成人高考高升专数学常用知识点及公式
成人高考数学万能公式
成人高考数学万能公式一、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k≠0）- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)（两点(x_1,y_1)，(x_2,y_2)在直线上）。
- 当b = 0时，y=kx是正比例函数。
2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 对称轴方程x =-(b)/(2a)。
- 二次函数的求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}（当y = 0时，求方程ax^2+bx + c = 0的根）。
3. 反比例函数y=(k)/(x)（k≠0）- k = xy（x≠0,y≠0），即图象上任意一点的横纵坐标之积等于k。
二、三角函数部分。
1. 同角三角函数的基本关系。
- sin^2α+cos^2α = 1。
- tanα=(sinα)/(cosα)。
2. 两角和与差的三角函数公式。
- sin(A± B)=sin Acos B±cos Asin B。
- cos(A± B)=cos Acos Bmpsin Asin B。
- tan(A± B)=(tan A±tan B)/(1mptan Atan B)。
3. 二倍角公式。
- sin2α = 2sinαcosα。
- cos2α=cos^2α-sin^2α = 2cos^2α - 1=1 - 2sin^2α。
- tan2α=(2tanα)/(1-tan^2)α。
三、数列部分。
1. 等差数列。
- 通项公式a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_1为首项，d为公差。
- 前n项和公式S_n=frac{n(a_1+a_n)}{2}=na_1+(n(n - 1))/(2)d。
2. 等比数列。
- 通项公式a_n=a_1q^n - 1，其中a_1为首项，q为公比(q≠1)。
- 前n项和公式S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}。
成人高考专升本高等数学公式大全
成人高考专升本高等数学公式大全1.代数基本公式：-平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$-三角恒等式：- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦余弦定理：$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$- 二项式定理：$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}a^{n-k}b^k$2.函数与极限公式：-导数的四则运算：- $(u \pm v)' = u' \pm v'$- $(uv)' = u'v + uv'$- $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$- 泰勒公式：$f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)(x - a)^2}{2!} + \cdots$-常用极限：- $\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e$- $\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{k}{x})^x = e^k$- $\lim_{n \to \infty}(1 + \frac{x}{n})^n = e^x$3.微分公式：-求导法则：-$(c)'=0$- $(x^n)' = nx^{n-1}$-$(e^x)'=e^x$- $(\ln x)' = \frac{1}{x}$-高阶导数：-$(f(x)g(x))''=f''(x)g(x)+2f'(x)g'(x)+f(x)g''(x)$-$(f(g(x)))''=f''(g(x))(g'(x))^2+f'(g(x))g''(x)$-微分运算法则：- $\frac{d(u \pm v)}{dx} = \frac{du}{dx} \pm \frac{dv}{dx}$ - $\frac{d(kv)}{dx} = k\frac{dv}{dx}$- $\frac{d(uv)}{dx} = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}$- $\frac{d(\frac{u}{v})}{dx} = \frac{v\frac{du}{dx} -u\frac{dv}{dx}}{v^2}$4.积分公式：-不定积分法则：- $\int k \,dx = kx + C$- $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, (n \neq -1)$- $\int e^x \,dx = e^x + C$- $\int \frac{1}{x} \,dx = \ln ，x， + C$-定积分法则：- $\int_a^b kf(x) \,dx = k\int_a^b f(x) \,dx$- $\int_a^b [f(x) + g(x)] \,dx = \int_a^b f(x) \,dx +\int_a^b g(x) \,dx$- $\int_a^b (f(x) - g(x)) \,dx = \int_a^b f(x) \,dx -\int_a^b g(x) \,dx$5.级数公式：-等比级数求和：$S_n = \frac{a(1-q^n)}{1-q}$，其中 $S_n$ 是前n 项和，a 是首项，q 是公比。
成人高考数学知识点归纳总结
成人高考数学知识点归纳总结一、代数部分。
1. 集合。
- 集合的概念：把一些确定的对象看成一个整体就形成一个集合。
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
- 集合的表示方法：列举法（如A = {1,2,3}）、描述法（如B={xx^2 -1=0}）。
- 集合间的关系：子集（A⊆ B表示A中的元素都在B中）、真子集（A⊂neqq B表示A是B的子集且A≠ B）、相等（A = B当且仅当A⊆ B且B⊆ A）。
- 集合的运算：交集（A∩ B={xx∈ A且x∈ B}）、并集（A∪ B = {xx∈A或x∈ B}）、补集（设U为全集，∁_U A={xx∈ U且x∉ A}）。
2. 函数。
- 函数的概念：设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
- 函数的三要素：定义域、值域和对应关系。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D 内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域为D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= -f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
- 一次函数y=kx + b(k≠0)：k是斜率，b是截距。
当k>0时，函数单调递增；当k < 0时，函数单调递减。
- 二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)：对称轴为x =-(b)/(2a)，当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值y=(4ac - b^2)/(4a)；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值y=(4ac - b^2)/(4a)。
全国成人高考数学公式
全国成人高考数学公式成人高考数学公式是考试中需要记忆和运用的重要数学公式。
下面是全国成人高考数学常见公式的介绍。
1.二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax^2 + bx + c，顶点的横坐标为：x = -b/(2a)，纵坐标为：y = -D/(4a)，其中D为判别式，D = b^2 -4ac。
2.平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^23.二次根式化简公式：根号ab = 根号a × 根号b(根号a+根号b)(根号a-根号b)=a-b4.三角函数基本关系公式：sin^2θ + cos^2θ = 11 + tan^2θ = sec^2θ1 + cot^2θ = csc^2θ5.三角函数和角的关系公式：sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβcos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβtan(α + β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)6.等差数列求和公式：S_n=(a_1+a_n)×n/2，其中S_n为等差数列前n项和，a_1为首项，a_n为末项，n为项数。
7.等比数列求和公式：S_n=a_1×(1-q^n)/(1-q)，其中S_n为等比数列前n项和，a_1为首项，q为公比，n为项数。
8.数列通项公式：对于等差数列：a_n=a_1+(n-1)d，其中a_n为第n项，a_1为首项，d为公差。
对于等比数列：a_n=a_1×r^(n-1)，其中a_n为第n项，a_1为首项，r为公比。
9.概率相关公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，概率的加法公式。
P(A，B)=P(A∩B)/P(B)，条件概率的公式。
P(A∧B)=P(A)×P(B，A)，独立事件概率的公式。
10.几何相关公式：π≈3.14，圆周率的近似值。
成人高考专升本数学公式汇编
成人高考专升本数学公式汇编数学是成人高考专升本考试中的一门重要科目，掌握数学公式和定理是提高解题效率的关键。
下面是一些常用的数学公式的汇编，供参考：一、代数公式：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有如下公式：a*(b+c)=a*b+a*c(a+b)*c=a*c+b*c2.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)3.二次方程的解法公式：对于一般形式的二次方程 ax^2 + bx + c = 0，其解为：x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4.一元一次方程的解法：对于形如 ax + b = 0 的一元一次方程，其解为：x=-b/a二、几何公式：1.三角形的面积公式：对于已知三角形的三边长a、b、c，可利用海伦公式计算三角形的面积S：S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))其中，p=(a+b+c)/22.圆的面积和周长公式：对于已知圆的半径r，可计算圆的面积和周长：S=π*r^2C=2π*r3.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其边长分别为a、b、c（a和b为直角边，c为斜边），满足以下关系：c^2=a^2+b^24.正弦定理和余弦定理：对于任意三角形的三个内角A、B、C及对应的三边a、b、c，满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC （正弦定理）a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA （余弦定理）三、概率与统计公式：1.排列公式：P(n,m)=n!/(n-m)!2.组合公式：C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)3.二项式定理：对于任意实数a、b和非负整数n，有如下展开式：(a+b)^n=C(n,0)*a^n*b^0+C(n,1)*a^(n-1)*b^1+...+C(n,n)*a^0*b^n 除了以上列举的一些常用公式外，还有很多其他的数学公式可以根据具体题型和知识点进行查找和应用。
在备考过程中，可以根据教材和习题册提供的公式，进行适当的总结和归纳，建立自己的公式汇编，以提高解题的速度和准确性。
成人高考高起点数学基本公式及重要知识点
成人高考高起点数学根本公式及重要知识点【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。
一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。
零的相反数是零。
【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离X点距离。
【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。
零没有倒数。
【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【方根】如果一个数的n次方〔n是大于1的整数〕等于a，这个数叫做a的n次方根。
【开方】求一数的方根的运算叫做开方。
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式】用有限次运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的值】用数值替代代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式直线：〔不定义〕直线向两方无限延伸，它无端点。
射线：在直线上某一点旁的局部。
射线只有一个端点。
线段：直线上两点间的局部。
它有两个端点。
垂线：如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线相互垂直。
其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。
斜线：如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直线的斜线。
点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线距离。
成人高考专升本数学一知识点
成人高考专升本数学一知识点一、函数、极限和连续。
1. 函数。
- 函数的概念。
- 设D是非空实数集，如果对于D中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在实数集R中都有唯一确定的数y与之对应，则称f:D→ R是定义在D上的一个函数，记作y = f(x),x∈ D。
x称为自变量，y称为因变量，D称为函数的定义域，函数值f(x)的全体所构成的集合称为函数的值域。
- 函数的性质。
- 单调性：设函数y = f(x)在区间I上有定义，如果对于区间I上任意两点x_1,x_2，当x_1时，恒有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），则称函数y = f(x)在区间I上是单调增加（或单调减少）的。
- 奇偶性：设函数y = f(x)的定义域D关于原点对称，如果对于任意x∈D，都有f(-x)=f(x)，则称y = f(x)为偶函数；如果对于任意x∈ D，都有f(-x)= - f(x)，则称y = f(x)为奇函数。
- 周期性：设函数y = f(x)的定义域为D，如果存在一个正数T≠0，使得对于任意x∈ D，有x + T∈ D且f(x+T)=f(x)，则称y = f(x)是周期函数，T称为函数y = f(x)的周期。
通常我们说的周期是指最小正周期。
- 有界性：设函数y = f(x)在区间I上有定义，如果存在正数M，使得对于任意x∈ I，都有| f(x)|≤ M，则称函数y = f(x)在区间I上有界；否则称函数y = f(x)在区间I上无界。
- 反函数。
- 设函数y = f(x)的定义域为D，值域为W。
如果对于W中的任意一个y，在D中有唯一确定的x使得y = f(x)，则在W上定义了一个函数，这个函数称为y =f(x)的反函数，记作x = f^-1(y)。
习惯上，我们把y = f(x)的反函数记作y = f^-1(x)。
- 复合函数。
- 设函数y = f(u)的定义域为D_1，函数u = g(x)的定义域为D_2，且g(x)的值域R_2⊆ D_1，则由y = f(u)和u = g(x)复合而成的函数y = f(g(x))称为复合函数，u称为中间变量。
成人高考数学公式
成人高考数学公式数学公式在成人高考中占据着极其重要的地位，掌握了这些公式不仅可以帮助我们在考试中更好地解题，也可以在实际生活中解决诸多问题。
本文将重点介绍成人高考数学中的一些常用公式，供考生参考。
一、函数与方程：1.一次函数的一般式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
2.点斜式方程：y-y₁=k(x-x₁)，其中k为斜率，(x₁,y₁)为直线上的一点。
3.两点式方程：(y-y₁)/(y₂-y₁)=(x-x₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。
4.二次函数的一般式：y = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数。
5.直线与二次函数的交点坐标：将直线方程代入二次函数方程，化简得到二次方程，解得交点坐标。
6.根与系数的关系：一元二次方程ax² + bx + c = 0有两个不同的实根（相等时为两个相同的实根）的充分必要条件是：Δ = b² - 4ac > 0然后可以用公式x=(-b±√Δ)/(2a)求解根。
7.求直线与平面的交点：将直线的参数方程代入平面的方程，得到关于参数的方程组，解方程组求得交点坐标。
8.圆的方程：(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标,r为半径。
二、解析几何：1.直线的斜率公式：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)为直线上的两点。
2.直线的截距式：y = kx + b，在该式中b即为直线的截距。
3.两直线的夹角公式：α = arctan(k₁) - arctan(k₂)其中k₁和k₂分别为两直线的斜率，α为夹角。
4.点到直线的距离公式：d=，Ax+By+C，/√(A²+B²)其中(A,B,C)为直线的一般式方程系数，(x,y)为点的坐标，d为点到直线的距离。
5.直线的倾斜角：α = arctan(k)，其中k为直线的斜率，α为直线的倾斜角。
成人高考高升专数学常用知识点及公式(打印版)精编版
成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件）B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第2章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
成人高考高起专数学部分公式(精简版)
高起点数学部分公式考点：数列等差数列与等比数列:考点：三角函数同角三角函数关系式：平方关系是：1cossin22=+αα倒数关系是：1cottan=⋅αα商数关系是：αααcossintan=，αααsincoscot=。
考点：解三角形解斜三角形：余弦定理：2a=Abccb cos222-+2b=Bacca cos222-+2c=Cabba cos222-+正弦定理：abcbaCaccaBbccbA2cos,2bcos,2acos.222222222-+=-+=-+=的余弦乘积的两倍减去这两边与他们夹角于其余两边的平方的和三角形任一边的平方等面积公式：A bcB acC ab S abc sin 21sin 21sin 21===∆斜三角形的解法特点1、由题意画出示意图2、已知角求角用内角和定理求3、已知两角和其中一角的对边时用正弦定理求4、已知三边时用余弦定理求5、已知两边和它们的夹角时用余弦定理求6、已知边、边、角时用正弦定理求R cC R b B R a A R CcB b A a 2sin ,2sin ,2sin ,2sin sin sin 2======倍。
的值为三角形外接圆半径正弦比值都相等，该比三角形各边与它对角的1. 两点的距离公式：已知),(),,(222111y x P y x P 两点，其距离：22122121)()(y y x x P P -+-=2. 中点公式：已知),(),,(222111y x P y x P 两点，线段21P P 的中点的O 的坐标为),(y x ，则：2,22121y y y x x x +=+=考点：直线直线方程的几种形式：斜截式：b kx y += (可直接读出斜率k)一般式：0=++C By Ax （直线方程最后结果尽量让A>0）点斜式：)(00x x k y y -=-，（已知斜率k 和某点坐标),(00y x 求直线方程方法）两条直线的位置关系：直线222111b x k y l b x k y l +=+=：，： 两条直线平行：21k k = 两条直线垂直：121-=⋅k k点到直线的距离公式：点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：2200BA CBy Ax d +++=1.圆：1、圆的标准方程是：222)()(r b y a x =-+-，其中：半径是r ，圆心坐标为（a ，b ）， 2、圆的一般方程是： 022=++++F Ey Dx y x 转化为：(x+D 2)2+(y +E 2)2=D 2+E 2−4F42.椭圆:定义 平面内到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹：a PF PF 221=+焦点的位置 焦点在X 轴上焦点在Y 轴上标准方程12222=+by a x 12222=+bx a y 图形性质 长轴长是a 2，短轴长是b 2，焦距21F F =2c ，222c b a +=（a 最大）顶点 A 1(－a,0)，A 2(a,0) B 1(0,－b),B 2(0，b)A 1(0,－a),A 2(0，a)B 1(－b,0)，B 2(b,0)焦点坐标 F 1(c,o) F 2(-c,o)F 1(o,c) F 2(o,-c)离心率ace =（0<e<1） 准线方程 ca x 2±=ca y 2±=3.双曲线:定义 平面内到两定点的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹：a PF PF 2-21=焦点的位置 焦点在X 轴上焦点在Y 轴上标准方程12222=-b y a x 12222=-bx a y yPxyPO xO图 形性质实轴长是a 2，虚轴长是b 2，焦距21F F =2c ，222b a c +=（c 最大）顶点A 1(－a,0)，A 2(a,0)B 1(0,－b),B 2(0，b)A 1(0,－a),A 2(0，a)B 1(－b,0)，B 2(b,0)焦点坐标 F 1(c,o) F 2(-c,o)F 1(o,c) F 2(o,-c)离心率ace =（e>1） 准线方程ca x 2±=ca y 2±=渐近线x ab y ±= x ba y ±= 1. 若直线b kx y +=与圆锥曲线交于两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则弦长为2212))(1(x x k AB -+=4.标准方程焦点的位置焦点坐标准线方程图像px y 22=x 正半轴⎪⎭⎫⎝⎛02，p 2px -=px y 22-=x 负半轴⎪⎭⎫⎝⎛-02，p 2px =py x 22=y 正半轴⎪⎭⎫ ⎝⎛20p ， 2p y -=py x 22-=y 负半轴⎪⎭⎫ ⎝⎛-20p ，2py =。
高起专《数学》重点公式及考点总结
成人高考高起专《数学》复习资料考试注意要点1）考试采用闭卷笔试形式。
全卷满分为150分，考试时间为120分钟2）考试中可以使用计算器3）考试要求分为三个等级：了解、掌握、灵活运用一、集合和简易逻辑1.集合的概念（灵活运用）子集：对于集合A和集合B，如果A中的所有元素都能在B中找到，则集合A就叫做B的子集，记作：A包含于B，A⊆B并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B交集：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B补集：绝对补集。
一般来说，设U是一个集合，A是U的一个子集，则U中所有不属于A的元素称为A在U中的补集2.简易逻辑（灵活运用）判断真假的语句叫命题。
命题真值只能取两个值：真或假。
真对应判断正确，假对应判断错误。
如：真命题：三角形的三角之和为180度如：假命题：人会飞充分条件：如果A能推出B，B不一定能推出A，那么A就是B的充分条件。
如：A为B的子集，即属于A的一定属于B，则有元素x属于A，就一定能推出x属于B必要条件：如果B能推出A，A不一定能推出B，则B为A的必要条件充分必要条件：A能推出B，B也能推出A，则A是B的充分必要条件二、不等式和不等式组1.不等式性质一（灵活运用）1）不等式两边同加或同减一个数，不等号方向不变，若a>b,则a±c>b±c2）不等式两边同乘或同除以一个正数，方向不变3）不等式两边同乘或同除以一个负数，方向改变2.不等式的性质二（掌握）1）如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd2）如果a>b，ab>0，则1/a<1/b3）如果a>b>0,那么a n>b n（n>1）4）|a+b|≤|a|+|b|三、函数1.函数定义域和值域（掌握）Y=f(x)中，x的取值范围即为函数的定义域，y对应x的取值范围为值域2.函数奇偶性（掌握）偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。
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成人高考高升专数学常用知识点及公式第1章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2A B 况第2章 知识点13. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
知识点3：一元一次不等式组4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。
①⎨⎧>5x 解为{x|x>5 } 同大取大 ②⎨⎧<5x 解为{x|x <3 } 同小取小知识点41. 2. 3. 知识点5：一元二次不等式1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如：02>++c bx ax与02<++c bx ax（a>0)）2. 解法：求02>++c bx ax （a>0为例）3. 步骤：（1）先令02=++c bx ax ，求出x （三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）推荐求根公式法：aacb b x 242-±-=（2）求出x 之后，大于取两边，大于大的小于小的；小于取中间，即可求出答案。
成考专升本 高数公式大全
成考专升本高数公式大全在成考专升本的高等数学学习中，公式是解决问题的关键工具。
掌握这些公式，不仅能提高解题的效率，还能加深对数学概念的理解。
下面为大家整理了一份较为全面的成考专升本高数公式，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数、极限与连续1、函数的概念设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x ∈ D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x ∈ D。
2、基本初等函数（1）常数函数：y ＝ C（C 为常数）（2）幂函数：y ＝x^α（α 为常数）（3）指数函数：y ＝ a^x（a ＞ 0 且a ≠ 1）（4）对数函数：y ＝logₐx（a ＞ 0 且a ≠ 1）（5）三角函数：正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，正切函数 y ＝ tan x 等（6）反三角函数：反正弦函数 y ＝ arcsin x，反余弦函数 y ＝arccos x 等3、极限的定义（1）数列极限：对于数列｛xn}，如果当 n 无限增大时，数列的通项 xn 无限趋近于一个常数 A，则称 A 为数列｛xn} 的极限，记作lim(n→∞） xn ＝ A。
（2）函数极限：当自变量 x 无限趋近于某个值 x₀（或趋于无穷大）时，函数 f(x) 的值无限趋近于一个常数 A，则称 A 为函数 f(x) 当 x 趋近于 x₀（或趋于无穷大）时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A 或lim(x→∞） f(x) ＝ A。
4、极限的运算（1）lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ± lim(x→x₀) g(x)（2）lim(x→x₀) f(x) · g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) · lim(x→x₀) g(x)（3）lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝lim(x→x₀) f(x) ／lim(x→x₀) g(x) （lim(x→x₀) g(x) ≠ 0）5、两个重要极限（1）lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1（2）lim(x→∞）（1 ＋ 1 ／ x)＾x ＝ e6、函数的连续性（1）连续的定义：如果函数 f(x) 在点 x₀处的极限等于函数在该点的函数值，即 lim(x→x₀) f(x) ＝ f(x₀)，则称函数 f(x) 在点 x₀处连续。
成人高考高升专数学常用知识点及公式
学习必备欢迎下载成人高考高升专数学常用知识点及公式温馨提示：数学公式不能死记硬背，而是理解掌握后灵活运用，上课第一章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第二章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
成考数学专升本知识点公式
成考数学专升本知识点公式
一、集合、简易逻辑（10分左右）
内容：集合、简易逻辑、充要条件、命题、量词与逻辑联结词。
公式：没有。
常见题型：
1.考查集合的运算，比较简单。
2.考查命题的否定与否命题的区别。
二、函数、导数（15分左右）
内容：函数、反函数、解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性。
导数。
公式：幂函数的定义域、解析式；函数的定义域；反函数的定义域、解析式；复合函数与反函数的复合函数；基本初等函数的导数。
常见题型：
1.函数的定义域，反函数的定义域，复合函数的定义域。
2.函数的单调性，奇偶性。
3.求函数的导数，幂函数求导。
4.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
5.考查利用函数图像研究函数的性质。
6.考查基本初等函数的导数公式以及变形公式的应用。
7.考查导数的几何意义。
8.导数的运算。
9.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
10.利用导数研究曲线上某点切线方程。
11.导数的几何意义。
12.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
13.利用导数研究曲线上某点切线方程。
14.导数的几何意义。
15.利用导数研究曲线上某点切线方程。
16.导数的几何意义。
17.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
18.利用导数研究曲线上某点切线方程。
19.导数的几何意义。
20.利用导数研究函数的单调性，极值，最值。
成人高考专升本——高等数学函数基本公式
高等数学函数基本公式１. 基本初等函数求导公式函数的和、差、积、商的求导法则 设)(x u u =，)(x v v =都可导，则反函数求导法则若函数)(y x ϕ=在某区间y I 内可导、单调且0)(≠'y ϕ，则它的反函数)(x f y =在对应区间xI 内也可导，且)(1)(y x f ϕ'=' 或 dy dx dx dy 1=复合函数求导法则设)(u f y =，而)(x u ϕ=且)(u f 及)(x ϕ都可导，则复合函数)]([x f y ϕ=的导数为dy dy du dx du dx =或()()y f u x ϕ'''=２. 双曲函数与反双曲函数的导数.双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．可以推出下表列出的公式：三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 从函数的微分表达式:d ()d y f x x '=可以看出，要计算函数的微分，只要计算函数的导数，再乘以自变量的微分．因此，可得如下的微分公式和微分运算法则． 1． 基本初等函数的微分公式由基本初等函数的导数公式，可以直接写出基本初等函数的微分公式．为了便于对照，列表于下：2．函数和、差、积、商的微分法则由于函数和、差、积、商的求导法则，可推得相应的微分法则．为了便于对照，列成下表（表中)(),(xvvxuu==都可导）．现在我们仅证明乘积的微分法则.3. 复合函数的微分法则（一阶微分形式的不变性）一阶微分形式不变性：设f是可微函数，)(ufy=，则无论u是自变量，或是另一个变量x的可微函数，都同样有d()dy f u u'=．4．例题例3)12sin(+=xy，求d y．例42ln(1e)xy=+，求d y．例513e cosxy x-=，求d y．例6在下列等式左端的括号中填入适当的函数，使等式成立．(1)()d d x x=;(2)()d cos d t tω=.。
成人高考高升专数学必考知识点汇总
成人高考高升专数学必考知识点汇总成人高考高升专数学知识点汇总【篇一】1、知识范围（1）向量的概念向量的定义、向量的模、单位向量、向量在坐标轴上的投影、向量的坐标表示法、向量的方向余弦（2）向量的线性运算向量的加法、向量的减法、向量的数乘（3）向量的数量积二向量的夹角、二向量垂直的充分必要条件（4）二向量的向量积、二向量平行的充分必要条件2、要求（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。
【篇二】1、知识范围（1）不定积分、原函数与不定积分的定义、原函数存在定理不定积分的性质（2）基本积分公式（3）换元积分法、第一换元法（凑微分法）、第二换元法（4）分部积分法（5）一些简单有理函数的积分2、要求（1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
（5）会求简单有理函数的不定积分。
【篇三】1、知识范围（1）导数概念导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系（2）求导法则与导数的基本公式导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式（3）求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数（4）高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算（5）微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。
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学习必备欢迎下载成人高考高升专数学常用知识点及公式温馨提示：数学公式不能死记硬背，而是理解掌握后灵活运用，上课第一章 集合和简易逻辑知识点1：交集、并集、补集1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现知识点2：简易逻辑概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。
若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。
题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况第二章 不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”）解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
3. 如：6x+8>9x-4，求x ？ 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
知识点3：一元一次不等式组4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。
①⎩⎨⎧>>35x x 解为{x|x>5 } 同大取大②⎩⎨⎧<<35x x 解为{x|x <3 } 同小取小③⎩⎨⎧<>35x x 解为Ø 大于大的小于小的，取空集 ④⎩⎨⎧><35x x 解为{x|3 <x<5 }大于小的小于大的，取中间知识点4：含有绝对值的不等式1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|<a ，|x|>a 型不等式及其解法。
2. 简单绝对值不等式的解法：|x|>a 的解集是{x|x>a 或x<-a}，大于取两边，大于大的小于小的。
|x|<a 的解集是{x|-a<x<a}，小于取中间； 3. 复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。
|ax+b|<c ，相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b ，再同时除以a （注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）；解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 知识点5：一元二次不等式1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如：02>++c bx ax 与02<++c bx ax （a>0)）2. 解法：求02>++c bx ax （a>0为例）3. 步骤：（1）先令02=++c bx ax ，求出x （三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）推荐求根公式法：aacb b x 242-±-=（2）求出x 之后，大于取两边，大于大的小于小的；小于取中间，即可求出答案。
注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。
第三章 指数与对数知识点1：有理指数幂1、a a a a a n⨯⨯= 表示n 个a 相乘1、 nna a1=- 3、10=a4、a a =15、n m nm a a=6、nm nm a a⎪⎭⎫⎝⎛=-1先将底数变成倒数去负号 例：91634342764642723233232=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-知识点2：幂的运算法则1. yx yxaa a +=⨯（同底数指数幂相乘，指数相加）2. y x y xa ba -=（同底数指数幂相除，指数相减） 3. xyyxa a =)( 4.xxxb a ab =)( 5. x xx ba b a =)(解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除，用于等比数列化简知识点3：对数1. 定义：如果N a b=（a >0且1≠a ），那么b 叫做以a 为底的N 的对数，记作bN a =log （N>0）,这里a 叫做底数，N 叫做真数。
特别地，以10为底的对数叫做常用对数，通常记N 10log 为lgN ；以e 为底的对数叫做自然对数，e ≈2.7182818，通常记作N ln 。
2. 两个恒等式：b a N a b Na ==10log log ， 3. 几个性质： ➢b N a =log ，N>0，零和负数没有对数➢ 1log =a a ，当底数和真数相同时等于1➢1log =a ，当真数等于1的对数等于0知识点4：对数的运算法则1. N M MN a a a log log )(log +=2. N M NMa a alog log log -= 3. M n M a na log log =（真数的次数n 可以移到前面来）4.M n M a a n log 1log =（底数的次数n 变成 n 1可以移到前面来）5. M ab M N bN alog log =第四章 函数知识点1：函数的定义域和值域定义：x 的取值范围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域 求定义域：1.cbx ax y b kx y ++=+=2一般形式的定义域：x ∈R2. xky = 分式形式的定义域：x ≠0（分母不为零） 3. x y =根式的形式定义域：x ≥0（偶次根号里不为负）4. x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0（对数的真数大于零）解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可知识点2：函数的单调性（见导数部分） 知识点3：函数的奇偶性1. 函数奇偶性判别：① 奇函数)()(x f x f -=-⇔ ② 偶函数)()(x f x f =-⇔ ③ 非奇非偶函数2. 常见的奇偶函数① 奇函数：为奇数）n x y n(=,x y sin =，x y tan = ② 偶函数: 为偶数）n x y n (=,x y cos =,x y =③ 非奇非偶函数: xa y =,x y a log =3. 奇偶性运算 ① 奇+C=非奇非偶 ② 偶+C=偶 ③ 奇+奇=奇 ④ 偶+偶=偶 ⑤ 奇+偶=非奇非偶 ⑥ 奇*奇=偶 ⑦ 偶*偶=偶⑧ 奇*偶=奇知识点4：一次函数解析式：b kx y +=其中k ，b 为常数，且0≠k 。
（图像为一条直线） 当b=0是，kx y =为正比例函数，图像经过原点。
当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 重点：一次函数主要掌握一次函数解析式的求法。
知识点5：二次函数解析式：c bx ax y ++=2，其中a ，b ，c 为常数，且0≠a ，1、当a>0时， 图像为开口向上的抛物线，顶点坐标为（a b ac a b 44,22--），对称轴a bx 2-=，有最小值a b ac 442-，（-∞，a b 2-]为单调递增区间，[ab2-，+∞)为单调递减区间；2、当a<0时， 图像为开口向下的抛物线，顶点坐标为（a b ac a b 44,22--），对称轴a bx 2-=，有最大值a b ac 442-，[a b 2-，+∞)为单调递增区间，（-∞，ab2-]为单调递减区间；3、 韦达定理:acx x a b x x =⋅-=+2121,2知识点6：反比例函数定义: xky =叫做反比例函数 1、 定义域：0≠x 2、 是奇函数3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数第五章 数列知识点1：通项公式与前n 项和1、 通项公式：如果一个数列｛n a ｝的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
知道一个数列的通项公式，就可以求出这个数列的各项。
2、n S 表示前n 项之和，即n n a a a a S +++=321，他们有以下关系：2,111≥-==-n S S a S a n n n备注：这个公式主要用来在不知道是什么数列的情况下求n a ，如果满足d a a n n =--1则是等差数列，如果满足q a a n n=-1则是等比数列， 知识点2：等差数列与等比数列名称等差数列等比数列定义从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差，用d 表示。
d a a n n =--1从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比，用q 表示。
q a a n n=-1通项公式d n a a n )1(1-+=d m n a a m n )(-+= )(m n >11-=n n q a am n m n q a a -=)(m n >前n 项和公式2)1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+=)1(1)1(1≠--=q qq a S n n第六章 导数知识点1：导数1、几何意义：函数在)(x f 在点（00y ,x ）处的导数值)(0x f '即为)(x f 在点（00y ,x ）处切 线的斜率。
即αtan )(0='=x f k (α为切线的倾斜角)。
备注：这里主要考求经过点（00y ,x ）的切线方程，用点斜式得出切线方程)(00x x k y y -=- 2、函数的导数公式：c 为常数1)(0)(-='='n n anx ax c aax nx x n n ='='-)()(1知识点2：函数单调性的判别方法：单调递增区间和单调递减区间1、求出导数)(x f '2、令0)(>'x f 解不等式就得到单调递增区间，令0)(<'x f 解不等式即得单调递减区间。