考
1、∠1 与∠2 相等吗？
2、所画的直线a,b平行吗？
3、要使直线a,b平行，你认为需要添加什 么条件？
c
∠1 与∠2 是否相等，
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.
c
1
b
∵∠1=∠2(已知) 2 a
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
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例题讲解：
如∠图1=，∠直C,线∠AB2、=∠CDC同,请时找被出直图线中AC、BD所截，A 1
B
相互平行的直线，并说明理由.
Thank You For Watching
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是同位角 是同位角
是同位角
B
A
D 2 1E
3
F
C
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还记得怎样用直尺和三角板画平行线吗？
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做一做 你能借助三角尺画出平行线吗？
c 1b
c 1b
c 1b
2a
2a
2a
∠1 与∠2 相等，所画的直线 a,b 就平行
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根据之前的探索，我们可以得到一个结论：
解:(1) AB // CD，理由如下：
C
2 D
∵ ∠1=∠C
∴ AB // CD（ 同位角相等，两直线平行 ）
(2) AC // BD，理由如下： ∵ ∠2=∠C ∴ AC // BD（ 同位角相等，两直线平行 ）
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E
1.如图：∠A的同位角有哪些， B
D
它们各是哪两条直线被哪一条