《配方法解一元二次方程》说课稿

《配方法解一元二次方程》说课稿

今天我说课的课题是《配方法解一元二次方程》。

首先，我对本节课教材进行一些分析：

一、教材分析：

1、教材的地位作用：

《配方法解一元二次方程》是人教版初中数学实验教材九年级上第二十二章第二节“降次----解一元二次方程”的内容，本节共3课时，本节课为第二课时。主要内容是用配方法简单数字系数的一元二次方程。

一元二次方程的解法是本章的重点内容，“配方法”是学生接触到的的第二种一元二次方程的解法，它是以直接开方法为基础的一次深入探究，是由特殊到一般的一个拓展过程，又对继续学习后面的公式法有着指导和铺垫的作用。在“配方法”的探索过程中体现了“化未知为已知”的数学思想方法，为今后学习高次方程、二次函数等奠定了基础，具有承上启下的作用。

2、教学目标：

针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及九年级学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下：

知识技能：理解配方法，会利用配方法对一元二次方程进行配方。

数学思考：（1）通过对比、转化、总结得出配方法的一般过程，提高推理能力。

（2）通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。

解决问题：（1）会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。

（2）发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。

情感态度：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

3、教学重点、难点：

由于九年级学生在教学活动中，已能根据事物的本质特征和内在联系

进行恰当的判断和进行分析归纳，因此本节课的教学重、难点确定如下：

教学重点：会用配方法解简单数字系数的一元二次方程。

教学难点：配方方法的探索。

二、教法学法分析：

1、教法：

新课标中指出数学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程。教法的确定要符合学生实际，能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知。因此本课主要采用的是“问题——探究——问题”的教学模式和启发、探究式教学方法。

2、学法：

由于九年级学生已能按思维的概括去观察事物，观察的精确性、概括性有所提高，他们通过观察进而能抓住事物的主要特点进行较为全面、深刻的分析，并能把个别事物同一般的原理、规则联系。因此，本节课将通过观察、比较、思考、交流、发现等活动，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”。

三、教学流程分析：

（一）复习提问，回忆旧知：

通过设置问题，由学生通过同桌交流后举例说明形如()()02

2≥=+=p p n mx p x 或的方程可用直接开平方法解出。 以方程2962=++x x 为例，通过师生合作，具体讨论其解法特点，从而为利用配方法解方程做好铺垫。

（二）创设情境，设疑引新：

数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。

提出下面实际问题：

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6m ，并且面积为16m 2，场地的长和宽应各是多少？

再现生活场景，不仅能够生动自然引出要解决的数学问题，更重要的是使学生感兴趣，激发他们的求知欲，体会数学问题来源于生活的本质，为下一步探究营造了轻松愉悦的氛围。

（三）合作交流，探究新知：

新课程标准指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

由前面情境问题，学生可整理得出方程：01662=-+x x ，教师引导学生观察、比较方程特点，类比方程2962=++x x 的解法，通过小组交流，找到问题的突破口，从而发现此方程的解法——配方将等号左边转化为完全平方。这一过程学生通过观察、比较、思考、交流等活动，强化了将“未知转化为已知”的

数学思想方法。对配方法有了更深的理解，突破了本课的难点。

“转化是最独特的一种智力活动”.数学解题的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化。在刚才学习的基础上再次设置例题，引出二次项系数不为1的一元二次方程，让学生通过合作交流、自主探究，进一步完善用配方法解一元二次方程的一般步骤。

（四）随堂练习，巩固深化：

通过设置适当练习，让学生熟练掌握配方法解一元二次方程的方法和步骤；在解题过程中，体会学有所得的乐趣。

（五）总结归纳，提高认识

1、知识归纳：教师引导学生对前面用配方法解题的步骤进行语言上的归纳和总结，加强记忆和应用能力。

2、总结提升：教师总结，使学生领会本节课通过配方法达到降次解一元二次方程的目的。

（六）拓展延伸，再设新疑：

在学生掌握了用配方法简单的数字系数的一元二次方程的基础上，引出新问题：“如何利用配方法解方程02=++q px x ？”，让学生再次通过合作交流，主动探索，并引导学生对配方后，等号右侧常数项部分的符号进行分类讨论；再由此问题过渡到让学生课下思考“如何解方程()002≠=++a c bx ax ”的问题，从而自然引出下一节要探讨的推导求根公式的方法上，为公式法解方程做好铺垫。

（七）布置作业，课后巩固：

根据学生存在个体差异和激发学生数学学习兴趣的原则，分别布置基础训练和课后思考两类作业。