初一数学整式计算题
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列计算中，正确的是A．3ab2·（－2a）=－6a2b2B．（－2x2y）3=－6x6y3C．a3·a4=a12D．（－5xy）2÷5x2y=5y2【答案】A．【解析】A、3ab2•（-2a）=-6a2b2，正确；B、（-2x2y）3=-8x6y3，故此选项错误；C、a3•a4=a7，故此选项错误；D、（-5xy）2÷5x2y=5y，故此选项错误；故选A．【考点】1.单项式乘单项式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.整式的除法．2.若一多项式除以2x2－3，得到的商式为x＋4，余式为3x＋2，则此多项式为．【答案】2x3+8x2-10.【解析】根据“被除式=除式×商式+余式”进行计算即可求出结果.试题解析：A=（2x2－3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-3x-12+3x+2=2x3+8x2-10故此多项式为2x3+8x2-10.【考点】整式的除法．3.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a-1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2B．2a C．4a D．a2-1【答案】C．【解析】矩形的面积是（a+1）2-（a-1）2=4a．故选C．【考点】平方差公式的几何背景．4.已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．【答案】2【解析】先把a(a－2)－(a2－2b)＝－4进行整理，得出b-a=2，再把要求的式子进行通分，然后合并同类项，最后把b-a的值代入即可.试题解析：∵，∴即b-a=2，∴【考点】整式的混合运算5.若= ．【答案】．【解析】：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（a x）2÷（a y）2=8）2÷32=．故答案是．【考点】1．同底数幂的除法2．幂的乘方与积的乘方．6.因式分解（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】按照提公因式的基本方法即可．试题解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．7.计算：_____________；【答案】【解析】根据单项式除法法则和同底数幂相除法则即可得出答案单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.所以.注意：容易忽略负号和中a的指数为1.【考点】1.单项式除法；2.同底数幂相除.8.图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.若2m＝4，2n＝8，则2m＋n＝．【答案】32【解析】∵2m=4，2n=8，∴2m+n=2m×2n=4×8=32，故答案为：32．【考点】同底数幂的乘法2.（1）先化简，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝．（2）已知两个单项式a m＋2n b与－2a4b k是同类项，求：2m·4n·8k的值．【答案】（1）2；（2）【解析】（1）利用平方差公式把因式展开再合并同类项，把x、y的值代入求解；（2）根据同类项的性质可把m+2n和k值求出来，最后代入求解.试题解析：（1）原式=，把x=-1代入得2；（2）∵a m＋2n b与－2a4b k是同类项∴m+2n=4，k=1∴【考点】1.合并同类项；2.指数幂运算性质3.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5【答案】B．【解析】根据积的乘方的性质进行计算，原式=（﹣1）3x3y6=﹣x3y6．故选B．【考点】积的乘方．4.先化简再求值其中是最小的正整数．【答案】92．【解析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．试题解析：原式=4（a2+4a+4）﹣7（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）=4a2+16a+16﹣7a2+63+3a2﹣6a+3=10a+82，最小的正整数是1，则a=1，原式=10+82=92．【考点】整式的混合运算—化简求值．5.请看下面的解题过程：“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16＜27，∴2100＜375”．请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小。
【答案】3100＞560．【解析】首先理解题意，然后可得3100=（35）20，560=（53）20，再比较35与53的大小，即可求得答案．∵3100=（35）20，560=（53）20，又∵35=243，53=125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560．【考点】幂的乘方与积的乘方．6.下列各式去括号错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】7.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x(厘米)表示，则该长方形的面积是A．x(30-2x)平方厘米B．x(30-x)平方厘米C．x(15-x)平方厘米D．x(15+x)平方厘米【答案】C【解析】由题意先根据长方形的周长公式表示出另一边的长，再根据长方形的面积公式求解即可. 由题意得该长方形的面积是x(15-x)平方厘米，故选C.【考点】长方形的周长和面积公式点评：长方形的周长和面积公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8.若(x－5)(x+2)=，则p、q的值是A．3，10B．－3，－10C．－3，10D．3，－10【答案】B【解析】多项式乘多项式法则：把两个多项式的各项分别相乘，再把所得的积相加.∵∴故选B.【考点】多项式乘多项式法则，等式的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成.9.化简求值：，其中【答案】【解析】先根据平方差公式去小括号，再合并同类项，然后算除法，最后代入求值.原式把代入得：原式【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.10.先化简，再求值：，其中【答案】1【解析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式=x2＋y2+2xy-( x2 -y2)= x2＋y2+2xy- x2+y2=2y2+2xy当时，原式=2×2+2×1×=1.【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.11.观察下列数据:, , , , ，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是________。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.二次三项式x2-(k+1)x+9是一个完全平方式，则k的值是_________.【答案】k=5，或k=-7.【解析】此题考查了配方法，一次项系数等于二次项系数与常数项的平方根的积的2倍，注意完全平方式有两个，所以一次项系数有两个且互为相反数．试题解析：∵k+1=±2×1×3=±6．∴k=5，或k=-7.【考点】完全平方式．2.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．3.利用乘法公式简算：（1） 1102－109×111 （2）98（3）(x+3y+2)(x—3y+2)【答案】(1)1；（2）9604；（3）x2+4x+4-9y2．【解析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果；（3）原式利用平方差公式变形，再利用完全平方公式展开即可得到结果．试题解析：（1）原式=1102-（110-1）×（110+1）=1102-1102+1=1；（2）原式=（100-2）2=10000-400+4=9604；（3）原式=（x+2）2-9y2=x2+4x+4-9y2．【考点】整式的混合运算．4.若a+b=2，a－b=3，则a2－b2= ．【答案】6．【解析】a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=2×3=6．故答案是6．【考点】平方差公式．5.已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( )A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2【答案】A.【解析】分析题干特点，注意到以及的出现，联想到完全平方公式，然后结合整体代换的思想即可得出答案.∵，∴两边平方可得：即，∵，代入得：∴【考点】1.完全平方公式;2.整体代换思想.6..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.7.计算：(-m)5·m2= .【答案】-m7．【解析】利用指数幂的运算法则即可得出．试题解析：原式=-m5•m2=-m5+2=-m7．【考点】有理数指数幂的化简求值．8.当时，代数式的值是．【答案】【解析】因为，所以，故.9.若，则的值是______.【答案】－1【解析】根据任何数的绝对值与平方均为非负数，可判断m-3=0，n+2=0.解得m=3，n=-2.故m+2n=3-4=-1【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生整式运算知识点的掌握。
初一数学整式的运算单元测试题及答案
初一数学整式的运算单元测试题及答案第七章整式的运算一、选择题。
1、以下判别中不正确的选项是( )①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1③ ，-2a都是单项式④ +1是二次三项式2、假设一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )A、都小于6B、都等于6C、都不小于6D、都不大于63、以下各式中，运算正确的选项是( )A、 B、C、 D、4、以下多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )A、 B、C、 D、5、在代数式中，以下结论正确的选项是( )A、有3个单项式，2个多项式B、有4个单项式，2个多项式C、有5个单项式，3个多项式D、有7个整式6、关于计算正确的选项是( )A、0B、1C、-1D、27、多项式中，最高次项的系数和常数项区分为( )A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-88、假定关于的积中常数项为14，那么的值为( )A、2B、-2C、7D、-79、，那么的值是( )A、9B、49C、47D、110、假定，那么的值为( )A、-5B、5C、-2D、2二、填空题11、 =_________。
12、假定，那么。
13、假定是关于的完全平方式，那么。
14、多项多项式除以多项式A得商式为，余式为，那么多项式A为________________。
15、把代数式的共同点写在横线上_______________。
16、应用_____公式可以对停止简便运算，运算进程为：原式=_________________。
17、。
18、，那么P=______， =______。
三、解答题19、计算：(1)(2)(3)20、解方程：21、先化简后求值：，其中。
参考答案一、选择题1、B2、D3、D4、B5、A6、B7、D8、B9、C 10、C 二填空题11、 12、2;4 13、或7 14、15、(1)都是单项式 (2)都含有字母、 ;(3)次数相反16、平方差;17、 18、 ;三、解答题19、(1)1 (2) (3)20、21、34。
七年级数学专题训练：整式的加减计算题100题(含答案)
题减整式的加计算1、已知A ＝4x 2－4xy ＋y 2，B ＝x 2－xy －5y 2，求3A －B2、已知A＝x 2＋xy ＋y 2，B＝－3xy －x 2，求2A－3B．3、已知1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求BA 32-4、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A＋2B；⑵、当1x =-时，求A＋5B 的值。
5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝27、-)32(3)32(2a b b a -+-8、21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．9、222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭10、()()323712p p p p p +---+11、21x－3(2x－32y 2)＋(－23x＋y 2)12、5a-[6c－2a－(b－c)]－[9a－(7b＋c)]13、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦14、-22225(3)2(7)a b ab a b ab ---15、2（-a 3+2a 2）-（4a 2-3a+1）16、（4a 2-3a+1）-3（1-a 3+2a 2）．17、3（a 2-4a+3）-5（5a 2-a+2）18、3x 2-[5x-2（14x -32）+2x 2]19、7a ＋（a 2－2a ）－5（a －2a 2）20、－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）21、222226284526x y xy x y x xy y x x y+---+-22、3(2)(3)3ab a a b ab -+--+；23、22112()822a ab a ab ab ⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦；24、（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a +21)25、x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)26、)24()215(2222ab ba ab b a +-+-27、-4)142()346(22----+m m m m28、)5(3)8(2222xy y x y x xy ++--+-29、ba ab b a ab ab b a 222222]23)35(54[3--+--30、7xy+xy 3+4+6x-25xy 3-5xy-331、-2（3a 2－4）＋（a 2－3a）－（2a 2-5a＋5）32、-12a 2b-5ac-(-3a 2c-a 2b)+(3ac-4a 2c)33、2(-3x 2-xy)-3(-2x 2+3xy)-4[x 2-(2x 2-xy+y 2)]34、-2(4a-3b)+3(5b-3a)35、52a -[2a +（32a -2a）-2（52a -2a）]36、-5xy 2-4[3xy 2-（4xy 2-2x 2y）]+2x 2y-xy37、),23()2(342222c a ac b a c a ac b a +-+---38、(2)()xy y y yx ---+39、2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦40、7-3x-4x 2+4x-8x 2-1541、2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)42、8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x43、)(2)(2b a b a a +-++；44、)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]45、)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；46、)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--47、)45()54(3223--++-x x x x 48、)324(2)132(422+--+-x x x x49、)69()3(522x x x +--++-.50、)35()2143(3232a a a a a a ++--++-51、)(4)(2)(2n m n m n m -++-+52、]2)34(7[522x x x x ----53、(2)(3)x y y x ---54、()()()b a b a b a 4227523---+-55、()[]22222223ab b a ab b a ---56、2213[5(3)2]42a a a a ---++57、()()()xy y x xy y xy x -+---+-2222232258、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－159、已知m+n =－3，mn=2,求116432n mn mn m ⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；60、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)；61、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；62、已知()()()2222A=232B=231A 22x xy y x xy y B A B A -++-+--，，求；63、已知()()222222120522422a b a b a b ab a b ab ⎡⎤++-=-----⎣⎦，求；64、1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]．65、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．66、已知323243253A a a a B a a a =--++=--，，当a =－2时，求A－2B 的值.67、已知xy=2，x＋y=－3，求整式（4xy＋10y）＋[5x－（2xy＋2y－3x）]的值.68、已知2222224132a ab b ab a b a ab b +=+=--++，，求及的值.69、221131222223233x y x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，70、()()232334821438361a a a a a a a -+---+-=-，其中71、已知()()()()23412043535712714m n m m n m n m n ++--=---+++-，求的值72、已知222232542A b a ab B ab b a =-+=--，，当a=1，b =－1，求3A－4B 的值.73、已知222A=23B=25C=1276x x x x x ----+，，，求A－（B－4C）的值.74、已知22A=23211x kx x B x kx +--=-+-，，且2A+4B 的值与x 无关，求k 的值.75、()()2221254322x x x x x x -----+=，其中．76、已知()()()222222120745223a a b a b a b ab a b ab -++=--+--，求的值.77、2222220A=3B=23A B C a b c a b c ++=+---+已知，且，，求C.78、()()22221532722a b ab a b ab a b ---==，且，79、(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y 80、若()0322=++-b a ，求3a 2b－[2ab 2－2（ab－1.5a 2b）+ab]+3ab 2的值；81、233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中82、22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中83、()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+----其中4.0,41=-=b a 84、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝－2．85、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)，其中x ＝－2；86、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝－3，b ＝－287、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，其中1122x y ==-，，求3A －B88、已知A ＝x 2＋xy ＋y 2，B ＝－3xy －x 2，其中，113x y =-=-，，求2A －3B ．89、有两个多项式：A ＝2a 2－4a ＋1，B ＝2(a 2－2a )＋3，当a 取任意有理数时，请比较A 与B 的大小．90、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；91、21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－3492、2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝293、()()233105223xy x y xy y x xy y x =-+=++-+-⎡⎤⎣⎦已知，，求的值94、已知()()22222322322A x xy y B x xy y A B B A =-+=+-+---⎡⎤⎣⎦，，求95、已知()222232232M a ab b N a ab b M N M M N =-+=+-----⎡⎤⎣⎦，，化简96、小美在计算某多项式减去2235a a +-的差时，误认为加上2235a a +-，得到答案是24a a +-，问正确答案是多少？97、已知2222113532A a b abB ab a b x y =-=+==-，，当，，求5A－3B 的值.98、已知2223226mx xy y x nxy y +--+-+的值与x 的取值无关，求22m n -的值99、已知231x x -=，求326752019x x x +-+的值100、()()11111111321014122m n n m m n x y y x x y m n +--++-⎛⎫+---- ⎪⎝⎭，其中为自然数，为大于的整数整式的加减计算100题答案1、2211118x xy y -+2、225112x xy y ++3、2954a a -+-4、()()3231322122553084x x x x x --+--+；，5、222325x y z +-6、322312ab ab -+，7、－13a+12b8、24369x y -+，9、22122a b ab -10、325797p p p +--11、273x y -+12、－2a＋8b－6c13、2533x x --14、22729a b ab -+15、3231a a -+-16、323232a a a ---17、22271a a ---18、2932x x --19、211a 20、－8a－5b 21、2224382x xy x y y x ---+22、3a＋b23、2592a ab -24、32524a a a --+25、25148x x -+-26、2232a b ab+27、2261213m m --+28、22272x xy y --29、2231532a b ab+30、332615y xy x +++31、2723a a -++32、22122a b ac a c --33、224154x xy y -+34、－17a+21b 35、2112a a -36、226xy x y xy ---37、22474a b ac a c--38、xy39、2533x x --40、2128x x -+-41、21621a b -42、2108x -43、a－b44、1－3x－3xy－6yz45、－a＋4b 46、2266a ab b -+47、32341x x -+48、－8x－249、2534x x -++50、32941a a a --++51、4m＋4n 52、2733x x --53、4x－3y 54、4a－b 55、22710a b ab -56、2912a a -+57、225x xy y -+58、113ab -59、2660、21622x x --61、－x－3y－162、2222424109x xy y x xy y ---+；63、221462a b ab -+；64、2－7a 65、2533x x --66、7967、－2068、5，269、24369x y -+；70、－5371、－1.7572、2221716a ab b --+；73、2473026x x -+74、2/575、－2.576、22710a b ab +-；77、222a c --78、221352a b ab -；79、－x－8y；1380、212ab ab +；81、327353a a a -++-；5582、222x y xy -+；83、22478150a ab b --；84、224315x y xy -++；--21---21-85、3235137x x x -++-；86、2224ab -；87、22111388x xy y -+；88、228511289x y y ++；89、A<B90、323668x x x +-+；91、2211226x y --；827-92、232223a b ab ab -+；4893、2294、224611x xy y +-95、2221614a ab b -+96、2356a a --+97、23-98、－899、2022100、118m n x y +--+。
初一数学上册综合算式专项练习题整式的加减乘除练习
初一数学上册综合算式专项练习题整式的加减乘除练习练习一：整式的加法1. 计算：$3a^2 - 4ab + 2b^2 + 5a - 3b + 1$ 与 $4a^2 + 2ab - 3b^2 - 2a + 4b - 5$ 的和。
解答：首先按照指数的大小顺序排列各项，然后按照相同项进行合并：$3a^2 - 4ab + 2b^2 + 5a - 3b + 1 + 4a^2 + 2ab - 3b^2 - 2a + 4b - 5$合并同类项得：$7a^2 - 2ab - b^2 + 3a + b - 4$所以，$3a^2 - 4ab + 2b^2 + 5a - 3b + 1$ 与 $4a^2 + 2ab - 3b^2 - 2a + 4b - 5$ 的和为 $7a^2 - 2ab - b^2 + 3a + b - 4$。
2. 计算：$5x^3 + 2x^2y - 3xy^2 + 4x + 2y - 1$ 与 $-3x^3 + 4xy^2 - 2x - 5y + 1$ 的和。
解答：按照指数的大小顺序排列各项，然后按照相同项进行合并：$5x^3 + 2x^2y - 3xy^2 + 4x + 2y - 1 + (-3x^3) + 4xy^2 + (-2x) + (-5y) + 1$合并同类项得：$2x^3 + 2x^2y + xy^2 + 2x - 3y$所以，$5x^3 + 2x^2y - 3xy^2 + 4x + 2y - 1$ 与 $-3x^3 + 4xy^2 - 2x - 5y + 1$ 的和为 $2x^3 + 2x^2y + xy^2 + 2x - 3y$。
练习二：整式的减法1. 计算：$4x^2 - 3xy + 2y^2 - 5x + 2y - 1$ 减去 $2x^2 - xy + y^2 + 3x - 3y - 2$。
解答：首先按照指数的大小顺序排列各项，然后按照相同项进行合并：$4x^2 - 3xy + 2y^2 - 5x + 2y - 1 - (2x^2 - xy + y^2 + 3x - 3y - 2)$合并同类项得：$2x^2 - 2y^2 - 8x + 5y + 1$所以，$4x^2 - 3xy + 2y^2 - 5x + 2y - 1$ 减去 $2x^2 - xy + y^2 + 3x - 3y - 2$ 的差为 $2x^2 - 2y^2 - 8x + 5y + 1$。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.若，则若则【答案】-4，18【解析】由得，则；由,.【考点】有理指数幂运算.2.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】A．，故该选项错误；B．，故该选项错误；C．，故该选项错误；D．，正确.故选D.【考点】1.积的乘方与幂的乘方；2.完全平方公式；3.多项式除以单项式；4.单项式乘单项式.3.下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B.【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．①，故本选项错误；②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．正确的有2个，故选B.【考点】平方差公式.4.计算（1）（2）（3）【答案】(1)；（2）；（3）.【解析】(1)分别计算单项式乘单项式、积的乘方，再合并同类项即可求出结果；（2）先算积的乘方，再算单项式除以单项式以及单项式乘以多项式，最后合并同类项即可；（3）先算乘方，再算乘除即可.试题解析：（1）；（2）=；（3）.【考点】整式的混合运算.5.计算：2xy2·(-3xy)2="___________" ．【答案】18x3y4．【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．试题解析：2xy2•（-3xy）2=2xy2•（9x2y2）=18x3y4．【考点】单项式乘单项式．6.若x+2y－3=0，则2x·4y的值为__________．【答案】8．【解析】∵x+2y﹣3=0，∴x+2y=3，∴2x•4y=2x•22y=2x+2y=23=8．故答案是8．【考点】1．幂的乘方与积的乘方2．同底数幂的乘法．7.若，，则____________；【答案】7【解析】根据完全平方公式以及整体代换的思想即可得出答案观察题目，联想到完全平方公式.∵，∴两边平方得：（1），又∵，∴整体代入（1）式得：【考点】1.完全平方公式；2.整体代换思想.8.等于（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据同底数幂的除法法则即可求出结果.故选C.考点: 同底数幂的除法.9.化简并求值：（1），其中，，.（2），其中，.【答案】（1）0 （2）18【解析】解：（1）＝＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.10.若，则A、B各等于( )A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】先根据完全平方公式去括号，再根据等式的性质即可求得结果.∵，∴故选C.【考点】完全平方公式点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.11.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.将正整数1，2，3，…，从小到大按下面规律排列．那么第i行第j列的数为（）A．i+j B．in+j C．（n-1）i+j D．（i-1）n+j【答案】D．【解析】由表格数据=行数减1的差的n倍与列数的和可知，第i行第j列的数为：（i-1）n+j．故选D．【考点】规律型：数字的变化类．2.如图，正方形ABCD的边长为6，正方形EFGC的边长为a（点B、C、E在一条直线上），求△AEG的面积。
【答案】a2.【解析】有图可得S△AGE =S正方形ABCD+S正方形GCEF－S△ABE－S△ADG－S△GFE.分别求出个部分的面积即可求的△AEG的面积.试题解析：S△AGE =S正方形ABCD+S正方形GCEF－S△ABE－S△ADG－S△GFE=36+a2－6﹒(a+6)－6﹒(6-a) a﹒a=a2【考点】三角形面积3.先化简，再求值：，其中，．【答案】；.【解析】去括号后合并同类项，最后代入，求值.试题解析：原式=，当，时，：原式=【考点】整式的化简求值.4.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸周长为______________cm．【答案】．【解析】所用的纸的周长为（cm）．故答案为：．【考点】整式的加减．5.若(x＋k)(x－4）的积中不含有x的一次项，则k的值为 .【答案】4【解析】先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据积中不含有x的一次项即可求得结果. ∵，积中不含有x的一次项∴，解得.【考点】多项式乘多项式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式乘多项式法则，即可完成.6.设a=8，a=16，则a=（）A．24B．32C．64D．128【答案】D【解析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.当，时，，故选D.【考点】代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.7.结果为a2的式子是（）A．a6÷a3B．a• a C．（a--1）2D．a4-a2=a2【答案】B【解析】A.a6÷a3=a3；C.（a--1）2= a--2；D.a4-a2已经为最简式。
初一数学整式精选题
n-3一、填空题：（每题2分，共30分）1、多项式2332320.53x y x y y x ---+π－9是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，系数是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。
常数项是 。
2、若a +b =0，则多项式a 3＋a 2b －ab 2－b 3的值是 。
3、整式n m y x 12+－m+n （m 、n 为整数）是 次 项式。
4、如果A 是m 次多项式,B 是n 次多项式,则A+B 一定是次数 整式5、如果整式(m －2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n 。
6、若2a m b 2m+3n 与a 2n －3b 8的和仍是一个单项式，则m 与 n 的值分别是 。
7、整式8)1(32x －是 次 项式，其中x 2的系数是 。
8、如果2－（m ＋1）a ＋a 是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是 。
9、当k=______时，多项式22x -7kxy+23y +7xy+5y 中不含xy 项。
10．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为 。
11、若多项式3x ²-2(5+y-2x ²)+mx ²的值与x 的值无关，则m 等于 。
12、若单项式421m a b -+与272m m a b +-是同类项，则m 的值为 。
13、单项式233xy z π-的系数是 ，次数是 。
14、已知－x+3y ＝5，则5（x －3y ）2－8（x －3y ）－5的值是 。
15、观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20……这些等式反映自然数间的某种规律n （n ≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为: 。
二、判断题：（每题1分，共5分）1、-7πr ²h 的系数是-7。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列运算正确的是（）A．a2•a=a2B．（a-b）3=a3-b3C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6【答案】D．【解析】试题分析:A、a2•a=a3，故A选项错误；B、（a-b）3=a3-3a2b+3ab2+b3，故B选项错误；C、a10÷a5=a5，故C选项错误；D、（a2）3=a6，故D选项正确．故选D．【考点】1.完全平方公式；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.同底数幂的除法．2.化简：（－m）2÷（－m）＝．【答案】－m【解析】利用分式的乘法，把（－m）2展开再（－m）相除即可求解.【考点】分式的乘除法3.已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．【答案】2【解析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【考点】整式的混合运算4.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：．故选D．【考点】加权平均数．2.若，则若则【答案】-4，18【解析】由得，则；由,.【考点】有理指数幂运算.3.观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？（1）试用你发现的规律填空：352－332=4×，642－622=4×．（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．【答案】（1）32，64；（2），说明见解析.【解析】（1）观察一系列等式，得到规律，填写即可.（2）归纳总结得到一般性规律，证明即可．试题解析：（1）.（2）可以得出规律：，说明如下：∵左边=，右边=4n+4，∴.【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.平方差公式．4.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2= [（a2+b2）﹣ab]= [（a+b）2﹣3ab]，= [102﹣3×20]=20．当a+b=10，ab=20时，S阴影部分故选B．【考点】整式的混合运算．5.多项式3ma2－6mab的公因式是．【答案】3ma．【解析】3ma2－6mab中，3与6的公因式是：3，ma2与mab的公因式是：ma，∴多项式3ma2－6mab的公因式是：3ma．故答案是3ma．【考点】公因式．6.先化简，再求值：(2x+1)(x－2)－(2－x)2, 其中x=－2．【答案】-4．【解析】先化简原式，利用整式的乘法和加法，再代入x=－2求值即可．原式=2x2-3x-2-4+4x-x2=x2+x-6当x=－2时，原式=（－2）2+（－2）-6=-4．【考点】整式的混合运算—化简求值．7.若，，则____________；【答案】7【解析】根据完全平方公式以及整体代换的思想即可得出答案观察题目，联想到完全平方公式.∵，∴两边平方得：（1），又∵，∴整体代入（1）式得：【考点】1.完全平方公式；2.整体代换思想.8.已知则。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】C.【解析】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.不是同类项，不能合并，故错误.故选C【考点】同底数幂的乘法.2.已知a2+b2=3，a-b＝2，那么ab的值是( )A -0.5 B. 0.5 C.-2 D.2【答案】A.【解析】分析题干特点，注意到以及的出现，联想到完全平方公式，然后结合整体代换的思想即可得出答案.∵，∴两边平方可得：即，∵，代入得：∴【考点】1.完全平方公式;2.整体代换思想.3.找规律填空：……【答案】,,,.【解析】由前三个整式乘积的结果,,，猜测出的指数为.;猜测【考点】1.整式的乘法；2.归纳，猜想.4.先化简，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．【答案】-11．【解析】首先运用平方差公式和乘法分配原则及多项式乘以多项式进行乘法运算，去掉括号，然后合并同类先，再把x的值代入求值即可．原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，当x=时，原式=-6×()-12=-11．【考点】整式的混合运算—化简求值．5.已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm2，试求x的值．【答案】6或18．【解析】分别用含有x的代数式表示长方形和直角梯形的面积，再根据面积相差6cm2，从而求出x的值．S=(x-2)(x＋3)=x2＋x-6长方形=x(2x＋1)=x2＋xS梯形当(x2＋x-6)-(x2＋x)=3时，x=18当(x2＋x)-(x2＋x-6)=3时，x=6【考点】整式乘法．6.计算：的结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据积的乘方法则进行计算．.故选D.【考点】幂的乘方与积的乘方．7.已知（x-2）x+3=1，则x的值为．【答案】-3，3，或1【解析】根据乘方和零指数幂可得此题要分三种情况进行讨论：①当x-2=1时；②x+3=0且x-2≠0；③当x-2=-1，x+3为偶数时，分别计算出x的值即可．试题解析：①当x-2=1时，解得：x=3，②x+3=0且x-2≠0，解得：x=-3；③当x-2=-1，x+3为偶数时，解得：x=1，【考点】1．零指数幂；2．有理数的乘方．8.按下列程序计算,最后输出的答案是 ( )A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据题意得：（a3-a）÷a+1=a2-1+1=a2故选C．【考点】整式的混合运算．9.设是一个完全平方式，则= _______【答案】±36.【解析】试题解析∵是完全平方式，∴mx=±2×2×9，解得m=±36.考点: 完全平方式．10.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A．6B．7C．11D．12【答案】C【解析】因为，所以，从而.11.现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）如图①，当m=3时，a=；如图②，当m=2时，a=；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？（3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．【答案】（1）10，12；（2）12，14；（3）详见试题解析.【解析】（1）根据每多一个正方形多用2根火柴棒写出摆放m个正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=3代入进行计算即可得解；根据每多2个正方形多用5根火柴棒写出摆放2n个小正方形所用的火柴棒的根数，然后把m=2代入进行计算即可得解；（2）根据a相等列出关于m、n的关系式；（3）可以摆出图①说明a是比3的倍数多1的数，可以摆出图②说明2a是比5的倍数多2的数，所以，2a取5与6的倍数大2的数，并且现有2013根火柴棒进而得出答案．试题解析：（1）由图可知，图①每多1个正方形，多用3根火柴棒，所以，m个小正方形共用3m+1根火柴棒，图②每多2个正方形，多用5根火柴棒，所以，2n个小正方形共用5n+2根火柴棒，当m=3时，a=3×3+1=10，图②可以摆放2×5=12个小正方形；故答案为：10，12；（2）当a=37时，3m+1=37，解得：m=12，5n+2=37，解得；n=7，按图①摆放可以摆出了12个正方形，若按图②摆放可以摆出14个正方形；（3）∵3m+1+5n+2=2013，∴3m+5n=2010，当m=10，n=396，是方程的根，∴第一个图形摆放3×10+1=31根火柴棒，第二个图形摆放5×396+2=1982根火柴棒，∵31+1982=2013，∴符合题意（答案不唯一）．【考点】规律型：图形的变化类．12.若则【解析】逆用同底数幂的乘除法公式可得，再逆用幂的乘方公式计算即可. 解：当，时，.【考点】幂的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.先化简，再求值：（1），其中。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.计算2x2·x3的结果是( )A．2x5B．2x C．2x6D．x5【答案】A【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【考点】同底幂的乘法2.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是______________.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】根据题意分别求得图1与图2中阴影部分的面积，由两图形阴影面积相等，即可求得答案．试题解析：根据题意得：图1中阴影部分的面积为：a2-b2；图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a-b）．∵两图形阴影面积相等，∴可以得到的结论是：a2-b2=（a+b）（a-b）．【考点】平方差公式的几何背景．3.若是完全平方式,则常数k的值为（）A．6B．12C．D．【答案】D．【解析】∵4a2+kab+9b2=（2a）2+kab+（3b）2，∴kab=±2•2a•3b，解得k=±12．故选D．【考点】完全平方式．4.若x+2y－3=0，则2x·4y的值为__________．【答案】8．【解析】∵x+2y﹣3=0，∴x+2y=3，∴2x•4y=2x•22y=2x+2y=23=8．故答案是8．【考点】1．幂的乘方与积的乘方2．同底数幂的乘法．5.化简或计算（5×4=20）(1)、(2)、(3)、4x3÷（-2x）2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）【答案】（1）（2）（3）x (4) (5)【解析】根据整式运算法则即可计算（1）单项式与单项式相乘的顺序：(1)系数相乘,(2)相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中..（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号..（3）、(4)、(5)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.(3)(4)(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、【考点】整式运算.6.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,如图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2请构图解释： (a+2b)2=a2+4ab+ 4b2b【解析】根据图形发现表示的是右边大正方形的面积S，同时S也可以表示成四个想长方形的面积之和.试题解析：(1)如图所示，设四个小矩形的面积分别为S1，S2，S3，S4，边长为（a+b）的大正方形的面积为S，则大正方形面积等于四个小矩形面积之和，即.∵，，，，∴(a+b)2=a2+2ab+b2(2)如图所示∵，，，∴由知：(a+2b)2=a2+4ab+ 4b2【考点】完全平方公式及其几何意义.7.已知则。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.计算：2xy2·(-3xy)2="___________" ．【答案】18x3y4．【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．试题解析：2xy2•（-3xy）2=2xy2•（9x2y2）=18x3y4．【考点】单项式乘单项式．2.计算（x2+nx+3）（x2-3x）的结果不含的项，那么n= ．【答案】3．【解析】把式子展开，找到所有x3项的所有系数，令其为0，可求出n的值．试题解析：∵（x2+nx+3）（x2-3x）=x4-3x3+nx3-3nx2+3x2-9x=x4+（n-3）x3+（3-3n）x2-9x．又∵结果中不含x3的项，∴n-3=0，解得n=3．【考点】多项式乘多项式．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【考点】1．平方差公式2．同底数幂的乘法3．．同底数幂的除法4．完全平方公式．4.已知，，则等于( )A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂乘法法则即可得出答案∵，由幂的乘方法则可得：，同理∵，∴，∴由同底数幂相乘指数相加知：【考点】1.幂的乘方运算；2.同底数幂相乘.5.已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，求代数式a2-2ab+b2的值.【答案】1.【解析】因为|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，所以|a-b-1|+(b-2014)2=0，从而可求出a、b的值，代入代数式中去即可.试题解析：∵|a-b-1|+(b-2014)2=0∴a-b-1=0，b-2014=0∴a=2015，b=2014，当a=2015，b=2014时a2-2ab+b2=（a-b）2=(2015-2014)2=1.【考点】1.代数式求值；2.非负数的性质：偶次方．6.已知则。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.计算：(1) (2)【答案】（1）0，（2）2.【解析】(1)先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；（2）逆用积的乘方即可求解.试题解析：（1）原式=a6-a6=0；（2）【考点】1.同底数幂的乘法；2.积的乘方与幂的乘方.2.下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是（）A．a(x－y)=ax－ay B．x2+2x+1=x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)=x2+4x+3D．x3－x=x(x+1)(x－1)【答案】D．【解析】A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确．故选D．【考点】因式分解．3.（1）设a－b=4，a2＋b2=10，求（a＋b）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．【答案】(1)4; (2) n×(n+2)+1=（n+1）2，证明见解析.【解析】（1）将a-b=4两边平方，再减去然后a2＋b2=10可得ab的值，最后把（a＋b）2展开代入求值可得出答案．（2）根据已知式子得出各式之间是连续的自然数平方，进而得出答案.试题解析：由题意得，（a-b）2=16，∴（a-b）2-（a2＋b2）=-2ab=6∴ab=-3∴（a＋b）2= a2＋b2+2ab=10-6=4.(2)n×(n+2)+1=（n+1）2．证明：左边=n2+2n+1=（n+1）2右边=（n+1）2．∴左边=右边即n×(n+2)+1=（n+1）2．考点: （1）完全平方公式；（2）找规律.4.运用乘法公式简便计算（1）（997）2（2）【答案】（1）994009；（2）1.【解析】（1）运用完全平方公式进行计算；（2）运用平方差公式进行计算.试题解析（1）（ 997 ）2=（1000-3）2=10002-2×3×1000+32=994009（2）=11862-11862+1=1.考点: 1.完全平方公式的应用；（2）平方差公式的应用.5.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．6.下列运算正确的是（）A．3x2＋2x3=5x5B．2x2＋3x2=5x2C．2x2＋3x2=5x4D．2x2＋3x3=6x5【答案】B.【解析】根据合并同类项的概念逐一计算作出判断：A．3x2和2x3不是同类项，不可合并，选项错误；B．2x2＋3x2=5x2，选项正确；C．2x2＋3x2=5x3≠5x4，选项错误；D．2x2和3x3不是同类项，不可合并，选项错误.故选B.【考点】合并同类项.7.先化简，再求值：，其中x=－1，y=0.5【答案】-2x2+10xy，-7【解析】先根据平方差公式和完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值.原式当时，原式.【考点】整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.已知，则常数的值是（）A．-4B．4C．±4D．±2【答案】B【解析】所以k=4.【考点】完全平方公式点评：本题难度较低，主要考查学生对完全平方公式知识点的掌握。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数为：．故选D．【考点】加权平均数．2.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．3.下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B.【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．①，故本选项错误；②符合平方差公式结构特征，故本选项正确；③，符合平方差公式结构特征，故本选项正确；④，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误．正确的有2个，故选B.【考点】平方差公式.4.如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含的代数式表示）；（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．【答案】(1) 50-3a ；（2）4x；（3），；.【解析】（1）由图形知：每个小长方形较长一边长为：（50-3a）cm;(2) 由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长="x" ，可求周长和.(3)分别用含有x、a的代数式表示A、B的长和宽，从而可求阴影A、B的面积，列方程可求a的值.试题解析：(1) 50-3a ；（2）由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长=x所以周长和=4x；（3），解得：.【考点】1.列代数式；2.解一元一次方程.5.若，【答案】35．【解析】先根据完全平方公式变形，再整体代入求出即可．试题解析：∵a+b=5，ab=-5，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×（-5）=35．【考点】完全平方公式．6.计算：___________(结果可用幂的形式表示)【答案】.【解析】巧妙运用平方差公式即可计算.观察题目特点发现，等式左边乘以（2-1），利用平方差公式可以达到简化的目的.=【考点】平方差公式.7.把下列各式因式分解：（本大题共2小题，每题4分，计8分）①②【答案】⑴ a（a—7）（a+1）⑵（x+1）3（x—1）【解析】①=a（a2-6a-7）=" " a（a—7）（a+1）②=x3+x2-x2-2x-1=（x+1）3（x—1）【考点】因式分解点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中因式分解知识点的掌握。
初一数学整式试题答案及解析
初一数学整式试题答案及解析1.（1）计算：9x2+x-（3x+2）（3x-2）；（2）因式分解：（x+y）2-4xy；（3）解不等式组，并把解集在数轴表示出来．【答案】(1) x+4；(2) （x-y）2；(3) x≤-5.【解析】（1）先算乘法，再合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式进行计算，再合并，最后根据完全平方公式分解即可；（2）先求出每个不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组的解集即可．试题解析：（1）9x2+x-（3x+2）（3x-2）=9x2+x-9x2+4=x+4；（2）（x+y）2-4xy=x2+2xy+y2-4xy=x2-2xy+y2=（x-y）2；(3)∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≤-5，∴不等式组的解集是x≤-5，在数轴上表示不等式组的解集是：【考点】1.整式的混合运算；2.因式分解-运用公式法；3.在数轴上表示不等式的解集；4.解一元一次不等式组．2..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.3.下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a)B．C．（3x－y）（－3x＋y)D．（-m + n）(- m - n)【答案】D.【解析】中不存在相同的相项故A不能用平方差公式；,B不能用平方差公式；，C不能用平方差公式；，D能用平方差公式.【考点】平方差公式.4.已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y 2；（2）（x－y)2．【答案】（1）30；（2）8．【解析】利用完全平方公式进行解题．试题解析：（1）5x2+5y 2 ="5" (x2+y 2) ="5" [(x+y) 2－2xy] =5×[22－2×(－1)] =30；（2）（x－y)2="(x+y)" 2－4xy=22－4×(－1) =8．【考点】完全平方公式．5.已知a-b=3，ab=2，求（1）(a＋b)2，（2）a2-6ab＋b2的值．【答案】(1)17；（2）1．【解析】(1)先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2，再变形为a2+2ab+b2=（a-b）2+4ab,然后把a-b、ab的值代入即可解答．（2）把a2-6ab＋b2变形为（a-b）2-4ab, 然后把a-b、ab的值代入即可解答．当a-b=3，ab=2时，（1）(a＋b)2 =(a-b)2＋4ab=32＋4×2=17（2）a2-6ab＋b2=(a-b)2-4ab=32-4×2=1【考点】完全平方公式．6.先化简，后求值：，其中，。
初一数学整式试题
初一数学整式试题1.如果多项式x2＋mx＋16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为A．4B．8C．－8D．±8【解析】∵（x±4）2=x2±8x+16，所以m=±2×4=±8．故选D．【考点】完全平方式．2.（1）填空：①（xy2）2＝，②（－3x）3÷（－3x）＝，③（－a3）·（－a2）2＝，④2x·（＋）＝2x2＋14x．（2）计算：①（3x－1）（x－2），②2－1＋（－2）－2＋（）2．【答案】. x2y4；9x2；﹣a7；x，7（2）3x2﹣7x+2,【解析】：①利用积的乘方计算；②先算乘方，再算除法；③先算乘方，再算同底数幂的乘法；④根据积÷一个因式=另一个因式，列式计算即可（2）①原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；②原式利用负指数幂法则及乘方的意义计算即可得到结果．试题解析：①原式=x2y4；②原式=﹣27x3÷（﹣3x）=9x2；③原式=（﹣a3）•a4=﹣a7；④原式=（2x2+14x）÷2x=x+7．故答案为：x2y4；9x2；﹣a7；x，7（2）①原式=3x2﹣7x+2；②原式=++=．【考点】（1）整式的混合运算（2）整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂3.因式分解：x2+x=_______【答案】x（x+1）【解析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得4..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.5.已知（a+b）2=7，ab=2,则a2+b2的值为．【答案】3.【解析】把（a+b）2=7展开为a2+2ab+b2=7，移项、代入即可求值.试题解析：∵（a+b）2=7∴a2+2ab+b2=7，∴a2+b2=7-2ab=7-2×2=3.【考点】完全平方公式.6.计算：（1）(a m)2·a m÷(-a2m)（2）6x3-x(x2＋1)（3）(a＋b)(a2-ab＋b2)（4）(x-y)2-(x-2y) (x＋2y)【答案】（1）-a m；（2）5x3-x；（3）a3＋b3；（4）5y2-2xy．【解析】（1）按照先算乘方再算乘除的顺序进行计算即可求出答案；（2）先把括号展开，再合并同类项即可求值；（3）运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求值；（4）先运用完全平方公式和平方差公式将括号展开，再合并同类项即可．（1）原式=-a3m÷a2m=-a m（2）原式=6x3-x3-x=5x3-x（3）原式=a3-a2b＋ab2＋a2b-ab2＋b3=a3＋b3（4）原式=x2-2xy＋y2-(x2-4y2)=5y2-2xy【考点】整式的乘除法．7.计算：= 。